一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法

1.本发明涉及卫星影像处理技术领域，尤其是涉及一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法。


背景技术：

2.撞击坑是行星表面的重要地物之一，其位置分布以及大小信息对于行星探测任务的规划与实施具有极大的研究价值与实用价值，如安全着陆选址以及避障等工程应用中，障碍物的位置和尺寸准确信息十分重要。
3.基于影像的撞击坑提取方法也可分为基于传统的模式识别方法以及机器学习方法。基于传统的模式识别方法通常使用大量的先验几何或纹理分布规则来进行撞击坑的边缘检测或亮-暗分布特征检测，通常使用的技术包括：hough变换、模板匹配、可能性聚类、椭圆拟合以及马尔可夫链蒙特卡罗算法等。机器学习和深度学习方法也在基于影像的撞击坑提取算法中发挥了重要作用，如基于卷积神经网络的方法、遗传算法、随机森林和支持向量机等。在实际应用中，以上这些算法多集中于统计提取撞击坑的数量，而缺少对撞击坑位置和大小准确度的讨论。
4.在现有的撞击坑提取算法中，对于正确提取撞击坑的定义多通过iou因子来衡量，即认为当前提取到的撞击坑与地面真值的相对覆盖率达到即认为是正确提取的，或者在深度学习中多为方框标注，忽略了对每一个提取到撞击坑的精确定位和大小的精确确定。
5.综上，现有技术并未在标记点过程时充分利用目标纹理和几何特征的优势，难以有效剔除误提取撞击坑，且得到的候选撞击坑的位置和大小也不够准确。


技术实现要素：

6.本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供了一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，能有效地剔除误提取撞击坑并优化候选撞击坑的位置和大小。
7.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
8.本发明给出了一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，该方法包括以下步骤：
9.步骤s1、根据撞击坑在影像中的纹理以及几何特征，建立gibbs能量模型；通过撞击坑之间的拓扑性质建立模型的先验项，利用撞击坑边缘在一定光照条件下的相位大小以及相位方向构建针对撞击坑边缘的局部相位加权的相位方向密度函数，并基于相位方向密度函数构建模型的似然项；
10.步骤s2、利用可逆跳转马尔科夫蒙特卡洛算法和模拟退火算法对gibbs能量模型进行优化求解，得到优化后的撞击坑图像。
11.优选地，结合撞击坑在影像中的形状，将椭圆作为撞击坑的标记；每个撞击坑由一个五元组ci＝(vi,ui,li,wi,αi)描述，(vi,ui)代表椭圆的中心，即属于实现点过程中的一个
点，而其他三个是标记，对应于主轴、次轴和方向；
12.五元组的取值范围为：
13.s＝[0,m]
×
[0,n]
×
[am,am]
×
[bm,bm]
×
[0,π]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0014]
其中，[m
×
n]是撞击坑圆心的采样范围，由每个撞击坑初始提取的中心和半径决定；[am,am]是主轴的范围，[bm,bm]是次轴的范围，[0,π]是所有可能方向的集合。
[0015]
优选地，所述步骤s1中的gibbs能量模型：
[0016][0017]
其中，z为归一化常数；ud(ci)和u
p
(ci)分别代表数据似然约束因子和先验约束因子。
[0018]
优选地，所述gibbs能量模型的约束包括先验能量因子约束和似然能量因子约束。
[0019]
优选地，所述先验能量因子约束是基于引入目标之间的重叠度约束的先验知识，对有重叠的目标进行惩罚；其中，重叠目标的重叠度约束u
p
(ci)的表达式为：
[0020][0021]
其中，ci和cj分别代表两个采样，ud(ci,cj)表示两个椭圆之间的重叠系数。
[0022]
优选地，所述似然能量因子约束是根据撞击坑的估计边缘梯度的大小和方向确定的，对应的数据似然ud(ci)的表达式为：
[0023]
ud(ci)＝u
d,1
(ci)+u
d,2
(ci)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0024]
式中，u
d,1
(ci)、u
d,2
(ci)分别为代表了局部相位大小约束的相位方向密度函数的相关性，以及正确采样个数与总采样数的比例，表达式分别为：
[0025][0026][0027]
其中，cor(
·
)为相关性函数，k是总采样数，th
cor
、th
num
是设定的阈值。
[0028]
优选地，对于每个候选撞击坑，定义以ci(xi,yi)∈c
sam
为圆心，r i
∈r
sam
为半径的采样实例，其中，c
sam
和r
sam
分别代表每个撞击坑位置和大小的采样空间；对于每个候选撞击坑，有k个样本，k∈[1,k]，其中，k表示总采样次数；
[0029]
对于每个样本c
samk
(i)，利用局部相位幅度a(xi)和方位θ(xi)，计算局部相位大小约束的相位方向密度函数：
[0030]
[0031]
其中，ξ(
·
)是一个均匀核，a(xi,yi)为局部相位幅度，ξ(θ(xi,yi))为局部相位。
[0032]
优选地，对于如果当前采样恰好覆盖了撞击坑的边缘，p
ori
(c
samk
(i))的峰值定位在一个特定的方向范围；将得出的p
ori
(c
samk
(i))与理想高斯分布相关联测量，该分布的平均值cor(c
samk
(i))是与光照方向相反的方向，相关的过程计算如下：
[0033]
cor
ori
(c
samk
(i))＝∫p
ori
(c
samk
(i))ζ
μori
(μ
ori
,σ
ori
)d(θ(xi,yi))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0034]
其中，ζ
μori
为定义的期望高斯分布密度函数，σ
ori
为偏差，由经验决定。
[0035]
优选地，所述步骤s2中模拟退火算法采用几何级数递减的方式降温，降温计算公式为：
[0036]
t
t
＝t0×
α
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0037]
其中，t0为初始温度；α为降温因子，α∈(0,1)；t为降温次数。
[0038]
优选地，每次迭代均使用可逆跳转马尔科夫蒙特卡洛算法进行采样，转移核采用灭、平移、缩放、合并4种转移核。
[0039]
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0040]
1)针对现有的撞击坑提取算法缺乏针对撞击坑后处理缺陷，本发明的基于标记点过程的撞击坑后处理方法，可以完全自动的方式优化撞击坑的位置和大小，其性能不受超参数选择的影响；
[0041]
2)本发明利用撞击坑初提取的先验信息，构建撞击坑优化位置和大小采样空间，将提取撞击坑的标记、gibbs能量模型以及rjmcmc算法中的转移核应用到先验的采样空间进而实现撞击坑位置和大小的优化；
[0042]
3)本发明通过设计局部相位大小约束的相位方向密度函数，充分利用了撞击坑纹理和几何特征，有效构建了gibbs能量模型的似然能量因子约束，并进行优化求解，能有效地剔除误提取撞击坑并优化候选撞击坑的位置和大小；
[0043]
4)利用可逆跳转马尔科夫蒙特卡洛算法和模拟退火算法优化求解，保证gibbs能量模型在任何初始状态下收敛于全局最优解，避免陷入局部最优解，准确性更高且求解速率快；
[0044]
5)模拟退火算法采用几何级数递减的方式降温，降低了计算复杂度。
附图说明
[0045]
图1为本发明的方法流程图；
[0046]
图2为立体几何和多视几何的示意图；其中，图2(a)为椭圆的基本信息，图2(b)为标记点过程示意图；
[0047]
图3为光线追踪法的示意图；
[0048]
图4为立体几何的两类连接点获取初始三维点坐标的示意图；其中，图4(a)-(c)选择的具有不同直径和退化特征的撞击坑，图4d为选定的非火山口区域，图4(e)-4(h)为拟合圆圈显示的优化火山口采样过程。
具体实施方式
[0049]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发
明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。
[0050]
实施例
[0051]
本发明提出了一个基于标记点过程的方法，用于以完全自动的方式优化撞击坑的位置和大小，其性能不受超参数选择的影响。提出标记点过程模型无需复杂的参数调整过程，准确设计数据似然能量对解决该问题至关重要。为此，提出了针对撞击坑边缘的局部相位加权的相位方向密度函数来构建数据似然项。
[0052]
该方法首先根据撞击坑在影像中的几何特征建立gibbs能量模型，通过目标的一致性建立模型的数据项，通过目标的拓扑性质等空间特性建立模型的先验项；然后，利用可逆跳转马尔科夫蒙特卡洛算法(reversible jump,rjmcmc)和模拟退火算法优化求解。
[0053]
接下来，对本实施例的方法进行详细介绍。
[0054]
1、基于标记点过程的撞击坑位置与大小建模
[0055]
一个按一定统计规律在某空间中随机分布的点集就形成了一个随机点过程。标记点过程的实现是物体的配置，每个物体都由一个标记点描述。与马尔科夫建模类似，在标记点过程的假设下，最大后验准则可以被证明等同于一个合适的能量函数的最小化。能量函数的设计必须考虑到几何对象之间的相互作用以及它们与影像表达方式的关系。对影像中撞击坑的提取过程可以看作是空间点过程中的泊松过程。结合撞击坑在影像中的形状，提出方法将椭圆作为撞击坑的标记。每个撞击坑由一个五元组ci＝(vi,ui,li,wi,αi)描述，(vi,ui)代表椭圆的中心，即属于实现点过程中的一个点，而其他三个是标记，对应于主轴、次轴和方向，如图2(a)所示。五元组的取值范围为：
[0056]
s＝[0,m]
×
[0,n]
×
[am,am]
×
[bm,bm]
×
[0,π]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0057]
其中，[m
×
n]是撞击坑圆心的采样范围，在提出方法中，由每个撞击坑初始提取的中心和半径决定；[am,am]是主轴的范围，[bm,bm]是次轴的范围，[0,π]是所有可能方向的集合。图2(b)中的“*”表示框架空间中随机分布的一系列点形成的点过程，对点过程中的每个点分别添加椭圆形标记得到标记点过程。
[0058]
在标记点过程框架中，撞击坑的误匹配剔除、位置和大小优化是一个能量最小化问题。本实施例通过gibbs能量模型u(ci)描述点过程。撞击坑ci的最佳配置是通过最大化基于吉布斯分布的概率密度获得的，从而使能量函数最小。
[0059]
gibbs能量模型u(ci)定义如下：
[0060][0061]
其中，z为归一化常数。ud(ci)和u
p
(ci)分别代表数据似然约束因子和先验约束因子。
[0062]
先验能量因子约束：本实施例建立的先验约束因子主要是基于引入目标之间的重叠度约束等先验知识。其本质是限制目标间的重叠，建立适合非重叠目标的模型，每个区域只能有一种标记，即对有重叠的目标进行惩罚。u
p
(ci)定义为重叠目标的重叠度约束：
[0063]
[0064]
其中，ci和cj分别代表两个采样，ud(ci,cj)表示两个椭圆之间的重叠系数。
[0065]
似然能量因子约束：数据似然ud(ci)是根据撞击坑的估计边缘梯度的大小和方向设计的。ud(ci)定义为：
[0066]
ud(ci)＝u
d,1
(ci)+u
d,2
(ci)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0067]
式中，u
d,1
(ci)、u
d,2
(ci)分别为代表了局部相位大小约束的相位方向密度函数的相关性，以及正确采样个数与总采样数的比例，表达式分别为：
[0068][0069][0070]
其中，cor(
·
)为相关性函数，k是总采样数，th
cor
、th
num
是设定的阈值。本实施例中，th
num
＝0.6。
[0071]
为了构建ud(ci)，提出了一个新的撞击坑边缘确定和优化算子，它被称为基于局部相位大小约束的相位方向密度函数。考虑到基于梯度的边缘描述符容易受到地形以及退化特征的影响，利用了局部相位幅度a(xi)和方位θ(xi)。对于每个候选撞击坑，定义以ci(xi,yi)∈c
sam
为圆心，r i
∈r
sam
为半径的采样实力，其中，c
sam
和r
sam
分别代表每个撞击坑位置和大小的采样空间。对于每个候选撞击坑，有k个样本，k∈[1,k]，其中，k表示总采样次数。对于每个样本c
samk
(i)，局部相位大小约束的相位方向密度函数的计算方法：
[0072][0073]
其中，ξ(
·
)是一个均匀核。那么，如果当前采样恰好覆盖了撞击坑的边缘，就像上面分析的那样，p
ori
(c
samk
(i))的峰值应该定位在一个特定的方向范围，最好是与照明方向相反，也就是
±
180
°
。如图4所示，就左图而言，其对应的照度约为45
°
。这样一来，p
ori
(c
samk
(i))的理想峰值就位于225
°
左右。这一特性可以通过将得出的p
ori
(c
samk
(i))与一个理想的高斯分布相关联来测量，该分布的平均值cor(c
samk
(i))是与光照方向相反的方向。相关的过程可以计算如下。
[0074][0075]
其中，ζ
μori
是定义的期望高斯分布密度函数，σ
ori
是偏差，这是由经验决定的。如图3所示，从上到下，cor(csamk(i))得分是依次递减，分别对应了正确且最优的采样，正确非最优的采样，错误采样)。
[0076]
2、优化求解
[0077]
本发明方法的实质是求解gibbs能量模型的全局最小能量，实现采样实例与真实数据的最佳匹配，从而实现每个候选撞击坑的最优几何配置。本文采用模拟退火算法与
rjmcmc采样算法结合的方法保证gibbs能量模型在任何初始状态下收敛于全局最优解，避免陷入局部最优解。由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题，提出方法采用几何级数递减的方式降温，降温计算公式为：
[0078]
t
t
＝t0×
α
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0079]
其中，t0为初始温度；α为降温因子，α∈(0,1)；t为降温次数。通过该降温方式获取的解接近于最优解。在降温过程中，每迭代次进行一次降温，这样可以使每一温度下的能量达到平衡。每次迭代均使用rjmcmc算法进行采样，转移核采用灭、平移、缩放、合并4种转移核。
[0080]
3、实验结果与讨论
[0081]
利用阿波罗17号着陆区附近区域的lroc nac影像中提取到的撞击坑结果来评估提出算法。阿波罗17号着陆区分布由丰富的月球形态，如成熟的母岩再生石和具有不同坡度和性质的高地。根据地形可以将着陆区附近的区域分为较光滑的平原，即所谓的mare old(mo)，紧挨着有凹凸不平和条纹的central cluster(cc)区域。中央区central area(ca)似乎与cc区相似，但大型撞击坑较少。在不同区域，首先选择了三个具有不同尺寸和退化特征的撞击坑作为典型实例，以说明正面候选撞击坑的尺寸和位置优化。此外，还选择了一个非撞击坑区域的实例来与正确的撞击坑作比较。图4(a)-(c)显示了直径分别为23.2米、21.0米和11.4米的撞击坑，其退化特征为强烈、清晰和微弱。图4(d)显示了一个非火山口区域。图4(e)-(h)明确显示了优化的撞击坑采样过程。粗线圆圈标值最终的优化结果，细线圆圈表示优化过程中的采样实例可以发现，根据定义的正确提取标准，这些蓝色圆圈有正确采样的实例；但是，它们的位置和大小都不如红色圆圈适合真实的撞击坑。因此，可以看出，针对不同大小或退化程度的撞击坑，提出方法对其的位置和大小都可以实现优化，同时，有效剔除误提取。
[0082]
为了对提出算法进行量化评估，将撞击坑优化结果与地面真值进行比较。其中，地面真值是利用arcgis软件中使用cratertools插件手动识别的撞击坑。考虑到撞击坑退化特征的不同，其边缘的模糊程度也不同，因此，准确拟合边缘的难度也不同。为了获得更客观的评价，对每个形态学类别进行了优化前后的位置和大小准确性的比较。定义的定量分析指标为：(1)直径比均值mean_rr，定义为当前撞击坑的直径与撞击坑真实直径的比值的均值；(2)直径比标准差std_rr，定义为当前撞击坑的直径与撞击坑真实直径的比值的标准差；(3)距离比均值mean_rd，定义为|当前撞击坑中心位置-真实撞击坑中心位置|与撞击坑真实直径的比值的均值，其中，|
·
|为绝对值操作符；(4)距离比标准差std_rd，定义为|当前撞击坑中心位置-真实撞击坑中心位置|与撞击坑真实直径的比值的标准差。
[0083]
首先，分析提出算法对撞击坑直径的优化效果。表1展示了优化前后撞击坑的直径与真实直径对比的定量结果分析。表中，将形态学分类“强烈”、“明显”以及“微弱”分别记为“类别1”、“类别2”以及“类别3”。对于形态学类别为亮-暗对比强烈的类别，由于其高光和阴影特征的明显对比以及清晰的边缘，直径的准确性只有轻微的改善，标准偏差从0.12下降到0.1。就亮-暗对比“明显”和“微弱”类别而言，直径精度的提高是明显的，它们的平均直径比分别从0.7上升到0.85和0.6上升到0.8(越接近于1越好)。此外，它们的直径比的标准差分别从0.15降到0.1和0.12降到0.1(越接近0越好)。根据这一结果，可以得出结论，在具有不同退化特征的撞击坑上，边缘拟合精度是不同的；但是，对于不同退化类别的撞击坑，优
化方法可以有效提高直径精度。实质上，由于可以进行更多的采样，优化过程中可以根据整个物体的特征对撞击坑的直径进行拟合，有效地抵制了不利因素(如地形、退化、光照等)造成的局部噪声。
[0084]
其次，分析提出算法对撞击坑位置的优化效果。表1展示了优化前后撞击坑与地面真值的位置差相对于其直径的比率的均值和标准差。位置差/直径越小，中心位置就越准确。对于“强烈”、“明显”和“微弱”的类别，它们在拟合时的中心分别从0.06移到0.04，0.11移到0.05，和0.11移到0.06。总的来说，所有的定位精度都有一定程度的提高。这表明，优化方法对位置精度的提高是有效的。这样的改进百分比通常对应于图像中2到4个像素的距离。对于所提出的方法，该指标也被用于综合利用图像和结构特征来确定撞击坑的过程中。当mean_rd的值过大时，那么该实例被认为是一个错误的检测。
[0085]
表1提出算法对撞击坑位置和大小优化效果的定量评价
[0086][0087]
4、结论
[0088]
本发明提出了一种有效的撞击坑提取后处理的方法，即基于标记点过程实现撞击坑的误匹配剔除以及撞击坑位置和大小的优化。目前的撞击坑提取算法缺乏针对撞击坑后处理讨论，针对以上问题，发明提出了利用标记点过程对初提取的撞击坑进行误提取处理以及撞击坑位置和中心的优化。本发明通过利用撞击坑初提取的先验信息，构建撞击坑优化位置和大小采样空间，将提取撞击坑的标记、gibbs能量模型以及rjmcmc算法中的转移核应用到先验的采样空间进而实现撞击坑位置和大小的优化；特别地，通过设计局部相位大小约束的相位方向密度函数，充分利用了撞击坑纹理和几何特征，有效构建了gibbs能量模型的似然能量因子约束。
[0089]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

技术特征：
1.一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤s1、根据撞击坑在影像中的纹理以及几何特征，建立gibbs能量模型；通过撞击坑之间的拓扑性质建立模型的先验项，利用撞击坑边缘在一定光照条件下的相位大小以及相位方向构建针对撞击坑边缘的局部相位加权的相位方向密度函数，并基于相位方向密度函数构建模型的似然项；步骤s2、利用可逆跳转马尔科夫蒙特卡洛算法和模拟退火算法对gibbs能量模型进行优化求解，得到优化后的撞击坑图像。2.根据权利要求1所述的一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，其特征在于，结合撞击坑在影像中的形状，将椭圆作为撞击坑的标记；每个撞击坑由一个五元组c
i
＝(v
i
,u
i
,l
i
,w
i
,α
i
)描述，(v
i
,u
i
)代表椭圆的中心，即属于实现点过程中的一个点，而其他三个是标记，对应于主轴、次轴和方向；五元组的取值范围为：s＝[0,m]
×
[0,n]
×
[a
m
,a
m
]
×
[b
m
,b
m
]
×
[0,π]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，[m
×
n]是撞击坑圆心的采样范围，由每个撞击坑初始提取的中心和半径决定；[a
m
,a
m
]是主轴的范围，[b
m
,b
m
]是次轴的范围，[0,π]是所有可能方向的集合。3.根据权利要求2所述的一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，其特征在于，所述步骤s1中的gibbs能量模型：其中，z为归一化常数；u
d
(c
i
)和u
p
(c
i
)分别代表数据似然约束因子和先验约束因子。4.根据权利要求3所述的一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，其特征在于，所述gibbs能量模型的约束包括先验能量因子约束和似然能量因子约束。5.根据权利要求4所述的一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，其特征在于，所述先验能量因子约束是基于引入目标之间的重叠度约束的先验知识，对有重叠的目标进行惩罚；其中，重叠目标的重叠度约束u
p
(c
i
)的表达式为：其中，c
i
和c
j
分别代表两个采样，u
d
(c
i
,c
j
)表示两个椭圆之间的重叠系数。6.根据权利要求5所述的一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，其特征在于，所述似然能量因子约束是根据撞击坑的估计边缘梯度的大小和方向确定的，对应的数据似然u
d
(c
i
)的表达式为：u
d
(c
i
)＝u
d,1
(c
i
)+u
d,2
(c
i
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)式中，u
d,1
(c
i
)、u
d,2
(c
i
)分别为代表了局部相位大小约束的相位方向密度函数的相关性，以及正确采样个数与总采样数的比例，表达式分别为：
其中，cor(
·
)为相关性函数，k是总采样数，th
cor
、th
num
是设定的阈值。7.根据权利要求6所述的一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，其特征在于，对于每个候选撞击坑，定义以c
i
(x
i
,y
i
)∈c
sam
为圆心，r
i
∈r
sam
为半径的采样实例，其中，c
sam
和r
sam
分别代表每个撞击坑位置和大小的采样空间；对于每个候选撞击坑，有k个样本，k∈[1,k]，其中，k表示总采样次数；对于每个样本c
samk
(i)，利用局部相位幅度a(x
i
)和方位θ(x
i
)，计算局部相位大小约束的相位方向密度函数：其中，ξ(
·
)是一个均匀核，a(x
i
,y
i
)为局部相位幅度，ξ(θ(x
i
,y
i
))为局部相位。8.根据权利要求7所述的一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，其特征在于，对于如果当前采样恰好覆盖了撞击坑的边缘，p
ori
(c
samk
(i))的峰值定位在一个特定的方向范围；将得出的p
ori
(c
samk
(i))与理想高斯分布相关联测量，该分布的平均值cor(c
samk
(i))是与光照方向相反的方向，相关的过程计算如下：cor
ori
(c
samk
(i))＝∫p
ori
(c
samk
(i))ζ
μori
(μ
ori
,σ
ori
)d(θ(x
i
,y
i
))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)其中，ζ
μori
为定义的期望高斯分布密度函数，σ
ori
为偏差，由经验决定。9.根据权利要求1所述的一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，其特征在于，所述步骤s2中模拟退火算法采用几何级数递减的方式降温，降温计算公式为：t
t
＝t0×
α
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)其中，t0为初始温度；α为降温因子，α∈(0,1)；t为降温次数。10.根据权利要求1所述的一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，其特征在于，每次迭代均使用可逆跳转马尔科夫蒙特卡洛算法进行采样，转移核采用灭、平移、缩放、合并4种转移核。

技术总结
本发明涉及一种基于标记点过程的撞击坑提取后处理方法，该方法包括以下步骤：步骤S1、根据撞击坑在影像中的纹理以及几何特征，建立Gibbs能量模型；通过撞击坑之间的拓扑性质建立模型的先验项，利用撞击坑边缘在一定光照条件下的相位大小以及相位方向构建针对撞击坑边缘的局部相位加权的相位方向密度函数，并基于相位方向密度函数构建模型的似然项；步骤S2、利用可逆跳转马尔科夫蒙特卡洛算法和模拟退火算法对Gibbs能量模型进行优化求解，得到优化后的撞击坑图像。与现有技术相比，本发明的方法能有效地剔除误提取撞击坑并优化候选撞击坑的位置和大小。撞击坑的位置和大小。撞击坑的位置和大小。


技术研发人员：谢欢 王亚琼 黄潜 晏雄锋 刘世杰 叶真 王超 许雄 柳思聪 金雁敏 童小华
受保护的技术使用者：同济大学
技术研发日：2023.04.07
技术公布日：2023/8/1