适用于LCC/MMC混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法

适用于lcc/mmc混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法
技术领域
1.本发明属于直流电网保护与控制技术领域，具体涉及一种适用于lcc/mmc混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法。


背景技术：

2.基于电网换相换流器的高压直流输电(line commutated converter high voltage direct current,lcc-hvdc)技术因其容量大、技术成熟的优势被广泛应用于直流输电中，然而换相失败及无功消耗过高的问题制约了其发展。基于模块化多电平换流器的直流输电技术(modular multilevel converter,mmc-hvdc)可控性强，无换相失败问题，弥补了lcc的缺陷，但其成本和运行损耗较高，且输送容量较小。
3.为了充分发挥lcc和mmc的优势，研究学者提出了多种新型混合直流输电系统，其中正在建设的白鹤滩-江苏高压直流输电工程受到了广泛关注，该工程送端采用lcc，受端为lcc与三个并联的mmc级联的拓补结构。这种类型的高压输电系统整合了传统直流输电输送容量高和柔性直流输电可控性强、无换相失败等优势。但是，受端电网同时包含两种不同类型的换流站，系统结构复杂，故障特征将展现出与单一类型换流站不同的特性。因此研究lcc/mmc混合级联(hybrid cascadedlcc/mmc-hvdc,hc-hvdc)系统的故障特征，特别是求解直流侧故障时受端lcc和mmc的故障电流数学表达式，并提出相应的短路电流抑制方法，对混合型多端高压直流系统的研究具有重要的理论和工程意义。
4.针对传统lcc-hvdc系统的故障特性，部分研究学者已经展开深入研究并取得了丰硕成果。一些研究学者构建了lcc小信号模型，详细计算了考虑逆变器换相过程和变压器漏抗的lcc直流、交流等效电路的参数。一些研究学者利用状态空间法分析了送端lcc换流站定电流指令值出现5％阶跃变化时的直流故障特征。一些研究学者利用最小二乘法线性化处理直流故障期间送端lcc侧的触发角，解析了考虑控制器响应特性的故障电流表达式。以上采用数值计算的方法可以提供比较精确的故障电流表达式。但是，这种类型的方法计算量大且短路电流表达式在故障特性分析方面存在局限性。同样，针对mmc输电系统中直流故障电流的解析，研究学者也提出了较多的方法：部分学者将故障期间mmc放电回路等效为一个rlc电路，解析了mmc的直流故障电流表达式；一些学者进一步考虑了交流侧对直流短路电流的影响，解析了更为精确的mmc直流故障电流表达式；一些学者使用基于网络电感比值的解耦方法，将多端mmc复杂放电回路简化为多个二阶rlc电路的叠加，解析了多端mmc直流侧故障电流表达式。在hc-hvdc系统直流故障电流解析方面，部分学者利用状态方程构建了受端lcc发生换相失败故障时直流线路电流的数学模型；一些研究学者充分考虑了lcc和mmc控制器的响应特性和直流线路参数，构建了lcc/mmc混合级联系统的小信号模型。但是，以上方法并未给出直流故障电流解析计算方法。因此本专利构建了hc-hvdc系统直流故障等效放电回路，并使用拉普拉斯变换方法，解析了系统不同位置发生直流故障时短路电流的解析表达式，可为混合型多端高压直流输电线路的保护提供一定的理论依据。
5.同样，直流故障特性分析也可为故障限流技术提供理论依据。lcc换流站内部晶闸管的钳位作用将迫使lcc和lcc/mmc级联逆变器直流故障电流从额定值迅速衰减至0；而子模块(submodule,sm)电容放电会导致mmc故障电流高达额定电流的十数倍，因此有必要对mmc故障电流主动式抑制方法进行研究。学者引入了子模块占空比d，通过在故障时降低d实现了故障限流；一些学者提出了自适应故障限流控制方法，通过在故障时自适应减小投入的子模块数量来抑制子模块电容放电，进而实现故障限流；部分学者通过改变mmc外环控制器参考值(udc reference based fault current limiting strategy,u-fcl)，间接减小子模块数量来实现故障限流。这些基于减小子模块数量的主动式限流方法(submodule number based fault current limiting strategy,n-fcl)虽然限流效果较好，但是存在严重的子模块电容过电压问题；同时还会导致交流和直流电压突变，对交直流系统稳定性造成威胁，因此这种限流方法存在一定的局限性。为了在限制短路电流的同时避免上述问题，可以采用不改变子模块数量而改变子模块投入方式的思路。
6.基于此，本专利提出了一种基于子模块排序的主动式限流方法(submodule sortingbased fault current limiting strategy,sms-fcl)，通过改变子模块投入顺序，实现了mmc故障电流抑制。


技术实现要素：

7.本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种适用于lcc/mmc混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法，为lcc/mmc混合级联系统的保护与控制提供一定的理论依据。
8.本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：
9.一种适用于lcc/mmc混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法，其特征在于：所述方法的步骤为：
10.s1、系统拓扑介绍和lcc、mmc换流站直流侧短路故障电流解析表达式及等效放电回路
11.所述混合级联直流网络由lcc整流站和lcc/mmc混合级联逆变站组成，其中lcc/mmc混合级联逆变站由一个lcc与三个并联的mmc串联组成，整流侧lcc采用定电流控制方式，维持直流线路电流为额定值；逆变侧lcc采用定电压控制方式来支撑直流电压；并联的3个mmc换流站中，mmc1采用定直流电压和定无功功率控制，与逆变侧lcc一同提供直流电压，mmc2和mmc3采用定有功功率和定无功功率控制来实现mmc站间功率合理分配；
12.该直流网络中可能发生的故障点为f1、f2和f3，其中f1为受端lcc出口侧短路故障；f2为受端mmc正极接地故障，导致mmc出口处发生短路故障；f3为直流线路正极接地故障，造成lcc/mmc混合级联逆变器短路故障；
13.基于上述分析lcc、mmc换流站直流侧短路故障电流解析表达式及等效放电回路：
14.lcc换流站由多个6脉动lcc换流器组成，为了简化分析，以一个6脉动逆变器为例进行分析，直流侧电压u
dc1
可以表示为：
[0015][0016]
其中：u为变压器二次侧交流线电压有效值；
[0017]
x
t
＝ωl
t
为lcc变压器漏抗；
[0018]
β为超前触发角；
[0019]
μ为换相重叠角，计算如下：
[0020][0021]
根据lcc逆变器定电压pi控制器结构框图将β写为：
[0022][0023]
其中：u
dc1ref
为逆变侧lcc换流站直流电压参考值；
[0024]kp
、ki分别为pi控制器比例系数和积分系数；
[0025]
当lcc直流侧发生故障时，在pi控制器作用下，β将快速降低至其最小值β
min
来维持直流电压，在直流故障发生后，由于逆变角变化速率较快，且β0与β
min
相差较小，因此可以忽略β的变化过程，即认为故障后β保持β0不变，在这种假设下，可以得到lcc直流故障拉普拉斯等效电路，其中复频域下短路电流可以表示为：
[0026][0027]
其中：β0为故障前逆变角，μ0可以由式(2)计算，等效参数计算为：
[0028][0029]
结合式(4)可以得到其等效放电电路，对式(4)进行拉氏反变换，可以得到时域中lcc短路电流表达式：
[0030][0031]
其中：u
eq10
和i
dc10
为故障前稳态电压、电流值，τ为时间常数，计算如下：
[0032][0033]
对式(6)进行求导，可以得到：
[0034][0035]
在故障发生后的极短时间内(5ms以内)，若τ较大，则t/τ≈0，式(8)可进一步化简为：
[0036][0037]
由式(9)可知，故障发生后lcc短路电流近似呈现直线变化趋势，当i
dc1
降低至0后，由于晶闸管的钳位作用，短路电流将维持在0不变，因此可以将lcc短路故障分为瞬态和稳
态两个阶段，令i
dc1
＝0，可以得到瞬态时间t
p1
：
[0038][0039]
半桥mmc的结构中，u
dc2
和i
dc2
分别为mmc直流电压和电流，r0和l0分别为桥臂电阻和电抗，c0为子模块电容，l
dc2
为平波电抗器，v
pj
和v
nj
分别为j相(j＝a,b,c)上、下桥臂电压，由kcl和kvl可得：
[0040][0041][0042]
三相微分方程求和，并带入(11)，可得：
[0043][0044]
当直流侧发生故障时，直流电压可以表示为：
[0045][0046]
结合式(13)和(14)，可得：
[0047][0048]
其中：
[0049][0050]
在故障发生后的极短时间内(7ms内)，子模块电容放电时间很短，因此可以忽略其电压变化，近似认为桥臂电压v
ij
为恒定电压源；并且故障初始时刻有u
dc20
＝v
pj
+v
nj
，故根据式(15)可以得到mmc短路电流解析式为：
[0051][0052]
其中τ的计算方法与式(7)相同，根据式(17)可以得到mmc等效放电回路；
[0053]
s2、推导lcc/mmc混合级联直流网络的短路电流表达式及故障特性分析
[0054]
利用上述步骤s1推导的lcc和mmc等效放电回路，得到lcc/mmc混合级联系统直流故障等效放电回路，得到系统等效参数：
[0055][0056]
hc-hvdc系统等效放电回路是r-l一阶电路，将lcc/mmc混合级联逆变器的短路电流表示为：
[0057][0058]
其中τ可由式(7)计算得到，由于lcc站内晶闸管的单向导通性，lcc/mmc混合级联系统发生直流故障后，短路电流将从额定值降低至0，mmc子模块电容无法通过等效回路放电，不会造成系统过电流问题，令i
dc3
＝0，可以得到瞬态时间t
p2
：
[0059][0060]
在瞬态阶段内，若t/τ≈0，则短路电流近似呈线性变化，因此可以将i
dc3
变化率表示为：
[0061][0062]
结合lcc、mmc和lcc/mmc混合级联系统短路电流计算值和仿真值波形，观察可知，当lcc或lcc/mmc级联换流器发生直流故障时，晶闸管的钳位作用将故障电流限制在0附近，系统不存在过电流问题；而mmc发生短路故障时，故障电流高达额定电流的十数倍，因此有必要对其短路电流进行抑制；
[0063]
s3、基于子模块排序算法的mmc主动式短路电流抑制策略
[0064]
式(15)给出了桥臂电压v
ij
与mmc短路电流i
dc2
之间的关系，为了研究子模块电容电压对短路电流的影响，需要进一步研究v
ij
与uc的关系，设故障发生时间为t1，考虑故障发生后时间为ti处的一个igbt开关周期δt内，则v
ij
可以表示为：
[0065][0066]
其中：s
ijk
为j相i桥臂上第k个子模块的开关函数，可以表示为：
[0067][0068]
设在t
i-ti+δt时间内j相第i个桥臂上投入的子模块数量为n
ij
，即∑s
ijk
＝n
ij
，则式(22)可以写为：
[0069][0070]
将式(24)带入(15)中，可得：
[0071][0072]
其中：仅与子模块投入数量有关，而与子模块投入时的初始电压无关；而与投入的子模块初始电压和子模块数量均相关；
[0073]
正常运行时，在电容电压均衡策略下各子模块电容电压差异很小，均在额定值附近，而当故障发生时，子模块电容电压会出现一定的偏差，因此通过故障时改变子模块投入
方式来降低v
ij
，进而实现故障电流的抑制；
[0074]
本发明sms-fcl中，建立x轴是子模块顺序，y轴是子模块电容电压的坐标轴，sms-fcl改变传统子模块排序算法中子模块的投入顺序：当p》0时，投入最高电压的子模块，当p《0时，投入最低电压的子模块；此外，为了避免子模块电容过电压问题，将超过额定电压u
cn
的子模块设置为保持传统的子模块排序算法。
[0075]
而且，所述sms-fcl中桥臂电压与子模块投入方式和数量均相关，sms-fcl与n-fcl配合进一步减小子模块数量，在sms-fcl的基础上进一步抑制短路电流，设这种限流方式投入后子模块数量变为原来的m倍，则式(24)此时变为：
[0076][0077]
sms-fcl能够抑制短路电流的条件是各桥臂子模块不为0以及过压子模块数量小于各桥臂投入的子模块数量，因此将sms-fcl与n-fcl配合限流的条件表示为：
[0078][0079]
本发明的优点和有益效果为：
[0080]
1、本发明适用于lcc/mmc混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法，提出的lcc和lcc/mmc混合级联系统直流短路电流解析表达式在过渡电阻较低、故障位置靠近受端时具有很高的计算精度；当过渡电阻较高或故障靠近送端时，也能够正确反映出短路电流变化趋势。
[0081]
2)本发明适用于lcc/mmc混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法，能够同时实现直流电流抑制、直流电压和无功功率支撑，并且减小了故障期间子模块电容能量损耗，同时避免了传统故障限流方法存在的子模块过电压问题。
[0082]
3)本发明适用于lcc/mmc混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法，可扩展性较好，能够与多种主动式限流方法配合使用，在其基础上进一步抑制短路电流；并且配合条件容易满足。
附图说明
[0083]
图1为本发明lcc-lcc/mmc系统示意图及其控制系统图；
[0084]
图2为本发明基于lcc的逆变器的基本拓扑和等效电路图；
[0085]
图3为本发明mmc结构及故障放电等效电路图；
[0086]
图4为本发明lcc/mmc混合级联型换流站故障等效电路图；
[0087]
图5为本发明短路电流计算值与仿真值图；
[0088]
图6为本发明子模块排序算法图；
[0089]
图7为本发明提出的限流策略示意图；
[0090]
图8为本发明子模块开关函数图；
[0091]
图9为本发明子模块电容电压波形图；
[0092]
图10为本发明lcc故障电流解析计算图；
[0093]
图11为本发明不同控制器、平波电抗器、过渡电阻下lcc故障电流解析计算图；
[0094]
图12为本发明lcc/mmc混合级联系统故障电流解析计算图；
[0095]
图13为本发明lcc/mmc混合级联系统不同故障位置下故障电流解析计算图；
[0096]
图14为本发明lcc/mmc混合级联系统不同过渡电阻下故障电流解析计算图；
[0097]
图15为本发明mmc桥臂电压、电流图；
[0098]
图16为本发明mmc故障限流电流图；
[0099]
图17为本发明不同过渡电阻下mmc故障电流图；
[0100]
图18为本发明不同限流方法下mmc故障电流图；
[0101]
图19为本发明无动作、n-fcl、u-fcl和sms-fcl限流方法间比较图；
[0102]
图20为本发明n-fcl和u-fcl配合sms-fcl限流图；
[0103]
图21为本发明n-fcl和u-fcl配合sms-fcl的限流效果图；
[0104]
图22为本发明m＝0时n-fcl配合sms-fcl的限流效果图。
具体实施方式
[0105]
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
[0106]
一种适用于lcc/mmc混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法，包括：
[0107]
1、系统拓扑介绍和lcc、mmc换流站直流侧短路故障电流解析表达式以及等效放电回路
[0108]
基于白鹤滩工程的lcc-lcc/mmc混合级联高压直流输电正极拓扑结构如图1所示。整个系统由lcc整流站和lcc/mmc混合级联的逆变站组成，其中lcc/mmc混合级联逆变站由一个lcc与三个并联的mmc串联组成。整流侧lcc采用定电流控制方式，维持直流线路电流为额定值；逆变侧lcc采用定电压控制方式来支撑直流电压；并联的3个mmc换流站中，mmc1采用定直流电压和定无功功率控制，与逆变侧lcc一同提供直流电压，mmc2和mmc3采用定有功功率和定无功功率控制来实现mmc站间功率合理分配。
[0109]
该直流输电系统中可能发生的故障分别如图1中f1、f2和f3所示，其中f1为受端lcc出口侧短路故障；f2为受端mmc正极接地故障，导致mmc出口处发生短路故障；f3为直流线路正极接地故障，造成lcc/mmc混合级联逆变器短路故障。下面将分析lcc、mmc换流站直流侧短路故障电流解析表达式以及等效放电回路。
[0110]
实际工程中，lcc换流站由多个6脉动lcc换流器组成，为了简化分析，以一个6脉动逆变器为例进行分析，其拓扑结构如图2(a)所示，直流侧电压u
dc1
可以表示为：
[0111][0112]
其中u为变压器二次侧交流线电压有效值，x
t
＝ωl
t
为lcc变压器漏抗，β为超前触发角，μ为换相重叠角，计算如下：
[0113][0114]
根据图1中lcc逆变器定电压pi控制器结构框图，可以将β写为：
[0115][0116]
其中：u
dc1ref
为逆变侧lcc换流站直流电压参考值，k
p
、ki分别为pi控制器比例系数和积分系数。当lcc直流侧发生故障时，在pi控制器作用下，β将快速降低至其最小值β
min
来
维持直流电压。传统方法通过对式(1)-(3)进行迭代求解，从而获得短路电流数值解，然而这种方法计算量大，并且无法得到短路电流解析表达式，因此有必要研究短路电流解析计算方法。在直流故障发生后，由于逆变角变化速率较快，且β0与β
min
相差较小，因此可以忽略β的变化过程，即认为故障后β保持β0不变。在这种假设下，结合图2(a)和式(1)，可以得到lcc直流故障拉普拉斯等效电路，如图2(b)所示，其中复频域下短路电流可以表示为：
[0117][0118]
式中：β0为故障前逆变角，μ0可以由式(2)计算，等效参数计算为：
[0119][0120]
结合式(4)和图2(b)可以得到其等效放电电路，如图2(c)所示。对式(4)进行拉氏反变换，可以得到时域中lcc短路电流表达式：
[0121][0122]
其中u
eq10
和i
dc10
为故障前稳态电压、电流值，τ为时间常数，计算如下：
[0123][0124]
对式(6)进行求导，可以得到：
[0125][0126]
在故障发生后的极短时间内(5ms以内)，若τ较大，则t/τ≈0，式(8)可进一步化简为：
[0127][0128]
由式(9)可知，故障发生后lcc短路电流近似呈现直线变化趋势，当i
dc1
降低至0后，由于晶闸管的钳位作用，短路电流将维持在0不变，因此可以将lcc短路故障分为瞬态和稳态两个阶段，令i
dc1
＝0，可以得到瞬态时间t
p1
：
[0129][0130]
半桥mmc的结构如图3(a)所示，其中u
dc2
和i
dc2
分别为mmc直流电压和电流，r0和l0分别为桥臂电阻和电抗，c0为子模块电容，l
dc2
为平波电抗器，v
pj
和v
nj
分别为j相(j＝a,b,c)上、下桥臂电压。根据图3(a)，由kcl和kvl可得：
[0131]
[0132][0133]
三相微分方程求和，并带入(11)，可得：
[0134][0135]
当直流侧发生故障时，直流电压可以表示为：
[0136][0137]
结合式(13)和(14)，可得：
[0138][0139]
其中：
[0140][0141]
在故障发生后的极短时间内(7ms内)，子模块电容放电时间很短，因此可以忽略其电压变化，近似认为桥臂电压v
ij
为恒定电压源；并且故障初始时刻有u
dc20
＝v
pj
+v
nj
，故根据式(15)可以得到mmc短路电流解析式为：
[0142][0143]
其中τ的计算方法与式(7)相同，根据式(17)可以得到mmc等效放电回路，如图3(b)所示。
[0144]
2、lcc/mmc混合级联系统的短路电流表达式及故障特性分析
[0145]
利用上述推导的lcc和mmc等效放电回路，可以得到图1所示的lcc/mmc混合级联系统直流故障等效放电回路，如图4所示。
[0146]
根据图4可以得到系统等效参数：
[0147][0148]
由图4可知，hc-hvdc系统等效放电回路是r-l一阶电路，结合前文分析，可以将lcc/mmc混合级联逆变器的短路电流表示为：
[0149][0150]
其中τ可由式(7)计算得到。
[0151]
由于lcc站内晶闸管的单向导通性，lcc/mmc混合级联系统发生直流故障后，短路电流将从额定值降低至0，mmc子模块电容无法通过等效回路放电，不会造成系统过电流问题。令i
dc3
＝0，可以得到瞬态时间t
p2
：
[0152][0153]
在瞬态阶段内，若t/τ≈0，则短路电流近似呈线性变化，因此可以将i
dc3
变化率表示为：
[0154][0155]
图5给出了lcc、mmc和lcc/mmc混合级联系统短路电流计算值和仿真值波形，观察可知，各短路电流的计算值和仿真值拟合较好。结合前述分析与图5，当lcc或lcc/mmc级联换流器发生直流故障时，晶闸管的钳位作用将故障电流限制在0附近，系统不存在过电流问题；而mmc发生短路故障时，故障电流高达额定电流的十数倍，因此有必要对其短路电流进行抑制。
[0156]
3、基于子模块排序算法的mmc主动式短路电流抑制策略
[0157]
式(15)给出了桥臂电压v
ij
与mmc短路电流i
dc2
之间的关系，为了研究子模块电容电压对短路电流的影响，需要进一步研究v
ij
与uc的关系。设故障发生时间为t1，考虑故障发生后时间为ti处的一个igbt开关周期δt内，则v
ij
可以表示为：
[0158][0159]
其中s
ijk
为j相i桥臂上第k个子模块的开关函数，可以表示为：
[0160][0161]
设在t
i-ti+δt时间内j相第i个桥臂上投入的子模块数量为n
ij
，即∑s
ijk
＝n
ij
，则式(22)可以写为：
[0162][0163]
将式(24)带入(15)中，可得：
[0164][0165]
其中仅与子模块投入数量有关，而与子模块投入时的初始电压无关；而与投入的子模块初始电压和子模块数量均相关。正常运行时，在电容电压均衡策略下各子模块电容电压差异很小，均在额定值附近。而当故障发生时，子模块电容电压会出现一定的偏差，因此可以通过故障时改变子模块投入方式来降低v
ij
，进而实现故障电流的抑制。
[0166]
基于上述分析，本发明提出了一种基于子模块排序的主动式限流方法。传统子模块排序算法和本发明提出的sms-fcl如图6所示，图中，x轴是子模块顺序，y轴是子模块电容电压。传统的子模块排序算法(如区域1所示)在功率方向为正时投入电容电压最低的子模
块，而当功率方向为负时投入电压最高的子模块。为了限制故障电流，sms-fcl改变子模块的投入顺序(如区域2所示)：当p》0时，投入最高电压的子模块，当p《0时，投入最低电压的子模块。此外，为了避免子模块电容过电压问题，将超过额定电压u
cn
的子模块设置为保持传统的子模块排序算法(如区域3所示)。
[0167]
由图6可知，本发明方法提高了子模块充电阶段的桥臂电压，抑制了子模块的充电过程，减小了各桥臂充电电流；降低了子模块放电过程中桥臂电压，减缓了子模块向故障回路的放电过程，减小了桥臂电流，因此能够抑制短路电流的增长速率。
[0168]
为了进一步解释如何使用sms-fcl限制故障电流，图7给出了限流策略的示意图。由图可知，系统在正常运行和故障检测阶段采用传统的子模块电压排序算法。一旦检测到故障，将投入sms-fcl限制故障电流。由于sms-fcl仅在故障检测后才投入运行，因此不会影响系统的正常运行。在故障后，系统再次切换到传统的电压排序算法，以重新平衡电容电压并实现故障恢复。
[0169]
为了分析所提主动式限流策略对子模块的影响，图8绘制出了a相上桥臂子模块开关函数图。对比图8(a)和(b)可以看出，与无动作对比，在主动式限流方法投入后，各子模块的开关函数发生了明显的变化，但同时间段内投入的子模块总数相同，各子模块电容电压没有发生改变，因此与n-fcl相比，本发明提出的方法不会带来子模块过电压问题。
[0170]
图9绘制出了a相上桥臂子模块电压波形，对比图9(a)和(b)可以看出，在投入sms-fcl后，子模块电容电压呈现出不平衡状态，部分子模块电容电压保持不变，其余子模块电容电压逐渐降低至0，在整个故障期间，与无动作相比，有：
[0171][0172]
式(26)表明，所提方法能够提高子模块电容电压之和，因此能够显著提高子模块电容能量，这一方面抑制了故障期间电容放电过程，降低了短路电流上升速率；另一方面减小了故障期间子模块的能量损耗，从而能够实现更加快速的故障恢复过程。
[0173]
4、一种sms-fcl与n-fcl的配合限流方法
[0174]
式(25)表明桥臂电压与子模块投入方式和数量均相关，然而sms-fcl仅仅改变了子模块排序方式，并未涉及子模块数量的改变，如果在此基础上进一步减小子模块数量，那么能够在sms-fcl的基础上进一步抑制短路电流。n-fcl主要通过在故障时直接或间接减小子模块数量来实现故障限流，设这种限流方式投入后子模块数量变为原来的m倍，则式(24)此时变为：
[0175][0176]
根据图6可知，sms-fcl能够抑制短路电流的条件是各桥臂子模块不为0以及过压子模块数量小于各桥臂投入的子模块数量，因此可以将sms-fcl与n-fcl配合限流的条件表示为：
[0177][0178]
为了验证上述故障电流解析的正确性和主动式限流方法的效果，本专利在pscad/
emtdc软件中搭建了图1所示的lcc-lcc/mmc直流输电系统仿真模型。仿真中分别设定lcc换流站出口处在1s时发生短路故障；直流线路在2s时发生单极接地短路故障，造成lcc/mmc级联系统故障；在3s时mmc换流站出口处发生短路故障。具体仿真参数如表1-3所示。表1为lcc主要仿真参数；表2为mmc主要仿真参数；表3为直流线路主要仿真参数。
[0179]
表1
[0180][0181][0182]
表2
[0183]
参数数值交流电压525kv额定功率666.67mw直流电压400kv直流电流1.67ka子模块数量n218桥臂电阻r00.5ω桥臂电感l050mh子模块电容c00.011f
[0184]
表3
[0185]
参数数值长度2000km直流线路电阻0.00543ω/km直流线路电感0.80787mh/km直流线路电容0.01409μf/km
[0186]
图10中给出了lcc短路电流的仿真值和计算值比较波形，观察可知，短路电流的仿真值与计算值变化趋势基本一致，仅在电流为0处有微小差异，由图可得瞬态时间的仿真值与计算值分别为4.50ms和4.56ms，误差仅为0.06ms(1.33％)；短路电流变化率的仿真值与计算值分别为-1108.9ka/s和-1096.5ka/s，误差为1.12％，表明所提出的短路电流解析表达式能够准确反映故障后lcc短路电流变化情况，且精度较高，能够为故障检测及相应保护方法提供理论依据。
[0187]
为了进一步分析所提短路电流解析式的适用性，图11分别给出了lcc逆变器不同控制器、不同平波电抗器、不同过渡电阻下短路电流仿真值与计算值波形，其中控制器参数如表4所示。
circuit breaker,dccb)采用abb公司提出的混合直流断路器拓扑。为了便于对比sms-fcl的效果，仅图16(a)中设置了断路器动作，而其余图像中假设断路器在故障期间不跳闸。
[0196]
由图15可知，在主动式限流投入时，各桥臂电压和电流均为正，此时子模块处于放电状态，对比图15中无动作和主动式限流下桥臂电压，可以看出主动式限流下桥臂电压有所降低，此时各子模块电容的放电过程被抑制，因此主动式限流下桥臂电流也有所降低，这一点也在图15中桥臂电流波形中有所体现，证明了前文分析的正确性。
[0197]
在定电压控制下，当不使用限流控制时，短路故障发生后mmc短路电流将迅速上升至27.77ka，这会对电力电子器件带来非常严重的冲击；而使用sms-fcl能够将短路电流降低2.22ka，缓解了各子模块的电流应力，同时降低了dccb的开关容量。此外，在投入限流控制后4ms内，主动控制通过降低直流电压来抑制短路电流上升；之后主动式控制下直流电压将高于无控制时直流电压，在故障发生后10ms时，主动式控制方法将直流电压从1.40kv提高至24.79kv，提高了16.71倍，为直流线路提供了较高的电压支撑，减小了故障mmc对其余并联的健康mmc换流站的影响。
[0198]
图16(c)中给出了两种情况下交流电压波形，可以看出交流电压波形差异极小，表明尽管sms-fcl会导致子模块电容电压产生一定的不平衡现象，但是这并不会向交流电压注入较高的谐波。图16(d)中给出了故障后a相桥臂投入的子模块数量变化情况，对比波形可以看出，sms-fcl不会对子模块数量产生较大的影响，各子模块承受的电压与无动作时相近，因此不会带来子模块过压问题。图16(e)和(f)分别给出了a相子模块电容电压之和以及电容能量之和的波形，可以看出主动式限流方法抑制了子模块电容的放电过程，提高了电容电压之和，进而减小了故障期间子模块的能量损耗，从而能够实现更加快速的故障恢复过程。
[0199]
为了验证sms-fcl在非金属性短路故障时效果，图17给出了不同过渡电阻下无动作和主动式限流时短路电流变化图像，表5给出了断路器切断时刻短路电流数值及限流效果。
[0200]
表5
[0201][0202][0203]
由图和表可以看出，在不同过渡电阻的短路故障下，sms-fcl都能够在一定程度上抑制短路电流的增长速率，限流效果从4.3％-33.1％不等。
[0204]
为了对比sms-fcl与其余限流方法，本节选择n-fcl和u-fcl做为比较。图18给出了m＝0.5-0.9及u
ref
＝0时的短路电流图像，同时加入了无控制及sms-fcl下短路电流波形作为对比；图21(a)-(f)中给出了不同控制方式的限流效果。结合两图可知，sms-fcl的限流效果优于u-fcl，其效果与降低子模块数量为50％的n-fcl的效果相近。
[0205]
为了进一步对比三种主动式限流方法对交直流系统的影响，图19给出了m＝0.5和u
ref
＝0下直流电压、交流电压、子模块数量和有功、无功的波形。在直流电压支撑方面，n-fcl会出现直流电压瞬间跌落的现象，这无疑会给直流电网带来一定的冲击；u-fcl由于降
低了控制器直流电压参考值，因此在限流方法投入后，直流电压将持续降低；而sms-fcl虽然会在短时间内降低直流电压，但在故障7ms后能够提升直流电压，为直流线路提供一定的电压支撑。在交流电压方面，三种限流方法都会造成微小的电压畸变，且总谐波失真相近，但n-fcl和u-fcl还会在投入瞬间造成交流电压突变，进而带来额外的不利影响。
[0206]
在子模块数量方面，sms-fcl对子模块数量影响很小，几乎不会改变故障期间投入的子模块数量；n-fcl会在投入瞬间将子模块数量降低为原来的m(m《1)倍，此时电容电压将升高至原来的1/m倍，因此这种限流方法存在一定的弊端，容易造成子模块电容过电压；u-fcl不会改变每相投入的子模块总数，但是会改变上下桥臂的子模块数量，进而造成了交流电压的突变。
[0207]
图19(d)给出了交流有功功率和无功功率的波形，由图可知，n-fcl能够降低mmc故障期间吸收的无功功率，然而这同时会导致有功功率缺额较高；u-fcl能够提升故障期间mmc输出功率，但无法为交流系统提供无功支撑；而sms-fcl具有与n-fcl相同的无功支撑能力，同时有功功率支撑能力优于n-fcl。综合图19(a)-(d)，本发明所提方法可以同时完成直流短路电流抑制和直流电压及交流无功支撑，同时又避免了n-fcl和u-fcl存在的子模块过电压、直流、交流电压突变和有功损耗较高等问题，具有一定的应用前景。
[0208]
由于本发明所提限流方法并未改变故障期间子模块数量和控制器控制方式，因此可以与n-fcl和u-fcl等多种限流方法配合，在其基础上进一步降低短路电流。图20给出了多种控制方式与sms-fcl配合后短路电流波形，为了便于直观比较各种方法效果，图21绘制出了各方法的限流效果。由图20(a)-(e)可知，sms-fcl能够大幅提升n-fcl的效果，提升幅度均在9％左右，并且两种限流方法配合限流时效果均优于单独作用时效果；在与u-fcl配合时，sms-fcl也能够小幅提升其限流效果。
[0209]
为了验证sms-fcl与其他限流方法配合的前提条件，图22给出了m＝0时短路电流波形，此时故障后各桥臂子模块均为0，不满足式(28)中条件，因此sms-fcl与n-fcl配合限流效果与n-fcl单独作用时效果相同。虽然将子模块数量降低为0的限流方法效果较好，但是会造成交流侧三相短路故障和直流双极短路故障同时出现的问题，因此这种限流方法使用较少且持续时间较短，所以式(28)所示条件很容易满足，因此本发明方法适用范围较广，在与其他限流方法配合时局限性较小。
[0210]
尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。

技术特征：
1.一种适用于lcc/mmc混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法，其特征在于：所述方法的步骤为：s1、系统拓扑介绍和lcc、mmc换流站直流侧短路故障电流解析表达式及等效放电回路所述混合级联直流网络由lcc整流站和lcc/mmc混合级联逆变站组成，其中lcc/mmc混合级联逆变站由一个lcc与三个并联的mmc串联组成，整流侧lcc采用定电流控制方式，维持直流线路电流为额定值；逆变侧lcc采用定电压控制方式来支撑直流电压；并联的3个mmc换流站中，mmc1采用定直流电压和定无功功率控制，与逆变侧lcc一同提供直流电压，mmc2和mmc3采用定有功功率和定无功功率控制来实现mmc站间功率合理分配；该直流网络中可能发生的故障点为f1、f2和f3，其中f1为受端lcc出口侧短路故障；f2为受端mmc正极接地故障，导致mmc出口处发生短路故障；f3为直流线路正极接地故障，造成lcc/mmc混合级联逆变器短路故障；基于上述分析lcc、mmc换流站直流侧短路故障电流解析表达式及等效放电回路：lcc换流站由多个6脉动lcc换流器组成，为了简化分析，以一个6脉动逆变器为例进行分析，直流侧电压u
dc1
可以表示为：其中：u为变压器二次侧交流线电压有效值；x
t
＝ωl
t
为lcc变压器漏抗；β为超前触发角；μ为换相重叠角，计算如下：根据lcc逆变器定电压pi控制器结构框图将β写为：其中：u
dc1ref
为逆变侧lcc换流站直流电压参考值；k
p
、k
i
分别为pi控制器比例系数和积分系数；当lcc直流侧发生故障时，在pi控制器作用下，β将快速降低至其最小值β
min
来维持直流电压，在直流故障发生后，由于逆变角变化速率较快，且β0与β
min
相差较小，因此可以忽略β的变化过程，即认为故障后β保持β0不变，在这种假设下，可以得到lcc直流故障拉普拉斯等效电路，其中复频域下短路电流可以表示为：其中：β0为故障前逆变角，μ0可以由式(2)计算，等效参数计算为：
结合式(4)可以得到其等效放电电路，对式(4)进行拉氏反变换，可以得到时域中lcc短路电流表达式：其中：u
eq10
和i
dc10
为故障前稳态电压、电流值，τ为时间常数，计算如下：对式(6)进行求导，可以得到：在故障发生后的极短时间内(5ms以内)，若τ较大，则t/τ≈0，式(8)可进一步化简为：由式(9)可知，故障发生后lcc短路电流近似呈现直线变化趋势，当i
dc1
降低至0后，由于晶闸管的钳位作用，短路电流将维持在0不变，因此可以将lcc短路故障分为瞬态和稳态两个阶段，令i
dc1
＝0，可以得到瞬态时间t
p1
：半桥mmc的结构中，u
dc2
和i
dc2
分别为mmc直流电压和电流，r0和l0分别为桥臂电阻和电抗，c0为子模块电容，l
dc2
为平波电抗器，v
pj
和v
nj
分别为j相(j＝a,b,c)上、下桥臂电压，由kcl和kvl可得：kcl和kvl可得：三相微分方程求和，并带入(11)，可得：当直流侧发生故障时，直流电压可以表示为：结合式(13)和(14)，可得：其中：在故障发生后的极短时间内(7ms内)，子模块电容放电时间很短，因此可以忽略其电压
变化，近似认为桥臂电压v
ij
为恒定电压源；并且故障初始时刻有u
dc20
＝v
pj
+v
nj
，故根据式(15)可以得到mmc短路电流解析式为：其中τ的计算方法与式(7)相同，根据式(17)可以得到mmc等效放电回路；s2、推导lcc/mmc混合级联直流网络的短路电流表达式及故障特性分析利用上述步骤s1推导的lcc和mmc等效放电回路，得到lcc/mmc混合级联系统直流故障等效放电回路，得到系统等效参数：hc-hvdc系统等效放电回路是r-l一阶电路，将lcc/mmc混合级联逆变器的短路电流表示为：其中τ可由式(7)计算得到，由于lcc站内晶闸管的单向导通性，lcc/mmc混合级联系统发生直流故障后，短路电流将从额定值降低至0，mmc子模块电容无法通过等效回路放电，不会造成系统过电流问题，令i
dc3
＝0，可以得到瞬态时间t
p2
：在瞬态阶段内，若t/τ≈0，则短路电流近似呈线性变化，因此可以将i
dc3
变化率表示为：结合lcc、mmc和lcc/mmc混合级联系统短路电流计算值和仿真值波形，观察可知，当lcc或lcc/mmc级联换流器发生直流故障时，晶闸管的钳位作用将故障电流限制在0附近，系统不存在过电流问题；而mmc发生短路故障时，故障电流高达额定电流的十数倍，因此有必要对其短路电流进行抑制；s3、基于子模块排序算法的mmc主动式短路电流抑制策略式(15)给出了桥臂电压v
ij
与mmc短路电流i
dc2
之间的关系，为了研究子模块电容电压对短路电流的影响，需要进一步研究v
ij
与u
c
的关系，设故障发生时间为t1，考虑故障发生后时间为t
i
处的一个igbt开关周期δt内，则v
ij
可以表示为：其中：s
ijk
为j相i桥臂上第k个子模块的开关函数，可以表示为：设在t
i-t
i
+δt时间内j相第i个桥臂上投入的子模块数量为n
ij
，即∑s
ijk
＝n
ij
，则式
(22)可以写为：将式(24)带入(15)中，可得：其中：仅与子模块投入数量有关，而与子模块投入时的初始电压无关；而与投入的子模块初始电压和子模块数量均相关；正常运行时，在电容电压均衡策略下各子模块电容电压差异很小，均在额定值附近，而当故障发生时，子模块电容电压会出现一定的偏差，因此通过故障时改变子模块投入方式来降低v
ij
，进而实现故障电流的抑制；本发明sms-fcl中，建立x轴是子模块顺序，y轴是子模块电容电压的坐标轴，sms-fcl改变传统子模块排序算法中子模块的投入顺序：当p>0时，投入最高电压的子模块，当p<0时，投入最低电压的子模块；此外，为了避免子模块电容过电压问题，将超过额定电压u
cn
的子模块设置为保持传统的子模块排序算法。2.根据权利要求1所述的适用于lcc/mmc混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法，其特征在于：所述sms-fcl中桥臂电压与子模块投入方式和数量均相关，sms-fcl与n-fcl配合进一步减小子模块数量，在sms-fcl的基础上进一步抑制短路电流，设这种限流方式投入后子模块数量变为原来的m倍，则式(24)此时变为：sms-fcl能够抑制短路电流的条件是各桥臂子模块不为0以及过压子模块数量小于各桥臂投入的子模块数量，因此将sms-fcl与n-fcl配合限流的条件表示为：

技术总结
本发明涉及一种适用于LCC/MMC混合级联直流网络的主动式故障电流抑制方法，包括以下步骤：S1：系统拓扑介绍和换流站直流侧短路故障电流解析表达式及等效放电回路；S2：推导LCC/MMC混合级联直流网络的短路电流表达式及故障特性分析；S3：通过改变故障时子模块排序算法，提出MMC主动式限流策略；S4：提出基于子模块排序算法的主动式限流策略与其他限流策略配合限流。本发明能够同时实现直流电流抑制、直流电压和无功功率支撑，并且减小了故障期间子模块电容能量损耗，同时避免了传统故障限流方法存在的子模块过电压问题；同时，可扩展性较好，能够与多种主动式限流方法配合使用，在其基础上进一步抑制短路电流；并且配合条件容易满足。足。足。


技术研发人员：李永丽 祝雨晨 徐露 李涛 陈晓龙
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：2023.05.04
技术公布日：2023/8/1