一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法

1.本发明涉及信息与自动控制，特别是一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法。


背景技术：

2.永磁同步电机因其具有高效率、高功率密度与高功率因数等优点被广泛应用于铁路牵引、航天、机床、军事等各个领域。在这一前提下，传统的控制方法已愈难满足高性能控制需求，急需一种高性能交流电机控制策略应对要求更高的控制场合。在众多先进控制技术中无差拍预测控制由于其结构简单、易于处理复杂的非线性系统，而被广泛应用于电机控制领域。


技术实现要素：

3.发明目的：本发明的目的是提供一种具有良好的稳态静差性能的基于双预测控制的永磁同步电机控制方法，从而提供更通用的性能、更快的动态响应和更强的抗负载干扰能力。
4.技术方案：本发明所述的一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法，包括以下步骤：
5.(1)建立永磁同步电机数学模型：在pmsm控制系统中，采用表贴式永磁同步电机作为研究对象，从双同步旋转坐标系中的电压、交直流速度、扭矩、机械运动方程式4个方面推导出相关公式。
6.(1.1)无差拍预测电流控制器
7.与传统的电流控制器相比较，pi控制器被无差拍控制器替换，具有开关频率恒定、动态响应快、带宽高、电流波动小、易于实现等优势；其中最突出的优点是可以实现被控对象与控制期望值之间的无差拍跟踪，明确了控制对象的输入与输出的关系，从而确立清晰的数学公式，因此系统具备快速响应能力；
8.电流状态方程如下式：
[0009][0010]
将上式改写为矩阵形式：
[0011]
[0012][0013]
对上式进行拉氏变换可得：
[0014][0015]
其中，t0为采样初始时刻，τ为积分时间常数；由于电机采样周期t＝0.0001s且电机机械时间常数远远大于电流时间常数，由此可认为在相邻采样周期内电机转速不变，因此电动势也不变；此时，令t0＝kt、t＝(k+1)t，得到如下表达式：
[0016]
i(k+1)＝f(k)i(k)+a
0-1
(f(k)-e)(b0u(k)+d0)
ꢀꢀ
(4)
[0017]
其中，
[0018]
由于采样周期t很小，因此可以认为：cosωet≈1、sinωet≈ωet、cosωet≈1、sinωet≈ωet，
[0019]
则简化之后的矩阵f(k)为：
[0020]
此时，得到离散化的pmsm状态方程，如下：
[0021]
i(k+1)＝f(k)i(k)+gu(k)+h(k)(5)
[0022]
其中，
[0023]
通过求解可得到控制电压为：
[0024]
u(k)＝g-1
(i(k+1)-f(k)i(k)-h(k))(6)
[0025]
在无差拍预测电流控制算法中需要满足电流能够跟随给定值这一要求，用i
*
(k+1)来替代上式中i(k+1)，则其输出电压表达式如下：
[0026][0027]
其中，i(k)为电机中采样得到的电流值；
[0028]
由于本发明将表贴式永磁同步电机作为研究对象，对于此电机，满足ld＝lq＝l，因此，此刻的电磁转矩方程为：
[0029][0030]
式中，iq与is夹角为β；
[0031]
对于式(8)，其中pn、ψf都是一个常数，因此电磁转矩的大小取决于q轴电流，而q轴电流又与is和β相关，已知sinβ＝1时，也就是当β＝90
°
，有iq＝is，即转矩电流全部由定子电流构成，因此此时电机的运行效率达到最大；由此可得，如想要电机高性能运行时，其转矩电流比应给到最大，使其d轴电流最大，即i
*d
＝0；
[0032]
(1)模型预测速度控制器
[0033]
速度预测模型的离散状态方程：
[0034][0035]
t是采样周期，k为当前时刻；
[0036]
为了便于计算忽略负载扰动的影响，则此时的速度预测模型方程为：
[0037][0038]
上式中iq(k)可写为：
[0039]iq
(k)＝iq(k-1)+δiq(k)(3)
[0040]
为便于计算，本发明采取两步预测，对在k时刻预测的k+1、k+2时刻的速度分别写为ω
rm
(k+1)、ω
rm
(k+2)；
[0041]
结合式(2)、(3)得到状态方程为：
[0042][0043][0044]
令
[0045]
将(8)带入到(6)、(7)中，可以简化得：
[0046][0047]
令式(9)改写为矩阵形式，即：
[0048][0049]
根据式(10)带入(9)，可写为：
[0050]
ω
rm
＝ω
r0
+gδiq(11)
[0051]
为减小模型计算误差，需加入模型误差校正，通常采用上一时刻的预测值与实际值间的偏差对预测模型进行近似的校正；对加入误差校正项后的ω
rm
(k+1)、ω
rm
(k+2)分别记作ω
rm
(k+1)、ω
rm
(k+2)，其对应的状态方程为：
[0052][0053]
将上式(12)中的ω
rm
(k+1)改为ω
rm
(k+1)，则可以得到预测模型的校正项为：
[0054][0055]
对于式(13)，令
[0056][0057]
根据式(14)，式(13)可写为：
[0058]
ω
rm
＝ω
rm
+e(15)
[0059]
根据常用的性能指标，选用二次型性能指标作为评价函数，即：
[0060][0061]
上式中，第一项为偏差大小的约束项，第二项为控制量的约束项，qi、rj为权重系数；
[0062]
在式(16)中，因为k+1、k+2时刻的速度期望值无法直接取得，因此采用一阶指数形式来获取其参考轨迹，即：
[0063][0064]
式(17)中，其中tc为时间常数；
[0065]
根据滚动优化原则，求解最优δiq需要使得式(16)满足：
[0066][0067]
求解式(18)可得δiq为：
[0068]
[0069]
式中，
[0070]
将式(5)与上式(19)合并，最终表贴式pmsm模型预测控制器的控制律为：
[0071][0072]
(2)负载扰动补偿
[0073]
由于在第二部分模型预测速度控制器部分忽略了负载扰动，因此，为了提高控制精度，现对负载扰动进行补偿，结合永磁同步电机转矩方程和运动方程，
[0074][0075]
推导出因为负载扰动需进行补偿的q轴电流为：
[0076][0077]
负载转矩t
l
无法直接取得，因此采用分数阶积分法进行电流补偿，目的在于借助积分作用降低系统误差，并加强系统鲁棒性；本发明采取caputo式分数阶，其表达式如下：
[0078][0079]
上式(22)中，为函数f(t)的α阶微分或积分，α＞0时表示微分，α＜0表示积分；t0为变量t的初始值，n∈n且n-1＜α＜n；
[0080]
以速度的偏差量作为输入量，经过式(22)分数积分作用后得到q轴补偿电流，即：
[0081][0082]
最后结合式(23)、式(20)得到补偿电流后，模型预测速度控制器的控制律变为：
[0083][0084]
(2)设计电流环预测控制器：将无差拍预测控制策略应用于永磁同步电机的电流内部控制；无差拍预测电流控制是一种数字离散控制，主要通过采样得到的电机电流经过坐标变换与给定电流进行比较，比较结果在通过无差拍电流控制器进行控制，输出电压在进过坐标变换，通过空间矢量脉宽调制svpwm调制器模块使逆变器生成相应的开关信号，使下一开关周期时点击反馈电流能够跟随给定电流；由于电流环对于电机控制系统的性能表现起重要的作用，因此在内环则是将无差拍电流预测控制器取代传统矢量控制中的pi控制器，这样做的目的在于提高电机电流环的运行性能和响应速度；
[0085]
(3)设计外环速度mpc控制器：将mpc应用到速度环，提升系统的控制性能；mpc是通过相应的预测模型对未来每一时刻的状态进行估计，并以评价函数为准则，采用滚动优化的形式确定当前时刻的最优解，且在其间通过反馈校正来调整输出预测值与期望值间的偏差；mpc具体主要包括参考轨迹、预测模型、反馈校正与滚动优化四部分，其控制结构如图所示；
[0086]
(4)建立控制系统仿真模型：在永磁同步电机数学模型的基础上采用双模型预测策略，也就是模型预测控制器应用在系统外环，即速度环，无差拍预测控制器应用于系统内环，即电流环。
[0087]
一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述的一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法。
[0088]
一种计算机设备，包括储存器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法。
[0089]
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：
[0090]
1、本发明将传统矢量控制策略和预测控制研究相结合，得到了永磁同步电机双预测控制策略方法，针对电流环部分进行研究，使用无差拍预测控制算法对电机电流进行优化，得到更佳的动态、静态控制效果。
[0091]
2、本发明针对速度环部分使用模型预测算法对电机速度进行控制，得到的pmsm系统具有更快的动态响应和更强的抗负载干扰能力。
[0092]
3、通过仿真分析，证明了双mpc策略具有良好的控制性能，pmsm控制系统相较于传统控制方法，几乎没有明显超调，正弦波输出相位电流的质量很好。
附图说明
[0093]
图1为本发明所述方法的步骤流程图；
[0094]
图2为双模型预测控制策略框图；
[0095]
图3为转速波形对比图；其中图3(a)为双模型预测控制pmsm转速波形图，图3(b)为pi控制的pmsm转速波形图；
[0096]
图4为pi控制dq轴电流波形图；
[0097]
图5为双模型预测控制dq轴电流波形图；
[0098]
图6为传统pid算法电磁转矩波形图；
[0099]
图7为双模型预测算法电磁转矩图。
[0100]
图8为双模型预测控制pmsm的技术路线。
具体实施方式
[0101]
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
[0102]
一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法，包括以下步骤：
[0103]
(1)建立永磁同步电机数学模型：在pmsm控制系统中，采用表贴式永磁同步电机作为研究对象，从双同步旋转坐标系中的电压、交直流速度、扭矩、机械运动方程式4个方面推导出相关公式。
[0104]
(1.1)无差拍预测电流控制器
[0105]
与传统的电流控制器相比较，pi控制器被无差拍控制器替换，具有开关频率恒定、动态响应快、带宽高、电流波动小、易于实现等优势；其中最突出的优点是可以实现被控对象与控制期望值之间的无差拍跟踪，明确了控制对象的输入与输出的关系，从而确立清晰的数学公式，因此系统具备快速响应能力；
[0106]
电流状态方程如下式：
[0107][0108]
将上式改写为矩阵形式：
[0109][0110][0111]
对上式进行拉氏变换可得：
[0112][0113]
其中，t0为采样初始时刻，τ为积分时间常数；由于电机采样周期t＝0.0001s且电机机械时间常数远远大于电流时间常数，由此可认为在相邻采样周期内电机转速不变，因此电动势也不变；此时，令t0＝kt、t＝(k+1)t，得到如下表达式：
[0114]
i(k+1)＝f(k)i(k)+a
0-1
(f(k)-e)(b0u(k)+d0)
ꢀꢀ
(4)
[0115]
其中，
[0116]
由于采样周期t很小，因此可以认为：cosωet≈1、sinωet≈ωet、cosωet≈1、sinωet≈ωet，
[0117]
则简化之后的矩阵f(k)为:
[0118]
此时，得到离散化的pmsm状态方程，如下：
[0119]
i(k+1)＝f(k)i(k)+gu(k)+h(k)(5)
[0120]
其中，
[0121]
通过求解可得到控制电压为：
[0122]
u(k)＝g-1
(i(k+1)-f(k)i(k)-h(k))(6)
[0123]
在无差拍预测电流控制算法中需要满足电流能够跟随给定值这一要求，用i
*
(k+1)来替代上式中i(k+1)，则其输出电压表达式如下：
[0124]
u(k)＝g-1
(i
*
(k+1)-f(k)i(k)-h(k))(7)
[0125]
其中，i(k)为电机中采样得到的电流值；
[0126]
由于本发明将表贴式永磁同步电机作为研究对象，对于此电机，满足ld＝lq＝l，因此，此刻的电磁转矩方程为：
[0127][0128]
式中，iq与is夹角为β；
[0129]
对于式(8)，其中pn、ψf都是一个常数，因此电磁转矩的大小取决于q轴电流，而q轴电流又与is和β相关，已知sinβ＝1时，也就是当β＝90
°
，有iq＝is，即转矩电流全部由定子电流构成，因此此时电机的运行效率达到最大；由此可得，如想要电机高性能运行时，其转矩电流比应给到最大，使其d轴电流最大，即i
*d
＝0；
[0130]
(1)模型预测速度控制器
[0131]
速度预测模型的离散状态方程：
[0132][0133]
t是采样周期，k为当前时刻；
[0134]
为了便于计算忽略负载扰动的影响，则此时的速度预测模型方程为：
[0135][0136]
上式中iq(k)可写为：
[0137]iq
(k)＝iq(k-1)+δiq(k)(3)
[0138]
为便于计算，本发明采取两步预测，对在k时刻预测的k+1、k+2时刻的速度分别写为ω
rm
(k+1)、ω
rm
(k+2)；
[0139]
结合式(2)、(3)得到状态方程为：
[0140][0141][0142]
令
[0143]
将(8)带入到(6)、(7)中，可以简化得：
[0144][0145]
令式(9)改写为矩阵形式，即：
[0146][0147]
根据式(10)带入(9)，可写为：
[0148]
ω
rm
＝ω
r0
+gδiq(11)
[0149]
为减小模型计算误差，需加入模型误差校正，通常采用上一时刻的预测值与实际值间的偏差对预测模型进行近似的校正；对加入误差校正项后的ω
rm
(k+1)、ω
rm
(k+2)分别记作ω
rm
(k+1)、ω
rm
(k+2)，其对应的状态方程为：
[0150][0151]
将上式(12)中的ω
rm
(k+1)改为ω
rm
(k+1)，则可以得到预测模型的校正项为：
[0152][0153]
对于式(13)，令
[0154][0155]
根据式(14)，式(13)可写为：
[0156]
ω
rm
＝ω
rm
+e(15)
[0157]
根据常用的性能指标，选用二次型性能指标作为评价函数，即：
[0158][0159]
上式中，第一项为偏差大小的约束项，第二项为控制量的约束项，qi、rj为权重系数；
[0160]
在式(16)中，因为k+1、k+2时刻的速度期望值无法直接取得，因此采用一阶指数形式来获取其参考轨迹，即：
[0161][0162]
式(17)中，其中tc为时间常数；
[0163]
根据滚动优化原则，求解最优δiq需要使得式(16)满足：
[0164][0165]
求解式(18)可得δiq为：
[0166][0167]
式中，
[0168]
将式(5)与上式(19)合并，最终表贴式pmsm模型预测控制器的控制律为：
[0169][0170]
(2)负载扰动补偿
[0171]
由于在第二部分模型预测速度控制器部分忽略了负载扰动，因此，为了提高控制精度，现对负载扰动进行补偿，结合永磁同步电机转矩方程和运动方程，
[0172][0173]
推导出因为负载扰动需进行补偿的q轴电流为：
[0174][0175]
负载转矩t
l
无法直接取得，因此采用分数阶积分法进行电流补偿，目的在于借助积分作用降低系统误差，并加强系统鲁棒性；本发明采取caputo式分数阶，其表达式如下：
[0176][0177]
上式(22)中，为函数f(t)的α阶微分或积分，α＞0时表示微分，α＜0表示积分；t0为变量t的初始值，n∈n且n-1＜α＜n；
[0178]
以速度的偏差量作为输入量，经过式(22)分数积分作用后得到q轴补偿电流，即：
[0179][0180]
最后结合式(23)、式(20)得到补偿电流后，模型预测速度控制器的控制律变为：
[0181][0182]
(2)设计电流环预测控制器：将无差拍预测控制策略应用于永磁同步电机的电流内部控制；无差拍预测电流控制是一种数字离散控制，主要通过采样得到的电机电流经过坐标变换与给定电流进行比较，比较结果在通过无差拍电流控制器进行控制，输出电压在进过坐标变换，通过空间矢量脉宽调制svpwm调制器模块使逆变器生成相应的开关信号，使下一开关周期时点击反馈电流能够跟随给定电流；由于电流环对于电机控制系统的性能表现起重要的作用，因此在内环则是将无差拍电流预测控制器取代传统矢量控制中的pi控制器，这样做的目的在于提高电机电流环的运行性能和响应速度；
[0183]
(3)设计外环速度mpc控制器：将mpc应用到速度环，提升系统的控制性能；mpc是通过相应的预测模型对未来每一时刻的状态进行估计，并以评价函数为准则，采用滚动优化的形式确定当前时刻的最优解，且在其间通过反馈校正来调整输出预测值与期望值间的偏差；mpc具体主要包括参考轨迹、预测模型、反馈校正与滚动优化四部分，其控制结构如图所示；
[0184]
(4)建立控制系统仿真模型：在永磁同步电机数学模型的基础上采用双模型预测策略，也就是模型预测控制器应用在系统外环，即速度环，无差拍预测控制器应用于系统内环，即电流环。
[0185]
一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述的一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法。
[0186]
一种计算机设备，包括储存器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法。仿真结果：
[0187]
为了验证本发明所提出控制方法的可行性和有效性，通过比较传统pi控制方法和本发明所提策略，探讨了突加负载和调速等条件下两种策略的控制性能。表1给出了永磁同步电机在matlab/simulink中仿真的参数数值，模拟时间选择tmax＝1.0s。
[0188]
表1永磁同步电动机参数
[0189]
电机参数数值额定转速(r/min)1000额定负载(n
·
m)3极对数(p)4定子电阻(ω)0.35永磁体磁链(wb)0.1827电感(mh)8.5
[0190]
电机的模拟仿真过程是以1000r/min的额定速度开始空载运行，0.2s时突然增加了负载，变为3n
·
m，整个仿真时长0.5s。pi控制和双预测模型控制的速度波形的比较如图3所示。图3的仿真结果得出结论，电动机在无负荷状态下起动时，pi控制算法会产生明显的超调和振动，上升和调整时间会变长，而且突然增大负载会因响应时间过长而降低速度，双重预测模型控制方式的启动速度较快，与pi控制相比性能提高。几乎没有超调，响应速度快，可以无缝地达到额定速度。当负荷突然增加、速度下降时，系统响应速度加快，速度下降、适应性增强，系统可靠性和稳定性进一步提高。
[0191]
如图4所示，能够直观地看到在传统pi控制方法下的dq轴电流误差范围较宽，在pi控制下施加负载之后，系统的id不被维持在接近于零的水平，pmsm系统下q轴电流的响应时间相对较快，但波动更为明显。
[0192]
如图5所示，而在双模型预测控制法中q轴电流跟踪误差范围得到了更好的优化，范围更窄，q轴能够更准确地跟踪给定值，使系统具有更高的精度以及更佳的动态、静态控制效果，而双模型预测系统优化id的值范围并将其维持在接近于零的水平。
[0193]
如图6所示，在pi控制下的pmsm电磁转矩波形存在明显超调和抖动，整体存在较大的转矩波动。
[0194]
如图7所示，虽然在起始阶段需要一定的响应时间，但是波形较为平缓，没有较大的超调和抖振。因此本发明所提出方法的输出相位电流具有更好的正弦质量并且可以维持当前控制的正常状态，进一步提高了当前控制的动态性能。
[0195]
根据仿真结果以及分析表明，双mpc策略具有良好的控制性能，pmsm控制系统相较于传统控制方法，几乎没有明显超调，正弦波输出相位电流的质量很好。此外，双mpc策略提供更通用的性能、更快的动态响应和更强的抗负载干扰能力。

技术特征：
1.一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立永磁同步电机数学模型：在pmsm控制系统中，采用表贴式永磁同步电机作为研究对象，从双同步旋转坐标系中的电压、交直流速度、扭矩、机械运动方程式4个方面推导出相关公式；(2)设计电流环预测控制器：将无差拍预测控制策略应用于永磁同步电机的电流内部控制；无差拍预测电流控制是一种数字离散控制，通过采样得到的电机电流经过坐标变换与给定电流进行比较，比较结果在通过无差拍电流控制器进行控制，输出电压在进过坐标变换，通过空间矢量脉宽调制svpwm调制器模块使逆变器生成相应的开关信号，使下一开关周期时点击反馈电流能够跟随给定电流；(3)设计外环速度mpc控制器：将mpc应用到速度环，提升系统的控制性能；mpc是通过相应的预测模型对未来每一时刻的状态进行估计，并以评价函数为准则，采用滚动优化的形式确定当前时刻的最优解，且在其间通过反馈校正来调整输出预测值与期望值间的偏差；(4)建立控制系统仿真模型：在永磁同步电机数学模型的基础上采用双模型预测策略，模型预测控制器应用在系统外环，即速度环，无差拍预测控制器应用于系统内环，即电流环。2.根据权利要求1所述的一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：(1.1)无差拍预测电流控制器电流状态方程如下式：将式(1)改写为矩阵形式：将式(1)改写为矩阵形式：对式(2)进行拉氏变换可得：其中，t0为采样初始时刻，τ为积分时间常数；电机采样周期t＝0.0001s且电机机械时间常数远远大于电流时间常数，由此认为在相邻采样周期内电机转速不变，因此电动势也不变；此时，令t0＝kt、t＝(k+1)t，得到如下表达式：i(k+1)＝f(k)i(k)+a
0-1
(f(k)-e)(b0u(k)+d0)
ꢀꢀ
(4)
其中，由于采样周期t很小，因此认为：cosω
e
t≈1、sinω
e
t≈ω
e
t、cosω
e
t≈1、sinω
e
t≈ω
e
t；简化之后的矩阵f(k)为：此时，得到离散化的pmsm状态方程，如下：i(k+1)＝f(k)i(k)+gu(k)+h(k) (5)其中，通过求解可得到控制电压为：u(k)＝g-1
(i(k+1)-f(k)i(k)-h(k))(6)在无差拍预测电流控制算法中需要满足电流能够跟随给定值这一要求，用i
*
(k+1)来替代上式中i(k+1)，则其输出电压表达式如下：u(k)＝g-1
(i
*
(k+1)-f(k)i(k)-h(k)) (7)其中，i(k)为电机中采样得到的电流值；由于本发明将表贴式永磁同步电机作为研究对象，对于此电机，满足l
d
＝l
q
＝l，因此，此刻的电磁转矩方程为：式中，i
q
与i
s
夹角为β；对于式(8)，其中p
n
、ψ
f
都是一个常数，因此电磁转矩的大小取决于q轴电流，而q轴电流又与i
s
和β相关，已知sinβ＝1时，也就是当β＝90
°
，有i
q
＝i
s
，即转矩电流全部由定子电流构成，因此此时电机的运行效率达到最大；由此可得，如想要电机高性能运行时，其转矩电流比应给到最大，使其d轴电流最大，即i
*d
＝0；(1.2)模型预测速度控制器速度预测模型的离散状态方程：t是采样周期，k为当前时刻；为了便于计算忽略负载扰动的影响，此时的速度预测模型方程为：
上式中i
q
(k)可写为：i
q
(k)＝i
q
(k-1)+δi
q
(k)
ꢀꢀ
(3)为便于计算，本发明采取两步预测，对在k时刻预测的k+1、k+2时刻的速度分别写为ω
rm
(k+1)、ω
rm
(k+2)；结合式(2)、(3)得到状态方程为：结合式(2)、(3)得到状态方程为：令将(8)带入到(6)、(7)中，可以简化得：令式(9)改写为矩阵形式，即：根据式(10)带入(9)，可写为：ω
rm
＝ω
r0
+gδi
q
ꢀꢀ
(11)为减小模型计算误差，需加入模型误差校正，通常采用上一时刻的预测值与实际值间的偏差对预测模型进行近似的校正；对加入误差校正项后的ω
rm
(k+1)、ω
rm
(k+2)分别记作ω
rm
(k+1)、ω
rm
(k+2)，其对应的状态方程为：将上式(12)中的ω
rm
(k+1)改为ω
rm
(k+1)，则可以得到预测模型的校正项为：对于式(13)，令
根据式(14)，式(13)可写为：ω
rm
＝ω
rm
+e (15)根据常用的性能指标，选用二次型性能指标作为评价函数，即：上式中，第一项为偏差大小的约束项，第二项为控制量的约束项，q
i
、r
j
为权重系数；在式(16)中，因为k+1、k+2时刻的速度期望值无法直接取得，因此采用一阶指数形式来获取其参考轨迹，即：式(17)中，其中t
c
为时间常数；根据滚动优化原则，求解最优δi
q
需要使得式(16)满足：求解式(18)可得δi
q
为：式中，将式(5)与上式(19)合并，最终表贴式pmsm模型预测控制器的控制律为：(2)负载扰动补偿由于在第二部分模型预测速度控制器部分忽略了负载扰动，因此，为了提高控制精度，现对负载扰动进行补偿，结合永磁同步电机转矩方程和运动方程，推导出因为负载扰动需进行补偿的q轴电流为：负载转矩t
l
无法直接取得，因此采用分数阶积分法进行电流补偿，目的在于借助积分作用降低系统误差，并加强系统鲁棒性；本发明采取caputo式分数阶，其表达式如下：
上式(22)中，为函数f(t)的α阶微分或积分，α＞0时表示微分，α＜0表示积分；t0为变量t的初始值，n∈n且n-1＜α＜n；以速度的偏差量作为输入量，经过式(22)分数积分作用后得到q轴补偿电流，即：最后结合式(23)、式(20)得到补偿电流后，模型预测速度控制器的控制律变为：3.根据权利要求1所述的一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法，其特征在于，步骤(3)所述的mpc包括参考轨迹、预测模型、反馈校正与滚动优化。4.一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-3中任一项所述的一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法。5.一种计算机设备，包括储存器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-3中任一项所述的一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法。

技术总结
本发明公开了一种基于双预测控制的永磁同步电机控制方法，步骤如下：本发明针对电流环部分进行研究，使用无差拍预测控制算法对电机电流进行优化，在速度环引入模型预测算法，确定系统状态变量、设计滑模面和趋近律函数，求解出相应控制输出，最后通过李雅普诺夫方程证明其稳定性；在速度环引入模型预测控制算法，先对参考轨迹离散化处理，进行两步预测，再加入模型误差校正，采用二次型性能指标作为评价函数，最后得到控制律。本发明针对速度环部分使用模型预测算法对电机速度进行控制，得到更佳的动态、静态控制效果，PMSM系统具有更快的动态响应和更强的抗负载干扰能力。的动态响应和更强的抗负载干扰能力。的动态响应和更强的抗负载干扰能力。


技术研发人员：罗丹悦 朱菊香 谷卫
受保护的技术使用者：南京信息工程大学
技术研发日：2023.05.26
技术公布日：2023/8/1