一种预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法与流程

1.本发明涉及一种预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，属于船用柴油机喷雾与燃烧测试技术。


背景技术：

2.对于船用柴油机缸内喷雾与燃烧情况进行深入研究，是实现节能减排目标的有效手段。通过构建喷雾及燃烧的现象学模型，可以对油束在缸内喷射所产生的时空干涉问题进行数值仿真计算，进而为后续的相关实验提供参照与预测结果，从而达到控制燃烧速率，调节喷油规律的作用，为船用柴油机系统的优化提供理论依据。
3.在现有的现象学模型建模方法中多基于前人总结的各类经验公式，不能从原理上反映缸内油束喷雾及后续燃烧的具体情况，更不能反映缸内油束复杂的能量及动量变化，计算过程也更耗时。


技术实现要素：

4.本发明的目的是为了解决现有的现象学模型建模方法中无法从能量及动量守恒上反映缸内油束喷雾及后续燃烧的具体情况而提供一种现象学模型建模方法，可以对缸内油束的喷雾问题进行数值仿真计算，为后续的船用柴油机系统优化提供预测结果及理论依据。
5.针对现有技术的不足之处，本方案提出了一种基于粒子动力学和概率分布现象学模型的预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，可以准确地预测缸内油束喷雾及燃烧，显著地提高数值模拟运算速度，解决了在工程实验中需要准确快速地得出模型预测结果的问题。
6.本发明的目的是这样实现的：
7.一种预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，该方法包括以下步骤：
8.所述现象学模型中对于柴油喷雾中的液滴浓度分布做了更加符合实际情况的假设，在喷雾模型中以概率学分布为基础，利用正态分布，建立喷雾模型中小液滴的速度概率分布与浓度概率分布的关系，液滴水平方向的分速度形成燃油喷雾贯穿距，竖直方向的分速度造成燃油液滴在二维平面上的展开，根据正态分布里的三西格马原则，确保绝大多数燃油液滴均分布在燃油喷雾范围之中，所述模型将其沿径向划分为10个区间，燃油液滴浓度分布的概率密度如图1所示，依次为：0.0056、0.0275、0.079、0.1591、0.2262、0.2262、0.1591、0.079、0.0275、0.0056。
9.所述现象学模型中利用能量守恒及质量守恒定律计算燃油油柱破碎后的初速度。燃油油柱向前运动的过程中，气体对油柱施加了阻碍其运动的阻力，在液体表面张力与气体摩擦阻力共同的作用下，油柱破碎形成柴油液滴，为保证破碎前后燃油的质量守恒，将计算对象视为一个时间步长里喷射出的燃油。
10.所述模型中对于燃油破碎过程做如下的简化：在破碎时油柱直接破碎成液滴，且
这些液滴的直径相同；油柱破碎变成液滴是在极短的时间内完成的，即在破碎的那一瞬间空气阻力不做功，只有液体表面张力与燃油内部的拉普拉斯压力做功，将燃油油柱的一部分动能转化为燃油液滴表面自由能与拉普拉斯压力能。
11.根据上述简化对计算对象列能量守恒方程如下所示：
[0012][0013]
上式中：mf为燃油的质量；ρ为破碎之前的燃油密度；p1为破碎之前的燃油压力；u1为破碎之前燃油的向前运动速度；g为重力加速度；z为破碎之前燃油的相对高度；σ为燃油的表面张力系数；s1为破碎之前的燃油液柱的相对表面积；p2为破碎之后的燃油压力；u2为破碎之后燃油的向前运动速度；s2为破碎之后的燃油液滴的相对表面积。
[0014]
p1及p2的计算公式如下所示：
[0015][0016][0017]
上述两式中：p为环境背压；r1为破碎之前燃油油柱的相对半径；r2为破碎之后燃油液滴的相对半径；对于这两个相对半径做这样的等效处理，r1取为喷孔直径，r2取为索氏平均半径。
[0018]
燃油破碎前后燃油液柱及液滴的相对表面积的计算公式如下所示：
[0019][0020][0021]
上述两式中：d为喷孔直径；d为索氏平均直径。
[0022]
通过以上的分析计算，可以将式(1)简化为下面的形式：
[0023][0024]
通过上式的计算即可得出燃油液滴的初速度。
[0025]
根据前述计算所得的油滴初速度计算柴油喷雾贯穿距，首先对于燃油液滴进行简化处理：所有的燃油液滴的直径相同，且都是完整的球体；在燃油液滴向前运动的过程中，所有液滴的燃油蒸发量保持一致，即所有的燃油液滴一直保持直径相同，且一直保持是完整的球体状态。燃油液滴在缸内所受的气体阻力导致液滴减速的加速度公式如下所示：
[0026][0027]
上式中：ρg为定容弹内的气体密度；k1为由于液滴蒸发造成直径变化而给定的修正系数；u为液滴在同一个时间步长内的速度；ρf为燃油密度；rf索氏平均半径。
[0028]
在求出了加速度公式之后，根据下面的公式便可得出每一个时间步长内燃油液滴
的运动速度：
[0029]ui+1
＝u
i-aih (8)
[0030]
上式中：h为选定的时间步长；u
i+1
为第i+1个时间步长内的燃油液滴的运动速度；ui为第i个时间步长内的燃油液滴的运动速度；ai为第i个时间步长内燃油液滴的加速度。
[0031]
将根据式8中所得出的燃油液滴在第i+1个时间步长内的运动速度代入式7中便可得出燃油液滴在第i+1个时间步长内的加速度，然后式7与式8两者反复迭代，直至求出所需要的所有时间步长内的速度与加速度。
[0032]
在求出每一个时间步长的速度与加速度后，利用每一个时间步长内的燃油液滴运动的平均速度与时间步长的乘积得出这一个时间步长内的喷雾贯穿距，其求解公式如下所示：
[0033]si+1
＝si+u
avg
h (9)
[0034]
上式中：h为选定的时间步长；si为第i个时间步长时的喷雾贯穿距；s
i+1
为第i+1个时间步长时的喷雾贯穿距；u
avg
为第i个时间步长内的平均速度，当选择的时间步长足够小时，该时间步长内的平均速度即为首末两个时间点的速度的算术平均值，其计算公式如下：
[0035][0036]
上式中：u
i+1
为第i+1个时间步长内的燃油液滴的运动速度；ui为第i个时间步长内的燃油液滴的运动速度。
[0037]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0038]
本发明利用基本的能量与动量守恒定理，结合概率密度所创造出的新式算法，可以从原理上反映缸内油束喷雾及后续燃烧的具体情况，更好地反映缸内油束复杂的能量及动量变化，在保证计算精度的同时兼顾计算的快捷。
附图说明
[0039]
图1为柴油液滴的浓度分布概率密度分布示意图。
具体实施方式
[0040]
下面对本发明在计算柴油喷雾及燃烧的过程作进一步详细描述。
[0041]
一种预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，该方法包括以下步骤：
[0042]
所述现象学模型中对于柴油喷雾中的液滴浓度分布做了更加符合实际情况的假设，在喷雾模型中以概率学分布为基础，利用正态分布，建立喷雾模型中小液滴的速度概率分布与浓度概率分布的关系，液滴水平方向的分速度形成燃油喷雾贯穿距，竖直方向的分速度造成燃油液滴在二维平面上的展开，根据正态分布里的三西格马原则，确保绝大多数燃油液滴均分布在燃油喷雾范围之中，所述模型将其沿径向划分为10个区间，燃油液滴浓度分布的概率密度如图1所示。
[0043]
所述现象学模型中利用能量守恒及质量守恒定律计算燃油油柱破碎后的初速度。燃油油柱向前运动的过程中，气体对油柱施加了阻碍其运动的阻力，在液体表面张力与气体摩擦阻力共同的作用下，油柱破碎形成柴油液滴，为保证破碎前后燃油的质量守恒，将计算对象视为一个时间步长里喷射出的燃油。
[0044]
所述模型中对于燃油破碎过程做如下的简化：在破碎时油柱直接破碎成液滴，且这些液滴的直径相同；油柱破碎变成液滴是在极短的时间内完成的，即在破碎的那一瞬间空气阻力不做功，只有液体表面张力与燃油内部的拉普拉斯压力做功，将燃油油柱的一部分动能转化为燃油液滴表面自由能与拉普拉斯压力能。
[0045]
根据上述简化对计算对象列能量守恒方程如下所示：
[0046][0047]
上式中：mf为燃油的质量；ρ为破碎之前的燃油密度；p1为破碎之前的燃油压力；u1为破碎之前燃油的向前运动速度；g为重力加速度；z为破碎之前燃油的相对高度；σ为燃油的表面张力系数；s1为破碎之前的燃油液柱的相对表面积；p2为破碎之后的燃油压力；u2为破碎之后燃油的向前运动速度；s2为破碎之后的燃油液滴的相对表面积。
[0048]
p1及p2的计算公式如下所示：
[0049][0050][0051]
上述两式中：p为环境背压；r1为破碎之前燃油油柱的相对半径；r2为破碎之后燃油液滴的相对半径；对于这两个相对半径做这样的等效处理，r1取为喷孔直径，r2取为索氏平均半径。
[0052]
燃油破碎前后燃油液柱及液滴的相对表面积的计算公式如下所示：
[0053][0054][0055]
上述两式中：d为喷孔直径；d为索氏平均直径。
[0056]
通过以上的分析计算，可以将式(1)简化为下面的形式：
[0057][0058]
通过上式的计算即可得出燃油液滴的初速度。
[0059]
根据前述计算所得的油滴初速度计算柴油喷雾贯穿距，首先对于燃油液滴进行简化处理：所有的燃油液滴的直径相同，且都是完整的球体；在燃油液滴向前运动的过程中，所有液滴的燃油蒸发量保持一致，即所有的燃油液滴一直保持直径相同，且一直保持是完整的球体状态。燃油液滴在缸内所受的气体阻力导致液滴减速的加速度公式如下所示：
[0060][0061]
上式中：ρg为定容弹内的气体密度；k1为由于液滴蒸发造成直径变化而给定的修正系数；u为液滴在同一个时间步长内的速度；ρf为燃油密度；rf索氏平均半径。
[0062]
在求出了加速度公式之后，根据下面的公式便可得出每一个时间步长内燃油液滴的运动速度：
[0063]ui+1
＝u
i-aih (8)
[0064]
上式中：h为选定的时间步长；u
i+1
为第i+1个时间步长内的燃油液滴的运动速度；ui为第i个时间步长内的燃油液滴的运动速度；ai为第i个时间步长内燃油液滴的加速度。
[0065]
将根据式8中所得出的燃油液滴在第i+1个时间步长内的运动速度代入式7中便可得出燃油液滴在第i+1个时间步长内的加速度，然后式7与式8两者反复迭代，直至求出所需要的所有时间步长内的速度与加速度。
[0066]
在求出每一个时间步长的速度与加速度后，利用每一个时间步长内的燃油液滴运动的平均速度与时间步长的乘积得出这一个时间步长内的喷雾贯穿距，其求解公式如下所示：
[0067]si+1
＝si+u
avg
h (9)
[0068]
上式中：h为选定的时间步长；si为第i个时间步长时的喷雾贯穿距；s
i+1
为第i+1个时间步长时的喷雾贯穿距；u
avg
为第i个时间步长内的平均速度，当选择的时间步长足够小时，该时间步长内的平均速度即为首末两个时间点的速度的算术平均值，其计算公式如下：
[0069][0070]
上式中：u
i+1
为第i+1个时间步长内的燃油液滴的运动速度；ui为第i个时间步长内的燃油液滴的运动速度。
[0071]
在构建完成现象学模型之后，在这里主要对于空气卷吸量及放热率的计算做如下描述。
[0072]
空气卷吸量计算如下所示：
[0073]
linejmfu0＝m
fj
u+m
aj
u (11)
[0074]
根据上面的动量守恒关系式，可以推导得出每个时刻的空气与燃油混合物中空气的卷吸质量：
[0075][0076]
上述两式中：m
aj
为每个时刻下第j条线上的空气与燃油混合物中空气的卷吸质量；mf为每个时间步长内喷入定容弹内部的燃油质量；u0为喷孔处柴油油束的喷射速度；u为每个时刻的空气与燃油混合物的速度，linej为第j条线的燃油浓度概率分布。将所求出的每一条线上的空气卷吸量累加起来即为柴油喷雾中总的空气卷吸流量。
[0077]
放热率计算如下所示：
[0078][0079]
上式中：d
m,fy
为每一个时间步长内第j条线上所消耗的预混燃烧的燃油质量；cy为燃烧系数；t
τ
为着火滞燃期；m
fy,w
为着火滞燃期内蒸发但未燃烧的预混燃烧的燃油质量，linej为第j条线的燃油浓度概率分布。
[0080][0081]
上式中：d
m,fk
为每一个时间步长内第j条线上消耗的扩散燃烧的燃油质量；ck为燃烧系数；τk为扩散燃烧的特征时间尺度；m
fk,w
为着火滞燃期内蒸发但未燃烧的扩散燃烧的燃油质量，linej为第j条线的燃油浓度概率分布。
[0082]
将所求出的每一条线上的预混燃烧与扩散燃烧的放热率累加起来即为柴油燃烧总的放热率。

技术特征：
1.一种预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，其特征在于，包括以下步骤：建立以概率学分布为基础，利用正态分布，建立喷雾模型中小液滴的速度概率分布与浓度概率分布的关系的喷雾模型；液滴水平方向的分速度形成燃油喷雾贯穿距，竖直方向的分速度造成燃油液滴在二维平面上的展开，根据正态分布里的三西格马原则，确保燃油液滴均分布在燃油喷雾范围之中；利用能量守恒及质量守恒定律计算燃油油柱破碎后的油滴初速度；对于燃油破碎过程做简化，并根据所得的油滴初速度计算燃油喷雾贯穿距。2.根据权利要求1所述的预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，其特征在于，所述浓度概率分布的概率密度是径向划分为10个区间，依次为：0.0056、0.0275、0.079、0.1591、0.2262、0.2262、0.1591、0.079、0.0275、0.0056。3.根据权利要求2所述的预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，其特征在于，油滴初速度计算公式为：其中u1为破碎之前燃油的向前运动速度；u2为破碎之后燃油的向前运动速度、ρ为破碎之前的燃油密度、σ为燃油的表面张力系数、d为喷孔直径；d为索氏平均直径。4.根据权利要求3所述的预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，其特征在于，对于燃油破碎过程做简化具体为：在破碎时油柱直接破碎成液滴，且这些液滴的直径相同；油柱破碎变成液滴是在极短的时间内完成的，即在破碎的那一瞬间空气阻力不做功，只有液体表面张力与燃油内部的拉普拉斯压力做功，将燃油油柱的一部分动能转化为燃油液滴表面自由能与拉普拉斯压力能。5.根据权利要求4所述的预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，其特征在于，根据所得的油滴初速度计算燃油喷雾贯穿距具体为：燃油液滴在缸内所受的气体阻力导致液滴减速的加速度公式如下所示：上式中：ρ
g
为定容弹内的气体密度；k1为由于液滴蒸发造成直径变化而给定的修正系数；u为液滴在同一个时间步长内的速度；ρ
f
为燃油密度；r
f
索氏平均半径；根据下面的公式得出每一个时间步长内燃油液滴的运动速度：u
i+1
＝u
i-a
i
h (8)上式中：h为选定的时间步长；u
i+1
为第i+1个时间步长内的燃油液滴的运动速度；u
i
为第i个时间步长内的燃油液滴的运动速度；a
i
为第i个时间步长内燃油液滴的加速度；将根据式8中所得出的燃油液滴在第i+1个时间步长内的运动速度代入式7中便可得出燃油液滴在第i+1个时间步长内的加速度，然后式7与式8两者反复迭代，直至求出所需要的所有时间步长内的速度与加速度；在求出每一个时间步长的速度与加速度后，利用每一个时间步长内的燃油液滴运动的平均速度与时间步长的乘积得出这一个时间步长内的喷雾贯穿距，其求解公式如下所示：s
i+1
＝s
i
+u
avg
h
上式中：h为选定的时间步长；s
i
为第i个时间步长时的喷雾贯穿距；s
i+1
为第i+1个时间步长时的喷雾贯穿距；u
avg
为第i个时间步长内的平均速度，当选择的时间步长足够小时，该时间步长内的平均速度即为首末两个时间点的速度的算术平均值，其计算公式如下：上式中：u
i+1
为第i+1个时间步长内的燃油液滴的运动速度；u
i
为第i个时间步长内的燃油液滴的运动速度。6.根据权利要求3所述的预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，其特征在于，燃油油柱向前运动的过程中，气体对油柱施加了阻碍其运动的阻力，在液体表面张力与气体摩擦阻力共同的作用下，油柱破碎形成柴油液滴，为保证破碎前后燃油的质量守恒，将计算对象视为一个时间步长里喷射出的燃油；对计算对象列能量守恒方程如下所示：上式中：m
f
为燃油的质量；ρ为破碎之前的燃油密度；p1为破碎之前的燃油压力；u1为破碎之前燃油的向前运动速度；g为重力加速度；z为破碎之前燃油的相对高度；σ为燃油的表面张力系数；s1为破碎之前的燃油液柱的相对表面积；p2为破碎之后的燃油压力；u2为破碎之后燃油的向前运动速度；s2为破碎之后的燃油液滴的相对表面积；p1及p2的计算公式如下所示：的计算公式如下所示：上述两式中：p为环境背压；r1为破碎之前燃油油柱的相对半径；r2为破碎之后燃油液滴的相对半径；对于这两个相对半径做这样的等效处理，r1取为喷孔直径，r2取为索氏平均半径；燃油破碎前后燃油液柱及液滴的相对表面积的计算公式如下所示：燃油破碎前后燃油液柱及液滴的相对表面积的计算公式如下所示：上述两式中：d为喷孔直径；d为索氏平均直径；通过以上的分析计算，可以将式(1)简化为下面的形式：7.一种如权利要求6所述的预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法的应用，其特征在于，计算空气卷吸量；空气卷吸量计算如下所示：
line
j
m
f
u0＝m
fj
u+m
aj
u根据公式(1)，推导得出每个时刻的空气与燃油混合物中空气的卷吸质量：上述两式中：m
aj
为每个时刻下第j条线上的空气与燃油混合物中空气的卷吸质量；m
f
为每个时间步长内喷入定容弹内部的燃油质量；u0为喷孔处柴油油束的喷射速度；u为每个时刻的空气与燃油混合物的速度，line
j
为第j条线的燃油浓度概率分布；将所求出的每一条线上的空气卷吸量累加起来即为柴油喷雾中总的空气卷吸流量。8.一种如权利要求6所述的预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法的应用，其特征在于，计算放热率；放热率计算如下所示：上式中：d
m,fy
为每一个时间步长内第j条线上所消耗的预混燃烧的燃油质量；c
y
为燃烧系数；t
τ
为着火滞燃期；m
fy,w
为着火滞燃期内蒸发但未燃烧的预混燃烧的燃油质量，line
j
为第j条线的燃油浓度概率分布；上式中：d
m,fk
为每一个时间步长内第j条线上消耗的扩散燃烧的燃油质量；c
k
为燃烧系数；τ
k
为扩散燃烧的特征时间尺度；m
fk,w
为着火滞燃期内蒸发但未燃烧的扩散燃烧的燃油质量，line
j
为第j条线的燃油浓度概率分布；将所求出的每一条线上的预混燃烧与扩散燃烧的放热率累加起来即为柴油燃烧总的放热率。

技术总结
本发明提供了一种预测缸内油束喷雾及燃烧现象的建模方法，包括建立以概率学分布为基础，利用正态分布，建立喷雾模型中小液滴的速度概率分布与浓度概率分布的关系的喷雾模型；利用能量守恒及质量守恒定律计算燃油油柱破碎后的初速度的算法公式；对于燃油破碎过程的简化算法；本发明可以从原理上反映缸内油束喷雾及后续燃烧的具体情况，更好地反映缸内油束复杂的能量及动量变化，在保证计算精度的同时兼顾计算的快捷。兼顾计算的快捷。兼顾计算的快捷。


技术研发人员：林枫 张天 马玉辉 杨少雷 袁宇琦
受保护的技术使用者：中国船舶重工集团公司第七0三研究所
技术研发日：2023.02.20
技术公布日：2023/7/31