一种具有输入饱和的蒸汽-水热交换机系统的数据驱动事件触发控制方法

1.本发明涉及一种用于蒸汽-水热交换机的控制方法，具体涉及一种具有输入饱和的蒸汽-水热交换机系统的数据驱动事件触发控制方法。


背景技术：

2.蒸汽-水热交换机由于使用场景的复杂性，通常会采用安装简单、扩展性强的网络控制。然而，由于有限的网络带宽，数据包在网络传输中不可避免地存在时延、丢包以及时序错乱等问题。如何在不牺牲理想的稳定性和性能的前提下，同时减少通信传输频率，事件触发控制就显得尤为重要。在事件触发控制环境下，只有当预设的条件被违背时，通信传输才会进行。基于这个思想，研究人员对触发条件的设计展开了大量的研究，并取得一系列成果。
3.然而，上述的研究工作主要集中在蒸汽-水热交换机系统数学模型可建立的情况，并未考虑到没有模型可用该如何控制蒸汽-水热交换机系统。就实际蒸汽-水热交换机而言，由于固有的未建模的动力学特性，很难甚至不可能得到准确的模型。为了脱离系统模型的约束，有必要研究仅利用输入输出数据来设计控制器的方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提出一种具有输入饱和的蒸汽-水热交换机系统的数据驱动事件触发控制方法，可有效解决不能建模的蒸汽-水热交换机系统，在网络环境下带宽有限的问题。
5.本发明的具体技术方案如下：一一种具有输入饱和的蒸汽-水热交换机系统的数据驱动事件触发控制方法，包括以下步骤：
6.提出了一种考虑未来成本的修正指标，以获得最优控制器；
7.在修正指标的基础上，构造了一个改进的动态惩罚因子控制律，以保证闭环误差系统的最终一致有界；
8.利用瞬时数据和平均数据，提出一种插入可变阈值的动态触发机制，以减少控制蒸汽-水热交换机系统时的通信传输。
9.进一步，所述蒸汽-水热交换机系统的离散数学表达式如下所示：y(k+1)＝f(y(k)，y(k-1)，...，y(k-cy)，u(k)，u(k-1)，...，u(k-cu))+d(k)
10.式中，y(k)∈rm表示输出，u(k)∈rm表示输入，d(k)∈rm表示扰动，m表示系统维度，是一个已知的整数，k∈{0，1，...t}表示采样时刻，f(
·
)表示未知的非线性函数，cy和cu表示未知的系统阶数。
11.进一步，利用瞬时数据和平均数据提出一种插入可变阈值的动态触发机制的具体步骤包括：获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，基于此模型提出了一种考虑未来成本的修正指标，以获得最优控制器；在修正指标的基础上，构造了一个改进的动态惩罚因
子控制律，以保证闭环误差系统的最终一致有界；利用瞬时数据和平均数据，提出一种插入可变阈值的动态触发机制。5、[0012]进一步，获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，基于此模型提出了一种考虑未来成本的修正指标，以获得最优控制器；在修正指标的基础上，构造了一个改进的动态惩罚因子控制律，以保证闭环误差系统的最终一致有界；利用瞬时数据和平均数据，提出一种插入可变阈值的动态触发机制，具体包括：
[0013]
采用动态线性化技术，获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，如下所示：y(k+1)＝y(k)+φ(k)δu(k)+δd(k)
[0014]
式中，是一个未知的伪偏导数满足δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)，δu(k)＝u(k)-u(k-1)，δd(k)＝d(k)-d(k-1)；
[0015]
选择一个饱和函数用来描述系统输入饱和，如下所示：
[0016]
式中，ui(k)和u
si
(k)分别表示u(k)和us(k)第i个元素，us(k)表示饱和输入，u
min
＜0，u
max
＞0，|u
min
|≠|u
max
|；
[0017]
定义一个事件触发序列{k
l
}，l＝1，2，...n，事件触发误差则如下所示：e
et
(k)＝y(k)-y(k
l
)
[0018]
式中，ui(k)和u
si
(k)分别表示u(k)和us(k)第i个元素，us(k)表示饱和输入，u
min
＜0，u
max
＞0，|u
min
|≠|u
max
|；
[0019]
提出一个改进的成本函数，以确保在此成本函数下设计的控制器可以保证在输入饱和情况下的跟踪性能，成本函数如下：
[0020]
解等式得到在事件触发环境下的最优控制率u(k)，如下所示：
[0021]
式中，0＜ρ＜1，λ＞0，τ＞0，e(k+1)＝r(k+1)-y(k+1)，e
l
(k)＝r(k)-y
l
(k)，r(k+1)表示期望输出，u0(k)表示初始的可容许控制，γ(k)是要设计的惩罚因子；
[0022]
设计惩罚因子γ(k)的动态更新率，如下所示：
[0023]
对现有的估计算法做修改，得到在事件触发环境下的更新算法，如下所示：
[0024]
式中，0＜η＜2，μ＞0，该算法可以保证估计误差有界，证明过程如下：
[0025]
a001：由于在触发间隔与上一次触发时刻的更新值相等，因此只需要证明在触发时刻是有界的；
[0026]
a002：令上式被转化为下式：
[0027]
a003：定义在a002的两边同时减去ψj(k)得到下式：
[0028]
a004：定义得到下式：
[0029]
a005：根据η和μ的选择范围可得到下式：
[0030]
a006：将a005代入a004，得到下式：
[0031]
式中，0＜d1＜1；
[0032]
a007：因为可得到将它和a006代入到a003中，得到下式：
[0033]
a008：当采样时刻的增加到无穷多时，即k
→
∞，上式表明观测误差收敛到这个界那么也收敛到这个界，证明结束；
[0034]
采用神经网络近似j[e(k)]，对损失函数应用梯度下降算法，得到神经网络权重的更新率，如下所示：
[0035]
式中，0＜α＜1，在该权重更新率下，指标函数的近似误差最终一致有界，证明过程如下：
[0036]
a009：在触发间隔，上一触发时刻的输出用于更新因此只需证明触发时刻的神经网络权重近似误差；
[0037]
a010：令将权重更新率代入它，得到下式：
[0038]
式中，
[0039]
a011：通过等式变换，可得到下式：
[0040]
a012：将a011代入到a010中，得到下式：
[0041]
a013：选择如下lyapunov函数：
[0042][0043]
a014：对a013做差分运算，得到下式：
[0044][0045]
a015：将a012代入a014中，得到下式：
[0046]
a016：因为系统输出持续激励，可得到下式：
[0047]
a017：将a016代入到a015中，得到下式：
[0048]
a018：选择0＜α＜1，得到下式：
[0049]
a019：将a016代入到a018中，得到下式：
[0050]
a020：a019表明收敛到这个界内，证明结束；
[0051]
利用瞬时数据和平均数据，提出一种插入可变阈值的动态触发机制，如下所示：k
l+1
＝inf{k|k＞k
l
，||e
et
(k)||＞ε(k)||e(k)||}
[0052]
式中，式中，在该触发机制下，所设计的控制器可以保证跟踪误差有界，证明过程如下：
[0053]
a021：证明分为两步，先证明在触发时刻，蒸汽-水热交换机闭环控制系统输出追踪误差有界，然后再证明在触发间隔时，该系统输出追踪误差也有界；
[0054]
a022：在触发时刻，即k＝k
l
，得到下式：e(k+1)＝r(k+1)-y(k+1)＝r(k+1)-y(k)-φ(k)δus(k)-δd(k)
[0055]
a023：代入触发时刻的控制率到a022中，得到下式：
[0056]
a024：将等式代入到a023中，得到下式：
[0057]
a025：对a024做二范数运算，得到下式：
[0058]
a026：因为-1＜tanh(
·
)＜1，得到下式：
[0059]
a027：将-1＜tanh(
·
)＜1和a026代入到a025，得到下式：
[0060]
a028：因为y是一个常值矩阵，有又因为和可得到下式：
[0061]
a029：根据参数ρ，λ和τ的选择范围，这里存在正常数d2和d3使下式成立：使下式成立：
[0062]
a030：将a029代入到a028中，得到下式：
[0063]
a031：δr(k+1)表示输入的变化率，假设则有下式成立：
[0064]
a032：因为(d2+d3)＜0.2＜1，所以e(k)在触发时刻收敛到这个界内；
[0065]
a033：在触发间隔，即k
l
＜k＜k
l+1
，得到下式：
[0066]
a034：根据触发误差的定义，得到下式：r(k+1)-y(k_1)＝δr(k+1)+r(k)-y(k
l
)＝δr(k+1)+r(k)-y(k)+e
et
(k)＝δr(k+1)+e(k)+e
et
(k)
[0067]
a035：结合a034和a033，得到下式：
[0068]
a036：将和代入到a035，得到下式：
[0069]
a037：对a036做二范数运算，得到下式：
[0070]
a038：注意到所设计的事件触发规则满足下式：
[0071]
a039：将a038代入到a037中，得到下式：
[0072]
a040：根据参数ρ和λ的选择范围，得到下式：a040：根据参数ρ和λ的选择范围，得到下式：
[0073]
a041：选择合适的和τ使下式成立：和τ使下式成立：
[0074]
a042：结合a039，a040和a041，得到下式：
[0075]
a043：再结合a040和a042，得到下式：
[0076]
a044：随着k
→
∞，e(k)收敛到
[0077]
a045：统一上述两种情况证明，可得到e(k)是最终一致有界的，证明结束。
附图说明
[0078]
图1为本发明实施例的方法流程图；
[0079]
图2为实施例采用本发明所提方法的输出跟踪图；
[0080]
图3为实施例采用本发明所提方法放松的触发间隔图；
具体实施方式
[0081]
下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本技术所附权利要求所限定的范围。
[0082]
如图1所示，一种基于数据驱动的蒸汽-水热交换机系统的事件触发控制方法，包含如下步骤：
[0083]
步骤一、设置参数初值；
[0084]
步骤二、更新伪偏导数
[0085]
步骤三、更新指标函数
[0086]
步骤四、使用更新好的和信息，更新控制输入
[0087]
步骤五、控制输入传入蒸汽-水热交换机系统产生实际输出y(k+1)，并传入触发机制中；
[0088]
步骤六、判断触发条件是否成立，若成立则系统实际输出y(k+1)通过网络传入控制端，否则，不传输；
[0089]
步骤七、重复步骤二，进入下一循环。
[0090]
下面介绍本发明的一个实施例：考虑蒸汽-水热交换机系统输出追踪控制问题，其对应于hammerstein空间模型为：
[0091][0092]
期望的追踪轨迹为：
[0093][0094]
图1为本发明实施例的方法流程图；应用所提方法，输出跟踪曲线如图2所示，从中可以看出，输出可以跟踪上期望轨迹；图3展示所提事件触发方法放松的触发间隔图。从这三张图可以看出，所提方法不仅有效的降低了通信频率，而且可以获得一个满意的跟踪性能。
[0095]
参考文献
[0096]
[1]n.lin，r.chi，b.huang.event-triggered model-free adaptive control.ieee transactions on systems，man，and cybernetics：systems，vol.51，pp.3358-3369，2019.
[0097]
[2]z.hou，s.jin.data-driven model-free adaptive control for a class of mimo nonlinear discrete-time systems.ieee transactions on neural networks，vol.22，pp.2173-2188，2011.

技术特征：
1.一种具有输入饱和的蒸汽-水热交换机系统的数据驱动事件触发控制方法，其特征在于，包括以下步骤：提出了一种考虑未来成本的修正指标，以获得最优控制器；在修正指标的基础上，构造了一个改进的动态惩罚因子控制律，以保证闭环误差系统的最终一致有界；利用瞬时数据和平均数据，提出一种插入可变阈值的动态触发机制，以减少控制蒸汽-水热交换机系统时的通信传输。2.根据权利要求1所述的一种具有输入饱和的蒸汽-水热交换机系统的数据驱动事件触发控制方法，其特征在于，所述蒸汽-水热交换机系统的离散数学表达式如下所示：y(k+1)＝f(y(k)，y(k-1)，...，y(k-c
y
)，u(k)，u(k-1)，...，u(k-c
u
))+d(k)式中，y(k)∈r
m
表示输出，u(k)∈r
m
表示输入，d(k)∈r
m
表示扰动，m表示系统维度，是一个已知的整数，k∈{0，1，...t}表示采样时刻，f(
·
)表示未知的非线性函数，c
y
和c
u
表示未知的系统阶数。3.根据权利要求2所述的一种具有输入饱和的蒸汽-水热交换机系统的数据驱动事件触发控制方法，其特征在于，利用瞬时数据和平均数据提出一种插入可变阈值的动态触发机制的具体步骤包括：获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，基于此模型提出了一种考虑未来成本的修正指标，以获得最优控制器；在修正指标的基础上，构造了一个改进的动态惩罚因子控制律，以保证闭环误差系统的最终一致有界；利用瞬时数据和平均数据，提出一种插入可变阈值的动态触发机制。4.根据权利要求3所述的一种具有输入饱和的蒸汽-水热交换机系统的数据驱动事件触发控制方法，其特征在于，利用瞬时数据和平均数据提出一种插入可变阈值的动态触发机制的具体步骤包括：获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，基于此模型提出了一种考虑未来成本的修正指标，以获得最优控制器；在修正指标的基础上，构造了一个改进的动态惩罚因子控制律，以保证闭环误差系统的最终一致有界；利用瞬时数据和平均数据，提出一种插入可变阈值的动态触发机制，具体包括：(1)采用动态线性化技术，获取蒸汽-水热交换机系统的紧格式数据模型，如下所示：y(k+1)＝y(k)+φ(k)δu(k)+δd(k)式中，是一个未知的伪偏导数满足δy(k+1)＝y(k+1)-y(k)，δu(k)＝u(k)-u(k-1)，δd(k)＝d(k)-d(k-1)；(2)选择一个饱和函数用来描述系统输入饱和，如下所示：式中，u
i
(k)和u
si
(k)分别表示u(k)和u
s
(k)第i个元素，u
s
(k)表示饱和输入，u
min
＜0，u
max
＞0，|u
min
|≠|u
max
|；(3)定义一个事件触发序列{k
l
}，l＝1，2，
…
n，事件触发误差则如下所示：e
et
(k)＝y(k)-y(k
l
)式中，u
i
(k)和u
si
(k)分别表示u(k)和u
s
(k)第i个元素，u
s
(k)表示饱和输入，u
min
＜0，u
max
＞0，|u
min
|≠|u
max
|；
(4)提出一个改进的成本函数，以确保在此成本函数下设计的控制器可以保证在输入饱和情况下的跟踪性能，成本函数如下：解等式得到在事件触发环境下的最优控制率u(k)，如下所示：式中，0＜ρ＜1，λ＞0，τ＞0，e(k+1)＝r(k+1)-y(k+1)，e
l
(k)＝r(k)-y
l
(k)，r(k+1)表示期望输出，u0(k)表示初始的可容许控制，γ(k)是要设计的惩罚因子；(5)设计惩罚因子γ(k)的动态更新率，如下所示：(6)对现有的估计算法做修改，得到在事件触发环境下的更新算法，如下所示：式中，0＜η＜2，μ＞0，该算法可以保证估计误差有界，证明过程如下：a001：由于在触发间隔与上一次触发时刻的更新值相等，因此只需要证明在触发时刻是有界的；a002：令上式被转化为下式：a003：定义在a002的两边同时减去ψ
j
(k)得到下式：a004：定义得到下式：
a005：根据η和μ的选择范围可得到下式：a006：将a005代入a004，得到下式：式中，0＜d1＜1；a007：因为可得到将它和a006代入到a003中，得到下式：a008：当采样时刻的增加到无穷多时，即k
→
∞，上式表明观测误差收敛到这个界那么也收敛到这个界，证明结束；(7)采用神经网络近似j[e(k)]，对损失函数应用梯度下降算法，得到神经网络权重的更新率，如下所示：式中，0＜α＜1，在该权重更新率下，指标函数的近似误差最终一致有界，证明过程如下：a009：在触发间隔，上一触发时刻的输出用于更新因此只需证明触发时刻的神经网络权重近似误差；a010：令将权重更新率代入它，得到下式：式中，a011：通过等式变换，可得到下式：a012：将a011代入到a010中，得到下式：
a013：选择如下lyapunov函数：a014：对a013做差分运算，得到下式：a015：将a012代入a014中，得到下式：a016：因为系统输出持续激励，可得到下式：a017：将a016代入到a015中，得到下式：a018：选择0＜α＜1，得到下式：a019：将a016代入到a018中，得到下式：
a020：a019表明收敛到这个界内，证明结束；(8)利用瞬时数据和平均数据，提出一种插入可变阈值的动态触发机制，如下所示：k
l+1
＝inf{k|k＞k
l
，||e
et
(k)||＞ε(k)||e(k)|}式中，式中，在该触发机制下，所设计的控制器可以保证跟踪误差有界，证明过程如下：a021：证明分为两步，先证明在触发时刻，蒸汽-水热交换机闭环控制系统输出追踪误差有界，然后再证明在触发间隔时，该系统输出追踪误差也有界；a022：在触发时刻，即k＝k
l
，得到下式：e(k+1)＝r(k+1)-y(k+1)＝r(k+1)-y(k)-φ(k)δu
s
(k)-δd(k)a023：代入触发时刻的控制率到a022中，得到下式：a024：将等式代入到a023中，得到下式：a025：对a024做二范数运算，得到下式：a026：因为-1＜tanh(
·
)＜1，得到下式：a027：将-1＜tanh(
·
)＜1和a026代入到a025，得到下式：a028：因为y是一个常值矩阵，有又因为和可得到下式：
a029：根据参数ρ，λ和τ的选择范围，这里存在正常数d2和d3使下式成立：使下式成立：a030：将a029代入到a028中，得到下式：a031：δr(k+1)表示输入的变化率，假设则有下式成立：a032：因为(d2+d3)＜0.2＜1，所以e(k)在触发时刻收敛到这个界内；a033：在触发间隔，即k
l
＜k＜k
l+1
，得到下式：a034：根据触发误差的定义，得到下式：r(k+1)-y(k_1)＝δr(k+1)+r(k)-y(k
l
)＝δr(k+1)+r(k)-y(k)+e
et
(k)＝δr(k+1)+e(k)+e
et
(k)a035：结合a034和a033，得到下式：a036：将和代入到a035，
得到下式：a037：对a036做二范数运算，得到下式：a038：注意到所设计的事件触发规则满足下式：a039：将a038代入到a037中，得到下式：a040：根据参数ρ和λ的选择范围，得到下式：a040：根据参数ρ和λ的选择范围，得到下式：a041：选择合适的和τ使下式成立：和τ使下式成立：a042：结合a039，a040和a041，得到下式：a043：再结合a040和a042，得到下式：
a044：随着k
→
∞，e(k)收敛到a045：统一上述两种情况证明，可得到e(k)是最终一致有界的，证明结束。

技术总结
本发明公开了一种具有输入饱和的蒸汽.水热交换机系统的数据驱动事件触发控制方法。该方法首先获取蒸汽.水热交换机系统的紧格式数据模型，基于此模型提出了一种考虑未来成本的修正指标，以获得最优控制器；在修正指标的基础上，构造了一个改进的动态惩罚因子控制律，以保证闭环误差系统的最终一致有界；利用瞬时数据和平均数据，提出一种插入可变阈值的动态触发机制。与传统基于数据驱动的触发机制相比，本方法是一种新的触发方式。该方法应用于网络控制系统时，降低了通信传输频率，有效的节约了网络资源，具有一定的工程应用价值。具有一定的工程应用价值。具有一定的工程应用价值。


技术研发人员：沈谋全 王献明 李丽伟 刘丹 秦雯 张智浩
受保护的技术使用者：南京工业大学
技术研发日：2023.02.08
技术公布日：2023/7/31