基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法

1.本发明涉及地质灾害预警的技术领域，尤其涉及一种基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法。


背景技术：

2.我国多山地，地质灾害频发，滑坡地质灾害尤甚。其分布广泛、危害巨大，每年因滑坡地质灾害产生的经济损失甚巨，对社会而言难以忽视。发展准确、科学的滑坡稳定性预警方法，实现滑坡体变形状态识别及预警，是实现滑坡地质灾害防控的重要手段。
3.常用的滑坡稳定性预警方法包括稳定系数和可靠概率判据、宏观预报判据、蠕变曲线切线角判据以及变形速率和加速度判据等。这类方法都具有一定的适用性，但局限性也不可忽视。例如稳定系数和可靠概率忽略了滑体的蠕变特性以及滑坡稳定性的时间效应，因而只能用于滑坡的长期预报。宏观预报判据信息获取容易，但需要专业技术人员把关，否则易误判。蠕变曲线切线角判据受限于量纲差异、阈值的影响，无普适性。滑坡变形一般认为会尽力初始变形、等速变形和加速变形三个阶段，基于变形速率和加速度的评价方法依靠典型的滑坡累积位移-时间曲线特征，比较直观，但由于不同边坡工程地质条件、影响因素不同，其临滑阈值难以统一，对其实际推广应用有所限制。
4.因此，提出一种适用性广泛的、简单易用的滑坡稳定性预警方法极具实际意义。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的实施例提供了一种基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，旨在解决现有滑坡稳定性预警方法局限性较大，使用不广泛的问题。
6.本发明的实施例提供一种基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，包括如下步骤：
7.s1,数据预处理：滑坡变形监测并收集滑坡体坡表关键位置的累计位移时间序列数据：s
(m)
＝{s1,s2,
…
sm}；
8.s2,正态性检验：计算连续的两个监测数据的累积位移差与时间差获得滑坡变形速度时间序列为v
(m)
＝{v1,v2,
…
vm}，计算滑坡变形速度频率分布后，采用liffiefors检验初步验证当前滑坡变形速度频率分布是否满足正态分布，是则为安全状态，不预警，否则，进入下一步骤；
9.s3,概率密度函数拟合：将获得所述滑坡变形速度的数值为附零后重新计算滑坡变形速度频率分布，通过gamma函数拟合大于零的位移速度概率分布得到其概率密度函数；
10.s4，滑坡变形速度v
(m)
累积概率密度函数：分别计算对速度为0和大于0两种情况下的滑坡变形速度累积概率密度函数；
11.s5，标准正态化转换：通过累积概率函数的等概率变换，建立gamma分布与标准正态分布之间的转换关系，确定滑坡变形速度与变形指数di之间的关系；
12.s6，预警等级划分及输出：依据最后监测点的变形指数数值及其危险区间所属，输
出预警等级。
13.进一步地，步骤s3中，所述概率密度函数f
(v)
为：
[0014][0015]
其中，α和β为形状参数与尺度参数，通过极大似然法估计获得：
[0016][0017][0018][0019]
其中，m为观测数据数量，为当前所有变形速度的平均值。
[0020]
进一步地，步骤s4中，当滑坡变形速度大于0时，对式(1)的概率密度函数积分得到其累积概率函数f
(v)
为：
[0021][0022]
当滑坡变形速度等于0时，则其累积概率由下式估计：
[0023][0024]
其中，n是速度为0的监测数据数量；
[0025]
此时，滑坡变形速度v
(m)
的累积概率函数g
(v)
为：
[0026]
g(v)＝p+(1-p)f(v)
ꢀꢀ
(7)。
[0027]
进一步地，步骤s5中，所述标准正态化转换为对于任意一个数据样本点的滑坡变形速度vi，求得其累积概率值后，标准正态分布累积概率函数对应累积概率值下的x值即为变形速度vi的变形指数di值。
[0028]
进一步地，滑坡变形速度v
(m)
的累积概率函数g
(v)
标准正态化转换公式为：
[0029][0030]
求解后可得：
[0031][0032][0033]
其中，c0，c1，c2，d1，d2，d3均为换算系数，分别为2.515517、0.802853、0.010328、1.432788、0.189269、0.001308。
[0034]
进一步地，步骤s6中，所述变形指数的危险区间划分依据为标准正态函数的概率分布特性。
[0035]
进一步地，步骤s6中，所述预警等级划分为：-2到-1为强安全；-1到0为弱安全；0到1为弱危险；1到2为强危险；2以上为极其危险。
[0036]
进一步地，步骤s1中，所述滑坡变形监测为等时间间距监测。
[0037]
进一步地，步骤s2中，所述滑坡变形速度为统一单位。
[0038]
本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
[0039]
1、本发明方法主要数据基础为累计位移数据，是最易得、监测最准确的滑坡变形特征参量，具有较强的实用性。
[0040]
2、本发明方法定义了基于速度标准化转换的变形指数与危险等级划分区间，将位移速度在概率空间转换后，获得相应的预警等级，实现预警，该方法计算过程简单，数学原理准确，具有一定的可靠性。
[0041]
3、本方法建立在对具有显著增长变形趋势的累计位移曲线分析的基础上，分析流程为基于滑坡变形规律的累计位移数据的概率处理，不局限于特定类型、滑体材质的滑坡，具有一定的普适性。
附图说明
[0042]
图1是本发明提供的基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法一实施例的流程图；
[0043]
图2是本发明方法的计算过程及预警分区原理示意图；
[0044]
图3为本发明方法对收敛型滑坡位移曲线应用示意图；
[0045]
图4为本发明方法对稳定型滑坡位移曲线应用示意图；
[0046]
图5为本发明方法对指数型滑坡位移曲线应用示意图；
[0047]
图6为本发明方法对阶梯型滑坡位移曲线应用示意图。
具体实施方式
[0048]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
[0049]
请参考图1-图2所示，图1为本发明方法的计算原理操作流程图，图2为本发明方法的计算过程及预警分区原理示意图。参照图1与2，介绍本发明一种基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，包括如下步骤：
[0050]
s1,数据预处理：滑坡变形监测并收集滑坡体坡表关键位置的累计位移时间序列数据：s
(m)
＝{s1,s2,
…
sm}；
[0051]
具体地，此处滑坡变形监测可以通过原位gnss或其它监测手段进行监测。收集滑坡体坡表关键位置的数据后，通过插值法补充各类原因导致的缺失监测数据。由于滑坡变形是一系列不确定因素影响下的结果，例如诱发因素、观测误差等，滑坡位移监测数据可以看作随机变量，基于此的滑坡变形速度亦然。
[0052]
值得注意的是，所述滑坡变形监测为等时间间距监测。诸如每日监测或每月监测等。
[0053]
s2,正态性检验：计算连续的两个监测数据的累积位移差与时间差获得滑坡变形速度时间序列为v
(m)
＝{v1,v2,
…
vm}，计算滑坡变形速度频率分布后，采用liffiefors检验初步验证当前滑坡变形速度频率分布是否满足正态分布，是则为安全状态，不预警，否则，进入下一步骤；
[0054]
值得注意的是，此步骤中的所述滑坡变形速度应为统一单位，诸如毫米/日或毫米/月。
[0055]
s3,概率密度函数拟合：将获得所述滑坡变形速度的数值为附零后重新计算滑坡变形速度频率分布，通过gamma函数拟合大于零的位移速度概率分布得到其概率密度函数；
[0056]
此处，先假设滑坡变形速度频率分布满足gamma分布，由于gamma分布只适用于非负值，因此将数值为负的滑坡变形速度赋0后，再重新计算滑坡变形速度频率分布。
[0057]
s4，滑坡变形速度v
()
累积概率密度函数：分别计算对速度为0和大于0两种情况下的滑坡变形速度累积概率密度函数；
[0058]
此处，由于gamma函数只适用于速度大于0的情况，而修改后的滑坡变形速度存在为0的情况，所以分别计算对速度为0和大于0两种情况下的滑坡变形速度累积概率密度函数。
[0059]
s5，标准正态化转换：通过累积概率函数的等概率变换，建立gamma分布与标准正态分布之间的转换关系，确定滑坡变形速度与变形指数di之间的关系；
[0060]
在本实施例中，所述标准正态化转换为对于任意一个数据样本点的滑坡变形速度vi，求得其累积概率值后，标准正态分布累积概率函数对应累积概率值下的x值即为变形速度vi的变形指数di值。
[0061]
s6，预警等级划分及输出：依据最后监测点的变形指数数值及其危险区间所属，输出预警等级。
[0062]
此处，所述变形指数的危险区间划分依据为标准正态函数的概率分布特性。所述预警等级划分为：-2到-1为强安全；-1到0为弱安全；0到1为弱危险；1到2为强危险；2以上为极其危险。
[0063]
具体地，步骤s3中，所述概率密度函数f
(v)
为：
[0064][0065]
其中，α和β为形状参数与尺度参数，通过极大似然法估计获得：
[0066][0067][0068][0069]
其中，m为观测数据数量，为当前所有变形速度的平均值。
[0070]
具体地，步骤s4中，当滑坡变形速度大于0时，对式(1)的概率密度函数积分得到其累积概率函数f
(v)
为：
[0071][0072]
当滑坡变形速度等于0时，则其累积概率由下式估计：
[0073][0074]
其中，n是速度为0的监测数据数量；
[0075]
此时，滑坡变形速度v
(m)
的累积概率函数g
(v)
为：
[0076]
g(v)＝p+(1-p)f(v)
ꢀꢀ
(7)。
[0077]
具体地，滑坡变形速度v
(m)
的累积概率函数g
(v)
标准正态化转换公式为：
[0078][0079]
求解后可得：
[0080][0081][0082]
其中，c0，c1，c2，d1，d2，d3均为换算系数，分别为2.515517、0.802853、0.010328、1.432788、0.189269、0.001308。
[0083]
值得注意的是，本方法的原理为当前变形速度与历史变形速度在概率空间的比较，依赖历史监测数据，因而需要建立在长期监测的基础上，且监测时间越长越准确。
[0084]
本发明的实施例提供的技术方案带来的有益效果是：
[0085]
1、本发明方法主要数据基础为累计位移数据，是最易得、监测最准确的滑坡变形特征参量，具有较强的实用性。
[0086]
2、本发明方法定义了基于速度标准化转换的变形指数与危险等级划分区间，将位移速度在概率空间转换后，获得相应的预警等级，实现预警，该方法计算过程简单，数学原理准确，具有一定的可靠性。
[0087]
3、本方法建立在对具有显著增长变形趋势的累计位移曲线分析的基础上，分析流程为基于滑坡变形规律的累计位移数据的概率处理，不局限于特定类型、滑体材质的滑坡，具有一定的普适性。
[0088]
实际监测中，具有明显增长趋势的滑坡累积位移曲线可分为四类：收敛型、稳定型、指数型、阶梯型。图3-6为本发明方法在上述四类线形的滑坡变形预警实施例应用效果说明。
[0089]
图3为本发明方法对收敛型滑坡位移曲线应用示意图，本实施例为墓坪滑坡，位于清江左岸，滑体结构松散土石混杂，基于其93年至94年变形监测曲线计算而得。结果可见，对于变形速度较大的初始阶段，变形指数结果相应位于强预警区域，随着滑坡体逐步稳定，变形指数值不断减小至位于弱稳定区域，这与滑坡体的变形状态相一致，即当前滑坡处于
稳定状态。本发明方法中的变形指数在收敛型滑坡预警中不会产生误报。
[0090]
图4为本发明方法对稳定型滑坡位移曲线应用示意图，本实施例为la clapiere滑坡，位于法国，变形指数结果为其83年至95年12年的变形监测数据计算而得。结果可见，尽管该滑坡常年保持缓慢的蠕滑状态，变形指数没有相应的常年位于高位。在滑坡早期的变形阶段，变形指数开始弱预警，在其加速变形阶段(87年内)呈现强预警乃至极强预警，这与该滑坡在87年的加速危机发生相一致。而后，预警指数常年保持弱预警与稳定预报，这说明当前滑坡尽管保持蠕滑状态，但是相比历史最大变形速度还不算严重，因此不会失稳。本发明方法中的变形指数在稳定型滑坡预警中不会产生误报。
[0091]
图5为本发明方法对指数型滑坡位移曲线应用示意图，本实施例为黄茨滑坡，位于中国，于1995年2月破坏。变形指数结果为其94年7月15日至95年1月26日的变形监测数据计算而得。结果可见，在滑坡启动蠕滑阶段，变形指数偶尔位于弱预警区间而大部分时间位于稳定区间。在监测后期滑坡变形呈现加速变形后，变形指数开始从弱预警转移到强预警，直至滑坡破坏前，滑坡出现了极强预警，这与滑坡变形演化状态一致。本发明方法中的变形指数较好的预警了指数型滑坡破坏可能。
[0092]
图6为本发明方法对阶梯型滑坡位移曲线应用示意图。本实施例为新滩滑坡，位于中国，于1985年6月破坏。变形指数结果为其77年12月至85年5月的变形监测数据计算而得。结果可见，在滑坡启动蠕滑阶段，变形指数偶尔位于弱预警区间而大部分时间位于稳定区间。在监测中期滑坡变形出现较大跃迁的对应位置，滑坡变形指数输出了强预警与极强预警的信号。在滑坡趋于失稳之前几个月，滑坡变形指数从弱预警升到强预警乃至极强预警区间，最大达到了4.14。本发明方法中的变形指数较好的预警了阶梯型滑坡的破坏。
[0093]
在本文中，所涉及的前、后、上、下等方位词是以附图中零部件位于图中以及零部件相互之间的位置来定义的，只是为了表达技术方案的清楚及方便。应当理解，所述方位词的使用不应限制本技术请求保护的范围。
[0094]
在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。
[0095]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，其特征在于，包括如下步骤：s1，数据预处理：滑坡变形监测并收集滑坡体坡表关键位置的累计位移时间序列数据：s
(m)
＝{s1，s2，
…
s
m
}；s2，正态性检验：计算连续的两个监测数据的累积位移差与时间差获得滑坡变形速度时间序列为v
(m)
＝{v1，v2，
…
v
m
}，计算滑坡变形速度频率分布后，采用liffiefors检验初步验证当前滑坡变形速度频率分布是否满足正态分布，是则为安全状态，不预警，否则，进入下一步骤；s3，概率密度函数拟合：将获得所述滑坡变形速度的数值为附零后重新计算滑坡变形速度频率分布，通过gamma函数拟合大于零的位移速度概率分布得到其概率密度函数；s4，滑坡变形速度v
(m)
累积概率密度函数：分别计算对速度为0和大于0两种情况下的滑坡变形速度累积概率密度函数；s5，标准正态化转换：通过累积概率函数的等概率变换，建立gamma分布与标准正态分布之间的转换关系，确定滑坡变形速度与变形指数di之间的关系；s6，预警等级划分及输出：依据最后监测点的变形指数数值及其危险区间所属，输出预警等级。2.如权利要求1所述的基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，其特征在于，步骤s3中，所述概率密度函数f
(v)
为：其中，α和β为形状参数与尺度参数，通过极大似然法估计获得：其中，α和β为形状参数与尺度参数，通过极大似然法估计获得：其中，α和β为形状参数与尺度参数，通过极大似然法估计获得：其中，m为观测数据数量，为当前所有变形速度的平均值。3.如权利要求2所述的基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，其特征在于，步骤s4中，当滑坡变形速度大于0时，对式(1)的概率密度函数积分得到其累积概率函数f
(v)
为：当滑坡变形速度等于0时，则其累积概率由下式估计：其中，n是速度为0的监测数据数量；此时，滑坡变形速度v
(m)
的累积概率函数g
(v)
为：g(v)＝p+(1-p)f(v)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)。
4.如权利要求1所述的基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，其特征在于，步骤s5中，所述标准正态化转换为对于任意一个数据样本点的滑坡变形速度v
i
，求得其累积概率值后，标准正态分布累积概率函数对应累积概率值下的x值即为变形速度v
i
的变形指数di值。5.如权利要求4所述的基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，其特征在于，滑坡变形速度v
(m)
的累积概率函数g
(v)
标准正态化转换公式为：求解后可得：求解后可得：其中，c0，c1，c2，d1，d2，d3均为换算系数，分别为2.515517、0.802853、0.010328、1.432788、0.189269、0.001308。6.如权利要求1所述的基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，其特征在于，步骤s6中，所述变形指数的危险区间划分依据为标准正态函数的概率分布特性。7.如权利要求6所述的基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，其特征在于，步骤s6中，所述预警等级划分为：-2到-1为强安全；-1到0为弱安全；0到1为弱危险；1到2为强危险；2以上为极其危险。8.如权利要求1所述的基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，其特征在于，步骤s1中，所述滑坡变形监测为等时间间距监测。9.如权利要求1所述的基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，其特征在于，步骤s2中，所述滑坡变形速度为统一单位。

技术总结
本发明提供一种基于变形速率概率标准化转换的滑坡稳定性预警方法，包括如下步骤：数据预处理、正态性检验、概率密度函数拟合、滑坡变形速度V(


技术研发人员：张俊荣 唐辉明 龚松林 范志强 张永权 林成远 夏丁
受保护的技术使用者：中国地质大学（武汉）
技术研发日：2023.03.20
技术公布日：2023/6/27