一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法

1.本发明属于水资源可持续发展与管理(水资源系统规划与可持续利用)的技术领域，特别涉及一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法。


背景技术：

2.跨界水资源占世界淡水流量的60％，153个国家的领土至少位于286个跨界河流和湖泊流域以及592个跨界含水层系统中的一个范围内。跨区域河流流域的水资源作为一种共享资源，可能是沿岸各利益主体冲突的来源之一。随着社会经济的发展，水资源成为影响生产的重要因素之一。跨区域河流沿岸各利益主体用水需求增加和气候变化导致的水资源短缺问题突出，且河流内各行政区社会经济和环境等其他因素的差异使世界范围内就跨区域河流的水资源共享问题并未达成一致意见。同时，跨区域河流由于行政区的划分变得条块割裂，与其本身的自然流域系统完整性发生冲突。因此，各利益主体为争夺有限的水资源带来的冲突问题变得严峻。如何在跨区域河流沿岸各利益主体之间进行水资源分配，解决水冲突问题是非常重要的。
3.现阶段，解决跨区域河流的水资源分配冲突问题的主要方法和模型包括模拟方法、优化方法、博弈论、复杂适应系统等。其中，常规的优化方法容易忽视参与者之间的策略互动和冲突行为特征，而博弈论作为一门对冲突和合作问题进行研究的学科，可以解释和识别水资源分配问题中各博弈参与者的行为特征，并在策略互动的情形下描述博弈系统的发展演化，基于博弈论方法的研究结果更贴近实际情况，因此博弈论被越来越多的学者应用于解决跨区域水资源分配冲突问题。基于博弈论的水资源分配比较常见的是鲁宾斯坦讨价还价模型，然而在构建鲁宾斯坦讨价还价模型中的模型参数时往往忽略了贴现因子定性与定量计算的差异以及报价策略制定时各决策者为理性人的设定。同时由于多人鲁宾斯坦讨价还价水资源分配博弈中存在多个水资源分配均衡解，而均衡解的非唯一性并不能通过调整讨价还价过程中的报价顺序或各决策者的反应时间来消除，因此难以在多人鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型中得到唯一的均衡解，导致求解复杂，从而不能合理的反映水资源分配结果。


技术实现要素：

4.针对现有技术的不足，本发明提出了一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法。本发明的目的在于，提出一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法，为决策者提供合理可行的水资源分配结果；提出综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子计算方法，用于均衡决策主体之间的经济社会发展水平；提出考虑最低供水量的报价策略构建方法，用于保障决策主体的基本供水需求；提出虚拟等值竞争对手的概念，用于简化模型运算过程，提高效率。
5.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
6.一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法，包括以下步骤：
7.步骤1，获取研究区域水资源分配的基本信息数据，并按上下游的顺序对流域内的用水户进行编号。
8.基本信息数据包括博弈模型的参与者、各参与者的需水量xi和最低供水量wi、可分配水资源量q；其中需水量xi根据研究区域的水资源公报和水资源综合规划资料确定；最低供水量wi应保证能满足该区域生产与生活的最低需求，即生活用水100％满足，工业用水按城镇人口可支配收入与人均gdp的比值计算，农业用水按照人均自消费粮食与人均粮食产量的比值计算；可分配水量q为研究区域多年水资源可利用量。
9.步骤2，构建一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配概念模型。由于实际的水资源分配通常涉及多个用水户，在实际的多用水户水资源分配谈判过程中，一名用水户提出分配方案后，要与其余用水户分别进行一对一谈判。因此，水资源分配中一名用水户与多名用水户进行的一对一谈判模型组成了特殊的一对多模型。在参与谈判的用水户中以同等概率随机抽取一名用水户i提出分配方案，用水户i与其余用水户分别进行双边谈判，其余用水户可以选择接受或拒绝；选择接受的用水户退出谈判；选择拒绝的用水户与用水户i进行下一轮谈判，直到全部用水户选择接受。
10.步骤3，引入虚拟等值竞争对手的概念，将一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型转化为一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型，进行跨区域水资源分配。虚拟等值竞争对手将n人博弈中用水户i的其余竞争对手等价为一个虚拟等值竞争对手。其中一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型定义如下：
[0011][0012]
μb＝q-μa[0013]
约束条件：
[0014]
保证用水户最低供水需求的约束条件：
[0015]
水资源分配中贴现因子恒定的条件：δa+δb＝1。
[0016]
其中，μa、μb为用水户a、b的分配水量；δa、δb为用水户a、b的贴现因子；va、vb为用水户a、b的报价策略，是与自身的需水量和谈判对手的最低供水量有关的函数；xa、xb为用水户a、b的需水量；wa、wb为用水户a、b的最低供水量。
[0017]
其中，一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型的谈判流程为：用水户i提出分配方案，用水户i的虚拟等值竞争对手可以选择接受或拒绝；选择接受则谈判结束；选择拒绝则由虚拟等值竞争对手提出新的分配方案，直到达成双方均能接受的分配方案。
[0018]
步骤4，提出综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子计算方法。贴现因子的求解定义如下：
[0019]
δi＝ηδ
1i
+(1-η)δ
2i
[0020]
其中，
[0021]
其中，δi为综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子；η为公平性原则所占的权重；
δ
1i
为地区i考虑公平性原则的贴现因子；(1-η)为高效性原则所占的权重；δ
2i
为地区i基于高效性原则的贴现因子；m为保证用水户公平享有水资源所占的权重；wi为地区i特定时期的用水量；qi为地区i的淡水资源量；(1-m)为保证用水户公平使用水资源所占的权重；xi为地区i的需水量；wi为地区i的最低供水量；βi为地区i的用水水平修正系数；di为地区i的综合用水效用。
[0022]
步骤5，提出考虑最低供水量的报价策略构建方法。报价策略的构建方法如下：
[0023]va
＝min(xa,q-wb)
[0024]vb
＝min(xb,q-wa)
[0025]
其中，va、vb为用水户a、b的报价策略；xa、xb为用水户a、b的需水量，wa、wb为用水户a、b的最低供水量；q为可分配水资源量。
[0026]
步骤6，求解一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型，得到跨区域水资源分配结果。
[0027]
将步骤4和步骤5中所求得的综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子和考虑最低供水量的报价策略代入一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型的均衡解，得到跨区域水资源分配结果。
[0028]
与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：
[0029]
1、本发明提出综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子计算方法能有效反映各利益主体的经济社会发展水平，更符合实际的水资源分配情况。
[0030]
2、本发明提出考虑最低供水需求的报价策略构建方法能使决策者制定更合理的报价策略，保证各利益主体的基本用水需求。
[0031]
3、本发明引入的虚拟等值竞争对手的概念能将一对多的鲁宾斯坦讨价还价模型转变为一对一的鲁宾斯坦讨价还价模型，减少了双边谈判次数，效率与双边谈判次数的数学期望值相比提升了58.3％。
附图说明
[0032]
图1为本发明方法的框架图。
具体实施方式
[0033]
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进行详细说明。
[0034]
本发明方法的流程如图1所示，在获取水资源分配的基本信息数据(博弈模型的参与者、各参与者的的需水量xi和最低供水量wi、可分配水量q)后，其实施过程为各参与者利用一对多的鲁宾斯坦讨价还价模型进行博弈，引入虚拟等值竞争对手的概念后，每名用水户与其虚拟等值竞争对手在确定各自的贴现因子和构建各自的报价策略后，利用一对一的鲁宾斯坦讨价还价模型进行博弈。
[0035]
下面通过实施例，本发明以大汶河流域泰安段为例，应用本方法具体实施过程如下：
[0036]
步骤1，获取研究区域水资源分配的基本信息数据，并按上下游的顺序对流域内的用水户进行编号。研究区域的总可分配水量q为大汶河流域泰安段多年水资源可利用量10.15亿m3。大汶河流域泰安段自上而下依次流经岱岳区、泰山区、新泰市、宁阳县、肥城市、
东平县，将6个行政区分别记作1、2、3、4、5、6。
[0037]
需水量xi根据1998-2020年《泰安市水资源公报》和大汶河流域水资源综合规划资料确定。则岱岳区、泰山区、新泰市、宁阳县、肥城市、东平县的需水量xi分别为2.28亿m3，0.80亿m3，3.22亿m3，1.69亿m3，2.36亿m3，1.87亿m3。
[0038]
最低供水量wi应保证能满足该区域生产与生活的最低需求。其中生活用水100％满足；工业用水按城镇人口可支配收入与人均gdp的比值计算；农业用水按照人均自消费粮食与人均粮食产量的比值计算。则岱岳区、泰山区、新泰市、宁阳县、肥城市、东平县的最低供水量wi分别为0.53亿m3，0.19亿m3，0.76亿m3，0.41亿m3，0.58亿m3，0.46亿m3。
[0039]
步骤2，建立一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配概念模型。一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配概念模型的谈判流程如下：
[0040]
以同等概率在n名用水户中随机抽取1名用水户i提出分配方案，其余用水户可以选择接受或拒绝。选择接受的用水户退出谈判；选择拒绝的用水户与用水户i进行下一轮谈判，直到全部用水户选择接受。
[0041]
针对大汶河流域泰安段的6个行政区，则一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配概念模型的谈判流程如下：
[0042]
以同等概率在6个行政区中随机抽取1个行政区i提出分配方案，其余5个行政区可以选择接受或拒绝。选择接受的行政区退出谈判；选择拒绝的行政区域行政区i进行下一轮谈判，直到全部行政区选择接受。
[0043]
步骤3，引入虚拟等值竞争对手的概念，将一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型转化为一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型。
[0044]
由于多人鲁宾斯坦讨价还价水资源分配博弈中存在多个水资源分配均衡解，而均衡解的非唯一性并不能通过调整讨价还价过程中的报价顺序或各决策者的反应时间来消除，因此难以在多人鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型中得到唯一的均衡解，导致求解复杂，从而不能合理的反映水资源分配结果。本发明引入的虚拟等值竞争对手的概念，将n人博弈中用水户i的其余竞争对手等价为一个虚拟对象，能够将一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配概念模型转变为一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型，进行跨区域水资源分配。则步骤1中编号1、2、3、4、5的行政区的虚拟等值竞争对手分别为{2、3、4、5、6}、{3、4、5、6}、{4、5、6}、{5、6}、6。
[0045]
一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型的谈判流程如下：
[0046]
用水户i提出分配方案，用水户i的虚拟等值竞争对手可以选择接受或拒绝。选择接受则谈判结束；选择拒绝则由虚拟等值竞争对手提出新的分配方案，直到达成双方均能接受的分配方案。
[0047]
其中一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型定义如下：
[0048][0049]
μb＝q-μaꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0050]
约束条件：
[0051]
保证用水户最低供水需求的约束条件：
[0052]
水资源分配中贴现因子恒定的条件：δa+δb＝1。
[0053]
其中，μa、μb为用水户a、b的分配水量；δa、δb为用水户a、b的贴现因子；va、vb为用水户a、b的报价策略，是与自身的需水量和谈判对手的最低供水量有关的函数；xa、xb为用水户a、b的需水量；wa、wb为用水户a、b的最低供水量。
[0054]
步骤4，贴现因子的确定，提出综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子计算方法。
[0055]
以往的贴现因子在比较参与者的耐心程度后定量确定，可能忽略了贴现因子定性与定量计算的差异，使水资源分配结果不合理。而综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子计算方法遵循了现阶段的水资源分配的一般准则，能够兼顾公平与效率。
[0056]
本发明中贴现因子的求解定义如下：
[0057]
δi＝ηδ
1i
+(1-η)δ
2i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0058]
其中，
[0059][0060][0061][0062]
其中，δi为综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子；η为公平性原则所占的权重；δ
1i
为地区i考虑公平性原则的贴现因子；(1-η)为高效性原则所占的权重；δ
2i
为地区i基于高效性原则的贴现因子；m为保证用水户公平享有水资源所占的权重；wi为地区i特定时期的用水量；qi为地区i的淡水资源量；(1-m)为保证用水户公平使用水资源所占的权重；xi为地区i的需水量；wi为地区i的最低供水量；βi为地区i的用水水平修正系数；di为地区i的综合用水效用。
[0063]
大汶河流域泰安段的6个行政区的贴现因子是在综合考虑公平性、高效性原则下确定的。对贴现因子的求解采用如下的步骤：
[0064]
a.计算基于公平性原则的贴现因子
[0065]
本文公平性原则主要体现在用水户具有公平地享有和使用水资源的权利。公平享有水资源根据各用水户特定时期用水量(地表水和地下水用水量)(w,m3/year)与淡水资源量(q,m3/year)的比值确定，公平使用水资源根据各用水户的需水量与最低供水量的差值与所有用户的需水量与最低供水量的差值和的比例确定。根据公式(4)求解岱岳区、泰山区、新泰市、宁阳县、肥城市、东平县的基于公平性原则的贴现因子分别为0.323，0.347，0.374，0.403，0.563，0.437。
[0066]
b.基于高效性原则的贴现因子
[0067]
由于各地区的用水水平存在差异，因此基于高效性原则的贴现因子更倾向于提高
用水水平较高的用户的分配水量，以实现水资源的高效利用，创造更高的经济效益。基于高效性原则的贴现因子根据综合用水效用指标法确定。根据公式(5)、(6)求解岱岳区、泰山区、新泰市、宁阳县、肥城市、东平县的基于高效性原则的贴现因子分别为0.125，0.226，0.175，0.158，0.491，0.509。
[0068]
c.综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子
[0069]
综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子能够较好的均衡各行政区之间的经济社会发展水平，在保证相对公平的前提下适当提高用水水平较高的行政区的分配水量。根据ahp专家打分赋予公平性原则0.5，高效性原则0.5，则根据公式(3)求解岱岳区、泰山区、新泰市、宁阳县、肥城市、东平县的综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子分别为0.224，0.287，0.275，0.281，0.527，0.473。
[0070]
步骤5，报价策略的确定，提出考虑最低供水量的报价策略构建方法。
[0071]
报价策略的构建过程是各行政区在博弈中作为理性人的体现，作为理性人，各行政区会拒绝低于自身最低供水需求的报价。因此各行政区在构建报价策略时应考虑对方的最低供水需求，构建合理的报价策略。
[0072]
本发明中，报价策略的构建方法如下：
[0073]va
＝min(xa,q-wb)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0074]vb
＝min(xb,q-wa)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0075]
其中，va、vb为用水户a、b的报价策略；xa、xb为用水户a、b的需水量，wa、wb为用水户a、b的最低供水量；q为可分配水资源量。
[0076]
则根据公式(7)、(8)求解岱岳区、泰山区、新泰市、宁阳县、肥城市、东平县的报价策略分别为2.28亿m3，0.80亿m3，3.22亿m3，1.69亿m3，2.17亿m3，1.87亿m3；虚拟等值竞争对手{2、3、4、5、6}、{3、4、5、6}、{4、5、6}、{5、6}的报价策略分别为9.62亿m3，7.79亿m3，5.92亿m3，3.79亿m3，1.87亿m3。
[0077]
步骤6，求解一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型，得到跨区域水资源分配结果。将步骤4、步骤5中计算得到的综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子与报价策略带入公式(1)、(2)得到一对一谈判的均衡结果如下：
[0078][0079][0080][0081][0082][0083]
μ6＝10.15-μ
1-μ
2-μ
3-μ
4-μ5。
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0084]
约束条件：
[0085]
保证用水户最低供水需求的约束条件：
[0086][0087][0088][0089][0090][0091]
水资源分配中贴现因子恒定的条件：
[0092]
δ1+δ
{2、3、4、5、6}
＝1；
[0093]
δ2+δ
{3、4、5、6}
＝1；
[0094]
δ3+δ
{4、5、6}
＝1；
[0095]
δ4+δ
{5、6}
＝1；
[0096]
δ5+δ6＝1。
[0097]
经计算得到岱岳区、泰山区、新泰市、宁阳县、肥城市、东平县的分配水量分别为1.99亿m3、0.66亿m3、2.90亿m3、1.47亿m3、1.80亿m3、1.34亿m3。
[0098]
为了探索贴现因子对水资源分配的影响，分别计算基于公平性原则的贴现因子、基于高效性原则的贴现因子、综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子三种情况下大汶河流域泰安段6个行政区的分配水量，产生的效益、满足率以及总效益的表格，如下表1所示。
[0099]
表1大汶河流域泰安段水资源分配表
[0100]
[0101][0102]
由表1可知，综合考虑公平性、高效性原则下的分配方案，其满足率方差与仅考虑高效性原则的分配方案相比更小，在确保效益的前提下保证了各用水户的相对公平；总效益比仅考虑公平性原则的分配方案更高，在保证相对公平的前提下适当提高了用水水平较高的行政区的分配水量。鉴此，综合公平性、高效性原则的贴现因子在兼顾公平的同时提高了流域的整体效益，更符合实际的水资源分配情况。
[0103]
本发明方法提出的考虑最低供水量的报价策略构建方法不仅保障了各用水户的基本用水需求，也使各用水户的分配水量在合理的范围内；虚拟等值竞争对手的引入不仅避免了由于需要考虑多名利益主体的分配水量而造成的额外计算步骤，简化了分配方案的运算过程，也减少了双边谈判次数，使效率与双边谈判次数的数学期望值相比提升了58.3％。

技术特征：
1.一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，获取研究区域水资源分配的基本信息数据，所述基本信息数据包括博弈模型的参与者、各参与者的需水量x
i
和最低供水量w
i
、可分配水资源量q，并按上下游的顺序对流域内的用水户进行编号；步骤2，构建一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配概念模型；步骤3，引入虚拟等值竞争对手，将一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配概念模型转化为一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型；步骤4，计算综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子；步骤5，构建考虑最低供水量的报价策略；步骤6，求解一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型。2.根据权利要求1所述的一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法，其特征在于：所述步骤1中需水量x
i
根据研究区域的水资源公报和水资源综合规划资料确定；最低供水量w
i
应保证能满足该区域生产与生活的最低需求，即生活用水100％满足，工业用水按城镇人口可支配收入与人均gdp的比值计算，农业用水按照人均自消费粮食与人均粮食产量的比值计算；可分配水资源量q为研究区域多年水资源可利用量。3.根据权利要求1所述的一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法，其特征在于：所述步骤2中的一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配概念模型的谈判流程为：以同等概率在n名用水户中随机抽取1名用水户i提出分配方案，其余用水户可以选择接受或拒绝；选择接受的用水户退出谈判；选择拒绝的用水户与用水户i进行下一轮谈判，直到全部用水户选择接受。4.根据权利要求1所述的一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法，其特征在于：所述步骤3中的虚拟等值竞争对手将n人博弈中用水户i的其余竞争对手等价为一个虚拟等值竞争对手；一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型的谈判流程为：用水户i提出分配方案，用水户i的虚拟等值竞争对手可以选择接受或拒绝；选择接受则谈判结束；选择拒绝则由虚拟等值竞争对手提出新的分配方案，直到达成双方均能接受的分配方案。5.根据权利要求1所述的一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法，其特征在于：所述步骤4中综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子定义为：δ
i
＝ηδ
1i
+(1-η)δ
2i (1)其中，其中，δ
i
为综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子；η为公平性原则所占的权重；δ
1i
为地区i考虑公平性原则的贴现因子；(1-η)为高效性原则所占的权重；δ
2i
为地区i基于高效性
原则的贴现因子；m为保证用水户公平享有水资源所占的权重；w
i
为地区i特定时期的用水量；q
i
为地区i的淡水资源量；(1-m)为保证用水户公平使用水资源所占的权重；x
i
为地区i的需水量；w
i
为地区i的最低供水量；β
i
为地区i的用水水平修正系数；d
i
为地区i的综合用水效用。6.根据权利要求1所述的一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法，其特征在于：所述步骤5中考虑最低供水量的报价策略定义为：v
a
＝min(x
a
,q-w
b
) (2)v
b
＝min(x
b
,q-w
a
) (3)其中，v
a
、v
b
分别为用水户a、b的报价策略；x
a
、x
b
分别为用水户a、b的需水量，w
a
、w
b
分别为用水户a、b的最低供水量；q为可分配水资源量。7.根据权利要求5或6所述的一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法，其特征在于：所述的步骤6将步骤4和步骤5中所求得的综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子和考虑最低供水量的报价策略代入一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型的均衡解，得到跨区域水资源分配结果。

技术总结
本发明公开了一种基于鲁宾斯坦讨价还价模型的跨区域水资源分配方法，包括：获取研究区域水资源分配的基本信息数据；构建一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配概念模型；引入虚拟等值竞争对手的概念，将一对多的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配概念模型转化为一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型；计算综合考虑公平性、高效性原则的贴现因子；构建考虑最低供水量的报价策略；求解一对一的鲁宾斯坦讨价还价水资源分配模型。本发明方法能有效反映各利益主体的经济社会发展水平；同时能使决策者制定更合理的报价策略，保证各利益主体的基本用水需求；引入虚拟等值竞争对手的概念减少了双边谈判次数，效率与双边谈判次数的数学期望值相比提升了58.3％。值相比提升了58.3％。值相比提升了58.3％。


技术研发人员：付吉斯 鲁天伟 顾平 闫峰 徐富刚 何中政 熊斌 蒋文 方婧 杨丹
受保护的技术使用者：南昌大学
技术研发日：2023.03.20
技术公布日：2023/7/11