一种基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法

1.本发明涉及主战坦克毁伤评估技术领域，具体涉及一种基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法。


背景技术：

2.导弹对主战坦克目标的毁伤是一个极为复杂的过程，它涉及到被攻击目标的性能、结构特性参数等，如何准确的描述主战坦克目标能力退化是摆在科研工作者们前面一个重要的问题。随着体系化作战进程逐渐加快，主战坦克目标能力退化的评估越来越受到重视，然而由于主战坦克是一个综合性的系统，主战坦克的作战能力(毁伤后的状态)必须随着主战坦克的各项能力协调发展，因此，被毁伤后的作战能力的评估已经越来越受到人们的广泛关注。
3.穿甲弹和破甲弹虽然对目标的破坏机理不一样，但都是以一定速度飞向目标，直接与目标某个部件的某个面接触，因此，进行毁伤仿真评估时，首先要对其弹目交汇进行处理，即判断弹丸落在哪个关键部件的哪个面上，然后进行贯穿毁伤；例如对于榴弹，其毁伤元主要是冲击波和破片，破片也是属于撞击、侵彻直至贯穿目标型毁伤，也需要判断其落点位置。对于榴弹的冲击波毁伤元，在炸点周围的任何目标都有可能受到毁伤，只要计算其冲击能量就行。
4.因此，本方案提出了一种基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，用于解决上述的技术问题。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于提供一种基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，解决了在坦克进行毁伤仿真评估时，如何进行射击线弹目交汇处理的技术问题。
6.一种基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，具体包括如下的步骤：步骤s1：坐标系的建立及转换；步骤s2：二次破片场模拟；步骤s3：破片与目标交汇模拟。
7.所述步骤s1中，具体包括如下步骤：步骤s11：坐标系的建立；为了准确描述二次破片场与目标系统部件的空间关系，需要建立地面坐标系、目标坐标系和命中点坐标系，并完成其相互之间的转换；步骤s12：坐标系之间的转换。
8.所述步骤s11中，具体来说：地面坐标系o-xyz：取地平面为xoy平面，过命中点e且垂直于地平面向上的方向为oz轴正向，垂足即为坐标原点o，目标运动速度方向为ox轴正向，并依据右手定则确定oy轴方向；
目标坐标系t-abc：目标坐标系以目标质心t为坐标原点，目标运动速度方向为ta轴正向，垂直于地面向上的方向为tc轴正向，并依据右手定则确定tb轴方向；命中点坐标系e-ijk：命中点坐标系是以动能弹命中目标的位置作为坐标原点建立的坐标系，命中点即为二次破片形成的点，记为e，以锥形破片场的对称轴为ej轴，并设轴线上破片速度方向为正向，将地面坐标系原点o与点e重合，并将oy轴与ej轴重合时，ox轴正向即为ei轴正向，oz轴正向即为ek轴正向；则任意破片f在各坐标系中的坐标可以分别表示为f(xf, yf, zf)、f(af, bf, cf)和f(if,jf,kf)。
9.所述步骤s12中，具体来说，包括目标坐标系与地面坐标系之间的相互转换，以及命中点坐标系与地面坐标系的相互转换。
10.所述步骤s12中，目标坐标系与地面坐标系之间的相互转换方法为：将目标坐标系原点t移动至地面坐标系原点o处，即完成目标坐标系向地面坐标系之间的转换。设地面坐标系中点t的坐标为t(x
t
,y
t
,z
t
)，则转换的关系式如下为：
11.所述步骤s12中，命中点坐标系与地面坐标系的相互转换方法为：设ej轴与xoy平面和yoz平面夹角分别为α和β，则将命中点坐标系绕ei轴正向逆时针旋转α角，再绕ek轴正向逆时针转动β角，最后将e点移动至o点处，即完成命中点坐标系向地面坐标系的转换。设地面坐标系中点e的坐标为e(0, 0, ze)，则转换的关系式如下为：其中，a为命中点坐标系与地面坐标系的变换矩阵如下为：
12.所述步骤s2中，完成二次破片场的数学模型的建立，得到了穿甲弹穿透防护装甲形成的二次破片分布形态、破片质量与数量、破片的速度分布的基本方程；在此的基础上，利用蒙特卡洛方法对二次破片场中破片各方向的瞬间速度分量的进行随机模拟，为进行弹目交汇模拟做好准备。
13.具体来说，建立一个好的二次破片云模型通常需要以下五个步骤：通过实验收集二次破片云数据；比较并消除重复侵孔的数据；分析处理记录下的数据；计算破片云特性参数；建立模型。本文主要介绍实验研究方法，进行破片速度、飞散角、大小、破片数、质量分布等特性参数的计算；并对将来的模型研究工作提出建议。
14.1、二次破片云描述
15.破片云形状像一个截断的椭圆体。分析实验数据可知，侵彻过程中目标产生的二次破片被推至弹丸前方，并包围腐蚀弹丸头部，因此建立模型时假设目标产生的二次破片分布在椭圆体表面，而弹丸产生的二次破片分布在椭圆体内部；同时假设椭圆体前部向前推进速度与侵彻体剩余速度一致，而椭圆体尾部速度取决于目标材料属性。一般认为二次破片云是中空的，即破片只是分布在椭圆体壳体处，而实际上在高速碰撞下，当弹丸材料密度小于目标材料密度时，弹丸与目标形成的二次破片就会遍及整个椭圆体内部。
16.对实验和模拟结果进行分析可知，目标背面隆起直径2rb（2rb是椭圆体尾部的直径，可通过x光试验测量照片中的直径长度，或从模拟二次破片云结果中测得）可以视为常量，背面隆起（用h表示其长度）不断拉长直至碎裂成破片，使用2d欧拉程序pisces 2delk技术从理论上分析了这个过程。把椭圆体看作是以x轴为轴线的旋转体，因而视z=0，作为二维平面进行处理，取背面隆起拉断处为椭圆体中心，则通用椭圆体坐标方程表示为： (1)式中：e=a/b；2a表示椭圆体长轴；2b表示椭圆体短轴椭圆体被截部分的校正长度γ可表示为： (2)式中：a0，b0表示长、短轴初始值；h0表示隆起被拉断时的长度。
17.模型中假设γ和e是时间的常量，也就是说椭圆体被截部分的相对长度不随时间变化.γ=0表示破片云为完整的椭圆体；γ》2表示没有形成二次破片。
18.破片速度主要取决于目标的材料屈服强度、密度和延展性等属性，确定速度的方法之一是按椭圆体几何特征。如前所述椭圆体是以x轴为轴线的旋转体，因而可以认为各向同性，则二次破片的速度与其到椭圆体背面的距离成线性关系，设（x，y）是t=0（也就是隆起分离时刻）时椭圆体内某一点坐标，则有： (3)式中：；v
p
表示弹丸速度；vr表示目标速度。
19.采用验证靶技术记录二次破片数据时，可用动能准则为基础来确定破片速度。假设侵彻过程中破片没有被腐蚀，破片比较钝且为圆柱形，通过修正fugelso和bloedow侵彻速度公式可确定靶板被穿透所需的最小动能（kemin），其公式如下所示： （4）上述公式主要用于计算破片穿透单一靶板时应具有的最小动能，而穿透多层靶板时所需最小累积动能要将穿透每一块靶板所需最小动能累加起来，即穿透第一块（i=1）直至最后一块（i=lp）所需的所有动能累加，如式（5）所示：
ꢀ
（5）式(4)和(5)中：tw表示靶板组总厚度；表示靶板密度；表示靶板材料屈服强度，ρ
f 为破片材料密度，lf为破片长度，df为破片直径。
20.由式(4)和(5)计算得知最小动能后，利用破片质量就可以计算出破片具有的最小速度。期望动能（平均动能）是最小动能值和最大动能值的平均值；当知道破片穿透n块靶板的期望动能值与破片质量后用动能公式就可计算破片的期望速度（平均速度）：（6）破片云完全形成后，可被认为是一个向前运动的不断扩展的壳体。利用碰撞前后动量守恒还可以计算破片云质心的速度vc：（7）式中：mc表示破片云总质量，m
p
为弹丸破片质量，mf为目标破片质量。侧向扩展速度v
exp
是一个和物理属性无关的模型参数，由破片云正面速度和质心速度之差计算得出。
21.2、飞散角破片飞散角是指通过验证靶中心位置的法线与二次破片轨迹线之间所夹的角度，即破片偏离射击线的角度；最大飞散角定义为以此角度为顶锥角的锥体表面之外没有任何破片，而表面上刚好有破片分布。求得破片云质心速度和侧向扩展速度后，就可通过下式就计算得到最大飞散角：（8）。
22.3、破片尺寸及破片数用grady和kipp能量分析法可以有效地估算靶板破片和弹丸破片的平均尺寸。在所有弹目交汇过程中，碎裂程度都随着碰撞速度的增大而提高，当碰撞速度接近3km/s 时，碎裂程度主要取决于材料动态断裂强度。假设破片为球体状，当材料应变率在103到106之间时，可用下列公式计算破片直径：（9）
式中：k
ic
表示动态破裂强度（）；表示材料密度（kg/m3）；c表示声速(m/s)；表示应变率(1/s)；也可以用等式（10）计算破片几何参数，包括长度和直径分别为：（10）式中：表示与材料有关的因子；a—侵孔面积；—破片材料密度使用破片平均尺寸，可以将破片云的质量分布看作双线性分布，则大于一定质量m的粒子数ni(m)为：（11）式中：表示弹丸或目标破片的平均质量；ni表示破片总数；m表示破片总质量。当脚标i为p时，ni是指弹丸破片总数，而i为f时，ni是指目标破片总数。
23.4、质量分布由上所述得知，低速碰撞情况下，目标形成的二次破片一般都分布在椭圆体外表面，而弹丸形成的二次破片分布在椭圆体内。分析验证靶上的数据，就能得到有关侵孔位置和大小的数据，然后利用这些参数，就可以计算得到破片的质量。
24.实验所用目标一般为rha钢板，而所有装甲钢板含95%以上的铁，而剩下的5%是密度小于铁的渗碳合金，但是两者的质量密度区别很小，因此可以视钢质装甲目标的破片质量密度为常数。根据实验结果与理论推导得出椭圆体表面（即目标形成的破片）的质量分布为：（12）式中： mf表示破片质量；k表示破片形状因子。其中形状因子k考虑了假想破片材料密度和破片几何形状等多种因素，一般可用典型破片长径比（lf/df）来确定破片形状因子，表示与材料有关的因子。
25.而弹丸破片质量分布不是很均匀，因而一般都采用校正累积质量表示，它是指击中了屏幕的所有弹丸破片的质量，等于给定飞散角θ内破片质量除以所有破片的总质量，即：（13）有效屏幕上每单位角度内破片总质量可以由求得，通常用来计算累积破片质量分布的经验等式有以下三种：
（a）威布尔分布：（14）（b）莫特分布：（15）（c）对数分布：（16）上式中，mo为破片总质量，m为有效破片质量，为破碎特性参数，为经验常数。
26.5、二次破片场的散布形态视为截椭球体，但由于前端破片较少，并且考虑到锥体比椭圆体相对简单一些，容易建模，而两者对目标杀伤概率模拟结果的影响并不大，因此，可将二次破片场看作为一锥体；在命中点坐标系中，ej轴即为破片场锥体的中轴线，则可认为锥体表面即由某直线绕ej轴旋转而成，将锥体向jek平面做投影；利用蒙特卡洛法对破片的各向速度进行随机模拟，选择破片飞散角θ和破片轴向坐标j为随机变量，根据描述，破片空间分布的假定形式有指数分布、莫特分布、对数分布、威布尔分布等，这里假设飞散角θ为正态分布，且取值范围为[-40o,+40o]，并假设破片的轴向坐标在[0, h]内均匀分布；利用计算机在[0, 1]区间内生成均匀分布的随机数ri，并利用极限近似法，如式（17）所示，生成标准正态分布的随机数ri；（17）式中：n为抽样次数，为抽样均值。
[0027]
利用生成服从正态分布的随机变量，取，即可获得飞散角θ在[-40o,+40o]区间内的正态分布随机变量；若令破片轴向坐标，则即可获得j在区间[0,h]内的均匀分布随机变量；假设二次破片场呈线性分布，则破片的轴线速度可以表示为：（18）则破片场在命中点坐标系中的横向速度为：（19）所述步骤s3中，在命中点坐标系中，假设破片从某一命中点e0(i0, j0, k0)开始向外飞散，速度矢量在各轴上的分量为vfi、vfj、vfk，vfi=vfk；且在目标坐标系中，假设形成二次破片的瞬间，目标坦克的速度在三个方向分量为vta、vtb、vtc；现以地面坐标系作为基准
坐标系，将命中点坐标、破片速度分量、目标速度分量分别向地面坐标系转换可得到新的坐标及分量为e0(x0, y0, z0)、（vf
x
、vfy、vfz）和（vt
x
、vty、vtz）；则当目标坦克部件相对静止时，破片飞行轨迹直线方程可以表示为：（20）在利用射击线模拟技术进行弹目交汇处理时，设二次破片开始飞散瞬间目标任意单元网格四个顶点坐标分别为a(xa, ya, za)，b(xb, yb, zb)，c(xc, yc, zc)，d(xd, yd, zd)，任取其中三个点可确定单元网格所在平面的法线n(l, m, n)，当满足：时，表示二次破片射线与目标单元所在平面有交点；直线方程的形参为：（21）若t≥0，且交点在四边形abcd内部，则判断出破片与目标单元网格相交。假设交点坐标为m(x1, y1, z1)，直线am可用参数方程表示为：（22）线段bc、cd的参数方程分别为：（23）式中，，。
[0028]
若解得线段bc与直线am的交点参数且，或线段cd与直线am的交点对应的形参且，则表示破片轨迹直线与平面相交于四边形abcd的内部的某一点，即二次破片与目标单元交汇；扫描目标系统所有的网格单元，可得到破片射击线与目标部件交汇的所有序列，记录与各部件交汇的射击线条数，即击中部件的破片个数，再根据毁伤准则，即可计算出破片对目标部件的物理毁伤情况。
[0029]
6、部件的毁伤是指构成目标的要害部件在遭受既定毁伤元素下，基功能丧失或者完全毁坏，不能正常工作，部件毁伤准则是判断部件是否被毁伤或被毁伤程度的依据。
[0030]
绝对边界毁伤准则：传统地，毁伤准则以绝对边界为基础，取定一部件毁伤临界值（临界值通过专家评估或依经验数据得出），当毁伤元的毁伤量值大于临界值时表示能毁伤目标，当毁伤量值小于临界值时表示不能毁伤目标。如果包含所有毁伤事件的集合被命名为“毁伤集”，则意味着结果事件x要么属于、要么不属于这个毁伤集。这个毁伤集称为常规毁伤集，用d表示，表现为以下特征函数：（24）事件x属于毁伤集d时，特征值为1；不属于d时，特征值为0。例如，用功能损失函数描述部件毁伤程度，部件功能损失临界值用lfc表示，部件功能实际损失值为lf
x
，则毁伤集为：（25）特征函数为：（26）如传统地动能毁伤准则表示为：（27）式中，表示侵彻体实际具有动能，表示要毁伤目标所需临界动能。
[0031]
实验研究表明，一般对于人员，毁伤临界动能值为78.4j，则表示当穿透物的动能大于或等于78.4j时，人员被杀伤；而小于78.4j时，人员不被杀伤。
[0032]
冲击波超压毁伤准则表示为：（28）式中，p
x
表示冲击波实际超压， pc表示毁伤目标所需极限超压。表示当时，目标被毁伤；而时目标不被毁伤。
[0033]
模糊边界毁伤准则：用绝对边界毁伤准则判断部件毁伤，有两方面的缺陷：一是不能给定不同程度部件功能损失的分布；二是很难精确合理地确定毁伤临界值。因此，有人提出用模糊边界描述毁伤程度，也就是说把毁伤集是模糊不清的，量值不确定。为了与常规毁伤集区分，用表示模糊毁伤集。模糊的含义是指毁伤元作用下的部件毁伤既属于，又不属于。用隶属函数。用隶属函数描述属于集合中的毁伤事件x。值越大，表明x对的隶属程度越高。当时，x肯定不属于；当时，x肯定属于。
[0034]
模糊毁伤集可表述为：（29）当结果事件（用s表示）为无穷时，模糊毁伤集可表述为（30）注意，∑和∫这里并无求和之意，只是模糊集合的一种表示方法而已。
[0035]
上式表明，目标部件不同程度的功能丧失都属于毁伤，只是隶属程度不同而已。，表示结果事件x肯定属于毁伤集，则目标部件功能完全丧失；，则表示结果事件x隶属毁伤集的程度为0.5；而，表示结果事件x肯定不属于毁伤集，目标功能完全没有丧失。
[0036]
由部件毁伤准则定义可知：部件毁伤准则包含两个含义：第一是如何定义毁伤，给出判断部件是否毁伤的量化标准；另一个是部件毁伤程度与作用在部件上的毁伤元之间的关系。上述隶属函数就给出了部件毁伤程度与毁伤元之间的关系，然而，影响部件毁伤程度的随机因素很多，从而导致部件的毁伤量也是随机的，所以用概率形式表示两者之间的关系更合适。用z表示部件毁伤量，其概率密度函数用p（z, d, t）表示，其中d表示毁伤元特征度，t表示目标部件特征度。因此，随机变量z出现在（z，z＋dz）内的概率为：（31）则部件毁伤概率的表达式，即目标部件毁伤准则表达式为：（32）通常，由大量试验给出的部件毁伤概率公式就是基于这种毁伤准则给出的。
[0037]
目标系统部件级易损性评估是建立在弹药已经击中目标的基础上，对二次破片场对关键部件的物理毁伤状态进行分析计算，再进行评估的过程，因此，这里所需要进行的弹目交汇处理主要是指二次破片与目标部件的交汇处理过程。
[0038]
本发明达成以下显著效果：穿甲弹和破甲弹虽然对目标的破坏机理不一样，但都是以一定速度飞向目标，直接与目标某个部件的某个面接触，因此，进行毁伤仿真评估时，首先要对其弹目交汇进行处理，即判断弹丸落在哪个关键部件的哪个面上，然后进行贯穿毁伤；适用于穿甲弹、破甲弹或破片（统称为贯穿毁伤元）与目标的交汇问题。
附图说明
[0039]
图1为本发明中破片场坐标系示意图；图2为二次破片云内部的几何示意图；图3为二次破片云表面的几何示意图；
图4为本发明中破片场锥体在jek平面的投影示意图；图5为本发明中蒙特卡洛法随机模拟破片速度流程图。
具体实施方式
[0040]
为了能更加清楚说明本方案的技术特点，下面通过具体实施方式，对本方案进行阐述。
[0041]
一种基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，具体包括如下的步骤：步骤s1：坐标系的建立及转换；步骤s2：二次破片场模拟；步骤s3：破片与目标交汇模拟。
[0042]
所述步骤s1中，具体包括如下步骤：步骤s11：坐标系的建立；为了准确描述二次破片场与目标系统部件的空间关系，需要建立地面坐标系、目标坐标系和命中点坐标系，并完成其相互之间的转换；步骤s12：坐标系之间的转换。
[0043]
参见图1，所述步骤s11中，具体来说：地面坐标系o-xyz：取地平面为xoy平面，过命中点e且垂直于地平面向上的方向为oz轴正向，垂足即为坐标原点o，目标运动速度方向为ox轴正向，并依据右手定则确定oy轴方向；目标坐标系t-abc：目标坐标系以目标质心t为坐标原点，目标运动速度方向为ta轴正向，垂直于地面向上的方向为tc轴正向，并依据右手定则确定tb轴方向；命中点坐标系e-ijk：命中点坐标系是以动能弹命中目标的位置作为坐标原点建立的坐标系，命中点即为二次破片形成的点，记为e，以锥形破片场的对称轴为ej轴，并设轴线上破片速度方向为正向，将地面坐标系原点o与点e重合，并将oy轴与ej轴重合时，ox轴正向即为ei轴正向，oz轴正向即为ek轴正向；则任意破片f在各坐标系中的坐标可以分别表示为f(xf, yf, zf)、f(af, bf, cf)和f(if, jf, kf)。
[0044]
所述步骤s12中，具体来说，包括目标坐标系与地面坐标系之间的相互转换，以及命中点坐标系与地面坐标系的相互转换。
[0045]
所述步骤s12中，目标坐标系与地面坐标系之间的相互转换方法为：将目标坐标系原点t移动至地面坐标系原点o处，即完成目标坐标系向地面坐标系之间的转换。设地面坐标系中点t的坐标为t(x
t
, y
t
, z
t
)，则转换的关系式如下为：
[0046]
所述步骤s12中，命中点坐标系与地面坐标系的相互转换方法为：设ej轴与xoy平面和yoz平面夹角分别为α和β，则将命中点坐标系绕ei轴正向逆时
针旋转α角，再绕ek轴正向逆时针转动β角，最后将e点移动至o点处，即完成命中点坐标系向地面坐标系的转换。设地面坐标系中点e的坐标为e(0, 0, ze)，则转换的关系式如下为：其中，a为命中点坐标系与地面坐标系的变换矩阵：所述步骤s2中，完成二次破片场的数学模型的建立，得到了穿甲弹穿透防护装甲形成的二次破片分布形态、破片质量与数量、破片的速度分布的基本方程；在此的基础上，利用蒙特卡洛方法对二次破片场中破片各方向的瞬间速度分量的进行随机模拟，为进行弹目交汇模拟做好准备。
[0047]
关于二次破片场数学模型的建立，具体来说，建立一个好的二次破片云模型通常需要以下五个步骤：通过实验收集二次破片云数据；比较并消除重复侵孔的数据；分析处理记录下的数据；计算破片云特性参数；建立模型。本文主要介绍实验研究方法，进行破片速度、飞散角、大小、破片数、质量分布等特性参数的计算；并对将来的模型研究工作提出建议。
[0048]
1、二次破片云描述
[0049]
破片云形状像一个截断的椭圆体。分析实验数据可知，侵彻过程中目标产生的二次破片被推至弹丸前方，并包围腐蚀弹丸头部，因此建立模型时假设目标产生的二次破片分布在椭圆体表面，而弹丸产生的二次破片分布在椭圆体内部；同时假设椭圆体前部向前推进速度与侵彻体剩余速度一致，而椭圆体尾部速度取决于目标材料属性。一般认为二次破片云是中空的，即破片只是分布在椭圆体壳体处，而实际上在高速碰撞下，当弹丸材料密度小于目标材料密度时，弹丸与目标形成的二次破片就会遍及整个椭圆体内部。
[0050]
对实验和模拟结果进行分析可知，目标背面隆起直径2rb可以视为常量，背面隆起（用h表示其长度）不断拉长直至碎裂成破片，使用2d欧拉程序pisces 2delk技术从理论上分析了这个过程。把椭圆体看作是以x轴为轴线的旋转体，因而视z=0，作为二维平面进行处理，取背面隆起拉断处为椭圆体中心，则通用椭圆体坐标方程表示为：(1)式中：e=a/b；2a表示椭圆体长轴；2b表示椭圆体短轴。
[0051]
椭圆体被截部分的校正长度γ可表示为：(2)式中：a0，b0表示长、短轴初始值；h0表示隆起被拉断时的长度。
[0052]
模型中假设γ和e是时间的常量，也就是说椭圆体被截部分的相对长度不随时间
变化.γ=0表示破片云为完整的椭圆体；γ》2表示没有形成二次破片。
[0053]
破片速度主要取决于目标的材料屈服强度、密度和延展性等属性，确定速度的方法之一是按椭圆体几何特征。如前所述椭圆体是以x轴为轴线的旋转体，因而可以认为各向同性，则二次破片的速度与其到椭圆体背面的距离成线性关系，如图2和图3所示，图2中，xc是破片云椭圆体的焦点，f为破片云椎体延长线到x轴的交点；图3中，实线椭圆为当前破片云椭圆体，虚线椭圆为运动到下一步的破片云椭圆体。设（x，y）是t=0（也就是隆起分离时刻）时椭圆体内某一点坐标，则有：(3)式中： ；v
p
表示弹丸速度；vr表示目标速度。
[0054]
采用验证靶技术记录二次破片数据时，可用动能准则为基础来确定破片速度。假设侵彻过程中破片没有被腐蚀，破片比较钝且为圆柱形，通过修正fugelso和bloedow侵彻速度公式可确定靶板被穿透所需的最小动能（kemin），其公式如下所示：(4)上述公式主要用于计算破片穿透单一靶板时应具有的最小动能，而穿透多层靶板时所需最小累积动能要将穿透每一块靶板所需最小动能累加起来，即穿透第一块（i=1）直至最后一块（i=lp）所需的所有动能累加，如式（5）所示：(5)式(4)和(5)中：tw表示靶板组总厚度；表示靶板密度；表示靶板材料屈服强度，ρ
f 为破片材料密度，lf为破片长度，df为破片直径。
[0055]
由式(4)和(5)计算得知最小动能后，利用破片质量就可以计算出破片具有的最小速度。期望动能（平均动能）是最小动能值和最大动能值的平均值。当知道破片穿透n块靶板的期望动能值与破片质量后用动能公式就可计算破片的期望速度（平均速度）。
[0056]
(6)破片云完全形成后，可被认为是一个向前运动的不断扩展的壳体。利用碰撞前后动量守恒还可以计算破片云质心的速度vc：(7)式中：mc表示破片云总质量，m
p
为弹丸破片质量，mf为目标破片质量。侧向扩展速度v
exp
是一个和物理属性无关的模型参数，由破片云正面速度和质心速度之差计算得出。
[0057]
2、飞散角破片飞散角是指通过验证靶中心位置的法线与二次破片轨迹线之间所夹的角度，即破片偏离射击线的角度。最大飞散角定义为以此角度为顶锥角的锥体表面之外没有任何破片，而表面上刚好有破片分布。求得破片云质心速度和侧向扩展速度后，就可通过下式就计算得到最大飞散角：(8)。
[0058]
3、破片尺寸及破片数用grady和kipp能量分析法可以有效地估算靶板破片和弹丸破片的平均尺寸。在所有弹目交汇过程中，碎裂程度都随着碰撞速度的增大而提高，当碰撞速度接近3km/s 时，碎裂程度主要取决于材料动态断裂强度。假设破片为球体状，当材料应变率在103到106之间时，可用下列公式计算破片直径：(9)式中：k
ic
表示动态破裂强度（）；表示材料密度（kg/m3）；c表示声速(m/s) ；表示应变率(1/s)；也可以用等式（10）计算破片几何参数，包括长度和直径分别为：(10)式中：表示与材料有关的因子；a—侵孔面积；—破片材料密度使用破片平均尺寸，可以将破片云的质量分布看作双线性分布，则大于一定质量m的粒子数ni(m)为：(11)式中：表示弹丸或目标破片的平均质量；ni表示破片总数；m表示破片总质量。当脚标i为p时，ni是指弹丸破片总数，而i为f时，ni是指目标破片总数。
[0059]
4、质量分布由上所述得知，低速碰撞情况下，目标形成的二次破片一般都分布在椭圆体外表面，而弹丸形成的二次破片分布在椭圆体内。分析验证靶上的数据，就能得到有关侵孔位置和大小的数据，然后利用这些参数，就可以计算得到破片的质量。
[0060]
实验所用目标一般为rha钢板，而所有装甲钢板含95%以上的铁，而剩下的5%是密
度小于铁的渗碳合金，但是两者的质量密度区别很小，因此可以视钢质装甲目标的破片质量密度为常数。根据实验结果与理论推导得出椭圆体表面（即目标形成的破片）的质量分布为：(12)式中： mf表示破片质量；k表示破片形状因子。其中形状因子k考虑了假想破片材料密度和破片几何形状等多种因素，一般可用典型破片长径比（lf/df）来确定破片形状因子，表示与材料有关的因子。
[0061]
而弹丸破片质量分布不是很均匀，因而一般都采用校正累积质量表示，它是指击中了屏幕的所有弹丸破片的质量，等于给定飞散角θ内破片质量除以所有破片的总质量，即：(13)有效屏幕上每单位角度内破片总质量可以由求得。
[0062]
通常用来计算累积破片质量分布的经验等式有以下三种：（a）威布尔分布：（14）（b）莫特分布：（15）（c）对数分布：（16）上式中，mo为破片总质量，m为有效破片质量，为破碎特性参数，为经验常数。
[0063]
5、二次破片场的散布形态视为截椭球体，但由于前端破片较少，并且考虑到锥体比椭圆体相对简单一些，容易建模，而两者对目标杀伤概率模拟结果的影响并不大，因此，可将二次破片场看作为一锥体；在命中点坐标系中，ej轴即为破片场锥体的中轴线，则可认为锥体表面即由某直线绕ej轴旋转而成，将锥体向jek平面做投影获得图4所示；参见图5，利用蒙特卡洛法对破片的各向速度进行随机模拟，选择破片飞散角θ和破片轴向坐标j为随机变量，根据描述，破片空间分布的假定形式有指数分布、莫特分布、对数分布、威布尔分布等，这里假设飞散角θ为正态分布，且取值范围为[-40o,+40o]，并假设破片的轴向坐标在[0, h]内均匀分布；
利用计算机在[0, 1]区间内生成均匀分布的随机数ri，并利用极限近似法，如式（17）所示，生成标准正态分布的随机数ri；（17）式中：n为抽样次数，为抽样均值。
[0064]
利用生成服从正态分布的随机变量，取，即可获得飞散角θ在[-40o,+40o]区间内的正态分布随机变量；若令破片轴向坐标，则即可获得j在区间[0,h]内的均匀分布随机变量；假设二次破片场呈线性分布，则破片的轴线速度可以表示为：（18）则破片场在命中点坐标系中的横向速度为：（19）
[0065]
步骤s3中，在命中点坐标系中，假设破片从某一命中点e0(i0, j0, k0)开始向外飞散，速度矢量在各轴上的分量为vfi、vfj、vfk，vfi=vfk；且在目标坐标系中，假设形成二次破片的瞬间，目标坦克的速度在三个方向分量为vta、vtb、vtc；现以地面坐标系作为基准坐标系，将命中点坐标、破片速度分量、目标速度分量分别向地面坐标系转换可得到新的坐标及分量为e0(x0, y0, z0)、（vf
x
、vfy、vfz）和（vt
x
、vty、vtz）；则当目标坦克部件相对静止时，破片飞行轨迹直线方程可以表示为：（20）在利用射击线模拟技术进行弹目交汇处理时，设二次破片开始飞散瞬间目标任意单元网格四个顶点坐标分别为a(xa, ya, za)，b(xb, yb, zb)，c(xc, yc, zc)，d(xd, yd, zd)，任取其中三个点可确定单元网格所在平面的法线n(l, m, n)，当满足：时，表示二次破片射线与目标单元所在平面有交点；直线方程的形参为：（21）若t≥0，且交点在四边形abcd内部，则判断出破片与目标单元网格相交。假设交点坐标为m(x1, y1, z1)，直线am可用参数方程表示为：
（22）线段bc、cd的参数方程分别为：（23）式中，，。
[0066]
若解得线段bc与直线am的交点参数且，或线段cd与直线am的交点对应的形参且，则表示破片轨迹直线与平面相交于四边形abcd的内部的某一点，即二次破片与目标单元交汇；扫描目标系统所有的网格单元，可得到破片射击线与目标部件交汇的所有序列，记录与各部件交汇的射击线条数，即击中部件的破片个数，再根据毁伤准则，即可计算出破片对目标部件的物理毁伤情况。
[0067]
6、部件的毁伤是指构成目标的要害部件在遭受既定毁伤元素下，基功能丧失或者完全毁坏，不能正常工作，部件毁伤准则是判断部件是否被毁伤或被毁伤程度的依据。
[0068]
绝对边界毁伤准则：传统地，毁伤准则以绝对边界为基础，取定一部件毁伤临界值（临界值通过专家评估或依经验数据得出），当毁伤元的毁伤量值大于临界值时表示能毁伤目标，当毁伤量值小于临界值时表示不能毁伤目标。如果包含所有毁伤事件的集合被命名为“毁伤集”，则意味着结果事件x要么属于、要么不属于这个毁伤集。这个毁伤集称为常规毁伤集，用d表示，表现为以下特征函数：（24）事件x属于毁伤集d时，特征值为1；不属于d时，特征值为0。例如，用功能损失函数描述部件毁伤程度，部件功能损失临界值用lfc表示，部件功能实际损失值为lf
x
，则毁伤集为：（25）特征函数为：（26）如传统地动能毁伤准则表示为：
（27）式中，表示侵彻体实际具有动能，表示要毁伤目标所需临界动能。
[0069]
实验研究表明，一般对于人员，毁伤临界动能值为78.4j，则表示当穿透物的动能大于或等于78.4j时，人员被杀伤；而小于78.4j时，人员不被杀伤。
[0070]
冲击波超压毁伤准则表示为：（28）式中，p
x
表示冲击波实际超压， pc表示毁伤目标所需极限超压。表示当时，目标被毁伤；而时目标不被毁伤。
[0071]
模糊边界毁伤准则：用绝对边界毁伤准则判断部件毁伤，有两方面的缺陷：一是不能给定不同程度部件功能损失的分布；二是很难精确合理地确定毁伤临界值。因此，有人提出用模糊边界描述毁伤程度，也就是说把毁伤集是模糊不清的，量值不确定。为了与常规毁伤集区分，用表示模糊毁伤集。模糊的含义是指毁伤元作用下的部件毁伤既属于，又不属于。用隶属函数。用隶属函数描述属于集合中的毁伤事件x。值越大，表明x对的隶属程度越高。当时，x肯定不属于；当时，x肯定属于。
[0072]
模糊毁伤集可表述为：（29）当结果事件（用s表示）为无穷时，模糊毁伤集可表述为（30）注意，∑和∫这里并无求和之意，只是模糊集合的一种表示方法而已。
[0073]
上式表明，目标部件不同程度的功能丧失都属于毁伤，只是隶属程度不同而已。，表示结果事件x肯定属于毁伤集，则目标部件功能完全丧失；，则表示结果事件x隶属毁伤集的程度为0.5；而，表示结果事件x肯定不属于毁伤集，目标功能完全没有丧失。
[0074]
由部件毁伤准则定义可知：部件毁伤准则包含两个含义：第一是如何定义毁伤，给出判断部件是否毁伤的量化标准；另一个是部件毁伤程度与作用在部件上的毁伤元之间的关系。上述隶属函数就给出了部件毁伤程度与毁伤元之间的关系，然而，影响部件毁伤程度
的随机因素很多，从而导致部件的毁伤量也是随机的，所以用概率形式表示两者之间的关系更合适。用z表示部件毁伤量，其概率密度函数用p（z, d, t）表示，其中d表示毁伤元特征度，t表示目标部件特征度。因此，随机变量z出现在（z，z＋dz）内的概率为：（31）则部件毁伤概率的表达式，即目标部件毁伤准则表达式为：（32）通常，由大量试验给出的部件毁伤概率公式就是基于这种毁伤准则给出的。
[0075]
目标系统部件级易损性评估是建立在弹药已经击中目标的基础上，对二次破片场对关键部件的物理毁伤状态进行分析计算，再进行评估的过程，因此，这里所需要进行的弹目交汇处理主要是指二次破片与目标部件的交汇处理过程。
[0076]
本发明未经描述的技术特征可以通过或采用现有技术实现，在此不再赘述，当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

技术特征：
1.一种基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，其特征在于，具体包括如下的步骤：步骤s1：坐标系的建立及转换；步骤s2：二次破片场模拟；步骤s3：破片与目标交汇模拟。2.根据权利要求1所述的基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，其特征在于，所述步骤s1中，具体包括如下步骤：步骤s11：坐标系的建立；为准确描述二次破片场与目标系统部件的空间关系，建立地面坐标系、目标坐标系和命中点坐标系；步骤s12：进行坐标系之间的相互转换。3.根据权利要求2所述的基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，其特征在于，所述步骤s11中，具体来说包括：地面坐标系o-xyz：取地平面为xoy平面，过命中点e且垂直于地平面向上的方向为oz轴正向，垂足即为坐标原点o，目标运动速度方向为ox轴正向，并依据右手定则确定oy轴方向；目标坐标系t-abc：目标坐标系以目标质心t为坐标原点，目标运动速度方向为ta轴正向，垂直于地面向上的方向为tc轴正向，并依据右手定则确定tb轴方向；命中点坐标系e-ijk：命中点坐标系是以动能弹命中目标的位置作为坐标原点建立的坐标系，命中点即为二次破片形成的点，记为e，以锥形破片场的对称轴为ej轴，并设轴线上破片速度方向为正向，将地面坐标系原点o与点e重合，并当oy轴与ej轴重合时，ox轴正向即为ei轴正向，oz轴正向即为ek轴正向；则任意破片位置f在上述各坐标系中的坐标分别表示为f(x
f
, y
f
, z
f
)、f(a
f
, b
f
, c
f
)和f(i
f
, j
f
, k
f
)。4.根据权利要求2所述的基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，其特征在于，所述步骤s12中，具体来说，包括目标坐标系与地面坐标系之间的相互转换，以及命中点坐标系与地面坐标系的相互转换。5.根据权利要求4所述的基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，其特征在于，所述步骤s12中，目标坐标系t-abc与地面坐标系o-xyz之间的相互转换方法为：将目标坐标系t-abc原点t移动至地面坐标系o-xyz原点o处，即完成目标坐标系t-abc向地面坐标系o-xyz之间的转换，设地面坐标系o-xyz中点t的坐标为t(x
t
, y
t
, z
t
)，则转换的关系式如下为：。6.根据权利要求4所述的基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，其特征在于，所述步骤s12中，命中点坐标系e-ijk与地面坐标系o-xyz的相互转换方法为：设ej轴与xoy平面和yoz平面夹角分别为α和β，则将命中点坐标系e-ijk绕ei轴正向逆
时针旋转α角，再绕ek轴正向逆时针转动β角，最后将e点移动至o点处，即完成命中点坐标系e-ijk向地面坐标系o-xyz的转换；设地面坐标系o-xyz中点e的坐标为e(0, 0, z
e
)，则转换的关系式如下为：；其中，a为命中点坐标系e-ijk与地面坐标系o-xyz的变换矩阵：。7.根据权利要求1所述的基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，其特征在于，所述步骤s2中，具体包括以下步骤：步骤s21：完成二次破片场的数学模型的建立；步骤s22：得到了穿甲弹穿透防护装甲形成的二次破片分布形态、破片质量与数量、破片的速度分布的基本方程；步骤s23：在此的基础上，利用蒙特卡洛方法对二次破片场中破片各方向的瞬间速度分量的进行随机模拟，为进行弹目交汇模拟做好准备。8.根据权利要求7所述的基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，其特征在于，所述步骤s23中，二次破片场的散布形态视为截椭球体，但由于前端破片较少，并且考虑到锥体比椭圆体相对简单一些，容易建模，而两者对目标杀伤概率模拟结果的影响并不大，因此，将二次破片场看作为一锥体；在命中点坐标系e-ijk中，ej轴即为破片场锥体的中轴线，则锥体表面即由某直线绕ej轴旋转而成，将锥体向jek平面做投影；利用蒙特卡洛法对破片的各向速度进行随机模拟，选择破片飞散角θ和破片轴向坐标j为随机变量，根据描述，破片空间分布的假定形式有指数分布、莫特分布、对数分布、威布尔分布，这里假设飞散角θ为正态分布，且取值范围为[-40
。
,+40
。
]，并假设破片的轴向坐标在[0, h]内均匀分布；利用计算机在[0, 1]区间内生成均匀分布的随机数r
i
，并利用极限近似法，生成标准正态分布的随机数r
i
如下：；式中：n为抽样次数，为抽样均值；利用生成服从正态分布的随机变量，取，即可获得飞散角θ在[-40
。
,+40
。
]区间内的正态分布随机变量；若令二次破片的轴向坐标，h为二次破片场锥体的高，则即可获得j在区间[0,h]内的均匀分布随机变量；假设二次破片场呈线性分布，则二次破片的轴线速度表示为：
，，式中v
b
为目标速度矢量，v
f
为破片速度矢量；则二次破片场在命中点坐标系e-ijk中的横向速度为：。9.根据权利要求1所述的基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，其特征在于，所述步骤s3中，在命中点坐标系e-ijk中，假设二次破片从某一命中点e0(i0, j0, k0)开始向外飞散，速度矢量在各轴上的分量为vf
i
、vf
j
、vf
k
，vf
i
=vf
k
；且在目标坐标系t-abc中，假设形成二次破片的瞬间，目标坦克的速度在三个方向分量为vt
a
、vt
b
、vt
c
；现以地面坐标系o-xyz作为基准坐标系，将命中点坐标、破片速度分量、目标速度分量分别向地面坐标系o-xyz转换可得到新的坐标及分量为e0(x0, y0, z0)、（vf
x
、vf
y
、vf
z
）和（vt
x
、vt
y
、vt
z
）；则当目标坦克部件相对静止时，二次破片飞行轨迹直线方程表示为： ；在利用射击线模拟技术进行弹目交汇处理时，设二次破片开始飞散瞬间目标任意单元网格四个顶点坐标分别为a(x
a
, y
a
, z
a
)，b(x
b
, y
b
, z
b
)，c(x
c
, y
c
, z
c
)，d(x
d
, y
d
, z
d
)，任取其中三个点可确定单元网格所在平面的法线n(l, m, n)，当满足：时，表示二次破片射线与目标单元所在平面有交点；直线方程的形参如下为： ；若t≥0，且交点在四边形abcd内部，则判断出二次破片与目标单元网格相交；假设交点坐标为m(x1, y1, z1)，直线am可用参数方程表示如下为： ；线段bc、cd的参数方程分别如下为：，，
式中，，；若解得线段bc与直线am的交点参数且，或线段cd与直线am的交点对应的形参且，则表示破片轨迹直线与平面相交于四边形abcd的内部的某一点，即二次破片与目标单元交汇；扫描目标系统所有的网格单元，得到破片射击线与目标部件交汇的所有序列，记录与各部件交汇的射击线条数，即击中部件的破片个数，再根据毁伤准则，即可计算出破片对目标部件的物理毁伤情况。

技术总结
本发明提供一种基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，具体包括如下步骤：坐标系的建立及转换，为准确描述二次破片场与目标系统部件的空间关系，建立地面坐标系、目标坐标系和命中点坐标系，并完成其相互之间的转换；二次破片场模拟，完成二次破片场的数学模型的建立，获得穿甲弹穿透防护装甲形成的二次破片分布形态、破片质量与数量、破片的速度分布的基本方程，利用蒙特卡洛方法对二次破片场中破片各方向的瞬间速度分量的进行随机模拟；破片与目标交汇模拟。本发明提供的基于坦克毁伤仿真评估的射击线弹目交汇处理方法，在坦克进行毁伤仿真评估时，能够进行射击线弹目的交汇处理。的交汇处理。的交汇处理。


技术研发人员：李向荣 陈永康 杨蕾 肖建光 靳国超 王国辉 侯聪
受保护的技术使用者：中国人民解放军陆军装甲兵学院
技术研发日：2023.09.15
技术公布日：2023/10/20