一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法

1.本发明属于永磁同步电机预测控制技术领域，尤其涉及一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法。


背景技术：

2.永磁同步电机(pmsm)因结构简单、效率高、功率密度大等优点在工业传动、航空航天、军工国防等领域得到广泛应用。基于模型预测控制(mpc)的电机控制方法具有较好的动态性能，但该方法需要传感器实时检测电机速度及转子位置，而额外安装传感器会增大电机的体积，外部环境的影响还会导致传感器获取信息不准确，致使控制系统可靠性降低。此外，传统的mpc依赖精准的电机数学模型，而永磁同步电机的非线性、多变量属性，决定了系统参数在工作中会发生变化，导致控制性能下降。为了保证控制效果，近几年，无传感器无电机参数的控制方法受到了广泛的关注和研究。
3.无传感器控制算法在近20年得到长足发展，成为了一个热门的研究领域，各种控制方法层出不穷，在泵、通风等控制领域有着很好的发展前景。其中，滑模观测器法(smo)受系统参数变化的影响小，观测结果具有很好的鲁棒性,但在电机低速运行时smo无法精确估计转子位置。基于凸极追踪原理的无传感器控制算法，利用永磁同步电机自身的转子磁极结构特性，能在全速域估计电机转子位置，适用范围广、方法可拓展性强，但往往需要对系统施加额外的高频电压。近年来，凸极追踪方法受到了国外学者的关注，并将凸极追踪原理与有限集模型预测控制(fcs-mpc)结合起来，利用fcs-mpc固有的电流纹波实现全速域估计电机转子角度，且无需注入高频电压。
4.在线参数辨识可以在电机工作时不断更新系统参数，解决电机参数扰动对控制系统造成的影响。常见的在线参数辨识方法有闭环观测器、模型参考自适应系统、递归最小二乘法、扩展卡尔曼滤波和超局部模型。如何将在线参数辨识与无传感器控制相结合是一个热门话题，常见的方法是在线辨识电机电感、电阻、磁链信息，再将这些信息更新，用于无传感器控制，但这种方法计算量大且可辨识的参数有限，不利于及时处理电机参数变化。中国发明专利《一种用于双三相永磁电机的无参数模型预测电流控制方法》(专利号cn 114172412 a)公开了一种无参数模型预测控制方法。建立了电机超局部模型，并采用递归最小二乘法(rls)辨识超局部模型的参数，通过重构电机模型的方式，减少了电机参数扰动对系统控制性能的影响。但该方法中，rls所辨识的电机超局部模型参数只适用于无参数模型预测控制，无法直接应用到无传感器控制技术中。


技术实现要素：

5.针对上述问题，本发明提出了一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法。建立了永磁同步电机的自调试模型；采用递归最小二乘法辨识上述模型中的参数；根据凸极追踪原理得到转子位置的估计误差；通过锁相环得出当前周期的电机转速及转子位置；利用价值函数选择控制效果最优的基本电压矢量。
6.为了实现上述发明目的，本发明步骤如下：
7.本发明提供了一种永磁同步电机无传感器无参数电流预测控制方法，包括如下步骤：
8.s1、建立与电机参数无关的永磁同步电机自调试模型；
9.s2、通过递归最小二乘法，辨识步骤s1中永磁同步电机自调试模型的参数；
10.s3、根据凸极追踪原理,得到转子位置的估计误差；
11.s4、根据估计误差，通过锁相环得出当前周期的电机转速及转子位置；
12.s5、利用价值函数选择控制效果最优的基本电压矢量。
13.进一步，步骤s1中的具体步骤为：建立与电机参数无关的永磁同步电机自调试模型：
14.首先，传统的永磁同步电机电压方程为：
[0015][0016]
式(1)中，ud,uq分别为dq轴定子电压；r为定子电阻；id,iq分别为dq轴定子电流；ld,lq分别为dq轴电感；ψs为永磁体磁链；ωe为电角速度；t为时间。
[0017]
由式(1)，得到dq轴定子电流id,iq增量方程为：
[0018][0019]
式(2)中，ts为控制周期。
[0020]
定子电压ud,uq在有限集模型预测控制方法中可以进一步展开为：
[0021][0022]
式(3)中，u
dc
为直流母线电压；v∈[1,2,3,4,5,6]，代表有限集模型预测控制方法中，除零矢量外的六个基本电压矢量的编号；θe为转子位置电角度。
[0023]
由式(2)和式(3)，可以得到永磁同步电机的自调试模型：
[0024][0025]
式(4)中：
[0026][0027]
进一步，步骤s2中的具体步骤为：递归最小二乘法辨识步骤s1中的pd,pq：
[0028]
首先，构建递归最小二乘法方程，用k表示在第kts时刻该量的值，以d轴为例：
[0029][0030]
式(6)中，gd(k)为增益矩阵；qd(k)为协方差矩阵；f为遗忘因子；i为单位矩阵；yd(k)＝[δid(k) δid(k-m)]
t
为电流增量矩阵，参数m≥1；pd(k)为待辨识的d轴自调试模型参数；通过式(6)，可以辨识出d轴自调试模型参数pd(k)。辨识q轴自调试模型参数pq(k)的过程与d轴一致，这里不再赘述。
[0031]
进一步，步骤s3中的具体步骤为：根据凸极追踪原理得到转子位置的估计误差：
[0032]
记两相静止坐标系到两相旋转坐标系的park变换矩阵为：
[0033][0034]
记两相旋转坐标系到两相静止坐标系的反park变换矩阵为t-1
。
[0035]
在两相静止坐标系下的定子电流i
αβ
的变化率表示为：
[0036][0037]
式(8)中，i
dq
为两相旋转坐标系下的定子电流；
[0038]
根据式(8)，第k周期电流增量δi
αβ
表示为：
[0039]
δi
αβ
＝tsωeji
αβ
+t-1
δi
dq
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0040]
第k周期电流增量表示为：
[0041]
δi
dq
＝a+bu
dq
＝a+btu
αβ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0042]
式(10)中，u
dq
为两相旋转坐标系下的定子电压；u
αβ
为两相静止坐标系下的定子电压；矩阵a和b与式(5)中参数存在对应关系为：
[0043][0044]
将式(10)代入式(9)，可以得到：
[0045]
δi
αβ
＝tsωeji
αβ
+t-1
a+t-1
btu
αβ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0046]
式(12)中的t-1
bt为：
[0047]
[0048]
式(13)中包含了电机的平均导纳值；包含了电机的半差导纳值；是凸极性矩阵。
[0049]
将凸极性矩阵s(2θe)对第(k-1)周期到第k周期电流增量δi
αβ
的影响定义为ξ(k)，即：
[0050]
ξ(k)＝μs(2θe)u
αβ
(k-1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0051]
将估计的转子位置记为将与ξ(k)相乘，得到：
[0052][0053]
式(15)中，是转子位置的估计误差值。
[0054]
当估计的转子位置准确时，ε
θ
趋近于0，对非线性函数式(15)线性化处理并进一步化简为：
[0055][0056]
当估计的转子位置准确时，式(16)的结果与输入电压矢量u
αβ
(k-1)正交，式(16)与-j相乘，所得结果与电压矢量u
αβ
(k-1)平行：
[0057][0058]
进一步，步骤s4中的具体步骤为：通过锁相环得出当前周期的电机转速及转子位置：
[0059]
将式(17)得到的结果与电压矢量u
αβ
(k-1)进行内积，得到含有角度误差信息的标量值：
[0060][0061]
式(18)中，τ是式(17)结果与电压矢量u
αβ
(k-1)之间的角度，当估计的电机转子位置信息准确时，τ＝0，从而式(18)结果可以简化为：
[0062][0063]
经过以上步骤，将式(19)结果输入锁相环(pll)，得出电机转速。最后对转速进行积分来估计电机转子的位置。
[0064]
进一步，步骤s5中的具体步骤为：利用价值函数选择控制效果最优的基本电压矢量作用于系统：
[0065]
将步骤s2中辨识得到自调试模型的参数、步骤s4中得到的转子位置代入式(4)中，依次代入v的6个不同值，预测dq轴电流增量，从而得到第(k+1)周期的dq轴电流预测值id(k+1),iq(k+1)；
[0066]
选择价值函数为：
[0067][0068]
式(20)中，分别为第(k+1)周期dq轴电流参考值；根据价值函数得到第(k+1)周期系统的最优基本电压矢量。并将该电压矢量的开关状态输送至逆变器中，实现永磁同步电机控制系统运行。
[0069]
本发明的有益效果：
[0070]
(1)本发明永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法，能够实现永磁同步电机的无位置传感器控制，避免了电机参数失配所带来的影响，提高系统的鲁棒性；
[0071]
(2)构建了永磁同步电机的自调试模型，未涉及具体电机参数，使用带遗忘因子的递归最小二乘法辨识自调试模型中的参数，辨识速度快、准确度高；
[0072]
(3)利用有限集模型预测控制本身的电流纹波，保证了在全速域内使用凸极追踪原理以估计转子位置及电机转速，与使用高频电压注入法实现无传感器控制相比，方式更简单、成本更低；
[0073]
(4)选择锁相环获取电机转速并得到转子位置信息，保证了转子位置估计的准确性。
附图说明
[0074]
图1为本发明的控制原理图；
[0075]
图2为本发明中有限集模型预测控制方法六种基本电压矢量示意图；
[0076]
图3为本发明中基于锁相环的转子位置估计器结构；
[0077]
图4为本发明仿真实验中a相定子电流波形图；
[0078]
图5为本发明的仿真实验效果图。
具体实施方式
[0079]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例对本发明进行进一步详细描述。
[0080]
在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其
他细节。
[0081]
图1为本发明的控制原理图，其包括无参数模型预测模块、坐标变换模块、逆变器、永磁同步电机、基于rls的参数辨识模块、位置观测模块及电流增量计算模块。
[0082]
本发明提供的一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法，首先建立与电机参数无关的永磁同步电机自调试模型；然后，利用电流增量值及上周期电压值，通过递归最小二乘法辨识自调试模型中的参数；接着，在第二步的基础上，建立两相静止坐标系下电流增量方程，通过凸极追踪原理得到转子位置的估计误差；再通过锁相环实现对转子位置的无静差跟踪，得出当前周期的电机转速及转子位置；最后，利用价值函数选择控制效果最优的基本电压矢量。
[0083]
该方法的具体步骤如下：
[0084]
s1,建立与电机参数无关的永磁同步电机自调试模型：
[0085]
首先，传统的永磁同步电机电压方程为：
[0086][0087]
式(1)中，ud,uq分别为dq轴定子电压；r为定子电阻；id,iq分别为dq轴定子电流；ld,lq分别为dq轴电感；ψs为永磁体磁链；ωe为电角速度；t为时间。
[0088]
由式(1)，可以得到电流变化率为：
[0089][0090]
由式(2)，得到dq轴定子电流id,iq增量方程为：
[0091][0092]
式(3)中，ts为控制周期。
[0093]
定子电压ud,uq在有限集模型预测控制方法中可以进一步展开为：
[0094][0095]
式(4)中，u
dc
为直流母线电压；请参阅图2所示，v∈[1,2,3,4,5,6]，代表有限集模型预测控制方法中，除零矢量外的六个基本电压矢量的编号，比如，当v＝1时，对应基本电压矢量的开关状态为100，代表三相逆变器的a相上桥臂导通、下桥臂关断，b、c两相的上桥臂关断、下桥臂导通，当v＝2时，对应基本电压矢量的开关状态为110，代表三相逆变器的a、
b两相的上桥臂导通、下桥臂关断，c相的上桥臂关断、下桥臂导通，依此类推；θe为转子电角度。
[0096]
由式(3)和式(4)，可以得到用于参数辨识的方程：
[0097][0098]
式(5)中：
[0099][0100]
s2，递归最小二乘法辨识步骤s1中的pd,pq：
[0101]
首先，构建递归最小二乘法方程，用k表示在第kts时刻该量的值，以d轴为例：
[0102][0103]
式(7)中，gd(k)为增益矩阵；qd(k)为协方差矩阵；f为遗忘因子；i为单位矩阵；yd(k)＝[δid(k) δid(k-m)]
t
为电流增量矩阵，为保证rls的正确性和辨识精度，取m≥1，使得第(k-m-1)ts时刻与第(k-1)ts时刻逆变器输出不同的电压矢量；pd(k)为待辨识的d轴自调试模型参数；为包含电压矢量信息的矩阵。通过式(7)，可以辨识出d轴自调试模型参数pd(k)。辨识q轴自调试模型参数pq(k)的过程与d轴一致，这里不再赘述。
[0104]
s3，根据凸极追踪原理得到转子位置的估计误差：
[0105]
记两相静止坐标系到两相旋转坐标系的park变换矩阵为：
[0106][0107]
记两相旋转坐标系到两相静止坐标系的反park变换矩阵为：
[0108]
[0109]
在两相静止坐标系下的定子电流i
αβ
的变化率表示为：
[0110][0111]
式(10)中，i
dq
为两相旋转坐标系下的定子电流；
[0112]
根据式(10)，第k周期电流增量δi
αβ
表示为：
[0113]
δi
αβ
＝tsωeji
αβ
+t-1
δi
dq
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0114]
第k周期电流增量δi
dq
表示为：
[0115]
δi
dq
＝a+bu
dq
＝a+btu
αβ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0116]
式(12)中，u
dq
为两相旋转坐标系下的定子电压；u
αβ
为两相静止坐标系下的定子电压；矩阵a和b与式(6)中参数存在对应关系为：
[0117][0118]
将式(12)代入式(11)，可以得到：
[0119]
δi
αβ
＝tsωeji
αβ
+t-1
a+t-1
btu
αβ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0120]
式(14)中的t-1
bt为：
[0121]
[0122]
式(15)中包含了电机的平均导纳值；包含了电机的半差导纳值；是凸极性矩阵。
[0123]
将凸极性矩阵s(2θe)对第(k-1)周期到第k周期电流增量δi
αβ
的影响定义为ξ(k)，即
[0124]
ξ(k)＝μs(2θe)u
αβ
(k-1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0125]
将估计的转子位置记为将与ξ(k)相乘，得到：
[0126][0127]
式(17)中，是转子位置的估计误差值。
[0128]
当估计的转子位置准确时，ε
θ
趋近于0，对非线性函数式(17)线性化处理并进一步化简为：
[0129][0130]
当估计的转子位置准确时，式(18)的结果与输入电压矢量u
αβ
(k-1)正交，式(18)与-j相乘后，所得结果与电压矢量u
αβ
(k-1)平行：
[0131][0132]
s4,请参照图3所示，代表积分环节，设置锁相环的输入，通过锁相环估计出当前周期的电机电角速度及转子位置
[0133]
将式(19)得到的结果与电压矢量u
αβ
(k-1)进行内积，得到含有角度误差信息的标量值：
[0134][0135]
式(20)中，τ是式(19)结果与电压矢量u
αβ
(k-1)之间的角度，当估计电机转子位置
信息准确时，τ＝0，从而式(20)结果可以简化为：
[0136][0137]
经过以上步骤，将式(21)结果输入锁相环(pll)，pll的结构包括但不仅限于pi控制器，式(21)结果经过pll可以得出电机转速。最后，转速经过积分环节估计出电机转子的位置。
[0138]
s5,利用价值函数选择控制效果最优的基本电压矢量作用于系统：
[0139]
将步骤s2中辨识得到自调试模型的参数、步骤s4中得到的转子位置代入式(5)中，依次代入v的6个不同值，预测dq轴电流增量，从而得到第(k+1)周期的dq轴电流预测值id(k+1)，iq(k+1)；
[0140]
选择价值函数为：
[0141][0142]
式(22)中，分别为第(k+1)周期dq轴电流参考值；根据价值函数得到第(k+1)周期系统的最优基本电压矢量。并将该电压矢量的开关状态输送至逆变器中，实现永磁同步电机控制系统的运行。
[0143]
为了验证本发明的可行性，对所提方法进行了仿真实验，设置永磁同步电机的仿真参数为：定子电阻r＝2.875
…
、dq轴电感ld＝lq＝8.5mh、磁极对数p＝4、永磁体磁链ψs＝0.175v.s、转动惯量j＝0.001kg.m2、直流母线电压u
dc
＝311v。设定永磁同步电机转速从初始的300r/min在0.3s时刻变化到600r/min，并将估计的转子位置与实际转子位置进行了对比。图4为a相定子电流波形，图5上半部分为本方法估计得到的转子位置与实际转子位置对比，图5下半部分为转子位置估计误差。从图中可以看出本发明所提出的控制方法有较高的转子位置估计精度。
[0144]
综上所述，本发明提供了一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法。该方法所涉及的无传感器控制功能，利用fcs-mpc固有电流纹波的特点，通过凸极追踪原理得到电机位置估计误差，并使用锁相环对该误差进行跟踪，具有可以在全速域准确估计电机转速及转子位置的优点。同时，本发明构建的永磁同步电机自调试模型结构简洁，不涉及电感、电阻、磁链等具体电机参数，采用带遗忘因子的rls在线辨识该模型，可以及时处理系统参数变化。

技术特征：
1.一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：s1、建立与电机参数无关的永磁同步电机自调试模型；s2、通过递归最小二乘法，辨识步骤s1中永磁同步电机自调试模型的参数；s3、根据凸极追踪原理,得到转子位置的估计误差；s4、根据估计误差，通过锁相环得出当前周期的电机转速及转子位置；s5、利用价值函数选择控制效果最优的基本电压矢量。2.根据权利要求1所述的一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法，其特征在于，步骤s1的具体过程如下：传统的永磁同步电机电压方程为：式(1)中，u
d
,u
q
分别为dq轴定子电压；r为定子电阻；i
d
,i
q
分别为dq轴定子电流；l
d
,l
q
分别为dq轴电感；ψ
s
为永磁体磁链；ω
e
为电角速度；t为时间；由式(1)得到dq轴定子电流i
d
,i
q
增量方程为：式(2)中t
s
为控制周期；定子电压u
d
,u
q
在有限集模型预测控制算法中展开为：式(3)中，u
dc
为直流母线电压；v∈[1,2,3,4,5,6]，代表有限集模型预测控制方法中，除零矢量外的六个基本电压矢量的编号；θ
e
为转子位置电角度；由式(2)和式(3)，得到永磁同步电机的自调试模型：
3.根据权利要求2所述的一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法，其特征在于，步骤s2的具体过程如下：构建递归最小二乘法方程，用k表示在第kt
s
时刻该量的值，对于d轴：式(6)中，g
d
(k)为增益矩阵；q
d
(k)为协方差矩阵；f为遗忘因子；i为单位矩阵；y
d
(k)＝[δi
d
(k) δi
d
(k-m)]
t
为电流增量矩阵，参数m≥1；p
d
(k)为待辨识的d轴自调试模型参数；通过式(6)，辨识出d轴自调试模型参数p
d
(k)；辨识q轴自调试模型参数p
q
(k)的过程与d轴一致。4.根据权利要求3所述的一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法，其特征在于，步骤s3的具体过程如下：记两相静止坐标系到两相旋转坐标系的park变换矩阵为：记两相旋转坐标系到两相静止坐标系的反park变换矩阵为t-1
；在两相静止坐标系下的定子电流i
αβ
的变化率表示为：
式(8)中，i
dq
为两相旋转坐标系下的定子电流；根据式(8)，第k周期电流增量δi
αβ
表示为：δi
αβ
＝t
s
ω
e
ji
αβ
+t-1
δi
dq
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)第k周期电流增量δi
dq
表示为：δi
dq
＝a+bu
dq
＝a+btu
αβ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)式(10)中，u
dq
为两相旋转坐标系下的定子电压；u
αβ
为两相静止坐标系下的定子电压；矩阵a和b与式(5)中参数存在对应关系为：将式(10)代入式(9)，得到：δi
αβ
＝t
s
ω
e
ji
αβ
+t-1
a+t-1
btu
αβ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)式(13)中包含了电机的平均导纳值；包含了电机的半差
导纳值；是凸极性矩阵；将凸极性矩阵s(2θ
e
)对第(k-1)周期到第k周期电流增量δi
αβ
的影响定义为ξ(k)，即：ξ(k)＝μs(2θ
e
)u
αβ
(k-1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)将估计的转子位置记为将与ξ(k)相乘，得到：式(15)中，是转子位置的估计误差值；当估计的转子位置准确时，ε
θ
趋近于0，对式(15)线性化处理并化简为：当估计的转子位置准确时，式(16)的结果与输入电压矢量u
αβ
(k-1)正交，式(16)与-j相乘，所得结果与电压矢量u
αβ
(k-1)平行：5.根据权利要求4所述的一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法，其特征在于，步骤s4的具体过程如下：将式(17)与u
αβ
(k-1)进行内积，得到含有角度误差信息的标量值：μ2ε
θ
u
αβ
(k-1)
·
u
αβ
(k-1)＝μ2ε
θ
|u
αβ
(k-1)||u
αβ
(k-1)|cosτ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)式(18)中，τ是式(17)结果与电压矢量u
αβ
(k-1)之间的角度，当估计的电机转子位置信息准确时，τ＝0，从而式(18)结果简化为：μ2ε
θ
u
αβ
(k-1)
·
u
αβ
(k-1)＝μ2ε
θ
|u
αβ
(k-1)||u
αβ
(k-1)|
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)将式(19)输入锁相环，得出电机转速，对转速进行积分估计电机转子的位置。6.根据权利要求5所述的一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法，其特征在于，步骤s5的具体过程如下：将步骤s2中辨识得到自调试模型的参数、步骤s4中得到的转子位置代入式(4)中，依次代入v的6个不同值，预测dq轴电流增量，得到第(k+1)周期的dq轴电流预测值i
d
(k+1),i
q
(k+1)；选择价值函数为：
式(20)中，分别为第(k+1)周期dq轴电流参考值；根据价值函数得到第(k+1)周期系统的最优基本电压矢量，并将该电压矢量的开关状态输送至逆变器中，实现永磁同步电机的控制运行。

技术总结
本发明公开了一种永磁同步电机无传感器无参数的电流预测控制方法，属于永磁同步电机预测控制技术领域，该方法首先建立与电机参数无关的永磁同步电机自调试模型，并通过递归最小二乘法，辨识永磁同步电机自调试模型的参数。其次根据凸极追踪原理,得到转子位置的估计误差。然后通过锁相环得出当前周期的电机转速及转子位置。最后利用价值函数选择控制效果最优的基本电压矢量。本发明避免了电机参数失配所带来的影响，提高系统的鲁棒性，辨识速度快、准确度高，方式更简单、成本更低。成本更低。成本更低。


技术研发人员：林伟杰 管磊 凤铖 吴秋轩 吕强
受保护的技术使用者：杭州电子科技大学
技术研发日：2023.07.19
技术公布日：2023/10/20