一种岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法

1.本发明涉及岩石力学与工程领域，尤其涉及一种岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法。


背景技术：

2.岩石的渗流-应力耦合特性是岩石力学与工程领域的研究热点。近年来，针对岩石的渗流-应力耦合特性的研究层出不穷，提出了一些新的耦合模型、经验公式等，用来描述岩石的渗流-应力耦合特性。渗流-应力耦合作用下的本构模型是研究岩石在水环境耦合特性的有效手段之一。已有的模型中渗流-应力耦合作用的研究方法主要是经验公式拟合、渗透系数法等，这些方法简单、直观，与试验结果吻合较好，但普适性不强。因此，通过引入渗流-应力耦合变量，模拟岩石内渗流与应力的相互作用，可以较为有效的实现渗透水对于岩石内部应力场的影响和应力作用下的变形行为对岩石内部的渗透演化规律的影响，从而实现岩石的渗流－应力耦合效应。


技术实现要素：

3.发明目的：本发明旨在提供一种岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法，该构建方法通过引入渗流-应力耦合变量，建立耦合变量与损伤和塑性变形之间的关系，得到岩石渗流-应力耦合损伤本构模型。
4.技术方案：本发明所述的岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法，包括以下步骤：
5.(1)引入渗流-应力耦合变量，用于表征水压作用下的岩石渗流-应力耦合特性，得到耦合变量ξ；
6.(2)引入加载阶段的损伤演化准则，用于表征岩石加载过程中的损伤演化，得到损伤变量d；
7.(3)将耦合变量和损伤变量引入塑性屈服面方程和塑性势能方程中，得到渗流-应力耦合本构的屈服面方程和塑性势能方程；
8.(4)依据一致性原理，根据塑性屈服面、塑性势能函数，列出塑性和损伤的一致性条件，基于塑性流动法则，计算损伤乘子dd、渗流-应力耦合乘子dξ和耦合作用下的塑性乘子λs；
9.(5)依据岩石渗流-应力耦合作用下模量退化原理，引入渗流-应力耦合的耦合变量、损伤变量以及损伤乘子dd、渗流-应力耦合乘子dξ和耦合作用下的塑性乘子λs，计算渗流-应力耦合作用下的刚度张量，得到渗流-应力耦合损伤本构模型；
10.(6)根据岩石三轴压缩试验结果和岩石物理特性测试结果，确定岩石渗流-应力耦合本构模型参数。
11.进一步的，步骤(1)中，渗流-应力耦合变量ξ为
[0012][0013]
式中，as为岩样的横截面面积，单位为m2；ls为岩样的高度，单位为m；φ为孔隙率；δv
l
为瞬时时刻渗透水浸入岩样的体积，单位为m3；
[0014]
瞬时时刻渗透水浸入岩样的体积δv
l
为
[0015][0016]
式中，p
l
为岩样上下两端施加的渗透压差，单位为pa；δt为时间间隔，单位为s；μ
l
为水的动力粘滞系数，单位为pa
·
s，优选20℃时水的动力粘滞系数为1
×
10-3
pa
·
s；k为岩石的渗透率，单位为m2；
[0017]
岩石的渗透率k为
[0018][0019]
式中，k0为初始渗透率，φ0为初始孔隙率，φ为孔隙率；
[0020]
孔隙率φ为
[0021][0022][0023]
式中，d为损伤变量，md为表征岩石扩容速率的参数，p、q分别为岩石的平均应力与偏应力，为扩容孔隙率的最大阈值，φ
dil
为扩容孔隙率，dε
p
为塑性应变增量。
[0024]
进一步的，步骤(2)中，瞬时损伤fd为
[0025][0026]
式中，y
dp
为岩石损伤演化的驱动力，dc为损伤变量的最大临界值，bd为控制损伤演化速率的参数。
[0027]
进一步的，步骤(3)中，渗流-应力耦合损伤本构的屈服面方程f和塑性势能方程g为
[0028]
f＝q2+a0(1-ξ)α
p
(p-c0)p0＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0029][0030]
式中，p为平均应力，q为偏应力，a0和c0是根据平均应力p与偏应力q的平面上的轨迹而获得的模型参数，p0为归一化参量，η为岩石压缩和扩容区域边界线的斜率，i0为塑性势面与平均应力的交点值。
[0031]
进一步的，步骤(4)中，损伤乘子dd为
[0032]
[0033]
式中，ε
p
为塑性应变，γ
p
为塑性剪切变形值，σ为应力张量；
[0034]
渗流-应力耦合乘子dξ为
[0035][0036]
耦合作用下塑性乘子λs为
[0037][0038]
渗流-应力耦合的塑性硬化模量h
ξd
为
[0039][0040]
进一步的，步骤(5)中，岩石渗流-应力耦合损伤本构模型表示为
[0041][0042]
式中，为岩石初始的四阶弹性张量，εe为应变张量，为渗流-应力耦合弹性刚度矩阵；依据岩石渗流-应力耦合作用下模量退化原理，岩石渗流-应力耦合损伤本构增量方程为
[0043][0044]
式中，为四阶渗流-应力耦合柔度矩阵，为四阶损伤柔度矩阵。
[0045]
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明将渗流-应力耦合变量ξ和损伤变量d引入到本构模型中，不仅可以更好的描述岩石的的塑性变形、损伤演化、对压力依赖、压缩到扩容的转变以及峰前塑性硬化与峰后的应变软化等现象，还可以准确描述渗流-应力耦合引起岩样变形和强度特性的改变，能够更好的诠释岩石在渗透水压力下的渗流-应力耦合特性，且不同渗透水压下的数值模拟结果与试验结果基本一致，克服了传统模型无法准确模拟渗流-应力耦合特性等问题，对准确评价岩石工程在渗透水压作用下的安全与稳定性问题具有重要的科学意义和参考价值。
附图说明
[0046]
图1为本发明在围压4mpa，渗压1mpa岩石渗流-应力耦合本构模型与试验结果对比示意图；
[0047]
图2为本发明在围压4mpa，渗压3mpa岩石渗流-应力耦合本构模型与试验结果对比示意图。
具体实施方式
[0048]
下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0049]
本发明引入渗流-应力耦合变量、引入损伤演化准则，将耦合变量和损伤变量引入塑性屈服面方程和塑性势能方程中，基于塑性流动法则得到损伤乘子dd、渗流-应力耦合乘子dξ和耦合作用下的塑性乘子λs，得到岩石渗流－应力偶尔和损伤本构模型，确定耦合本构模型参数进行模型验证。
[0050]
本发明所述的岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法，包括以下步骤：
[0051]
(1)引入一个渗流-应力耦合变量，来表征水压作用下的岩石渗流-应力耦合特性，得到耦合变量ξ：
[0052][0053]
式中，as为岩样的横截面面积(m2)；ls为岩样的高度(m)；δv
l
为瞬时时刻渗透水浸入岩样的体积(m3)；
[0054]
瞬时时刻渗透水浸入岩样的体积δv
l
为
[0055][0056]
式中，p
l
为岩样上下两端施加的渗透压差(pa)；δt为时间间隔(s)；μ
l
为20℃时水的动力粘滞系数(pa
·
s)，μ
l
＝1
×
10-3
pa
·
s；k为岩石的渗透率(m2)；
[0057][0058]
式中，φ0为初始孔隙率，k0为初始渗透率，φ为孔隙率；
[0059][0060][0061]
式中，d为损伤变量，为扩容孔隙率的最大阈值，md为表征岩石扩容速率的参数，p、q分别为岩石的平均应力与偏应力；φ
dil
为扩容孔隙率，dε
p
为塑性应变增量。
[0062]
(2)引入一个加载阶段的损伤演化准则，来表征岩石加载过程中的损伤演化，得到瞬时损伤fd：
[0063][0064]
式中，dc为损伤变量的最大临界值，bd为控制损伤演化速率的参数。y
dp
为岩石损伤演化的驱动力。
[0065]
(3)将耦合变量和损伤变量引入塑性屈服面方程和塑性势能方程中，得到渗流-应力耦合本构的屈服面方程和塑性势能方程用公式(7)和(8)表示：
[0066]
f＝q2+a0(1-ξ)α
p
(p-c0)p0＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0067][0068]
式中，p为平均应力，q为偏应力，a0和c0是根据平均应力p与偏应力q的平面上的轨迹而获得的模型参数，p0为归一化参量，η为岩石压缩和扩容区域边界线的斜率，i0为塑性势
面与平均应力的交点值。
[0069]
(4)依据一致性原理，根据塑性屈服面、塑性势能函数，列出塑性和损伤的一致性条件，基于塑性流动法则，得到损伤乘子dd：
[0070][0071]
ε
p
为塑性应变，γ
p
为塑性剪切变形值，σ为应力张量；
[0072]
渗流-应力耦合乘子dξ：
[0073][0074]
耦合作用下塑性乘子λs：
[0075][0076]
其中h
ξd
为渗流-应力耦合的塑性硬化模量，表示为：
[0077][0078]
(5)依据岩石渗流-应力耦合作用下模量退化原理，通过引入渗流-应力耦合的耦合变量、损伤变量以及损伤乘子dd、渗流-应力耦合乘子dξ和耦合作用下的塑性乘子λs，可以得到渗流-应力耦合作用下的刚度张量，从而得到渗流-应力耦合损伤本构模型表示为
[0079][0080]
式中，为岩石初始的四阶弹性张量，εe为应变张量，c(ξ,d)是渗流-应力耦合弹性刚度矩阵，c0岩石初始的四阶弹性张量。依据岩石渗流-应力耦合作用下模量退化原理，岩石渗流-应力耦合损伤本构增量方程可以表示为：
[0081][0082]
式中，为四阶渗流-应力耦合柔度矩阵，为四阶损伤柔度矩阵。
[0083]
(6)根据花岗岩三轴压缩试验结果和岩石物理特性测试，确定岩石渗流－应力耦合本构模型参数。该模型总共有φ0、as、ls、a0、c0、b、η、dc、bd等参数需要确定，通过岩石物理特性测试，得到花岗岩扩容孔隙率的最大阈值为0.05，花岗岩初始孔隙率φ0设为0.018，as＝6.25*10^4m2，ls＝0.1m；通过开展花岗岩三轴压缩试验，根据不同围压条件下的三轴试验得到各岩样峰值强度在平均应力p与偏应力q的平面上的轨迹而获得的，其中
a0＝950，c0＝18mpa；塑性硬化函数中的参数是描述花岗岩初始屈服面位置的参数；塑性硬化函数的参数b＝0.0005；塑性势能函数中的η＝-0.0025；损伤演化准则中的两个参数dc和bd分别代表损伤变量的最大临界值与损伤变化速率的参数，dc＝0.9、bd＝125。
[0084]
如图1所示在围压4mpa下，渗压分别为1mpa和3mpa下花岗岩渗流-应力耦合损伤本构模型模拟曲线和试验结果的对比情况。可以看出，花岗岩渗流-应力耦合损伤本构模拟曲线和试验结果吻合良好，不仅可以较好的描述岩石的的塑性变形、损伤演化、对压力依赖、压缩到扩容的转变以及峰前塑性硬化与峰后的应变软化等现象，还可以准确描述渗流-应力耦合引起岩样变形和强度特性的改变，能够较好的诠释岩石在渗透水压力下的渗流-应力耦合特性。

技术特征：
1.一种岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)引入渗流-应力耦合变量，用于表征水压作用下的岩石渗流-应力耦合特性，得到耦合变量ξ；(2)引入加载阶段的损伤演化准则，用于表征岩石加载过程中的损伤演化，得到损伤变量d；(3)将耦合变量和损伤变量引入塑性屈服面方程和塑性势能方程中，得到渗流-应力耦合本构的屈服面方程和塑性势能方程；(4)依据一致性原理，根据塑性屈服面、塑性势能函数，列出塑性和损伤的一致性条件，基于塑性流动法则，计算损伤乘子dd、渗流-应力耦合乘子dξ和耦合作用下的塑性乘子λ
s
；(5)依据岩石渗流-应力耦合作用下模量退化原理，引入渗流-应力耦合的耦合变量、损伤变量以及损伤乘子dd、渗流-应力耦合乘子dξ和耦合作用下的塑性乘子λ
s
，计算渗流-应力耦合作用下的刚度张量，得到渗流-应力耦合损伤本构模型；(6)根据岩石三轴压缩试验结果和岩石物理特性测试结果，确定岩石渗流-应力耦合本构模型参数。2.根据权利要求1所述岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法，其特征在于，步骤(1)中，渗流-应力耦合变量ξ为式中，a
s
为岩样的横截面面积，单位为m2；l
s
为岩样的高度，单位为m；φ为孔隙率；δv
l
为瞬时时刻渗透水浸入岩样的体积，单位为m3。3.根据权利要求2所述岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法，其特征在于，所述瞬时时刻渗透水浸入岩样的体积δv
l
为式中，p
l
为岩样上下两端施加的渗透压差，单位为pa；δt为时间间隔，单位为s；μ
l
为水的动力粘滞系数，单位为pa
·
s；k为岩石的渗透率，单位为m2。4.根据权利要求3所述岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法，其特征在于，所述岩石的渗透率k为式中，k0为初始渗透率，φ0为初始孔隙率，φ为孔隙率。5.根据权利要求4所述岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法，其特征在于，所述孔隙率φ为述孔隙率φ为式中，d为损伤变量，m
d
为表征岩石扩容速率的参数，p、q分别为岩石的平均应力与偏应力，为扩容孔隙率的最大阈值，φ
dil
为扩容孔隙率，dε
p
为塑性应变增量。
6.根据权利要求5所述岩石三轴流变损伤本构模型的构建方法，其特征在于，步骤(2)中，瞬时损伤f
d
为式中，y
dp
为岩石损伤演化的驱动力，d
c
为损伤变量的最大临界值，b
d
为控制损伤演化速率的参数。7.根据权利要求6所述岩石三轴流变损伤本构模型的构建方法，其特征在于，步骤(3)中，渗流-应力耦合损伤本构的屈服面方程f和塑性势能方程g为f＝q2+a0(1-ξ)α
p
(p-c0)p0＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(7)式中，p为平均应力，q为偏应力，a0和c0是根据平均应力p与偏应力q的平面上的轨迹而获得的模型参数，p0为归一化参量，η为岩石压缩和扩容区域边界线的斜率，i0为塑性势面与平均应力的交点值。8.根据权利要求7所述岩石三轴流变损伤本构模型的构建方法，其特征在于，步骤(4)中，损伤乘子dd为式中，ε
p
为塑性应变，γ
p
为塑性剪切变形值，σ为应力张量；渗流-应力耦合乘子dξ为耦合作用下塑性乘子λ
s
为式中，h
ξd
为渗流-应力耦合的塑性硬化模量。9.根据权利要求8所述岩石三轴流变损伤本构模型的构建方法，其特征在于，所述渗流-应力耦合的塑性硬化模量h
ξd
为10.根据权利要求9所述的一种岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法，其特征
在于，步骤(5)中，岩石渗流-应力耦合损伤本构模型表示为式中，为岩石初始的四阶弹性张量，ε
e
为应变张量，为渗流-应力耦合弹性刚度矩阵；依据岩石渗流-应力耦合作用下模量退化原理，岩石渗流-应力耦合损伤本构增量方程为式中，为四阶渗流-应力耦合柔度矩阵，为四阶损伤柔度矩阵。

技术总结
本发明公开了一种岩石渗流-应力耦合损伤本构模型的构建方法，该构建方法基于岩石渗流-应力耦合的基本理论，通过对岩石渗流-应力耦合中内部结构的孔隙率变化特征的分析，提出渗流-应力耦合变量的概念；通过建立耦合变量与损伤和塑性变形之间的关系，将耦合变量引入到弹塑性损伤本构框架中来表征渗流-应力耦合的特性，对准确评价重大工程中岩石的安全与稳定性具有参考价值。定性具有参考价值。定性具有参考价值。


技术研发人员：刘琳
受保护的技术使用者：河海大学
技术研发日：2023.07.19
技术公布日：2023/10/20