一种基于表面细分和逐步重塑的三维骨料建模方法

1.本发明属于颗粒材料仿真领域，涉及一种骨料建模技术，具体是一种基于表面细分和逐步重塑的三维骨料建模方法。


背景技术：

2.沥青混合料是一种颗粒增强材料，通常由沥青、粗骨料、细骨料和矿粉组成。骨料的形貌特征对骨料与沥青的相互作用有重要影响。探究骨料形状特性对混合料力学行为的作用机制能够促进对混合料材料复杂行为的认识。通常，骨料形状能够由外形、棱角性和表面纹理三个独立的形状特性充分表征。每种形状特性均存在相对应的指标参数。例如，外形可由球度、扁平度等指标评价。虽然基于试验手段获取骨料形状参数及混合料力学性能指标并进行关联分析是一种可行的研究路径，但因为试验周期长、成本高，收集的数据通常比较有限。除了基于试验的研究方法，基于随机骨料的细观结构仿真技术可以通过计算机和算法实现高效建模，因此被越来越多地应用于模拟包含粗骨料及沥青胶砂的沥青混合料细观结构。其中，粗骨料的形状由随机骨料方法参数化控制。基于建立的虚拟沥青混合料试件，利用数值方法能够模拟沥青混合料的力学行为。虚拟骨料的逼真性、形状的可控制性是探究骨料形状特性对混合料力学行为作用机制的关键。
3.在已有的研究中，为了提高仿真效率，普遍采用二维骨料模型生成沥青混合料细观模型。然而，二维骨料模型无法充分反映骨料与胶砂在三维空间下的复杂相互作用。在现有基于随机骨料方法建立的三维沥青混合料细观结构中，采用的骨料大多简化为球、椭球及凸面体，因此无法将真实骨料具备的凹面及纹理等形状特性考虑在沥青混合料的力学行为模拟中。目前，能够同时考虑骨料凹面及纹理特性，并有效控制形状参数的三维骨料模拟技术鲜有报道。
4.因此，亟需一种能够有效生成且控制凹面及纹理的三维骨料建模方法。


技术实现要素：

5.本发明提出了一种基于表面细分和逐步重塑的三维骨料建模方法。本发明对基本凸骨料重复采用基于表面细分的形状重塑过程，生成凹面及不断细化的纹理，从而提升骨料模型的逼真度。
6.本发明的技术方案：
7.一种基于表面细分和逐步重塑的三维骨料建模方法，包括以下步骤：
8.步骤1.在单位立方体中生成基本凸骨料。具体为：
9.(1.1)在单位立方体内随机生成一组数量大于4的点，并利用凸包算法生成这些点的凸包，该凸包由三角面片构成；将该凸包作为基本凸骨料。
10.(1.2)利用主成分分析法确定基本凸骨料所有顶点的三个主方向，将所有顶点向这三个主方向投影，确定这些顶点在每个主方向上相距最远投影点之间的长度；将得到的三个长度从大至小排序，依次为该骨料的最长、中长和最小尺寸，分别用l
l
、lm和ls表示；将
中长尺寸lm定义为该骨料的粒径；计算骨料扁平度bpd和球度qd，bpd＝ls/lm，设扁平度容许值为rx
bpd
,球度容许值为rx
qd
，若得到的扁平度和球度中有任一值小于设定的容许值，则重复步骤(1.1)～(1.2)直至满足条件，即扁平度和球度均大于设定的容许值。
11.步骤2.对基本凸骨料执行基于表面细分的形状重塑过程n次，得到逼真程度递增的n个骨料模型。具体为：
12.(2.1)生成新顶点、细分骨料表面：在构成骨料的每个三角面片的每条边的中点生成新顶点，连接每个三角面片中的新顶点，划分每个三角面片为四个更小的三角面片，实现对原有三角面片的细分。
13.(2.2)建立骨料的局部坐标系：确定骨料的质心点为局部坐标系的原点o，利用主成分分析法确定骨料所有顶点的三个主方向，将这三个主方向作为骨料的局部坐标系坐标轴的方向。
14.(2.3)确定骨料顶点的移位系数f：骨料顶点的移位系数由顶点的移位系数上限值β、顶点的作用域因子ξ以及顶点的移位浮动系数fd相乘而得，即f＝β
×
ξ
×
fd。
15.i.确定顶点的移位系数上限值β：β的大小与步骤(2.3)的执行次数直接相关。若是第一次执行步骤(2.3)，则β在[0,1]内任取一值；接下来每一次执行步骤(2.3)所采用β的值为上一次执行步骤(2.3)中β值的m倍，m《1。
[0016]
ii.确定顶点的作用域因子ξ：定义顶点的作用域为顶点所连接的三角面片；计算顶点的作用域所包含的三角面片的平均面积a，计算该骨料所有三角面片的平均面积a'，顶点的作用域因子ξ＝a/a'，若计算得到的ξ》1，则令ξ＝1。
[0017]
iii.确定顶点的移位浮动系数fd，在大于0且小于1的范围内任取一值。
[0018]
(2.4)根据顶点的移位系数f移动顶点：在顶点与局部坐标系o直接相连的路径上，以靠近o的方向移动顶点，移动的距离为顶点的移位系数f乘以顶点至o的距离。
[0019]
(2.5)存储当前骨料所有三角面片对应顶点的坐标，即得到了经过形状重塑的骨料几何模型。
[0020]
(2.6)步骤(2.1)至(2.5)为基于表面细分的形状重塑过程；对最新得到的经形状重塑的骨料模型，重复执行步骤(2.1)至(2.5)；通过采用基于表面细分的形状重塑过程n次，一共获得n种逼真程度递增的经形状重塑后的骨料模型。
[0021]
步骤3.生成具有指定粒径的逼真程度不同的骨料模型。对步骤2得到的形状重塑后的所有骨料模型，利用步骤(1.2)中的方法确定骨料粒径；对每个骨料模型，在骨料顶点与o确立的直线上移动骨料顶点，使得移动后骨料顶点与o的距离除以移动前骨料顶点与o的距离的值等于所需骨料粒径与顶点移动前骨料粒径的比值，从而得到具有所需粒径的逼真程度不同的骨料模型。
[0022]
本发明效果显著，具有以下几个优点：
[0023]
1、目前大多随机骨料建模方法无法有效考虑凹面和纹理，通过本发明，可以生成具有凹表面及纹理的三维骨料模型。
[0024]
2、本发明能够参数化控制骨料形状。在本发明提出的基于表面细分的形状重塑过程中，移位系数的取值直接决定了骨料形状的变化效果。移位系数上限值β决定了骨料形状重塑整体剧烈程度，顶点的作用域因子ξ用于减小分布密集顶点的移动幅度，移位浮动系数
fd控制顶点移动幅度差异使骨料形状重塑具有随机性，从而使模型更加逼真。
[0025]
3、本发明通过重复执行基于表面细分的形状重塑过程，能够得到逼真程度逐渐递增的骨料模型，为沥青混合料细观结构模型中的骨料提供多种几何细节层次的选择，以权衡模拟逼真性和模型复杂度。
附图说明
[0026]
图1为本发明所述的一种基于表面细分和逐步重塑的三维骨料建模方法的流程图。
[0027]
图2为本发明实施例中由凸包算法得到的基本凸骨料示意图。
[0028]
图3为本发明实施例中骨料表面细分过程示意图。
[0029]
图4为本发明实施例中由主成分分析法和骨料质心点确定的局部坐标系示意图。
[0030]
图5为本发明实施例中骨料顶点的作用域示意图。
[0031]
图6为本发明实施例中一个基本凸骨料和经3次基于表面细分的形状重塑过程得到的3个逼真程度递增的骨料模型示意图。
具体实施方式
[0032]
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细说明。
[0033]
本发明为一种基于表面细分和逐步重塑的三维骨料建模方法，整个方法的流程如附图1所示，具体包括以下步骤：
[0034]
一种基于表面细分和逐步重塑的三维骨料建模方法，包括以下步骤：
[0035]
步骤1.在单位立方体中生成基本凸骨料。具体为：
[0036]
(1.1)在单位立方体内随机生成一组数量大于4的点，并利用凸包算法生成这些点的凸包，该凸包由三角面片构成；将该凸包作为基本凸骨料。
[0037]
实施例中，在单位立方体空间内随机生成30个点，利用凸包算法得到了如图2所示的基本凸骨料，该骨料由19个点构成，其余11个点位于该凸包内。
[0038]
(1.2)利用主成分分析法确定基本凸骨料所有顶点的三个主方向，将所有顶点向这三个主方向投影，确定这些顶点在每个主方向上相距最远投影点之间的长度；将得到的三个长度从大至小排序，依次为该骨料的最长、中长和最小尺寸，分别用l
l
、lm和ls表示；将中长尺寸lm定义为该骨料的粒径；计算骨料扁平度bpd和球度qd，bpd＝ls/lm，设扁平度容许值为rx
bpd
,球度容许值为rx
qd
，若得到的扁平度和球度中有任一值小于设定的容许值，则重复步骤(1.1)～(1.2)直至满足条件，即扁平度和球度均大于设定的容许值。
[0039]
根据骨料筛分工程经验，将骨料的中长尺寸作为骨料粒径。此外，实际工程中不宜采用扁平状骨料和球度较低的骨料，因此在该方法中考虑了扁平度容许值和球度容许值来控制数字化骨料模型的生成。实施例中，设定rx
bpd
和rx
qd
均为0.3。图2所示的基本凸骨料的lm＝0.89088，即粒径为0.89088，l
l
＝1.2981，ls＝0.7272，bpd＝0.8164，qd＝0.7271。其中，bpd和qd均大于设定的容许值。
[0040]
步骤2.对基本凸骨料执行基于表面细分的形状重塑过程n次，得到逼真程度递增的n个骨料模型。具体为：
[0041]
(2.1)生成新顶点、细分骨料表面：在构成骨料的每个三角面片的每条边的中点生成新顶点，连接每个三角面片中的新顶点，划分每个三角面片为四个更小的三角面片，实现对原有三角面片的细分。
[0042]
图3为骨料表面细分过程示意图。
[0043]
(2.2)建立骨料的局部坐标系：确定骨料的质心点为局部坐标系的原点o，利用主成分分析法确定骨料所有顶点的三个主方向，将这三个主方向作为骨料的局部坐标系坐标轴的方向。
[0044]
图4为由主成分分析法和骨料质心点确定的局部坐标系。
[0045]
(2.3)确定骨料顶点的移位系数f：骨料顶点的移位系数由顶点的移位系数上限值β、顶点的作用域因子ξ以及顶点的移位浮动系数fd相乘而得，即f＝β
×
ξ
×
fd。
[0046]
i.确定顶点的移位系数上限值β：β的大小与步骤(2.3)的执行次数直接相关。若是第一次执行步骤(2.3)，则β在[0,1]内任取一值；接下来每一次执行步骤(2.3)所采用β的值为上一次执行步骤(2.3)中β值的m倍，m《1。
[0047]
本实施例中，β的初值取为0.2，m取为0.5。因此，下一次采用的β总为上一次采用的β的0.5倍。采用不断减小的β值是因为骨料表面不断细分，若顶点移动幅度没有相应减小，则可能会出现顶点移动幅度比细分后骨料三角面的尺寸还大的情况，那么就会极大降低骨料模型逼真性。
[0048]
ii.确定顶点的作用域因子ξ：定义顶点的作用域为顶点所连接的三角面片；计算顶点的作用域所包含的三角面片的平均面积a，计算该骨料所有三角面片的平均面积a'，顶点的作用域因子ξ＝a/a'，若计算得到的ξ》1，则令ξ＝1。
[0049]
图5为骨料顶点的作用域示意图。作用域小的顶点意味着周边顶点密集，需要减小这些顶点移动幅度的差异，以免在局部产生频繁且剧烈的形状变化。
[0050]
iii.确定顶点的移位浮动系数fd，在大于0且小于1的范围内任取一值。
[0051]
(2.4)根据顶点的移位系数f移动顶点：在顶点与局部坐标系o直接相连的路径上，以靠近o的方向移动顶点，移动的距离为顶点的移位系数f乘以顶点至o的距离。
[0052]
(2.5)存储当前骨料所有三角面片对应顶点的坐标，即得到了经过形状重塑的骨料几何模型。
[0053]
(2.6)步骤(2.1)至(2.5)为基于表面细分的形状重塑过程；对最新得到的经形状重塑的骨料模型，重复执行步骤(2.1)至(2.5)；通过采用基于表面细分的形状重塑过程n次，一共获得n种逼真程度递增的经形状重塑后的骨料模型。
[0054]
取n＝3，图6为一个基本凸骨料和经基于表面细分的形状重塑3次后得到的三个逼真程度递增的骨料模型示意图。由于顶点移位系数的不同，顶点移位后能够使重塑骨料自然地形成凹面。通过多次表面细分及形状重塑，能够不断减小骨料几何的最小基本单元即三角面片的尺寸，细化骨料表面纹理，逐步增加骨料逼真度。注意，增加基于表面细分的形状重塑过程的使用次数能够得到纹理更加丰富、形状更逼真的骨料模型，但模型复杂程度也相应增加，使用者可以根据需要设置基于表面细分的形状重塑过程的使用次数。
[0055]
步骤3.生成具有指定粒径的逼真程度不同的骨料模型。对步骤2得到的形状重塑后的所有骨料模型，利用步骤(1.2)中的方法确定骨料粒径；对每个骨料模型，在骨料顶点与o确立的直线上移动骨料顶点，使得移动后骨料顶点与o的距离除以移动前骨料顶点与o
的距离的值等于所需骨料粒径与顶点移动前骨料粒径的比值，从而得到具有所需粒径的逼真程度不同的骨料模型。

技术特征：
1.一种基于表面细分和逐步重塑的三维骨料建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.在单位立方体中生成基本凸骨料；具体为：(1.1)在单位立方体内随机生成一组数量大于4的点，并利用凸包算法生成这些点的凸包，该凸包由三角面片构成；将该凸包作为基本凸骨料；(1.2)利用主成分分析法确定基本凸骨料所有顶点的三个主方向，将所有顶点向这三个主方向投影，确定这些顶点在每个主方向上相距最远投影点之间的长度；将得到的三个长度从大至小排序，依次为该骨料的最长、中长和最小尺寸，分别用l
l
、l
m
和l
s
表示；将中长尺寸l
m
定义为该骨料的粒径；计算骨料扁平度bpd和球度qd，bpd＝l
s
/l
m
，设扁平度容许值为rx
bpd
,球度容许值为rx
qd
，若得到的扁平度和球度中有任一值小于设定的容许值，则重复步骤(1.1)～(1.2)直至满足条件，即扁平度和球度均大于设定的容许值；步骤2.对基本凸骨料执行基于表面细分的形状重塑过程n次，得到逼真程度递增的n个骨料模型；具体为：(2.1)生成新顶点、细分骨料表面：在构成骨料的每个三角面片的每条边的中点生成新顶点，连接每个三角面片中的新顶点，划分每个三角面片为四个更小的三角面片，实现对原有三角面片的细分；(2.2)建立骨料的局部坐标系：确定骨料的质心点为局部坐标系的原点o，利用主成分分析法确定骨料所有顶点的三个主方向，将这三个主方向作为骨料的局部坐标系坐标轴的方向；(2.3)确定骨料顶点的移位系数f：骨料顶点的移位系数由顶点的移位系数上限值β、顶点的作用域因子ξ以及顶点的移位浮动系数fd相乘而得，即f＝β
×
ξ
×
fd；i.确定顶点的移位系数上限值β：β的大小与步骤(2.3)的执行次数直接相关；若是第一次执行步骤(2.3)，则β在[0,1]内任取一值；接下来每一次执行步骤(2.3)所采用β的值为上一次执行步骤(2.3)中β值的m倍，m<1；ii.确定顶点的作用域因子ξ：定义顶点的作用域为顶点所连接的三角面片；计算顶点的作用域所包含的三角面片的平均面积a，计算该骨料所有三角面片的平均面积a'，顶点的作用域因子ξ＝a/a'，若计算得到的ξ>1，则令ξ＝1；iii.确定顶点的移位浮动系数fd，在大于0且小于1的范围内任取一值；(2.4)根据顶点的移位系数f移动顶点：在顶点与局部坐标系o直接相连的路径上，以靠近o的方向移动顶点，移动的距离为顶点的移位系数f乘以顶点至o的距离；(2.5)存储当前骨料所有三角面片对应顶点的坐标，即得到了经过形状重塑的骨料几何模型；(2.6)步骤(2.1)至(2.5)为基于表面细分的形状重塑过程；对最新得到的经形状重塑的骨料模型，重复执行步骤(2.1)至(2.5)；通过采用基于表面细分的形状重塑过程n次，一共获得n种逼真程度递增的经形状重塑后的骨料模型；步骤3.生成具有指定粒径的逼真程度不同的骨料模型；对步骤2得到的形状重塑后的所有骨料模型，利用步骤(1.2)中的方法确定骨料粒径；对每个骨料模型，在骨料顶点与o确立的直线上移动骨料顶点，使得移动后骨料顶点与o的距离除以移动前骨料顶点与o的距离
的值等于所需骨料粒径与顶点移动前骨料粒径的比值，从而得到具有所需粒径的逼真程度不同的骨料模型。

技术总结
本发明公开了一种基于表面细分和逐步重塑的三维骨料建模方法，属于颗粒材料建模仿真领域，具体包括：利用凸包算法在单位立方体内建立基本凸骨料；在骨料每个三角面片的每条边的中点生成新顶点，细分骨料表面；利用主成分分析法确定骨料粒径及建立局部坐标系；确定骨料顶点的移位系数，具体由移位系数上限值、顶点作用域因子以及顶点移位浮动系数构成，分别控制骨料形状重塑整体剧烈程度，分布密集顶点的移动幅度及顶点移动幅度差异；在局部坐标系中根据移位系数移动顶点，实现参数化重塑骨料形状；通过重复执行上述基于表面细分的形状重塑过程，得到逼真度递增的骨料模型。得到逼真度递增的骨料模型。得到逼真度递增的骨料模型。


技术研发人员：孙依人 魏鑫 张岩 赵延庆 周长俊 胡明君 陈静云
受保护的技术使用者：大连理工大学
技术研发日：2023.08.03
技术公布日：2023/10/20