一种未知分布的激光干涉仪测量结果不确定度评定方法

1.本发明属于测量不确定度技术评定领域，涉及一种未知分布的激光干涉仪测量结果不确定度评定方法。


背景技术：

2.激光干涉仪是一种常用的精密测量仪器，在科学研究、工程应用和工业领域中具有广泛的意义和应用价值。不确定度是干涉仪测量结果中包含的一个重要参数，用来表征测量结果的离散程度，反应测量结果的质量。目前国际公认的评定不确定度的标准是由计量指南联合委员会出版的《测量不确定度表达指南(gum)》。在gum中有两种不确定度评定的方法，称为a类评定和b类评定。a类方法基于统计分析理论，在评定时通常假设数据服从高斯分布或已知分布的类型，该假设对实际测量过程中的各种不确定度因素进行了简化，会对真实的不确定估计造成误差；b类方法通过其他方法进行评价，如实验设计、专家判断、历史数据或文献资料等，通常需要知道数据的分布类型和区间半宽，该方法具有较强的主观性，可能导致不同评估人员之间的的不一致性。蒙特卡洛模拟的不确定度评定方法是一种基于随机采样的统计方法，该方法可以克服传统方法中的一些假设和简化，但是该方法通常需要一定的收敛性判断及调整策略来保证猜测采样的准确性和效率。随着激光干涉测量系统和测量环境变得越来越复杂，非高斯或非线性分布的测量数据不确定度评定问题变得越来越突出，此时传统的不确定度评定方法可能会失效。


技术实现要素：

3.本发明为解决克服现有技术的欠缺或不足之处，提出一种一种未知分布的激光干涉仪测量结果不确定度评定方法，以期能通过beta分布表征激光干涉仪测量结果的多种分布类型，从而能解决分布类型未知的测量结果最优估计及不确定度评定问题，并能提高估计精度。
4.本发明为实现发明目的拟采用如下技术方案：
5.本发明一种未知分布类型的激光干涉仪测量结果不确定度的评定方法的特点在于，包括以下步骤：
6.步骤1：利用激光干涉仪对被测对象进行k个时间步的测量，获得一组分布类型未知的测量结果数据集y＝{yk|k＝1,2,
…
,k}，其中，yk表示第k个时间步的测量结果；
7.对所述测量结果数据集y进行剔除和归一化的预处理，得到有效测量结果序列z＝{zk|k＝1,2,
…
,k}并用beta分布统示法进行表示，其中，zk表示第k时刻有效测量值，且zk～β(αk,βk)；β(
·
)表示beta分布，～表示服从，αk表示k时刻的第一分布参数，βk表示k时刻的第二分布参数，并有：
[0008][0009]
式(1)中，δαk是k时刻第一分布参数α
k-1
的噪声变量，δβk为k时刻第二分布参数
α
k-1
的噪声变量，当k＝1时，令α1＝β1＝1；
[0010]
步骤2：令k时刻待估的状态参数向量t表示转置，并有：
[0011][0012]
式(2)中，x
k-1
为k-1时刻的状态参数向量，p(xk|x
k-1
)为k时刻状态参数向量xk的转移概率密度，p(zk|xk)为k时刻状态参数向量xk的似然概率密度；
[0013]
步骤3：利用式(3)构建k时刻前的状态参数值向量x
1:k
的后验概率密度p(x
1:k
|z
1:k
)：
[0014][0015]
式(3)中，z
1:k
为k时刻前的测量值，z
1:k-1
为k-1时刻前的测量值，p(z
1:k
|x
1:k
)表示测量值为zk时的似然概率密度，p(x
1:k
|z
1:k-1
)为k时刻的先验概率密度；
[0016]
利用式(4)得到k时刻的后验滤波概率密度p(xk|z
1:k
)：
[0017]
p(xk|z
1:k
)＝∫∫...∫p(x
1:k
|z
1:k
)dx0dx1...dx
k-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0018]
步骤4：令k-1时刻状态参数向量x
k-1
的后验滤波概率密度为p(x
k-1
|z
1:k-1
)，则利用式(5)得到k时刻状态参数向量xk的先验概率p(xk|z
1:k-1
)：
[0019]
p(xk|z
1:k-1
)＝∫p(xk|x
k-1
)p(x
k-1
|z
1:k-1
)dx
k-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0020]
式(5)中，p(xk|x
k-1
)表示k时刻状态参数向量xk的转移概率密度；
[0021]
根据k时刻的测量值zk，利用式(6)得到k时刻状态参数向量xk的后验概率密度p(xk|z
1:k
)：
[0022][0023]
式(6)中，p(zk|xk)是k时刻状态参数向量xk的似然概率密度，p(zk|z
1:k-1
)表示k时刻测量值zk的概率分布，且p(zk|z
1:k-1
)＝∫p(zk|xk)p(xk|z
1:k-1
)dxk；
[0024]
步骤5：从k时刻的后验概率密度p(xk|z
1:k
)中生成ns个独立同分布的样本其中，表示k时刻第i个状态参数的粒子向量，ns表示单个状态参数生成的粒子总数，并有：
[0025][0026]
式(7)中，g(xk)为xk的任意函数；e(g(xk))表示g(xk)的数学期望；
[0027]
步骤6：初始化k＝1，利用式(8)生成k-1时刻第i个状态参数的粒子向量i＝1,2,
···
,ns，从而得到ns个状态参数的粒子向量：
[0028][0029]
式(8)中，p(x
k-1
)为k-1时刻状态参数向量x
k-1
的先验分布，且先验分布未知时取均匀分布；并令第k-1时刻第i个状态参数的粒子向量的权值向量为其元素值均为1/ns；
[0030]
步骤7：从一个已知的重要性概率密度分布q(xk|z
1:k
)中生成k时刻第i个状态参数的粒子向量从而利用式(9)得到k时刻的第i个权值粒子向量
[0031][0032]
式(9)中，表示k时刻第一分布参数αk的第i个状态参数粒子的权值，表示k时刻第二分布参数βk的第i个状态参数粒子的权值；
[0033]
对进行归一化处理后，得到归一化的权重向量从而利用式(10)得到k时刻状态参数向量xk的后验滤波概率分布p(xk|z
1:k
)：
[0034][0035]
式(10)中，δ(
·
)表示dirac-delta函数。
[0036]
步骤8：利用式(11)和式(12)分别计算k时刻状态参数xk的估计值及方差
[0037][0038][0039]
式(11)中，表示k时刻第一分布参数的估计值，表示k时刻第二分布参数的估计值；
[0040]
式(12)中，表示k时刻第一分布参数的方差，表示k时刻第二分布参数的方差；
[0041]
步骤9：利用式(13)生成k+1时刻的第i个状态参数粒子向量
[0042][0043]
式(13)中，表示k时刻第i个状态参数的粒子向量的噪声值，且其中,表示在区间上的均匀分布，为k时刻之前的n个标准差的均值；
[0044]
步骤10：令k+1赋值给k后，若k＞k，则表示得到第k时刻的状态参数向量否则，返回步骤7顺序执行；
[0045]
步骤11：利用式(14)计算归一化后的测量结果的估计值
[0046][0047]
步骤12：令置信概率为p，利用式(16)得到激光干涉仪测量结果不确定度的左侧分
位点d
left
、右侧分位点d
right
：
[0048][0049]
式(15)中，f(
·
)表示beta分布的累积分布函数，b(
·
)表示贝塔函数；
[0050]
步骤13、利用式(16)得到k时刻干涉仪测量结果归一化后的不确定度
[0051][0052]
步骤14、利用式(17)和式(18)分别得k时刻干涉仪测量结果的实际估计值及不确定度
[0053][0054][0055]
式(17)和式(18)中，y
max
、y
min
表示测量结果数据集y中的测量结果最大值与测量结果最小值。
[0056]
本发明一种电子设备，包括存储器以及处理器的特点在于，所述存储器用于存储支持处理器执行所述激光干涉仪测量结果不确定度评定方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
[0057]
本发明一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序的特点在于，所述计算机程序被处理器运行时执行所述激光干涉仪测量结果不确定度评定方法的步骤。
[0058]
与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
[0059]
1、本发明提出了一种基于粒子滤波器和beta分布的新型不确定度估计方法，使用beta分布统示法对测量数据进行表示，并以其分布参数作为状态变量，使用粒子滤波的方法进行递归估计，解决了误差分布类型未知的问题，该方法可对未知分布类型的激光干涉仪测量数据进行不确定度估计，可以更准确的估计测量结果的不确定度，从而提高了评估的可靠性；
[0060]
2、本发明使用beta分布统示法对测量数据进行表示，克服了传统不确定度评定需要对分布类型进行优先假设的问题，beta分布的概率分布具有广泛的适用性，可适用于多种不确定度因素的分布类型，如正态分布、均匀分布、钟形分布、u形分布等，该方法在应对不同类型的测量结果分布时具有较好的灵活性和适用性；
[0061]
3、本发明使用概率密度函数和权重向量来表达测量结果的后验分布，并使用蒙特卡洛抽样和粒子滤波的方法对后验概率密度进行计算，可适用于复杂的测量系统，并且具有高效的计算过程；最终通过计算分位点的方法对不确定度区间进行表示，从而提高了不确定度评定的准确性。
附图说明
[0062]
图1为本发明实施例中基于迈克尔逊激光干涉仪漂移测量结果的不确定度算法流程图；
[0063]
图2为取不同分布参数值时beta分布的概率密度函数图；
[0064]
图3为本发明实施例中迈克尔逊干涉仪漂移测量数据分布直方图；
[0065]
图4为本发明实施例中不确定度评定结果与测量数据对比图；
[0066]
图5为本发明实施例中对未知分布的激光干涉仪测量数据不确定度评价方法与标准方法的最终结果对比图。
具体实施方式
[0067]
本实施例中，一种未知分布的激光干涉仪测量结果不确定度评定方法，是为了评估未知分布的激光干涉仪测量数据的不确定度，并采用概率分布灵活的beta分布作为测量结果的分布类型，将beta分布的分布参数作为状态参数，建立状态空间模型，根据干涉仪的测量结果序列使用粒子滤波方法进行递归求解beta分布参数的估计值，最后使用获得的分布参数计算出测量结果的最佳估计值及其不确定大小。
[0068]
当测量数据的分布类型未知时，无法依靠传统的统计方法来进行不确定度评估，在进行评定时还应考虑如何结合先验信息来提高估计精度，因此需要一种可以估计未知分布测量数据不确定度的方法来对激光干涉仪的测量数据进行不确定度评定。
[0069]
具体的说，如图1所示，该方法包括以下步骤：
[0070]
步骤1：利用激光干涉仪对被测对象进行k个时间步的测量，获得一组分布类型未知的测量结果数据集y＝{yk|k＝1,2,
…
,k}，其中，yk表示第k个时间步的测量结果，数据集的最大值与最小值分别为y
max
＝0.028、y
min
＝-0.006。
[0071]
对测量结果数据集y使用3σ准则剔除粗大误差，并进行归一化的预处理，得到有效测量结果序列z＝{zk|k＝1,2,
…
,k}，漂移数据集的分布直方图参见图3，用beta分布统示法进行对其表示，不同参数的beta分布概率密度如图2所示，其中，zk表示第k时刻有效测量值，且zk～β(αk,βk)，β(
·
)表示beta分布，～表示服从，αk表示k时刻的第一分布参数，βk表示k时刻的第二分布参数，并有：
[0072][0073]
式(1)中，δαk是k时刻第一分布参数α
k-1
的噪声变量，δβk为k时刻第二分布参数α
k-1
的噪声变量，当k＝1时，令α1＝β1＝1；
[0074]
步骤2：将待估计的分布参数认为是服从某种概率分布的随机状态变量，其参数估计模型可通过观测概率密度和状态转移概率密度表示，令k时刻待估的状态参数向量t表示转置，并有：
[0075][0076]
式(2)中，x
k-1
为k-1时刻的状态参数向量，p(xk|x
k-1
)为k时刻状态参数向量xk的转移概率密度，p(zk|xk)为k时刻状态参数向量xk的似然概率密度；
[0077]
步骤3：根据贝叶斯估计的原理，利用式(3)构建k时刻前的状态参数值向量x
1:k
的后验概率密度p(x
1:k
|z
1:k
)：
[0078][0079]
式(3)中，z
1:k
为k时刻前的测量值，z
1:k-1
为k-1时刻前的测量值，p(z
1:k
|x
1:k
)表示测量值为zk时的似然概率密度，p(x
1:k
|z
1:k-1
)为k时刻的先验概率密度，先验概密度表示了在新的测量数据到来之前，对未知状态参数变量的所有信息进行的归纳，似然概率密度表达了在实际测量数据已知的前提下未知状态参数变量出现的概率，它反映了观测数据和未知变量之间的逻辑联系。
[0080]
后验滤波问题就是计算后验边沿概率密度p(xk|z
1:k
)，即p(x
1:k
|z
1:k
)的边缘概率密度，利用式(4)得到k时刻的后验滤波概率密度p(xk|z
1:k
)：
[0081]
p(xk|z
1:k
)＝∫∫...∫p(x
1:k
|z
1:k
)dx0dx1...dx
k-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0082]
步骤4：令k-1时刻状态参数向量x
k-1
的后验滤波概率密度为p(x
k-1
|z
1:k-1
)，则利用式(5)得到k时刻状态参数向量xk的先验概率p(xk|z
1:k-1
)：
[0083]
p(xk|z
1:k-1
)＝∫p(xk|x
k-1
)p(x
k-1
|z
1:k-1
)dx
k-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0084]
式(5)中，p(xk|x
k-1
)表示k时刻状态参数向量xk的转移概率密度；
[0085]
根据k时刻的测量值zk，利用式(6)得到k时刻状态参数向量xk的后验概率密度p(xk|z
1:k
)：
[0086][0087]
式(6)中，p(zk|xk)是k时刻状态参数向量xk的似然概率密度，p(zk|z
1:k-1
)表示k时刻测量值zk的概率分布，其值是一个归一化的常数，且p(zk|z
1:k-1
)＝∫p(zk|xk)p(xk|z
1:k-1
)dxk；
[0088]
步骤5：参见图3，测量结果数据集的分布显然不满足高斯分布，因此常规方法无法对式(6)进行求解，因此选择粒子滤波方法递归求解状态参数向量的后验概率密度，从k时刻的后验概率密度p(xk|z
1:k
)中生成ns个独立同分布的样本其中，表示k时刻第i个状态参数的粒子向量，ns表示单个状态参数生成的粒子总数，并有：
[0089][0090]
式(7)中，g(xk)为xk的任意函数；e(g(xk))表示g(xk)的数学期望；
[0091]
步骤6：初始化k＝1，利用式(8)生成k-1时刻第i个状态参数的粒子向量i＝1,2,
···
,ns，从而得到ns个状态参数的粒子向量：
[0092][0093]
式(8)中，p(x
k-1
)为k-1时刻状态参数向量x
k-1
的先验分布，且先验分布未知时取均匀分布；并令第k-1时刻第i个状态参数的粒子向量的权值向量为其元素值均为1/ns；
[0094]
步骤7：在实际问题中，通常较难从甚至无法从后验概率密度p(x
1:k
|z
1:k
)中抽样，
因此从一个已知的重要性概率密度分布q(xk|z
1:k
)中生成k时刻第i个状态参数的粒子向量从而利用式(9)得到k时刻的第i个权值粒子向量
[0095][0096]
式(9)中，表示k时刻第一分布参数αk的第i个状态参数粒子的权值，表示k时刻第二分布参数βk的第i个状态参数粒子的权值；
[0097]
对进行归一化处理后，得到归一化的权重向量从而利用式(10)得到k时刻状态参数向量xk的后验滤波概率分布p(xk|z
1:k
)：
[0098][0099]
式(10)中，δ(
·
)表示dirac-delta函数。
[0100]
步骤8：利用式(11)和式(12)分别计算k时刻状态参数xk的估计值及方差
[0101][0102][0103]
式(11)中，表示k时刻第一分布参数的估计值，表示k时刻第二分布参数的估计值；
[0104]
式(12)中，表示k时刻第一分布参数的方差，表示k时刻第二分布参数的方差；
[0105]
步骤9：利用式(13)生成k+1时刻的第i个状态参数粒子向量
[0106][0107]
式(13)中，表示k时刻第i个状态参数的粒子向量的噪声值，且其中,表示在区间上的均匀分布，为k时刻之前的n个标准差的均值；
[0108]
步骤10：令k+1赋值给k后，若k＞k，则表示得到第k时刻的状态参数向量否则，返回步骤7顺序执行；beta分布参数的最终估计值为
[0109]
步骤11：利用式(14)计算归一化后的测量结果估计值
[0110][0111]
步骤12：由于测量结果误差的分布为非高斯分布，不能使用统计方法进行计算不
确定度大小，因此需要对不确定度的左右分位点进行单独计算，令置信概率p＝0.95，利用式(16)得到激光干涉仪测量结果不确定度的左侧分位点d
left
、右侧分位点d
right
：
[0112][0113]
式(15)中，f(
·
)表示beta分布的累积分布函数，b(
·
)表示贝塔函数；
[0114]
步骤13、利用式(16)得到k＝1800时刻干涉仪测量结果归一化后的不确定度
[0115][0116]
步骤14、利用式(17)和式(18)分别得k＝1800时刻干涉仪测量结果的实际估计值及不确定度
[0117][0118][0119]
式(17)和式(18)中，y
max
、y
min
表示测量结果数据集y中的测量结果最大值与测量结果最小值，最终的不确定评定结果如图4所示，使用所提出的方法和标准蒙特卡洛方法的评定的不确定度结果如图5所示，两者的评定结果一致，验证了本发明方法的有效性。
[0120]
本实施例中，一种电子设备，包括存储器以及处理器，该存储器用于存储支持处理器执行上述方法的程序，该处理器被配置为用于执行该存储器中存储的程序。
[0121]
本实施例中，一种计算机可读存储介质，是在计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述方法的步骤。

技术特征：
1.一种未知分布类型的激光干涉仪测量结果不确定度的评定方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：利用激光干涉仪对被测对象进行k个时间步的测量，获得一组分布类型未知的测量结果数据集y＝{y
k
|k＝1,2,,k}，其中，y
k
表示第k个时间步的测量结果；对所述测量结果数据集y进行剔除和归一化的预处理，得到有效测量结果序列z＝{z
k
|k＝1,2,,k}并用beta分布统示法进行表示，其中，z
k
表示第k时刻有效测量值，且z
k
～β(α
k
,β
k
)；β(
·
)表示beta分布，～表示服从，α
k
表示k时刻的第一分布参数，β
k
表示k时刻的第二分布参数，并有：式(1)中，δα
k
是k时刻第一分布参数α
k-1
的噪声变量，δβ
k
为k时刻第二分布参数α
k-1
的噪声变量，当k＝1时，令α1＝β1＝1；步骤2：令k时刻待估的状态参数向量t表示转置，并有：式(2)中，x
k-1
为k-1时刻的状态参数向量，p(x
k
|x
k-1
)为k时刻状态参数向量x
k
的转移概率密度，p(z
k
|x
k
)为k时刻状态参数向量x
k
的似然概率密度；步骤3：利用式(3)构建k时刻前的状态参数值向量x
1:k
的后验概率密度p(x
1:k
|z
1:k
)：式(3)中，z
1:k
为k时刻前的测量值，z
1:k-1
为k-1时刻前的测量值，p(z
1:k
|x
1:k
)表示测量值为z
k
时的似然概率密度，p(x
1:k
|z
1:k-1
)为k时刻的先验概率密度；利用式(4)得到k时刻的后验滤波概率密度p(x
k
|z
1:k
)：p(x
k
|z
1:k
)＝∫∫...∫p(x
1:k
|z
1:k
)dx0dx1...dx
k-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)步骤4：令k-1时刻状态参数向量x
k-1
的后验滤波概率密度为p(x
k-1
|z
1:k-1
)，则利用式(5)得到k时刻状态参数向量x
k
的先验概率p(x
k
|z
1:k-1
)：p(x
k
|z
1:k-1
)＝∫p(x
k
|x
k-1
)p(x
k-1
|z
1:k-1
)dx
k-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)式(5)中，p(x
k
|x
k-1
)表示k时刻状态参数向量x
k
的转移概率密度；根据k时刻的测量值z
k
，利用式(6)得到k时刻状态参数向量x
k
的后验概率密度p(x
k
|z
1:k
)：式(6)中，p(z
k
|x
k
)是k时刻状态参数向量x
k
的似然概率密度，p(z
k
|z
1:k-1
)表示k时刻测量值z
k
的概率分布，且p(z
k
|z
1:k-1
)＝∫p(z
k
|x
k
)p(x
k
|z
1:k-1
)dx
k
；步骤5：从k时刻的后验概率密度p(x
k
|z
1:k
)中生成n
s
个独立同分布的样本其中，表示k时刻第i个状态参数的粒子向量，n
s
表示单个状态参数生成的粒子总数，并有：
式(7)中，g(x
k
)为x
k
的任意函数；e(g(x
k
))表示g(x
k
)的数学期望；步骤6：初始化k＝1，利用式(8)生成k-1时刻第i个状态参数的粒子向量1时刻第i个状态参数的粒子向量从而得到n
s
个状态参数的粒子向量：式(8)中，p(x
k-1
)为k-1时刻状态参数向量x
k-1
的先验分布，且先验分布未知时取均匀分布；并令第k-1时刻第i个状态参数的粒子向量的权值向量为其元素值均为1/n
s
；步骤7：从一个已知的重要性概率密度分布q(x
k
|z
1:k
)中生成k时刻第i个状态参数的粒子向量从而利用式(9)得到k时刻的第i个权值粒子向量从而利用式(9)得到k时刻的第i个权值粒子向量式(9)中，表示k时刻第一分布参数α
k
的第i个状态参数粒子的权值，表示k时刻第二分布参数β
k
的第i个状态参数粒子的权值；对进行归一化处理后，得到归一化的权重向量从而利用式(10)得到k时刻状态参数向量x
k
的后验滤波概率分布p(x
k
|z
1:k
)：式(10)中，δ(
·
)表示dirac-delta函数；步骤8：利用式(11)和式(12)分别计算k时刻状态参数x
k
的估计值及方差及方差及方差式(11)中，表示k时刻第一分布参数的估计值，表示k时刻第二分布参数的估计值；式(12)中，表示k时刻第一分布参数的方差，表示k时刻第二分布参数的方差；步骤9：利用式(13)生成k+1时刻的第i个状态参数粒子向量步骤9：利用式(13)生成k+1时刻的第i个状态参数粒子向量式(13)中，表示k时刻第i个状态参数的粒子向量的噪声值，且其中,表示在区间上的均匀分布，为k时刻之前的n个标准差的均值；
步骤10：令k+1赋值给k后，若k＞k，则表示得到第k时刻的状态参数向量否则，返回步骤7顺序执行；步骤11：利用式(14)计算归一化后的测量结果的估计值步骤11：利用式(14)计算归一化后的测量结果的估计值步骤12：令置信概率为p，利用式(16)得到激光干涉仪测量结果不确定度的左侧分位点d
left
、右侧分位点d
right
：式(15)中，f(
·
)表示beta分布的累积分布函数，b(
·
)表示贝塔函数；步骤13、利用式(16)得到k时刻干涉仪测量结果归一化后的不确定度步骤13、利用式(16)得到k时刻干涉仪测量结果归一化后的不确定度步骤14、利用式(17)和式(18)分别得k时刻干涉仪测量结果的实际估计值及不确定度度度式(17)和式(18)中，y
max
、y
min
表示测量结果数据集y中的测量结果最大值与测量结果最小值。2.一种电子设备，包括存储器以及处理器，其特征在于，所述存储器用于存储支持处理器执行权利要求1所述激光干涉仪测量结果不确定度评定方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。3.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行权利要求1所述激光干涉仪测量结果不确定度评定方法的步骤。

技术总结
本发明公开了一种未知分布的激光干涉仪测量结果的不确定度评定方法，是用于对非高斯及分布类型未知的测量结果进行不确定度评定；该方法的步骤包括：1使用beta分布统示法表示测量结果；2将beta分布的参数作为待估参数，利用贝叶斯统计方法建立状态空间模型；3确定beta分布参数的先验分布，基于粒子滤波方法对测量结果的beta分布参数进行递归估计；4根据分布参数估计值得出干涉仪测量结果的分布类型及其不确定度。本发明方法可通过beta分布表征激光干涉仪测量结果的多种分布类型，从而能解决分布类型未知的测量结果最优估计及不确定度评定问题。定度评定问题。定度评定问题。


技术研发人员：程真英 陈旭 刘丽颖 李瑞君
受保护的技术使用者：合肥工业大学
技术研发日：2023.07.14
技术公布日：2023/10/20