一种非挤土桩桩孔开挖下的既有隧道变形计算方法与流程

1.本发明属于隧道结构安全技术领域，具体涉及一种非挤土桩桩孔开挖引起既有隧道变形的计算方法。


背景技术：

2.随着经济快速发展，城市核心区扩容改造与提档升级，公轨复合交通日益增多，城市中桥隧连接工程也越来越多。面对桥梁长距离临近盾构隧道的市政工程，一般采用承载力强、适应范围广的非挤土桩基础，但桩孔开挖会对临近隧道衬砌结构造成影响，甚至会出现严重变形。
3.首先，现有非挤土桩桩孔开挖对既有隧道的影响研究只局限于数值模拟与现场实测两方面，缺乏对理论本质的抽象理解；其次，研究中很少考虑远离隧道一侧的桩孔侧壁应力计算，认为此侧壁附近土体已被挖除，即不再对隧道产生附加应力，但这显然不符合实际，导致最终计算得到的隧道变形值偏大；最后，在实际施工中，现场管理人员并不清楚非挤土桩桩孔开挖桩孔对既有盾构是否有影响，只能通过过往经验简单判断。


技术实现要素：

4.本发明为解决现有技术存在的问题而提出，提供一种非挤土桩桩孔开挖下的既有隧道变形计算方法，以期能更为快速、准确的量化隧道变形值，从而能为相似工程安全评估提供便利。
5.本发明为达到上述发明目的，采用如下技术方案：
6.本发明一种非挤土桩桩孔开挖下的既有隧道变形计算方法的特点在于，包括以下步骤：
7.步骤1、根据桩孔与既有隧道之间的位置关系，以桩孔的中心o为原点，以原点o朝向靠近隧道一侧的水平方向记为x轴正方向，将x轴正方向顺时针旋转90
°
的方向记y轴正方向，以原点o垂直向下的方向记为z轴正方向，从而建立空间直角坐标系xyz；
8.步骤2、计算土体等效重度γ0、等效剪切模量g以及等效泊松比μ；
9.步骤3、计算桩孔底部土体受到的等效荷载σ0；
10.步骤4、计算获得靠近隧道一侧的桩孔侧壁土体受到的等效荷载σ
c1
以及远离隧道一侧的桩孔侧壁土体受到的等效荷载σ
c2
；
11.步骤5、基于桩孔底部土体受到的等效荷载σ0，计算既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值
12.步骤6、基于桩孔侧壁土体受到的等效荷载σ
c1
和σ
c2
，计算靠近隧道一侧的桩孔侧壁引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值以及远离隧道一侧的桩孔侧壁引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值
13.步骤7、利用式(22)和式(23)计算得到引起既有隧道在水平总位移s
x
、竖向位移值sz，即变形值：
[0014][0015][0016]
本发明所述的一种非挤土桩桩孔开挖下的既有隧道变形的计算方法的特点也在于：所述步骤2包括：
[0017]
步骤2.1、设定桩孔所在第i层土体的厚度、重度、弹性模量和泊松比分别记为di、γi、ei、μi，i＝1,2,
…
,n；
[0018]
步骤2.2、利用式(1)计算得第i层土体的剪切模量gi：
[0019][0020]
步骤2.3、利用式(2)、式(3)和式(4)分别计算得土体等效重度γ0、等效剪切模量g以及等效泊松比μ：
[0021][0022][0023][0024]
式(2)、式(3)和式(4)中，n表示土体的总层数，d
′
表示土体的总厚数。
[0025]
所述步骤3包括：
[0026]
步骤3.1、利用式(5)计算桩孔开挖时对土体平衡的影响深度hr：
[0027][0028]
式(5)中：为桩孔长度；且a、b是2个拟合参数；
[0029]
步骤3.2、利用式(6)计算桩孔开挖时对土体平衡的影响系数α：
[0030][0031]
式(6)中：h0为隧道中轴上任意一点到桩孔底部的垂直距离；α0为初始影响系数；
[0032]
步骤3.3、利用式(7)计算桩孔底部土体受到的等效荷载σ0：
[0033][0034]
所述步骤4中是利用式(8)和式(9)分别计算等效荷载σ
c1
以及σ
c2
：
[0035]
σ
c1
＝k0γ0z
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0036][0037]
式(8)和式(9)中：为应力调整系数，k0为静止土压力系数。
[0038]
所述步骤5包括：
[0039]
步骤5.1、设定桩孔底部的任意一点(ε,η,0)的单位力为σ0dεdη，桩径为b，其积分区域的x方向为[-b，b]，积分区域的y方向为[-b，b]；d表示积分；
[0040]
步骤5.2、利用式(10)和式(11)计算得桩孔底部引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值
[0041][0042][0043]
式(10)和式(11)中：j1表示点(x0,y0,z0)到点(ε,η,d)的空间距离，j2表示点(x0,y0,z0)到点(ε,η,-d)的空间距离，并有：
[0044][0045][0046]
所述步骤6包括：
[0047]
步骤6.1、设定靠近隧道一侧的桩孔侧壁上任意一点(0,η
′1,ρ1)的单位力为βk0γ0ρ1dη
′1dρ1；设定远离隧道一侧的桩孔侧壁上任意一点(0,η
′2,ρ2)的单位力为取侧壁曲面的投影面积为积分区域，令积分区域的y方向为[-b/2，b/2]，积分区域的z方向为
[0048]
步骤6.2、利用式(14)和式(15)计算靠近隧道一侧的桩孔侧壁任意一点(0,η
′1,ρ1)引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值
[0049][0050]
[0051]
式(14)和式(15)中：r1表示点(x0,y0,z0)到点(b/2,η
′1,ρ1)的空间距离，r2表示点(x0,y0,z0)到点(b/2,η
′1,-ρ1)的空间距离，并有：
[0052][0053][0054]
步骤6.3、利用式(18)和式(19)计算计算远离隧道一侧的桩孔侧壁任意一点(0,η
′2,ρ2)引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值
[0055][0056][0057]
式(18)和式(19)中：r3表示点(x0,y0,z0)到点(-b/2,η
′2,ρ2)的空间距离，r4表示点(x0,y0,z0)到点(-b/2,η
′2,-ρ2)的空间距离，并有：
[0058][0059][0060]
本发明一种电子设备，包括存储器以及处理器的特点在于，所述存储器用于存储支持处理器执行所述既有隧道变形计算方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。
[0061]
本发明一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序的特点在于，所述计算机程序被处理器运行时任一所述既有隧道变形计算方法的步骤。
[0062]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0063]
1、本发明利用整理现有实际数据，通过软件拟合得到了适应更广泛地区土层的影响系数α，在合理影响深度的基础上，计算得到桩孔底部土体受到的等效荷载σ0更为准确。
[0064]
2、本发明考虑了远离隧道一侧的桩孔侧壁应力计算，即提出远离隧道一侧的桩孔侧壁应力释放应乘以一个应力调整系数此系数在影响深度范围内，随着距离呈线性变化。考虑后，计算得到的隧道变形值更为准确，与现场实际值偏差较小。
[0065]
3、本发明可以指导现场施工，根据每个部分计算得到的隧道变形值，在较小值处，可以加快施工进度，适当忽略部分因素影响；在较大值处，现场应精细化施工，通过采取提高施工技术等针对性措施来减少隧道变形值，最终让整个施工阶段更加科学化。
附图说明
[0066]
图1是本发明的方法流程图；
[0067]
图2是本发明中桩孔与隧道位置关系的前视图；
[0068]
图3是本发明中桩孔与隧道位置关系的俯视图；
[0069]
图中标号：1指靠近隧道一侧的桩孔侧壁；2指远离隧道一侧的桩孔侧壁。
具体实施方式
[0070]
本实施例中，一种非挤土桩桩孔开挖引起既有隧道变形的计算方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0071]
步骤1、根据桩孔与既有隧道之间的位置关系，以桩孔的中心o为原点，以原点o朝向靠近隧道一侧的水平方向记为x轴正方向，将x轴正方向顺时针旋转90
°
的方向记y轴正方向，以原点o垂直向下的方向记为z轴正方向，从而建立空间直角坐标系xyz。
[0072]
步骤2、首先，设定桩孔所在第i层土体的厚度、重度、弹性模量和泊松比分别记为di、γi、ei、μi，i＝1,2,
…
,n，因为土体是分层的，每层土体物理性质不同，需分别记录；然后，利用式(1)计算得第i层土体的剪切模量gi；最后，为了计算简便，利用式(2)、式(3)和式(4)分别计算得土体等效重度γ0、等效剪切模量g以及等效泊松比μ。
[0073][0074][0075][0076][0077]
式(2)、式(3)和式(4)中：n表示土体的总层数，d
′
表示土体的总厚数。
[0078]
步骤3、首先，土体卸荷对地下建筑的影响是存在范围的，若超过该计算范围，即认为不需要考虑桩孔开挖带来的影响，利用式(5)计算桩孔开挖时对土体平衡的影响深度hr；然后，利用式(6)计算桩孔开挖时对土体平衡的影响系数α；最后，利用式(7)计算桩孔底部土体受到的等效荷载σ0。
[0079][0080]
[0081][0082]
式(5)和式(6)中：为桩孔长度，且a、b是根据调研现有实际数据，通过matlab软件拟合得来，a的取值范围为0.212～0.264，b的取值范围为0.19～0.21。
[0083]
步骤4、如图2和图3所示，利用式(8)计算靠近隧道一侧的桩孔侧壁土体受到的等效荷载σ
c1
和利用式(9)远离隧道一侧的桩孔侧壁土体受到的等效荷载σ
c2
。其中，在现有研究中一般不考虑σ
c2
作用，是因为远离隧道一侧的桩孔侧壁附近土体已被挖除，即不再对隧道产生附加应力。但这显然不符合实际，会导致最终计算得到的隧道变形值偏大，可以考虑一个应力调整系数此系数在影响深度范围内，随着距离呈线性变化，这样通过σ
c2
得到的隧道变形值更加合理。
[0084]
σ
c1
＝k0γ0z
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0085][0086]
式(8)和式(9)中：为应力调整系数，k0为静止土压力系数。
[0087]
步骤5、首先，设定桩孔底部的任意一点(ε,η,0)的单位力为σ0dεdη，桩径为b，考虑桩孔尺寸较小以及简化计算，即用圆形桩孔外接的正方形作为积分区域，其积分区域的x方向为[-b，b]，积分区域的y方向为[-b，b]；然后，基于步骤3得到的桩孔底部土体受到的等效荷载σ0，利用式(10)和式(11)计算得桩孔底部引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值
[0088][0089][0090][0091][0092]
式(10)至式(13)中：d表示积分；j1表示点(x0,y0,z0)到点(ε,η,d)的空间距离，j2表示点(x0,y0,z0)到点(ε,η,-d)的空间距离。
[0093]
步骤6、首先，基于步骤4得到的等效荷载σ
c1
以及σ
c2
，设定靠近隧道一侧的桩孔侧壁上任意一点(0,η
′1,ρ1)的单位力为βk0γ0ρ1dη
′1dρ1；设定远离隧道一侧的桩孔侧壁上任意一点(0,η
′2,ρ2)的单位力为取侧壁曲面的投影面积为积分区域，令积分区域的y方向为[-b/2，b/2]，积分区域的z方向为然后，如图2和图3所示，利用式(14)和式(15)计算靠近隧道一侧的桩孔侧壁任意一点(0,η
′1,ρ1)引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值利用式(18)和式(19)计算计算远离隧道一
侧的桩孔侧壁任意一点(0,η
′2,ρ2)引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值
[0094][0095][0096][0097][0098]
式(14)至式(17)中：r1表示点(x0,y0,z0)到点(b/2,η
′1,ρ1)的空间距离，r2表示点(x0,y0,z0)到点(b/2,η
′1,-ρ1)的空间距离，r3表示点(x0,y0,z0)到点(-b/2,η
′2,ρ2)的空间距离，r4表示点(x0,y0,z0)到点(-b/2,η
′2,-ρ2)的空间距离。
[0099][0100][0101]
式(18)和式(19)中：r3表示点(x0,y0,z0)到点(-b/2,η
′2,ρ2)的空间距离，r4表示点(x0,y0,z0)到点(-b/2,η
′2,-ρ2)的空间距离，并有：
[0102][0103][0104]
步骤7、利用式(22)和式(23)计算得到引起既有隧道在水平总位移s
x
、竖向位移值sz，即变形值：
[0105][0106][0107]
本实施例中，一种电子设备，包括存储器以及处理器，该存储器用于存储支持处理器执行上述方法的程序，该处理器被配置为用于执行该存储器中存储的程序。
[0108]
本实施例中，一种计算机可读存储介质，是在计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述方法的步骤。

技术特征：
1.一种非挤土桩桩孔开挖下的既有隧道变形计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、根据桩孔与既有隧道之间的位置关系，以桩孔的中心o为原点，以原点o朝向靠近隧道一侧的水平方向记为x轴正方向，将x轴正方向顺时针旋转90
°
的方向记y轴正方向，以原点o垂直向下的方向记为z轴正方向，从而建立空间直角坐标系xyz；步骤2、计算土体等效重度γ0、等效剪切模量g以及等效泊松比μ；步骤3、计算桩孔底部土体受到的等效荷载σ0；步骤4、计算获得靠近隧道一侧的桩孔侧壁土体受到的等效荷载σ
c1
以及远离隧道一侧的桩孔侧壁土体受到的等效荷载σ
c2
；步骤5、基于桩孔底部土体受到的等效荷载σ0，计算既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值步骤6、基于桩孔侧壁土体受到的等效荷载σ
c1
和σ
c2
，计算靠近隧道一侧的桩孔侧壁引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值以及远离隧道一侧的桩孔侧壁引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值步骤7、利用式(22)和式(23)计算得到引起既有隧道在水平总位移s
x
、竖向位移值s
z
，即变形值：变形值：2.根据权利要求1所述的一种非挤土桩桩孔开挖下的既有隧道变形的计算方法，其特征在于：所述步骤2包括：步骤2.1、设定桩孔所在第i层土体的厚度、重度、弹性模量和泊松比分别记为d
i
、γ
i
、e
i
、μ
i
，i＝1,2,
…
,n；步骤2.2、利用式(1)计算得第i层土体的剪切模量g
i
：步骤2.3、利用式(2)、式(3)和式(4)分别计算得土体等效重度γ0、等效剪切模量g以及等效泊松比μ：等效泊松比μ：等效泊松比μ：式(2)、式(3)和式(4)中，n表示土体的总层数，d
′
表示土体的总厚数。3.根据权利要求2所述的一种非挤土桩桩孔开挖下的既有隧道变形的计算方法，其特征在于：所述步骤3包括：步骤3.1、利用式(5)计算桩孔开挖时对土体平衡的影响深度h
r
：
式(5)中：为桩孔长度；且a、b是2个拟合参数；步骤3.2、利用式(6)计算桩孔开挖时对土体平衡的影响系数α：式(6)中：h0为隧道中轴上任意一点到桩孔底部的垂直距离；α0为初始影响系数；步骤3.3、利用式(7)计算桩孔底部土体受到的等效荷载σ0：4.根据权利要求3所述的一种非挤土桩桩孔开挖下的既有隧道变形的计算方法，其特征在于：所述步骤4中是利用式(8)和式(9)分别计算等效荷载σ
c1
以及σ
c2
：σ
c1
＝k0γ0z
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)式(8)和式(9)中：为应力调整系数，k0为静止土压力系数。5.根据权利要求4所述的一种非挤土桩桩孔开挖下的既有隧道变形的计算方法，其特征在于，所述步骤5包括：步骤5.1、设定桩孔底部的任意一点(ε,η,0)的单位力为σ0dεdη，桩径为b，其积分区域的x方向为[-b，b]，积分区域的y方向为[-b，b]；d表示积分；步骤5.2、利用式(10)和式(11)计算得桩孔底部引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值和竖向位移值和竖向位移值式(10)和式(11)中：j1表示点(x0,y0,z0)到点(ε,η,d)的空间距离，j2表示点(x0,y0,z0)到点(ε,η,-d)的空间距离，并有：d)的空间距离，并有：6.根据权利要求5所述的一种非挤土桩桩孔开挖引起既有隧道变形的计算方法，其特征在于：所述步骤6包括：
步骤6.1、设定靠近隧道一侧的桩孔侧壁上任意一点(0,η
′1,ρ1)的单位力为βk0γ0ρ1dη
′1dρ1；设定远离隧道一侧的桩孔侧壁上任意一点(0,η
′2,ρ2)的单位力为取侧壁曲面的投影面积为积分区域，令积分区域的y方向为[-b/2，b/2]，积分区域的z方向为步骤6.2、利用式(14)和式(15)计算靠近隧道一侧的桩孔侧壁任意一点(0,η
′1,ρ1)引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值和竖向位移值和竖向位移值式(14)和式(15)中：r1表示点(x0,y0,z0)到点(b/2,η
′1,ρ1)的空间距离，r2表示点(x0,y0,z0)到点(b/2,η
′1,-ρ1)的空间距离，并有：)的空间距离，并有：步骤6.3、利用式(18)和式(19)计算计算远离隧道一侧的桩孔侧壁任意一点(0,η
′2,ρ2)引起既有隧道外侧任意一点(x0,y0,z0)的水平位移值和竖向位移值和竖向位移值
式(18)和式(19)中：r3表示点(x0,y0,z0)到点(-b/2,η
′2,ρ2)的空间距离，r4表示点(x0,y0,z0)到点(-b/2,η
′2,-ρ2)的空间距离，并有：)的空间距离，并有：7.一种电子设备，包括存储器以及处理器，其特征在于，所述存储器用于存储支持处理器执行权利要求1-6中任一所述既有隧道变形计算方法的程序，所述处理器被配置为用于执行所述存储器中存储的程序。8.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器运行时执行权利要求1-6中任一所述既有隧道变形计算方法的步骤。

技术总结
本发明公开了一种非挤土桩桩孔开挖下的既有隧道变形计算方法，包括：1根据桩孔与隧道之间位置关系，建立空间直角坐标系；2计算获得土体等效重度、等效剪切模量以及等效泊松比；3计算得到桩孔底部土体受到的等效荷载；4计算获得桩孔侧壁土体受到的等效荷载；5基于桩孔底部土体受到的等效荷载，计算获得引起既有隧道外侧某点的水平位移和值竖向沉降值；6基于桩孔侧壁土体受到的等效荷载，计算获得引起既有隧道外侧某点的水平位移值和竖向沉降值；7计算得到引起既有隧道变形值。本发明能更为准确、快速的量化隧道变形值，从而能为相似工程安全评估提供便利。安全评估提供便利。安全评估提供便利。


技术研发人员：满超群 董浩威 唐磊 王雪 余建伟 秦川 王喜龙 邱浪城 孔超 候建林 邹志勇
受保护的技术使用者：中铁北京工程局集团有限公司
技术研发日：2023.07.17
技术公布日：2023/10/20