一种基于卷积稀疏编码的心电信号去噪方法

1.本发明属于信号处理领域，具体涉及一种基于卷积稀疏编码的心电信号去噪方法。


背景技术：

2.心电图作为临床医学常规检查方法之一，它对心血管疾病的诊断具有重要意义。心电信号从采集到传输都会不可避免产生各种噪音，这些噪音会掩盖心电信号的特征信息，导致后续的分析诊断产生误差，因此去噪是心电信号特征识别以及后续心电分析诊断或分类中不可缺少的一部分。
3.现有的心电信号去噪算法会导致不同程度的心电信号失真，且去噪效果也不稳定。心电信号中的肌电干扰会破坏特征参数和波形特征，造成严重的医疗事故，因此针对心电信号中的肌电干扰进行去噪研究。


技术实现要素：

4.本发明的目的是，针对现有技术存在的问题，提出一种基于卷积稀疏编码的心电信号去噪方法。首先利用卷积稀疏编码字典学习算法得到含心电信号特征的滤波器组，再利用得到的滤波器组对含噪心电信号进行卷积稀疏编码得到特征系数，最后将滤波器组与相对应的特征系数的卷积之和作为去噪的心电信号。本发明采用的方法能克服其他去噪方法会造成心电信号失真的缺点，最大程度上保留了心电信号的形态特征。
5.本发明是通过以下技术方案实现的。
6.本发明所述的一种基于卷积稀疏编码的心电信号去噪方法，包括以下步骤：
7.(1)对训练数据集进行卷积字典学习得到含心电信号结构信息的滤波器组，具体包括：
8.(1.1)初始化滤波器组d0；
9.(1.2)根据初始化滤波器，更新稀疏系数xk，即为下式所表达的优化问题：
[0010][0011]
其中xk滤波器dk所对应的稀疏系数映射，而dk为第k个滤波器，s为重构信号，λ为平衡保真项和正则项参数；
[0012]
利用admm算法将xk的求解拆分为对xk、yk以及uk的的求解；
[0013]
(1.2.1)为减少xk求解时的矩阵运算量，将其进行快速傅里叶变换变换在傅里叶域进行求解，将xk的求解式转换为：
[0014][0015]
其中ρ为惩罚参数；
[0016]
(1.2.2)利用对角块线性系统可以将上式的求解转化为：
[0017][0018]
(1.2.3)利用sherman-morrison公式对上式进行求解；
[0019]
(1.2.4)利用软阈值函数对进行求解：
[0020]yk+1
＝s
λ/ρ
(x
k+1
+uk)
[0021]
其中s
λ/ρ
为软阈值函数。并使用自适应方法获得一个迭代更新的惩罚参数以确保收敛到合适的精度和加快收敛速度；
[0022]
(1.2.5)利用更新
[0023]
(1.3)根据1.2所得的稀疏系数xk更新滤波器dk，即为下式所表达的优化问题：
[0024][0025]
继续使用admm算法将dk的求解拆分为dk、gk和hk进行迭代运算解决；
[0026]
(1.3.1)问题的求解可继续在傅里叶域进行，将dk求解式转化为：
[0027][0028]
(1.3.2)将(1.3.1)中表达式转化为式：
[0029][0030]
再利用迭代sherman-morrison方法对上式进行求解；
[0031]
(1.3.3)可以通过在规范化l2范数之前，将约束支持之外的条目映射为零来解决：
[0032][0033]
(1.3.4)根据更新
[0034]
滤波器组更新的方法是在内部稀疏编码和字典更新两个步骤交替进行，在继续进行字典更新之前以合理的精度解决稀疏编码问题。所得算法的一次迭代由卷积稀疏编码算法和字典更新子算法依次更新组成。
[0035]
(2)根据步骤(1)得到的滤波器组d对含噪心电信号进行稀疏分解得到含噪心电信号的稀疏系数x：
[0036]
根据初始化滤波器，更新稀疏系数xk，即为下式所表达的优化问题：
[0037][0038]
其中xk滤波器dk所对应的稀疏系数映射，而dk为第k个滤波器；
[0039]
利用admm算法对上式进行求解；
[0040]
(1)为减少xk求解时的矩阵运算量，将其进行快速傅里叶变换变换在傅里叶域进行求解，将xk的求解式转换为：
[0041][0042]
(2)利用对角块线性系统可以将上式的求解转化为：
[0043][0044]
(3)利用sherman-morrison公式对上式进行求解；
[0045]
(4)利用软阈值函数对进行求解：
[0046]yk+1
＝s
λ/ρ
(x
k+1
+uk)
[0047]
并使用自适应方法获得一个迭代更新的惩罚参数以确保收敛到合适的精度和加快收敛速度；
[0048]
(5)利用更新
[0049]
(3)重构得到去噪后的心电信号。利用步骤(1)学习得到的滤波器组和步骤(2)得到的稀疏系数重构得到去噪心电信号：
[0050][0051]
本发明的有益效果为：
[0052]
通过卷积字典学习得到具有心电信号特征的字典，再将含噪的心电信号通过卷积稀疏编码分解得到特征稀疏系数，使用学习得到的字典和稀疏系数做卷积之和得到去噪心电信号。经实验证明其功能准确有效。
附图说明
[0053]
图1为mit-bih心律失常数据库101号记录原始心电信号波形图。
[0054]
图2为101号记录加噪心电信号波形图。
[0055]
图3为101号记录小波去噪效果对比图。
[0056]
图4为101号记录emd去噪效果对比图。
[0057]
图5为101号记录k-svd去噪效果对比图。
[0058]
图6为101号记录卷积稀疏编码去噪效果对比图。
具体实施方式
[0059]
下面将结合实施例对本发明做进一步阐述。
[0060]
在本实施例中，数据来源于mit-bih心率失常数据库，其中第101号记录的部分心电信号如图1所示。
[0061]
本发明所涉心电信号去噪方法的总流程图，具体包括以下步骤：(1)使用mit-bih数据库中的多组心电信号记录构造大小为1024
×
5500的训练数据库。将大小为10
×1×
64的随机矩阵作为初始滤波器d0，利用d0对该数据库进行卷积字典学习，迭代次数设为100，得到含心电信号结构的滤波器组d。
[0062]
(2)将20db高斯白噪声作为肌电干扰并添加到101号记录中作为含噪心电信号y。由图2可以看出添加肌电干扰后的心电噪声相较原始心电信号2有明显偏差，因此将此信号
前1024个采样点作为实验输入的含噪心电信号。将y进行卷积稀疏分解得到对应的稀疏系数x。
[0063]
(3)再将滤波器组d和稀疏系数x进行重构得到去噪心电信号如图6所示。
[0064]
图3、图4、图5分别为小波去噪、emd去噪和k-svd去噪效果图。表1所示是四种去噪算法的snr、rmse和prd值。基于卷积稀疏编码的心电信号去噪都获得了最好的表现。对比三种传统心电信号去噪方法，卷积稀疏编码进行心电信号去噪最大程度上保留了心电信号的形态特征。
[0065]
表1 101号记录各去噪算法评价指标
[0066]

技术特征：
1.一种基于卷积稀疏编码的心电信号去噪方法，其特征是包括以下步骤：(1)对训练数据集进行卷积字典学习得到含心电信号结构信息的滤波器组：(1.1)初始化滤波器组d0；(1.2)根据初始化滤波器，更新稀疏系数x
k
，即为下式所表达的优化问题：其中x
k
滤波器d
k
所对应的稀疏系数映射，而d
k
为第k个滤波器，s为重构信号，λ为平衡保真项和正则项参数；利用admm算法将x
k
的求解拆分为对x
k
、y
k
以及u
k
的的求解：(1.2.1)为减少x
k
求解时的矩阵运算量，将其进行快速傅里叶变换变换在傅里叶域进行求解，将x
k
的求解式转换为：其中ρ为惩罚参数；(1.2.2)利用对角块线性系统可以将上式的求解转化为：(1.2.3)利用sherman-morrison公式对上式进行求解；(1.2.4)利用软阈值函数对进行求解：y
k+1
＝s
λ/ρ
(x
k+1
+u
k
)其中s
λ/ρ
为软阈值函数；并使用自适应方法获得一个迭代更新的惩罚参数以确保收敛到合适的精度和加快收敛速度；(1.2.5)利用更新(1.3)根据1.2所得的稀疏系数x
k
更新滤波器d
k
，即为下式所表达的优化问题：继续使用admm算法将d
k
的求解拆分为d
k
、g
k
和h
k
进行迭代运算解决：(1.3.1)问题的求解可继续在傅里叶域进行，将d
k
求解式转化为：(1.3.2)将(1.3.1)中表达式转化为式：再利用迭代sherman-morrison方法对上式进行求解：(1.3.3)可以通过在规范化l2范数之前，将约束支持之外的条目映射为零来解决：
(1.3.4)根据更新滤波器组更新的方法是在内部稀疏编码和字典更新两个步骤交替进行，在继续进行字典更新之前以合理的精度解决稀疏编码问题；所得算法的一次迭代由卷积稀疏编码算法和字典更新子算法依次更新组成；(2)根据步骤(1)得到的滤波器组d对含噪心电信号进行稀疏分解得到含噪心电信号的稀疏系数x：根据初始化滤波器，更新稀疏系数x
k
，即为下式所表达的优化问题：其中x
k
滤波器d
k
所对应的稀疏系数映射，而d
k
为第k个滤波器；利用admm算法对上式进行求解：1)为减少x
k
求解时的矩阵运算量，将其进行快速傅里叶变换变换在傅里叶域进行求解，将x
k
的求解式转换为：2)利用对角块线性系统可以将上式的求解转化为：3)利用sherman-morrison公式对上式进行求解；4)利用软阈值函数对进行求解：y
k+1
＝s
λ/ρ
(x
k+1
+u
k
)并使用自适应方法获得一个迭代更新的惩罚参数以确保收敛到合适的精度和加快收敛速度；5)利用更新(3)重构得到去噪后的心电信号：利用步骤(1)学习得到的滤波器组和步骤(2)得到的稀疏系数重构得到去噪心电信号：

技术总结
一种基于卷积稀疏编码的心电信号去噪方法。首先利用卷积稀疏编码字典学习算法得到含心电信号特征的滤波器组，再利用得到的滤波器组对含噪心电信号进行卷积稀疏编码得到特征系数，最后将滤波器组与相对应的特征系数的卷积之和作为去噪的心电信号。本发明能克服其他去噪方法会造成心电信号失真的缺点，最大程度上保留了心电信号的形态特征。上保留了心电信号的形态特征。上保留了心电信号的形态特征。


技术研发人员：刘继忠 朱昆 刘文博
受保护的技术使用者：南昌大学
技术研发日：2023.07.18
技术公布日：2023/10/20