一种考虑级联失效的配电线路风灾易损性评估方法

1.本发明属于电力基础设施抗风防灾技术领域，具体是指一种考虑级联失效的配电线路风灾易损性评估方法。


背景技术：

2.配电线路是整个电力系统中分布最为广泛的子系统，起着直接向电力用户输送电力的重要作用。然而，配电线路是一种典型的风敏感结构，历年来在极端风灾害中发生倒塌的配电杆不计其数。例如，2014年7月18日，超强台风“威马逊”登陆中国东南沿海，在2000公里的总距离内，超过9000多根电线杆发生倒塌。大规模的配电线路失效不仅会产生巨大的直接修复费用，也会通过中断电力瘫痪供水、医疗、交通等其他城市生命线系统，从而产生巨大的间接损失，并严重影响人们的正常生活。在经历此类灾难性事件后，城市服务提供商越来越意识到评估和改善配电线路风灾脆弱性的必要。
3.通常，一条线路中最薄弱的配电杆会在强风作用下首先倒塌，并在倾覆过程中通过导线对相邻配电杆施加附加倾覆力。换言之，如果相邻配电杆无法抵抗风荷载和附加倾覆力的共同作用，则有可能发生级联失效。与单杆的失效相比，级联效应可以将局部失效的扩展到整个线路系统。在过去，尽管显式动力学方法被认为是研究配电线路级联失效的有效工具，但它对时间步长的要求较高，且计算分析效率极低，因而几乎无法用于结构易损性评估。因此，在现有的配电线路风灾易损性评估方法中，配电杆的失效仅仅简单地考虑了风荷载的直接贡献，而忽略了上述的级联效应。为填补上述空白，本发明提出了一种考虑级联失效的配电线路风灾损性评估方法。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提出一种考虑级联失效的配电线路风灾易损性评估方法，用以指导工程人员改善配电线路在面临强风灾害时的脆弱性。
5.本发明的技术方案：
6.一种考虑级联失效的配电线路风灾易损性评估方法，步骤如下：
7.步骤1：失效杆的倾覆分析
8.对于一条n跨的配电线路，考虑连接第i跨和第i+1跨的配电杆p
i,i+1
首先失效，并产生竖向倾覆角和水平倾覆角则杆顶处顺线向位移δx
i,i+1
、横线向位移δz
i,i+1
和竖向位移δy
i,i+1
如式(1)所示，其中h
p
配电杆的高度；
[0009][0010]
同理，得到配电杆p
i-1,i
杆顶处的三向位移；若p
i-1,i
此时还未发生失效，则有δx
i-1,i
＝δy
i-1,i
＝δz
i-1,i
＝0；对p
i-1,i
和p
i,i+1
的三向位移分别求差，得第i跨相对位移为：
[0011]
δxi＝δx
i,i+1-δx
i-1,i
,δyi＝δy
i,i+1-δy
i-1,i
,δzi＝δz
i,i+1-δz
i-1,i (2)
[0012]
进一步地，利用索结构方程计算第i跨导线作用在p
i,i+1
上的顺线向、横线向和竖向
反力；同理，得到第i+1跨导线作用在p
i,i+1
上的顺线向、横线向和竖向反力；对相邻两跨导线的同向反力进行合成，得到作用在p
i,i+1
上的导线反力合力，记顺线向、横线向和竖向的反力合力分别为和
[0013]
进一步地，在配电杆杆身纵向风荷载w
pz
、配电杆杆身横向风荷载w
px
、配电杆杆身重力g
p
以及导线反力联合作用下，倾覆配电杆杆根部在竖向平面内的合弯矩以及在水平面内的合弯矩均应小于设定的容许误差ε，其中，mu为极限承载力；根据式(3)和式(4)的约束条件确定两个方向倾覆角以及对应的导线反力；
[0014][0015][0016]
进一步地，判定薄弱配电杆的倾覆对当前还未失效配电杆的影响；考虑配电杆杆身风荷载和导线反力的联合作用，分别计算各配电杆的基底弯矩，并确定是否会发生间接失效；至此，平衡态1得以完全确定；
[0017]
最后，以平衡态1中识别出来的所有失效杆作为初始失效杆，通过重复上述过程即得到下一个平衡态中的失效杆；不断重复该过程，直至失效杆数量不再增加，即得到最终平衡态；此时，所有配电杆失效状态被确定；
[0018]
步骤2：构建极限状态函数，生成随机样本
[0019]
定义配电杆的极限状态为：在风荷载和倾覆杆致导线反力联合作用下，配电杆基底弯矩mb超过极限承载力mu，则极限状态函数为g(x)＝m
b-mu，其中x是与风荷载参数及结极限承载力参数有关的不确定性参数；对各个不确定性参数进行随机抽样以生成m组随机样本；
[0020]
步骤3：风灾易损性计算
[0021]
采用步骤1依次判定m组随机样本中各配电杆的失效状态；在第m次判定中，若考虑级联失效后第k根配电杆的g(x)大于0，则记其状态为f
mk
＝1；反之，则记其状态为f
mk
＝0；在风速v和风向作用下，单个配电杆杆和系统的失效概率分别为和其中，m为正整数，其最大值为m；k为正整数；
[0022]
步骤4：建立基于概率的临界倒塌曲线
[0023]
计算在50年基本风速下，失效概率为5％时对应的所有运行张力和水平跨度的组合；将各组合对应的点进行曲线拟合，即得基于概率的临界倒塌曲线。
[0024]
进一步，在求解倾覆角时，应先取较大的容许误差以确定大致的倾覆角范围，减小倾覆角范围及计算步长，进而获取高精度解。
[0025]
进一步，为提高分析效率，需计算不同大小的随机样本对应的失效概率，以确定使失效概率达到收敛的最小样本大小m。
[0026]
本发明的有益效果：
[0027]
(1)本发明可快速、准确地计算强风作用下失效配电杆的竖向及水平方向倾覆角，以及由此引起的对相邻配电杆的附加倾覆力，它摆脱了传统显式有限元方法在分析级联失效时的低效性限制，具有很强的新颖性。
[0028]
(2)本发明以参数化的形式揭示了失效在整条线路中的传播过程，精确判定了由风荷载引起的直接失效与附加倾覆力引起的间接失效，为配电线路风灾易损性的评估提供了更准确的解决方案。同时，本发明可以帮助工程师确定施工架设阶段的安全运行张力和水平跨度，具有很强的创造性。
[0029]
(3)本发明实施简单，且具有很高的分析效率和计算精度，可为电力基础设施(配电线路、输电线路等)的工程设计、施工架设、日常运维提供有效的指导，应用前景十分良好，具有广泛的适用性和较高的实用性。
附图说明
[0030]
图1为本发明实施例提供的单跨导线力学分析示意图；
[0031]
图2为本发明实施例提供的失效杆的倾覆分析流程图；
[0032]
图3为本发明实施例提供的单杆风速风向易损性曲面；
[0033]
图4为本发明实施例提供的系统风速风向易损性曲面；
[0034]
图5为本发明实施例提供的基于概率的临界倒塌曲线。
具体实施方式
[0035]
为使本发明的发明目的、特征、优点能够更加明显和易懂，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0036]
请参阅图1至图5，并结合技术方案，进一步阐明本发明的实施方式。
[0037]
本发明实施例为一条“三杆四跨”的配电线路，每跨长度均为50m，且含有三根导线。配电杆为钢筋混凝土管，内径为0.29m，外径为0.39m，长度为10m，三根杆重量均为10kn，极限承载力弯矩分别为152000kn.m、136000kn.m和94000kn.m。横担由等肢q345角钢制成，长度为1m，肢宽为0.1m，安装高度为10m；导线的运行张力为3000n，杨氏模量为73000n/mm2，横截面积为275.96mm2，单位长度重量为1.0kg/m。为验证本发明的准确性，基于上述参数建立了该实施例的有限元模型。配电杆和横担均采用beam188单元进行建模，导线采用link10单元建模，单根导线的单元划分数为20。
[0038]
本发明的实施步骤如下：
[0039]
步骤1：失效杆的倾覆分析
[0040]
首先，计算该三杆四线配电线路中各配电杆的风致基底弯矩，并分别判定各杆是否发生初始失效，此状态可被视为初始状态，它对应着传统风灾易损性评估方法中的电杆失效状态，即不考虑失效杆的倾覆。
[0041]
经过判定，只有连接第3跨和第4跨的配电杆p
3,4
首先在风荷载作用下发生失效。给p
3,4
施加初始的竖向倾覆角和水平倾覆角根据几何关系，易得p
3,4
杆顶处的顺线向位移δx
3,4
、横线向位移δz
3,4
和竖向位移δy
3,4
，如式(1)，其中h
p
为配电杆的高度，在本
实施例中为10m。
[0042][0043]
由于若p
2,3
此时还发生未失效，则有δx
2,3
＝δy
2,3
＝δz
2,3
＝0。对p
2,3
和p
3,4
杆顶处三个方向的位移分别求差，可得第3跨导线两端的顺线向相对位移δx3、横线向相对位移δz3和竖向相对位移δy3，如下式所示：
[0044]
δx3＝δx
3,4-0,δy3＝δy
3,4-0,δz3＝δz
3,4-0 (2)
[0045]
进一步地，利用索结构方程计算第3跨导线作用在p
3,4
上的顺线向、横线向和竖向反力；同理，可得第4跨导线作用在p
3,4
上的顺线向、横线向以及竖向反力。对第3跨和第4跨导线的同向反力进行合成，可得作用在p
3,4
上的导线反力的合力，记顺线向、横线向和竖向的反力合力分别为和已知一跨导线两端的相对位移计算导线反力的索结构方程，参见文献《fu x.,du w.l.,li h.n.,andli g.a closed-form solution for the wind-induced responses of transmission lines considering the failure of adjacent towers.journal of wind engineering and industrial aerodynamics,2022,228:105110》。
[0046]
进一步地，在杆身纵向风荷载w
pz
、杆身横向风荷载w
px
、杆身重力g
p
以及导线反力联合作用下，倾覆杆p
3,4
根部在竖向平面内的合弯矩以及在水平面内的合弯矩均应小于设定的容许误差ε(mu为极限承载力)。根据式(3)和式(4)的约束条件可确定两个方向倾覆角以及对应的导线反力。
[0047][0048][0049]
进一步地，判定p
3,4
的倾覆对p
1,2
和p
2,3
的影响。考虑杆身风荷载和导线反力的联合作用，分别计算p
1,2
和p
2,3
的基底弯矩，其中，p
2,3
发生了间接的失效。至此，平衡态1得以完全确定。
[0050]
最后，以平衡态1中识别出来的失效杆p
3,4
和p
2,3
作为初始失效杆，通过重复上述过程即可得到下一个平衡态中的失效杆。不断重复该过程，直至失效杆数量不再增加，即可得最终平衡态。在本实时例的最终平衡态中，三根配电杆均失效，失效传播的顺序为p
3,4
、p
2,3
、p
1,2
。为方便步骤1的理解，图2给出了失效杆倾覆分析的流程图。
[0051]
为了说明利用本发明计算失效杆倾覆角的可靠性，利用有限元方法进行了验证。失效杆在倾覆过程通常涉及较大的刚体转动，因此使用隐式有限元进行此类分析具有困难。因此，此处给出了一种新的验证方法，步骤如下：1)使用本发明计算倾覆角，容许误差设ε为1.00
‰
；2)将计算的倾覆角以转动约束的形式施加到有限元模型；3)提取有限元中配电杆的基底弯矩，并将提取弯矩与极限弯矩的比值作为计算误差。基于有限元方法得到的倾覆角误差与设定的容许误差十分接近，说明了该发明的准确性。
[0052]
表1采用本发明得到的倾覆角(
°
)及对应的有限元误差(
‰
)
[0053][0054]
步骤2：构建极限状态函数，生成随机样本
[0055]
定义配电杆的极限状态为，在风荷载和倾覆杆致导线反力联合作用下，配电杆基底弯矩mb超过极限承载力mu，则极限状态函数为g(x)＝m
b-mu，其中x是与风荷载参数及结极限承载力参数有关的不确定性参数。对各个不确定性参数进行随机抽样以生成m组随机样本，在本实施例中m取50000。风荷载计算采用规范《asce/sei 7-16.minimum design loads for buildings and other structures.reston,va,usa:american society of civil engineers,2017》；风荷载参数考虑了阻力系数、速度压力暴露系数以及阵风效应因子的参数不确定性，三者的变异系数分别为0.12、0.16和0.11；配电杆极限承载力弯矩的变异系数为0.15。
[0056]
步骤3：风灾易损性计算
[0057]
采用步骤1中的倾覆分析方法，依次判定50000组随机样本中各根配电杆的失效状态。在第m次判定中(m为正整数，其最大值为50000)，若考虑级联失效效应之后第k根(k为正整数)配电杆的极限状态函数g(x)＞0，则记其状态为f
mk
＝1；反之，则记其状态为f
mk
＝0。在风速v和风向作用下，单杆和系统的失效概率分别为和
[0058]
考虑所有的风速风向组合，依次计算失效概率，即可得到考虑级联失效的风灾易损性曲面。在该实施例中，风速区间取10至50m/s，增量为1m/s，风向区间取0到360
°
，增量为9
°
。对所有的风速和风向进行两两组合，并分别计算对应的失效概率，即可得到单杆和整个线路系统在考虑级联失效后的风灾易损性曲面，分别如图3和图4所示。其中，单杆易损性以p
2,3
为例。
[0059]
步骤4：建立基于概率的临界倒塌曲线
[0060]
该步骤可以帮助工程设计人员确定配电线路在施工架设阶段的安全运行张力和水平跨度，以最大程度地避免线路发生级联失效。首先，以水平跨度为横坐标、导线运行张力为纵坐标建立计算域。计算在50年基本风速下，失效概率为5％时对应的所有运行张力和水平跨度的组合，并将各组合对应的点进行曲线拟合，即可得基于概率的临界倒塌曲线。该曲线将整个计算域分为两部分，其中曲线以上的部分为倒塌区，曲线以下的部分为安全区。以中国潍坊地区为例计算了该曲线，该地区的50年基本风速为25.5m/s。计算结果如图5所示。在配电线路的施工架设阶段，运行张力和水平跨度应取安全区的值，此时级联失效的发生概率将不超过5％。但是，所取组合的弧垂-跨度比不应过大，否则导线将不满足离地安全间隙的要求。
[0061]
使用本发明时需注意：1)竖向和水平倾覆角的范围分别为[0,π/2]和[-π/2,π/2]，在求解两个倾覆角时，应先放松约束条件，即取较大的容许误差以得到大致的倾覆角范围。
进而，减小倾覆角范围以及计算步长，获得较高精度的解。2)在计算易损性之前需要对失效概率进行收敛性分析，即需要计算某个风速风向下，不同大小随机样本对应的失效概率，以确定使失效概率达到收敛的最小模拟次数，从而提高计算效率。
[0062]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

技术特征：
1.一种考虑级联失效的配电线路风灾易损性评估方法，其特征在于，步骤如下：步骤1：失效杆的倾覆分析对于一条n跨的配电线路，考虑连接第i跨和第i+1跨的配电杆p
i,i+1
首先失效，并产生竖向倾覆角和水平倾覆角则杆顶处顺线向位移δx
i,i+1
、横线向位移δz
i,i+1
和竖向位移δy
i,i+1
如式(1)所示，其中h
p
配电杆的高度；同理，得到配电杆p
i-1,i
杆顶处的三向位移；若p
i-1,i
此时还未发生失效，则有δx
i-1,i
＝δy
i-1,i
＝δz
i-1,i
＝0；对p
i-1,i
和p
i,i+1
的三向位移分别求差，得第i跨相对位移为：δx
i
＝δx
i,i+1-δx
i-1,i
,δy
i
＝δy
i,i+1-δy
i-1,i
,δz
i
＝δz
i,i+1-δz
i-1,i
(2)进一步地，利用索结构方程计算第i跨导线作用在p
i,i+1
上的顺线向、横线向和竖向反力；同理，得到第i+1跨导线作用在p
i,i+1
上的顺线向、横线向和竖向反力；对相邻两跨导线的同向反力进行合成，得到作用在p
i,i+1
上的导线反力合力，记顺线向、横线向和竖向的反力合力分别为和进一步地，在配电杆杆身纵向风荷载w
pz
、配电杆杆身横向风荷载w
px
、配电杆杆身重力g
p
以及导线反力联合作用下，倾覆配电杆杆根部在竖向平面内的合弯矩以及在水平面内的合弯矩均应小于设定的容许误差ε，其中，m
u
为极限承载力；根据式(3)和式(4)的约束条件确定两个方向倾覆角以及对应的导线反力；(4)的约束条件确定两个方向倾覆角以及对应的导线反力；进一步地，判定薄弱配电杆的倾覆对当前还未失效配电杆的影响；考虑配电杆杆身风荷载和导线反力的联合作用，分别计算各配电杆的基底弯矩，并确定是否会发生间接失效；至此，平衡态1得以完全确定；最后，以平衡态1中识别出来的所有失效杆作为初始失效杆，通过重复上述过程即得到下一个平衡态中的失效杆；不断重复该过程，直至失效杆数量不再增加，即得到最终平衡态；此时，所有配电杆失效状态被确定；步骤2：构建极限状态函数，生成随机样本定义配电杆的极限状态为：在风荷载和倾覆杆致导线反力联合作用下，配电杆基底弯矩m
b
超过极限承载力m
u
，则极限状态函数为g(x)＝m
b-m
u
，其中x是与风荷载参数及结极限承载力参数有关的不确定性参数；对各个不确定性参数进行随机抽样以生成m组随机样本；步骤3：风灾易损性计算采用步骤1依次判定m组随机样本中各配电杆的失效状态；在第m次判定中，若考虑级联失效后第k根配电杆的g(x)大于0，则记其状态为f
mk
＝1；反之，则记其状态为f
mk
＝0；在风速v和风向作用下，单个配电杆杆和系统的失效概率分别为和
其中，m为正整数，其最大值为m；k为正整数；步骤4：建立基于概率的临界倒塌曲线计算在50年基本风速下，失效概率为5％时对应的所有运行张力和水平跨度的组合；将各组合对应的点进行曲线拟合，即得基于概率的临界倒塌曲线。2.根据权利要求1所述的一种考虑级联失效的配电线路风灾易损性评估方法，其特征在于，在求解倾覆角时，应先取较大的容许误差以确定大致的倾覆角范围，减小倾覆角范围及计算步长，进而获取高精度解。3.根据权利要求1所述的一种考虑级联失效的配电线路风灾易损性评估方法，其特征在于，为提高分析效率，需计算不同大小的随机样本对应的失效概率，以确定使失效概率达到收敛的最小样本大小m。

技术总结
本发明属于电力基础设施抗风防灾技术领域，公开了一种考虑级联失效的配电线路风灾易损性评估方法。本发明可快速、准确地计算强风作用下失效配电杆的竖向及水平方向倾覆角，以及由此引起的对相邻配电杆的附加倾覆力，摆脱了传统显式有限元方法在分析级联失效时的低效性限制。本发明以参数化形式揭示了失效在整条线路中的传播过程，精确判定了由风荷载引起的直接失效与附加倾覆力引起的间接失效。同时，本发明可以帮助工程师确定施工架设阶段的安全运行张力和水平跨度，具有很强的创造性。本发明实施简单，且具有很高的分析效率和计算精度，可为电力基础设施的工程设计、施工架设、日常运维提供有效的指导，具有广泛的适用性和较高的实用性。较高的实用性。较高的实用性。


技术研发人员：付兴 杜文龙 李钢 李宏男
受保护的技术使用者：大连理工大学
技术研发日：2023.05.31
技术公布日：2023/10/19