一种采用双重微分滑模控制高超声速发动机速度方法

1.本发明涉及高超声速发动机控制技术领域，具体而言，涉及一种采用双重微分滑模控制高超声速发动机速度的方法。


背景技术：

2.高超声速发动机的速度控制非常复杂，不同于普通发动机，当速度过小时，容易导致发动机熄火故障；同时由于燃烧过程猛烈，因此速度控制的快速性要求非常高。同时高超声速飞行环境的特殊性导致发动机燃烧过程的燃烧效率会受环境变化的影响波动很大，从而不同的飞行试验其速度变化精度都有所不同，因此速度控制的品质受外部环境的扰动较大，从而也使得高精度快速响应的速度控制比较难以达到。滑模控制具有较好的快速性又能够兼顾较强的抗干扰能力；基于上述背景原因，本发明提出了一种采用双重微分实现滑模以及滑模近似阻尼信号来达到高超声速飞行器发动机速度的高精度控制的目的，同时还能够实现低速保护以免熄火的功能，从而具有很高的实用性与工程价值。
3.需要说明的是，在上述背景技术部分发明的信息仅用于加强对本发明的背景的理解，因此可以包括不构成对本领域普通技术人员已知的现有技术的信息。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种采用双重微分滑模控制高超声速发动机速度方法，进而至少在一定程度上克服由于相关技术的限制和缺陷而导致的高超声速飞行器速度控制平稳性不足与低速保护缺失的问题。
5.根据本发明的一个方面，提供一种采用双重微分滑模控制高超声速发动机速度方法，包括以下步骤：
6.步骤s10，在飞行器上安装速度传感器，测量飞行器的实时速度，然后安装飞行器的飞行需要，设置飞行器的期望速度信号，两者进行比较，得到速度误差信号；然后设置低速保护速度，与飞行器的实时速度进行比较，得到低速误差信号；最后对低速误差信号进行指数型非线性变换，得到低速指数误差信号。
7.步骤s20，根据所述的速度误差信号、低速误差信号、低速指数误差信号，设计指数型饱和递进保持器，并与保持器的零阶输出进行对比，得到保持误差信号；然后对保持误差进行指数型混合非线性变换，得到保持误差指数变换信号；再根据保持误差指数变换信号以及保持器的一阶输出信号与保持器的二阶输出信号求解保持器的三阶输出信号；再根据保持器的三阶输出信号进行分段积分，得到保持器的二阶输出信号；然后依次进行递推分段积分得到保持器的一阶输出信号与保持器的零阶输出信号；最后根据保持器的一阶输出信号求解速度误差近似阻尼信号。
8.步骤s30，根据所述的速度误差信号进行积分得到速度误差积分信号；再根据所述的低速指数误差信号信号进行积分，得到低速指数误差积分信号；然后叠加速度误差近似阻尼信号与保持器的二阶输出信号组成速度误差非线性滑模信号；然后对速度误差非线性
滑模信号进行指数变换，得到滑模指数变换信号。
9.步骤s40，根据所述的速度误差非线性滑模信号、滑模指数变换信号设计指数型饱和递进滑模保持器，并与滑模保持器的零阶输出进行对比，得到滑模保持误差信号；然后对滑模保持误差进行指数型混合非线性变换，得到滑模保持误差指数变换信号；再根据滑模保持误差指数变换信号以及滑模保持器的一阶输出信号与滑模保持器的二阶输出信号求解滑模保持器的三阶输出信号；再根据滑模保持器的三阶输出信号进行分段积分，得到滑模保持器的二阶输出信号；然后依次进行递推分段积分得到滑模保持器的一阶输出信号与滑模保持器的零阶输出信号；最后根据滑模保持器的一阶输出信号求解滑模近似阻尼信号。
10.步骤s50，根据所述的滑模指数变换信号与速度误差非线性滑模信号进行组合积分，得到滑模组合积分信号；再根据速度误差非线性滑模信号进行非线性变换，得到速度误差滑模非线性信号；最后叠加滑模近似阻尼信号、速度误差非线性滑模信号得到最终的高超声速发动机油门控制信号。
11.在本发明的一种示例实施例中，在飞行器上安装速度传感器，测量飞行器的实时速度，然后安装飞行器的飞行需要，设置飞行器的期望速度信号，两者进行比较，得到速度误差信号；然后设置低速保护速度，与飞行器的实时速度进行比较，得到低速误差信号；最后对低速误差信号进行指数型非线性变换，得到低速指数误差信号包括：
12.ev＝v-vd；
13.e
v0
＝v-v
l
；
[0014][0015]
其中v为飞行器的实时速度，通过飞行器控制系统的惯导设备解算得到飞行器的实时速度；vd为飞行器的期望速度信号，ev为速度误差信号；v
l
为低速保护速度，e
v0
为低速误差信号；a1为常值参数，ef为低速指数误差信号。
[0016]
在本发明的一种示例实施例中，根据所述的速度误差信号、低速误差信号、低速指数误差信号，设计指数型饱和递进保持器，并与保持器的零阶输出进行对比，得到保持误差信号；然后对保持误差进行指数型混合非线性变换，得到保持误差指数变换信号；再根据保持误差指数变换信号以及保持器的一阶输出信号与保持器的二阶输出信号求解保持器的三阶输出信号；再根据保持器的三阶输出信号进行分段积分，得到保持器的二阶输出信号；然后依次进行递推分段积分得到保持器的一阶输出信号与保持器的零阶输出信号；最后根据保持器的一阶输出信号求解速度误差近似阻尼信号包括：
[0017]
z＝ef+ev+e
v0-e
f0
；
[0018][0019]
[0020][0021][0022][0023][0024]
其中z为保持误差信号；l1、l2、l3、ε0为非线性变换的参数、zf为保持误差指数变换信号；t3、t4、t2、t1为指数型混合非线性变换的常值参数，e
fd3
为保持器的三阶输出信号；t为常值参数，e
fd2
为保持器的二阶输出信号；e
fd1
为保持器的一阶输出信号，e
fd0
为保持器的零阶输出信号；e
d1
为速度误差近似阻尼信号。
[0025]
在本发明的一种示例实施例中，根据所述的速度误差信号进行积分得到速度误差积分信号；再根据所述的低速指数误差信号信号进行积分，得到低速指数误差积分信号；然后叠加速度误差近似阻尼信号与保持器的二阶输出信号组成速度误差非线性滑模信号；然后对速度误差非线性滑模信号进行指数变换，得到滑模指数变换信号包括：
[0026]es1
＝∫evdt；
[0027]es2
＝∫efdt
[0028]
s＝c1ev+c2e
d1
+c3e
s1
+c4e
s2
+c5e
fd2
；
[0029][0030]
其中e
s1
为速度误差积分信号；e
s2
为低速指数误差积分信号；c1、c3、c2、c4、c5为滑模常值参数，s为速度误差非线性滑模信号；sa为滑模指数变换信号。
[0031]
在本发明的一种示例实施例中，根据所述的速度误差非线性滑模信号、滑模指数变换信号设计指数型饱和递进滑模保持器，并与滑模保持器的零阶输出进行对比，得到滑模保持误差信号；然后对滑模保持误差进行指数型混合非线性变换，得到滑模保持误差指数变换信号；再根据滑模保持误差指数变换信号以及滑模保持器的一阶输出信号与滑模保持器的二阶输出信号求解滑模保持器的三阶输出信号；再根据滑模保持器的三阶输出信号进行分段积分，得到滑模保持器的二阶输出信号；然后依次进行递推分段积分得到滑模保持器的一阶输出信号与滑模保持器的零阶输出信号；最后根据滑模保持器的一阶输出信号求解滑模近似阻尼信号包括：
[0032]
w＝s+s
a-e
w0
；
[0033][0034][0035][0036][0037][0038][0039]
其中w为滑模保持误差信号；wf为滑模保持误差指数变换信号；ε2为分解积分的常值参数，e
w3
为滑模保持器的三阶输出信号；e
w2
为滑模保持器的二阶输出信号；e
w1
为到滑模保持器的一阶输出信号，e
w0
为滑模保持器的零阶输出信号；sd为解滑模近似阻尼信号。
[0040]
在本发明的一种示例实施例中，根据所述的滑模指数变换信号与速度误差非线性滑模信号进行组合积分，得到滑模组合积分信号；再根据速度误差非线性滑模信号进行非线性变换，得到速度误差滑模非线性信号；最后叠加滑模近似阻尼信号、速度误差非线性滑模信号得到最终的高超声速发动机油门控制信号如下：
[0041]
sb＝∫(k5s+k6sa)dt；
[0042][0043]
u＝k1s+k2sd+k3sa+k4sb+k7sc；
[0044]
其中k5、k6为常值积分参数，sb为滑模组合积分信号；sc为速度误差滑模非线性信号；k1、k2、k3、k4、k7为常值控制参数，u为高超声速发动机油门控制信号。
[0045]
按照上述高超声速发动机油门控制信号提供给高超声速飞行器发动机，供油阀门控制供油量的大小，即可实现速度的快速精准控制。
[0046]
有益效果
[0047]
本发明提供的一种采用双重微分滑模控制高超声速发动机速度方法，其优点有如下三点。其一是设置了低速保护功能，通过低速误差信号反馈使得飞行器速度陷入低速区时，能提供较大的油门使得其快速脱离低速区；其二是通过设计一种指数型饱和递进保持器，通过指数型混合非线性变换与分段积分递推得到保持器的一阶、二阶以及零阶输出并进一步求解速度误差近似阻尼信号，从而能够为非线性滑模面提供双重微分阻尼信号；其三是讲滑模面通过指数型饱和递进保持器，得到滑模近似阻尼信号，为整个油门与速度控
制提供阻尼，使得整个速度控制比较平稳。
[0048]
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。
附图说明
[0049]
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0050]
图1是本发明提供的一种采用双重微分滑模控制高超声速发动机速度方法的流程图；
[0051]
图2是本发明实施例所提供方法的高超声速飞行器的实时速度信号曲线(单位：米每秒)；
[0052]
图3是本发明实施例所提供方法的速度误差曲线(单位：米每秒)；
[0053]
图4是本发明实施例所提供方法的速度误差近似阻尼信号曲线(无单位)；
[0054]
图5是本发明实施例所提供方法的速度误差积分信号曲线(无单位)；
[0055]
图6是本发明实施例所提供方法的高超声速发动机油门控制信号曲线(无单位)。
具体实施方式
[0056]
现在将参考附图基础上更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征、结构或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。在下面的描述中，提供许多具体细节从而给出对本发明的实施方式的充分理解。然而，本领域技术人员将意识到，可以实践本发明的技术方案而省略所述特定细节中的一个或更多，或者可以采用其它的方法、组元、装置、步骤等。在其它情况下，不详细示出或描述公知技术方案以避免喧宾夺主而使得本发明的各方面变得模糊。
[0057]
本发明提供了一种采用双重微分滑模控制高超声速发动机速度方法，其通过设置低速保护速度，得到低速误差信号，然后进行指数非线性变换得到低速指数误差信号；然后设计一种指数型饱和递进保持器，通过指数型混合非线性变换与分段积分递推得到保持器的一阶、二阶以及零阶输出并进一步求解速度误差近似阻尼信号；然后采用误差与误差的近似阻尼信号以及双重微分形成非线性速度误差滑模信号，再通过指数型饱和递进保持器，求解得到滑模近似阻尼信号，再叠加非线性速度误差滑模信号，构成最终的高超声速发动机油门控制信号，从而控制飞行器与发动机的速度。
[0058]
下面，将结合附图对本发明的一种采用双重微分滑模控制高超声速发动机速度方法进行进一步的解释以及说明。参考图1所示，该基于自适应分数阶微分的高超发动机稳定供油方法可以包括以下步骤：
[0059]
步骤s10，在飞行器上安装速度传感器，测量飞行器的实时速度，然后安装飞行器的飞行需要，设置飞行器的期望速度信号，两者进行比较，得到速度误差信号；然后设置低
速保护速度，与飞行器的实时速度进行比较，得到低速误差信号；最后对低速误差信号进行指数型非线性变换，得到低速指数误差信号如下：
[0060]ev
＝v-vd；
[0061]ev0
＝v-v
l
；
[0062][0063]
其中v为飞行器的实时速度，通过飞行器控制系统的惯导设备解算得到飞行器的实时速度；vd为飞行器的期望速度信号，ev为速度误差信号；v
l
为低速保护速度，e
v0
为低速误差信号；a1为常值参数，ef为低速指数误差信号。
[0064]
步骤s20，根据所述的速度误差信号、低速误差信号、低速指数误差信号，设计指数型饱和递进保持器，并与保持器的零阶输出进行对比，得到保持误差信号；然后对保持误差进行指数型混合非线性变换，得到保持误差指数变换信号；再根据保持误差指数变换信号以及保持器的一阶输出信号与保持器的二阶输出信号求解保持器的三阶输出信号；再根据保持器的三阶输出信号进行分段积分，得到保持器的二阶输出信号；然后依次进行递推分段积分得到保持器的一阶输出信号与保持器的零阶输出信号；最后根据保持器的一阶输出信号求解速度误差近似阻尼信号。
[0065]
具体的，可以分解为如下五小步。第一步，根据所述的速度误差信号、低速误差信号、低速指数误差信号，设计指数型饱和递进保持器，并与保持器的零阶输出进行对比，得到保持误差信号如下：
[0066]
z＝ef+ev+e
v0-e
f0
；
[0067]
其中z为保持误差信号。
[0068]
第二步，对保持误差进行指数型混合非线性变换，得到保持误差指数变换信号如下：
[0069][0070]
其中l1、l2、l3、ε0为非线性变换的参数，zf为保持误差指数变换信号。
[0071]
第三步，根据保持误差指数变换信号以及保持器的一阶输出信号与保持器的二阶输出信号求解保持器的三阶输出信号如下：
[0072][0073]
其中t3、t4、t2、t1为指数型混合非线性变换的常值参数，e
fd3
为保持器的三阶输出信号。
[0074]
第四步，根据保持器的三阶输出信号进行分段积分，得到保持器的二阶输出信号；然后依次进行递推分段积分得到保持器的一阶输出信号与保持器的零阶输出信号如下：
[0075]
[0076][0077][0078]
其中t为常值参数，e
fd2
为保持器的二阶输出信号；e
fd1
为保持器的一阶输出信号，e
fd0
为保持器的零阶输出信号；。
[0079]
第五步，根据保持器的一阶输出信号求解速度误差近似阻尼信号如下：
[0080][0081]
其中e
d1
为速度误差近似阻尼信号。
[0082]
步骤s30，根据所述的速度误差信号进行积分得到速度误差积分信号；再根据所述的低速指数误差信号信号进行积分，得到低速指数误差积分信号；然后叠加速度误差近似阻尼信号与保持器的二阶输出信号组成速度误差非线性滑模信号；然后对速度误差非线性滑模信号进行指数变换，得到滑模指数变换信号。
[0083]
具体的，首先，根据所述的速度误差信号进行积分得到速度误差积分信号如下：
[0084]es1
＝∫evdt；
[0085]
其中e
s1
为速度误差积分信号。
[0086]
其次，根据所述的低速指数误差信号信号进行积分，得到低速指数误差积分信号如下：
[0087]es2
＝∫efdt；
[0088]
其中e
s2
为低速指数误差积分信号。
[0089]
再次，采用低速指数误差积分信号叠加速度误差近似阻尼信号与保持器的二阶输出信号组成速度误差非线性滑模信号如下：
[0090]
s＝c1ev+c2e
d1
+c3e
s1
+c4e
s2
+c5e
fd2
；
[0091]
其中c1、c3、c2、c4、c5为滑模常值参数，s为速度误差非线性滑模信号。
[0092]
最后，对速度误差非线性滑模信号进行指数变换，得到滑模指数变换信号如下：
[0093][0094]
其中sa为滑模指数变换信号。
[0095]
步骤s40，根据所述的速度误差非线性滑模信号、滑模指数变换信号设计指数型饱和递进滑模保持器，并与滑模保持器的零阶输出进行对比，得到滑模保持误差信号；然后对滑模保持误差进行指数型混合非线性变换，得到滑模保持误差指数变换信号；再根据滑模保持误差指数变换信号以及滑模保持器的一阶输出信号与滑模保持器的二阶输出信号求解滑模保持器的三阶输出信号；再根据滑模保持器的三阶输出信号进行分段积分，得到滑模保持器的二阶输出信号；然后依次进行递推分段积分得到滑模保持器的一阶输出信号与
滑模保持器的零阶输出信号；最后根据滑模保持器的一阶输出信号求解滑模近似阻尼信号。
[0096]
具体的，可以分解为如下五小步。第一步，根据所述的速度误差非线性滑模信号、滑模指数变换信号设计指数型饱和递进滑模保持器，并与滑模保持器的零阶输出进行对比，得到滑模保持误差信号如下：
[0097]
w＝s+s
a-e
w0
；
[0098]
其中w为滑模保持误差信号。
[0099]
第二步，对滑模保持误差进行指数型混合非线性变换，得到滑模保持误差指数变换信号如下：
[0100][0101]
其中wf为滑模保持误差指数变换信号。
[0102]
第三步，根据滑模保持误差指数变换信号以及滑模保持器的一阶输出信号与滑模保持器的二阶输出信号求解滑模保持器的三阶输出信号如下：
[0103][0104]
其中e
w3
为滑模保持器的三阶输出信号。
[0105]
第四步，根据滑模保持器的三阶输出信号进行分段积分，得到滑模保持器的二阶输出信号；然后依次进行递推分段积分得到滑模保持器的一阶输出信号与滑模保持器的零阶输出信号如下：
[0106][0107][0108][0109]
其中ε2为分段积分的常值参数，e
w2
为滑模保持器的二阶输出信号；e
w1
为到滑模保持器的一阶输出信号，e
w0
为滑模保持器的零阶输出信号。
[0110]
第五步，根据滑模保持器的一阶输出信号求解滑模近似阻尼信号如下：
[0111][0112]
其中sd为解滑模近似阻尼信号。
[0113]
步骤s50，根据所述的滑模指数变换信号与速度误差非线性滑模信号进行组合积分，得到滑模组合积分信号；再根据速度误差非线性滑模信号进行非线性变换，得到速度误
差滑模非线性信号；最后叠加滑模近似阻尼信号、速度误差非线性滑模信号得到最终的高超声速发动机油门控制信号。
[0114]
具体的，首先根据所述的滑模指数变换信号与速度误差非线性滑模信号进行组合积分，得到滑模组合积分信号如下：
[0115]
sb＝∫(k5s+k6sa)dt；
[0116]
其中k5、k6为常值积分参数，sb为滑模组合积分信号。
[0117]
其次，根据速度误差非线性滑模信号进行非线性变换，得到速度误差滑模非线性信号如下：
[0118][0119]
其中sc为速度误差滑模非线性信号。
[0120]
最后，采用速度误差非线性滑模信号、滑模指数变换信号、滑模组合积分信号叠加滑模近似阻尼信号、速度误差非线性滑模信号得到最终的高超声速发动机油门控制信号如下：
[0121]
u＝k1s+k2sd+k3sa+k4sb+k7sc；
[0122]
其中k1、k2、k3、k4、k7为常值控制参数，u为高超声速发动机油门控制信号。
[0123]
案例实施与计算机仿真模拟结果分析
[0124]
为验证本发明所提供方法的正确性与有效性，特提供如下案例仿真进行模拟。
[0125]
在步骤s10，在飞行器上安装速度传感器，测量高超声速飞行器的实时速度如图2所示。设置飞行器的期望速度信号，vd＝4650，得到速度误差信号如图3所示；设置低速保护速度v
l
＝3500，设置a1＝2.3为常值参数。
[0126]
在步骤s20中，选取非线性变换的参数l1＝30、l2＝15、l3＝5、ε0＝15，t3＝0.005、t4＝0.01、t2＝0.015、t1＝0.1，t＝0.001，得到速度误差近似阻尼信号如图4所示。
[0127]
在步骤s30中，选取c1＝8、c3＝1.3、c2＝0.6、c4＝0.5，c5＝0.6，得到速度误差积分信号如图5所示。
[0128]
在步骤s40中，ε2＝28。在步骤s50中，选取k5＝2.5、k6＝0.4，得到最终的高超声速发动机油门控制信号如图6所示。
[0129]
由图6可以看出最终的油门控制信号非常平稳，为了位置匀速飞行，油门信号稳态在0到1之间，也是正常范围；由图2可以看出，尽管飞行器的速度达到了4650米每秒，图3中的误差收敛比较平滑无尖刺，而且收敛时间非常快，在20秒左右，而且整个控制平稳周期小于40s。图4的近似阻尼信号也是较小的，没有出现微分放大现象；图5的误差积分信号巅峰到达了70左右，其为提高快速性以及提高稳态精度都起到了有力的作用。因此本案例表明该方案是正确有效的，对高超声速飞行器具有很高的工程应用价值。
[0130]
本领域技术人员在考虑说明书及实践这类的发明后，将容易想到本发明的其他实施例。本技术旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未指明的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由权利要求指出。

技术特征：
1.一种具有过速饱和保护限制的高超声速发动机供油规律，其特征在于，包括以下步骤：步骤s10，在飞行器上安装速度传感器，测量飞行器的实时速度，然后安装飞行器的飞行需要，设置飞行器的期望速度信号，两者进行比较，得到速度误差信号；然后设置低速保护速度，与飞行器的实时速度进行比较，得到低速误差信号；最后对低速误差信号进行指数型非线性变换，得到低速指数误差信号如下：e
v
＝v-v
d
；e
v0
＝v-v
l
；其中v为飞行器的实时速度，通过飞行器控制系统的惯导设备解算得到飞行器的实时速度；v
d
为飞行器的期望速度信号，e
v
为速度误差信号；v
l
为低速保护速度，e
v0
为低速误差信号；a1为常值参数，e
f
为低速指数误差信号；步骤s20，根据所述的速度误差信号、低速误差信号、低速指数误差信号，设计指数型饱和递进保持器，并与保持器的零阶输出进行对比，得到保持误差信号；然后对保持误差进行指数型混合非线性变换，得到保持误差指数变换信号；再根据保持误差指数变换信号以及保持器的一阶输出信号与保持器的二阶输出信号求解保持器的三阶输出信号；再根据保持器的三阶输出信号进行分段积分，得到保持器的二阶输出信号；然后依次进行递推分段积分得到保持器的一阶输出信号与保持器的零阶输出信号；最后根据保持器的一阶输出信号求解速度误差近似阻尼信号如下：z＝e
f
+e
v
+e
v0-e
f0
；；；；；
其中z为保持误差信号；l1、l2、l3、ε0为非线性变换的参数，z
f
为保持误差指数变换信号；t3、t4、t2、t1为指数型混合非线性变换的常值参数，e
fd3
为保持器的三阶输出信号；t为常值参数，e
fd2
为保持器的二阶输出信号；e
fd1
为保持器的一阶输出信号，e
fd0
为保持器的零阶输出信号；e
d1
为速度误差近似阻尼信号；步骤s30，根据所述的速度误差信号进行积分得到速度误差积分信号；再根据所述的低速指数误差信号信号进行积分，得到低速指数误差积分信号；然后叠加速度误差近似阻尼信号与保持器的二阶输出信号组成速度误差非线性滑模信号；然后对速度误差非线性滑模信号进行指数变换，得到滑模指数变换信号如下：e
s1
＝∫e
v
dt；s＝c1e
v
+c2e
d1
+c3e
s1
+c4e
s2
+c5e
fd2
；其中e
s1
为速度误差积分信号；e
s2
为低速指数误差积分信号；c1、c3、c2、c4、c5为滑模常值参数，s为速度误差非线性滑模信号；s
a
为滑模指数变换信号；步骤s40，根据所述的速度误差非线性滑模信号、滑模指数变换信号设计指数型饱和递进滑模保持器，并与滑模保持器的零阶输出进行对比，得到滑模保持误差信号；然后对滑模保持误差进行指数型混合非线性变换，得到滑模保持误差指数变换信号；再根据滑模保持误差指数变换信号以及滑模保持器的一阶输出信号与滑模保持器的二阶输出信号求解滑模保持器的三阶输出信号；再根据滑模保持器的三阶输出信号进行分段积分，得到滑模保持器的二阶输出信号；然后依次进行递推分段积分得到滑模保持器的一阶输出信号与滑模保持器的零阶输出信号；最后根据滑模保持器的一阶输出信号求解滑模近似阻尼信号如下：w＝s+s
a-e
w0
；；；；
其中w为滑模保持误差信号；w
f
为滑模保持误差指数变换信号；ε2为分段积分的常值参数，e
w3
为滑模保持器的三阶输出信号；e
w2
为滑模保持器的二阶输出信号；e
w1
为到滑模保持器的一阶输出信号，e
w0
为滑模保持器的零阶输出信号；s
d
为解滑模近似阻尼信号；步骤s50，根据所述的滑模指数变换信号与速度误差非线性滑模信号进行组合积分，得到滑模组合积分信号；再根据速度误差非线性滑模信号进行非线性变换，得到速度误差滑模非线性信号；最后叠加滑模近似阻尼信号、速度误差非线性滑模信号得到最终的高超声速发动机油门控制信号如下：s
b
＝∫(k5s+k6s
a
)dt；u＝k1s+k2s
d
+k3s
a
+k4s
b
+k7s
c
；其中k5、k6为常值积分参数，s
b
为滑模组合积分信号；s
c
为速度误差滑模非线性信号；k1、k2、k3、k4、k7为常值控制参数，u为高超声速发动机油门控制信号。

技术总结
本发明提供了一种采用双重微分滑模控制高超声速发动机速度方法，其通过设置低速保护速度，得到低速误差信号，然后进行指数非线性变换得到低速指数误差信号；然后设计一种指数型饱和递进保持器，通过指数型混合非线性变换与分段积分递推得到保持器的一阶、二阶以及零阶输出并进一步求解速度误差近似阻尼信号；然后采用误差与误差的近似阻尼信号以及双重微分形成非线性速度误差滑模信号，再通过指数型饱和递进保持器，求解得到滑模近似阻尼信号，再叠加非线性速度误差滑模信号，构成最终的高超声速发动机油门控制信号，从而控制飞行器与发动机的速度。发动机的速度。发动机的速度。


技术研发人员：李静 李海燕 王蕾 金凯 董海迪 袁胜智 张涛涛 申森
受保护的技术使用者：中国人民解放军海军工程大学
技术研发日：2023.06.20
技术公布日：2023/10/19