新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法与流程

1.本发明属于配电网电能质量分析技术领域，具体涉及一种新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法。


背景技术：

2.配电网中的谐波会增加系统网损率，同时成分更为复杂的谐波容易与配电网络阻抗发生谐波谐振，从而引起谐波电流放大，对变电站内并联电容器组正常工作造成不利影响。而当并联电容器组投入或切除时易发生暂态振荡，如果没有得到合理的处置，电压电流的大幅波动很容易导致设备大量脱网，严重影响电网的安全稳定运行，对与主网电气距离间隔较大的配网，危害尤其明显。
3.因此，需要一种能够同时检测背景谐波扰动和暂态谐波振荡的谐波检测方法，用于配电网中的谐波分析与治理。传统的prony算法虽然能够提取扰动信息，但对噪声极为敏感，同时提取结果的精度很大程度依赖于模型有效秩阶数的选取。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法，与原prony算法和svd-prony算法相比，能有效的提取宽频振荡和背景谐波参数，并且其相对误差更小。
5.本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：
6.一种新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法，其特征在于：所述方法的步骤为：
7.s1、基于配电网采集配电网中包含谐波和暂态振荡扰动的电流信号，采用基于奇异值分解的降噪方法，对配电网中含噪声的电流信号进行降噪处理并重构采样信号序列；
8.s2、利用基于二阶导数理论的有效秩计算方法，对重构后的信号序列进行分析，计算拟合函数二阶导函数为0的序列点，确定prony算法模型的阶数；
9.s3、采用prony算法进行谐波特征提取，获取配电网中谐波信号的幅值和频率，同时提取暂态谐波振荡的幅值、频率和衰减因子。
10.而且，所述s1具体为：
11.将配电网中的采样信号向量空间分为噪声信号空间和有效信号空间，且噪声信号和有效信号空间彼此间正交，针对配电网采样点处采集到的离散信号x＝[x1,x2,
…
,xn]，构造如下所示hankel矩阵，
[0012]
[0013]
其中：如果采样点个数n为奇数，则n＝(n+1)/2,m＝(n+1)/2，如果n为偶数，则n＝n/2,m＝n/2+1；
[0014]
接着对矩阵x进行奇异值分解，得到如下式：
[0015][0016]
其中：矩阵u是m
×
m维的正交矩阵；
[0017]
矩阵σ是n
×
n维矩阵；
[0018]
δq×q是对角矩阵，对角线上元素是矩阵x的奇异值；
[0019]
v矩阵是n
×
n维可逆的正交矩阵；
[0020]
依据奇异值分解理论，若存在k维有效信号空间，则对角矩阵δq×q中一定存在与之对应的k个奇异值，余下的q-k个奇异值就是对应噪声信号空间的维数，k即为有效信号空间所对应的阶数；
[0021]
对角矩阵δq×q对角线上的元素即为矩阵x对应的奇异值序列，将该奇异值序列按照奇异值元素绝对值的大小进行顺序排列，可以简记为：σ
11
，σ
22
，
…
，σ
kk
,σ
(k+1)(k+1)
,
…
,σ
nn
；
[0022]
其中：序列σ
11
，σ
22
，
…
，σ
kk
元素数值较大，并且数值的变化幅度相对较小，而第k+1个奇异值σ
(k+1)(k+1)
数值较第k个奇异值σ
kk
会出现大幅下降，之后的序列σ
(k+1)(k+1)
,σ
(k+2)(k+2)
…
,σ
nn
数值变化会再次趋于平稳，没有明显地波动；
[0023]
通过设定阈值，求取矩阵的有效阶数，
[0024][0025]
选取函数v(k)大于阈值时所对应的最小k值，即为有效阶数；
[0026]
之后对矩阵σ中的分块矩阵δq×q进行处理，将q-k阶对角元素置零，修正后的矩阵记为σk，然后对其进行变换，得：
[0027][0028]
利用重构后的hankel矩阵重新生成采样信号序列，完成滤波过程。
[0029]
而且，所述s2具体为：
[0030]
将采样样本矩阵r的奇异值按照大小顺序进行排序，进而如下所示序列：
[0031]
σ1≥σ2≥
…
≥σ
p
≥σ
p+1
≈
…
≈σ
pe
[0032]
由于实际电信号中噪声的存在，σ
p+1
及以后的奇异值并不为0，是一组数值趋于0的序列，通过拟合离散的奇异值数据点，生成函数，接着求取函数二阶导数，如满足以下公式，即存在二阶导数为0的临界点，
[0033][0034]
表明在该点前后矩阵奇异值发生突变，该点即为有效秩的分界点，此临界点对应的序号即表示有效秩阶数p。
[0035]
而且，所述s3具体为：
[0036]
设采样信号函数为x(n)，则用如下式拟合x(0)，x(1)，
…
，x(n-1)，记为
[0037][0038]
其中：p是模型的阶数，n为信号采用点的个数；
[0039]bi
和zi本质均为复数，对应计算公式为：
[0040][0041][0042]
为确保拟合信号尽可能接近实际采样信号，需要采用误差平方和最小作为优化目标，其对应的目标函数，如下所示：
[0043][0044]
接着将采样信号函数x(n)进行如下处理：
[0045][0046]
其中：pe接是采样样本矩阵r的阶数，根据上式构造采样样本矩阵r，矩阵中的元素和结构为：
[0047][0048]
将上述矩阵r进行奇异值分解或者最小二乘估计，求取其有效秩p，有效秩p其大小取决于信号扰动量的个数，当信号没有噪声时，有效秩p的物理含义为将样本矩阵r奇异值分解后，奇异值矩阵中非零元素的个数；
[0049]
保留有效秩阶数p所对应的矩阵r部分元素，联立求解下式：
[0050][0051]
1+a1z-1
+
…
+a
p
z-p
＝0
[0052]
得到其对应的根zi的值，然后将zi带入式并进行如下的变换，可得到如下矩阵方程：
[0053][0054]
其中：最左侧矩阵是一个n
×
p维的范德蒙矩阵，矩阵满秩且可逆，若最左侧矩阵记为矩阵v，且矩阵v是可逆矩阵，因此可进行如下变换：
[0055][0056]
最后，计算出混合扰动信号的特征参数，主要包括，暂态振荡的幅值ai、频率fi、衰减因子αi和相位θi；谐波信号的频率fi，幅值参数ai，在参数计算时，可以将谐波信号看作是衰减因子αi＝0的振荡参数，
[0057][0058]
其中：i＝1,2,
…
,n，表示的是扰动信号分量的数目。
[0059]
本发明的优点和有益效果为：
[0060]
本发明针对影响prony算法谐波检测精度的两个重要因素：信号噪声和有效秩阶数的选取，提出一种基于svd降噪和sdm-prony算法的复合扰动提取算法，首先采用svd降噪，对采样信号滤波后重构信号；接着，利用sdm法计算拟合奇异值序列拟合函数后二阶导函数为0的点，进而确定prony算法有效秩阶数；最后采用prony算法提取谐波信号的频率、幅值、衰减因子参数。仿真实验证明方法的有效性。同时对比分析了三种算法对同一扰动的提取结果，对比发现基于svd的sdm-prony算法具有最优的提取精度。
附图说明
[0061]
图1为本发明的流程图；
[0062]
图2为本发明的含噪信号hankel矩阵奇异值序列图；
[0063]
图3为本发明含噪声原始信号波形图；
[0064]
图4为本发明svd降噪后信号波形图。
具体实施方式
[0065]
下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。
[0066]
一种新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法，其创新之处在于：所述方法的步骤为：
[0067]
s1、基于配电网采集配电网中包含谐波和暂态振荡扰动的电流信号，采用基于奇异值分解(svd)的降噪方法，对配电网中含噪声的电流信号进行降噪处理并重构采样信号
序列；
[0068]
s2、利用基于二阶导数理论(sdm)的有效秩计算方法，对重构后的信号序列进行分析，计算拟合函数二阶导函数为0的序列点，确定prony算法模型的阶数；
[0069]
s3、采用prony算法进行谐波特征提取，获取配电网中谐波信号的幅值和频率，同时提取暂态谐波振荡的幅值、频率和衰减因子。
[0070]
具体为：
[0071]
prony算法的实质是一种基于多项式线性拟合的参数辨识方法，设采样信号数据为x(n)，则可以用式(1)拟合x(0)，x(1)，
…
，x(n-1)，可以记为式(1)中，p是模型的阶数，n为信号采用点的个数。
[0072][0073]
式(1)中bi和zi对应计算公式如式(2)和式(3)所示，其本质均为复数。
[0074][0075][0076]
并且，为确保拟合信号尽可能接近实际采样信号，这里需要采用误差平方和最小作为优化目标，其对应的目标函数，如下所示。
[0077][0078]
接着将采样信号函数x(n)进行如下处理。
[0079][0080]
其中，pe接是矩阵r的阶数，接着根据式(5)，构造采样样本矩阵r，矩阵中的元素和结构如式(6)所示。
[0081][0082]
将式(6)中矩阵r进行奇异值分解或者最小二乘估计，可以求取其有效秩p，有效秩p其大小取决于信号扰动量的个数。当信号没有噪声时，有效秩p的物理含义为将样本矩阵r奇异值分解后，奇异值矩阵中非零元素的个数。
[0083]
接着保留有效秩阶数p所对应的矩阵r部分元素，如式(7)所示，然后联立求解式(7)和式(8)。
[0084]
[0085]
1+a1z-1
+
…
+a
p
z-p
＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0086]
可以利用式(6)中的ai求解多项式(8)，得到其对应的根zi的值。然后将zi带入式(1)，并进行如下的变换，可得到式(9)所示矩阵方程。
[0087][0088]
式(9)最左侧矩阵是一个n
×
p维的范德蒙矩阵，矩阵满秩且可逆。若将式(9)中最左侧矩阵记为矩阵v，且矩阵v是可逆矩阵，因此可进行如下变换。
[0089][0090]
接着，就可以计算出混合扰动信号的特征参数，主要包括，暂态振荡的幅值ai、频率fi、衰减因子αi和相位θi；谐波信号的频率fi，幅值参数ai。在参数计算时，可以将谐波信号看作是衰减因子αi＝0的振荡参数。
[0091][0092]
式(11)中，i＝1,2,
…
,n，表示的是扰动信号分量的数目。
[0093]
基于奇异值分解的降噪算法(svd)原理是将原本的采样信号向量空间分为噪声信号空间和有效信号空间，且噪声信号和有效信号空间彼此间正交。针对采样点处采集到的离散信号：x＝[x1,x2,
…
,xn]，可以构造如下式(12)所示的hankel矩阵。
[0094][0095]
其中，如果采样点个数n为奇数，则n＝(n+1)/2,m＝(n+1)/2。n为偶数时，n＝n/2,m＝n/2+1。接着对矩阵x进行奇异值分解。
[0096][0097]
在式(13)中，矩阵u是m
×
m维的正交矩阵。矩阵σ是n
×
n维矩阵，其中δq×q是对角矩阵，对角线上元素是矩阵x的奇异值。v矩阵是n
×
n维可逆的正交矩阵。
[0098]
依据奇异值分解理论，若存在k维有效信号空间，则对角矩阵δq×q中一定存在与之对应的k个奇异值。余下的q-k个奇异值就是对应噪声信号空间的维数。k就是有效信号空间所对应的阶数。
[0099]
svd算法即是利用矩阵σ奇异值序列的分布特点，甄别有效信号空间所对应的阶
数k。对角矩阵δq×q对角线上的元素即为矩阵x对应的奇异值序列，将该奇异值序列按照奇异值元素绝对值的大小进行顺序排列，可以简记为：σ
11
，σ
22
，
…
，σ
kk
,σ
(k+1)(k+1)
,
…
,σ
nn
。其中序列σ
11
，σ
22
，
…
，σ
kk
元素数值较大，并且数值的变化幅度相对较小。而第k+1个奇异值σ
(k+1)(k+1)
数值较第k个奇异值σ
kk
会出现大幅下降。之后的序列σ
(k+1)(k+1)
,σ
(k+2)(k+2)
…
,σ
nn
数值变化会再次趋于平稳，没有明显地波动。其原因是采样信号中噪声分量相较于有效信号分量要小的多。
[0100]
在matlab仿真实验中设定叠加有3次、5次和7次特征谐波扰动的基波电信号，并对其施加20db的高斯白噪声，采样频率设置为2000hz。由采样信号生成的hankel矩阵奇异值序列如图2所示。若将奇异值序列视为一个按照大小排布的数列，那么数列数值变化的突变点所在位置就是有效阶数k。图2中可以直观的看出其有效阶数为6。而在实际计算过程中，常常通过设定阈值，求取矩阵的有效阶数。
[0101][0102]
即选取函数v(k)大于阈值时所对应的最小k值，即为有效阶数。实际svd算法使用时，通常阈值选为0.9～0.95效果最好。
[0103]
如果k值选取过小，虽然滤波性能良好，但部分有效信号分量也被滤除，会导致重构的采样信号特征分量缺失和提取结果不准确。而如果k值选取过大，虽然能很好保留有效信号分量，但滤波性能就会下降。因此，一定要根据实际情况灵活地设定阈值。
[0104]
之后对矩阵σ中的分块矩阵δq×q进行处理，将q-k阶对角元素置零，修正后的矩阵记为σk。然后对其进行式(15)所示变换。
[0105][0106]
最后利用重构后的hankel矩阵重新生成采样信号序列，即完成了svd滤波过程。
[0107]
基于二阶导数理论(sdm)的矩阵有效秩提取方法，是通过将式(6)中矩阵r的奇异值按照大小顺序进行排序，进而得到式(16)所示序列。
[0108]
σ1≥σ2≥
…
≥σ
p
≥σ
p+1
≈
…
≈σ
pe
ꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0109]
由于实际电信号中噪声的存在，σ
p+1
及以后的奇异值并不为0，是一组数值趋于0的序列。通过拟合离散的奇异值数据点，生成函数，接着求取函数二阶导数，如满足式(17)，即存在二阶导数为0的临界点。
[0110][0111]
表明在该点前后矩阵奇异值发生了突变。该点就可以视为有效秩的分界点。此临界点对应的序号即表示有效秩阶数p。有效秩阶数p的物理含义就是prony算法能够表征扰动量的最少特征方程阶数。
[0112]
求取的有效秩阶数p即可代入式(7)～式(9)，能极大减少了计算量，同时也使得式(11)提取出的参数数目更接近于真实扰动量的数目，极大减少了无效数据的数量，进而提高了计算结果的精度。
[0113]
针对本发明所提出的算法，在matlab/simulink平台上进行算例仿真。算例中设定了3组配电网背景谐波分量和1组振荡分量，同时在信号中加入了20db的高斯白噪声。其具体扰动参数的设定如表1所示。
[0114]
表1信号复合扰动参数
[0115][0116]
本次仿真实验考虑的信号扰动是配电网背景谐波和由于并联电容器组投入所产生的振荡。仿真算例中信号采样频率设定为2000hz，仿真时间设定为1s。采样序列共包含2000个元素。用采样序列拟合原始信号，其含高斯白噪声的采样信号波形如图3所示。
[0117]
接着应用svd降噪算法对原始采样信号进行降噪处理，并重新生成采样信号序列，其拟合的波形如图4所示。
[0118]
对比图3和图4，可以看出经过svd降噪算法滤波后重构的信号序列，其噪声分量得到了有效的滤除。并且还能提高后续运用prony算法进行参数提取的精度，提取结果如表2、表3所示。
[0119]
表2暂态振荡参数提取结果
[0120][0121]
表3配电网谐波参数提取结果
[0122]
[0123]
从表2和表3可以看出，对于暂态振荡参数，由于其振荡幅度一般相对较大，扰动特征明显，因此提取也相对容易，结果也更为准确。但即使是扰动特征不是很明显的背景谐波，其参数提取结果的相对误差也在可接受的误差范围内。
[0124]
误差主要来源于svd噪声滤除环节中，由于svd降噪算法中需要设定有效信号空间阶数k。而阶数k如果设置过大，虽然滤波效果会更好，但会使得信号部分有效成分丢失，反而影响后续prony算法提取结果的准确性，严重时甚至会遗漏部分参数信息。
[0125]
在仿真算例中对采样信号分别采用原prony算法、svd-prony算法和基于svd法的sdm-prony算法进行参数提取。三种算法对扰动信号参数幅值、频率和衰减因子的提取结果对比如表4所示。
[0126]
表4 prony算法及其改进算法参数提取结果对比
[0127][0128]
可以看出，如果不加入svd降噪算法，最终提取结果误差很大，且频率越高的扰动，受噪声信号的影响就越大，其提取结果的精度就越低。暂态振荡由于其振荡幅度较为明显，扰动特征比较突出，反而受噪声影响较低。
[0129]
一种新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法，能够对噪声信号进行一定的滤除，其精度得到很大程度的提升，但相对误差仍然偏大。而基于svd的sdm-prony算法更进一步，从有效秩的角度入手，在svd降噪操作过后，运用二阶导数理论(sdm)算法，进一步计算扰动模型的阶数，并将计算结果带入prony算法的模型中，更进一步提高了参数提取的精度。该方法参数提取结果的相对误差也是三种方法中最小的。
[0130]
尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。

技术特征：
1.一种新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法，其特征在于：所述方法的步骤为：s1、基于配电网采集配电网中包含谐波和暂态振荡扰动的电流信号，采用基于奇异值分解的降噪方法，对配电网中含噪声的电流信号进行降噪处理并重构采样信号序列；s2、利用基于二阶导数理论的有效秩计算方法，对重构后的信号序列进行分析，计算拟合函数二阶导函数为0的序列点，确定prony算法模型的阶数；s3、采用prony算法进行谐波特征提取，获取配电网中谐波信号的幅值和频率，同时提取暂态谐波振荡的幅值、频率和衰减因子。2.根据权利要求1所述的新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法，其特征在于：所述s1具体为：将配电网中的采样信号向量空间分为噪声信号空间和有效信号空间，且噪声信号和有效信号空间彼此间正交，针对配电网采样点处采集到的离散信号x＝[x1,x2,
…
,x
n
]，构造如下所示hankel矩阵，其中：如果采样点个数n为奇数，则n＝(n+1)/2,m＝(n+1)/2，如果n为偶数，则n＝n/2,m＝n/2+1；接着对矩阵x进行奇异值分解，得到如下式：其中：矩阵u是m
×
m维的正交矩阵；矩阵σ是n
×
n维矩阵；δ
q
×
q
是对角矩阵，对角线上元素是矩阵x的奇异值；v矩阵是n
×
n维可逆的正交矩阵；依据奇异值分解理论，若存在k维有效信号空间，则对角矩阵δ
q
×
q
中一定存在与之对应的k个奇异值，余下的q-k个奇异值就是对应噪声信号空间的维数，k即为有效信号空间所对应的阶数；对角矩阵δ
q
×
q
对角线上的元素即为矩阵x对应的奇异值序列，将该奇异值序列按照奇异值元素绝对值的大小进行顺序排列，可以简记为：σ
11
，σ
22
，
…
，σ
kk
,σ
(k+1)(k+1)
,
…
,σ
nn
；其中：序列σ
11
，σ
22
，
…
，σ
kk
元素数值较大，并且数值的变化幅度相对较小，而第k+1个奇异值σ
(k+1)(k+1)
数值较第k个奇异值σ
kk
会出现大幅下降，之后的序列σ
(k+1)(k+1)
,σ
(k+2)(k+2)
…
,σ
nn
数值变化会再次趋于平稳，没有明显地波动；通过设定阈值，求取矩阵的有效阶数，
选取函数v(k)大于阈值时所对应的最小k值，即为有效阶数；之后对矩阵σ中的分块矩阵δ
q
×
q
进行处理，将q-k阶对角元素置零，修正后的矩阵记为σ
k
，然后对其进行变换，得：利用重构后的hankel矩阵重新生成采样信号序列，完成滤波过程。3.根据权利要求1所述的新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法，其特征在于：所述s2具体为：将采样样本矩阵r的奇异值按照大小顺序进行排序，进而如下所示序列：σ1≥σ2≥
…
≥σ
p
≥σ
p+1
≈
…
≈σ
pe
由于实际电信号中噪声的存在，σ
p+1
及以后的奇异值并不为0，是一组数值趋于0的序列，通过拟合离散的奇异值数据点，生成函数，接着求取函数二阶导数，如满足以下公式，即存在二阶导数为0的临界点，表明在该点前后矩阵奇异值发生突变，该点即为有效秩的分界点，此临界点对应的序号即表示有效秩阶数p。4.根据权利要求1所述的新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法，其特征在于：所述s3具体为：设采样信号函数为x(n)，则用如下式拟合x(0)，x(1)，
…
，x(n-1)，记为1)，记为其中：p是模型的阶数，n为信号采用点的个数；b
i
和z
i
本质均为复数，对应计算公式为：本质均为复数，对应计算公式为：为确保拟合信号尽可能接近实际采样信号，需要采用误差平方和最小作为优化目标，其对应的目标函数，如下所示：接着将采样信号函数x(n)进行如下处理：其中：p
e
接是采样样本矩阵r的阶数，根据上式构造采样样本矩阵r，矩阵中的元素和结构为：
将上述矩阵r进行奇异值分解或者最小二乘估计，求取其有效秩p，有效秩p其大小取决于信号扰动量的个数，当信号没有噪声时，有效秩p的物理含义为将样本矩阵r奇异值分解后，奇异值矩阵中非零元素的个数；保留有效秩阶数p所对应的矩阵r部分元素，联立求解下式：1+a1z-1
+
…
+a
p
z-p
＝0得到其对应的根z
i
的值，然后将z
i
带入式并进行如下的变换，可得到如下矩阵方程：其中：最左侧矩阵是一个n
×
p维的范德蒙矩阵，矩阵满秩且可逆，若最左侧矩阵记为矩阵v，且矩阵v是可逆矩阵，因此可进行如下变换：最后，计算出混合扰动信号的特征参数，主要包括，暂态振荡的幅值a
i
、频率f
i
、衰减因子α
i
和相位θ
i
；谐波信号的频率f
i
，幅值参数a
i
，在参数计算时，可以将谐波信号看作是衰减因子α
i
＝0的振荡参数，其中：i＝1,2,
…
,n，表示的是扰动信号分量的数目。

技术总结
一种新能源配电网谐波与暂态振荡电能质量复合扰动参数提取方法，首先采用SVD降噪，对采样信号滤波后重构信号；接着利用SDM法计算拟合奇异值序列拟合函数后二阶导函数为0的点，进而确定Prony算法有效秩阶数；最后采用Prony算法提取谐波信号的频率、幅值、衰减因子参数。本发明的提取精度高，与原Prony算法和SVD-Prony算法相比，能有效的提取宽频振荡和背景谐波参数，并且其相对误差更小。并且其相对误差更小。并且其相对误差更小。


技术研发人员：石广 朱皓斌 闫军 齐军 赵爱国 齐少春 朱丹 原帅 阿斯楞 王宇强
受保护的技术使用者：南京南瑞继保电气有限公司 南京南瑞继保工程技术有限公司
技术研发日：2023.07.13
技术公布日：2023/10/19