一种用于消除单像素成像中振铃伪影的方法

1.本发明属于图像滤波技术领域，尤其涉及一种用于消除单像素成像中振铃伪影的方法。


背景技术：

2.在单像素成像(spi)方法中，例如傅里叶spi、哈达玛spi、离散余弦变换spi等，为了缩短成像时间，常采用欠采样的方法，通过获取截断的频谱来重建目标场景，即只获取低频信息，舍弃高频信息。然而，截断的频谱会导致振铃伪影出现在重构的图像中，所谓“振铃伪影”，即输出图像的灰度剧烈变化处产生的震荡，就好像钟被敲击后产生的空气震荡。振铃伪影在重构的图像中产生虚假边缘，降低图像对比度，导致重建质量下降。在不同的spi方法中寻找一种能够高效地去除振铃伪影的方法，具有较高的必要性。
3.现有技术通过傅里叶spi图像的上下文学习，该方法能够对256
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256图像中的细节进行去除振铃伪影和恢复，该方法相较于基于深度学习去振铃伪影的方法，省去了需要进行大量的训练的过程，仅仅是使用了巴特沃斯低通滤波器，整个过程更加的高效。现有技术还通过图像融合保留图像细节的方法来去除振铃伪影，该方法涉及亚像素位移以及图像融合，增加了运算量和算法的复杂度。


技术实现要素：

4.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种用于消除单像素成像中振铃伪影的方法，解决目前spi在低采样率下，重构的目标场景存在振铃伪影的现象。
5.为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：
6.本方案提供一种用于消除单像素成像中振铃伪影的方法，包括以下步骤：
7.s1、获取低采样率下目标场景的频谱；
8.s2、根据所述目标场景的频率，通过一阶巴特沃斯低通滤波器，得到目标场景的新频谱；
9.s3、利用逆变换将所述目标场景的新频谱进行重构，以消除单像素成像中出现的振铃伪影，得到恢复后的目标场景。
10.进一步地，所述步骤s1包括以下步骤：
11.s101、利用spi光路系统采集目标场景被调制图案照射时反射的光强信号，并将反射的光强信号通过数据采集卡保存至电脑中；
12.s102、将保存的光强信号通过四步相移傅里叶算法转为低采集率下目标场景的频谱。
13.再进一步地，所述反射的光强信号的表达式如下：
14.r
p
(k,l)＝rn+h∫∫sa(x,y)p(n,m；k,l)dxdy
15.p(n,m；k,l)＝a+bsin[2π(nk+ml)+φ]
[0016]
其中，r
p
(k,l)表示反射的光强信号，rn表示环境光的强度，h表示常数，s表示调制
图案的投影区域，a(x,y)表示目标场景的表面反照率，dx,dy表示积分运算，将s和a(x,y)进行积分运算，p(n,m；k,l)表示调制图案，n,m表示目标场景的二维坐标，k,l表示调制图案的空间频率，a表示直流分量，b表示调制图案的对比度，φ表示调制图案的初相位。
[0017]
再进一步地，所述目标场景的新频谱的表达式如下：
[0018]
f＝i4*h(u,v)
[0019][0020]
d(u,ν)＝[(u-m/2)2+(v-n/2)2]
1/2
[0021]
i4＝(r
p(0)-r
p(π)
)+i
·
(r
p(π/2)-r
p(3π/2)
)
[0022]
其中，f表示目标场景的新频谱，i4表示通过四步相移傅里叶算法得到的频谱，h(u,v)表示巴特沃斯低通滤波器，d(u,v)表示频率点(u,v)与频域中心(m/2,n/2)的距离，u,v表示频率点在频谱图上的坐标位置，m、n分别代表频谱图的长度和宽度，d0表示巴特沃斯低通滤波器的截止频率，n表示巴特沃斯低通滤波器的阶数，r
p(0)
和r
p(π)
均表示实部，r
p(π/2)
和r
p(3π/2)
均表示虚部，i是虚数单位。
[0023]
本发明的有益效果：
[0024]
本发明用于消除spi在低采样率下重构目标场景存在振铃伪影的问题，这是因为低采样率下的频谱是截断的，此时进行重构目标场景会出现明显的振铃伪影现象，本发明将这种截断的频谱通过巴特沃斯低通滤波器，得到的新频谱的边缘变得更加平缓(不再是截断的)，振铃伪影现象也因此消除。本发明不同于基于深度学习去振林伪影的方法，因为基于深度学习的方法需要进行大量的训练，并且对于数据集的整理也是一个很大的工作量，整个过程相当的耗时，也不同于基于图像位移和图像融合技术，此方法增加了整体算法的复杂度和系统的计算量。本发明与目前所提出的方法相比更加高效，且为后续实现高效高质量的spi提供了一种方法。
附图说明
[0025]
图1为本发明的方法流程图。
[0026]
图2为实验目标场景示意图。
[0027]
图3为spi实验光路图。
[0028]
图4为低采样率下(5％、10％)获取的频谱示意图。
[0029]
图5为5％采样率下重构的目标场景示意图。
[0030]
图6为10％采样率下重构的目标场景示意图。
[0031]
图7为截断的低采样频率透视图。
[0032]
图8为去除振铃伪影的频谱透视图。
[0033]
图9为5％采样率下消除振铃伪影重构结果示意图。
[0034]
图10为10％采样率下消除振铃伪影重构结果。
具体实施方式
[0035]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发
明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0036]
实施例
[0037]
如图1所示，本发明提供了一种用于消除单像素成像中振铃伪影的方法，其实现方法如下：
[0038]
s1、获取低采样率下目标场景的频谱，其实现方法如下：
[0039]
s101、利用spi光路系统采集目标场景被调制图案照射时反射的光强信号，并将反射的光强信号通过数据采集卡保存至电脑中；
[0040]
s102、将保存的光强信号通过四步相移傅里叶算法转为低采集率下目标场景的频谱；
[0041]
s2、根据所述目标场景的频率，通过一阶巴特沃斯低通滤波器，得到目标场景的新频谱；
[0042]
本实施例中，根据得到的目标场景的频谱(此时的频谱的边缘是截断的，若使用相应的逆变换，重构的目标场景，将会出现振铃伪影的现象)，通过一阶巴特沃斯低通滤波器(公式当中n＝1，n表示巴特沃斯低通滤波器的阶数)，得到目标场景的新频谱(此时得到的新频谱的边缘变得更加平缓，不再是截断的，使用相应的逆变换来进行重构，所得到的目标场景不会存在振铃伪影的现象。
[0043]
s3、利用逆变换将所述目标场景的新频谱进行重构，以消除单像素成像中出现的振铃伪影，得到恢复后的目标场景。
[0044]
本实施例中，本发明提出了一种新方法用于spi领域在低采样率下消除振铃伪影。本发明适用于目前常用的spi技术，例如傅里叶spi、哈达玛spi、离散余弦变换spi等，基本思想为：首先获取低采样率下目标场景的频谱，此时的频谱是截断的，将其使用反变换来重构目标场景会产生明显的振铃伪影，本发明将截断的频谱通过巴特沃斯低通滤波器，将截断的频谱变得更加的平缓，即可得到去除振铃伪影后的频谱，此时频谱的形状较之前相比更加平缓，最后利用spi相应的逆变换重构出高质量、无振铃伪影的目标场景。实验结果表明，所提出的方法有一定的优势，也获得了预期的结果。
[0045]
本实施例中，选用四步相移傅里叶spi方法为例，进行消除振铃伪影的验证。为不失一般性，验证该发明的有效性，如图1所示，选用了图像测试当中常用的四幅图。图2展示了spi实验光路，该光路实验用来获取目标场景的频谱，图中包括光源，空间光调制器(dmd)产生调制图案，两个透镜焦距分别为50mm和100mm，单像素探测器用来接收目标场景反射的光强信号，数据采集卡记录下光强信号，然后通过电脑处理一系列光强信号，最后重构出目标场景。产生的调制图案用如下公式表示：
[0046]
p(n,m；k,l)＝a+bsin[2π(nk+ml)+φ]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0047]
其中，p(n,m；k,l)表示调制图案，n,m表示目标场景的二维坐标，k,l表示调制图案的空间频率，即频域，a表示直流分量，b表示调制图案的对比度，a和b用于调节照明图案的亮度，设置值均为0.5，φ表示调制图案的初相位(调制图案是通过代码生成一系列空间频率不同的图案)，初相位φ为2kπ/n(其中k＝0,1,2,3,n＝4)，k表示生成四种不同的初相位值，n表示四步相移。
[0048]
然后将调制图案投射到目标场景上，使用单像素探测器检测一系列不同的反射光强信号，并使用数据采集卡记录。反射信号r
p
可以表示如下：
[0049]rp
(k,l)＝rn+h∫∫sa(x,y)p(n,m；k,l)dxdy
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0050]
其中，r
p
(k,l)表示反射的光强信号，rn表示环境光的强度，h表示常数，s表示调制图案的投影区域，a(x,y)表示目标场景的表面反照率，dx,dy表示积分运算，将s(调制图案的投影区域)和a(x,y)(目标场景的表面反照率)进行积分，这样就会得到调制图案投影到目标场景时反射回来的光强值。
[0051]
对于四步相移傅里叶spi，即当n＝4时，获取每个频谱系数的公式如下，为简明表示，给出的公式中省略了空间频率坐标：
[0052]
i4＝(r
p(0)-r
p(π)
)+i
·
(r
p(π/2)-r
p(3π/2)
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0053]
其中，i4表示通过四步相移傅里叶算法得到的频谱(如果使用此时的频谱进行相应的逆变换，重构的目标场景会出现振铃伪影)，r
p(0)
和r
p(π)
均表示实部，r
p(π/2)
和r
p(3π/2)
均表示虚部，i是虚数单位；
[0054]rp(0)
表示调制图案投影到目标场景所得到的光强值，p
(0)
表示此时使用的调制图案的初相位为0；
[0055]rp(π)
表示调制图案投影到目标场景所得到的光强值，p
(π)
表示此时使用的调制图案的初相位为π；
[0056]rp(π/2)
表示调制图案投影到目标场景所得到的光强值，p
(π/2)
表示此时使用的调制图案的初相位为(π/2)；
[0057]rp(3π/2)
表示调制图案投影到目标场景所得到的光强值，p
(3π/2)
表示此时使用的调制图案的初相位为(3π/2)。
[0058]
根据公式(3)，依次获得目标图像的频谱系数，然后组合成完整的傅里叶频谱，最后，使用二维逆傅里叶反变换来重构目标场景。
[0059]
图3通过平面图的形式，展示了获取目标场景频谱的流程，给出了在低采样率下(5％、10％)获取的频谱图。图4和图5显示了在低采样率下(5％、10％)恢复的目标场景，从重构的结果来看，存在明显的振铃伪影现象。
[0060]
将获得的低采样率频谱通过巴特沃斯低通滤波器，巴特沃斯低通滤波器的产生公式为：
[0061][0062]
其中，h(u,v)表示巴特沃斯低通滤波器，d0表示巴特沃斯低通滤波器的截止频率，d(u,v)表示频率点(u,v)与频域中心(m/2,n/2)的距离，u,v表示频率点在频谱图上的坐标位置，m、n分别代表频谱图的长度和宽度，n表示巴特沃斯低通滤波器的阶数，n越大则滤波器的形状越陡峭，即振铃伪影现象也会随之出现。本实施例中将n值设为1，将滤波器的形状变得更加平缓，即可实现消除振铃伪影。
[0063]
将公式(3)和公式(4)相乘得到公式(5)。
[0064]
f＝i4*h(u,v)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0065]
本实施例中，如图6所示为截断的低采样率频谱，此公式表示将该频谱通过巴特沃
斯低通滤波器，得到一个新的频谱f，f也就是去除振铃伪影的频谱，如图7所示，此时频谱不是截断的而是更加平缓的，最后利用反变换重构出高质量、无振铃伪影的目标场景。
[0066]
本实施例中，经过上述处理，可以较好地将重构目标场景中的振铃伪影进行消除，实验结果如图8、图9所示，分别为5％、10％采样下去除振铃伪影的实验结果。
[0067]
本实施例中，图3显示了spi实验的光路图，在spi技术的成像实验中，将一系列不同空间频率的调制图案投射到目标场景表面上，当调制图案投射到目标场景上时，使用单像素探测器采集目标场景反射的光强信息，进而转换成相应的电压信号。使用数据采集卡记录这些不同电压信号，最后通过计算机处理数据并使用相应算法重构目标场景。
[0068]
空间光调制器：负责产生不同空间频率的调制图案。
[0069]
光源：提供照明系统，将空间光调制器产生的调制图案，照射到目标场景上。
[0070]
透镜1：将调制图案汇聚到目标场景上。
[0071]
透镜2：将反射的光强信号汇聚到单像素探测器上。
[0072]
单像素探测器：负责将反射回来的光强信号转为了电压信号，也就是模拟信号转数字信号。
[0073]
数据采集卡：将单像素探测器转化的电压信号，进行记录，方便后续的处理。
[0074]
电脑：数据采集卡通过usb线和电脑连接，将记录的信号传输到电脑中，电脑通过使用单像素成像重建算法，将目标场景重构。

技术特征：
1.一种用于消除单像素成像中振铃伪影的方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、获取低采样率下目标场景的频谱；s2、根据所述目标场景的频率，通过一阶巴特沃斯低通滤波器，得到目标场景的新频谱；s3、利用逆变换将所述目标场景的新频谱进行重构，以消除单像素成像中出现的振铃伪影，得到恢复后的目标场景。2.根据权利要求1所述的用于消除单像素成像中振铃伪影的方法，其特征在于，所述步骤s1包括以下步骤：s101、利用spi光路系统采集目标场景被调制图案照射时反射的光强信号，并将反射的光强信号通过数据采集卡保存至电脑中；s102、将保存的光强信号通过四步相移傅里叶算法转为低采集率下目标场景的频谱。3.根据权利要求2所述的用于消除单像素成像中振铃伪影的方法，其特征在于，所述反射的光强信号的表达式如下：r
p
(k,l)＝r
n
+h∫∫
s
a(x,y)p(n,m；k,l)dxdyp(n,m；k,l)＝a+bsin[2π(nk+ml)+φ]其中，r
p
(k,l)表示反射的光强信号，r
n
表示环境光的强度，h表示常数，s表示调制图案的投影区域，a(x,y)表示目标场景的表面反照率，dx,dy表示积分运算，将s和a(x,y)进行积分运算，p(n,m；k,l)表示调制图案，n,m表示目标场景的二维坐标，k,l表示调制图案的空间频率，a表示直流分量，b表示调制图案的对比度，φ表示调制图案的初相位。4.根据权利要求1所述的用于消除单像素成像中振铃伪影的方法，其特征在于，所述目标场景的新频谱的表达式如下：f＝i4*h(u,v)d(u,ν)＝[(u-m/2)2+(v-n/2)2]
1/2
i4＝(r
p(0)-r
p(π)
)+i
·
(r
p(π/2)-r
p(3π/2)
)其中，f表示目标场景的新频谱，i4表示通过四步相移傅里叶算法得到的频谱，h(u,v)表示巴特沃斯低通滤波器，d(u,v)表示频率点(u,v)与频域中心(m/2,n/2)的距离，u,v表示频率点在频谱图上的坐标位置，m、n分别代表频谱图的长度和宽度，d0表示巴特沃斯低通滤波器的截止频率，n表示巴特沃斯低通滤波器的阶数，r
p(0)
和r
p(π)
均表示实部，r
p(π/2)
和r
p(3π/2)
均表示虚部，i是虚数单位。

技术总结
本发明提供了一种用于消除单像素成像中振铃伪影的方法，属于图像滤波技术领域。本发明将存在振铃伪影的单像素成像频谱图，通过巴特沃斯低通滤波器自动进行振铃伪影的消除并且重建更高质量的图像。本发明解决目前SPI在低采样率下，重构的目标场景存在振铃伪影的现象，本发明仅通过一个巴特沃斯低通滤波器即可自动消除振铃伪影，与现有方法相比更加的高效，为低采样率下实现高质量的SPI提供了一种方法。方法。方法。


技术研发人员：许源平 陈光耀 唐聃 郭本俊 孔超 张朝龙 金瑾 钟成鑫
受保护的技术使用者：成都信息工程大学
技术研发日：2023.07.12
技术公布日：2023/10/19