一种挠性航天器姿态控制方法及系统

1.本发明涉及挠性航天器姿态控制技术领域，具体为一种挠性航天器姿态控制方法及系统。


背景技术：

2.航天器姿态控制系统的性能直接关系到航天任务的成功与否，该系统必须具备高精度和高可靠性的特点，航天器的姿态控制任务一直得到高度的重视和广泛的研究。为有效降低航天器的重量和发射成本，减少能源消耗，航天器普遍带有折叠式太阳帆板、挠性通信天线等挠性附件。挠性附件有着低阻尼和大挠性的特点。在航天器姿态机动过程中，挠性附件容易震荡，受到外界干扰和温度变化的因素的影响，挠性附件容易受激产生持续震荡。挠性附件的震荡不易衰减，由于挠性附件与航天器中心刚体之间的耦合，挠性附件的震荡会对航天器的姿态控制产生严重影响，甚至会破坏航天器的稳定性并导致航天器失控。
3.一方面，目前关于挠性航天器姿态控制方面的研究，基本上都是采用一阶状态空间方法对系统描述并进行设计，需要将原始的高阶模型转化成一阶形式，会失去对应的物理特性，而且会保留下非线性，为控制方法的设计带来巨大的困难。另一方面，高阶全驱系统方法在航天器姿态控制的运用中，最终得到的全驱模型和设计的控制方法过于复杂，控制方法会包含大量的非线性，导致实际的控制力矩大范围变化，短时间内难以收敛。
4.在现有技术中，李坤等发表《挠性航天器主动振动抑制及姿态控制方法研究》，结合主动振动抑制，通过应用预设性能控制方法，可以保证挠性航天器在预设时间内满足姿态控制要求，而且使得挠性振动快速衰减。然而，该方法保留了非线性。


技术实现要素：

5.本发明所要解决的技术问题在于：目前大多挠性航天器姿态控制方法大多都在状态空间方法下进行设计，会保留下模型的非线性。
6.为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
7.一种挠性航天器姿态控制方法，包括以下步骤：
8.建立挠性航天器姿态控制模型和挠性附件模型；
9.根据齐次系统理论，对所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型进行多次化简，获取简化挠性航天器姿态控制模型和简化挠性附件模型；
10.根据所述简化挠性航天器姿态控制模型和所述简化挠性附件模型之间的耦合关系，获取全驱模型；
11.将所述挠性附件模型中结合输出方程，以设计观测器，并通过所述观测器对所述挠性附件模型中的模态变量进行估计，结合所述全驱模型，并基于高阶全驱系统方法，设计控制器；将所述控制器代入所述全驱模型，获取线性闭环系统；
12.根据参数化设计方法，获取参数化的控制器，以及获取稳定的线性闭环系统。
13.优点：挠性附件容易震荡，这会影响航天器的姿态控制系统稳定性，一阶状态空间
框架下的姿态控制技术，系统模型保留了大量的非线性，同时失去了全驱动的物理背景，目前基于高阶全驱系统方法的姿态控制技术，其中的全驱模型和控制器结构复杂，控制量短时间内难以收敛。本发明利用齐次系统理论对模型简化，利用高阶全驱模型进行设计，保留了全驱动的物理背景，同时结合对挠性附件震荡的主动抑制方法，使得挠性附件的震荡迅速衰减。最终得到的全驱模型和控制器结构简洁，控制器不包含系统的非线性，控制量能够迅速收敛，因此更具实际工程意义。在应用到具体系统时，可根据实际需要，通过参数化设计方法确定控制器的参数，解决挠性航天器姿态稳定问题，同时使得挠性附件的震荡迅速衰减。
14.在本发明的一实施例，通过多次引入扩张算子，对所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型进行化简，直至所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型中不包含非线性项停止继续化简，以获取所述简化挠性航天器姿态控制模型和所述简化挠性附件模型。
15.在本发明的一实施例，所述简化挠性航天器姿态控制模型通过以下公式获取：
[0016][0017][0018][0019][0020]
式中，z表示为(w,z)参数下第一次旋转从参考坐标系到中间坐标系的角度，w1,w2为(w,z)参数下第二次旋转从中间坐标系到本体坐标系的相关角度变量，ω＝[ω
x
,ωy,ωz]
t
表示为航天器在本体坐标系下的三轴角速度，j∈r3×3表示为转动惯量矩阵，r3×3表示为3
×
3维的实数空间，j0＝j-δ
t
δ，δ∈rn×3表示为航天器中心刚体与挠性附件的耦合矩阵，rn×3表示为n
×
3维的实数空间，n表示为考虑的挠性模态的数量，u＝[u
x
,uy,uz]
t
∈r3航天器的三轴控制力矩，r3表示为3维实数空间；
[0021]
所述简化挠性附件模型通过以下公式获取：
[0022][0023][0024]
式中，η∈rn和ψ∈rn表示为挠性附件的两个不同模态，和分别表示为η∈rn和ψ∈rn的导数，ua∈rn表示为挠性附件震荡的主动抑制控制量，rn表示为n维的实数空间，n表示为考虑的挠性模态的数量。
[0025]
在本发明的一实施例，根据所述耦合关系，对挠性航天器的姿态变量的导数以及挠性附件的模态变量的导数再求一次导，以获取所述全驱模型；
[0026]
其中，所述全驱模型通过以下公式获取：
[0027][0028]
[0029]
式中，m＝[w1,w2,z]
t
∈r3表示为挠性航天器的姿态，diag表示为对角矩阵。
[0030]
在本发明的一实施例，所述观测器通过以下公式表示：
[0031][0032]
其中，c＝[i 0n×n]∈rn×
2n
；
[0033]
式中，分别表示为观测器对化简前的挠性附件模态变量η，ψ的估计值，i表示为相应维数的单位矩阵，y∈rn为表示为挠性附件模型的输出，表示为挠性附件模型的输出的估计值，l表示为观测器矩阵，c表示为阻尼矩阵，k表示为刚度矩阵，0n×n表示为n
×
n维的零矩阵，n表示为考虑的挠性模态的数量。
[0034]
在本发明的一实施例，所述控制器通过以下公式获取：
[0035][0036]
式中，a1,a0,表示为常数矩阵。
[0037]
在本发明的一实施例，所述线性闭环系统通过以下公式获取：
[0038][0039]
通过合理设置常数矩阵a1,a0,以获取稳定的线性闭环系统。
[0040]
在本发明的一实施例，所述常数矩阵a1,a0,的选择标准，通过以下方式获取：
[0041]
获取所述线性闭环系统的状态空间方程式：
[0042][0043]
其中，a
0～1
＝[a
0 a1],φ(a
0～1
)和表示为线性闭环系统的系统矩阵，且φ(a
0～1
)和满足以下关系：
[0044][0045]
f1和f2表示为参数化设计方法中期望的jordan标准型，v1和v2表示为期望的
和z2表示为实矩阵，且z1∈r3×6,z2∈r3×6；则z1和z2的选择标准为：detv1(z1,f1)≠0,detv2(z2,f2)≠0；其中det表示为相应行列式的值。
[0061]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：提供了基于高阶全驱系统方法的挠性航天器姿态控制方法，采用高阶模型保留系统的物理特性，利用系统的全驱特性更方便地设计控制器。运用齐次系统理论，观察模型的齐次特性，对模型简化，全驱模型和控制器形式简单，不包含非线性，控制量不会大范围变化，迅速收敛，更方便运用。对于挠性附件的震荡采用主动抑制，使得挠性附件的震荡迅速衰减，在挠性航天器姿态稳定时，挠性附件也不再震荡，实际应用范围更广。
附图说明
[0062]
图1为本发明实施例的一种挠性航天器姿态控制方法流程图。
[0063]
图2为本发明实施例的挠性航天器姿态控制系统姿态变化图。
[0064]
图3为本发明实施例的挠性航天器角速度变化曲线图。
[0065]
图4为本发明实施例的挠性航天器姿态控制力矩变化曲线图。
[0066]
图5和图6为本发明实施例的挠性航天器的挠性附件模态变量观测器估计值与实际值变化曲线图。
[0067]
图7为本发明实施例的挠性附件的主动抑制控制量变化曲线图。
[0068]
图8为本发明实施例的一种挠性航天器姿态控制系统框图。
具体实施方式
[0069]
为便于本领域技术人员理解本发明技术方案，现结合说明书附图对本发明技术方案做进一步的说明。
[0070]
术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本技术的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
[0071]
请参阅图1所示，本发明提供一种挠性航天器姿态控制方法，包括以下步骤：
[0072]
s100，建立挠性航天器姿态控制模型和挠性附件模型。
[0073]
s200，根据齐次系统理论，对所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型进行多次化简，获取简化挠性航天器姿态控制模型和简化挠性附件模型。
[0074]
s300，根据所述简化挠性航天器姿态控制模型和所述简化挠性附件模型之间的耦合关系，获取全驱模型。
[0075]
s400，将所述挠性附件模型中结合输出方程，以设计观测器，并通过所述观测器对所述挠性附件模型中的模态变量进行估计，结合所述全驱模型，并基于高阶全驱系统方法，设计控制器。将所述控制器代入所述全驱模型，获取线性闭环系统。
[0076]
s500，根据参数化设计方法，获取参数化的控制器，以及获取稳定的线性闭环系统。
[0077]
在步骤s100中，定义地心惯性坐标系o
i-xiyizi，其中以地心处为坐标原点oi，oixi轴正方向沿黄道平面与赤道平面的交线指向春分点，oizi指向北极，oiyi与oixi,oizi成右手
坐标系。定义轨道坐标系o-x
oyozo
，其中坐标原点o为航天器质心，ozo正方向指向地心，oxo轴与ozo垂直指向航天器的速度方向，oiyi与其余两轴成右手正交坐标系。定义本体坐标系o-xbybzb，其中坐标原点o在航天器质心处，飞行方向为oxb(滚动轴)正方向，ozb(偏航轴)正方向与星体对地安装面垂直，oyb(俯仰轴)与其余两轴成右手正交坐标系。
[0078]
采用(w,z)参数建立挠性航天器姿态控制模型：
[0079][0080]
式中，z表示为(w,z)参数下第一次旋转从参考坐标系到中间坐标系的角度，w1,w2为(w,z)参数下第二次旋转从中间坐标系到本体坐标系的相关角度变量，ω＝[ω
x
,ωy,ωz]
t
表示为航天器在本体坐标系下的三轴角速度。(w,z)参数，即w-zparameterization的参数数量是最少的，只需要避免w1,w2趋于无穷，就可以避免奇异。
[0081]
可以得到挠性航天器动力学方程为：
[0082][0083]
式中，ω
×
的反对称矩阵表示为ω的反对称矩阵，δ∈rn×3表示为航天器中心刚体与挠性附件的耦合矩阵，rn×3表示为n
×
3维的实数空间，r表示为实数空间，n表示为考虑的挠性模态的数量，j∈r3×3表示为转动惯量矩阵，r3×3表示为3
×
3维的实数空间，η∈rn表示为挠性结构的模态。
[0084]
为保证对于挠性附件的震荡采用主动抑制方法，引入假设：压电执行器的数目与需要控制的系统振动模态的数量相等，对于挠性附件进行建模，可以得到相应的模型：
[0085][0086]
式中，ua∈rn表示为挠性附件震荡的主动抑制控制量，k表示为刚度矩阵，c表示为阻尼矩阵。
[0087]
挠性附件的模态变量的数量是无穷的，模态阶数越低对振动影响越大，一般仅考虑控制前几阶模态。考虑前n个模态，ω
ni
,i＝1,...,n为挠性结构振动频率，ζi,i＝1,...,n为阻尼系数，则阻尼矩阵c，刚度矩阵k，表达式为：
[0088][0089]
模态的阶数越低，对挠性附件的震荡影响越大，一般仅控制低阶模态，所以考虑前三阶模态。
[0090]
取挠性附件模型写成状态空间方程的形式为：
[0091][0092]
其中，
[0093]
式中，和分别表示为η∈rn和ψ∈rn的模态变量导数，η∈rn和ψ∈rn表示为挠性附件的两个不同模态，i表示为相应维数的单位矩阵，a和d分别表示为一种矩阵，0n×n表示为n
×
n维的零矩阵。
[0094]
结合挠性附件模型和挠性航天器动力学模型，可以将挠性航天器动力学模型写成以下形式：
[0095][0096]
式中，u＝[u
x
,uy,uz]
t
∈r3航天器的三轴控制力矩，j0＝j-δ
t
δ。
[0097]
在步骤s200中，利用齐次系统理论，过多次引入扩张算子，对所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型进行化简，直至所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型中不包含非线性项停止继续化简，以获取所述简化挠性航天器姿态控制模型和所述简化挠性附件模型。具体的，引入扩张算子δ
λ
：
[0098]
δ
λ
(ωz,w1,w2,ω
x
,ωyz,η,ψ,u,ua)＝(λ2ωz,λw1,λw2,λω
x
,λωy,λz,λη,λψ,λu,λua)；
[0099]
式中，λ表示为齐次系统理论中的参数，用于计算齐次系统的度。
[0100]
则挠性航天器姿态控制模型可以写成以下形式：
[0101][0102]
其中，
[0103]
加入扩张算子后，则有：
[0104][0105]
式中，lim表示为极限。
[0106]
在航天器动力学模型中，中与ωz有关的项齐次度为3，高于其他项，可以忽略。挠性附件模型中与ωz有关的项齐次度为2，高于其他项，可以忽
略。利用齐次系统理论忽略l1,l2,l3可以得到简化模型：
[0107][0108]
其中，ω
*
表示为不含与ωz有关的项。
[0109]
继续对上述模型引入扩张算子：
[0110]
δ
λ
(w1,w2,ω,η,ψ,u,ua)＝(λw1,λw2,λω,λη,λψ,λu,λua)；
[0111]
且为了标识方便，引入以下符号：
[0112][0113]
则挠性航天器姿态控制模型和挠性附件模型可以写成以下形式：
[0114][0115]
加入扩张算子后，则有：
[0116][0117]
利用齐次系统理论忽略g1～g6，可以得到以下简化模型：
[0118][0119]
继续对上述模型引入扩张算子：
[0120]
δ
λ
(ω,η,ψ,u,ua)＝(λ2ω,λ2η,λ2ψ,λu,λua)；
[0121]
为方便表示，引入以下符号：
[0122][0123]
则挠性航天器姿态控制模型和挠性附件模型可以写成以下形式：
[0124][0125]
加入扩张算子后，则有：
[0126][0127]
利用齐次系统理论，忽略g1,g2,g7,g8,g5,g9，得到简化的模型：
[0128][0129]
继续对上述模型引入扩张算子：
[0130]
δ
λ
(ω,ψ,ua,u)＝(λ2ω,λψ,λ2ua,λu)；
[0131]
为方便表示，引入以下符号：
[0132][0133]
模型可以表示为以下形式：
[0134][0135]
加入扩张算子进行运算：
[0136][0137]
利用齐次系统理论，忽略g1,g2,g7,g
10
,g
11
,g
12
，得到简化的最终的模型：
[0138][0139]
其中，在步骤s200中，f1～f3、l1～l3、h1～h
12
和g1～g
12
仅表示为方便表示而引用的符号。
[0140]
在步骤s300中，根据简化挠性航天器姿态控制模型和简化挠性附件模型之间的耦合关系，对挠性航天器的姿态变量的导数以及挠性附件的模态变量的导数再求一次导，以获取所述全驱模型，即对求一次导，则全驱模型为：
[0141][0142]
式中，m＝[w1,w2,z]
t
∈r3表示为挠性航天器的姿态，diag表示为对角矩阵。其中，是常数矩阵，是可逆的，满足高阶全驱系统方法的全驱条件。
[0143]
在步骤s400中，观测器对于实际中难以直接测量的挠性附件的模态变量进行估计，为方便设计观测器，引入以下假设：挠性附件上安装了足够数量的压电传感器，用来测量振动时的模态位移。则将所述挠性附件模型中结合输出方程，以设计观测器，其中，将所述挠性附件模型中结合输出方程，有以下表达形式：
[0144][0145]
其中，c＝[i 0n×n]∈rn×
2n
，y∈rn为表示为挠性附件模型的输出，实际为模态的位移。
[0146]
挠性附件模型为线性系统，可以设计龙贝格观测器对于模态变量进行估计。则设计的观测器的形式为：
[0147][0148]
式中，分别表示为观测器对化简前的挠性附件模态变量η，ψ的估计值，表示为挠性附件模型的输出的估计值，l表示为观测器矩阵。
[0149]
定义观测误差为可以得到观测误差系统为：
[0150][0151]
通过合理选择观测器矩阵l的值，可以保证观测误差迅速收敛，观测器的估计的值和实际的值一致。
[0152]
因为全驱模型满足高阶全驱系统方法的全驱条件，结合观测器，基于高阶全驱系统方法，可以设计控制器，则控制器有：
[0153][0154]
其中，a1,a0,为常数矩阵，可以按需要选择，用以优化线性闭环系统的性能。加入控制器，最终得到的线性闭环系统为：
[0155][0156]
式中，03表示为3维的零向量，0n表示为n维的零向量最终得到的闭环系统为线性定常系统，通过合理设计a1,a0,可以任意配置线性系统的特征值，优化线性系统的性能。
[0157]
在步骤s500中，将线性闭环系统写成状态空间的形式：
[0158][0159]
其中，a
0～1
＝[a
0 a1],φ(a
0～1
)和表示为线性闭环系统的系统矩阵，且φ(a
0～1
)和满足以下关系：
[0160][0161]
f1和f2表示为参数化设计方法中期望的jordan标准型，v1和v2表示为期望的jordan标准型的对应的特征向量矩阵，
[0162]
进一步可以写成：
[0163][0164]
其中，z1和z2表示为实矩阵，且z1∈r3×6,z2∈r3×6，v1(z1,f1),v2(z2,f2)具体为：
[0165][0166]
则z1和z2的选择标准为：
[0167]
detv1(z1,f1)≠0,detv2(z2,f2)≠0；
[0168]
det表示为相应行列式的值。
[0169]
线性闭环系统的jordan标准型f1,f2和矩阵z1,z2是提供了控制器设计的自由度，利用这些自由度可以进一步优化线性闭环系统的稳定性能。
[0170]
请参阅图1至图7所示，在本发明的一实施例中，下面结合具体的系统模型来论证以本实施例得到的控制器的有效性。验证系统相关参数如下：
[0171]
设计最终得到的线性闭环系统极点为-1，可以设计f1,f2为：
[0172][0173]
选择z1,z2为：
[0174]
z1＝z2＝[i3×
3 i3×3]；
[0175]
可以得到对应常数矩阵a1,a0,的值：其中，i表示3
×
3的单位矩阵。
[0176]
则有转动惯量矩阵：
[0177]
对前三阶模态变量进行控制，则航天器中心刚体与挠性附件的耦合矩阵：
[0178]
挠性附件模型中对应的振动频率：[ω
n1 ω
n2 ω
n3
]＝[0.7681 1.1038 1.8733]。
[0179]
挠性附件模型中对应的阻尼系数：[ζ
1 ζ
2 ζ3]＝[0.005607 0.00862 0.01283]。
[0180]
观测器中的观测器矩阵：l1＝diag(500,300,100),l2＝diag(2000,2000,2000)。
[0181]
设置航天器姿态、模态变量和观测器估计的初始值分别为：
[0182][0183]
基于上述，可得如图2至图7所示的挠性航天器姿态控制系统状态变化图，图2为挠性航天器姿态w1,w2,z变化曲线图，基于高阶全驱系统方法的控制器可以保证挠性航天器姿态在一定范围内迅速稳定。图3为挠性航天器角速度ω
x
,ωy,ωz变化曲线图，控制器可以保证在挠性航天器在姿态稳定的过程中角速度迅速稳定。图4为挠性航天器姿态控制力矩变化曲线图，与目前高阶全驱系统方法中的航天器姿态稳定控制方法相比，本发明的控制方法不含非线性，控制量不会由于需要抵消系统中的非线性大范围变化，可以在短时间内收敛。图5和图6为挠性航天器的挠性附件模态变量观测器估计值与实际值变化曲线图，观测器矩阵l保证了观测器的观测误差迅速收敛，与鲁棒控制方法相比，本发明通过主动抑制挠性附件的震荡，使得挠性附件的震荡迅速衰减，挠性航天器姿态稳定的同时，挠性附件不再震荡。图7为挠性附件的主动抑制控制量变化曲线图，主动抑制控制方法不含非线性，控制量可以短时间内收敛。
[0184]
请参阅图8所示，本发明还提供一种挠性航天器姿态控制系统，包括挠性模型模块10、简化模块20、全驱模型模块30、线性闭环系统模块40和稳定模块50。其中，挠性模型模块10用于建立挠性航天器姿态控制模型和挠性附件模型，简化模块20用于根据齐次系统理论，对所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型进行多次化简，获取简化挠性航天器姿态控制模型和简化挠性附件模型，全驱模型模块30用于根据所述简化挠性航天器姿态控制模型和所述简化挠性附件模型之间的耦合关系，获取全驱模型，线性闭环系统模块40用于将所述挠性附件模型中结合输出方程，以设计观测器，并通过所述观测器对所述挠性附件模型中的模态变量进行估计，结合所述全驱模型，并基于高阶全驱系统方法，设计控制器，将所述控制器代入所述全驱模型，获取线性闭环系统，以及稳定模块50用于根据参数化设计方法，获取参数化的控制器，以及获取稳定的线性闭环系统。
[0185]
请参阅图8所示，在本发明的一实施例中，线性闭环系统通过以下公式获取：
[0186][0187]
式中，m＝[w1,w2,z]
t
∈r3表示为挠性航天器的姿态，η∈rn表示为化简后挠性附件模态，表示为观测器对化简前挠性附件模态变量η的估计值，a1,a0,表示为常数矩阵。
[0188]
通过合理设置常数矩阵a1,a0,以获取稳定的线性闭环系统。
[0189]
其中，所述常数矩阵a1,a0,的选择标准为：
[0190]
获取所述线性闭环系统的状态空间方程式：
[0191][0192]
其中，a
0～1
＝[a
0 a1],φ(a
0～1
)和表示为线性闭环系统的系统矩阵，且φ(a
0～1
)和满足以下关系：
[0193][0194]
f1和f2表示为参数化设计方法中期望的jordan标准型，v1和v2表示为期望的jordan标准型的对应的特征向量矩阵；则有其中，z1和z2表示为实矩阵，且z1∈r3×6,z2∈r3×6。则z1和z2的选择标准为：detv1(z1,f1)≠0,detv2(z2,f2)≠0。其中det表示为相应行列式的值。
[0195]
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
[0196]
以上所述实施例仅表示发明的实施方式，本发明的保护范围不仅局限于上述实施例，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明保护范围。

技术特征：
1.一种挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：建立挠性航天器姿态控制模型和挠性附件模型；根据齐次系统理论，对所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型进行多次化简，获取简化挠性航天器姿态控制模型和简化挠性附件模型；根据所述简化挠性航天器姿态控制模型和所述简化挠性附件模型之间的耦合关系，获取全驱模型；将所述挠性附件模型中结合输出方程，以设计观测器，并通过所述观测器对所述挠性附件模型中的模态变量进行估计，结合所述全驱模型，并基于高阶全驱系统方法，设计控制器；将所述控制器代入所述全驱模型，获取线性闭环系统；根据参数化设计方法，获取参数化的控制器，以及获取稳定的线性闭环系统。2.根据权利要求1所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，通过多次引入扩张算子，对所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型进行化简，直至所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型中不包含非线性项停止继续化简，以获取所述简化挠性航天器姿态控制模型和所述简化挠性附件模型。3.根据权利要求2所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，所述简化挠性航天器姿态控制模型通过以下公式获取：姿态控制模型通过以下公式获取：姿态控制模型通过以下公式获取：姿态控制模型通过以下公式获取：式中，z表示为(w,z)参数下第一次旋转从参考坐标系到中间坐标系的角度，w1,w2为(w,z)参数下第二次旋转从中间坐标系到本体坐标系的相关角度变量，ω＝[ω
x
,ω
y
,ω
z
]
t
表示为航天器在本体坐标系下的三轴角速度，j∈r3×3表示为转动惯量矩阵，r3×3表示为3
×
3维的实数空间，j0＝j-δ
t
δ，δ∈r
n
×3表示为航天器中心刚体与挠性附件的耦合矩阵，r
n
×3表示为n
×
3维的实数空间，n表示为考虑的挠性模态的数量，u＝[u
x
,u
y
,u
z
]
t
∈r3航天器的三轴控制力矩，r3表示为3维的实数空间；所述简化挠性附件模型通过以下公式获取：所述简化挠性附件模型通过以下公式获取：式中，η∈r
n
和ψ∈r
n
表示为挠性附件的两个不同模态，和分别表示为η∈r
n
和ψ∈r
n
的导数，u
a
∈r
n
表示为挠性附件震荡的主动抑制控制量。4.根据权利要求3所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，根据所述耦合关系，对挠性航天器的姿态变量的导数以及挠性附件的模态变量的导数再求一次导，以获取所述全驱模型；其中，所述全驱模型通过以下公式获取：
式中，m＝[w1,w2,z]
t
∈r3表示为挠性航天器的姿态，diag表示为对角矩阵。5.根据权利要求4所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，所述观测器通过以下公式表示：其中，c＝[i 0
n
×
n
]∈r
n
×
2n
；式中，分别表示为观测器对化简前的挠性附件模态变量η，ψ的估计值，i表示为相应维数的单位矩阵，y∈r
n
为表示为挠性附件模型的输出，表示为挠性附件模型的输出的估计值，l表示为观测器矩阵，c表示为阻尼矩阵，k表示为刚度矩阵，0
n
×
n
表示为n
×
n维的零矩阵。6.根据权利要求5所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，所述控制器通过以下公式获取：式中，表示为常数矩阵。7.根据权利要求5所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，所述线性闭环系统通过以下公式获取：通过合理设置常数矩阵以获取稳定的线性闭环系统。8.根据权利要求7所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，所述常数矩阵的选择标准，通过以下方式获取：获取所述线性闭环系统的状态空间方程式：
其中，a
0～1
＝[a
0 a1],φ(a
0～1
)和表示为线性闭环系统的系统矩阵，且φ(a
0～1
)和满足以下关系：f1和f2表示为参数化设计方法中期望的jordan标准型，v1和v2表示为期望的jordan标准型的对应的特征向量矩阵；则有其中，z1和z2表示为实矩阵，且z1∈r3×6,z2∈r3×6；则z1和z2的选择标准为：detv1(z1,f1)≠0,detv2(z2,f2)≠0；其中det表示示为相应行列式的值。9.一种挠性航天器姿态控制系统，基于权利要求1-8任一所述的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于，包括：挠性模型模块，用于建立挠性航天器姿态控制模型和挠性附件模型；简化模块，用于根据齐次系统理论，对所述挠性航天器姿态控制模型和所述挠性附件模型进行多次化简，获取简化挠性航天器姿态控制模型和简化挠性附件模型；全驱模型模块，用于根据所述简化挠性航天器姿态控制模型和所述简化挠性附件模型之间的耦合关系，获取全驱模型；线性闭环系统模块，用于将所述挠性附件模型中结合输出方程，以设计观测器，并通过所述观测器对所述挠性附件模型中的模态变量进行估计，结合所述全驱模型，并基于高阶全驱系统方法，设计控制器；将所述控制器代入所述全驱模型，获取线性闭环系统；稳定模块，用于根据参数化设计方法，获取参数化的控制器，以及获取稳定的线性闭环系统。10.根据权利要求9所述的挠性航天器姿态控制系统，其特征在于，所述线性闭环系统通过以下公式获取：式中，m＝[w1,w2,z]
t
∈r3表示为挠性航天器的姿态，η∈r
n
表示为化简后挠性附件模态，表示为观测器对化简前挠性附件模态变量η的估计值，表示为常数矩阵。通过合理设置常数矩阵以获取稳定的线性闭环系统；其中，所述常数矩阵的选择标准为：获取所述线性闭环系统的状态空间方程式：
其中，a
0～1
＝[a
0 a1],φ(a
0～1
)和表示为线性闭环系统的系统矩阵，且φ(a
0～1
)和满足以下关系：φ(a
0～1
)＝v1f
1v1-1
,f1和f2表示为参数化设计方法中期望的jordan标准型，v1和v2表示为期望的jordan标准型的对应的特征向量矩阵；则有其中，z1和z2表示为实矩阵，且z1∈r3×6,z2∈r3×6；则z1和z2的选择标准为：detv1(z1,f1)≠0,detv2(z2,f2)≠0；其中det表示为相应行列式的值。

技术总结
本发明公开一种挠性航天器姿态控制方法及系统，方法包括：建立挠性航天器姿态控制模型和挠性附件模型；根据齐次系统理论，对挠性航天器姿态控制模型和挠性附件模型进行多次化简，获取简化挠性航天器姿态控制模型和简化挠性附件模型；根据简化挠性航天器姿态控制模型和简化挠性附件模型之间的耦合关系，获取全驱模型；将挠性附件模型中结合输出方程，以设计观测器，并通过观测器对挠性附件模型中的模态变量进行估计，结合全驱模型，并基于高阶全驱系统方法，设计控制器；将控制器代入全驱模型，获取线性闭环系统；根据参数化设计方法，获取参数化的控制器，以及获取稳定的线性闭环系统。通过本发明能够稳定挠性航天器姿态控制系统。统。统。


技术研发人员：王桐 贾世翔 邱剑彬 金东焱
受保护的技术使用者：哈尔滨工业大学
技术研发日：2023.08.02
技术公布日：2023/10/15