一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法

1.本发明涉及流体力学建模技术领域，尤其涉及一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法。


背景技术：

2.高超声速滑移流域存在气体非连续效应，使得作为传统流体力学方法基础的连续介质假设失效。具体来说，即为守恒方程中的剪切应力和热流不再能由低阶的宏观量（速度、温度）线性表征出来，由宏观唯象论建立起来的牛顿粘性定律和傅里叶导热定律的线性本构关系不再适用，即由传统的navier-stokes (ns)方程表征的流体动力学输运过程不再正确。在壁面附近，由于气体分子与壁面的碰撞不充分，流动处于非平衡状态。由近壁区非平衡效应主导的区域称为努森层，其主要特征表现为气体的壁面滑移现象和非线性本构关系。为了更精确地预测滑移流域近连续流动特征与壁面参数，需要建立近壁区滑移流的复杂高阶非线性本构关系。
3.目前，对于近连续非平衡流动本构流场的建立方法，主要有理论分析方法和修正方法。理论分析方法通过burnett方程、grad矩方法、eu方程推导得出本构关系，形式较为复杂，不便于直接在工程外形上应用；修正方法主要思路是通过分析机理提出修正参数或数据驱动的方式修正传统的线性本构关系，具体包括壁面函数法、桥函数法、zh参数修正物性方法、数据驱动非线性本构关系（data-driven nonlinear constitutive relations，dncr)。因修正方法更适用于传统navier-stokes (ns)方程，在实际算例应用中更为广泛。
4.然而，在目前基于修正方法思路的滑移流非线性本构流场建模方法中，存在的不足主要有如下两方面：（1）通过分析机理的方式提出特征参数，由于分析对象较简化，或是计算获得特征参数的途径有所限制，该方式得到的非线性本构关系在特定问题应用效果较好，而拓展到一般工程外形存在困难；（2）通过数据驱动的方式得到非线性本构关系，其模型建立所需的数据集来源不一，模型应用方式存在差异。有些方法在建模时需要ns方程数据集和ugks数据集，应用时也要先基于ns求解器计算结果，模型应用稍显繁复。


技术实现要素：

5.针对现有技术中的不足，本发明提供一种应用步骤简单，误差较小，能够提高模型的自洽性、精度和泛化能力，能够拓展到复杂三维工程外形应用的数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法。
6.本发明的数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法中，首先，根据具体滑移流的流场参数，分析高超声速滑移流动控制方程，构建高阶非线性本构关系，制定适应于数据驱动建模的非线性本构流场修正方案；然后，针对典型的二维平板滑移流动，基于dsmc方法设计流动状态得到流场参数，建立基于数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型；最后，检验滑移流近壁区非线性本构流场模型的自洽性、精度和泛化能力。具体包括以下步骤：
s1、建立本构关系的非线性修正方法；s1-1、基于高超声速滑移流的流场参数与流动宏观守恒控制方程，得到本构关系中的高阶非线性项；s1-2、对所述本构关系进行非线性修正，即，得到待确定的本构关系中高阶非线性项与流动参数间的关系，形成本构关系的非线性修正方法；所述高阶非线性项由dsmc方法计算获得；s2、数据驱动建模：将所述s1-2中的流场参数作为训练样本集，使用数据驱动方法确定所述本构关系中高阶非线性项与流动参数间的关系，建立数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型；s3、对所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型进行泛化能力评估：采用归一化误差均值mae作为性能评价指标，对所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型进行自洽性验证、特征重要性分析与泛化能力评估。
7.进一步，步骤s1-1具体包括：对于高超声速滑移流动，其运动与传热规律由以下的宏观守恒控制方程表示：其中，为守恒量，为无粘通量，为粘性通量，为时间；（2）其中，为流体密度，为压力，为速度矢量，为单位质量气体的总能量，为粘性应力张量，为热流项，为单位张量；对于滑移流域近连续流动的描述，需要建立如下的应力项、热流项与流动参数的关系，即，通过高阶非线性项本构关系来使式（1）封闭；（3）（4）（5）其中，表示应力张量与流动参数关系的函数，表示热流与流动参数关系的函数，为流动参数，为粘性应力张量的分量，为热流项的分量；是克罗内克函数，是导热系数，是流体温度，为速度矢量的分量；、、是笛卡尔坐标；为张量表示法的下标；、分别表示应力和热流的高阶非线性项。
8.进一步，步骤s1-2具体包括：对所述本构关系的非线性修正，要寻找高阶非线性项与流动参数间的关系，即建立如下修正关系：（6）
其中，对于二维平板流动，所述流动参数包括流动典型参量、本构关系一阶项和表示流动稀薄程度的参数。
9.进一步，所述流动参数包括：；其中，表示二维的两个方向的坐标，为方向速度，为努森数，分别表示以为特征得到的努森数。
10.进一步，步骤s1-2中，对于二维平板流动，要确定应力高阶非线性项，，和热流高阶非线性项，与流动参数间的关系，其中，为方向的正应力，为平面内的切应力，为方向的正应力，为方向的热流，为方向的热流。
11.进一步，步骤s1-1中，从dsmc计算的微观量得到流动宏观的应力张量和热流量，即气体总的应力和热流，再通过式（4）和式（5），求出应力高阶非线性项，，和热流高阶非线性项，。
12.进一步，步骤s2中，所述数据驱动方法采用神经网络回归模型，将所述流动参数作为所述神经网络回归模型的输入参数，所述高阶非线性项作为所述神经网络回归模型的输出响应参数。
13.进一步，步骤s3中，首先对所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型进行自洽性验证，即，通过所述训练样本集去评判所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型预测的准确性，在自洽程度表现合格时，然后再进行特征重要性分析与泛化能力评估。
14.进一步，所述步骤s3中的特征重要性分析包括：对所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型，在相同的来流马赫数条件下，选取不同努森数的流场参数进行训练，对预测精度进行评估。
15.进一步，步骤s3中的泛化能力评估包括：通过分析数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型得到的不同预测情况下的归一化误差均值mae，分析所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型在内插和外插两种方式下的预测精度。
16.本发明与现有技术相比所具有的有益效果如下：1. 本发明基于对高超声速滑移流动守恒方程的分析，得到本构关系的非线性高阶项，选取流动典型参量、流动物理量导数一阶项及表示流动稀薄程度的特征参数，建立本构非线性高阶项与流动特征参数的机器学习模型。建立过程未涉及与空间坐标直接有关的参数，改善了模型对于研究对象几何外形的局限性，在一定程度上保证了回归模型的适用性。
17.2. 本发明建立机器学习模型所需的流动参数使用dsmc计算得到，不依赖ns方程求解器，因而在模型使用时可直接根据输入的流动特征参数得到对应的本构流场非线性高阶项，简化了应用步骤。同时模型不受限于具体的高阶非线性关系的数学表达形式，有望通过更加丰富的流场数据拓展到复杂三维工程外形应用。
18.3. 本发明建立的数据驱动方法中，全连接神经网络对物理量局部关系拟合开销较小，可多次训练神经网络模型来优化参数，而不会造成过大计算资源开销。
19.4. 本发明提出的数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型满足自洽性要求，预测结果泛化性能较好，误差普遍小于10%。
附图说明
20.为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
21.图1是本发明的数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法流程图。
22.图2是机器学习的非线性本构流场模型的输入与输出。
23.图3a为二维平板流动近壁区流场分布模型预测结果；图3b为二维平板流动近壁区流场分布的dsmc计算结果；图3c为二维平板流动近壁区流场分布的预测结果与计算结果的误差；图3d为二维平板流动近壁区流场分布的预测结果中本构关系高阶项与一阶项的比值。
具体实施方式
24.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
25.本发明的一个实施例的数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，如图1的建模方法流程，根据具体滑移流的流场参数，分析高超声速滑移流动控制方程，构建复杂高阶非线性本构关系，制定适应于数据驱动建模的非线性修正方案；针对典型的二维平板滑移流动，设计流动状态得到包含流场参数的流场数据集；检验滑移流近壁区非线性本构流场模型的自洽性、精度和泛化能力；分析说明基于数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场在近壁区具有比线性本构关系更高的精度，其中：步骤一，本构关系非线性修正方法的建立：分析具体高超声速滑移流的流场参数与流动宏观守恒控制方程，得到本构关系中的高阶非线性项。通过本构关系的非线性修正，得到待确定的本构关系中高阶非线性项与流动参数间的关系，即形成本构关系的非线性修正方案。非线性本构关系中的高阶非线性项由直接蒙特卡洛模拟（dsmc）方法计算获得。
26.具体来说，对于高超声速滑移流动，其运动与传热规律可由以下的宏观守恒控制方程描述：
其中，为守恒量，为无粘通量，为粘性通量，为时间，各参数具体表示为：（2）为流体密度，为压力，为速度矢量，为单位质量气体的总能量，为粘性应力张量，为热流项，为单位张量。对于滑移流域近连续流动的表示，需要建立如下的应力项、热流项与流动参数的关系，建立高阶非线性项本构关系，来使式（1）封闭。
27.（3）具体表达式为（4）（5）其中，表示应力张量与流动参数关系的函数，表示热流与流动参数关系的函数，为流动参数，、分别表示应力和热流的一阶线性项，其中，为粘性应力张量的分量，为热流项的分量；是克罗内克函数，是导热系数，是流体温度，为速度矢量的分量；、、是笛卡尔坐标；为张量表示法的下标；、分别表示应力和热流的高阶非线性项，。带上标表示非线性高阶项，不带上标的部分为一阶线性项，即ns方程中的本构关系，而对本构关系的非线性修正，具体则要寻找高阶非线性项与流动参数间的关系，即建立如下的修正关系：（6）其中，以二维平板流动为例，流动参数参考流动典型参量、本构关系一阶项及表示流动稀薄程度的参数，确定为如下的18个流动参数：。
28.其中，表示二维的两个方向的坐标，为方向速度，为努森数，分别表示以为特征得到的努森数。
29.对于二维平板流动，要确定应力高阶项，，和热流高阶项，与流动参数间的关系，其中，为方向的正应力，为平面内的切应力，为方向的正应力，为方向的热流，为方向的热流。
30.dsmc方法是一种基于粒子统计行为的数值方法，通过研究微观粒子的运动和碰撞过程对宏观流动现象进行数值模拟，在模拟非平衡近连续流动方面有着独特的优势，得到了学术界的普遍认可和工程应用。从dsmc计算的微观量得到流动宏观的应力张量和热流量，即气体总的应力和热流，之后，再通过式（4）和（5），即可求出应力高阶非线性项，，和热流高阶非线性项，；
步骤二，数据驱动建模，具体使用数据驱动方法来寻找流动参数与应力、热流高阶项间的非线性关系。数据驱动方法为机器学习非线性本构关系模型，如图 2所示，具体使用神经网络回归模型，建立本构关系高阶非线性项与流动参数间的关系，其中输入参数为前述的流动参数，输出响应参数为应力和热流高阶非线性项。使用上述dsmc计算得到的流场数据集作为训练样本集，基于神经网络回归模型建立数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型；步骤三，采用合理的性能评价指标，完成对模型自洽性验证、特征重要性分析与泛化能力评估。
31.针对复杂高阶非线性回归关系，传统方式的理论分析与物理建模很难借助解析方法精准描述它们之间的数据关系，因此借助机器学习模型通过大量数据的训练，即，数据驱动方法可以自动学习数据之间的回归关系。其中，神经网络回归模型作为常用的非线性回归模型在机器学习的应用中发挥了重要作用。
32.神经网络应用的领域非常广泛，根据领域的不同，设计了多种适用于不同任务的神经网络结构。本发明采用的全连接神经网络就是一种前馈人工神经网络模型，包含输入层、隐藏层和输出层，每层由若干个神经元组成。全连接神经网络主要分为三个部分：输入层、隐藏层和输出层。其中，输入层接收输入数据，隐藏层对输入数据进行加权求和、非线性变换等计算操作，输出层即输出网络的计算结果。具体计算过程如式（7）所示，（7）其中表示激活函数，表示第层经过激活函数后的值，维度为，表示第层的神经元个数，表示第层的权重矩阵，表示第层的偏移。该神经网络的最大特点在于各层之间的神经元都是相互连接的，连接非常稠密，因此得名为全连接神经网络结构，通过更改层数和每层神经元个数，这种结构几乎可以拟合任意函数，具有较强的拟合能力。
33.具体来说，对于确定的一组输入量，以及有个隐藏层的神经网络，其表达式可表示如下：（8）其中，为由层所有权重矩阵组成，是偏置向量，是输出响应量。式（7）和式（8）即构成了全连接神经网络模型的数学表达。
34.在使用流场参数进行机器学习建模过程中，首先需要对机器学习模型进行自洽性验证，即通过训练数据集自身去评判模型预测的准确性，在自洽程度表现较好时才能进行未知状态数据的预测工作，并在此基础上继续进行模型的优化，以确保模型具有较高的性能。
35.在自洽性验证及后续的泛化精度测试中，使用归一化误差均值mae作为性能评估指标，其定义如下：
（9）其中，为模型预测值，为实际物理量值，为统计样本的数量，表示标准差。一般而言，mae指标值小于0.1的预测结果与实际结果已经很接近，误差在较小的范围内。
36.在机器学习应用过程中，特征重要性分析往往也是重要的步骤，通常包含特征构建、特征提取和特征选择。其中，特征参数与输出响应参数是明确且已知的。流场参数构成特征空间，应力与热流的高阶非线性项构成标记空间，因此可以省略特征构建与特征提取工作，只需确定特征参数的选取是否合适，避免出现参数过多导致的过拟合问题与参数过少导致的欠拟合问题。
37.18个特征参数为流动典型参量、本构关系一阶项及表示流动非平衡特征的参数。在本发明中特征较少不适宜做特征选择，仅借助神经网络模型的非线性分析模型特征的重要程度，使用神经网络拟合特征作为判据。神经网络的训练结果能更容易地分析特征间的非线性关系。特征分析的思路是每次实验剔除某一个特征参数，得到一组输出结果。依次重复直到对所有特征参数完成分析。采用如下的重要性衡量指标：（10）其中，代表所建立的神经网络，为待考察的某个特征参数。在针对具体的流动数据应用神经网络模型进行训练和预测时，需要选择模型的结构与参数，从而确定适用于复杂高阶非线性回归问题的模型与参数。通常要将已有的数据进行随机划分，分别称为训练集、验证集和测试集。其中训练集被用来进行模型训练，验证集则用于模型选择，而最终对模型的性能评估则采用测试集。在每组实验中，选择两个流场状态为训练集，一个流场状态为验证集，另一个流场状态为测试集。首先用训练集数据训练网络，由于神经网络算法具有一定的随机性，不同随机种子下可训练得到多个网络。进一步计算每个模型对验证集数据的mae，并以其作为评价指标筛选最优模型。最后为了避免模型过拟合情况，选用一个新的测试集状态测试最终mae，并将其作为模型最终的评价指标。具体为如下的操作步骤：（1）指定两个状态为训练集，一个状态为验证集，一个状态为测试集；（2）在不同的初始随机种子下训练多个神经网络，测试其在验证集下的mae性能；（3）保留性能最好的网络在测试集下测试最终结果。
38.本实施例中采用神经网络模型计算精度与效率评估方法如下：对所使用的神经网络模型，在相同的来流马赫数条件下，选取不同努森数的流场参数进行训练，可以得到较高精度的预测结果。模型训练与预测的效率也较好，以圆柱绕流拟合情况为例，在i7-11800的cpu和t600的gpu硬件配置与matlab的软件配置下，通过95s使用一个状态的训练集与lbfgs优化器训练得到一个神经网络，神经网络运行时间会因不同的硬件配置会有差异，但由于拟合的输入输出特征维度较小，所需全连接网络的规模不是很大，通常拟合时间都能控制在较短的5min内。这说明使用全连接神经网络对物理量局部关系拟合开销较小，因此后续也能够通过多次训练神经网络模型来优化参数，并不会造成过大的计算资源开销。
39.对于模型泛化能力的评估，通过分析模型预测得到的不同实验编号下的mae指标，分析模型在内插和外插两种方式预测的精度。
40.具体地，以二维平板流动为例，规划如下表1所示的流动状态表，对模型的自洽性、特征重要性以及泛化能力进行评价。
41.表 1二维平板流动计算状态表其中，是来流努森数、是来流马赫数、是来流流速、是来流气体温度及是壁面温度。
42.可以看到，二维平板流动共有4个计算状态，来流努森数在0.01附近，介于0.008
–
0.012之间。来流马赫数、温度及壁面温度均相同，仅努森数变化。
43.1. 验证其所使用神经网络模型的自洽性。
44.选取上述表1中的算例1作为验证算例，通过神经网络模型先对流场数据进行训练，然后对流场预测其剪应力和热流的高阶非线性项。具体得到的，，，，与实际值的误差情况如表 2所示。
45.表 2 二维平板流动全流场算例1的自洽性验证结果通过预测物理量mae的结果可知，预测结果与实际结果的误差较小。神经网络模型对于本发明复杂高阶非线性回归问题具有较好的自洽性，可以用于后续的预测工作。
46.2. 以上述表1中的二维平板流动算例1的流场数据为例，进行特征重要性分析。
47.分别得到选定的18个特征参数中每一个特征参数对不同响应输出量（，，，，）的重要程度。分析结果表明，对于和和的重要性较大，对的重要性较其他特征突出；对于热流、和的重要性较大，对和的重要性最大。考察的18个特征参数对不同高阶非线性输出量表现出不同的重要性结果。但没有观察到一致的重要性很小的特征参数。
48.特征重要性分析表明，待考察的流动参数没有一致的非重要参数，因此在对模型
精度测试工作中，使用待考察的18个特征参数作为输入量，训练得到相应的神经网络模型，预测得到输出响应的高阶非线性应力和热流项。
49.3. 对平板近壁区流动泛化能力的评价。
50.使用包含4个隐藏层的神经网络模型，隐藏层分别包含10、10、10、5个神经元，激活函数使用sigmoid函数。对模型泛化能力的评估分别采用内插和外插预测方式。内插方式与外插方式具体划分的数据集分别如表3和表4所示。其中，表3和4中训练、验证、测试编号分别对应计算状态表1中的算例编号。
51.表3二维平板流动近壁区内插预测数据集规划表4二维平板流动近壁区外插预测数据集规划采用选定的神经网络模型，分别对内插和外插预测数据集进行测试，得到每组实验预测的、、、、的mae指标，具体见表5和表6。
52.表5二维平板流动近壁区内插预测结果表6二维平板流动近壁区外插预测结果由以上表5和表6测试结果表明，无论内插预测还是外插预测，测试均有较好的泛化效果。内插预测的指标整体略小于外插预测的指标。
53.对二维平板流动，以上述表5中内插实验编号2（即训练[1,4] 验证[2]测试[3]）为例，展示模型预测得到二维平板流动近壁区流场分布云图如图3a-图3d所示，包括所述
流场分布预测的流场结构（如图3a所示）、实际dsmc计算得到的所述流场结构（如图3b所示）、所述预测误差分布（如图3c所示），以及预测得到的高阶值与其一阶值之比的分布情况图（如图3d所示），来体现流动在近壁面区域的非平衡程度。
[0054]
对输出量，其通过神经网络预测的结果和dsmc实际计算结果相差不大，误差较小，整体泛化性能较好。其中，对于预测的热流高阶非线性项，如图3d所示，其与一阶项之比的绝对值在近壁区部分区域达到1的量级，大部分区域数值接近2，在局部大于10。这说明了流动非平衡程度较大。以上对热流高阶非线性项与一阶项之比的分析结果表了流动在近壁区存在比较明显的非平衡效应，考虑高阶非线性项的非线性本构关系对流动和传热的计算具有更高的精度。
[0055]
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0056]
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、
ꢀ“
上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
[0057]
在本发明中，术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”仅用于描述目的，不能理解为指示或暗示相对重要性。术语“多个”指两个或两个以上，除非另有明确的限定。
[0058]
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、建立本构关系的非线性修正方法；s1-1、基于高超声速滑移流的流场参数与流动宏观守恒控制方程，得到本构关系中的高阶非线性项；s1-2、对所述本构关系进行非线性修正，即，得到待确定的本构关系中高阶非线性项与流动参数间的关系，形成本构关系的非线性修正方法；所述高阶非线性项由dsmc方法计算获得；s2、数据驱动建模：将所述s1-2中的流场参数作为训练样本集，使用数据驱动方法确定所述本构关系中高阶非线性项与流动参数间的关系，建立数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型；s3、对所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型进行泛化能力评估：采用归一化误差均值mae作为性能评价指标，对所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型进行自洽性验证、特征重要性分析与泛化能力评估。2.根据权利要求1所述的一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，其特征在于，步骤s1-1具体包括：对于高超声速滑移流动，其运动与传热规律由以下的宏观守恒控制方程表示：其中，为守恒量，为无粘通量，为粘性通量，为时间；（2）其中，为流体密度，为压力，为速度矢量，为单位质量气体的总能量，为粘性应力张量，为热流项，为单位张量；对于滑移流域近连续流动的描述，需要建立如下的应力项、热流项与流动参数的关系，即，通过高阶非线性项本构关系来使式（1）封闭；（3）（4）（5）式中，表示应力张量与流动参数关系的函数，表示热流与流动参数关系的函数，为流动参数，为粘性应力张量的分量，为热流项的分量；是克罗内克函数，是导热系数，是流体温度，为速度矢量的分量；、、是笛卡尔坐标；为张量表示法的下标；、分别表示应力和热流的高阶非线性项。3.根据权利要求2所述的一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，其特征在于，步骤s1-2具体包括：
对所述本构关系的非线性修正，要寻找高阶非线性项与流动参数间的关系，即建立如下修正关系：（6）其中，对于二维平板流动，所述流动参数包括流动典型参量、本构关系一阶项和表示流动稀薄程度的参数。4.根据权利要求3所述的一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，其特征在于，所述流动参数包括：；其中，表示二维的两个方向的坐标，为方向速度，为努森数，分别表示以为特征得到的努森数。5.根据权利要求4所述的一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，其特征在于，步骤s1-2中，对于二维平板流动，要确定应力高阶非线性项，，和热流高阶非线性项，与流动参数间的关系，其中，为方向的正应力，为平面内的切应力，为方向的正应力，为方向的热流，为方向的热流。6.根据权利要求5所述的一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，其特征在于，步骤s1-1中，从dsmc计算的微观量得到流动宏观的应力张量和热流量，即气体总的应力和热流，再通过式（4）和式（5），求出应力高阶非线性项，，和热流高阶非线性项，。7.根据权利要求6所述的一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，其特征在于，步骤s2中，所述数据驱动方法采用神经网络回归模型，将所述流动参数作为所述神经网络回归模型的输入参数，所述高阶非线性项作为所述神经网络回归模型的输出响应参数。8.根据权利要求7所述的一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，其特征在于，步骤s3中，首先对所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型进行自洽性验证，即，通过所述训练样本集去评判所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型预测的准确性，在自洽程度表现合格时，然后再进行特征重要性分析与泛化能力评估。9.根据权利要求8所述的一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，其特征在于，所述步骤s3中的特征重要性分析包括：对所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型，在相同的来流马赫数条件下，选取不同努森数的流场参数进行训练，对预测精度进行评估。10.根据权利要求9所述的一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，其
特征在于，步骤s3中的泛化能力评估包括：通过分析数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型得到的不同预测情况下的归一化误差均值mae，分析所述数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型在内插和外插两种方式下的预测精度。

技术总结
本发明涉及流体力学建模技术领域，具体涉及一种数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场建模方法，首先，根据具体滑移流的流场参数，分析高超声速滑移流动控制方程，构建高阶非线性本构关系，制定适应于数据驱动建模的非线性本构流场修正方案；然后，针对典型的二维平板滑移流动，基于DSMC方法设计流动状态得到流场参数，得到基于数据驱动的滑移流近壁区非线性本构流场模型；最后，检验滑移流近壁区非线性本构流场模型的自洽性、精度和泛化能力。本发明的非线性本构流场模型应用步骤简单，误差较小，能够提高模型的自洽性、精度和泛化能力，能够拓展到复杂三维工程外形应用。够拓展到复杂三维工程外形应用。够拓展到复杂三维工程外形应用。


技术研发人员：郭京辉 田宇豪 林贵平
受保护的技术使用者：北京航空航天大学
技术研发日：2023.09.07
技术公布日：2023/10/15