一种基于Tikhonov-TV正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法与流程

一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法
技术领域
1.本发明涉及变电站接地网技术领域，特别是一种基于tikhonov-tv正则化(混合正则化)的磁场探测接地网阻抗成像方法。


背景技术：

2.接地网是确保电气设备和人身安全的重要设施，也是电力系统安全可靠运行的基础，作为变电站重要组成部分，需要定期对接地网进行故障检测来确保其良好的工作性能，因此接地系统的安全性成为当前电力运行和设计部门重点评估的问题。目前传统的方式是基于磁场探测的接地网电阻抗成像技术，其是通过向接地网引下线注入电流，测量其地表磁场分布来确定未知介质电阻率分布，其存在着接地网eit逆问题的病态性。因此，亟需研发一种可以改善传统接地网电阻抗成像逆问题变态性的技术。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于，提供一种基于tikhonov-tv正则化(即混合正则化)的磁场探测接地网阻抗成像方法。本发明具有能够有效改善传统接地网eit(电阻抗成像)逆问题的病态性的特点。
4.本发明的技术方案：一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法，包括以下步骤：
5.步骤一、给定精度p，初始磁场强度误差δb，设定迭代次数n、雅可比矩阵j以及接地网初始电阻率ρ0；
6.步骤二、确定接地网测量磁场强度b，求解计算磁场强度b(ρk)；
7.步骤三、求取接地网计算磁感应强度和接地网测量磁感应强度的误差s；
8.步骤四、通过l曲线求出tikhonov正则化参数α和正则化矩阵l；
9.步骤五、求取tv正则化的关系矩阵m及其函数项q,p，然后进一步更新电阻率ρ
k+1
，
10.步骤六、判断s与p的关系；当s＜p时，则进行步骤二，并用步骤五更新的电阻率求解计算接地网磁感应强度继续迭代；当s≥p时，则输出电阻率ρk，完成电阻抗成像。
11.前述的一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法中，步骤二中，通过基于tikhonov-tv正则化和tv正则化相结合的tikhonov-tv正则化方法，同时使用高斯牛顿迭代更新电阻率使算法到达稳定解，具体公式如式1.5)；
[0012][0013]
前述的一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法中，步骤二中的高斯牛顿迭代公式需通过对误差函数bb(ρ)求极值得到；
[0014]
即求解得到高斯牛顿迭代公式ρ
k+1
＝ρ
k-[j
t
·
j]-1
·jt
·
[b(ρk)-b]
ꢀꢀ
式1.4)；
[0015]
式1.1)中：i＝1,2,3,
…
,m，m为循环测量的注入方式次数；j＝1,2,3,
…
,n，n为测量磁场强度的次数；ρ为电阻率；
[0016]
b(ρ)＝[b(ρ)
11
b(ρ)
12
…
b(ρ)
mn
]
t
ꢀꢀ
式1.2)
[0017]
b＝[b
11 b
12
…bmn
]
t
ꢀꢀ
式1.3)。
[0018]
前述的一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法中，步骤四中，通过l曲线求出tikhonov正则化参数α和正则化矩阵l的具体过程如式1.6)，
[0019][0020]
其中：α||l(ρ-ρ0)||2、βb
t
为tikhonov正则化、tv正则化的惩罚函数项目。
[0021]
前述的一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法中，步骤五通过式1.7)-1.9)进行计算，
[0022][0023]
h(ρk)＝j
t
·jꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式1.8)，
[0024]
f(ρk)＝j
t
·
[b(ρk)-b]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式1.9)；
[0025]
式中:h(ρk)为忽略其高阶项的海瑟(hession)矩阵，q、p均为含有m的表达式；α为tikhonov正则化系数；β为tv正则化系数。
[0026]
与现有技术相比，本发明基于tikhonov-tv算法充分发挥了tikhonov正则化和tv正则化罚函数项作用，该算法兼具了tikhonov正则化算法求解稳定性高的优点，同时重建图像保留了tv正则化算法的图像边界高对比度和锐度的性能，有效改善接地网eit逆问题的病态性。
附图说明
[0027]
图1是本发明的流程图；
[0028]
图2是磁场探测示意图；
[0029]
图3是接地网4*4接地网网格；
[0030]
图4是接地网阻抗成像图。
具体实施方式
[0031]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。
[0032]
实施例。一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法，包括以下具体步骤(具体流程如图1所示)：
[0033]
步骤1：给定精度p，初始磁场强度误差δb，设定迭代次数n、雅可比矩阵j以及接地网初始电阻率ρ0，由于实验的测量磁场强度b存在一定的误差，导致计算磁场强度b(ρ)与接
地网测量磁场强度b相差一个误差函数，公式如下：
[0034][0035]
式中：i＝1,2,3,
…
,m，m为循环测量的注入方式次数，j＝1,2,3,
…
,n为测量磁场强度的次数。
[0036]
b(ρ)＝[b(ρ)
11
b(ρ)
12
…
b(ρ)
mn
]
t
ꢀꢀ
(1.2)
[0037]
b＝[b
11 b
12
…bmn
]
t
ꢀꢀ
(1.3)
[0038]
对误差函数bb(ρ)求极值，得到高斯牛顿迭代公式，如式，
[0039]
ρ
k+1
＝ρ
k-[j
t
·
j]-1
·jt
·
[b(ρk)-b]
ꢀꢀ
(1.4)
[0040]
步骤2：确定接地网测量磁场强度b，求解计算磁场强度b(ρk)，通过基于tikhonov-tv正则化和tv正则化相结合的tikhonov-tv正则化方法，同时使用高斯牛顿迭代更新电阻率使算法到达稳定解。
[0041][0042]
步骤3：求取接地网计算磁感应强度和接地网测量磁感应强度的误差s；
[0043]
步骤4：通过l曲线求出tikhonov正则化参数α和正则化矩阵l
[0044][0045]
其中：α||l(ρ-ρ0)||2、βb
t
为tikhonov正则化、tv正则化的惩罚函数项目
[0046]
步骤5：求取tv正则化的关系矩阵m及其函数项q,p，然后进一步更新电阻率ρ
k+1
，如下式：
[0047]
ρ
k+1
＝ρ
k-[h(ρk)+αl
t
l+β
·mt
·
p-1
·q·
m]-1
·
[f(ρk)+αl
t
l(ρ-ρ0)+β
·mt
·
p-1
·m·
ρk]
ꢀꢀꢀ
(1.7)
[0048]
h(ρk)＝j
t
·jꢀꢀ
(1.8)
[0049]
f(ρk)＝j
t
·
[b(ρk)-b]
ꢀꢀ
(1.9)
[0050]
式中:h(ρk)为忽略其高阶项的海瑟(hession)矩阵，q、p均为含有m的表达式；α为tikhonov正则化系数；β为tv正则化系数。
[0051]
步骤6：判断s是否小于p，如果不满足，则进行步骤2)，用步骤5)更新的电阻率求解计算接地网磁感应强度继续迭代；如果满足，则输出电阻率ρk[0052]
模拟实验时：首先建立如图3所示的接地网4*4接地网网格，通过步骤1-4建立基于磁场探测的接地网阻抗成像方法，通过特制的磁场传感器装置进行多次算法模拟实验，将测得的磁场数据代入步骤1-6中的算法流程得到图4所示的4*4接地网阻抗成像图片，可以看出其成像效果较好，可以较好的反映出逆问题方程求解的准确性和一致性以及算法工程的实际价值。

技术特征：
1.一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法，其特征在于,包括以下步骤：步骤一、给定精度p，初始磁场强度误差δb，设定迭代次数n、雅可比矩阵j以及接地网初始电阻率ρ0；步骤二、确定接地网测量磁场强度b，求解计算磁场强度b(ρ
k
)；步骤三、求取接地网计算磁感应强度和接地网测量磁感应强度的误差s；步骤四、通过l曲线求出tikhonov正则化参数α和正则化矩阵l；步骤五、求取tv正则化的关系矩阵m及其函数项q,p，然后进一步更新电阻率ρ
k+1
，步骤六、判断s与p的关系；当s＜p时，则进行步骤二，并用步骤五更新的电阻率求解计算接地网磁感应强度继续迭代；当s≥p时，则输出电阻率ρ
k
，完成电阻抗成像。2.根据权利要求1所述的一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法，其特征在于，步骤二中，通过基于tikhonov-tv正则化和tv正则化相结合的tikhonov-tv正则化方法，同时使用高斯牛顿迭代更新电阻率使算法到达稳定解，具体公式如式1.5)；3.根据权利要求1所述的一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法，其特征在于，步骤二中的高斯牛顿迭代公式需通过对误差函数bb(ρ)求极值得到；即求解得到高斯牛顿迭代公式ρ
k+1
＝ρ
k-[j
t
·
j]-1
·
j
t
·
[b(ρ
k
)-b]
ꢀꢀꢀꢀ
式1.4)；式1.1)中：i＝1,2,3,
…
,m，m为循环测量的注入方式次数；j＝1,2,3,
…
,n，n为测量磁场强度的次数；ρ为电阻率；b(ρ)＝[b(ρ)
11 b(ρ)
12
ꢀ…ꢀ
b(ρ)
mn
]
t
ꢀꢀꢀꢀ
式1.2)b＝[b
11 b
12
ꢀ…ꢀ
b
mn
]
t
ꢀꢀꢀꢀ
式1.3)。4.根据权利要求1所述的一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法，其特征在于，步骤四中，通过l曲线求出tikhonov正则化参数α和正则化矩阵l的具体过程如式1.6)，其中：α||l(ρ-ρ0)||2、βb
t
为tikhonov正则化、tv正则化的惩罚函数项目。5.根据权利要求1所述的一种基于tikhonov-tv正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法，其特征在于，步骤五通过式1.7)-1.9)进行计算，h(ρ
k
)＝j
t
·
j
ꢀꢀꢀꢀ
式1.8)，f(ρ
k
)＝j
t
·
[b(ρ
k
)-b]
ꢀꢀꢀꢀ
式1.9)；式中:h(ρ
k
)为忽略其高阶项的海瑟(hession)矩阵，q、p均为含有m的表达式；α为
tikhonov正则化系数；β为tv正则化系数。

技术总结
本发明公开了一种基于Tikhonov-TV正则化的磁场探测接地网阻抗成像方法，包括以下步骤：步骤一、给定精度p，初始磁场强度误差ΔB，设定迭代次数n、雅可比矩阵J以及接地网初始电阻率ρ0；步骤二、确定接地网测量磁场强度B，求解计算磁场强度B(ρ


技术研发人员：寿鉴标 孙杰 张学超 孙海龙 许民 陈健晨 朱闪 谭广辉 刘松林 王班固 王靖喆
受保护的技术使用者：国家电网有限公司 国网新源集团有限公司 杭州中维致信电力科技有限公司
技术研发日：2023.07.05
技术公布日：2023/10/8