一种蒸汽腔扩展形态的稠油SAGD产量预测方法

一种蒸汽腔扩展形态的稠油sagd产量预测方法
技术领域
1.本发明涉及油气田开发sagd采油技术领域，特别针对油藏数值模拟产量预测。


背景技术：

2.sagd采油技术是一种将蒸汽从位于油藏底部附近的水平生产井上方的一口直井或一口水平井注入油藏，被加热的原油和蒸汽冷凝液从油藏底部的水平井产出的采油方法，具有采收率高、汽腔成型度高、见效快和污染小等特点，是开发稠油的一种重要方式。而产能预测模型又是体现蒸汽辅助重力泄油成功与否的关键。sagd的开发过程可划分为循环预热、蒸汽腔上升、蒸汽腔横向扩展、蒸汽腔向下扩展4个阶段，不同阶段的生产井的产量和蒸汽的注入量会产生变化。为了研究不同阶段的sagd井的产量变化，需要认清蒸汽腔的扩展规律。目前，国内外有大量学者对采用双水平井sagd技术开发超稠油油藏时的蒸汽腔扩展规律进行了研究，建立了蒸汽腔扩展的理论模型，基本原理是以butler产量模型为基础，假设蒸汽腔向上扩展时的形态为规则的“倒三角”形，由于蒸汽腔边界处既包含高温蒸汽也包含被加热的流体，蒸汽指进、流动分布、流动阻力等因素均会影响蒸汽腔的边界，导致边界不均匀地向外扩展。


技术实现要素：

3.本发明针对蒸汽腔的扩展规律研究，结合生产实际，建立了该形态下蒸汽腔的扩展速度计算模型与产量预测模型，并运用数值模拟技术从蒸汽腔扩展和产量预测两个方面进行进行验证。
4.本发明的方法原理如下：
5.具体步骤如下：
6.1.蒸汽腔扩展形状系数研究
7.sagd开发过程中，假设蒸汽腔的扩展形态为“曲线”形态—对称凸型抛物线形，蒸汽腔的内部均是饱和蒸汽，不存在残留的原油，且地层中无积液存在，因此可以得到在横向扩展阶段以及下降阶段的产量：
[0008][0009][0010]
δso＝s
oi
+s
wc-s
lr
＝1-s
lr (3)
[0011]
其中：qo:单位水平井井长的产量，kg/(d
·
m)；
[0012]
n:形状系数，无因次；
[0013]
ρ
o:
地层原油的密度，kg/m3；
[0014]
φ:孔隙度，小数；
[0015]soi
原始含油饱和度，小数；
[0016]swc:
束缚水饱和度，小数；
[0017]slr:
气液相渗曲线残余液饱和度，小数；
[0018]
h为下部水平井到顶层的距离，m；
[0019]im:
横向扩展阶段蒸汽腔与地层切点距离水平井径向的距离，m；
[0020]
b：水平井距离油层边界的距离，m；
[0021]km
:下降阶段蒸汽腔距离油层底部的距离，m。
[0022]
当蒸汽腔边界稳定后，蒸汽均匀分布，且压力恒定不变，蒸汽腔边界处于稳定状态，边界上的高温蒸汽与地层原油的压力相等，假设蒸汽腔边界与生产井径向的距离为i，在蒸汽腔边界上的任意两点i1、i2对油层顶部上油相与汽相压力做差，
[0023]
δψ
s-δψo＝(ρ
o-ρs)g(h
s1-h
s2
)
ꢀꢀꢀ
(4)
[0024]
对压差与距离求偏导数可得：
[0025][0026]
结合达西定律，可进一步推导出蒸汽腔界面的变化形状为：
[0027][0028][0029]
式中：
[0030]
n为表征上凸型抛物线形状的形状系数；
[0031]
μs为蒸汽的动力黏度，mpa
·
s；qs(io)为蒸汽的注入速度，kg/s；
[0032]
ρ
s/o
为蒸汽/原油的密度，kg/m3；
[0033]ks
为蒸汽的渗透率，m2；
[0034]
νs为蒸汽的运动黏度，m2/s；
[0035]
h为水平井距离油层顶部的距离；
[0036]
g为重力加速度，m/s2。
[0037]
2.蒸汽腔扩展规律研究
[0038]
(1)建立数学模型
[0039]
假设蒸汽腔的形态为“曲线”形态—对称的上凸型抛物线，并研究了形状系数，可以得到不同注汽速度下的形状系数，进一步确定质量守恒方程。除此之外也需要从能量守恒角度出发，建立能量守恒方程。蒸汽注入地层以后释放潜热，与地层原油发生热交换，为了维持蒸汽腔处于稳定的状态，假设加热地层与流体的热量全来自地层蒸汽的汽化潜热，当地层蒸汽在水平井沿程均匀分布时，单位井身长度蒸汽提供的汽化潜热为：
[0040]qht
＝qs[ωslw+c
pw
(t
s-tr)]
[0041]
求出蒸汽腔的形状系数后，接着建立蒸汽腔的扩展规律；在蒸汽腔扩展时，先进行横向扩展，在到达顶部后，蒸汽腔逐渐下降。可以划分为横向扩展和下降阶段分别计算。
[0042]
(1)热损失计算
[0043]qht
＝q
hloss
+q
eff
ꢀꢀꢀ
(8)
[0044]
有效利用的热量为：
[0045][0046]qht
＝qs[ωslw+c
pw
(t
s-tr)]
[0047]
除了有效利用的热量，还有一部分热量被损失，单位盖层接触面积上热量散失的速度为：
[0048][0049]qht
为蒸汽注入地层以后与地层原油发生热交换的部分能量；
[0050]qeff
为蒸汽注入地层以后释放的总热量一部分被充分利用的热量；
[0051]qhloss
为一部分热量与顶层、底层、侧边接触损失的热量；
[0052]qhloss
'—t时刻单位面积的热量散失，kj/(m2·
d)。
[0053]
蒸汽腔在横向扩展和下降阶段，热损失的计算不同。在蒸汽腔的横向扩展阶段，随着生产时间的推进，蒸汽腔体积不断增大，不断与盖层接触，蒸汽与油水的密度差会导致盖层接触产生的热损失占据总损失热量的大部分，为了计算方便，认为蒸汽向底层和侧边界散失的热量约为盖层散失热量的六分之一。
[0054]
横向扩展阶段蒸汽腔与盖层接触的总热损失速度为：
[0055][0056]
在下降阶段，由于盖层完全被蒸汽腔接触，且随着生产时间的增大，盖层接触面积不再变化，因此下降阶段蒸汽腔热损失速度只与生产时间相关。
[0057]
下降阶段，总热损失速度为：
[0058][0059]
其中的tb表示蒸汽腔横向扩展阶段结束的时间。
[0060]
(2)蒸汽腔扩展模型求解
[0061]
知道了蒸汽腔的运移速度以后，可以进一步计算产油速度。通过联合上述方程可以得到描述蒸汽腔横向扩展阶段以及下降阶段的综合表达式
[0062]
[0063][0064]
根据质量守恒和能量守恒方程，进行化简可以得到蒸汽腔横向扩展阶段及下降阶段的模型。
[0065]
横向扩展阶段：
[0066][0067]
下降阶段：
[0068][0069]
对拉式空间的解进一步求解，采用awg方法进行拉普拉斯反演，常用的拉普拉斯反演方法是stehfest方法，该方法既有优点也有缺点，优点是简单易行，计算耗费的时间较短，缺点是不容易确定求和项n的准确数值，awg方法也是在stehfest方法的基础上进行改良，既保留了stehfest方法的优点，也弥补了stehfest方法的缺点。awg方法在精确系数的基础上，对求和项数n的大小有了新的界定，对于awg方法，f(s)为原函数，f(t)在拉普拉斯空间的象函数，则原函数f(t)满足：
[0070][0071]
其中：
[0072][0073]
awg方法认为求和项数n取18～22更为合适，因此在本方法中取n值为20。
[0074]
借助vb编程软件进行编程，可以计算在横向扩展阶段，不同生产时间处蒸汽腔边界扩展的距离im(t)，可得横向扩展阶段不同时刻处蒸汽腔前缘沿盖层的扩展速度，求得了横向扩展阶段不同生产时间处蒸汽腔沿盖层的扩展速度以后，可求出横向扩展阶段的采油速度:
[0075]
[0076][0077]
δso＝s
oi
+s
wc-s
lr
＝1-s
lr
[0078]
蒸汽腔沿盖层的扩展距离im与b相等，标志着横向扩展阶段结束，进行简化可以得到下降阶段的综合表达式为：
[0079][0080]
将awg反演方法求解上式，可以得到横向扩展阶段蒸汽腔扩展距离im(t)与拉普拉斯空间象函数i(s)的关系：
[0081][0082][0083][0084]
可以计算在横向扩展阶段，不同生产时间处蒸汽腔边界扩展的距离im(t)。
附图说明
[0085]
图1是本发明抛物线曲线形态蒸汽腔示意图；
[0086]
图2是本发明蒸汽腔横向扩展阶段凸型抛物线形状；
[0087]
图3是本发明不同注汽速度下的形状系数；
[0088]
图4是本发明横向扩展阶段蒸汽腔的扩展距离与扩展速度；
[0089]
图5是本发明横向扩展阶段的日产油量与累产油量；
[0090]
图6是本发明计算模型与数值模拟结果对比；
具体实施方式
[0091]
为使本发明的目的与优点更加清楚明白，以下列举实施例，对本发明做进一步详细说明。
[0092]
包括以下步骤：
[0093]
以f油田双水平井sagd的u井组为例，已知储层平均孔隙度为0.319，渗透率为1435
×
10-3
μm2，含油饱和度为78.4％。该井组共计生产了600d，将蒸汽腔的形态假设为“凸型抛物线”，利用式(5)，计算出不同注蒸汽速度下边界的形状系数n。
[0094]
表1计算形状系数n的相关参数
[0095]
参数数值参数数值μs(mpa
·
s)0.02357h(m)26ρs(kg/m3)7.064ρo(kg/m3)965ks
(m2)1.12
×
10-12
g(m/s2)9.81
[0096]
随着注汽速度的增大，形状系数逐渐增大。确定了形状系数后，可以求出不同生产时间处蒸汽腔的扩展距离与扩展速度，进而可求出横向扩展阶段的日产油量与累产油量。
[0097]
表2计算蒸汽腔扩展距离相关参数表
[0098]
参数数值参数数值蒸汽注入速度qs(m3/d)100蒸汽干度ωs(小数)0.75蒸汽释放的汽化潜热lw1943.5热传导系数λ
cap
(kj/(m
·
d156蒸汽温度ts(℃)200油藏温度tr(℃)19盖层热容c
pr
(kj/(kg
·
℃)1盖层密度ρr(kg/m3)2300原油热容c
po
(kj/(kg
·
℃)2.2原油密度ρo(kg/m3)965水热容c
pw
(kj/(kg
·
℃)4.2水密度ρw(kg/m3)1000气液相渗曲线残余液饱和0.45下部水平井到盖层距离(m)26原始含油饱和度s
oi
(小数)0.784孔隙度φ(小数)0.319
[0099]
为进一步验证该方法的有效性，将模型计算的日产油量与该井组的数值模拟结果对比，“凸型抛物线”形模型的计算结果与数值模拟计算结果接近。
[0100]
本发明建立了蒸汽腔为曲线形态的蒸汽腔横向扩展模型，运用拉普拉斯变化与awg拉普拉斯反演的方法对方程进行求解，求取了蒸汽腔的横向扩展速度及在横向扩展和下降阶段的产量。通过对比蒸汽腔为曲线形态和“倒三角直线“形态的扩展速度及产量，蒸汽腔为曲线形态更符合实际，与测温井的结果更接近。典型井组的数值模拟结果表明，假设汽腔为曲线形态预测的油井产量与数值模拟预测的产量接近，相差差在5％以内，表明可以利用该方法进行产量预测。
[0101]
任意一个数值模拟结果都不能完全准确预测未来产量，但多个模型所预测的范围却能将真实值包含在内，也验证了多模型预测的合理性和必要性。

技术特征：
1.一种蒸汽腔扩展形态的稠油sagd产量预测方法，主要对双水平井sagd技术蒸汽腔扩展规律的研究，建立蒸汽腔为曲线形态的蒸汽腔横向扩展模型，运用拉普拉斯变化与awg拉普拉斯反演的方法对方程进行求解，求取了蒸汽腔的横向扩展速度及在横向扩展和下降阶段的产量，包括以下步骤：步骤一，扩展形状系数求解sagd开发过程中，假设蒸汽腔的扩展形态为“曲线”形态—对称凸型抛物线形，蒸汽腔的内部均是饱和蒸汽，不存在残留的原油，且地层中无积液存在，因此可以得到在横向扩展阶段以及下降阶段的产量，阶段以及下降阶段的产量，δs
o
＝s
oi
+s
wc-s
lr
＝1-s
lr (3)并结合达西定律，可推导出蒸汽腔界面的变化形状：并结合达西定律，可推导出蒸汽腔界面的变化形状：步骤二，扩展规律研究求出蒸汽腔的形状系数后，建立蒸汽腔的扩展规律；在蒸汽腔扩展时，先进行横向扩展，在到达顶部后，蒸汽腔逐渐下降，可以划分为横向扩展和下降阶段分别计算：(1)热损失计算：蒸汽注入地层以后释放潜热，与地层原油发生热交换，此部分能量为q
ht
除了有效利用的热量之外，热量被充分利用的部分为q
eff
，还有一部分热量与顶层、底层、侧边接触发生热损失，损失的热量为q
hloss
，三者之间关系为：q
ht
＝q
hloss
+q
eff
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)其中，q
ht
＝q
s
[ω
s
l
w
+c
pw
(t
s-t
r
)]在横向扩展阶段，由于蒸汽与油水的密度差，会导致盖层接触产生的热损失占据总损失热量的大部分，所以对模型进行一些简化，认为蒸汽向底层和侧边界散失的热量约为盖层散失热量的六分之一，以此算出横向扩展阶段与下降阶段的总热损失，横向扩展阶段总热损失为：
下降阶段，总热损失为：(2)蒸汽腔扩展模型求解：联合质量守恒和能量守恒方程，得到蒸汽腔横向扩展阶段及下降阶段的模型：横向扩展阶段：下降阶段：对(9)式做变换后简化可得：令l[i
m
(t)]＝i(s)，对方程进行拉普拉斯变换，再求出在拉式空间的解如下：对拉式空间的解进一步求解，采用awg方法进行拉普拉斯反演得到横向扩展阶段蒸汽腔扩展距离im(t)与拉普拉斯空间象函数i(s)的关系，进而求出横向扩展阶段的采油速度，将awg反演方法求解上式，可以得到横向扩展阶段蒸汽腔扩展距离im(t)与拉普拉斯空间象函数i(s)的关系：函数i(s)的关系：函数i(s)的关系：
可以计算在横向扩展阶段，不同生产时间处蒸汽腔边界扩展的距离im(t)；步骤三，模型验证与分析以某油田双水平井sagd的井组为例，已知油田的储层平均孔隙度、渗透率、含油饱和度、以及该井组共计生产总量，将蒸汽腔的形态假设为“凸型抛物线”，利用式(2)计算出不同注蒸汽速度下边界的形状系数n，随着注汽速度的增大，形状系数逐渐增大，确定了形状系数后，可以求出不同生产时间处蒸汽腔的扩展距离与扩展速度，进而可求出横向扩展阶段的日产油量与累产油量，随着注汽速度的增大，步骤一中的蒸汽腔扩展形状系数逐渐增大，确定了形状系数后，可以求出不同生产时间处蒸汽腔的扩展距离与扩展速度，进而可求出横向扩展阶段的日产油量与累产油量，为进一步验证该方法的有效性，将模型计算的日产油量与该井组的数值模拟结果对比，观察计算结果与数值模拟计算结果是否接近，通过对比蒸汽腔为曲线形态和“倒三角直线“形态的扩展速度及产量，可以快速准确地预测泄油带温度分布以及蒸汽腔前缘位置，蒸汽腔为曲线形态更符合实际，与测温井的结果更接近，典型井组的数值模拟结果表明，假设汽腔为曲线形态预测的油井产量与数值模拟预测的产量接近，相差差在5％以内，表明可以利用该方法进行产量预测。

技术总结
本发明公开了一种对双水平井蒸汽腔扩展形态的稠油SAGD产量预测方法，作为超稠油、特稠油开采的关键技术之一，其开采效果受到蒸汽腔扩展情况的影响，有必要对蒸汽腔的扩展规律进行深入研究。内容包括：(1)结合生产实际将蒸汽腔的扩展形态假设为“凸型抛物线”形态；(2)建立该形态下蒸汽腔的扩展速度计算模型；(3)建立该形态下蒸汽腔的产量预测模型；(4)运用数值模拟技术从蒸汽腔扩展和产量预测两个方面进行进行验证。以往研究建立的蒸汽腔扩展模型是基于规则的“倒三角”形态，与实际井的监测资料有一定偏差。本发明的预测模型表明，提出的蒸汽腔模型能够很好的符合蒸汽腔的扩展规律，产量预测结果与实际生产情况符合。产量预测结果与实际生产情况符合。


技术研发人员：冯国庆 常海铃 周纯杨 温佳
受保护的技术使用者：西南石油大学
技术研发日：2023.06.08
技术公布日：2023/10/6