基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法及系统与流程

1.本发明涉及机械加工技术领域，具体地，涉及一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法及系统。


背景技术：

2.航空自动制孔对于孔位置精度和垂直度有较高的要求，为了保证产品上的最终制孔精度，有必要借助产品上已有的基准孔信息，实现位置和姿态的修正，保证最终制孔精度。
3.现有方案为利用基准孔的理论坐标和实际坐标进行最佳拟合，之后利用刚体变换实现位姿的修正。该方法适用于产品刚性较好、且基准孔位置制造误差很低的应用场景。在产品刚性弱或基准孔位置制造误差无法忽略的场景下，该方法的补偿效果存在一定的局限性。
4.公开号为cn110849267b的发明专利，公开了一种基于局部基准孔的移动式自动化系统在产品上定位和坐标系转换的方法，首先通过移动或安装移动式自动化系统到局部制孔区域，通过设备上的孔位检测装置，对基准孔进行检测，从而确定基准孔在设备坐标系下的空间位置；其次，通过对比基准孔在产品坐标系下的空间位置，可以求解当前设备坐标系和产品坐标系的坐标系齐次变换矩阵，从而确定(定位)了设备坐标系在产品坐标系下的位置；最后，将加工点在产品坐标系下的位置，通过这个坐标系齐次变换矩阵转换到设备坐标系下，从而可以在设备坐标系下对基准孔所确定的局部区域的加工点进行加工。该发明存在的缺陷为：当基准孔位置误差较大时，孔间距和排距易超差，且至少需要3个基准孔。


技术实现要素：

5.针对现有技术中的缺陷，本发明提供一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法及系统。
6.根据本发明提供的一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法及系统，所述方案如下：
7.第一方面，提供了一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法，所述方法包括：
8.步骤s1：根据离线编程获得待加工点位的目标位姿和基准点位的理论位姿；
9.步骤s2：由机器人将末端执行器依次定位至各基准点位，并测量所述基准点位在曲面产品上的真实位姿；
10.步骤s3：通过所述基准点位的理论位姿和真实位姿，计算位姿误差，结合补偿算法，修正曲面产品上待加工点位的目标位姿，实现待加工点位位姿误差的补偿；
11.步骤s4：借助已加工点位的位姿数据，进一步修正待加工点位的初始法向。
12.优选地，所述基准点位的初始位姿包括：
13.ρ＝[p
t
,q
t
]
t
＝[p
t
,0,n
t
]
t
[0014]
其中，p代表位置矢量，n代表单位法向矢量，q为单位四元数；
[0015]
位姿误差通过如下公式计算：
[0016][0017]
其中，ρ
t
和ρo分别为目标位姿和初始位姿，δp为位置误差，δq是指代法向误差的单位四元数，代表no至n
t
的旋转变换，α＝arccos(no·nt
)是no和n
t
的夹角，代表孔位姿误差的广义减法；相对应的，孔位姿修正的广义加法定义如下：
[0018][0019]
其中，代表四元数的乘法。
[0020]
优选地，所述步骤s3中修正曲面产品上待加工点位的目标位姿包括：采用《rm,ρm》实现孔位姿误差的初次修正，方式如下：
[0021][0022][0023]
式中，ρn表示名义的孔位姿，ρm表示初次修正后的孔位姿，x、y、z分别表示笛卡尔直角坐标系的直线轴方向；其中xm、ym、zm、αm、βm、γm是位姿参数，通过求解下式所示的最优化问题获得：
[0024][0025]
其中，w代表权重矩阵，ρ
rri
代表实际基准点位坐标，ρ
rmi
代表修正后的基准点位位姿，||
·
||2表示二范数，i表示第i个基准点位。
[0026]
优选地，所述步骤s3还包括二次修正，在做孔位姿二次修正前，先根据孔的目标坐标重构曲面s(u,v)，对于曲面区域内的pi点，其流形坐标[u,v]通过沿法线在插值曲面上的投影获得，计算过程视为求解如下最优化问题：
[0027]
[ui,vi]＝arg min
u,v
(||(s(u,v)-pi)
×
ni||2)
[0028]
通过如下公式计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
，并将其作为待加工点位定位的目标位姿：
[0029]
[0030]
其中，代表基准点位误差矩阵，ci＝[1-u
i-vi+uiv
i u
i-uiv
i v
i-uiv
i uivi]
t
为插值系数矢量，cr＝[c
r1 c
r2 c
r3 c
r4
]为基准点位的插值系数矩阵，ρ
mi
表示初次修正后的待加工点位位姿，ρ
ni
表示理论的待加工点位位姿。
[0031]
优选地，所述步骤s4中，对于孔位姿中的法向矢量修正，利用已加工点位的数据修正待加工点位的初始法向，流程如下：
[0032]
步骤s4.1：将基准点位的真实位姿ρ
rr
和初次修正后的位姿ρ
rm
存入矩阵m
done
中；
[0033]
步骤s4.2：计算待加工点位ρi到m
done
中所有孔的距离；
[0034]
步骤s4.3：选择m
done
中包围待加工点位且距离最近的四个孔作为新的基准点位；
[0035]
步骤s4.4：利用新的基准点位数据，计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
；
[0036]
步骤s4.5：将ρ
ti
中的法向矢量作为最终定位的法向，定位完成后，设备进行在线的法向测量和调整，得到最终加工时的位姿ρ
ri
；
[0037]
步骤s4.6：如果区域内的孔都已加工完成，则结束；否则将ρ
ri
和ρ
mi
存入m
done
后，转入步骤s4.2。
[0038]
优选地，对于待加工点位成线排列且只有2个基准点位的情况，将其视为曲面的2条边界曲线重合的场景进行处理。
[0039]
第二方面，提供了一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿系统，所述系统包括：
[0040]
模块m1：根据离线编程获得待加工点位的目标位姿和基准点位的理论位姿；
[0041]
模块m2：由机器人将末端执行器依次定位至各基准点位，并测量所述基准点位在曲面产品上的真实位姿；
[0042]
模块m3：通过所述基准点位的理论位姿和真实位姿，计算位姿误差，结合补偿算法，修正曲面产品上待加工点位的目标位姿，实现待加工点位位姿误差的补偿；
[0043]
模块m4：借助已加工点位的位姿数据，进一步修正待加工点位的初始法向。
[0044]
优选地，所述基准点位的初始位姿包括：
[0045]
ρ＝[p
t
,q
t
]
t
＝[p
t
,0,n
t
]
t
[0046]
其中，p代表位置矢量，n代表单位法向矢量，q为单位四元数；
[0047]
位姿误差通过如下公式计算：
[0048][0049]
其中，ρ
t
和ρo分别为目标位姿和初始位姿，δp为位置误差，δq是指代法向误差的单位四元数，代表no至n
t
的旋转变换，α＝arccos(no·nt
)是no和n
t
的夹角，代表孔位姿误差的广义减法；相对应的，孔位姿修正的广义加法定义如下：
[0050]
[0051]
其中，代表四元数的乘法；
[0052]
所述模块m3中修正曲面产品上待加工点位的目标位姿包括：采用《rm,ρm》实现孔位姿误差的初次修正，方式如下：
[0053][0054][0055]
式中，ρn表示名义的孔位姿，ρm表示初次修正后的孔位姿，x、y、z分别表示笛卡尔直角坐标系的直线轴方向；其中xm、ym、zm、αm、βm、γm是位姿参数，通过求解下式所示的最优化问题获得：
[0056][0057]
其中，w代表权重矩阵，ρ
rri
代表实际基准点位坐标，ρ
rmi
代表修正后的基准点位的位姿，||
·
||2表示二范数，i表示第i个基准点位；
[0058]
所述模块m3还包括二次修正，在做孔位姿二次修正前，先根据孔的目标坐标重构曲面s(u,v)，对于曲面区域内的pi点，其流形坐标[u,v]通过沿法线在插值曲面上的投影获得，计算过程视为求解如下最优化问题：
[0059]
[ui,vi]＝arg min
u,v
(||(s(u,v)-pi)
×
ni||2)
[0060]
通过如下公式计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
，并将其作为待加工点位定位的目标位姿：
[0061][0062]
其中，代表基准点位误差矩阵，ci＝[1-u
i-vi+uiv
i u
i-uiv
i v
i-uiv
i uivi]
t
为插值系数矢量，cr＝[c
r1 c
r2 c
r3 c
r4
]为基准点位的插值系数矩阵，ρ
mi
表示初次修正后的待加工点位位姿，ρ
ni
表示理论的待加工点位位姿；
[0063]
所述模块m4中，对于孔位姿中的法向矢量修正，利用已加工点位的数据修正待加工点位的初始法向，流程如下：
[0064]
模块m4.1：将基准点位的真实位姿ρ
rr
和初次修正后的位姿ρ
rm
存入矩阵m
done
中；
[0065]
模块m4.2：计算待加工点位ρi到m
done
中所有孔的距离；
[0066]
模块m4.3：选择m
done
中包围待加工点位且距离最近的四个孔作为新的基准点位；
[0067]
模块m4.4：利用新的基准点位数据，计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
；
[0068]
模块m4.5：将ρ
ti
中的法向矢量作为最终定位的法向，定位完成后，设备进行在线的法向测量和调整，得到最终加工时的位姿ρ
ri
；
[0069]
模块m4.6：如果区域内的孔都已加工完成，则结束；否则将ρ
ri
和ρ
mi
存入m
done
后，转
入模块m4.2；
[0070]
对于待加工点位成线排列且只有2个基准点位的情况，将其视为曲面的2条边界曲线重合的场景进行处理。
[0071]
第三方面，提供了一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现所述基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法中的步骤。
[0072]
第四方面，提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法中的步骤。
[0073]
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0074]
通过充分利用基准点位的位姿数据和已加工点位的法向数据，实现了对待加工点位的位置坐标和初始法向的修正，大幅提升了机器人系统在工件上的定位和法向精度。
[0075]
本发明的其他有益效果，将在具体实施方式中通过具体技术特征和技术方案的介绍来阐述，本领域技术人员通过这些技术特征和技术方案的介绍，应能理解所述技术特征和技术方案带来的有益技术效果。
附图说明
[0076]
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
[0077]
图1为本发明整体流程图；
[0078]
图2为本发明结构示意图；
[0079]
图3为二次修正示意图；
[0080]
图4为初始法向修正示意图。
[0081]
附图标记：1、机器人；2、末端执行器；3、基准点位；4、待加工点位；5、曲面产品。
具体实施方式
[0082]
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0083]
本发明实施例提供了一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法，参照图1所示，机器人1末端集成多功能末端执行器2，组成一个自动制孔系统，末端执行器2具备制孔、法向测量、基准点位的空间坐标测量等功能。在曲面产品5上，布置有若干基准点位3。自动制孔系统通过测量基准点位的位置和法向偏差，结合补偿算法，修正曲面产品5上待加工点位4的理论位姿，即补偿其位置和法向坐标。其中，本实施例中的待加工点位包括但不限于待加工孔，基准点位包括但不限于基准孔/钉。发明内容具体如下：
[0084]
步骤s1：根据离线编程获得待加工点位4的目标位姿和基准点位的理论位姿。
[0085]
步骤s2：由机器人1将末端执行器2依次定位至各基准点位3，并测量所述基准点位3在曲面产品5上的真实位姿；
[0086]
步骤s3：通过所述基准点位3的理论位姿和真实位姿，计算位姿误差，结合补偿算
法，修正曲面产品5上待加工点位4的目标位姿，实现待加工点位4位姿误差的补偿；
[0087]
步骤s4：借助已加工点位的位姿数据，进一步修正待加工点位4的初始法向。
[0088]
其中，基准点位的初始位姿包括：
[0089]
ρ＝[p
t
,q
t
]
t
＝[p
t
,0,n
t
]
t
[0090]
其中，p代表位置矢量，n代表单位法向矢量，q为单位四元数；
[0091]
位姿误差通过如下公式计算：
[0092][0093]
其中，ρ
t
和ρo分别为目标位姿和初始位姿，δp为位置误差，δq是指代法向误差的单位四元数，代表no至n
t
的旋转变换，α＝arccos(no·nt
)是no和n
t
的夹角，代表孔位姿误差的广义减法；相对应的，孔位姿修正的广义加法定义如下：
[0094][0095]
其中，代表四元数的乘法。
[0096]
具体地，步骤s3中修正曲面产品上待加工点位的目标位姿包括：采用《rm,ρm》实现孔位姿误差的初次修正，方式如下：
[0097][0098][0099]
式中，ρn表示名义的孔位姿，ρm表示初次修正后的孔位姿，x、y、z分别表示笛卡尔直角坐标系的直线轴方向；其中xm、ym、zm、αm、βm、γm是位姿参数，通过求解下式所示的最优化问题获得：
[0100][0101]
其中，w代表权重矩阵，ρ
rri
代表实际基准点位坐标，ρ
rmi
代表修正后的基准点位的位姿，||
·
||2表示二范数，i表示第i个基准点位。
[0102]
在做孔位姿二次修正前，先根据孔的目标坐标重构曲面s(u,v)，对于曲面区域内的pi点，其流形坐标[u,v]通过沿法线在插值曲面上的投影获得，如图2所示。计算过程视为求解如下最优化问题：
[0103]
[ui,vi]＝arg min
u,v
(||(s(u,v)-pi)
×
ni||2)
[0104]
参照图3所示，通过如下公式计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
，并将其作为待加工点位定位的目标位姿：
[0105][0106]
其中，代表基准点位误差矩阵，ci＝[1-u
i-vi+uiv
i u
i-uiv
i v
i-uiv
i uivi]
t
为插值系数矢量，cr＝[c
r1 c
r2 c
r3 c
r4
]为基准点位的插值系数矩阵，ρ
mi
表示初次修正后的待加工点位位姿，ρ
ni
表示理论的待加工点位位姿。
[0107]
参照图4所示，步骤s4中，对于孔位姿中的法向矢量修正，利用已加工点位的数据修正待加工点位的初始法向，流程如下：
[0108]
步骤s4.1：将基准点位的真实位姿ρ
rr
和初次修正后的位姿ρ
rm
存入矩阵m
done
中；
[0109]
步骤s4.2：计算待加工点位ρi到m
done
中所有孔的距离；
[0110]
步骤s4.3：选择m
done
中包围待加工点位且距离最近的四个孔作为新的基准点位；
[0111]
步骤s4.4：利用新的基准点位数据，计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
；
[0112]
步骤s4.5：将ρ
ti
中的法向矢量作为最终定位的法向，定位完成后，设备进行在线的法向测量和调整，得到最终加工时的位姿ρ
ri
；
[0113]
步骤s4.6：如果区域内的孔都已加工完成，则结束；否则将ρ
ri
和ρ
mi
存入m
done
后，转入步骤s4.2。
[0114]
对于待加工点位成线排列且只有2个基准点位的情况，将其视为曲面的2条边界曲线重合的场景进行处理。
[0115]
本发明还提供一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿系统，所述基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿系统可以通过执行所述基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法的流程步骤予以实现，即本领域技术人员可以将所述基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法理解为所述基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿系统的优选实施方式。
[0116]
该系统根据离线编程获得的理论位姿，机器人将末端执行器依次定位至各基准点位，并测量基准点位的实际位姿，之后通过如下两次修正实现待加工点位位姿误差的补偿。具体如下：
[0117]
模块m1：根据离线编程获得待加工点位的目标位姿和基准点位的理论位姿；
[0118]
模块m2：由机器人将末端执行器依次定位至各基准点位，并测量所述基准点位在曲面产品上的真实位姿；
[0119]
模块m3：通过所述基准点位的理论位姿和真实位姿，计算位姿误差，结合补偿算法，修正曲面产品上待加工点位的目标位姿，实现待加工点位位姿误差的补偿；
[0120]
模块m4：借助已加工点位的位姿数据，进一步修正待加工点位的初始法向。
[0121]
其中，基准点位的初始位姿包括：
[0122]
ρ＝[p
t
,q
t
]
t
＝[p
t
,0,n
t
]
t
[0123]
其中，p代表位置矢量，n代表单位法向矢量，q为单位四元数；
[0124]
位姿误差通过如下公式计算：
[0125][0126]
其中，ρ
t
和ρo分别为目标位姿和初始位姿，δp为位置误差，δq是指代法向误差的单位四元数，代表no至n
t
的旋转变换，α＝arccos(no·nt
)是no和n
t
的夹角，代表孔位姿误差的广义减法；相对应的，孔位姿修正的广义加法定义如下：
[0127][0128]
其中，代表四元数的乘法。
[0129]
具体地，模块m3中修正曲面产品上待加工点位的目标位姿包括：采用《rm,ρm》实现孔位姿误差的初次修正，方式如下：
[0130][0131][0132]
式中，ρn表示名义的孔位姿，ρm表示初次修正后的孔位姿，x、y、z分别表示笛卡尔直角坐标系的直线轴方向；其中xm、ym、zm、αm、βm、γm是位姿参数，通过求解下式所示的最优化问题获得：
[0133][0134]
其中，w代表权重矩阵，ρ
rri
代表实际基准点位坐标，ρ
rmi
代表修正后的基准点位的位姿，||
·
||2表示二范数，i表示第i个基准点位。
[0135]
在做孔位姿二次修正前，先根据孔的目标坐标重构曲面s(u,v)，对于曲面区域内的pi点，其流形坐标[u,v]通过沿法线在插值曲面上的投影获得，如图2所示。计算过程视为求解如下最优化问题：
[0136]
[ui,vi]＝arg min
u,v
(||(s(u,v)-pi)
×
ni||2)
[0137]
参照图3所示，通过如下公式计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
，并将其作为待加工点位定位的目标位姿：
[0138][0139]
其中，代表基准点位误差矩阵，ci＝[1-u
i-vi+uiv
i u
i-uiv
i v
i-uiv
i uivi]
t
为插值系数矢量，cr＝[c
r1 c
r2 c
r3 c
r4
]
为基准点位的插值系数矩阵，ρ
mi
表示初次修正后的待加工点位位姿，ρ
ni
表示理论的待加工点位位姿；
[0140]
参照图4所示，模块m4中，对于孔位姿中的法向矢量修正，利用已加工点位的数据修正待加工点位的初始法向，流程如下：
[0141]
模块m4.1：将基准点位的真实位姿ρ
rr
和初次修正后的位姿ρ
rm
存入矩阵m
done
中；
[0142]
模块m4.2：计算待加工点位ρi到m
done
中所有孔的距离；
[0143]
模块m4.3：选择m
done
中包围待加工点位且距离最近的四个孔作为新的基准点位；
[0144]
模块m4.4：利用新的基准点位数据，计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
；
[0145]
模块m4.5：将ρ
ti
中的法向矢量作为最终定位的法向，定位完成后，设备进行在线的法向测量和调整，得到最终加工时的位姿ρ
ri
；
[0146]
模块m4.6：如果区域内的孔都已加工完成，则结束；否则将ρ
ri
和ρ
mi
存入m
done
后，转入模块m4.2；
[0147]
对于待加工点位成线排列且只有2个基准点位的情况，将其视为曲面的2条边界曲线重合的场景进行处理。
[0148]
本发明实施例提供了一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法及系统，通过充分利用基准点位的位姿数据和已加工点位的法向数据，实现了对待加工点位的位置坐标和初始法向的修正，大幅提升了机器人系统在工件上的定位和法向精度。
[0149]
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。
[0150]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本技术的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

技术特征：
1.一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法，其特征在于，包括：步骤s1：根据离线编程获得待加工点位的目标位姿和基准点位的理论位姿；步骤s2：由机器人将末端执行器依次定位至各基准点位，并测量所述基准点位在曲面产品上的真实位姿；步骤s3：通过所述基准点位的理论位姿和真实位姿，计算位姿误差，结合补偿算法，修正曲面产品上待加工点位的目标位姿，实现待加工点位位姿误差的补偿；步骤s4：借助已加工点位的位姿数据，进一步修正待加工点位的初始法向。2.根据权利要求1所述的基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法，其特征在于，所述基准点位的初始位姿包括：ρ＝[p
t
,q
t
]
t
＝[p
t
,0,n
t
]
t
其中，p代表位置矢量，n代表单位法向矢量，q为单位四元数；位姿误差通过如下公式计算：其中，ρ
t
和ρ
o
分别为目标位姿和初始位姿，δp为位置误差，δq是指代法向误差的单位四元数，代表n
o
至n
t
的旋转变换，α＝arccos(n
o
·
n
t
)是n
o
和n
t
的夹角，代表孔位姿误差的广义减法；相对应的，孔位姿修正的广义加法定义如下：其中，代表四元数的乘法。3.根据权利要求1所述的基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法，其特征在于，所述步骤s3中修正曲面产品上待加工点位的目标位姿包括：采用<r
m
,ρ
m
>实现孔位姿误差的初次修正，方式如下：次修正，方式如下：式中，ρ
n
表示名义的孔位姿，ρ
m
表示初次修正后的孔位姿，x、y、z分别表示笛卡尔直角坐标系的直线轴方向；其中x
m
、y
m
、z
m
、α
m
、β
m
、γ
m
是位姿参数，通过求解下式所示的最优化问题获得：
其中，w代表权重矩阵，ρ
rri
代表实际基准点位坐标，ρ
rmi
代表修正后的基准点位的位姿，||.||2表示二范数，i表示第i个基准点位。4.根据权利要求3所述的基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法，其特征在于，所述步骤s3还包括二次修正，在做孔位姿二次修正前，先根据孔的目标坐标重构曲面s(u,v)，对于曲面区域内的p
i
点，其流形坐标[u,v]通过沿法线在插值曲面上的投影获得，计算过程视为求解如下最优化问题：[u
i
,v
i
]＝argmin
u,v
(||(s(u,v)-p
i
)
×
n
i
||2)通过如下公式计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
，并将其作为待加工点位定位的目标位姿：其中，代表基准点位误差矩阵，c
i
＝[1-u
i-v
i
+u
i
v
i u
i-u
i
v
i v
i-u
i
v
i u
i
v
i
]
t
为插值系数矢量，c
r
＝[c
r1 c
r2 c
r3 c
r4
]为基准点位的插值系数矩阵，ρ
mi
表示初次修正后的待加点位位姿，ρ
ni
表示理论的待加工点位位姿。5.根据权利要求4所述的基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法，其特征在于，所述步骤s4中，对于孔位姿中的法向矢量修正，利用已加工点位的数据修正待加工点位的初始法向，流程如下：步骤s4.1：将基准点位的真实位姿ρ
rr
和初次修正后的位姿ρ
rm
存入矩阵m
done
中；步骤s4.2：计算待加工点位ρ
i
到m
done
中所有孔的距离；步骤s4.3：选择m
done
中包围待加工点位且距离最近的四个孔作为新的基准点位；步骤s4.4：利用新的基准点位数据，计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
；步骤s4.5：将ρ
ti
中的法向矢量作为最终定位的法向，定位完成后，设备进行在线的法向测量和调整，得到最终加工时的位姿ρ
ri
；步骤s4.6：如果区域内的孔都已加工完成，则结束；否则将ρ
ri
和ρ
mi
存入m
done
后，转入步骤s4.2。6.根据权利要求4所述的基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法，其特征在于，对于待加工点位成线排列且只有2个基准点位的情况，将其视为曲面的2条边界曲线重合的场景进行处理。7.一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿系统，其特征在于，包括：模块m1：根据离线编程获得待加工点位的目标位姿和基准点位的理论位姿；模块m2：由机器人将末端执行器依次定位至各基准点位，并测量所述基准点位在曲面产品上的真实位姿；模块m3：通过所述基准点位的理论位姿和真实位姿，计算位姿误差，结合补偿算法，修正曲面产品上待加工点位的目标位姿，实现待加工点位位姿误差的补偿；模块m4：借助已加工点位的位姿数据，进一步修正待加工点位的初始法向。8.根据权利要求7所述的基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿系统，其特征在于，所
述基准点位的初始位姿包括：ρ＝[p
t
,q
t
]
t
＝[p
t
,0,n
t
]
t
其中，p代表位置矢量，n代表单位法向矢量，q为单位四元数；位姿误差通过如下公式计算：其中，ρ
t
和ρ
o
分别为目标位姿和初始位姿，δp为位置误差，δq是指代法向误差的单位四元数，代表n
o
至n
t
的旋转变换，α＝arccos(n
o
·
n
t
)是n
o
和n
t
的夹角，代表孔位姿误差的广义减法；相对应的，孔位姿修正的广义加法定义如下：其中，代表四元数的乘法；所述模块m3中修正曲面产品上待加工点位的目标位姿包括：采用<r
m
,ρ
m
>实现孔位姿误差的初次修正，方式如下：差的初次修正，方式如下：式中，ρ
n
表示名义的孔位姿，ρ
m
表示初次修正后的孔位姿，x、y、z分别表示笛卡尔直角坐标系的直线轴方向；其中x
m
、y
m
、z
m
、α
m
、β
m
、γ
m
是位姿参数，通过求解下式所示的最优化问题获得：其中，w代表权重矩阵，ρ
rri
代表实际基准点位坐标，ρ
rmi
代表修正后的基准点位的位姿，||.||2表示二范数，i表示第i个基准点位；所述模块m3还包括二次修正，在做孔位姿二次修正前，先根据孔的目标坐标重构曲面s(u,v)，对于曲面区域内的p
i
点，其流形坐标[u,v]通过沿法线在插值曲面上的投影获得，计算过程视为求解如下最优化问题：[u
i
,v
i
]＝argmin
u,v
(||(s(u,v)-p
i
)
×
n
i
||2)通过如下公式计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
，并将其作为待加工点位定位的目标位姿：
其中，代表基准点位误差矩阵，c
i
＝[1-u
i-v
i
+u
i
v
i u
i-u
i
v
i v
i-u
i
v
i u
i
v
i
]
t
为插值系数矢量，c
r
＝[c
r1 c
r2 c
r3 c
r4
]为基准点位的插值系数矩阵，ρ
mi
表示初次修正后的待加点位位姿，ρ
ni
表示理论的待加工点位位姿；所述模块m4中，对于孔位姿中的法向矢量修正，利用已加工点位的数据修正待加工点位的初始法向，流程如下：模块m4.1：将基准点位的真实位姿ρ
rr
和初次修正后的位姿ρ
rm
存入矩阵m
done
中；模块m4.2：计算待加工点位ρ
i
到m
done
中所有孔的距离；模块m4.3：选择m
done
中包围待加工点位且距离最近的四个孔作为新的基准点位；模块m4.4：利用新的基准点位数据，计算得到二次修正后的目标位姿ρ
ti
；模块m4.5：将ρ
ti
中的法向矢量作为最终定位的法向，定位完成后，设备进行在线的法向测量和调整，得到最终加工时的位姿ρ
ri
；模块m4.6：如果区域内的孔都已加工完成，则结束；否则将ρ
ri
和ρ
mi
存入m
done
后，转入模块m4.2；对于待加工点位成线排列且只有2个基准点位的情况，将其视为曲面的2条边界曲线重合的场景进行处理。9.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法的步骤。10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至6中任一项所述的基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法的步骤。

技术总结
本发明提供了一种基于流形误差相似性的孔位姿误差补偿方法及系统，涉及机械加工技术领域，包括：步骤S1：根据离线编程获得待加工点位的目标位姿和基准点位的理论位姿；步骤S2：由机器人将末端执行器依次定位至各基准点位，并测量所述基准点位在曲面产品上的真实位姿；步骤S3：通过所述基准点位的理论位姿和真实位姿，计算位姿误差，结合补偿算法，修正曲面产品上待加工点位的目标位姿，实现待加工点位位姿误差的补偿；步骤S4：借助已加工点位的位姿数据，进一步修正待加工点位的初始法向。本发明能够实现了对待加工点位的位置坐标和初始法向的修正，大幅提升了机器人系统在工件上的定位和法向精度。位和法向精度。位和法向精度。


技术研发人员：王宇晗 范云飞
受保护的技术使用者：上海拓璞数控科技股份有限公司
技术研发日：2023.06.26
技术公布日：2023/10/6