一种增强戈登式热流计瞬态响应特性的数值处理方法与流程

1.本发明涉及航天器地面试验技术领域，涉及一种在航天器试验中，通过戈登式热流计未平衡数据，预测热流计平衡态数据的一种数值处理方法。


背景技术：

2.在航天器试验中，热流计是测量热流航天器表面入射、吸收热流的重要传感器之一，戈登式热流计广泛用于航天器高温、高热流模拟试验中，如再入段模拟、推力器点火等试验中。
3.近年来，随着深空探测等领域的发展，星球表面返回器往往需要在地外星球表面进行点火、起飞，大推力发动机对于着陆器以及上升器等组件表面带来了每平米高达数十千瓦级的大热流，而以往的地球轨道航天器中往往不存在这种特殊的环境。为了对发动机羽流对探测器表面产生的大热流进行测量，往往需要在模拟的空间环境下的进行测试。
4.受限于实际的试验环境，通过地面空间环境模拟容器的有限空间，难以对实际轨道空间的无限空间进行真实的模拟，尤其对于发动机工作时羽流的扩散特性存在较大差异，在空间环境模拟容器内部，压力的维持依靠多台低温泵及相应的冷板等设备完成，因此与轨道上的羽流扩散存在明显差异，低温对羽流气体的吸附往往无法达到空间中羽流向无限大空间扩散的速度，导致容器内的压力会随发动机的工作而上升。根据统计在发动机试验中，发动机工作几百毫秒后的压力已经可达到10pa，而背压的改变往往带来了发动机工作状态的改变，使试验与实际工作的无限大空间存在显著的差异。只能使用发动机启动后100ms左右的未稳定数据去预测实际的稳态数据，
5.因此，设计和发明一种增强戈登式热流计瞬态响应特性的数值处理方法具有积极的现实意义。


技术实现要素：

6.本发明的目的是为了解决的上述问题，而提出的一种增强戈登式热流计瞬态响应特性的数值处理方法。
7.为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
8.本发明提供一种增强戈登式热流计瞬态响应特性的数值处理方法，包括以下步骤：
9.s1：试验前的参数获取，通过激光等手段形成一个近似恒定的热流，并对热流计的输出进行测试，以此获得热流计的等效半径、等效厚度等结构参数；
10.s2：试验中的实时热流计算，基于热流计的等效参数，基于预估的实际热流大小，基于罚函数方法，以计算传感器输出与实际传感器输出的均方根误差最小为目标进行迭代，获得传感器吸收热流的大小。
11.在一些实施例中，本发明还包括以下技术特征：
12.步骤s1包括以下步骤：
13.a2:施加热流；
14.a5:根据输出曲线拟合初始参数；
15.a6:基于罚函数法进行非线性最优化求解。
16.步骤a2具体为，通过激光等手段产生一个近似于常值的热流，并持续对戈登式热流计的输出毫伏信号进行采集直到输出信号稳定。
17.步骤a5具体为，通过对传感器响应以q＝q0(1-e
t/τ
)的形式进行拟合，获得传感器在当前环境的时间常数τ，进而根据关联式时间常数τ与敏感面等效直径r、热扩散系数a间关系式τ＝r2/a，对传感器敏感面的等效半径r进行计算，并根据传感器的稳态输出，对传感器的等效厚度l进行计算，以此作为结构参数初始值。
18.步骤a6具体为，以当前环境为初始条件，以热流输入为边界条件，通过离散化的传感器敏感面非稳态传热方程对热流计的输出值进行计算，并计算其和真实试验值的均方根误差，均方根误差最小为目标，以罚函数法进行迭代，以获得与实际情况最接近的敏感面等效半径r和等效厚度l。
19.步骤s2包括以下步骤：
20.b3：截取试验数据；
21.b4：指数曲线拟合；
22.b6：基于离散格式对传感器输出进行预示；
23.b8：基于罚函数法进行非线性最优化求解。
24.步骤b3用于对试验中热流计的输出进行裁剪，具体地，选取t0+δt，其中t0为试验中传感器输出值发生突然变化的时间点，δt为时间延迟，用于去除试验中试验件输出不稳定的时间。
25.步骤b4用于获得实时热流计算的初始值，根据传感器在t0+δt～当前时间的输出，以q＝q0(1-e
t/τ
)的形式进行拟合，其中τ为试验前参数获取过程中获得的时间常数的初始值。
26.步骤b6用于对当前参数下的热流计输出进行计算，根据热流计表面传热方程的离散格式，可对各时间点下传感器的输出进行计算。
27.步骤b8用于对真实的热流值进行求解，其中优化目标为实测的传感器热流输出序列与计算结果的均方根误差最小，其中等效半径r、等效厚度l为给定值，物性参数按照敏感面的材料进行自动计算，调整值为实际到达热流密度q0，通过在给定边界的条件下，对到达热流密度q0的进一步迭代，可获得高精度的稳态热流值。
28.综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果：本方法一种增强戈登式热流计的瞬态响应特性的数值处理方法，可基于热流计在极短时间的试验数据，快速预示真实热流的大小，尤其适用于发动机点火试验等持续时间极短的热流测试。
附图说明
29.图1为本发明实施例中的适用热流计示意图；
30.图2为本发明实施例中的试验前的参数获取过程；
31.图3为本发明实施例中的试验前的试验中实时热流计算过程；
32.图4为本发明实施例中的试验前参数获取过程的数据范例；
33.图5为本发明实施例中的试验中实时热流计算过程的数据范例；其中，101为入射热流方向，102为康铜箔，103为铜柱，104为铜线，201为静止区，202为未稳定段，203为稳定段，204为数据截断界限，205为根据本方法对热流理论值进行的计算。
具体实施方式
34.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
35.请参阅图1为本技术一种增强戈登式热流计瞬态响应特性的数值处理方法的物理对象，即戈登式热流计的剖面图，其中101为来流热流方向，即测量发动机羽流产生热流的入射方向；102为康铜箔，即为热流敏感片，一般为0.1mm～1mm左右的康铜金属箔；103为铜柱，一般为纯铜制造的空心柱体，与康铜箔102连接，铜柱内部一般还填充有绝热材料，以使热流仅从来流方向101进入；104为铜线，焊接于康铜箔102的中心位置。当热流沿入射热流方向101入射时，康铜箔表面吸收外热流后，由于外侧与铜柱103连接的部分在短时间内可认为是恒温，而康铜箔102的中心位置温度将会显著高于铜柱上的温度，径向温差可与入射热流的大小建立一一对应的关系。同时，康铜箔102与铜柱103形成一个热电偶，康铜箔102与铜线104也形成一个热电偶，通过毫伏电压测量设备可对两个热电偶间的毫伏级电动势进行测量，即可表征康铜箔中心、边缘位置的温差，以反映吸收热流密度的大小。
36.请参阅图2为本技术一种增强戈登式热流计的瞬态响应特性的数值处理方法试验前的参数获取过程的具体流程，其中：
37.a0：开始流程，对所有试验用硬件、软件进行准备；
38.a1：开始采集毫伏信号，即开启测量设备、启动测量程序，以数字万用表等设备对对戈登式热流计的毫伏信号进行采集，一般采集频率不低于100hz；
39.a2：施加热流，通过激光器施加近似于阶跃响应的快速、稳定热流于热流计敏感片表面，一般需要施加多组热流，覆盖范围不可小于试验中的测量范围；
40.a3：等待采集信号稳定，由于戈登式热流计使用温差测量的原理对热流的大小进行表征，因此形成稳定的温差往往需要数百毫秒至数秒的时间，因此需要持续对数据进行采集，直到测量数据稳定；
41.a4：判断是否完成所有工况，根据试验规划，直到完成所有热流曲线的标定工作；
42.a5：根据输出曲线拟合初始参数，通过将瞬态输出按照的关联式进行拟合，可获得传感器的时间常数τ(s)，进而可通过关联式获得传感器的等效半径r。通过稳态输出电压v和实际热流密度q，可获得传感器的稳态温差δt＝v/，其中a为热电偶的灵敏度(v/℃)，进而可获得传感器的等效厚度l＝qr2/4δtλ，由此获得传感器的等效结构参数；
43.a6：基于罚函数法进行非线性最优化求解，根据戈登式热流计的理论换热关联式：
44.45.t|
t＝0
＝te46.t|
r＝r
＝te47.当等效厚度l、等效半径r已知，初始条件已知，康铜的导热系数λ、密度ρ、比热c均表示为单元温度的函数f(t)后，偏微分方程可通过显式方法离散为(以中间节点的中心差分为例)：
[0048][0049]
由此可唯一获得一个传感器输出序列v[i]，通过将该序列与传感器的测量数据序列v
*
[i]对比，可获得二者间的均方根误差rmse，由此，可通过罚函数法迭代，获得更精确的传感器结构参数，在一种典型的实施方式下，可使用excel获得微分方程的数值解，并通过规划求解器中的罚函数法功能进行迭代求解。
[0050]
相对于一般函数拟合方法，通过该方法可充分考虑热流、温度对传感器物性参数影响带来的时间常数及响应影响。
[0051]
a7：获得等效尺寸参数，即通过“基于罚函数法进行非线性最优化求解”(a6过程)，获得高精度的迭代结果，一般包括传感器的等效厚度l、等效半径r，当气体参数未知时，也可通过迭代一并获取；
[0052]
a8：结束，保存所有的获得参数。
[0053]
请参阅图3为本发明一种增强戈登式热流计的瞬态响应特性的数值处理方法试验前的试验中实时热流计算过程的具体流程，其中：
[0054]
b0：开始，即开启试验设备，所有系统就绪；
[0055]
b1：开始采集，即开启戈登式热流计的数据采集硬件和采集程序，设置试验对象，对数据进行采集；
[0056]
b2：测量值产生明显变化时触发计算，在试验状态设置中，热流计输出始终为0，或为某不为零的常数，当测量值出现明显变化时，一般为发动机等试验件启动，产生了明显的热流，但此时热流计数值仅产生了小幅变化，距离平衡态甚远；
[0057]
b3：截取试验数据起始+δt～当前，当测量值产生明显变化时触发计算b2步过后，程序对测量值数据进行自动截断，δt为时间差，一般为起始点后20ms～40ms的数据，以规避发动机启动后非稳定状态等影响因素；
[0058]
b4：指数曲线拟合，由于罚函数法等迭代方法需要拟合数据的初始值，初始值与真实值的接近程度对计算的收敛性、准确性存在较大影响，因此，首先以关联式的形式对数据自动拟合，其中t为自变量时间(s)，q为因变量热流密度(w/m2),根据采集的毫伏数据和输出系数进行计算，τ为给定的时间常数，根据试验前的参数获取过程可获得其估计值(一般受物性参数影响，可存在20％左右偏差)，t0、c均为常数，分别代表自变量和因变量的偏移，以对时间、热流的测量误差进行补偿，q0为初步获得的预示稳态热流，此时获得稳态热流q0即为忽略了材料物性参数随温度变化的解；
[0059]
b5：获得估计热流值，即在指数曲线拟合b4步骤中，以获得的预示稳态热流q0作为下一步初始条件；
[0060]
b6：基于离散格式对传感器的输出进行预示，根据戈登式热流计的换热理论关联
式：
[0061][0062]
t|
t＝0
＝te[0063]
t|
r＝r
＝te[0064]
当等效厚度l、等效半径r已知，初始条件已知，康铜的导热系数λ、密度ρ、比热c
p
均表示为单元温度的函数f(t)后，偏微分方程可通过显式方法离散为(以中间节点的中心差分为例)：
[0065][0066]
带入热流密度项q后，可获得一个传感器输出序列v[i]；
[0067]
b7：rmse计算，通过将预测输出v[i]，与截断数据内的输出v
*
[i]对比后，可获得二者的均方根误差rmse；
[0068]
b8：基于罚函数法进行非线性最优化求解，以rmse最低为目标，对预示稳态热流q0进行迭代。在一种典型的实施模式下，可使用excel获得微分方程的数值解，并通过规划求解器中的罚函数法功能进行迭代求解；
[0069]
b9：输出热流值，即对迭代求解的结果进行输出；
[0070]
b10判断是否出现显著差异，当求解结果预测热流计输出曲线与实际热流计曲线存在差异时，一般是由于背压等因素，导致发动机的工作状态出现了变化，此时应停止计算过程，以罚函数法计算结果作为输出；
[0071]
b11：结束，程序停止计算，保存所有数据。
[0072]
请参阅图4为本发明一种增强戈登式热流计的瞬态响应特性的数值处理方法试验前的参数获取过程的中的原始数据，如图中可见，通过激光标定方式，可获得传感器在不同热流下的响应曲线，通过对每个曲线的拟合，可获得传感器的时间常数τ。但是，由于热流越高的标定，传感器表面的温度往往越高，导致了康铜热扩散系数的变化往往可达20％左右，进而导致了不同标定环境下的时间常数τ存在一定的差异，影响了通过一般函数拟合方式进行热流预测的精度。
[0073]
请参阅图5为本发明一种增强戈登式热流计的瞬态响应特性的试验中实时热流计算过程的一种典型应用模式，其中201为静止区，即测量试验件未发生动作，测量的恒为0，或为一个非零常数(一般由背景温度的变化引起)，202为未稳定段，以发动机试验为例，当发动机启动后，一般具有40ms左右的非稳定工作区间，此部分数据由于实际热流尚不稳定，不宜使用此部分数据对实际热流进行预示，203为稳定段，此段区域内的发动机已经进入稳定工作，但由于热流计的时间常数为100ms左右，因此热流计数据尚未稳定，但可使用此部分的数据进行预示，通过本技术上述的方法，可以用罚函数法对实际热流值进行迭代求解；204为数据截断界限，在发动机工作200ms左右时，尽管热流计的输出曲线尚未平稳，但由于背压已经超过限定，导致发动机的工作状态出现了差异，因此此事件点后的数据将不可信；205为根据本方法对热流理论值进行的计算，通过本方法，可在热流计仅有100ms数据时，即对热流计在500ms左右的稳定数据进行快速预示，以此实现增强热流计瞬态响应特性的目
的，如图中可见通过本方法可在实测曲线尚未达到稳定时对实际热流进行预示，计算的热流值与理论指数曲线吻合较好，
[0074]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种增强戈登式热流计瞬态响应特性的数值处理方法，包括以下步骤：s1：试验前的参数获取，通过激光等手段形成一个近似恒定的热流，并对热流计的输出进行测试，以此获得热流计的等效半径、等效厚度等结构参数；s2：试验中的实时热流计算，基于热流计的等效参数，基于预估的实际热流大小，基于罚函数方法，以计算传感器输出与实际传感器输出的均方根误差最小为目标进行迭代，获得传感器吸收热流的大小。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤s1包括以下步骤：a2:施加热流；a5:根据输出曲线拟合初始参数；a6:基于罚函数法进行非线性最优化求解。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤a2具体为，通过激光等手段产生一个近似于常值的热流，并持续对戈登式热流计的输出毫伏信号进行采集直到输出信号稳定。4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤a5具体为，通过对传感器响应以q＝q0(1-e
t/τ
)的形式进行拟合，获得传感器在当前环境的时间常数τ，进而根据关联式时间常数τ与敏感面等效直径r、热扩散系数a间关系式τ＝r2/a，对传感器敏感面的等效半径r进行计算，并根据传感器的稳态输出，对传感器的等效厚度l进行计算，以此作为结构参数初始值。5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤a6具体为，以当前环境为初始条件，以热流输入为边界条件，通过离散化的传感器敏感面非稳态传热方程对热流计的输出值进行计算，并计算其和真实试验值的均方根误差，均方根误差最小为目标，以罚函数法进行迭代，以获得与实际情况最接近的敏感面等效半径r和等效厚度l。6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤s2包括以下步骤：b3：截取试验数据；b4：指数曲线拟合；b6：基于离散格式对传感器输出进行预示；b8：基于罚函数法进行非线性最优化求解。7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤b3用于对试验中热流计的输出进行裁剪，具体地，选取t0+δt，其中t0为试验中传感器输出值发生突然变化的时间点，δt为时间延迟，用于去除试验中试验件输出不稳定的时间。8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤b4用于获得实时热流计算的初始值，根据传感器在t0+δt～当前时间的输出，以q＝q0(1-e
t/τ
)的形式进行拟合，其中τ为试验前参数获取过程中获得的时间常数的初始值。9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤b6用于对当前参数下的热流计输出进行计算，根据热流计表面传热方程的离散格式，可对各时间点下传感器的输出进行计算。10.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，步骤b8用于对真实的热流值进行求解，其中优化目标为实测的传感器热流输出序列与计算结果的均方根误差最小，其中等效半径r、等效厚度l为给定值，物性参数按照敏感面的材料进行自动计算，调整值为实际到达热流密度q0，通过在给定边界的条件下，对到达热流密度q0的进一步迭代，可获得高精度的稳态热流值。

技术总结
本发明涉及一种增强戈登式热流计瞬态响应特性的数值处理方法，包括试验前的参数获取过程和试验中的实时热流计算过程。其中，试验前的参数获取过程通过激光等手段形成一个近似恒定的热流，并对热流计的输出进行测试，以此获得热流计的等效半径、等效厚度等结构参数。实时热流计算过程基于热流计的等效参数，基于预估的实际热流大小，基于罚函数方法，以计算传感器输出与实际传感器输出的均方根误差最小为目标进行迭代，获得传感器吸收热流的大小。通过引入本发明，可通过热流计未达到平衡时的数据预测其达到稳定时的数据，并充分考虑物性参数等非线性影响，有效解决特殊试验中时间短、可用数据少等问题，可对真实热流进行高精度的预示。高精度的预示。高精度的预示。


技术研发人员：柳晓宁 李西园 杨晓宁 吴东亮 邓俊武 刘泽元 郭芹良 黄念之
受保护的技术使用者：北京卫星环境工程研究所
技术研发日：2023.07.03
技术公布日：2023/10/6