基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法

1.本发明涉及土木工程领域，尤其涉及随机几何缺陷建模方法的技术领域。


背景技术：

2.建筑数字化也是推动数字中国建设的重要领域，结构数字孪生是其中的一个重要手段与技术。然而，受测量技术、环境因素、分析方法滞后等影响，目前的结构数字孪生未真实映射实体模型，并不是真正意义上的数字孪生。真实性作为数字孪生的一个重要特性，是急需解决的一个关键问题。解决数字孪生真实性的关键在于提取、反映结构构件的初始几何缺陷，提取缺陷的方法目前已有非常成熟的技术，但是如何在数字孪生中真实反映构件的几何缺陷并未得到有效解决。为了将实测的几何缺陷精准地在数字孪生建模中得到体现，同时简化建模过程，有必要将随机几何缺陷与截面刚度有效联系起来，为数字孪生构建提供更加高效、直接、精确的技术方法，推动建筑数字智能化发展。


技术实现要素：

3.本发明的要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提供一种基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，解决随机几何缺陷分布模态不明确，同时无法精确等效计算与建模的问题。
4.为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，包括：
5.s1：基于几何缺陷函数表达式计算频域缺陷幅值，生成几何缺陷频谱图；
6.s2：确定能量比β，依据对应的前n阶谐波幅值进行频域缺陷在时域随机计算，生成时域随机几何缺陷；
7.s3：统计时域随机几何缺陷在时域沿特定维度上的分布模态；
8.s4：基于分布模态和时域随机几何缺陷幅值，确定截面几何样式，计算截面模态等效刚度；
9.s5：选定与截面模态等效刚度相同或相近(差值≤1％)的同类型截面及其尺寸，实现考虑随机几何缺陷的精细模型构建。
10.进一步地，步骤s1中，所述几何缺陷函数表达式为：
[0011][0012]
公式(1)中，a、b、λ为表达式参数，ρ为沿特定维度方向的半波数，sf几何缺陷函数表达式；
[0013]
所述几何缺陷频谱图的横坐标是沿特定维度方向的半波数，与频率有关，所述几何缺陷频谱图的纵坐标是半波数对应的谐波幅值；
[0014]
所述特定维度为设定的方向。
[0015]
进一步地，步骤s2中，所述能量比β是计算所述几何缺陷频谱图中前n阶谐波幅值
能量占总能量的比值，取β≥90％，按照公式(2)计算：
[0016][0017]
公式(2)中，sf表示几何缺陷函数表达式，n表示第n阶谐波幅值，τ表示频谱图包含τ阶谐波。
[0018]
进一步地，步骤s2中，所述时域随机几何缺陷是通过频域缺陷附加随机相位组合计算生成的。
[0019]
进一步地，步骤s4中，所述截面几何样式与所述分布模态相对应，在原有截面几何样式的基础上叠加所述时域随机几何缺陷而成。
[0020]
进一步地，步骤s4中，所述截面模态等效刚度根据公式(3)计算：
[0021][0022]
公式(3)中，l为特定维度上的截面总个数，l＝1,2,
…
,l，κ为截面模态等效刚度，e为弹性模量，i
x(y)
为两个主轴(x轴、y轴)对应的截面惯性矩。
[0023]
进一步地，步骤s5中，以步骤s4中所计算的截面模态等效刚度为基准，选取与之相同或相近的同类型截面及其尺寸；
[0024]
所述相近的同类型截面及其尺寸，其截面模态等效刚度为κ1，与公式(3)计算的κ的差值不超过1％，按公式(4)计算：
[0025][0026]
公式(4)中，υ为等效刚度差值，κ为步骤s4中计算的截面模态等效刚度，κ1为步骤s5中选取同类型截面的截面刚度。
[0027]
进一步地，步骤s4中，所述截面惯性矩按照公式(5)计算：
[0028][0029]
公式(5)中，r为截面半径，t为厚度，δr为截面几何缺陷，i为截面惯性矩。
[0030]
进一步地，步骤s4中，所述截面惯性矩按照公式(6)和(7)计算：
[0031][0032][0033]
公式(6)和(7)中，i
x
和iy为两个主轴对应的截面惯性矩，d和m为截面外长轴和短轴，d1和m1为截面内长轴和短轴，为随机相位。
[0034]
进一步地，步骤s4中，所述截面惯性矩按照公式(8)和(9)计算：
[0035][0036]
[0037]
公式(8)和(9)中，i
x
和iy为两个主轴对应的截面惯性矩，r为截面半径，t为厚度，δr为截面几何缺陷。
[0038]
本发明的有益效果为：
[0039]
本发明方法精度更高，以往按照标准选取的缺陷值远远偏离实际，导致最终的结构性能分析不准确，基于能量比的几何缺陷随机模拟不仅基于实际测量数据计算，而且提高了数据精度和效率。
[0040]
本发明方法更科学，基于几何缺陷在特定维度上的分布规律确定分布模态，以此计算等效截面刚度，充分考虑了缺陷分布模态及其幅值变化，计算方式更加科学。
[0041]
本发明方法建模更加高效，以往在有限元模型中无法精细添加初始几何缺陷，通常采用一致缺陷模态法，而在数字孪生中该方法并不适用，本发明将几何缺陷与截面模态刚度建立有效联系，并提出基于模态等效刚度的截面尺寸确定方法，保证建模精度的同时又提高了建模效率。
附图说明
[0042]
图1为本发明实施例的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法流程图；
[0043]
图2为本发明实施例的几何缺陷频谱图；
[0044]
图3为本发明实施例的时域随机几何缺陷模拟图；
[0045]
图4为本发明实施例的时域随机几何缺陷沿长度方向的分布模态1；
[0046]
图5为本发明实施例的时域随机几何缺陷沿长度方向的分布模态2；
[0047]
图6为本发明实施例的时域随机几何缺陷沿长度方向的分布模态3；
[0048]
图7为本发明实施例的截面几何样式。
具体实施方式
[0049]
下面对本发明的实施方式进行详细、完整地描述，本发明的实施方式示例在附图中示出。显然，以下的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，但不能用来限制本发明的保护范围。
[0050]
如图1所示，本发明实施例提供的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，包括：
[0051]
s1：基于几何缺陷函数表达式计算频域缺陷幅值，生成几何缺陷频谱图；
[0052]
s2：确定能量比β，依据对应的前n阶谐波幅值进行频域缺陷在时域随机计算，生成时域随机几何缺陷；
[0053]
s3：统计时域随机几何缺陷在时域沿特定维度上的分布模态；
[0054]
s4：基于分布模态和时域随机几何缺陷幅值，确定截面几何样式，计算截面模态等效刚度；
[0055]
s5：选定与截面模态等效刚度相同或相近(差值≤1％)的同类型截面及其尺寸，实现考虑随机几何缺陷的精细模型构建。
[0056]
在本发明提供的优选实施例中，步骤s1具体为，基于几何缺陷函数表达式计算频域上的几何缺陷幅值，生成几何缺陷频谱图。
[0057]
步骤s1中，所述的几何缺陷是指在制作、运输、装配等过程中物体产生偏离设计尺
寸的情况。其中整体缺陷按照《gb 50017-2017钢结构设计标准》(以下简称“标准”)第5.2.2条初始缺陷代表值取值。局部缺陷按照标准的取值会远远偏离实际，需要基于实测数据等效计算。
[0058]
频域缺陷幅值是通过缺陷在频域上的函数表达式计算得到的，一种计算方法可见专利cn202211678717.2。
[0059]
本发明实施例的缺陷在频域上的函数表达式如公式(1)所示。
[0060][0061]
其中，a、b、λ为表达式参数，ρ为沿特定维度方向的半波数，sf为几何缺陷函数表达式，即几何缺陷在频域上的函数表达式。该函数的参数取值是根据不同的缺陷模态、缺陷类型而变化的，具体的公式可见专利cn202211678717.2。
[0062]
公式(1)是通过数据统计而拟合的函数表达形式，因此理论上该函数表达式形式具有唯一性，但是如果在拟合效果较好的情况下，其他函数形式也是可以的，但要求是多项式的形式。
[0063]
特定维度方向(即特定维度)，指设定的方向，一般包括长度方向、轴向方向、横截面方向或其他特定方向。
[0064]
优选地，本发明以长度方向进行发明实施例阐述，如图2所示。
[0065]
图2是几何缺陷频谱图，其横坐标是沿特定维度方向(长度方向)的半波数，与频率有关，纵坐标是半波数对应的谐波幅值。
[0066]
进一步地，在本发明提供的优选实施例中，继续实施步骤s2，具体为：在频谱图中选定半波数并计算能量比β，依据对应的前n阶谐波幅值进行频域缺陷在时域随机计算，生成时域随机几何缺陷，也即特定维度方向上的随机几何缺陷。
[0067]
能量比β是计算几何缺陷频谱图中前n阶谐波幅值能量占总能量的比值，前n阶谐波幅值对应着前n个半波数，一般取β≥90％，按照公式(2)计算。
[0068][0069]
其中，sf表示几何缺陷在频域上的函数表达式，n表示第n阶谐波幅值，τ表示频谱图包含τ阶谐波。
[0070]
时域随机几何缺陷是通过频域几何缺陷(即频域缺陷)附加随机相位组合计算生成的，本质上是由n阶谐波幅值叠加而成，也即特定维度方向上的随机几何缺陷，如图3所示。可以通过现有计算方法(如离散傅里叶逆变换、连续傅里叶逆变换等)进行计算。
[0071]
进一步地，在本发明提供的优选实施例中，继续实施步骤s3，具体为：统计时域随机几何缺陷在时域沿特定维度上的分布模态。
[0072]
时域随机几何缺陷在时域维度上的分布模态是通过数据统计的方式得到的分布规律，一般符合高斯分布，分布模态一般为正弦分布，不同模态具有不同个数的正弦峰值。
[0073]
如图4所示，本发明实施例的时域随机几何缺陷沿长度方向的分布模态1，为一个完整的正弦波，显示出一个峰值。
[0074]
如图5所示，本发明实施例的时域随机几何缺陷沿长度方向的分布模态2，呈现正
弦分布规律，显示出两个峰值。
[0075]
如图6所示，本发明实施例的时域随机几何缺陷沿长度方向的分布模态3，呈现正弦分布规律，显示出三个峰值。
[0076]
进一步地，在本发明提供的优选实施例中，继续实施步骤s4，具体为：基于分布模态(即步骤s3统计得到的分布模态)和时域随机几何缺陷幅值，确定截面几何样式，计算截面模态等效刚度。
[0077]
截面几何样式与分布模态相对应，在原有完美截面几何样式的基础上叠加时域随机几何缺陷而成，如图7所示。
[0078]
图7中的截面几何样式1对应分布模态1(图4)，截面几何样式2对应分布模态2(图5)，截面几何样式3对应分布模态3(图6)。
[0079]
截面模态等效刚度是充分考虑截面几何缺陷的基础上计算截面惯性矩，进而计算等效的截面抗弯刚度。
[0080]
截面模态等效刚度计算的前提假设是：(1)假设每个模态沿特定维度方向上的相位不变，仅考虑几何缺陷大小的变化；(2)只求解两个主轴方向的截面惯性矩。
[0081]
进一步地，在本发明提供的优选实施例中，继续实施步骤s5，具体为：选定与截面模态等效刚度相同或相近(差值≤1％)的同类型截面及其尺寸，实现考虑随机几何缺陷的精细模型构建。
[0082]
优选地，通过步骤s4计算的截面模态等效刚度，选取与之相同或相近的同类型截面及其具体尺寸，即选取的截面尺寸计算的刚度与步骤s4中的截面模态等效刚度相等或相近，本质上是充分考虑了截面几何缺陷的影响，进而在数字孪生中实现随机几何缺陷的精细模型构建。
[0083]
优选地，截面模态等效刚度根据公式(3)计算。
[0084][0085]
其中，l为特定维度上的截面总个数，l＝1,2,
…
,l，κ为截面模态等效刚度，e为弹性模量，i
x(y)
为两个主轴对应的截面惯性矩。
[0086]
优选地，相近的同类型截面及其尺寸，其截面模态等效刚度为κ1，与公式(3)计算的κ的差值不超过1％，具体按公式(4)计算。
[0087][0088]
公式(4)中，υ为等效刚度差值，κ为步骤s4中计算的截面模态等效刚度，κ1为步骤s5中选取同类型截面的截面刚度。
[0089]
优选地，按照本发明实施例图7中的截面样式1计算截面惯性矩如公式(5)所示。
[0090][0091]
其中，r为截面半径，t为厚度，δr为截面几何缺陷，i为截面惯性矩。
[0092]
优选地，按照本发明实施例图7中的截面样式2计算截面惯性矩如公式(6)和公式(7)所示。
[0093][0094][0095]
其中，i
x
和iy为两个主轴(本发明实施例为x轴、y轴)对应的截面惯性矩，d和m为截面外长轴和短轴，d1和m1为截面内长轴和短轴，为随机相位。
[0096]
优选地，按照本发明实施例图7中的截面样式3计算截面惯性矩如公式(8)和公式(9)所示。
[0097][0098][0099]
其中，i
x
和iy为两个主轴对应的截面惯性矩，r为截面半径，t为厚度，δr为截面几何缺陷。
[0100]
本发明方法精度更高，以往按照标准选取的缺陷值远远偏离实际，导致最终的结构性能分析不准确，基于能量比的几何缺陷随机模拟不仅基于实际测量数据计算，而且提高了数据精度和效率。
[0101]
本发明方法更科学，基于几何缺陷在特定维度上的分布规律确定分布模态，以此计算等效截面刚度，充分考虑了缺陷分布模态及其幅值变化，计算方式更加科学。
[0102]
本发明方法建模更加高效，以往在有限元模型中无法精细添加初始几何缺陷，通常采用一致缺陷模态法，而在数字孪生中该方法并不适用，本发明将几何缺陷与截面模态刚度建立有效联系，并提出基于模态等效刚度的截面尺寸确定方法，保证建模精度的同时又提高了建模效率。
[0103]
上述说明示出并描述了本发明申请的若干优选实施例，但如前所述，应当理解本技术并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述申请构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本技术的精神和范围，则都应在本技术所附权利要求的保护范围内。

技术特征：
1.一种基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，其特征在于，包括：s1：基于几何缺陷函数表达式计算频域缺陷幅值，生成几何缺陷频谱图；s2：确定能量比β，依据对应的前n阶谐波幅值进行频域缺陷在时域随机计算，生成时域随机几何缺陷；s3：统计时域随机几何缺陷在时域沿特定维度上的分布模态；s4：基于分布模态和时域随机几何缺陷幅值，确定截面几何样式，计算截面模态等效刚度；s5：选定与截面模态等效刚度相同或相近的同类型截面及其尺寸，实现考虑随机几何缺陷的精细模型构建。2.根据权利要求1所述的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，其特征在于，步骤s1中，所述几何缺陷函数表达式为：公式(1)中，a、b、λ为表达式参数，ρ为沿特定维度方向的半波数，s
f
为几何缺陷函数表达式；所述几何缺陷频谱图的横坐标是沿特定维度方向的半波数，与频率有关，所述几何缺陷频谱图的纵坐标是半波数对应的谐波幅值；所述特定维度为设定的方向。3.根据权利要求1所述的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，其特征在于，步骤s2中，所述能量比β是计算所述几何缺陷频谱图中前n阶谐波幅值能量占总能量的比值，取β≥90％，按照公式(2)计算：公式(2)中，s
f
表示几何缺陷函数表达式，n表示第n阶谐波幅值，τ表示频谱图包含τ阶谐波。4.根据权利要求1所述的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，其特征在于，步骤s2中，所述时域随机几何缺陷是通过频域缺陷附加随机相位组合计算生成的。5.根据权利要求1所述的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，其特征在于，步骤s4中，所述截面几何样式与所述分布模态相对应，在原有截面几何样式的基础上叠加所述时域随机几何缺陷而成。6.根据权利要求1所述的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，其特征在于，步骤s4中，所述截面模态等效刚度根据公式(3)计算：公式(3)中，l为特定维度上的截面总个数，l＝1,2,
…
,l，κ为截面模态等效刚度，e为弹性模量，i
x(y)
为两个主轴对应的截面惯性矩。7.根据权利要求6所述的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，其特征在于，步
骤s5中，以步骤s4中所计算的截面模态等效刚度为基准，选取与之相同或相近的同类型截面及其尺寸；所述相近的同类型截面及其尺寸，其截面模态等效刚度为κ1，与公式(3)计算的κ的差值不超过1％，按公式(4)计算：公式(4)中，υ为等效刚度差值，κ为步骤s4中计算的截面模态等效刚度，κ1为步骤s5中选取同类型截面的截面刚度。8.根据权利要求6所述的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，其特征在于，步骤s4中，所述截面惯性矩按照公式(5)计算：公式(5)中，r为截面半径，t为厚度，δr为截面几何缺陷，i为截面惯性矩。9.根据权利要求6所述的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，其特征在于，步骤s4中，所述截面惯性矩按照公式(6)和(7)计算：骤s4中，所述截面惯性矩按照公式(6)和(7)计算：公式(6)和(7)中，i
x
和i
y
为两个主轴对应的截面惯性矩，d和m为截面外长轴和短轴，d1和m1为截面内长轴和短轴，为随机相位。10.根据权利要求6所述的基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法，其特征在于，步骤s4中，所述截面惯性矩按照公式(8)和(9)计算：步骤s4中，所述截面惯性矩按照公式(8)和(9)计算：公式(8)和(9)中，i
x
和i
y
为两个主轴对应的截面惯性矩，r为截面半径，t为厚度，δr为截面几何缺陷。

技术总结
本发明涉及土木工程领域，具体公开了一种基于模态刚度等效的随机几何缺陷建模方法。该方法通过几何缺陷函数表达式计算频域缺陷幅值，生成几何缺陷频谱图；基于此确定能量比β，将对应的前n阶谐波幅值频域转换时域生成随机几何缺陷；统计时域随机几何缺陷在时域沿特定维度上的分布模态；基于分布模态和时域随机几何缺陷幅值，确定截面几何样式，计算截面模态等效刚度；选定与截面模态等效刚度相同或相近的同类型截面及其尺寸，实现考虑随机几何缺陷的精细模型构建。本发明在保证精度的前提下将几何缺陷与截面模态刚度建立有效联系，解决了几何缺陷在数字孪生中的高效与精细化建模。几何缺陷在数字孪生中的高效与精细化建模。几何缺陷在数字孪生中的高效与精细化建模。


技术研发人员：王杰 张爱林 张艳霞 赵曦
受保护的技术使用者：北京建筑大学
技术研发日：2023.06.21
技术公布日：2023/10/5