一种降维升解U型多基线相位解缠算法

一种降维升解u型多基线相位解缠算法
技术领域
1.本发明涉及成像处理技术领域，尤其涉及一种降维升解u型多基线相位解缠算法。


背景技术：

2.合成孔径雷达干涉测量(interferometry synthetic aperture radar,insar)技术可以全天时、全天候、大范围地监测感兴趣区的地形和形变信息，已成为地质灾害监测、城市体检不可或缺的利器，具有光学遥感不可替代的应用价值。然而，作为不可逆问题的相位解缠却是制约insar技术实际应用的重要瓶颈，其质量的好坏将直接影响dem精度。
3.单基线相位解缠中受到连续假设的限制，难以处理不连续区域，通过对相同区域相位值进行多基线处理，可以扩大梯度模糊系数的范围，从而使相位解缠方法摆脱连续性假设的限制。多基线相位解缠算法主要分为基于参数和非参数两类。第一类主要利用多通道缠绕相位和模糊数之间的关系解缠相位。代表性算法为中国余数定理和聚类分析，前者噪声鲁棒性较差，无法在实际中应用；后者在地形突变区域会因截距簇密集分布而解缠效果不足。第二类基于干涉相位的概率密度函数来估计绝对相位。代表性算法为最大似然估计和最大后验估计，前者反演精度与相干系数和干涉图的数量直接相关；后者使用的先验模型需要迭代计算，解缠效率较低。近年来，于瀚雯等引入深度学习算法解决相位解缠问题，大大提高了解缠效率，可以预见，深度学习和相位解缠的结合必将是未来相位解缠技术的发展趋势，但大量高质量的训练样本是制约该技术发展的阻碍。
4.本发明将多基线insar相位解缠问题转换为离散优化问题，基于同一相对高程与各干涉相位微分的关系构建出规则化离散优化模型，采用模型降维、升维求解的u型思路，通过增、减约束条件控制方程组的升、降维，先将复杂的n维模型降维到二维，再利用二维结果逐步指导高维求解，实现运用低维方程组模糊数解指导高维方程组的规则化后离散优化模型的相位解缠，大大降低了模型求解难度。


技术实现要素：

5.本发明的目的是为了解决现有技术中多基线相位解缠难度较大的问题，而提出的一种降维升解u型多基线相位解缠算法。
6.为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
7.一种降维升解u型多基线相位解缠算法，包括以下步骤：
8.s1、构建离散优化模型；
9.s2、降维规则化离散模型；
10.s3、升维规则化离散模型，并求可行解；
11.s4、计算最优解。
12.在一些实施例中：
13.在步骤s1中，基于同一相对高程与各干涉相位微分的关系构建出规则化离散优化模型；
14.在步骤s2、s3中，通过增、减约束条件控制方程组的升、降维；
15.在步骤s2中，将复杂的n维模型降维到二维；
16.在步骤s3中，利用二维结果逐步指导高维求解。
17.在一些实施例中，在步骤s1中：
18.设多基线insar对应的缠绕干涉相位分别为φ1，φ2，
…
，φn，可得高程与相位对应关系
[0019][0020]
式中，b0＝[b1,b2,
…
,bn]为基线b1，b2，
…
，bn的最小公倍数，α为基线水平角，θ和r分别为对感兴趣点的侧视角和斜距，dz为相对高程，λ为雷达波波长，为干涉相位微分，ki是的模糊度，mi＝b0/bi(i＝1,2,
…
,n)为模；
[0021]
令可建立缠绕相位微分的模糊数k1，k2，
…
，kn的方程组
[0022][0023]
式中，x为该方程组的最小整数解；a1，a2，
…
，an为干涉图缠绕相位微分函数；m1，m2，
…
，mn为模；上述值均为整数，根据mi(i＝1,2,
···
,n)的值按从大到小的顺序重新排列，可建立离散优化模型
[0024][0025]
在一些实施例中，在步骤s2中：
[0026]
借鉴降维思想，可将式(3)的条件改写为
[0027][0028]
这样问题转化为从满足式(4)方程组的整数解中计算出满足式(3)方程组的可能
解，再计算比较计算其中的最小值作为k值；
[0029][0030]
式中，s2表示满足式(4)的r组{k2,k3,
…
,kn}的集合，表示一组满足式(4)的{k2,k3,
…
,kn}；
[0031]
可给{k2,k3,
…
,kn}赋值代入式(6)，得到r组k1；
[0032][0033]
表示一组满足式(6)的k值，但此时k1不一定是整数；
[0034][0035]
判断经过式(6)计算的k1值是否为整数：若k1是整数，从s1中加入包含该k1值的更新s1；不然，则舍弃包含该k1值的
[0036][0037]
式中，全为整数，s1表示满足式(3)的t1组k值的集合
[0038][0039]
利用相同的降维思想，可再次将n-1个约束条件构成的n-2个方程组转换为n-2个约束条件构成的n-3个方程组的求解；
[0040]
循环往复，直至转换为两个约束条件构成的一个方程
[0041][0042]
在一些实施例中，在步骤s3中：
[0043]
给kn赋值代入式(11)，可得到tn组k
n-1
；
[0044]kn-1mn-1-k
nmn
＝a
n-a
n-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)；
[0045]
表示一组满足式(11)的k值
[0046][0047]
式中，s
n-1
表示满足式(10)的t
n-1
组{k
n-1
,kn}值的集合；
[0048][0049]
此时，均已为整数；
[0050]
可利用这些整数值进一步升维，构造新的方程组
[0051][0052]
给{k
n-1
,kn}赋值代入式(15)，可得到t
n-1
组k
n-2
：
[0053][0054]
表示一组满足式(15)的k值
[0055][0056]
式中，s
n-2
表示满足式(15)的t
n-2
组{k
n-2
,k
n-1
,kn}值的集合；
[0057][0058]
此时，均已变为整数；
[0059]
继续利用这些整数值进一步升维，构造新的方程组；
[0060]
循环往复，直至变为式(3)，并且得到满足式(3)的t1组{k1,k2,
…
,kn}值的集合s1。
[0061]
在一些实施例中，在步骤s4中：
[0062]
提取s1中t1组{k1,k2,
…
,kn}值的集合，计算使其最小的一个的作为式(3)的最优解，相位解缠结束；
[0063][0064]
与现有技术相比，本发明提供了一种降维升解u型多基线相位解缠算法，具备以下有益效果。
[0065]
1、本发明，将多基线insar相位解缠问题转换为离散优化问题，基于同一相对高程与各干涉相位微分的关系构建出规则化离散优化模型，采用模型降维、升维求解的u型思路，通过增、减约束条件控制方程组的升、降维，先将复杂的n维模型降维到二维，再利用二维结果逐步指导高维求解，实现运用低维方程组模糊数解指导高维方程组的规则化后离散优化模型的相位解缠，大大降低了模型求解难度。
[0066]
本发明的其他优点、目标和特征，在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述；并且在某种程度上，基于对下文的考察研究，对本领域技术人员而言将是显而易见的；或者，可以从本发明的实践中得到教导。
附图说明
[0067]
图1为多基线insar几何模型示意图。
[0068]
图2为本发明的流程图。
[0069]
图3为美国long’s peak国家公园真实dem。
[0070]
图4为仿真的基线长度b＝30m的干涉图。
[0071]
图5为仿真的基线长度b＝42m的干涉图。
[0072]
图6为仿真的基线长度b＝70m的干涉图。
[0073]
图7为基线长度b＝30m的干涉图解缠结果。
[0074]
图8为基线长度b＝30m的相位误差分布图。
[0075]
图9为基线长度b＝42m的干涉图解缠结果。
[0076]
图10为基线长度b＝42m的相位误差分布图。
[0077]
图11为基线长度b＝70m的干涉图解缠结果。
[0078]
图12为基线长度b＝70m的相位误差分布图。
具体实施方式
[0079]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0080]
参照图1-2，一种降维升解u型多基线相位解缠算法，包括以下步骤：
[0081]
s1、构建离散优化模型；
[0082]
s2、降维规则化离散模型；
[0083]
s3、升维规则化离散模型，并求可行解；
[0084]
s4、计算最优解。
[0085]
具体的：
[0086]
在步骤s1中，将多基线insar相位解缠问题转换为离散优化问题，基于同一相对高程与各干涉相位微分的关系构建出规则化离散优化模型；
[0087]
在步骤s2、s3中，采用模型降维、升维求解的u型思路，通过增、减约束条件控制方程组的升、降维；
[0088]
在步骤s2中，将复杂的n维模型降维到二维；
[0089]
在步骤s3中，利用二维结果逐步指导高维求解，实现运用低维方程组模糊数解指导高维方程组的规则化后离散优化模型的相位解缠，大大降低了模型求解难度。
[0090]
在一些实施例中，在步骤s1中：
[0091]
多基线insar几何模型如图1所示。
[0092]
假设天线相位中心s1，s2，
…
，sn位于同一直线上，基线水平角为α，对感兴趣点p的侧视角和斜距分别为θ和r1，r2，
…
，rn，可形成n-1条基线b1,b2，
…
，b
n-1
。
[0093]
设多基线insar对应的缠绕干涉相位分别为φ1，φ2，
…
，φn，可得高程与相位对应关系
[0094][0095]
式中，b0＝[b1,b2,
…
,bn]为基线b1，b2，
…
，bn的最小公倍数，dz为相对高程，λ为雷达波波长，为干涉相位微分，ki是的模糊度，mi＝b0/bi(i＝1,2,
…
,n)为模。
[0096]
令可建立缠绕相位微分的模糊数k1，k2，
…
，kn的方程组
[0097][0098]
式中，x为该方程组的最小整数解；a1，a2，
…
，an为干涉图缠绕相位微分函数；m1，m2，
…
，mn为模；上述值均为整数，根据mi(i＝1,2,
···
,n)的值按从大到小的顺序重新排列，可建立离散优化模型
[0099][0100]
计算满足式(3)的整数解相当困难；
[0101]
但相较于计算满足n个约束条件构成的n-1个方程组，计算满足n-1个约束条件构成的n-2个方程组要简单得多。
[0102]
在一些实施例中，在步骤s2中：
[0103]
借鉴降维思想，可将式(3)的条件改写为
[0104][0105]
这样，问题转化为从满足式(4)方程组的整数解中计算出满足式(3)方程组的可能解，再计算比较计算其中的最小值作为k值。
[0106][0107]
式中，s2表示满足式(4)的r组{k2,k3,
…
,kn}的集合，表示一组满足式(4)的{k2,k3,
…
,kn}。
[0108]
可给{k2,k3,
…
,kn}赋值代入式(6)，得到r组k1；
[0109]
[0110]
表示一组满足式(6)的k值，但此时k1不一定是整数；
[0111][0112]
判断经过式(6)计算的k1值是否为整数：
[0113]
若k1是整数，从s1中加入包含该k1值的更新s1；不然，则舍弃包含该k1值的
[0114][0115]
式中，全为整数，s1表示满足式(3)的t1组k值的集合
[0116][0117]
利用相同的降维思想，可再次将n-1个约束条件构成的n-2个方程组转换为n-2个约束条件构成的n-3个方程组的求解；
[0118]
循环往复，直至转换为两个约束条件构成的一个方程
[0119][0120]
在一些实施例中，在步骤s3中：
[0121]
给kn赋值代入式(11)，可得到tn组k
n-1
；
[0122]kn-1mn-1-k
nmn
＝a
n-a
n-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)。
[0123]
表示一组满足式(11)的k值
[0124][0125]
式中，s
n-1
表示满足式(10)的t
n-1
组{k
n-1
,kn}值的集合；
[0126][0127]
此时，均已为整数。
[0128]
可利用这些整数值进一步升维，构造新的方程组
[0129][0130]
给{k
n-1
,kn}赋值代入式(15)，可得到t
n-1
组k
n-2
：
[0131][0132]
表示一组满足式(15)的k值
[0133][0134]
式中，s
n-2
表示满足式(15)的t
n-2
组{k
n-2
,k
n-1
,kn}值的集合；
[0135]
[0136]
此时，均已变为整数。
[0137]
继续利用这些整数值进一步升维，构造新的方程组。
[0138]
循环往复，直至变为式(3)，并且得到满足式(3)的t1组{k1,k2,
…
,kn}值的集合s1。
[0139]
在一些实施例中，在步骤s4中：
[0140]
提取s1中t1组{k1,k2,
…
,kn}值的集合，计算使其最小的一个的作为式(3)的最优解，相位解缠结束；
[0141][0142]
参照图3-12；图3为美国long’s peak国家公园真实dem，图4-12为采用上述算法的解缠过程与结果。
[0143]
本发明中，将多基线insar相位解缠问题转换为离散优化问题，基于同一相对高程与各干涉相位微分的关系构建出规则化离散优化模型，采用模型降维、升维求解的u型思路，通过增、减约束条件控制方程组的升、降维，先将复杂的n维模型降维到二维，再利用二维结果逐步指导高维求解，实现运用低维方程组模糊数解指导高维方程组的规则化后离散优化模型的相位解缠，大大降低了模型求解难度。
[0144]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
[0145]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
[0146]
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

技术特征：
1.一种降维升解u型多基线相位解缠算法，其特征在于，包括以下步骤：s1、构建离散优化模型；s2、降维规则化离散模型；s3、升维规则化离散模型，并求可行解；s4、计算最优解。2.根据权利要求1所述的一种降维升解u型多基线相位解缠算法，其特征在于：在步骤s1中，基于同一相对高程与各干涉相位微分的关系构建出规则化离散优化模型；在步骤s2、s3中，通过增、减约束条件控制方程组的升、降维；在步骤s2中，将复杂的n维模型降维到二维；在步骤s3中，利用二维结果逐步指导高维求解。3.根据权利要求1或2所述的一种降维升解u型多基线相位解缠算法，其特征在于，在步骤s1中：设多基线insar对应的缠绕干涉相位分别为φ1，φ2，
…
，φ
n
，可得高程与相位对应关系式中，b0＝[b1,b2,
…
,b
n
]为基线b1，b2，
…
，b
n
的最小公倍数，α为基线水平角，θ和r分别为对感兴趣点的侧视角和斜距，dz为相对高程，λ为雷达波波长，为干涉相位微分，k
i
是的模糊度，m
i
＝b0/b
i
(i＝1,2,
…
,n)为模；令可建立缠绕相位微分的模糊数k1，k2，
…
，k
n
的方程组式中，x为该方程组的最小整数解；a1，a2，
…
，a
n
为干涉图缠绕相位微分函数；m1，m2，
…
，m
n
为模；上述值均为整数，根据m
i
(i＝1,2,
···
,n)的值按从大到小的顺序重新排列，可建立离散优化模型4.根据权利要求3所述的一种降维升解u型多基线相位解缠算法，其特征在于，在步骤
s2中：借鉴降维思想，可将式(3)的条件改写为这样问题转化为从满足式(4)方程组的整数解中计算出满足式(3)方程组的可能解，再计算比较计算其中的最小值作为k值；式中，s2表示满足式(4)的r组{k2,k3,
…
,k
n
}的集合，表示一组满足式(4)的{k2,k3,
…
,k
n
}；可给{k2,k3,
…
,k
n
}赋值代入式(6)，得到r组k1；；表示一组满足式(6)的k值，但此时k1不一定是整数；判断经过式(6)计算的k1值是否为整数：若k1是整数，从s1中加入包含该k1值的更新s1；不然，则舍弃包含该k1值的值的式中，全为整数，s1表示满足式(3)的t1组k值的集合利用相同的降维思想，可再次将n-1个约束条件构成的n-2个方程组转换为n-2个约束条件构成的n-3个方程组的求解；循环往复，直至转换为两个约束条件构成的一个方程5.根据权利要求4所述的一种降维升解u型多基线相位解缠算法，其特征在于，在步骤s3中：给k
n
赋值代入式(11)，可得到t
n
组k
n-1
；
k
n-1
m
n-1-k
n
m
n
＝a
n-a
n-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)；表示一组满足式(11)的k值式中，s
n-1
表示满足式(10)的t
n-1
组{k
n-1
,k
n
}值的集合；此时，均已为整数；可利用这些整数值进一步升维，构造新的方程组给{k
n-1
,k
n
}赋值代入式(15)，可得到t
n-1
组k
n-2
：：表示一组满足式(15)的k值式中，s
n-2
表示满足式(15)的t
n-2
组{k
n-2
,k
n-1
,k
n
}值的集合；此时，均已变为整数；继续利用这些整数值进一步升维，构造新的方程组；循环往复，直至变为式(3)，并且得到满足式(3)的t1组{k1,k2,
…
,k
n
}值的集合s1。6.根据权利要求5所述的一种降维升解u型多基线相位解缠算法，其特征在于，在步骤s4中：提取s1中t1组{k1,k2,
…
,k
n
}值的集合，计算使其最小的一个的作为式(3)的最优解，相位解缠结束；

技术总结
本发明公开了一种降维升解U型多基线相位解缠算法，属于成像处理技术领域；以下步骤：S1、构建离散优化模型；S2、降维规则化离散模型；S3、升维规则化离散模型，并求可行解；S4、计算最优解。本发明，将多基线InSAR相位解缠问题转换为离散优化问题，基于同一相对高程与各干涉相位微分的关系构建出规则化离散优化模型，采用模型降维、升维求解的U型思路，通过增、减约束条件控制方程组的升、降维，先将复杂的N维模型降维到二维，再利用二维结果逐步指导高维求解，实现运用低维方程组模糊数解指导高维方程组的规则化后离散优化模型的相位解缠，大大降低了模型求解难度。降低了模型求解难度。降低了模型求解难度。


技术研发人员：刘辉 杨世纪 李葛爽 苗长伟 刘家橘 张明 秦臻 李世明 郑柯 李世环
受保护的技术使用者：华北水利水电大学
技术研发日：2023.06.28
技术公布日：2023/10/5