多功能三维质心惯量一体机及其测量方法

1.本发明涉及地面质心和惯量测量技术领域，具体是一种多功能三维质心惯量一体机及其测量方法。


背景技术：

2.随着空间技术的发展和应用，航天任务也更加复杂，传统的航天器由于载荷单一，结构简单，往往不能满足日渐增长的航天任务需求。于是，一些有着特殊结构，特殊构型的航天器随之出现，变得越来越受欢迎，成为世界航天界发展的重要方向之一。
3.但是，对这些航天器而言，想要实现精确而容易的控制，则了解它们的质量特性参数十分重要。质量特性参数是物体的一系列与质量有关的力学特性参数。质量特性参数包括质量，质心，相对某个坐标系的惯量矩与惯量积，是描述产品力学特性的基本固有特性参数。在航天器及其载荷的研制中，需要通过实验来确定这些参数，并根据设计来适当调整这些参数，使得之后的控制更加精确容易。
4.目前,国内对质量特性进行测试的设备功能一般都是单一的,如用质心台对重量和质心测量,或用扭摆台对转动惯量测量。这样做不仅人力物力消耗大,设备占地面积大,而且为了对航天器不同的参数进行测试,还需把航天器在各台设备之间反复吊装、翻转定位,耗费大量的时间和精力，十分复杂麻烦，并且存在一定的安全隐患。


技术实现要素：

5.本发明为了解决现有技术的问题，提供了一种多功能三维质心惯量一体机及其测量方法，采用了基于纳米孔技术的气浮轴承，具有摩擦力更小，噪声更小，寿命更高等优点，可以完成载荷质量分析、三维质心的分析、转动惯量的测量。
6.一种多功能三维质心惯量一体机，包括通过纳米孔隙气浮轴承连接的一体机基座和精密转台，所述一体机基座和精密转台上设置有特殊挂钩结构、光栅测量系统、压力传感器和采集器；所述特殊挂钩结构用于悬挂拉力弹簧，实现扭振法测量载荷的转动惯量；所述光栅测量系统测量精密转台的旋转信息，将旋转的角度和角速度转化为abz三相差分脉冲信号，传递给采集器，并由采集器对信号进行处理；所述压力传感器连接有载荷负载面，利用压力传感器对压载在其上的载荷进行质量分析及三维质心位置分析；所述纳米孔隙气浮轴承的内表面和上表面遍布纳米尺寸气孔，气体经纳米孔后在纳米孔隙气浮轴承的内表面和上表面形成气膜，实现一体机基座和精密转台之间的超低摩擦。
7.所述一体机基座中央开有通孔，所述纳米孔隙气浮轴承为空心桶状结构，桶状结构顶部设置有圆台，圆台内部设置有与空心桶状结构连接的气流通道，圆台上表面开有布纳米尺寸气孔，空心桶状结构插入一体机基座中央的通孔中；所述空心桶状结构外壁设置有气浮轴承进气口和密封橡胶圈，空心桶状结构中央形成气浮轴承径向气膜面，圆台表面形成气浮轴承轴向气膜面；所述精密转台包括转轴和转台，其中，转轴插入空心桶状结构中央，与空心桶状结构内壁通过气浮轴承径向气膜面分隔，转台下表面和圆台上表面通过气
浮轴承轴向气膜面分隔。
8.所述气浮轴承进气口连接有气源，气源提供压强为0.6mpa的标称压强的空气。
9.所述特殊挂钩结构包括两种挂钩，其中一种挂钩随精密转台旋转，另一种挂钩与一体机基座固连，为静止状态；两种挂钩之间通过拉力弹簧连接，测量时拉力弹簧处于拉伸状态，静止时，弹簧系统处于平衡状态。
10.所述光栅测量系统包括圆光栅尺和光栅尺读数头，圆光栅尺借助圆光栅尺安装载体与精密转台固连，随精密转台一起转动，读数头与一体机基座固连不动，对圆光栅尺进行扫描。
11.所述圆光栅尺辨率为4800000脉冲/圈，测量精度由圆光栅尺的分辨率以及电子细分倍数决定，角度和角速度测量为角秒量级。
12.所述压力传感器数量大于等于3。
13.本发明还提供了一种多功能三维质心惯量一体机的测量方法，包括载荷的三维质心测量及转动主惯量测量；
14.三维质心测量包括以下步骤：
15.1)停止一体机供气，整体装置保持静止，建立测量坐标系；
16.2)压力传感器位于载荷负载面下，直接测量到施加在负载面上的压力，得到载荷质量；
17.3)根据静力矩平衡原理，得到质心二维坐标，经过坐标变换，得到载荷本体系下的质心二维坐标：
18.4)采用倾斜法测量载荷的质心高度获得载荷的三维质心坐标。
19.转动主惯量测量包括以下步骤：通过拉力弹簧连接两种挂钩，静止时，弹簧系统处于平衡状态，测量时保证拉力弹簧处于拉伸状态，在微振幅条件下，根据自由振动方程测得一体机可旋转部分的转动惯量j
t
，再根据频率的变化得到放置在一体机上的载荷的转动惯量jw。
20.三维质心测量中步骤3)所述质心二维坐标获取过程中，采用的坐标系如下：
21.测量坐标系：建立在一体机上，原点o位于一体机上表面中心,以传感器所在平面的法向为z向，以原点与第一个压力传感器连线为x轴，右手定则确定y轴，压力传感器的坐标均在此坐标系下描述；
22.载荷本体系：由载荷的设计者决定，建立在载荷的某一端面上，端面上有3个以上的关键点来确定坐标系，质心测量结果最终在此坐标系下描述；
23.参考坐标系：在一体机上设置3个参考点，这些参考点在加载载荷前后均可测到，并且与压力传感器的相对位置不改变，由此建立参考坐标系，在测量时可以间接得到测量坐标系；
24.激光跟踪仪坐标系：利用激光跟踪仪测量压力传感器坐标，参考点坐标，载荷上的关键点，建立载荷本体系和测量坐标系的转换关系；
25.三维质心测量中步骤3)所述质心二维坐标获取过程，具体如下：
26.假设压力传感器在测量坐标系下的坐标分别为si＝(xi，yi，0)(i＝1,2,3,
…
)，负载上载荷后测得的压力值为mi(i＝1,2,3,
…
),于是，可得载荷质量为：
[0027][0028]
根据静力矩平衡原理，质心在测量坐标系下二维坐标为s＝(x,y)：
[0029][0030][0031]
得到测量坐标系下质心坐标后，可经过坐标变换，得到载荷本体系下的质心二维坐标：
[0032]
这里先把质心从测量坐标系转换至参考坐标系下，转换矩阵为t
lr
：
[0033]
s＝t
·s[0034]slr
＝t
lr
·s[0035]
再把质心在参考坐标系下的坐标转换至激光跟踪仪坐标系下，转换矩阵为t
lm
：
[0036]slm
＝t
lm
·slr
[0037]
接下来把质心坐标从激光跟踪仪坐标系转换至载荷本体系下，转换矩阵为t
lp
：
[0038]slp
＝t
lp
·slm
[0039]slp
＝(x
lp
,y
lp
)即为质心的二维坐标在载荷本体下的唯一表示。
[0040]
三维质心测量中步骤4)所述用倾斜法测量载荷的质心高度过程，利用倾斜仪将载荷和一体机整体倾斜一个预设角度θ，记录此时压力传感器的数据，经过数据处理后即可得到载荷的质心高度，具体过程如下：
[0041]
在试验时，使用倾斜仪使被测载荷随一体机从水平状态开始倾斜，达到预定倾角θ后停止，并记录此时压力传感器测得的压力值，假设为pi(i＝1,2,3,
…
)。并利用水平状态下测得二维质心坐标s＝(x,y)，得到质心高度h，计算过程如下：
[0042]
在水平状态下，由力矩平衡知：
[0043][0044]
当倾斜仪倾斜至θ角时，此时力矩平衡方程为：
[0045][0046]
由上两式解出：
[0047][0048]
质心高度h与二维质心位置s＝(x,y)结合，即可得到载荷质心的三维坐标，再经过步骤3)中的坐标变换，即可得到载荷本体系下的三维质心坐标。
[0049]
转动主惯量测量过程具体如下：
[0050]
测量时保证振幅条件小于
±5°
，自由振动方程为：
[0051][0052]
其中：j
t
为一体机可旋转部分的转动惯量，k
θ
为系统地等效扭转刚度，θ为相对平衡位置旋转的角度，系统振动频率为：
[0053][0054]
由于角刚度k
θ
很难求得，因此为求转动惯量j
t
，先用一惯量δj的标准体标定一体机旋转部分，将标准体中轴线与一体机中轴线重合，可知增加的惯量为δj，系统刚度仍然不变，振动方程为：
[0055][0056]
振动频率变为：
[0057][0058]
两次振动频率可以消去k
θ
，得到一体机旋转部分转动惯量j
t
：
[0059][0060]
载荷与系统的振动方程为：
[0061][0062]
振动频率为：
[0063][0064]
同理，由两次振动频率可以得到放置在一体机上的载荷的转动惯量计算公式jw：
[0065][0066]
此为放置在一体机上的载荷的转动惯量计算公式。
[0067]
当一体机中轴线不通过载荷质心时，假设中轴线距离质心距离为l，则载荷相对于过质心的轴的转动惯量j为：
[0068]
j＝j-l2m
[0069]w[0070]
其中：m为载荷的质量。
[0071]
本发明有益效果在于：
[0072]
1、采用了基于纳米孔技术的气浮轴承，比起传统轴承，纳米孔隙气浮轴承具有摩擦力更小，噪声更小，寿命更高等优点。同时纳米孔隙气浮轴承具有一定的轴向径向承载能力，且轴向径向承载能力与供气气压，气膜厚度有关系，目前轴向径向承载可达到120kg。
[0073]
2、相比于其他传统的姿态测量装置，本系统采用了光栅测量装置，能够实现实时的高精度的角度和角速度测量，并且能以100hz的频率反馈数据。其中，角度和角速度测量
精度均可达到角秒级别。
[0074]
3、本发明可以完成载荷质量分析、三维质心的分析、转动惯量的测量，还可以复用于地面姿态控制仿真实验：利用气浮原理实现超低摩擦以模拟空间环境，并利用光栅测量系统实现实时的姿态信息反馈，十分方便地便可以对航天器控制系统进行地面仿真实验。
附图说明
[0075]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
[0076]
图1是本发明的结构图的主要视角；
[0077]
图2是本发明的结构图的爆炸视角；
[0078]
图3是本发明的所使用的纳米孔隙气浮轴承结构图；
[0079]
图4是本发明的纳米孔隙气浮轴承内部气体流动原理图；
[0080]
图5是本发明利用倾斜法测量载荷三维质心的示意图；
[0081]
图6是本发明测量质量质心所使用的压力传感器；
[0082]
图7是本发明利用扭振法测量转动惯量的示意图。
[0083]
图中，载荷负载面1，压力传感器2，圆光栅尺3、光栅尺安装载体4、精密转台5、纳米孔隙气浮轴承6、光栅尺读数头7、读数头载体8、拉力弹簧9、弹簧挂钩一10、弹簧挂钩二11、一体机基座12、气浮轴承进气口13、气浮轴承径向气膜面14、气浮轴承轴向气膜面15、密封橡胶圈16、倾斜仪17。
具体实施方式
[0084]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0085]
本发明一种具体实施方式如图1-7所示，包括载荷负载面1，压力传感器2，圆光栅尺3、光栅尺安装载体4、精密转台5、纳米孔隙气浮轴承6、光栅尺读数头7、读数头载体8、拉力弹簧9、弹簧挂钩一10、弹簧挂钩二11、一体机基座12、气浮轴承进气口13、气浮轴承径向气膜面14、气浮轴承轴向气膜面15、密封橡胶圈16、倾斜仪17。
[0086]
所述精密气浮转台机构主要包括：载荷负载平面1，圆光栅尺3、光栅尺安装载体4、精密转台5，纳米孔隙气浮轴承6，光栅尺读数头7、读数头载体8、拉力弹簧9，弹簧挂钩一10，弹簧挂钩二11，一体机基座12。其中，气源提供压强为0.6mpa的标称压强的空气，从进气口13进入一体机，气体进入后，纳米孔隙气浮轴承内表面和上表面产生大约6～8微米厚度的气膜，用于后续的超低摩擦旋转；高精密转轴5与一体机基座12之间的相对旋转借由上述的气膜实现，比起传统轴承，纳米孔隙气浮轴承具有摩擦力更小，噪声更小，寿命更高等优点；并且具有一定的轴向径向承载能力，承载能力与供气气压，气膜厚度都有关，目前轴向径向承载最高可达到120kg，能够适合大部分单机载荷的承载；通气待精密转台可以自由旋转
后，便可以进行载荷的负载。
[0087]
光栅测量系统主要包括：
[0088]
圆光栅尺3，光栅尺读数头7，信号采集器(图上未给出)。圆光栅尺借助圆光栅尺安装载体4与一体机精密转台固连，随一体机一起转动，读数头则与一体机基座固连不动，对圆光栅尺进行扫描，并将扫描得到的旋转信息转化为abz三相脉冲差分信号，然后把信号传递给采集器，由采集器对信号进行解算，得到关键的计数信息，最后运算得到需要的角度和角速度信息。其中圆光栅尺分辨率为4800000脉冲/圈，测量精度由圆光栅尺的分辨率以及电子细分倍数决定，角度和角速度测量均可达到角秒量级。光栅测量系统能够实时测量一体机系统旋转的角度和角速度，并以100hz的频率将信息反馈给上位机。
[0089]
纳米孔隙气浮轴承如图3和图4所示，所述一体机基座中央开有通孔，所述纳米孔隙气浮轴承为空心桶状结构，桶状结构顶部设置有圆台，圆台内部设置有与空心桶状结构连接的气流通道，圆台上表面开有布纳米尺寸气孔，空心桶状结构插入一体机基座中央的通孔中；所述空心桶状结构外壁设置有气浮轴承进气口和密封橡胶圈，空心桶状结构中央形成气浮轴承径向气膜面，圆台表面形成气浮轴承轴向气膜面；所述精密转台包括转轴和转台，其中，转轴插入空心桶状结构中央，与空心桶状结构内壁通过气浮轴承径向气膜面分隔，转台下表面和圆台上表面通过气浮轴承轴向气膜面分隔。
[0090]
本发明测试方法如下：
[0091]
1、采用压力传感器实现载荷的质量及二维质心位置的测量：
[0092]
当进行质心位置的测量时，需停止一体机供气，即在静止水平的条件下使用多个压力传感器进行质量及质心二维位置的测量。压力传感器位于载荷负载面下，能够测量到施加在负载面上的压力。测量质心时，由于载荷本体系相对于一体机的位置未知，为此需引入高精度坐标测量设备进行测量。下面介绍测量过程中用到的坐标系。
[0093]
测量坐标系：建立在一体机上，原点o位于一体机上表面中心,以传感器所在平面的法向为z向，以原点与第一个压力传感器连线为x轴，右手定则确定y轴，压力传感器的坐标均在此坐标系下描述。
[0094]
载荷本体系：由载荷的设计者决定，通常建立在载荷的某一端面上，端面上有3个以上的关键点来确定坐标系，质心测量结果最终在此坐标系下描述。
[0095]
参考坐标系：由于压力传感器隐藏在负载面之下，无法与载荷本体系同时测得，因此在一体机上设置3个参考点，这些参考点在加载载荷前后均可测到，并且与压力传感器的相对位置不改变，由此建立参考坐标系，在测量时可以间接得到测量坐标系。
[0096]
激光跟踪仪坐标系：激光跟踪仪为高精度的坐标测量设备，可以使用其测量压力传感器坐标，参考点坐标，载荷上的关键点，建立载荷本体系和测量坐标系的转换关系。
[0097]
假设压力传感器在测量坐标系下的坐标分别为si＝(xi，yi，0)(i＝1,2,3,
…
)，负载上载荷后测得的压力值为mi(i＝1,2,3,
…
),于是，可得载荷质量为：
[0098][0099]
根据静力矩平衡原理，质心在测量坐标系下二维坐标为s＝(x,y)：
[0100][0101][0102]
得到测量坐标系下质心坐标后，可经过坐标变换，得到载荷本体系下的质心二维坐标：
[0103]
这里先把质心从测量坐标系转换至参考坐标系下，转换矩阵为t
lr
：
[0104]slr
＝t
lr
·s[0105]
再把质心在参考坐标系下的坐标转换至激光跟踪仪坐标系下，转换矩阵为t
lm
：
[0106]slm
＝t
lm
·slr
[0107]
接下来把质心坐标从激光跟踪仪坐标系转换至载荷本体系下，转换矩阵为t
lp
：
[0108]slp
＝t
lp
·slm
[0109]slp
＝(x
lp
,y
lp
)即为质心的二维坐标在载荷本体下的唯一表示。
[0110]
2、采用倾斜法测量载荷的质心高度：
[0111]
在得到二维质心的基础上，再使用倾斜法，即可获得载荷的三维质心坐标。所谓倾斜法，即利用倾斜仪17将载荷和一体机整体倾斜一个预设角度θ，记录此时压力传感器的数据，经过数据处理后即可得到载荷的质心高度。
[0112]
在试验时，使用倾斜仪使被测载荷随一体机从水平状态开始倾斜，达到预定倾角θ后停止，并记录此时压力传感器测得的压力值，假设为pi(i＝1,2,3,
…
)。并利用水平状态下测得二维质心坐标s＝(x,y)，得到质心高度h。计算过程如下：
[0113]
在水平状态下，由力矩平衡知：
[0114][0115]
当倾斜仪倾斜至θ角时，此时力矩平衡方程为：
[0116][0117]
由上两式解出：
[0118][0119]
质心高度h与二维质心位置s＝(x,y)结合，即可得到载荷质心的三维坐标，再经过第3步里提到的坐标变换，即可得到载荷本体系下的三维质心坐标。
[0120]
3、采用扭振法测量随一体机旋转的载荷相对于中心转轴的转动惯量：
[0121]
使用的相关结构为拉力弹簧9，弹簧挂钩为两种，包括弹簧挂钩一10和弹簧挂钩二11，其中挂钩11可以随一体机一起旋转，数量为4，挂钩10与一体机基座固连，数量为2，为静
止状态。一体机供气后，在挂钩一和二上安装两组拉力弹簧，测量时保证拉力弹簧处于拉伸状态，静止时，弹簧系统处于平衡状态，轻微转动台体，在两弹簧的作用下，一体机来回摆动，但幅度由于微摩擦会逐渐减小，可频率不会变化。测量时保证微振幅条件(小于
±5°
)，自由振动方程为：
[0122][0123]
其中：j
t
为一体机可旋转部分的转动惯量，k
θ
为系统地等效扭转刚度，θ为相对平衡位置旋转的角度，系统振动频率为：
[0124][0125]
由于角刚度k
θ
很难求得，因此为求转动惯量j
t
，先用一惯量δj的标准体标定一体机旋转部分，将标准体中轴线与一体机中轴线重合，可知增加的惯量为δj，系统刚度仍然不变，振动方程为：
[0126][0127]
振动频率变为：
[0128][0129]
两次振动频率可以消去k
θ
，得到：
[0130][0131]
得到一体机旋转部分转动惯量。接下来便可以进行载荷转动惯量的测量。
[0132]
此时一体机旋转部分惯量j
t
已知，载荷与系统的振动方程为：
[0133][0134]
振动频率为：
[0135][0136]
同理，由两次振动频率可以得到：
[0137][0138]
此为放置在一体机上的载荷的转动惯量计算公式。
[0139]
由第四步已知求得了三维质心坐标，所以可利用专门的翻转机构协助载荷进行翻转，从而进行三维测量，得到三轴下的转动惯量。当一体机中轴线不通过载荷质心时，假设中轴线距离质心距离为l，则载荷相对于过质心的轴的转动惯量为：
[0140]
j＝j-l2m
[0141]w[0142]
其中：m为载荷的质量，j为载荷对质心轴的转动惯量。
[0143]
本发明通过纳米孔隙气浮轴承，可实现精密转台的超低摩擦转动；然后可以利用
基座和精密转台上设计的结构和拉力弹簧，实现转台在平衡位置的振动；最后使用高精度光栅测量系统获得载荷在平衡位置振动频率，并通过扭振法获得载荷的转动惯量。同时可利用转台上安装的压力传感器测量出载荷质量及载荷的二维质心位置，再进一步使用倾斜法可测得载荷的质心高度，从而得到载荷的三维质心。因此，通过本发明可以一次获得载荷的三维质心及转动主惯量。
[0144]
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于设备实施例而言，以上所述仅是本发明的优选实施方式，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，对于本技术领域的普通技术人员来说，可轻易想到的变化或替换，在不脱离本发明原理的前提下，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

技术特征：
1.一种多功能三维质心惯量一体机，其特征在于：包括通过纳米孔隙气浮轴承连接的一体机基座和精密转台，所述一体机基座和精密转台上设置有特殊挂钩结构、光栅测量系统、压力传感器和采集器；所述特殊挂钩结构用于悬挂拉力弹簧，实现扭振法测量载荷的转动惯量；所述光栅测量系统测量精密转台的旋转信息，将旋转的角度和角速度转化为abz三相差分脉冲信号，传递给采集器，并由采集器对信号进行处理；所述压力传感器连接有载荷负载面，利用压力传感器对压载在其上的载荷进行质量分析及三维质心位置分析；所述纳米孔隙气浮轴承的内表面和上表面遍布纳米尺寸气孔，气体经纳米孔后在纳米孔隙气浮轴承的内表面和上表面形成气膜，实现一体机基座和精密转台之间的超低摩擦。2.根据权利要求1所述的多功能三维质心惯量一体机，其特征在于：所述一体机基座中央开有通孔，所述纳米孔隙气浮轴承为空心桶状结构，桶状结构顶部设置有圆台，圆台内部设置有与空心桶状结构连接的气流通道，圆台上表面开有布纳米尺寸气孔，空心桶状结构插入一体机基座中央的通孔中；所述空心桶状结构外壁设置有气浮轴承进气口和密封橡胶圈，空心桶状结构中央形成气浮轴承径向气膜面，圆台表面形成气浮轴承轴向气膜面；所述精密转台包括转轴和转台，其中，转轴插入空心桶状结构中央，与空心桶状结构内壁通过气浮轴承径向气膜面分隔，转台下表面和圆台上表面通过气浮轴承轴向气膜面分隔。3.根据权利要求2所述的多功能三维质心惯量一体机，其特征在于：所述气浮轴承进气口连接有气源，气源提供压强为0.6mpa的标称压强的空气。4.根据权利要求1所述的多功能三维质心惯量一体机，其特征在于：所述特殊挂钩结构包括两种挂钩，其中一种挂钩随精密转台旋转，另一种挂钩与一体机基座固连，为静止状态；两种挂钩通过拉力弹簧连接，测量时拉力弹簧处于拉伸状态，静止时，弹簧系统处于平衡状态。5.根据权利要求1所述的多功能三维质心惯量一体机，其特征在于：所述光栅测量系统包括圆光栅尺和光栅尺读数头，圆光栅尺借助圆光栅尺安装载体与精密转台固连，随精密转台一起转动，读数头与一体机基座固连不动，对圆光栅尺进行扫描。6.一种多功能三维质心惯量一体机的测量方法，其特征在于：包括载荷的三维质心测量及转动主惯量测量；三维质心测量包括以下步骤：1)停止一体机供气，整体装置保持静止，建立测量坐标系；2)压力传感器位于载荷负载面下，直接测量到施加在负载面上的压力，得到载荷质量；3)根据静力矩平衡原理，得到质心二维坐标，经过坐标变换，得到载荷本体系下的质心二维坐标：4)采用倾斜法测量载荷的质心高度获得载荷的三维质心坐标；转动主惯量测量包括以下步骤：通过拉力弹簧连接两种挂钩，静止时，弹簧系统处于平衡状态，测量时保证拉力弹簧处于拉伸状态，在微振幅条件下，根据自由振动方程测得一体机可旋转部分的转动惯量j
t
，再根据频率的变化得到放置在一体机上的载荷的转动惯量j
w
。7.根据权利要求6所述多功能三维质心惯量一体机的测量方法，其特征在于：三维质心测量中步骤3)所述质心二维坐标获取过程中，采用的坐标系如下：测量坐标系：建立在一体机上，原点o位于一体机上表面中心,以传感器所在平面的法向为z向，以原点与第一个压力传感器连线为x轴，右手定则确定y轴，压力传感器的坐标均
在此坐标系下描述；载荷本体系：由载荷的设计者决定，建立在载荷的某一端面上，端面上有3个以上的关键点来确定坐标系，质心测量结果最终在此坐标系下描述；参考坐标系：在一体机上设置3个参考点，这些参考点在加载载荷前后均可测到，并且与压力传感器的相对位置不改变，由此建立参考坐标系，在测量时可以间接得到测量坐标系；激光跟踪仪坐标系：利用激光跟踪仪测量压力传感器坐标，参考点坐标，载荷上的关键点，建立载荷本体系和测量坐标系的转换关系；三维质心测量中步骤3)所述质心二维坐标获取过程，具体如下：假设压力传感器在测量坐标系下的坐标分别为s
i
＝(x
i
，y
i
，0)(i＝1,2,3,
…
)，负载上载荷后测得的压力值为m
i
(i＝1,2,3,
…
),于是，可得载荷质量为：根据静力矩平衡原理，质心在测量坐标系下二维坐标为s＝(x,y)：根据静力矩平衡原理，质心在测量坐标系下二维坐标为s＝(x,y)：得到测量坐标系下质心坐标后，可经过坐标变换，得到载荷本体系下的质心二维坐标：这里先把质心从测量坐标系转换至参考坐标系下，转换矩阵为t
lr
：s
lr
＝t
lr
·
s再把质心在参考坐标系下的坐标转换至激光跟踪仪坐标系下，转换矩阵为t
lm
：s
lm
＝t
lm
·
s
lr
接下来把质心坐标从激光跟踪仪坐标系转换至载荷本体系下，转换矩阵为t
lp
：s
lp
＝t
lp
·
s
lm
s
lp
＝(x
lp
,y
lp
)即为质心的二维坐标在载荷本体下的唯一表示。8.根据权利要求7所述多功能三维质心惯量一体机的测量方法，其特征在于：三维质心测量中步骤4)所述用倾斜法测量载荷的质心高度过程，利用倾斜仪将载荷和一体机整体倾斜一个预设角度θ，记录此时压力传感器的数据，经过数据处理后即可得到载荷的质心高度，具体过程如下：在试验时，使用倾斜仪使被测载荷随一体机从水平状态开始倾斜，达到预定倾角θ后停止，并记录此时压力传感器测得的压力值，假设为p
i
(i＝1,2,3,
…
)，并利用水平状态下测得二维质心坐标s＝(x,y)，得到质心高度h，计算过程如下：在水平状态下，由力矩平衡知：
当倾斜仪倾斜至θ角时，此时力矩平衡方程为：由上两式解出：质心高度h与二维质心位置s＝(x,y)结合，即可得到载荷质心的三维坐标，再经过步骤3)中的坐标变换，即可得到载荷本体系下的三维质心坐标。9.根据权利要求6所述多功能三维质心惯量一体机的测量方法，其特征在于：转动主惯量测量过程具体如下：测量时保证振幅条件小于
±5°
，自由振动方程为：其中：j
t
为一体机可旋转部分的转动惯量，k
θ
为系统地等效扭转刚度，θ为相对平衡位置旋转的角度，系统振动频率为：由于角刚度k
θ
很难求得，因此为求转动惯量j
t
，先用一惯量δj的标准体标定一体机旋转部分，将标准体中轴线与一体机中轴线重合，可知增加的惯量为δj，系统刚度仍然不变，振动方程为：振动频率变为：两次振动频率可以消去k
θ
，得到一体机旋转部分转动惯量j
t
：载荷与系统的振动方程为：振动频率为：同理，由两次振动频率可以得到放置在一体机上的载荷的转动惯量计算公式j
w
：
此为放置在一体机上的载荷的转动惯量计算公式。10.根据权利要求9所述多功能三维质心惯量一体机的测量方法，其特征在于：当一体机中轴线不通过载荷质心时，假设中轴线距离质心距离为l，则载荷相对于过质心的轴的转动惯量j为：j＝j-l2mw其中：m为载荷的质量。

技术总结
本发明提供了一种基于纳米孔隙气浮轴承的多功能三维质心惯量一体机及其测量方法，装置包括一体机基座，精密转台，纳米孔隙气浮轴承，光栅测量系统，压力传感器，采集器等装置。首先，该装置通过纳米孔隙气浮轴承，可实现精密转台的超低摩擦转动；然后可以利用基座和精密转台上设计的结构和拉力弹簧，实现转台在平衡位置的振动；最后使用高精度光栅测量系统获得载荷在平衡位置振动频率，并通过扭振法获得载荷的转动惯量。同时可利用转台上安装的压力传感器测量出载荷质量及载荷的二维质心位置，再进一步使用倾斜法可测得载荷的质心高度，从而得到载荷的三维质心。因此，通过本发明可以一次获得载荷的三维质心及转动主惯量。一次获得载荷的三维质心及转动主惯量。一次获得载荷的三维质心及转动主惯量。


技术研发人员：康国华 尹一蓁 武俊峰 陶新勇 李旭 吴阳
受保护的技术使用者：南京航空航天大学
技术研发日：2023.06.30
技术公布日：2023/10/5