土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法

1.本发明涉及浅层地震勘探领域，具体涉及一种土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法。


背景技术：

2.土层特性探测与建模是建设工程抗震设防地震动参数确定中地震动场地效应数值模拟的关键环节。探索低成本的工程地质勘探技术并建立精细的区域场地三维模型等工作是学术界和工程界非常关注的重要领域。土层速度结构对地震波具有强烈的改造作用，特别是近地表疏松覆盖层，其密度低、模量小，引起的层内多次波对地面振动具有极强的放大作用，可使大量建筑物和构筑物等设施遭受破坏，是造成严重地震灾害的重要原因，确定土层速度结构对防震减灾极为重要。
3.研究土层速度结构的方法主要有钻井探测、工程地震物探、天然地震、背景噪声等。利用背景噪声地表观测记录反演因其数据采集简便、技术经济实用等优势在近几十年得到很大发展。具体到土层速度结构的背景噪声反演，根据获取数据的观测方式可分为背景噪声台阵法和背景噪声单台法。背景噪声台阵法是一种地球物理成像法，它的基本思想是通过计算台站对之间的噪声互相关函数来近似得到台站对间的经验格林函数，进而提取面波频散以获取地下速度结构。一般情况下，高频面波对浅层结构比较敏感，低频面波对深部结构比较敏感。背景噪声成像研究的面波频带主要集中在周期为 5~40 s的频段，其研究目标主要是反演地壳和上地慢顶部的结构。专门针对近地表浅层速度结构的工作相对较少，且误差较大。
4.背景噪声单台法利用单台的背景噪声观测记录反演台站下方速度结构，背景噪声的水平与竖向谱比(以下简称单台nhv)反演法是最具代表性的单台方法。单台nhv反演方法大体分为三类：
①
认为nhv主要受背景噪声中体波成分影响；
②
认为nhv主要受背景噪声中面波成分影响；
③
认为nhv是包括体、面波两种不同类型波场共同作用的结果。大量观测和理论研究均表明背景噪声波场是面波和体波共同作用的结果，散射场理论全面考虑了不同波动类型，是符合观测实际的理论解释。因此，基于散射场理论的nhv反演相对是更为合理的地下结构反演方法。
5.虽然基于散射场理论的nhv反演全面考虑面波和体波共同作用的结果，但目前仍仅有单点的散射场nhv反演方法，并没有针对测点联合反演的方法，还不能实现多个观测点联合反演。


技术实现要素：

6.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法解决了现有技术浅层速度结构探查误差大的问题。
7.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：提供一种土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法，其包括以下
步骤：s1、基于散射场理论的背景噪声水平与竖向谱比方法进行单测点正演计算，得到三维土层速度结构的单测点正演计算结果；s2、基于单测点正演计算结果构建三维土层速度结构的多测点全局反演目标函数；s3、对三维土层速度结构的多测点全局反演目标函数进行全局优化；s4、通过计算全局优化后的多测点全局反演目标函数的最小值，得到全局反演目标函数的最小值对应的三维土层速度结构。
8.进一步地，步骤s1的具体方法为：获取各土层密度、土层厚度、p波波速和s波波速，根据公式：
9.基于散射场理论的背景噪声水平与竖向谱比方法进行单测点正演计算；其中表示背景噪声的水平与竖向谱比，即单测点正演计算结果；为格林函数，表示在点的方向作用的一个单元简谐点力在点的方向引起的位移；上标1d表示当前格林函数为一维土层的格林函数；表示格林函数的虚部；表示以自然常数e为底的指数函数；x表示拟反演的土层模型参数构成的向量，，表示拟反演的土层模型第i层土的参数，，、、、、和分别表示土层模型第i层土的p波波速、s波波速、土层厚度、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子；n表示土层的数量；表示矩阵的转置；表示圆频率；表示方向的单位冲激力引起的方向的单位冲激力；表示狄拉克函数，即单位冲激函数；t表示时间；中的i表示虚数单位。
10.进一步地，步骤s2中三维土层速度结构的多测点全局反演目标函数的表达式为：
[0011][0012][0013]
其中为多测点全局反演目标函数；和均为权重常数；表示观测得到的背景噪声数据计算得到的水平与竖向谱比和反演过程中获得土层模型正演计算得到的水平与竖向谱比曲线之间的差异；表示模拟曲线和观测曲线之间斜率比的差异；和分别代表模拟的nhv曲线和观察到的nhv曲线；表示nhv曲线的横轴，
即频率；为频率的权重；和分别表示对频率的导数和对频率的导数；表示观测点的总个数；为常数，当取值为1~5时，分别表示正则化项对于p波波速、s波波速、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子的重要性；表示用于反演土层模型的多个观测点之间的相似程度；，表示第k和第l个观测点对应的一维土层模型之间的耦合度，若，则表示在第k和第l个位置之间强制执行最强约束；若，则表示不添加约束；表示第k个观测点的值；表示第l个观测点的值；当取值为1~5时，分别表示不同土层模型深度z处的p波波速、s波波速、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子；表示土层模型底部的深度值；表示土层模型顶部的深度值；z表示土层模型的深度。
[0014]
进一步地，步骤s3的具体方法包括以下子步骤：s3-1、设定p波波速、s波波速、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子的变化范围和变化步长，通过参数组合生成所有的参数可能的组合；s3-2、计算所有的参数可能的组合下的反演目标函数值，选择反演目标函数值最小的土层模型作为反演最佳模型，即得到全局优化后的多测点全局反演目标函数。
[0015]
进一步地，若观测nhv曲线的方差超过观测nhv曲线均值的0.2倍，则将和分别设置为0.6和0.4；否则将和分别设置为0.9和0.1。
[0016]
本发明的有益效果为：1、本发明通过设立联合的目标函数，能实现对多个观测点的背景噪声观测记录进行同时反演，从而利用在一个区域范围内地表多个观测点同时获得的背景噪声记录反演获得土层的三维速度结构，有效降低了一个区域范围内地下浅层速度结构探查的成本，本发明可以广泛应用在钻孔或者地震测线难以施展的地区，大大节约了工程场地勘查的人力、物力、财力。
[0017]
2、本发明基于能合理解释背景噪声波场的散射场理论（基于散射场理论的背景噪声水平与竖向谱比方法进行单测点正演计算），在背景噪声的理论解释方面相比之前常用的单独体波解释和单独的面波解释更为全面和合理，能同时考虑土层背景噪声中的体波和面波的影响。
附图说明
[0018]
图1为本方法的流程示意图；图2为在唐山临时布设的小型背景噪声观测台阵；图3为临时布设的小型背景噪声观测台阵记录到的12个点的背景噪声；图4为临时布设的小型背景噪声观测台阵的12个观测点观测得到的nhv曲线和反演的最佳模型的理论nhv曲线对比示意图；图5为本方法反演得到的最佳的三维土层模型。
具体实施方式
[0019]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发
明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0020]
如图1所示，该土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法包括以下步骤：s1、基于散射场理论的背景噪声水平与竖向谱比方法进行单测点正演计算，得到三维土层速度结构的单测点正演计算结果；s2、基于单测点正演计算结果构建三维土层速度结构的多测点全局反演目标函数；s3、对三维土层速度结构的多测点全局反演目标函数进行全局优化；s4、通过计算全局优化后的多测点全局反演目标函数的最小值，得到全局反演目标函数的最小值对应的三维土层速度结构。
[0021]
步骤s1的具体方法为：获取各土层密度、土层厚度、p波波速和s波波速，根据公式：
[0022]
基于散射场理论的背景噪声水平与竖向谱比方法进行单测点正演计算；其中表示背景噪声的水平与竖向谱比，即单测点正演计算结果；为格林函数，表示在点的方向作用的一个单元简谐点力在点的方向引起的位移；上标1d表示当前格林函数为一维土层的格林函数；表示格林函数的虚部；表示以自然常数e为底的指数函数；x表示拟反演的土层模型参数构成的向量，，表示拟反演的土层模型第i层土的参数，，、、、、和分别表示土层模型第i层土的p波波速、s波波速、土层厚度、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子；n表示土层的数量；表示矩阵的转置；表示圆频率；表示方向的单位冲激力引起的方向的单位冲激力；表示狄拉克函数，即单位冲激函数；t表示时间；中的i表示虚数单位。
[0023]
步骤s2中三维土层速度结构的多测点全局反演目标函数的表达式为：
[0024][0025][0026]
其中为多测点全局反演目标函数；和均为权重常数；表示观测得到
的背景噪声数据计算得到的水平与竖向谱比和反演过程中获得土层模型正演计算得到的水平与竖向谱比曲线之间的差异；表示模拟曲线和观测曲线之间斜率比的差异；和分别代表模拟的nhv曲线和观察到的nhv曲线；表示nhv曲线的横轴，即频率；为频率的权重；和分别表示对频率的导数和对频率的导数；表示观测点的总个数；为常数，当取值为1~5时，分别表示正则化项对于p波波速、s波波速、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子的重要性；表示用于反演土层模型的多个观测点之间的相似程度；，表示第k和第l个观测点对应的一维土层模型之间的耦合度，若，则表示在第k和第l个位置之间强制执行最强约束；若，则表示不添加约束；表示第k个观测点的值；表示第l个观测点的值；当取值为1~5时，分别表示不同土层模型深度z处的p波波速、s波波速、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子；表示土层模型底部的深度值；表示土层模型顶部的深度值；z表示土层模型的深度。
[0027]
步骤s3的具体方法包括以下子步骤：s3-1、设定p波波速、s波波速、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子的变化范围和变化步长，通过参数组合生成所有的参数可能的组合；s3-2、计算所有的参数可能的组合下的反演目标函数值，选择反演目标函数值最小的土层模型作为反演最佳模型，即得到全局优化后的多测点全局反演目标函数。
[0028]
在本发明的一个实施例中，若观测nhv曲线的方差超过观测nhv曲线均值的0.2倍，则将和分别设置为0.6和0.4；否则将和分别设置为0.9和0.1。
[0029]
在具体实施过程中，多测点全局反演目标函数利用步骤s1中单测点正演计算结果与观测值的差异来构建。多测点全局反演目标函数分三项，第一项中的为个单测点正演计算结果与观测值差异的平方；第二项中的为各个单测点正演计算结果相对频率的导数与观测值相对频率的导数的差异的平方；第三项中的为土层模型的多个观测点之间的参数相似程度项。
[0030]
在本发明的一个实施例中，以唐山的数据为例，如图2所示，在唐山临时布设小型背景噪声观测台阵，临时布设的小型背景噪声观测台阵记录到的12个点的背景噪声如图3所示，采用本方法对图3所示的背景噪声进行反演， 结果与观测结果的nhv曲线对比如图4所示，本方法反演得到的最佳的三维土层模型如图5所示。可以看出，本方法反演的nhv曲线与观测得到的nhv曲线比较接近。通过固定各土层的p波波速、土层厚度、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子，仅将s波波速作为反演参数，基于唐山的数据，钻孔模型、初始模型和本反演方法的对比如表1所示。
[0031]
表1
[0032]
表1中*表示反演过程中固定的参数，[]内的数表示反演的1倍方差，h为土层厚度，vs为剪切波速，表1给出的是第3号台站（即背景噪声观测台阵中第12号观测点）的土层模型，钻孔模型是实际的钻孔资料；初始模型是根据观测得到的地表的噪声，从噪声中处理出面波频散信号，再利用简化半波长方法估计的一个初始的速度模型，根据简化半波长法的研究结果。反演模型是根据本发明反演获得的模型。从表1中可以看出，虽然在土层3中比现有方法具有更大的误差，但本方法在土层1和土层2中均比现有方法得到的初始模型具有更小的误差。因此，本方法相比现有技术在地下浅层速度结构探查方面更具有优势。
[0033]
综上所述，本发明基于能合理解释背景噪声波场的散射场理论（基于散射场理论的背景噪声水平与竖向谱比方法进行单测点正演计算），在背景噪声的理论解释方面相比之前常用的单独体波解释和单独的面波解释更为全面和合理，能同时考虑土层背景噪声中的体波和面波的影响。本发明通过设立联合的目标函数，能实现对多个观测点的背景噪声观测记录进行同时反演，从而利用在一个区域范围内地表多个观测点同时获得的背景噪声记录反演获得土层的三维速度结构。本发明有效降低了一个区域范围内地下浅层速度结构探查的成本，可以广泛应用在钻孔或者地震测线难以施展的地区，大大节约了工程场地勘查的人力、物力、财力。

技术特征：
1.一种土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、基于散射场理论的背景噪声水平与竖向谱比方法进行单测点正演计算，得到三维土层速度结构的单测点正演计算结果；s2、基于单测点正演计算结果构建三维土层速度结构的多测点全局反演目标函数；s3、对三维土层速度结构的多测点全局反演目标函数进行全局优化；s4、通过计算全局优化后的多测点全局反演目标函数的最小值，得到全局反演目标函数的最小值对应的三维土层速度结构。2.根据权利要求1所述的土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法，其特征在于，步骤s1的具体方法为：获取各土层密度、土层厚度、p波波速和s波波速，根据公式：；基于散射场理论的背景噪声水平与竖向谱比方法进行单测点正演计算；其中表示背景噪声的水平与竖向谱比，即单测点正演计算结果；为格林函数，表示在点的方向作用的一个单元简谐点力在点的方向引起的位移；上标1d表示当前格林函数为一维土层的格林函数；表示格林函数的虚部；表示以自然常数e为底的指数函数；x表示拟反演的土层模型参数构成的向量，，表示拟反演的土层模型第i层土的参数，，、、、、和分别表示土层模型第i层土的p波波速、s波波速、土层厚度、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子；n表示土层的数量；表示矩阵的转置；表示圆频率；表示方向的单位冲激力引起的方向的单位冲激力；表示狄拉克函数，即单位冲激函数；t表示时间；中的i表示虚数单位。3.根据权利要求2所述的土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法，其特征在于，步骤s2中三维土层速度结构的多测点全局反演目标函数的表达式为：；；；其中为多测点全局反演目标函数；和均为权重常数；表示观测得到的背
景噪声数据计算得到的水平与竖向谱比和反演过程中获得土层模型正演计算得到的水平与竖向谱比曲线之间的差异；表示模拟曲线和观测曲线之间斜率比的差异；和分别代表模拟的nhv曲线和观察到的nhv曲线；表示nhv曲线的横轴，即频率；为频率的权重；和分别表示对频率的导数和对频率的导数；表示观测点的总个数；为常数，当取值为1~5时，分别表示正则化项对于p波波速、s波波速、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子的重要性；表示用于反演土层模型的多个观测点之间的相似程度；，表示第k和第l个观测点对应的一维土层模型之间的耦合度，若，则表示在第k和第l个位置之间强制执行最强约束；若，则表示不添加约束；表示第k个观测点的值；表示第l个观测点的值；当取值为1~5时，分别表示不同土层模型深度z处的p波波速、s波波速、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子； 表示土层模型底部的深度值；表示土层模型顶部的深度值；z表示土层模型的深度。4.根据权利要求3所述的土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法，其特征在于，步骤s3的具体方法包括以下子步骤：s3-1、设定p波波速、s波波速、土层密度、p波的品质因子和s波的品质因子的变化范围和变化步长，通过参数组合生成所有的参数可能的组合；s3-2、计算所有的参数可能的组合下的反演目标函数值，选择反演目标函数值最小的土层模型作为反演最佳模型，即得到全局优化后的多测点全局反演目标函数。5.根据权利要求3所述的土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法，其特征在于，若观测nhv曲线的方差超过观测nhv曲线均值的0.2倍，则将和分别设置为0.6和0.4；否则将和分别设置为0.9和0.1。

技术总结
本发明公开了一种土层三维速度结构的背景噪声水平竖向谱比联合反演方法，涉及浅层地震勘探领域，本发明基于散射场理论的背景噪声水平与竖向谱比方法进行单测点正演计算，在背景噪声的理论解释方面相比之前常用的单独体波解释和单独的面波解释更为全面和合理，能同时考虑土层背景噪声中的体波和面波的影响。本发明通过设立联合的目标函数，能实现对多个观测点的背景噪声观测记录进行同时反演，从而利用在一个区域范围内地表多个观测点同时获得的背景噪声记录反演获得土层的三维速度结构。本发明有效降低了一个区域范围内地下浅层速度结构探查的成本，可以广泛应用在钻孔或者地震测线难以施展的地区，大大节约了工程场地勘查的人力、物力、财力。财力。财力。


技术研发人员：荣棉水 李小军 王继鑫 王畅
受保护的技术使用者：北京工业大学
技术研发日：2023.08.30
技术公布日：2023/10/5