一种考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制方法

1.本发明涉及机械臂控制技术领域，特别是涉及一种考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制方法。


背景技术：

2.近年来，机器人产业发展迅速，其应用范围涉及医疗、探索等各个方面，如涂胶机器人、防疫机器人等，可以说与人们的生活息息相关。为了解决传统机械臂配置限制和体积大的问题，模块化机械臂越来越受到学术界的关注。模块化机械臂的主要思想是将一个复杂的机械臂系统分解为多个具有较高可移植性和可维护性的子系统模块。因此，其控制器的设计必须满足模块化要求，即每个关节模块都有独立的控制器，能够满足不同任务环境和各种机械手配置的工作需要，从而显示出传统机械臂所不具备的优势，进而提高工作效率。
3.由于模块化机械臂系统是一类具有高度非线性、时变干扰的复杂控制系统，因而其控制问题存在一定难度。众所周知，模块化机械臂的关节故障、外界扰动以及系统不确定性可以通过设计容错控制器来对其进行补偿。然而，补偿项的增加很容易在机械臂关节处产生较大的指令转矩，并且在容错控制器的操作下，可能会遇到执行器饱和的问题，导致系统不稳定甚至使得系统完全瘫痪，这将给人们的人身及财产安全带来极大的隐患。因此，针对整个关节模块系统进行具有执行器饱和的容错控制是该研究领域亟待解决的问题。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制方法，提高了控制系统的稳定性和可靠性。
5.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
6.一种考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制方法，该方法为：构建执行器故障下基于关节力矩传感器反馈技术的模块化机械臂的系统子关节动力学模型，针对具有外部扰动，未知执行器故障及执行器饱和的模块化机械臂系统设计积分终端滑模超平面，利用径向基神经网络设计具有非线性干扰观测器的神经自适应容错控制器，优化系统的跟踪性能，最终考虑执行饱和得到神经自适应分散容错控制器。最后，对故障发生与否分别进行实验研究验证该方法的有效性。
7.一种考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制方法，该方法包括如下步骤：
8.s1建立基于力矩传感器的n自由度模块化机械臂系统动力学模型表示为：
[0009][0010]
其中，θi为第i个关节位置；为第i个关节角速度；为第i个关节角加速度；i
mi
第i个关节的电机转动惯量；γi为谐波减速器的减速比；为关节间的动力学耦合
交联项；为包含所有关节的位置、速度、加速度信息；为关节摩擦力矩项；τd为外部干扰；τ
si
为第i个关节的力矩传感器所测得的力矩信息；τi表示第i个关节的电机输出力矩；为第i个关节的执行器故障函数；为阶跃函数且γ为阶跃函数的参数，t为模块化机械臂运行时间，tf为模块化机械臂子关节发生执行器故障的时间。
[0011]
为了便于分析，可以获得简化后的第i个关节的动力学模型：
[0012][0013]
其中，b＝(i
mi
γi)-1
为转动惯量，为第i个关节的动力学耦合交联项，为第i个关节的摩擦力矩项和执行器故障项，δei为第i个关节的外部干扰项，分别表示为：
[0014][0015][0016][0017]
s2针对具有外部扰动，未知执行器故障的模块化机械臂系统设计积分终端滑模超平面，过程如下：
[0018]
s2.1模块化机械臂系统的位置误差及辅助函数为：
[0019]ei
＝θ
i-θ
id
(6)
[0020][0021]
其中，ei为第i个关节的位置误差，θi为第i个关节的实际位置，θ
id
为第i个关节的期望位置，χi为第i个关节的辅助变量函数，为ei的导数，λi为辅助函数参数且λi＞0。
[0022]
s2.2设计积分终端滑模超平面为：
[0023][0024]
其中，si为第i个关节的积分终端滑模超平面，χi为第i个关节的辅助变量函数，t表示时间，μi表示第一正常数，νi表示第二正常数，α1＞α2＝p
′
/q
′
且1＜α2＜2，p
′
为第一正奇数，q
′
为第二正奇数，是χi的导数，表示第一非线性项，表示第二非线性项。
[0025]
对si求导，得到：
[0026][0027]
其中，为第i关节的期望位置θ
id
的二阶导数。
[0028]
s3基于径向基神经网络设计具有非线性干扰观测器的神经自适应容错控制器
[0029]
s3.1定义神经网络为：
[0030][0031]
其中，w
if
为理想的权值，为径向基神经网络激活函数，ε
if
为神经网络近似误差。t为转置符号。
[0032][0033]
其中，为摩擦力矩项和执行器故障项估计值，为权值估计值，为权值的估计误差，t为转置符号。
[0034][0035]
其中，为耦合交联项上界，d
ij
为第i关节的正常数，ej为滑模变量辅助上界函数。
[0036][0037]
其中，为耦合交联项神经网络估计值，为径向基神经网络权值估计值，φ(|si|)为径向基神经网络激活函数。
[0038]
s3.2设计神经网络更新权值
[0039][0040][0041]
其中，ξ
if
＞0，ξ
ip
＞0，和分别为和的导数。
[0042]
s3.3考虑非线性干扰观测器被设计为：
[0043][0044]
其中，为第i个关节的外部干扰项和神经网络近似误差的估计值，si为第i个关节的积分终端滑模超平面，σ为正常数，为耦合交联项的径向基神经网络估计值，sgn(si)为符号函数，为摩擦力矩项和执行器故障项的径向基神经网络估计值，χi为第i个关节的辅助变量函数，μi为第一正常数，vi为第二正常数，α1＞α2＝p
′
/q
′
且1＜α2＜2，p
′
为第一正奇数，q
′
为第二正奇数，是χi的导数，为第一非线性项，为
第二非线性项，为第i关节的期望位置θ
id
的二阶导数，表示第i个关节的位置跟踪误差ei的导数，τ
si
为第i个关节的力矩传感器所测得的力矩信息，γi表示谐波减速器的减速比，b＝(i
mi
γi)-1
，i
mi
表示第i个关节的电机转动惯量，θi表示模块化机械臂的第i个关节的位置，表示第i个关节的速度。
[0045]
s4考虑执行饱和设计神经自适应分散容错控制器
[0046]
s4.1考虑未知的执行器饱和问题，引入未知饱和非线性函数为：
[0047]
γi＝τ
i-ui(17)
[0048]
其中，γi为未知饱和非线性函数，ui为控制输入。
[0049]
s4.2基于神经网络的未知执行器饱和补偿
[0050][0051]
其中，w
iγ
为未知非线性饱和函数的理想权值，为径向基神经网络激活函数，ε
iγ
为神经网络近似误差。t为转置符号。
[0052][0053]
其中，为未知非线性饱和函数的权值估计值，为权值的估计误差，ε
iγ
为神经网络近似误差，t为转置符号。
[0054]
s4.3考虑执行饱和的神经自适应分散容错控制器为：
[0055]
ui＝un+us(20)
[0056][0057][0058]
其中，ui表示第i个关节的控制输入，un表示第i个关节的等效控制力矩，us表示第i个关节的电机切换控制力矩，k
i1
和k
i2
均表示正常数，ζi表示超螺旋滑模状态变量。
[0059]
本发明的有益效果如下：
[0060]
在模块化机械臂容错控制方面，本发明解决了具有外部干扰、未知执行器故障及执行器饱和的模块化机械臂子系统的容错控制目标，采用径向基神经网络估计子关节系统的不确定项，包括耦合交联项，摩擦及未知执行器故障项，以及未知执行器饱和非线性项，能够快速估计未知信息，利用非线性干扰观测器近似估计不确定的外部干扰以及神经网络近似误差，确保机械臂系统发生故障以及执行器饱和时迅速动作保证系统的安全稳定运行。
[0061]
因此，本发明解决了现有技术中受未知执行器故障以及执行器饱和影响的模块化机械臂跟踪任务过程中出现的控制器延迟时间长，响应速度慢以及系统不稳定运行的问题，为模块化机械臂提供更稳定更精确的控制性能，控制器的设计满足模块化要求，即各个关节模块具备相互独立的控制器，能够满足不同任务环境与多种机械臂构形下的工作需
要，提高机械臂控制的灵活性。
附图说明
[0063]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0064]
图1为本发明一种考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制原理图；
具体实施方式
[0066]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0067]
本发明的目的是提供一种考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制方法，提高了控制系统的稳定性和可靠性。
[0068]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
[0069]
如图1所示，本发明涉及一种考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制方法，具体实现方法和过程如下：
[0070]
基于关节力矩传感器的模块化机械臂关节模块子系统动力学模型的建立
[0071]
具有外部扰动，未知执行器故障，基于关节力矩反馈技术的n自由度模块化机械臂系统动力学模型表示为：
[0072][0073]
其中，θi为第i个关节位置；为第i个关节角速度；为第i个关节角加速度；i
mi
第i个关节的电机转动惯量；γi为谐波减速器的减速比；为关节间的动力学耦合交联项；为包含所有关节的位置、速度、加速度信息；为关节摩擦力矩项；τd为外部干扰；τ
si
为第i个关节的力矩传感器所测得的力矩信息；τi表示第i个关节的电机输出力矩；为第i个关节的执行器故障函数；为阶跃函数且γ为阶跃函数的参数，t为模块化机械臂运行时间，tf为模块化机械臂子关节发生执行器故障的时间。
[0074]
为了便于分析，可以获得简化后的第i个关节的动力学模型：
[0075][0076]
其中，b＝(i
mi
γi)-1
为转动惯量，为第i个关节的动力学耦合交联项，
为第i个关节的摩擦力矩项和执行器故障项，δei为第i个关节的外部干扰项，分别表示为：
[0077][0078][0079][0080]
s2针对具有外部扰动，未知执行器故障的模块化机械臂系统设计积分终端滑模超平面，过程如下：
[0081]
s2.1模块化机械臂系统的位置误差及辅助函数为：
[0082]ei
＝θ
i-θ
id
(6)
[0083][0084]
其中，ei为第i个关节的位置误差，θi为第i个关节的实际位置，θ
id
为第i个关节的期望位置，χi为第i个关节的辅助变量函数，为ei的导数，λi为辅助函数参数且λi＞0。
[0085]
s2.2设计积分终端滑模超平面为：
[0086][0087]
其中，si为第i个关节的积分终端滑模超平面，χi为第i个关节的辅助变量函数，t表示时间，μi表示第一正常数，vi表示第二正常数，α1＞α2＝p
′
/q
′
且1＜α2＜2，p
′
为第一正奇数，q
′
为第二正奇数，是χi的导数，表示第一非线性项，表示第二非线性项。
[0088]
对si求导，得到：
[0089][0090]
其中，为第i关节的期望位置θ
id
的二阶导数。
[0091]
s3基于径向基神经网络设计具有非线性干扰观测器的神经自适应容错控制器
[0092]
s3.1定义神经网络为：
[0093][0094]
其中，w
if
为理想的权值，为径向基神经网络激活函数，ε
if
为神经网络近似误差。t为转置符号。
[0095][0096]
其中，为摩擦力矩项和执行器故障项估计值，为权值估计值，为权值的估计误差，t为转置符号。
[0097]
[0098]
其中，为耦合交联项上界，d
ij
为第i关节的正常数，ej为滑模变量辅助上界函数。
[0099][0101]
其中，为耦合交联项神经网络估计值，为径向基神经网络权值估计值，φ(|si|)为径向基神经网络激活函数。
[0102]
s3.2设计神经网络更新权值
[0103][0104][0105]
其中，ξ
if
＞0，ξ
ip
＞0，和分别为和的导数。
[0106]
s3.3考虑非线性干扰观测器被设计为：
[0107][0108]
其中，为第i个关节的外部干扰项和神经网络近似误差的估计值，si为第i个关节的积分终端滑模超平面，σ为正常数，为耦合交联项的径向基神经网络估计值，sgn(si)为符号函数，为摩擦力矩项和执行器故障项的径向基神经网络估计值，χi为第i个关节的辅助变量函数，μi为第一正常数，vi为第二正常数，α1＞α2＝p/q
′
且1＜α2＜2，p
′
为第一正奇数，q
′
为第二正奇数，是χi的导数，为第一非线性项，为第二非线性项，为第i关节的期望位置θ
id
的二阶导数，表示第i个关节的位置跟踪误差ei的导数，τ
si
为第i个关节的力矩传感器所测得的力矩信息，γi表示谐波减速器的减速比，b＝(i
mi
γi)-1
，i
mi
表示第i个关节的电机转动惯量，θi表示模块化机械臂的第i个关节的位置，表示第i个关节的速度。
[0109]
s4考虑执行饱和设计神经自适应分散容错控制器
[0110]
s4.1考虑未知的执行器饱和问题，引入未知饱和非线性函数为：
[0111]
γi＝τ
i-ui(17)
[0112]
其中，γi为未知饱和非线性函数，ui为控制输入。
[0113]
s4.2基于神经网络的未知执行器饱和补偿
[0114]
[0115]
其中，w
iγ
为未知非线性饱和函数的理想权值，为径向基神经网络激活函数，ε
iγ
为神经网络近似误差。t为转置符号。
[0116][0117]
其中，为未知非线性饱和函数的权值估计值，为权值的估计误差，ε
iγ
为神经网络近似误差，t为转置符号。
[0118]
s4.3考虑执行饱和的神经自适应分散容错控制器为：
[0119]
ui＝un+us(20)
[0120][0121][0122]
其中，ui表示第i个关节的控制输入，un表示第i个关节的等效控制力矩，us表示第i个关节的电机切换控制力矩，k
i1
和k
i2
均表示正常数，ζi表示超螺旋滑模状态变量。
[0123]
s5仿真实验
[0124]
验证所提出的考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制方法的有效性，对二自由度模块化机械臂进行仿真和实验验证如下：
[0125]
模块化机械臂的参考轨迹定义为：
[0126][0127]
激活函数选取为rbf神经网络中心及宽度为cj＝[-2
ꢀ‑
1 0 1 2；-2
ꢀ‑
1 0 1 2]and bj＝3。
[0128]
模块化机械臂分散容错控制系统物理参数及机械表参数按照表1定义。表1模块化机械臂实验的物理参数及机械参数
[0129]
通过matlab仿真结果及实验表明，所提出的考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制方法能为模块化机械臂提供稳定性和精确性，以满足各种任务的要求。

技术特征：
1.一种考虑执行器饱和的模块化机械臂分散容错控制方法，该方法为：构建执行器故障下基于关节力矩传感器反馈技术的模块化机械臂的系统子关节动力学模型，针对具有外部扰动，未知执行器故障及执行器饱和的模块化机械臂系统设计积分终端滑模超平面，利用径向基神经网络设计具有非线性干扰观测器的神经自适应容错控制器，优化系统的跟踪性能，最终考虑执行饱和得到神经自适应分散容错控制器。最后，对故障发生与否分别进行实验研究验证该方法的有效性。2.根据权利要求1所述的一种考虑执行器饱和的模块化机械臂分散容错控制方法，该方法包括如下步骤：步骤一，建立基于力矩传感器的n自由度模块化机械臂系统动力学模型表示为：其中，θ
i
为第i个关节位置；为第i个关节角速度；为第i个关节角加速度；i
mi
第i个关节的电机转动惯量；γ
i
为谐波减速器的减速比；为关节间的动力学耦合交联项；为包含所有关节的位置、速度、加速度信息；为关节摩擦力矩项；τ
d
为外部干扰；τ
si
为第i个关节的力矩传感器所测得的力矩信息；τ
i
表示第i个关节的电机输出力矩；为第i个关节的执行器故障函数；为阶跃函数且γ为阶跃函数的参数，t为模块化机械臂运行时间，t
f
为模块化机械臂子关节发生执行器故障的时间。为了便于分析，可以获得简化后的第i个关节的动力学模型：其中，b＝(i
mi
γ
i
)-1
为转动惯量，为第i个关节的动力学耦合交联项，为第i个关节的摩擦力矩项和执行器故障项，δe
i
为第i个关节的外部干扰项，分别表示为：别表示为：别表示为：步骤二，针对具有外部扰动，未知执行器故障的模块化机械臂系统设计积分终端滑模超平面，过程如下：2.1模块化机械臂系统的位置误差及辅助函数为：e
i
＝θ
i-θ
id
ꢀꢀꢀꢀ
(6)其中，e
i
为第i个关节的位置误差，θ
i
为第i个关节的实际位置，θ
id
为第i个关节的期望
位置，χ
i
为第i个关节的辅助变量函数，为e
i
的导数，λ
i
为辅助函数参数且λ
i
＞0。2.2设计积分终端滑模超平面为：其中，s
i
为第i个关节的积分终端滑模超平面，χ
i
为第i个关节的辅助变量函数，t表示时间，μ
i
表示第一正常数，ν
i
表示第二正常数，α1＞α2＝p
′
/q
′
且1＜α2＜2，p
′
为第一正奇数，q
′
为第二正奇数，是χ
i
的导数，表示第一非线性项，表示第二非线性项。对s
i
求导，得到：其中，为第i关节的期望位置θ
id
的二阶导数。步骤三基于径向基神经网络设计具有非线性干扰观测器的神经自适应容错控制器3.1定义神经网络为：其中，w
if
为理想的权值，为径向基神经网络激活函数，ε
if
为神经网络近似误差。t为转置符号。其中，为摩擦力矩项和执行器故障项估计值，为权值估计值，为权值的估计误差，t为转置符号。其中，为耦合交联项上界，d
ij
为第i关节的正常数，e
j
为滑模变量辅助上界函数。其中，为耦合交联项神经网络估计值，为径向基神经网络权值估计值，φ(|s
i
|)为径向基神经网络激活函数。3.2设计神经网络更新权值3.2设计神经网络更新权值其中，ξ
if
＞0，ξ
ip
＞0，和分别为和的导数。3.3考虑非线性干扰观测器被设计为：
其中，为第i个关节的外部干扰项和神经网络近似误差的估计值，s
i
为第i个关节的积分终端滑模超平面，σ为正常数，为耦合交联项的径向基神经网络估计值，sgn(s
i
)为符号函数，为摩擦力矩项和执行器故障项的径向基神经网络估计值，χ
i
为第i个关节的辅助变量函数，μ
i
为第一正常数，ν
i
为第二正常数，α1＞α2＝p
′
/q
′
且1＜α2＜2，p
′
为第一正奇数，q
′
为第二正奇数，是χ
i
的导数，为第一非线性项，为第二非线性项，为第i关节的期望位置θ
id
的二阶导数，表示第i个关节的位置跟踪误差e
i
的导数，τ
si
为第i个关节的力矩传感器所测得的力矩信息，γ
i
表示谐波减速器的减速比，b＝(i
mi
γ
i
)-1
，i
mi
表示第i个关节的电机转动惯量，θ
i
表示模块化机械臂的第i个关节的位置，表示第i个关节的速度。步骤四考虑执行饱和设计神经自适应分散容错控制器4.1考虑未知的执行器饱和问题，引入未知饱和非线性函数为：γ
i
＝τ
i-u
i
ꢀꢀꢀꢀ
(17)其中，ω
i
为未知饱和非线性函数，u
i
为控制输入。4.2基于神经网络的未知执行器饱和补偿其中，w
iγ
为未知非线性饱和函数的理想权值，为径向基神经网络激活函数，ε
iγ
为神经网络近似误差。t为转置符号。其中，为未知非线性饱和函数的权值估计值，为权值的估计误差，ε
iγ
为神经网络近似误差，t为转置符号。s4.3考虑执行饱和的神经自适应分散容错控制器为：u
i
＝u
n
+u
s
ꢀꢀꢀꢀ
(20)(20)(20)
其中，u
i
表示第i个关节的控制输入，u
n
表示第i个关节的等效控制力矩，u
s
表示第i个关节的电机切换控制力矩，k
i1
和k
i2
均表示正常数，ζ
i
表示超螺旋滑模状态变量。

技术总结
本发明涉及一种考虑执行器饱和的模块化机械臂容错控制方法，该方法为：构建执行器故障下基于关节力矩传感器反馈技术的模块化机械臂的系统子关节动力学模型，针对具有外部扰动，未知执行器故障及执行器饱和的模块化机械臂系统设计积分终端滑模超平面，利用径向基神经网络设计具有非线性干扰观测器的神经自适应容错控制器，优化系统的跟踪性能，最终考虑执行饱和得到神经自适应分散容错控制器。最后，对故障发生与否分别进行实验研究验证该方法的有效性。法的有效性。


技术研发人员：卢曾鹏 李岩 张振国 周帆 刘克平 李元春
受保护的技术使用者：长春工业大学
技术研发日：2022.10.24
技术公布日：2023/9/25