一种建立动力电池的电化学模型的方法及装置

1.本技术涉及电池技术领域，尤其涉及一种建立动力电池的电化学模型的方法及装置。


背景技术：

2.newman以多孔电极和浓溶液理论建立了伪二维(pseudo-two-dimensional，p2d)电化学模型，该模型不仅可以仿真动力电池外特性，还可以对动力电池内部特性变化(如电极与电解液中锂离子浓度、反应过电势等难以实测的电池内部物理量的变化)进行仿真，为优化动力电池系统设计提供理论支撑。
3.电化学模型一般包括在微观尺度(多孔电极的孔隙尺度)上建立的守恒方程、为了求解守恒方程而加入的本构方程、初始条件和边界条件等。其中，本构方程能够将守恒方程中的与热力学流相关的参数(未知参数)和与热力学驱动力相关的参数联系起来，然而，由于多孔电极的复杂迂曲几何拓扑结构，使在微观尺度上求解电化学模型时的计算量较大，求解困难，将微观尺度上的电化学模型转化为宏观尺度上的电化学模型，能够在保证计算精度的同时减少计算量。但是，相关技术中，将在微观尺度上建立的守恒方程转变为宏观尺度上的守恒方程之后，由于宏观尺度上没有可以适用的本构方程，通常假定在微观尺度上有效的本构方程也适用于宏观尺度。例如，通过引入一些有效输运性质后，将微观尺度上的本构方程直接施加到宏观尺度上，然而，与热力学驱动力相关的参数和与热力学流相关的参数之间的本构规律在微观尺度和宏观尺度上并不一定等同，这样可能会导致建立的电化学模型不能准确的描述动力电池的内部特性。


技术实现要素：

4.本技术提供了一种建立动力电池的电化学模型的方法及装置，该方法能够更准确的表达与热力学流对应的参数和与热力学驱动力对应的参数在宏观尺度上的函数关系，从而使电化学模型能够更准确的描述动力电池的内部特性。
5.为解决上述问题，第一方面，本技术提供了一种建立动力电池的电化学模型的方法，所述方法包括：根据体积平均法对第一守恒方程进行体积平均以确定第二守恒方程，所述第一守恒方程为在微观尺度上建立的包括动力电池的电解质相和固体相的守恒方程，所述微观尺度为所述固体相中的孔隙尺度，所述第二守恒方程为宏观尺度上的守恒方程，所述宏观尺度为所述体积平均法中体积平均单元的尺度；根据热力学第二定律确定所述宏观尺度上的m个本构方程，所述第二守恒方程中包括m个与热力学流相关的第一参数和m个与热力学驱动力相关的第二参数，所述m个本构方程与所述m个第一参数一一对应，本构方程用于表示第一参数与对应的第二参数之间的函数关系，m为大于或者等于1的整数；根据所述第二守恒方程和所述m个本构方程构建所述宏观尺度上的电化学模型，所述电化学模型用于在所述宏观尺度上描述所述动力电池内部特性的变化规律。
6.结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述根据热力学第二定律确定所
述宏观尺度上的m个本构方程，包括：根据所述热力学第二定律和所述第二守恒方程推导所述动力电池的熵增方程，所述熵增方程用于表示所述m个第一参数中的每一个第一参数和对应的第二参数的乘积与熵增之间的函数关系；根据所述熵增方程确定所述m个本构方程。
7.结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述根据所述熵增方程确定所述m个本构方程，包括：通过所述熵增方程确定与所述m个第一参数中的每一个第一参数对应的第二参数；在第一参数和对应的第二参数为线性关系的情况下，通过所述熵增方程确定所述每一个第一参数和对应的第二参数之间的比例系数，以确定所述m个本构方程。
8.结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述熵增方程为：
[0009][0010]
其中，等号左边第一项为所述电解质相的熵增，等号左边第二项为所述固体相的熵增，等号右边的每一项均为第一参数与对应的第二参数的乘积，ε
l
为所述电解质相的体积分数，εs为所述固体相的体积分数，ρ
l
为所述电解质相的质量密度，ρs为所述固体相的质量密度，λ
l
为所述电解质相的熵产，λs为所述固体相的熵产，θ为温度，ps为所述固体相的压力，p
l
为所述电解质相的压力，t为时间，v
l
为所述电解质相质心的速度，vs为所述固体相质心的速度，为所述电解质相中的动量转移量，q
l
为所述电解质相的热流密度，qs为所述固体相的热流密度，为所述电解质相中单位质量的组分k携带的电荷量，为所述固体相中单位质量的组分k携带的电荷量，为组分k在所述固体相中的扩散流量，为组分k在所述电解质相中的扩散流量，es为所述固体相的电场强度，e
l
为所述电解质相的电场强度，为组分k在所述电解质相中的化学势，为组分k在所述固体相中的化学势，为化学反应j在所述电解质相中的化学亲和力，为化学反应j在所述固体相中的化学亲和力，为从界面向所述固体相的传质速率，为从界面向所述电解质相的传质速率，ψ为组分性质，为组分k在所述电解质相中的质量分数，为组分k在所述固体相中的质量分数，为组分k从界面向所述电解质相的传质速率，为组分k从界面向所述固体相的传质速率，为所述电解质相中的总能量转移量，为所述固体相中的总能量转移量，为所述电解质相中的内能转移量，为所述固体相中的内能转移量。
[0011]
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述第二守恒方程包括以下守恒方程中的至少一种：所述宏观尺度上的质量守恒方程、所述宏观尺度上的电荷守恒方程、所述宏观尺度上的动量守恒方程、所述宏观尺度上的能量守恒方程以及所述宏观尺度上的熵守恒方程。
[0012]
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，第一参数为以下参数中的任意一种：电流密度、离子流密度、热流密度、所述固体相和所述电解质相之间的压力差、所述固体相和所述电解质相之间的速度差以及化学亲和力。
[0013]
结合第一方面，在第一方面的某些实现方式中，所述动力电池为锂离子电池或者钠离子电池。
[0014]
根据本技术提供的建立动力电池的电化学模型的方法，首先根据体积平均法对第一守恒方程(微观尺度上的守恒方程)进行体积平均确定第二守恒方程(宏观尺度上的守恒方程)，其次根据热力学第二定律确定宏观尺度上的m个本构方程，最后根据第二守恒方程和m个本构方程构建宏观尺度上的电化学模型。相比于现有技术中通过引入有效输运性质将微观尺度上有效的本构方程加入宏观守恒方程，本技术能够根据热力学第二定律推导得到在宏观尺度上有效的本构方程，即能够更准确的描述守恒方程中第一参数(与热力学流对应的参数)和对应的第二参数(与热力学驱动力对应的参数)在宏观尺度上的函数关系，从而使最终构建的电化学模型能够更准确的描述动力电池的内部特性，而且，由于通过热力学第二定律能够将动力电池内部的各种过程联系起来，使电化学模型还能够更系统和更全面的描述动力电池的内部特性。
[0015]
第二方面，本技术还提供了一种建立动力电池的电化学模型的装置，该装置包括：确定模块，用于根据体积平均法对第一守恒方程进行体积平均以确定第二守恒方程，所述第一守恒方程为在微观尺度上建立的包括动力电池的电解质相和固体相的守恒方程，所述微观尺度为所述固体相中的孔隙尺度，所述第二守恒方程为宏观尺度上的守恒方程，所述宏观尺度为所述体积平均法中体积平均单元的尺度；所述确定模块，还用于根据热力学第二定律确定所述宏观尺度上的m个本构方程，所述第二守恒方程中包括m个与热力学流对应的第一参数和 m个与热力学驱动力对应的第二参数，所述m个本构方程与所述m个第一参数一一对应，本构方程用于表示第一参数与对应的第二参数之间的函数关系，m为大于或者等于1的整数；构建模块，用于根据所述第二守恒方程和所述m个本构方程构建所述宏观尺度上的电化学模型，所述电化学模型用于在所述宏观尺度上描述所述动力电池内部特性的变化规律。
[0016]
结合第二方面，在第二方面的某些实现方式中，所述确定模块具体用于：根据所述热力学第二定律和所述第二守恒方程推导所述动力电池的熵增方程，所述熵增方程用于表示所述 m个第一参数中的每一个第一参数和对应的第二参数的乘积与熵增之间的函数关系；根据所述熵增方程确定所述m个本构方程。
[0017]
结合第二方面，在第二方面的某些实现方式中，所述确定模块具体用于：通过所述熵增方程确定与所述m个第一参数中的每一个第一参数对应的第二参数；在第一参数和对应的第二参数为线性关系的情况下，通过所述熵增方程确定所述每一个第一参数和对应的第二参数之间的比例系数，以确定所述m个本构方程。
[0018]
结合第二方面，在第二方面的某些实现方式中，所述熵增方程为：
[0019][0020]
其中，等号左边第一项为所述电解质相的熵增，等号左边第二项为所述固体相的熵增，等号右边的每一项均为第一参数与对应的第二参数的乘积，ε
l
为所述电解质相的体积分数，εs为所述固体相的体积分数，ρ
l
为所述电解质相的质量密度，ρs为所述固体相的质量密度，λ
l
为所述电解质相的熵产，λs为所述固体相的熵产，θ为温度，ps为所述固体相的压力，p
l
为所述电解质相的压力，t为时间，v
l
为所述电解质相质心的速度，vs为所述固体相质心的速度，为所述电解质相中的动量转移量，q
l
为所述电解质相的热流密度，qs为所述固体相的热流密度，为所述电解质相中单位质量的组分k携带的电荷量，为所述固体相中单位质量的组分k携带的电荷量，为组分k在所述固体相中的扩散流量，为组分k在所述电解质相中的扩散流量，es为所述固体相的电场强度，e
l
为所述电解质相的电场强度，为组分k在所述电解质相中的化学势，为组分k在所述固体相中的化学势，为化学反应j在所述电解质相中的化学亲和力，为化学反应j在所述固体相中的化学亲和力，为从界面向所述固体相的传质速率，为从界面向所述电解质相的传质速率，ψ为组分性质，为组分k在所述电解质相中的质量分数，为组分k在所述固体相中的质量分数，为组分k从界面向所述电解质相的传质速率，为组分k从界面向所述固体相的传质速率，为所述电解质相中的总能量转移量，为所述固体相中的总能量转移量，为所述电解质相中的内能转移量，为所述固体相中的内能转移量。
[0021]
结合第二方面，在第二方面的某些实现方式中，所述第二守恒方程包括以下守恒方程中的至少一种：所述宏观尺度上的质量守恒方程、所述宏观尺度上的电荷守恒方程、所述宏观尺度上的动量守恒方程、所述宏观尺度上的能量守恒方程以及所述宏观尺度上的熵守恒方程。
[0022]
结合第二方面，在第二方面的某些实现方式中，第一参数为以下参数中的任意一种：电流密度、离子流密度、热流密度、所述固体相和所述电解质相之间的压力差、所述固体相和所述电解质相之间的速度差以及化学亲和力。
[0023]
结合第二方面，在第二方面的某些实现方式中，所述动力电池为锂离子电池或者钠离子电池。
[0024]
第三方面，本技术还提供了一种动力电池的仿真方法，包括：根据前述第一方面中任一种可能设计中所提供的方法得到的电化学模型确定动力电池的仿真模型；将第三参数输入所述仿真模型，根据所述仿真模型的输出结果确定所述动力电池内部特性的变化规
律，所述第三参数包括所述动力电池的电解质相和固体相的分布状态。
[0025]
第四方面，本技术还提供了一种建立动力电池的电化学模型的装置，包括至少一个处理器，所述至少一个处理器用于与存储器耦合，读取并执行所述存储器中的指令，以实现前述第一方面中任一种可能设计中所提供的方法。
[0026]
可选地，该建模装置还包括该存储器。
[0027]
第五方面，本技术还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，使得所述计算机执行前述第一方面中任一种可能设计中所提供的方法。
[0028]
第六方面，本技术还提供了一种芯片系统，包括处理器，用于从存储器中调用并运行计算机程序，使得安装有所述芯片系统的设备执行前述第一方面中任一种可能设计中所提供的方法。
[0029]
第七方面，本技术实施例还提供一种包含指令的计算机程序产品，当该计算机程序产品在计算机上运行时，使得该计算机执行前述第一方面中任一种可能设计中所提供的方法。
附图说明
[0030]
为了更清楚地说明本技术实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0031]
图1是本技术实施例提供的动力电池的结构示意图。
[0032]
图2是本技术实施例提供的建立动力电池的电化学模型的方法的示意性流程图。
[0033]
图3是本技术实施例提供的建立动力电池的电化学模型的方法中确定本构方程的示意性流程图。
[0034]
图4是本技术实施例提供的建立动力电池的电化学模型的装置的示意性框图。
[0035]
图5是本技术实施例提供的建立动力电池的电化学模型的装置的结构性框图。
[0036]
图6是本技术实施例提供的动力电池的仿真方法的示意性流程图。
[0037]
图7是本技术实施例提供的锂离子电池的电流倍率随时间的变化曲线。
[0038]
图8是本技术实施例中提供的预测的锂离子电池的放电曲线。
具体实施方式
[0039]
下面将结合附图，对本技术中的技术方案进行描述。显然，所描述的实施例仅仅是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0040]
以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定系统结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本技术实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本技术。在其它情况中，省略对众所周知的系统、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本技术的描述。
[0041]
本文中术语“包括”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。术
语“包括”、“包含”、“具有”及它们的变形都意味着“包括但不限于”，除非是以其他方式另外特别强调。
[0042]
本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，a和/或b，可以表示：单独存在a，同时存在a和b，单独存在b这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
[0043]
在本技术的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个所述特征。在本技术的描述中，“至少一个”是指一个或者多个，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
[0044]
动力电池即为工具提供动力来源的电源，多指为电动汽车、电动列车、电动自行车等新能源车辆提供动力的蓄电池，例如锂离子电池、钠离子电池等。图1是本技术实施例提供的动力电池的结构示意图，如图1所示，动力电池一般包括固体相(正极、负极)、电解质相、隔膜以及外包装，动力电池是一个复杂的系统，涉及到的内容众多，例如，在固体相/电解质相界面上得到或失去电子生成反应产物的过程，即电化学反应过程，反应物向电极(固体相) 表面或内部传递或反应产物自电极内部或表面向电解质相或向固体相内部的传递过程(扩散和迁移)，即传质过程，电极界面处靠近电解液一侧的双电层以及靠近电极内一侧的空间电荷层的充放电过程，电解质相中离子的电迁移或电子导体、电极内电子的导电过程，伴随电化学反应，还有溶剂、阴阳离子、电化学反应产物的吸附/脱附过程，新相生长过程以及其它化学反应等。
[0045]
而电化学模型的建立能够全面和系统地描述动力电池工作过程各物理场的相互作用机理，对动力电池内部特性(如电极与电解液中锂离子浓度、反应过电势等难以实测的电池内部物理量)的分布和变化进行仿真，为优化电池系统设计提供理论支撑，并有利于优化设计出能量密度、功率密度更高和循环寿命更长的动力电池。目前比较经典的电化学模型为newman 以多孔电极和浓溶液理论建立的p2d模型，该模型采用一系列偏微分方程和代数方程组描述了动力电池内部的微观反应，例如，锂离子的扩散与迁移、活性粒子表面电化学反应、欧姆定律以及电荷守恒等物理、化学现象。
[0046]
其中，多孔电极为由粉末材料或者多孔材料制成的具有一定孔隙率的电极，其能够提供较高的电化学反应比表面积(指单位表观体积或单位重量多孔电极所具有的表面积，可以反映参与电极反应的表面积大小)和较短的离子运输通道，降低电化学极化，减小电池在充放电过程中的电流密度，被广泛应用于各种动力电池中。
[0047]
电化学模型一般包括在微观尺度(多孔电极的孔隙尺度)下建立的动力电池内部电解质相和固体相的守恒方程、为了求解守恒方程而加入的本构方程、初始条件和边界条件，其中，通过本构方程能够将守恒方程中与热力学驱动力相关的参数和与热力学流相关的参数(未知参数)联系起来，即通过本构方程可以用与热力学驱动力相关的参数表示与热力学流相关的参数，然而，由于多孔电极的复杂迂曲几何拓扑结构，导致微观尺度下的电化学模型在求解时计算量较大，求解困难，将微观尺度上的电化学模型转化为宏观尺度上的电化学模型，能够在保证计算精度的同时，在一定程度上降低计算量。这里的宏观尺度通常比动力电池的尺寸小得多，但与多孔电极的孔径(孔隙尺度)相比又大得多。
[0048]
相关技术中，通过体积平均法将微观尺度上的守恒方程转化为宏观尺度上的守恒方程之后，由于宏观尺度上没有可以适用的本构方程，通常假定在微观尺度上有效的本构方程也适用于宏观尺度，例如，通过引入一些有效输运性质，将微观尺度上有效的本构方程引入宏观尺度上的守恒方程，以构建宏观尺度的电化学模型，但是，与热力学驱动力相关的参数和与热力学流相关的参数之间的本构规律在微观尺度和宏观尺度上存在一定的差异，这样可能会导致最终确定的宏观尺度上的电化学模型不能准确的描述动力电池的内部特性。
[0049]
另外，相关技术中，构建的电化学模型一般分开处理动力电池内部的电化学反应过程、传质过程(例如离子输运、电荷输运)以及传热过程等。然而，动力电池内部的电化学反应过程、传质过程、传热过程之间是相互联动和互相耦合的，例如动力电池内部温度场的分布通常还会受到动力电池内部电化学反应过程、传质过程、导电过程的影响，即相关技术中构建的电化学模型可能忽略了各种过程的互相耦合作用对动力电池内部特性的影响，导致电化学模型不能准确的描述动力电池的内部特性。
[0050]
有鉴于此，本技术实施例提供了一种建立动力电池的电化学模型的方法和装置，该方法在将微观尺度上建立的包括动力电池内部的固体相和电解质相的守恒方程转化为宏观尺度上的守恒方程之后，能够根据热力学第二定律确定在宏观尺度上有效的本构方程，并能够根据该本构方程和宏观尺度上的守恒方程构建宏观尺度上的电化学模型。相比于现有技术中将微观尺度上有效的本构方程加入宏观尺度上的守恒方程，本技术通过热力学第二定律得到的在宏观尺度上有效的本构方程能够更准确的表达第一参数(与热力学流相关的参数)和对应的第二参数(与热力学驱动力相关的参数)之间的函数关系，从而使电化学模型能够更准确的描述动力电池的内部特性。而且，由于通过热力学第二定律能够将动力电池内部的各种过程(如电化学反应过程、传质过程等)联系起来，使电化学模型还能够更系统和更全面的描述动力电池的内部特性。
[0051]
图2是本技术实施例提供的建立动力电池的电化学模型的方法的示意性流程图。以下结合图2阐述本技术实施例提供的建立动力电池的电化学模型的方法，如图2所示，本技术实施例提供的方法包括如下步骤：
[0052]
步骤210，根据体积平均法对第一守恒方程进行体积平均以确定第二守恒方程。
[0053]
其中，第一守恒方程为在微观尺度上建立的包括动力电池的电解质相和固体相中多种组分的守恒方程，第二守恒方程为宏观尺度上的守恒方程，组分可以为电解质相中的锂离子、阴离子或者中性溶质等，也可以为固体相中的电子、锂离子或者多孔电极框架等。
[0054]
为了减少电化学模型求解时的计算量，通常需要通过体积平均算法将第一守恒方程(微观尺度上的守恒方程)转化为第二守恒方程(宏观尺度上的守恒方程)，即选择包含电解质相和固体相中多种组分的体积平均单元代表整个动力电池体系进行计算，体积平均单元的尺寸须大于多孔电极的孔径尺寸而小于电池尺寸，微观尺度可以理解为多孔电极的孔隙尺度，宏观尺度可以理解为体积平均单元的尺度。
[0055]
具体地，守恒方程是研究动力电池内部物理、化学过程的出发点，通过守恒方程可以描述刻画动力电池在充放电过程中发生的物理、化学现象，能够给出动力电池内部相关物理量 (参数)随时间及空间的变化规律。
[0056]
其中，第一守恒方程可以包括以下守恒方程中的至少一个：微观尺度下的质量守
恒方程、微观尺度下的电荷守恒方程、微观尺度下的动量守恒方程、微观尺度下的能量守恒方程及微观尺度下的熵守恒方程。第一守恒方程包括的守恒方程越多，最终确定的电化学模型能够越全面和系统地给出电池在充放电过程中各物理量随时间及空间的变化规律，为优化电池系统设计提供更好的理论支撑。
[0057]
在这里，第一守恒方程包括至少一个守恒方程(例如，质量守恒方程、电荷守恒方程、动量守恒方程等)，而在数值求解中，直接利用这些守恒方程求解就需要为每个守恒方程编写专用的计算程序，不仅繁琐，通用性也较差，这些守恒方程虽然物理量各不相同，但它们均反映了单位时间单位体积内物理量的守恒性质，可以将这些守恒方程表示为通用形式，以便于构造算法、分析和计算。
[0058]
具体地，根据体积平均法对第一守恒方程进行体积平均确定第二守恒方程，包括如下子步骤：
[0059]
步骤211，建立包括动力电池的电解质相和固体相中多种组分的第一守恒方程，其通用形式为：
[0060][0061]
其中，守恒方程中等号左边第一项为非稳态项，第二项为对流项，第三项为扩散项，第四项为外部源项，第五项为内部源项，源项是一个广义量，代表了那些不能包括到守恒方程非稳态项、对流项与扩散项中的所有其他各项之和。
[0062]
式中，ρk为组分k的质量密度，ψk为组分k的性质，是一个通用变量，在第一守恒方程不同的形式下表示不同的变量，t为时间，vk为界面中组分k的速度，γk为非对流流量密度， fk为外部给与项，gk为内部的源项。
[0063]
具体地，通过式(1.1)可以得到微观尺度下以质量密度ρk表达的组分k的质量守恒方程：
[0064][0065]
式中，rk是由于化学反应而产生的组分k，k＝1，2，
…
，n
γ
，假设在n
γ
个组分中可能存在反应，则：
[0066][0067]
式中，v
kjjj
是单位体积中产生的组分k。
[0068]
另外，也可以得到微观尺度下以摩尔密度ck表达的组分k的质量守恒方程：
[0069][0070]
微观尺度下的体相质量守恒方程由加和所有组分质量守恒方程得到：
[0071][0072]
假设单位质量的组分k所携带的电荷量为zk，可以得到微观尺度下以质量密度ρk表达的组分k的电荷守恒方程：
[0073][0074]
假设单位摩尔密度的组分k所携带的电荷量为zk，可以得到微观尺度下以摩尔密度ck表达的组分k的电荷守恒方程：
[0075][0076]
类似的，可以得到微观尺度下组分k的动量守恒方程：
[0077][0078]
式中，pk为组分k的应力，e为电场强度，tk为施加在组分k上的内力。
[0079]
可以得到微观尺度下体相的动量守恒方程：
[0080][0081]
式中，p为应力。
[0082]
假设各组分间热平衡，可以得到微观尺度下体相的内能守恒方程：
[0083][0084]
式中，u为每一相单位质量的内能，为内能的源项，i
·
e为内能的源项，q为热流密度，为外部的能量供给，比如辐射。
[0085]
应理解，能量守恒方程为总能量守恒方程，其包括内能，势能和动能。通过与质量守恒方程、动量守恒方程结合可以由总能量守恒方程得到内能守恒方程，通过引入热容又可以由内能守恒方程得到温度守恒方程。
[0086]
通过式(1.1)还可以得到微观尺度下的熵守恒方程：
[0087][0088]
式中，s为熵，对流熵流ρsv和非对流熵流φ构成整体的表面熵流，b为外部熵的供给，λ为内部熵产。
[0089]
步骤212，选择合适的体积平均单元(δv)，并确定平均算子和体积平均定律，以将第一守恒方程转化为第二守恒方程。
[0090]
其中，平均算子包括：
[0091][0092][0093]
[0094][0095]
式中，《x》为体积平均算子，《x》
γ
为本征体积平均算子，即γ相的体积平均算子，γ相为固相或者电解质相，为组分k在γ相中的质量平均算子，为γ相的质量平均算子，δv
γ
为γ相的体积平均单元。
[0096]
第一守恒方程中通常含有对时间和空间的偏导项，所以需要体积平均定律将平均的导数与导数的平均联系起来，二者的体积平均定律分别为：
[0097][0098]
式中，n
γ
为单位法向量指向γ相，w为界面的速度，s
sl
为固体相-电解质相界面。
[0099]
应用上述提到的体积平均法对第一守恒方程进行体积平均，即通过式(1.12)、式(1.13)、式(1.14)、式(1.15)、式(1.16)、式(1.17)对式(1.1)进行体积平均，可得到对应的第二守恒方程的通用形式：
[0100][0101]
式中，第二守恒方程中左边第一项为非稳态项，第二项为对流项，第三项为扩散项，第四项为外部源项，第五项内部源项，第六项为界面的源项，其中，ε
γ
为γ相的体积分数，为γ相中组分k质量平均性质的偏差，为组分k从界面向γ相的传质速率，即两相间的质量交换，间的质量交换，为ψk的其他转移量。
[0102]
具体地，通过式(1.18)可以得到宏观尺度下组分k的质量守恒方程：
[0103][0104][0105]
其中，式(1.19)为以质量密度表达的组分k的质量守恒方程，式(1.20)为以摩尔密度表达的组分k的质量守恒方程，在不同情况下采用不同形式表示组分k的质量守恒方程能够在一定程度上简化计算，例如，在宏观尺度上联立质量守恒方程及动量守恒方程时，需要采用质量密度表示的组分k的质量守恒方程，在涉及化学反应时候，需要采用摩尔密度表示组分k的质量守恒方程。
[0106]
宏观尺度下体相的质量守恒方程为：
[0107][0108]
其中，为从固体相和电解质相界面向γ相的传质速率。
[0109]
宏观尺度下组分k的电荷守恒方程为：
[0110][0111]
式中，mk为组分k的摩尔质量。
[0112]
宏观尺度下组分k的动量守恒方程为：
[0113][0114]
式中，为组分k在γ相的宏观应力，为组分k在γ相的宏观内力，为组分k在γ相的宏观动量转移量。
[0115]
宏观尺度下体相的动量守恒方程为：
[0116][0117]
宏观尺度下的内能守恒方程为：
[0118][0119]
式中，为γ相中的内能转移量，为宏观内能的源项。
[0120]
宏观尺度下的熵守恒方程为：
[0121][0122]
其中，φ
γ
为γ相中的宏观熵流，为γ相中的宏观熵转移，电解质相和固体相界面处的熵交换
[0123]
步骤220，根据热力学第二定律确定宏观尺度上的m个本构方程。
[0124]
其中，第二守恒方程中包括m个与热力学流对应的第一参数和m个与热力学驱动力对应的第二参数，m个本构方程与m个第一参数一一对应，本构方程用于表示第一参数和与
第一参数对应的第二参数之间的函数关系，m为大于或者等于1的整数。
[0125]
具体地，由于第二守恒方程中包括了至少一个与热力学流相关的参数(例如电流密度、离子流密度、热流密度等)作为未知参数，因此在给定的初始条件和边界条件下可能无法求解第二守恒方程，所以，需要用至少一个附加的方程(即本构方程)来封闭第二守恒方程，即需要通过本构方程将第二守恒方程中的至少一个与热力学流相关的参数(即第一参数)和与热力学驱动力相关的参数(即对应的第二参数)联系起来。
[0126]
图3是本技术实施例提供的建立动力电池的电化学模型的方法中确定本构方程的示意性流程图。如图3所示，根据热力学第二定律确定宏观尺度上的m个本构方程的具体实施过程可以包括如下子步骤：
[0127]
步骤310，根据热力学第二定律和第二守恒方程推导动力电池的熵增方程。
[0128]
其中，熵增方程用于表示m个第一参数中的每一个第一参数和对应的第二参数的乘积与熵增之间的函数关系，即通过熵增方程能够将第二守恒方程中出现的至少一个与热力学流相关的第一参数、与热力学驱动力相关的第二参数和动力电池的熵增联系起来。
[0129]
具体地，根据热力学第二定律可以得到：
[0130]
ε
l
ρ
l
λ
l
+εsρsλs≥0(1.27)
[0131]
其中，ε
l
ρ
l
λ
l
为电解质相的熵增，εsρsλs为固体相的熵增，ε
l
为电解质相的体积分数，εs为固体相的体积分数，ρ
l
为电解质相的质量密度，ρs为固体相的质量密度，λ
l
为电解质相的熵产，λs为固体相的熵产。
[0132]
进一步地，根据吉布斯(gibbs)关系、式(1.26)和式(1.27)可以得到动力电池内部的熵增：
[0133][0134]
式中，θ
l
为电解质相的温度，θs为固体相的温度，ps为固体相的压力，p
l
为电解质相的压力，φ
l
为电解质相的宏观导电熵流，φs为固体相的宏观导电熵流，b
l
为电解质相的外部熵的供给， bs为固体相的外部熵的供给，为电解质相外部的能量供给，为固体相外部的能量供给，为电解质相中的内能转移量，为固体相中的内能转移量，q
l
为电解质相的热流密度，qs为固体相的热流密度，p
l
为电解质相的应力，ps为固体相的应力，v
l
为电解质相质心的速度， vs为固体相质心的速度，为电解质相中单位质量的组分k携带的电荷量，k＝1，2，
…
，n
l
，为固体相中单位质量的组分k携带的电荷量，k＝1，2，
…
，ns，为固体相的应变张量， e
l
为电解质相的电场强度，es为固体相的电场强度，为组分k在电解质相中的化学势，为组分k在固体相中的化学势，为组分k在电解质相中的质量分数，为
组分k在固体相中的质量分数，为从界面向固体相的传质速率，为从界面向电解质相的传质速率，为固体相宏观熵传递量，为电解质相宏观熵传递量。
[0135]
假设电解质相和固体相间热平衡，即电解质相和固体相之间没有热交换，再结合宏观尺度下的质量守恒方程，可以对熵增方程(即式(1.28))进一步简化：
[0136][0137]
式中，为组分k在固体相中的扩散流量，为组分k在电解质相中的扩散流量，为二阶单位张量，gradfs为固体相运动的梯度，为组分k从界面向电解质相的传质速率，为组分k从界面向固体相的传质速率。
[0138]
为了对熵增进行进一步简化，将熵增方程中能够反应电池内部特性的变量作为独立变量，例如，将熵增方程中的ρ
γ
，θ，ε
γ
，选为独立变量，将熵增方程中的其他变量表达为这些独立变量的函数，另外结合熵增非负的限制，可以将熵增方程进一步简化为：
[0139]
式中，等号左边第一项为电解质相的熵增，等号左边第二项为固体相的熵增，等号右边第一项为固体框架变形导致的熵增，第二项为电解质相和固体相相对运动导致的熵增，第三项为导热产生的熵增，第四项为导电产生的熵增，第五项为化学扩散导致的熵增，第六项为化学反应导致的熵增，第七项为固相和电解质相的界面间物质输运导致的熵增。并且，等号右边的每一项均为第一参数(与热力学流相关的参数)和对应的第二参数(与热力学驱动力相关的参数)的乘积，其中，为电解质相中的动量转移量，为化学反应j在所述电解质相中的化学亲和力，j＝1，2，
…
，r
l
，y
js
为化学反应j在所述固体相中的化学亲和力， j＝1，2，
…
，rs，为电解质相中的总能量转移量，为固体相中的总能量转移量。
[0140]
步骤320，根据熵增方程确定m个本构方程。
[0141]
具体地，通过熵增方程能够确定与第一参数(与热力学流相关的参数)对应的第二
参数 (与热力学驱动力相关的参数)，例如，从式(1.30)中等号右边第三项可以看出，热流密度q(即第一参数)对应的第二参数为温度梯度从式(1.30)中等号右边第四项可以看出，电流密度(即第一参数)对应的第二参数为电场强度e，在确定第二参数之后，可以假设第一参数和对应的第二参数为线性关系，然后再次利用熵增方程确定第一参数与第二参数之间的比例系数，以确定本构方程。
[0142]
具体地，通过试验或者理论计算与熵增方程结合确定比例系数，以确定本构方程。
[0143]
需要说明的是，当第一参数和对应的第二参数为线性关系时，根据熵增方程确定的在宏观尺度上有效的本构方程包括傅里叶导热定律、菲克扩散定律和欧姆定律，即通过熵增方程将微观尺度上有效的傅里叶导热定律、菲克扩散定律和欧姆定律转化成了在宏观尺度上有效的傅里叶导热定律、菲克扩散定律和欧姆定律。另外，如果考虑非共轭的第一参数与对应的第二参数之间的函数关系，那么根据熵增方程也能得到在宏观尺度上有效的杜伏(dufour) 效应、索瑞(soret)效应以及珀耳帖(peltier)效应。
[0144]
其中，质扩散和热传导耦合引起的热质扩散，常被称之为索瑞效应和杜伏效应。在热质扩散中，由于温度梯度引起混合物中出现附加的浓度梯度而造成传质为索瑞效应。杜伏效应则是指由于各种物质互相扩散引起温度梯度的现象，或者由于有浓度梯度而引起温度梯度的现象。珀耳帖效应是指当有电流通过不同的导体组成的回路时，除产生不可逆的焦耳热外，在不同导体的接头处随着电流方向的不同会分别出现吸热、放热的现象。
[0145]
另外，值得一提的是，通过热力学第二定律确定的熵增方程还能够综合考虑动力电池内部的电化学反应过程、传质过程、导电过程以及传热过程等各种过程，使根据熵增方程确定的m个本构方程能够将第一参数和所有可能影响第一参数的第二参数联系起来，从而使根据宏观守恒方程和m个本构方程构建的电化学模型能够考虑到互相耦合作用对动力电池内部特性的影响，使电化学模型能够更全面和更系统的描述动力电池的内部特性，进一步提高电化学模型的准确性。
[0146]
具体地，在本技术实施例中，通过热力学第二定律推导的熵增方程能够将宏观尺度上的质量守恒方程、电荷守恒方程、能量守恒方程、动量守恒方程、熵守恒方程联系起来，使根据熵增方程确定的本构方程能够更系统和更全面的将第一参数和影响第一参数的第二参数联系起来，例如，不仅能够将热流密度(第一参数)和共轭的温度梯度(第二参数)联系起来，还能够将热流密度和非共轭的浓度梯度(第二参数)联系起来，使根据能量守恒方程和本构方程确定的温度守恒方程能够包含所有可能的热源项，并且各热源项的物理意义直观清晰，使电化学模型能够更全面和更系统的描述动力电池内部的温度场分布。
[0147]
步骤130，根据第二守恒方程和m个本构方程构建宏观尺度上的电化学模型。
[0148]
其中，电化学模型用于在宏观尺度上描述动力电池内部特性的变化规律。动力电池内部特性可以指体相内的锂离子浓度、体相内的温度或者体相内的电势等，即电化学模型可以在宏观尺度上描述体相内温度随时间和空间的变化规律、电解质相中锂离子浓度随时间和空间的变化规律、固体相中锂离子浓度随时间和空间的变化规律、电解质相中电势随时间和空间的变化规律等现象。具体地，根据上述步骤中确定的第二守恒方程、m个本构方程，再结合特定的初始条件和边界条件，就可以构建在宏观尺度上有效的电化学模型。
[0149]
根据本技术实施例提供的建立动力电池的电化学模型的方法，首先根据体积平均
法对第一守恒方程(微观尺度上的守恒方程)进行体积平均确定第二守恒方程(宏观尺度上的守恒方程)，其次根据热力学第二定律确定宏观尺度上的m个本构方程，最后根据第二守恒方程和m个本构方程构建宏观尺度上的电化学模型。相比于现有技术中通过引入有效输运性质将微观尺度上有效的本构方程加入宏观守恒方程，本技术能够根据热力学第二定律推导得到在宏观尺度上有效的本构方程，即能够更准确的描述守恒方程中第一参数(与热力学流相关的参数)和对应的第二参数(与热力学驱动力相关的参数)在宏观尺度上的函数关系，从而使最终构建的电化学模型能够更准确的描述动力电池的内部特性。而且，由于通过热力学第二定律能够将动力电池内部的各种过程(如电化学反应过程、传质过程等)联系起来，使电化学模型还能够更系统和更全面的描述动力电池的内部特性。根据上述方法构建的电化学模型可以广泛的应用于各种动力电池系统，接下来以锂离子电池为例进行说明。
[0150]
假设锂离子电池中的电解质相包括锂离子(li)、阴离子(y)和中性溶质三种组分，固体相包括电子(e)、锂离子和固体主体框架三种组分。对锂离子电池体相内锂离子输运及电荷输运对应的熵增进行分析后，根据熵增方程(即式(1.30))能够得到锂离子电池体相内的熵增：
[0151][0152]
式中，为电解质相中锂离子宏观摩尔流量密度，为电解质相中阴离子在的宏观摩尔流量密度，为在固体相中锂离子的宏观摩尔流量密度，为在固体相中电子的宏观摩尔流量密度，为温度保持不变时，电解质相中锂离子的化学式梯度，为温度保持不变时，电解质相中阴离子的化学式梯度，为温度保持不变时，固体相中锂离子的化学式梯度，为温度保持不变时，固体相中电子的化学式梯度。
[0153]
其中，固体相内宏观电流密度定义为：
[0154][0155]
电解质相内宏观电流密度定义为：
[0156][0157]
在固体相中，由于电子移动性显著高于锂离子，可以假设电荷输运为单纯的电子电导，假设电解质相内电荷输运全部由离子输运程度，再基于线性假设(即第一参数和对应的第二参数成线性关系)，根据式(1.31)、式(1.32)以及式(1.33)可以得出电流密度(第一参数)和电场强度(第二参数)之间的本构方程(即宏观尺度上有效的欧姆定律)：
[0158]
[0159]
式中，σs为固体相导电率，σ
l
为电解质相导电率，ψs为固体相电势，ψ
l
为电解质相电势，为锂离子在电解质相中的宏观扩散率，为阴离子在电解质相中的宏观扩散率。
[0160]
离子流密度(第一参数)和浓度梯度(第二参数)之间的本构方程(即宏观尺度上有效的菲克扩散定律)：
[0161][0162][0163]
式中，为锂离子在电解质相中的转移数。
[0164]
热流密度(第一参数)和温度梯度(第二参数)之间的本构方程(即在宏观尺度上有效的傅里叶导热定律)：
[0165][0166]
式中，λ
γ
′
为导热系数，q
γ(du)
为dufour效应，q
γ(pe)
为peltier效应。
[0167]
根据本构方程和第二守恒方程可以确定锂离子电池在宏观尺度上的电化学模型，即结合式(1.34)、式(1.35)、式(1.36)以及式(1.18)得到的方程组。
[0168]
具体地，将上述本构方程带入到第二守恒方程之后，可以得出锂离子电池在宏观尺度下体相的质量守恒方程：
[0169][0170]
式中，i
sl
为平均电流密度(从电解质相到固相为正)，a
sl
为比界面积，f为法拉第常数。
[0171]
在宏观尺度下体相的电荷守恒方程：
[0172][0173]
在宏观尺度下体相的温度守恒方程：
[0174][0175]
式中，为恒压下电解质相的比热容，为恒压下固体相的比热容，为固体相中组分k的宏观偏摩尔熵，为电解质相中组分k的宏观偏摩尔熵，为锂离子在电解质相中的宏观偏比焓，为锂离子在固体相中的宏观偏比焓。
[0176]
其中，式(1.39)等号右端可以表示为：
[0177][0178]
式中，为电解质相中锂离子的宏观偏比熵，为固体相中锂离子的宏观偏比熵。
[0179]
忽略上述温度守恒方程中的dufour效应和热流量中的peltier效应，可以将温度守恒方程简化为：
[0180][0181]
式中，∏为固体相-电解质相界面的peltier系数。
[0182]
在锂离子电池的系统中，电解质相-固体相界面处的熵增为:
[0183][0184]
式中，为界面面积平均固体相电势，为界面面积平均固体相电势。
[0185]
在这里，界面处锂离子交换的驱动力为锂离子在界面处的电化学势差，即通过上述公式可以了解相界面处锂离子自发由高电化学势向低电化学势移动过程。
[0186]
另外，将上述电化学电势与锂离子电池的开路电压u
eq
进行结合，可以得到：
[0187][0188]
此时再引入过渡态概念，可以推导出界面处电化学反应动力学的巴特勒
–
褔尔默方程 (butler
–
volmer equation)，通过该方程能够描述锂离子电池中电极上的电流随电极电势的变化规律。
[0189]
为了实现上述实施例，本技术还提供一种建立动力电池的电化学模型的装置。图4是本技术实施例提供的建立动力电池的电化学模型的装置的示意性框图。如图4所示，本技术实施例提供的建模装置400包括确定模块410和构建模块420。
[0190]
其中，确定模块410用于根据体积平均法将第一守恒方程确定为第二守恒方程，第一守恒方程为在微观尺度上建立的包括动力电池的电解质相和固体相的守恒方程，微观尺度为固体相中的孔隙尺度，第二守恒方程为宏观尺度上的守恒方程，宏观尺度为所述体积平均法中体积平均单元的尺度。确定模块410还用于根据热力学第二定律确定宏观尺度上的m个本构方程，第二守恒方程中包括m个与热力学流对应的第一参数和m个与热力学驱动力对应的第二参数，m个本构方程与m个第一参数一一对应，本构方程用于表示第一参数与对应的第二参数之间的函数关系，m为大于或者等于1的整数。构建模块420用于根据第二守恒方程和 m个本构方程构建宏观尺度上的电化学模型，电化学模型用于在宏观尺度上描述动力电池内部特性的变化规律。
[0191]
可选地，确定模块410具体用于：根据热力学第二定律和第二守恒方程推导动力电池的熵增方程，熵增方程用于表示m个第一参数中的每一个第一参数和对应的第二参数的
乘积与熵增之间的函数关系，根据熵增方程确定m个本构方程。
[0192]
可选地，确定模块410具体用于：通过所述熵增方程确定与m个第一参数中的每一个第一参数对应的第二参数；在第一参数和对应的第二参数为线性关系的情况下，通过熵增方程确定第一参数和对应的第二参数之间的比例系数，以确定m个本构方程。
[0193]
可选地，第二守恒方程包括以下守恒方程中的至少一种：宏观尺度上的质量守恒方程、宏观尺度上的电荷守恒方程、宏观尺度上的动量守恒方程、宏观尺度上的能量守恒方程以及宏观尺度上的熵守恒方程。
[0194]
可选地，第一参数为以下参数中的任意一种：电流密度、离子流密度、热流密度、固体相和电解质相之间的压力差、固体相和电解质相之间的速度差以及化学亲和力。
[0195]
可选地，动力电池为锂离子电池或者钠离子电池。
[0196]
图5是本技术实施例提供的建立动力电池的电化学模型的装置的结构性框图，如图5所示，建模装置500包括：处理器510、存储器520和通信接口530。其中，存储器520中存储有指令，处理器510用于执行存储器520中的指令，当该指令被执行时，该处理器510用于执行上述方法实施例提供的方法中的一个或者多个步骤，处理器510还用于控制通信接口530 与外界进行通信。
[0197]
应理解，本技术实施例中，该处理器510可以为中央处理单元(central processing unit， cpu)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列(fieldprogrammable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
[0198]
还应理解，本技术实施例中的存储器520可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(read-onlymemory，rom)、可编程只读存储器(programmable rom，prom)、可擦除可编程只读存储器(erasable prom，eprom)、电可擦除可编程只读存储器(electrically eprom，eeprom) 或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(random access memory，ram)，其用作外部高速缓存。通过示例性但不是限制性说明，许多形式的随机存取存储器(random accessmemory，ram)可用，例如静态随机存取存储器(static ram，sram)、动态随机存取存储器(dram)、同步动态随机存取存储器(synchronous dram，sdram)、双倍数据速率同步动态随机存取存储器(double data rate sdram，ddr sdram)、增强型同步动态随机存取存储器(enhanced sdram，esdram)、同步连接动态随机存取存储器(synchlinkdram，sldram)和直接内存总线随机存取存储器(direct rambus ram，dr ram)。
[0199]
图6是本技术实施例提供的动力电池的仿真方法的示意性流程图。以下结合图6阐述本技术实施例提供的动力电池的仿真方法，该仿真方法包括如下步骤：
[0200]
s610，根据上述任一实施例提供的方法得到的电化学模型确定动力电池的仿真模型。
[0201]
具体地，在得到电化学模型之后，采用模拟仿真平台建立动力电池的仿真模型，可选地，模拟仿真平台可以为comsol软件，还可以为其他可以实现仿真功能的平台，在此并不限定。
[0202]
s620，将第三参数输入仿真模型，根据仿真模型的输出结果确定动力电池内部特性的变化规律。
[0203]
具体地，第三参数包括动力电池的电解质相和固体相的分布状态，该分布状态可以为人工设计的电解质相和固体相的在二维空间的几何模型(如图1所示)，也可以为与动力电池的扫描电镜图对应的几何模型。输出结果可以为体相内温度随时间和空间的变化曲线图、电解质相中锂离子浓度随时间和空间的变化曲线图、固体相中锂离子浓度随时间和空间的变化曲线图、或者电解质相中电势随时间和空间的变化曲线图等。
[0204]
本技术实施例提供的仿真方法，在根据前述任一实施例构建的电化学模型确定仿真模型之后，能够使根据仿真模型得到的输出结果更加准确、可靠，更加接近动力电池(例如锂离子电池)的真实情况，从而可以为后续动力电池的分析和应用提供可靠的参考价值。
[0205]
示例性地，锂离子电池包括正极、负极、电解液、位于正极和负极之间的隔膜，正极包括铝箔和位于铝箔表面的钴酸锂，负极包括铜箔和位于铜箔表面的石墨，基于表1中所示的参数建立锂离子电池在二维空间的几何模型，将几何模型、表1中所示的参数以及如图7所示的电流倍率随时间的变化曲线输入到预先建立的仿真模型之后，可以得到如图8所示的电压随时间的变化曲线(锂离子电池的放电曲线)。
[0206]
表1
[0207][0208]
本技术实施例还提供了一种动力电池的仿真装置，该仿真装置包括：确定模块，用于根据上述任一实施例提供的方法得到的电化学模型确定动力电池的仿真模型；仿真模块，用于将第三参数输入仿真模型，并用于根据仿真模型的输出结果确定动力电池内部特性的变化规律，第三参数包括动力电池的电解质相和固体相的分布状态。
[0209]
本技术实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质包括计算
机程序，当其在计算机上运行时，使得该计算机执行上述方法实施例提供的方法中的一个或者多个步骤。该方法可以为建立动力电池的电化学模型的方法，也可以为动力电池的仿真方法。
[0210]
本技术还提供了一种芯片系统，包括处理器，用于从存储器中调用并运行计算机程序，使得安装有所述芯片系统的设备执行上述方法实施例提供的方法中的一个或者多个步骤。
[0211]
本技术实施例还提供一种包含指令的计算机程序产品，当该计算机程序产品在计算机上运行时，使得该计算机执行上述方法实施例提供的方法中的一个或者多个步骤。
[0212]
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本技术的范围。
[0213]
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0214]
在本技术所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
[0215]
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
[0216]
另外，在本技术各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
[0217]
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本技术的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本技术各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-only memory，rom)、随机存取存储器(randomaccess memory，ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0218]
以上所述，仅为本技术的具体实施方式，但本技术的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本技术揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本技术的保护范围之内。因此，本技术的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

技术特征：
1.一种建立动力电池的电化学模型的方法，其特征在于，包括：根据体积平均法对第一守恒方程进行体积平均以确定第二守恒方程，所述第一守恒方程为在微观尺度上建立的包括动力电池的电解质相和固体相的守恒方程，所述微观尺度为所述固体相中的孔隙尺度，所述第二守恒方程为宏观尺度上的守恒方程，所述宏观尺度为所述体积平均法中体积平均单元的尺度；根据热力学第二定律确定所述宏观尺度上的m个本构方程，所述第二守恒方程中包括m个与热力学流相关的第一参数和m个与热力学驱动力相关的第二参数，所述m个本构方程与所述m个第一参数一一对应，本构方程用于表示第一参数与对应的第二参数之间的函数关系，m为大于或者等于1的整数；根据所述第二守恒方程和所述m个本构方程构建所述宏观尺度上的电化学模型，所述电化学模型用于在所述宏观尺度上描述所述动力电池内部特性的变化规律。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据热力学第二定律确定所述宏观尺度上的m个本构方程，包括：根据所述热力学第二定律和所述第二守恒方程推导所述动力电池的熵增方程，所述熵增方程用于表示所述m个第一参数中的每一个第一参数和对应的第二参数的乘积与熵增之间的函数关系；根据所述熵增方程确定所述m个本构方程。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述熵增方程确定所述m个本构方程，包括：通过所述熵增方程确定与所述m个第一参数中的每一个第一参数对应的第二参数；在第一参数和对应的第二参数为线性关系的情况下，通过所述熵增方程确定所述每一个第一参数和对应的第二参数之间的比例系数，以确定所述m个本构方程。4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述熵增方程为：所述熵增方程为：其中，等号左边第一项为所述电解质相的熵增，等号左边第二项为所述固体相的熵增，等号右边的每一项均为第一参数与对应的第二参数的乘积，ε
l
为所述电解质相的体积分数，ε
s
为所述固体相的体积分数，ρ
l
为所述电解质相的质量密度，ρ
s
为所述固体相的质量密度，λ
l
为所述电解质相的熵产，λ
s
为所述固体相的熵产，θ为温度，p
s
为所述固体相的压力，p
l
为所述电解质相的压力，t为时间，v
l
为所述电解质相质心的速度，v
s
为所述固体相质心的速度，为所述电解质相中的动量转移量，q
l
为所述电解质相的热流密度，q
s
为所述固体相的热流密度，为所述电解质相中单位质量的组分k携带的电荷量，为所述固体相中单位
质量的组分k携带的电荷量，为组分k在所述固体相中的扩散流量，为组分k在所述电解质相中的扩散流量，e
s
为所述固体相的电场强度，e
l
为所述电解质相的电场强度，为组分k在所述电解质相中的化学势，为组分k在所述固体相中的化学势，y
jl
为化学反应j在所述电解质相中的化学亲和力，y
js
为化学反应j在所述固体相中的化学亲和力，为从界面向所述固体相的传质速率，为从界面向所述电解质相的传质速率，ψ为组分性质，为组分k在所述电解质相中的质量分数，为组分k在所述固体相中的质量分数，为组分k从界面向所述电解质相的传质速率，为组分k从界面向所述固体相的传质速率，为所述电解质相中的总能量转移量，为所述固体相中的总能量转移量，为所述电解质相中的内能转移量，为所述固体相中的内能转移量。5.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，所述第二守恒方程包括以下守恒方程中的至少一种：所述宏观尺度上的质量守恒方程、所述宏观尺度上的电荷守恒方程、所述宏观尺度上的动量守恒方程、所述宏观尺度上的能量守恒方程以及所述宏观尺度上的熵守恒方程。6.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，第一参数为以下参数中的任意一种：电流密度、离子流密度、热流密度、所述固体相和所述电解质相之间的压力差、所述固体相和所述电解质相之间的速度差以及化学亲和力。7.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，所述动力电池为锂离子电池或者钠离子电池。8.一种建立动力电池的电化学模型的装置，其特征在于，包括：确定模块，用于根据体积平均法对第一守恒方程进行体积平均以确定第二守恒方程，所述第一守恒方程为在微观尺度上建立的包括动力电池的电解质相和固体相的守恒方程，所述微观尺度为所述固体相中的孔隙尺度，所述第二守恒方程为宏观尺度上的守恒方程，所述宏观尺度为所述体积平均法中体积平均单元的尺度；所述确定模块，还用于根据热力学第二定律确定所述宏观尺度上的m个本构方程，所述第二守恒方程中包括m个与热力学流对应的第一参数和m个与热力学驱动力对应的第二参数，所述m个本构方程与所述m个第一参数一一对应，本构方程用于表示第一参数与对应的第二参数之间的函数关系，m为大于或者等于1的整数；构建模块，用于根据所述第二守恒方程和所述m个本构方程构建所述宏观尺度上的电化学模型，所述电化学模型用于在所述宏观尺度上描述所述动力电池内部特性的变化规律。9.一种动力电池的仿真方法，其特征在于，包括：根据权利要求1至7中任一项所述的方法得到的电化学模型确定动力电池的仿真模型；将第三参数输入所述仿真模型，根据所述仿真模型的输出结果确定所述动力电池内部特性的变化规律，所述第三参数包括所述动力电池的电解质相和固体相的分布状态。10.一种建立动力电池的电化学模型的装置，其特征在于，包括至少一个处理器，所述至少一个处理器用于与存储器耦合，读取并执行所述存储器中的指令，以实现如权利要求1至7中任一项所述的方法。

技术总结
本申请提供了一种建立动力电池的电化学模型的方法及装置，该建模方法包括：根据体积平均法对第一守恒方程进行体积平均以确定第二守恒方程，第一守恒方程为在微观尺度上建立的包括动力电池的电解质相和固体相的守恒方程，第二守恒方程为宏观尺度上的守恒方程；根据热力学第二定律确定宏观尺度上的m个本构方程，第二守恒方程中包括m个与热力学流相关的第一参数和m个与热力学驱动力相关的第二参数，m个本构方程与m个第一参数一一对应，本构方程用于表示第一参数与对应的第二参数之间的函数关系；根据第二守恒方程和m个本构方程构建宏观尺度上的电化学模型。本申请提供的建模方法能够使电化学模型更准确和更系统的描述动力电池的内部特性。述动力电池的内部特性。述动力电池的内部特性。


技术研发人员：尹晓光 张东晓
受保护的技术使用者：南方科技大学
技术研发日：2022.10.24
技术公布日：2023/9/23