一种基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护方法

1.本发明属于计算机领域，尤其涉及一种基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护方法。


背景技术：

2.人脸特征是一种生物特征，其的唯一性和不易被复制的特性在人脸识别算法中得到了广泛的应用。因此，人脸特征是敌手窃取人脸敏感信息的主要目标，将隐私保护机制应用于人脸特征是非常必要的。目前，在人脸图像发布过程中，人脸特征隐私保护方法主要集中于马赛克、数据扰动、模糊化等方法，使得人脸图像的视觉效果大大降低。我们首次提出一种基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护方法，在给定隐私预算的情况下，保留最佳的视觉效果。
3.名词解释：
4.单点差分隐私：对人脸图像像素矩阵的小波系数向量中每个元素上添加几何数的独立噪声，并且每个噪声都服从拉普拉斯分布；同时，经逆小波变换后，人脸特征向量每个元素上噪声均服从拉普拉斯分布。
5.隐私预算：一种隐私保护力度的表现形式，设定的值越小，隐私保护力度越大。
6.几何叠加机制：对于服从几何分布的多个变量，对这多个随机变量进行求和等叠加运算，生成服从拉普拉斯分布的新变量。


技术实现要素：

7.为解决上述问题，本发明提供了一种基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护方法，不仅可以有效防止敌手通过主成分分析等方法窃取人脸图像中人脸特征等敏感信息，还可以在给定的隐私保护力度下保留更高的数据效用，在有效隐藏人脸图像中人脸特征等敏感信息的同时，确保人脸图像的视觉效果。
8.为达到上述技术效果，本发明的技术方案是：
9.一种基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护方法，包括如下步骤：
10.步骤一：设具有m
p
个元素的人脸图像像素矩阵p，结合主成分分析法，可得人脸图像像素矩阵p的人脸特征向量其中，具有个元素。
11.步骤二：将人脸图像像素矩阵p经过小波变换，得到表示人脸特征的小波系数，将小波系数展开为一个一维小波系数向量其中，具有个元素，且
12.步骤三：运用求偏导运算，计算人脸特征向量和一维小波系数向量间的权重其中，表示求偏导运算，i表示添加噪声后人脸特征向量中第i个元素的下标，且j表示加噪声后一维小波系数向量的第j个元素的下标，且w
ij
表示添加噪声后人脸特征向量中第i个元素与添加噪声后一维小波系数向
量中第j个元素之间的权重，这里所添加的噪声是满足位置参数为0、尺度参数为任意值的拉普拉斯分布的。
13.步骤四：运用方差运算，计算人脸特征向量中第i个元素上噪声的尺度参数
[0014][0015]
其中，为一维小波系数向量所对应的权重按照从大到小依次排序后的第k个噪声ξk的尺度参数，且1≤k≤k，其中，k是均值为的不超过小波系数向量中元素总数的几何数，p是大于0小于1的概率参数。
[0016]
步骤五：计算人脸特征向量中第i个元素的隐私预算
[0017][0018]
其中，是与人脸特征向量中第i个元素相关的敏感度，且
[0019]
步骤六：构建效用函数
[0020][0021]
设定约束条件为ε0是给定的总隐私预算；一维小波系数向量上噪声的尺度参数的约束优化问题转化为：在约束条件下，求解效用函数的最小值，即
[0022][0023]
根据拉格朗日乘子法，计算得到优化后的一维小波系数向量上噪声的尺度参数
[0024]
步骤七：首先，设函数f
ε
(
·
)为计算总隐私预算的函数，则表示根据修正的噪声的尺度参数计算得到总隐私预算；的一阶泰勒展开表达式为
[0025][0026]
约束条件为其中，δk为待计算的偏差值，为修正的一维小波系数向量上噪声的尺度参数。
[0027]
然后，修正的效用函数表达式为
[0028][0029]
约束优化问题为
[0030][0031]
最后，根据拉格朗日乘子法，计算得到偏差值δk和修正的一维小波系数向量上噪声的尺度参数
[0032]
步骤八：添加噪声后的人脸图像像素矩阵和人脸特征的获取。首先，由修正的噪声的尺度参数生成噪声集合，根据几何叠加机制，得到加噪后的小波系数向量然后，运用逆小波变换，得到添加噪声后的人脸图像像素矩阵p
′
；进而结合主成分分析和p
′
，计算得到加噪后的人脸特征向量
[0033]
作为优选，所述步骤三具体为，添加噪声后的人脸特征向量的第i个素的一阶泰勒展开
[0034][0035]
其中，ξj是一维小波系数向量中第j个元素上所添加的噪声，定义添加噪声后人脸特征向量中第i个元素与加噪声后小波系数向量的第j个元素的权重其中，其中，运用求偏导运算，计算权重w
ij
；
[0036]
作为优选，所述步骤四具体为，根据几何叠加机制，添加噪声后的一维小波系数向量具有k个拉普拉斯噪声，其中k是均值为的几何数。因此，的一阶泰勒展开为
[0037][0038]
其中，ξk是根据相对应权重大小从大到小依次排序后的第k个噪声，其满足参数为0和的拉普拉斯分布，即，的拉普拉斯分布，即，是ξk的尺度参数，ξk对应的一维小波系数向量是w
ik
是和之间的权重，即，和所对应的权重。因此，的概率分布满足拉普拉斯分布，即，
[0039]
[0040]
其中，pr[
·
]是概率分布函数，是参数为0和的拉普拉分布函数。运用方差运算，的方差且
[0041][0042]
其中，var[
·
]表示方差运算，进而得到人脸特征向量中第i个元素上噪声的尺度参数和一维小波系数向量中第k个元素上噪声的尺度参数的关系式如下
[0043][0044]
作为优选，所述步骤六具体为，人脸特征向量中第i个元素的隐私预算作为优选，所述步骤六具体为，人脸特征向量中第i个元素的隐私预算是人脸特征向量的敏感度。给定的总隐私预算为ε0，约束条件为构建效用函数u，如下所示：
[0045][0046]
约束优化问题为
[0047][0048]
根据拉格朗日乘子法，拉格朗日函数为
[0049][0050]
求解计算得到噪声ξk的尺度参数
[0051]
作为优选，所述步骤七具体为，设修正的噪声的尺度参数为作为优选，所述步骤七具体为，设修正的噪声的尺度参数为表示根据修正的噪声的尺度参数计算得到总隐私预算，的一阶泰勒展开表达式为
[0052][0053]
令δk是偏差值。根据链式法则，
[0054][0055]
其中，
[0056][0057]
代入的一阶泰勒展开后，推导得到关于偏差值δk的计算总隐私预算的函数表达式f
ε
(δk)。因此，约束条件为f
ε
(δk)＝ε0，修正的效用函数u
′
表达式为：
[0058][0059]
约束优化问题为：
[0060][0061]
根据拉格朗日乘子法，拉格朗日函数为
[0062][0063]
求解计算得到偏差值δk；将δk以及步骤五得到的代入计算得到修正的噪声的尺度参数
[0064]
本发明的有益效果如下:
[0065]
1、通过在人脸特征向量上添加服从拉普拉斯分布的噪声，可有效防止敌手获取人脸图像中人脸特征等敏感信息；
[0066]
2、结合拉格朗日乘子法、泰勒展开和链式法则，可获取最佳的隐私预算，实现隐私保护力度最大化的同时，确保人脸图像的视觉效果，实现人脸图像数据的“可见不可识”。
附图说明
[0067]
图1是本发明的具体流程图。
[0068]
图2是before correction、before wavelet transform、afterwavelet transform这三种方法的数据有用性和隐私预算的比较图。
[0069]
图3是本发明方法(after correction)与其他方法(before correction)的数据可用性与隐私预算的比较图。
具体实施方式
[0070]
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
[0071]
本发明的开发语言为python 3.7，操作系统为win10。实验数据为包含多个用户的人脸图像数据集。具体步骤如下：
[0072]
1、步骤一：预处理人脸图像。
[0073]
设具有m
p
个元素的人脸图像像素矩阵p，结合主成分分析法，可得人脸图像像素矩阵p的人脸特征向量其中，具有个元素。
[0074]
2、步骤二：提取人脸图像的小波系数向量。
[0075]
将人脸图像像素矩阵p经过小波变换，得到表示人脸特征的小波系数，将小波系数展开为一个一维小波系数向量其中，具有个元素。
[0076]
3、步骤三：计算人脸特征向量与小波系数向量间的权重。
[0077]
添加噪声后的人脸特征向量的第i个素的一阶泰勒展开
[0078][0079]
其中，令ξj是一维小波系数向量中第j个元素上的噪声。定义添加噪声后人脸特征向量中第i个元素与加噪声后一维小波系数向量的第j个元素的权重其中，其中，运用求偏导运算，计算权重w
ij
。
[0080]
4、步骤四：计算人脸特征向量上噪声的尺度参数。
[0081]
根据几何叠加机制，一维小波系数向量具有k个拉普拉斯噪声，其中k是均值为的几何数。因此，的一阶泰勒展开为
[0082][0083]
ξk是排序后的第k个噪声，其服从拉普拉斯分布，即，其中，是ξk的尺度参数，ξk对应的一维小波系数向量是w
ik
是和对应的权重。因此，可得的概率分布函数如下：
[0084][0085]
运用方差运算，的方差且
[0086][0087]
推导得到和的关系式如下
[0088][0089]
5、步骤五：获取人脸特征向量中每个元素上隐私预算。
[0090]
根据下式，计算人脸特征向量中第i个元素的隐私预算εi，即，
[0091][0092]
其中，是的敏感度，其中，
[0093]
6、步骤六：优化噪声的尺度参数。
[0094]
由于隐私保护力度和数据可用性为隐私保护方法两大性能指标，因此，为优化噪声的尺度参数，需构建可代表数据可用性的效用函数，通过求解约束优化问题，获取可代表隐私保护力度最大的最佳隐私预算。效用函数如下所示：
[0095][0096]
设约束条件为其中，ε0是给定的总隐私预算，εi是人脸特征向量中第i个元素上的隐私预算。那么，约束优化问题为
[0097][0098]
根据拉格朗日乘子法，拉格朗日函数为
[0099]
[0100]
求解计算得到优化后噪声的尺度参数
[0101]
7、步骤七：修正噪声的尺度参数。
[0102]
首先，计算第k个噪声ξk修正的尺度参数其中δk是偏差值。
[0103]
然后，设函数f
ε
(
·
)为计算总隐私预算的函数，则表示根据修正的尺度参数计算得到总隐私预算；的一阶泰勒展开表达式为：
[0104][0105]
约束条件为：修正的效用函数表达式为：
[0106][0107]
约束优化问题为：
[0108][0109]
最后，根据拉格朗日乘子法，拉格朗日函数为
[0110][0111]
求解计算得到偏差值δk。将步骤五求解的和δk代入计算得到修正的尺度参数
[0112]
8、步骤八：获得隐私保护的人脸图像像素矩阵和人脸特征向量。
[0113]
首先，由修正的尺度参数生成噪声集合，根据几何叠加机制，为一维小波系数向量添加噪声，得到添加噪后的一维小波系数向量然后，运用逆小波变换，得到添加噪声的人脸图像像素矩阵p
′
，结合主成分分析和p
′
，计算得到添加噪声后的人脸特征向量
[0114]
基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护算法如下：
[0115][0116]
以上实例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

技术特征：
1.一种基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护方法，其特征在于，具体包括以下步骤：步骤一：对于一个人脸图像，可获得人脸图像像素矩阵，运用主成分分析法，可得具有个元素的人脸特征向量步骤二：将人脸图像像素矩阵经小波变换之后，得到可表示人脸特征的一维小波系数向量其中，中所包含元素个数的总数为步骤三运用求偏导运算，计算人脸特征向量和一维小波系数向量间的权重其中，表示求偏导运算，表示添加噪声后的人脸特征向量，表示添加噪声后的一维小波系数向量，这里所添加的噪声应满足位置参数为0、尺度参数为任意值的拉普拉斯分布；i表示中第i个元素的下标，同时，i大于等于1且小于等于人脸特征向量中所包含元素个数的总数j表示中第j个元素的下标，同时，w
ij
表示与之间的权重；步骤四：运用方差运算，计算人脸特征向量中第i个元素上噪声的尺度参数其中，为一维小波系数向量所对应的权重从大到小依次排序后第k个噪声ξ
k
的尺度参数，同时，1≤k≤k，其中，k是均值为且不超过小波系数向量中元素总数的几何数，p是大于0且小于1的概率参数，w
ik
表示与之间的权重；步骤五：计算人脸特征向量中第i个元素的隐私预算其中，是人脸特征向量的敏感度，且步骤六：实现噪声的尺度参数优化；首先，构建效用函数设定约束条件为：给定的总隐私预算ε0等于人脸特征向量中每个元素所对应的隐私预算之和，即，然后，在约束条件下，求一维小波系数向量上噪声的尺度参数的最小值，即最后，根据拉格朗日乘子法，计算得到优化后的一维小波系数向量上噪声的尺度参数；
步骤七：实现噪声的尺度参数的修正，首先，设函数f
ε
(
·
)为计算总隐私预算的函数，则表示根据修正后的小波系数向量上第k个噪声的尺度参数计算得到总隐私预算，的一阶泰勒展开表达式为其中，ε0为给定的总隐私预算，δ
k
为待计算的偏差值；然后，修正的约束条件为修正的效用函数为最后，噪声的尺度参数优化问题转化为：运用修正的约束条件，求修正的效用函数的最小值，即根据拉格朗日乘子法，计算得到偏差值δ
k
和修正的一维小波系数向量上第k个噪声的尺度参数步骤八：由修正的噪声的尺度参数生成噪声集合，根据几何叠加机制为一维小波系数向量p得到添加噪声后的一维小波系数向量逆小波变换得到添加噪声的人脸图像像素矩阵p
′
，进而结合主成分分析和p
′
，计算得到添加噪声后的人脸特征向量2.根据权利要求1所述的一种基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护方法，其特征在于，所述步骤三具体为，添加噪声后的人脸特征向量的第i个元素的一阶泰勒展开如下其中，i大于等于1且小于等于人脸特征向量中所包含元素个数的总数ξ
j
是一维小波系数向量中第j个元素上所添加的噪声，ξ
j
的数据值为添加噪声前后一维小波系数向量中第j个元素的差值，即，3.根据权利要求1所述的一种基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护方法，其特征在于，所述步骤四具体为：根据几何叠加机制，一维小波系数向量具有k个拉普拉斯噪声，其中k是均值为的几何数；因此，的一阶泰勒展开为
其中，ξ
k
是一维小波系数向量中元素所对应的权重从大到小依次排序后第k个噪声，ξ
k
满足位置参数为0、尺度参数为的拉普拉斯分布，即，ξ
k
对应的添加噪声后的一维小波系数向量是w
ik
是和之间的权重，即为和所对应的权重；因此，添加噪声后人脸特征向量中第i个元素的概率分布函数如下所示：其中，pr[
·
]表示概率分布函数，是位置参数为0、尺度参数为的拉普拉斯分布函数；运用方差运算，的方差且其中，var[
·
]表示方差运算，进而得到人脸特征向量中第i个元素上噪声的尺度参数和一维小波系数向量中第k个元素上噪声的尺度参数的关系式如下4.根据权利要求1所述的一种基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护方法，其特征在于，所述步骤七具体为，设修正的尺度参数为于，所述步骤七具体为，设修正的尺度参数为表示根据修正的尺度参数计算得到总隐私预算，的一阶泰勒展开表达式为令δ
k
是偏差值；根据链式法则，可得其中，
代入的一阶泰勒展开后，得到关于δ
k
的计算总隐私预算表达式f
ε
(δ
k
)；因此，约束条件为f
ε
(δ
k
)＝ε0。

技术总结
本发明公开了一种基于单点差分隐私的人脸特征隐私保护方法，首先，提取人脸图像中人脸特征向量，运用小波变换，获得人脸图像图像像素矩阵的小波系数向量；然后，运用偏导运算，计算添加噪声后人脸特征向量和添加噪声后小波系数向量间的权重，并量化人脸特征向量中每个元素上噪声的尺度参数与小波系数向量中每个元素上噪声的尺度参数之间的关系以及人脸特征向量中每个元素的隐私预算与小波系数向量中每个元素的隐私预算间的关系；接着，结合拉格朗日乘子法、泰勒展开、链式法则等，在给定总隐私预算的情况下，优化并修正尺度参数；最后，结合修正的尺度参数、几何叠加机制和逆小波变换，获得添加噪声的人脸图像像素矩阵和人脸特征向量。本发明不仅可以有效防止敌手从人脸图像中窃取人脸特征等敏感信息，还可以在最大化隐私保护力度的同时，保留最佳的视觉效果。果。果。


技术研发人员：欧露 高诗慧 黄冠东 秦拯 唐珍名
受保护的技术使用者：湖南大学
技术研发日：2023.07.07
技术公布日：2023/9/22