一种基于分层滑模的欠驱动绳系组合体消旋控制方法

1.本发明公开了一种基于分层滑模的欠驱动绳系组合体消旋控制方法，适用于柔性绳网捕获空间碎片后形成的组合体系统的位姿控制。


背景技术：

2.太空垃圾对在轨正常服役的卫星造成威胁。柔性绳网是目前一种极具发展前景的空间碎片主动清除技术。飞网捕获空间碎片后，服务卫星、空间碎片连同绳网形成绳系组合体。绳系组合体具有的特征如下：1)其包含有刚性的服务卫星、空间碎片以及柔性的飞网，是刚柔耦合的复杂系统；2)空间碎片为非合作目标，绳系组合体动力学模型伴随有不确定性；3)空间碎片失去动力，绳系组合体仅依靠安装有控制输入装置的服务卫星进行运动控制，是典型的欠驱动系统。
3.绳系组合体的动力学模型受到空间碎片动力学参数不确定性、空间碎片自旋初始姿态误差以及外界干扰的影响。本发明在完善动力学模型不确定性描述的基础上，采用基于分层滑模方法的姿态控制，对比比例微分姿态控制，提升了消旋控制的效率和精度，表现出良好的鲁棒性。同时辅助施加径向推进力控制，抑制服务卫星径向摆动，加快对绳系组合体系统的消旋稳定控制。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于分层滑模的欠驱动绳系组合体消旋控制方法，该方法在保证控制系统良好的控制效率和控制精度的基础上，应对空间碎片动力学参数不确定性、初始姿态误差以及外界干扰，表现出良好的鲁棒性，消旋稳定能力提高。
5.一种基于分层滑模的欠驱动绳系组合体消旋控制方法，包括以下步骤：
6.步骤1：建立绳系组合体的动力学模型。考虑非合作空间碎片动力学参数的不确定性、空间碎片自旋初始姿态误差以及外界干扰，补充完善动力学模型。在此基础上，以状态空间方程的形式表述动力学模型；
7.步骤2：基于步骤1建立的动力学模型，定义分层滑模面，设计滑模面趋近律，推导滑模控制方法的控制律，实现对绳系组合体的消旋控制。
8.步骤3：在步骤2姿态控制的基础上，设计径向摆动抑制控制器，给定控制目标，增强对绳系组合体的消旋稳定能力。
9.发明优点
10.本发明主要涉及一种基于分层滑模的欠驱动绳系组合体消旋控制方法，实现对绳系组合体的消旋稳定控制。其优点在于：第一，考虑绳系组合体中存在的不确定因素包括空间碎片参数不确定性、空间碎片初始自旋姿态误差以及外界干扰，改进了组合体动力学模型；第二，服务卫星提供的力矩是绳系组合体的控制输入，在保证消旋效果的基础上，简化了系统的硬件设备；第三，分层滑模姿态控制器相较于比例微分姿态控制器，控制效率和控制精度上升，同时应对包含不确定性的绳系组合体模型，具有较强的鲁棒性。
附图说明
11.图1为捕获后形成的绳系组合体
12.图2为考虑初始姿态误差的绳系组合体构型
13.图3为实施例中模型准确下空间碎片消旋效果
14.图4为实施例中参数不确定性下空间碎片角速度分布
15.图5为实施例中姿态误差以及外界干扰下空间碎片消旋效果
具体实施方式
16.参见图1-图5，本发明所采用的技术方案包括以下内容：
17.1.建立绳系组合体动力学模型
18.1.1组合体动力学模型
19.飞网捕获后形成的绳系组合体如图1所示，其动力学模型包括服务卫星、空间碎片以及系绳，采用牛顿欧拉法建立服务卫星和空间碎片动力学模型，系绳采用质量弹簧模型。
20.a.服务卫星动力学模型
21.f+t0＝m
sas
ꢀꢀ
(1)
[0022][0023]
其中，f＝[f
x fy]是推进器提供的轨道运动方向的推进力，保证系绳的张紧，t0＝[t
0x t
0y
]是主绳上的张力矢量，as＝[a
sx a
sy
]是服务卫星的线加速度，ms、js分别是服务卫星的质量和转动惯量，主系绳在服务卫星上的连接点为o1p0＝[-l
s 0]，其中ls为服务卫星长度的一半，是将矢量从惯性坐标系转换到服务卫星体坐标系的旋转矩阵，其中θs是服务卫星的转动角度，mc是由服务卫星上的推进器、动量轮等装置提供的扭矩输入。
[0024]
b.空间碎片动力学模型
[0025]
t1+t2＝m
tat
ꢀꢀ
(3)
[0026][0027]
其中，t1＝[t
1x t
1y
]，t2＝[t
2x t
2y
]分别是两个子系绳上的张力矢量，a
t
＝[a
tx a
ty
]是空间碎片的线加速度，m
t
、j
t
分别是空间碎片的质量和转动惯量，绳网与空间碎片的连接点分别为o2p1＝[l
t w
t
]，o2p2＝[l
t
ꢀ‑wt
]，其中l
t
、w
t
分别是空间碎片长度和宽度的一半，是将矢量从惯性坐标系转换到空间碎片体坐标系的旋转矩阵，其中θ
t
是空间碎片的转动角度。
[0028]
c.系绳动力学模型
[0029][0030]
其中k是系绳的刚度，li为各个系绳变形后的长度，l
i0
为各个系绳未变形的自然长度，δli＝[δl
xi
,δl
yi
]
t
是各个系绳的伸长量。
[0031]
1.2补充模型不确定性
[0032]
a.考虑空间碎片动力学参数的不确定性,得到改进后的动力学方程如下：
[0033][0034]
其中，δ是用于修正名义惯量系数的边界值。
[0035]
b.考虑空间碎片初始的姿态误差，形成的组合体构型如图2所示，初始姿态角定义如下：
[0036]
α
t
＝π/4
·
η
ꢀꢀ
(7)
[0037]
其中，η为0～1之间的随机数。
[0038]
初始姿态角变化引起系绳与空间碎片连接点的变动，定义系绳与空间碎片的连接点在惯性坐标系下为：
[0039][0040]
其中，是将连接点位置矢量从空间碎片体坐标系转换到惯性坐标系的旋转矩阵，设定连接点在惯性坐标系x向坐标为d，计算得到连接点在体坐标系下的位置矢量为：
[0041]
c.考虑空间碎片收到的外界干扰d～n(0,0.00012)n
·
m，得到改进后的动力学方程如下：
[0042][0043]
1.3以状态方程的形式表述动力学模型：
[0044][0045]
其中，
[0046]
f1＝(o2p1×
(r-1
(θ
t
)
·
t1)+o2p2×
(r-1
(θ
t
)
·
t2))/j
t
,
[0047]
f2＝(o1p1×
(r-1
(θs)
·
t0))/js,
[0048]
u1＝0,u2＝mc,b2＝1/js.
[0049]
2.分层滑模控制器设计
[0050]
2.1定义分层滑模面
[0051][0052]
其中，z1，z2为两个子滑模面，s为整体滑模面，c1、c2、α是大于零的权重系数，所期望达到的状态变量的值设定为x
1d
＝x
2d
＝x
3d
＝x
4d
＝0。
[0053]
2.2滑模切换律设计
[0054]
为了避免频繁切换引起的抖动问题，引入饱和函数来建立切换律：
[0055]
ds/dt＝-ε
·
sat(s)+f(x1,x2,x3,x4) (12)
[0056]
其中，ε是趋近速率，其他函数的定义如下：
[0057][0058]
其中，δ是整体滑模面的滑动边界值。
[0059][0060]
其中，γ是控制输入的缩放系数，是介于0到1之间的小数。
[0061]
2.3推导滑模控制律为
[0062][0063]
3.抑制径向摆动的推进力控制器
[0064]
3.1定义位置误差，得到推进力控制律
[0065][0066]
其中，ys和分别是服务卫星的径向位置和速度，yd和则分别是服务卫星径向位置和速度的期望值。
[0067]
yc＝-k3·e1-k4·e2 (17)
[0068]
其中，k3和k4是数值为正的控制增益，yc是由推进器产生的径向力输入。
[0069]
3.2设定控制目标为：
[0070][0071]
其中，y
sb
是切换边界，y
pb
是收敛位置边界。
[0072]
由此，实现绳系组合体的消旋控制。
[0073]
实施例
[0074]
根据本发明所提供的一种基于分层滑模的欠驱动绳系组合体消旋控制方法，以图1所示的绳系组合体系统为对象展开验证，其参数如表1所示。绳系组合体的状态变量的初始条件为[x1,x2,x3,x4]＝[0,0.5,0,0]，期望的状态量目标为[x
1d
,x
2d
,x
3d
,x
4d
]＝[0,0,0,0]。
[0075]
表1绳系组合体参数
[0076][0077]
分别利用本发明提出的控制方法和比例微分控制方法对绳系组合体进行消旋控制，组合体中空间碎片的消旋效果如图3所示。结果表明，比例微分控制使空间碎片的角速度在78s时进入百分之五的误差带内，而本发明提出的控制方法使空间碎片的角速度在55s时进入了百分之五的误差带内，提高了空间碎片消旋的效率，在控制精度方面，在100s的有限仿真时间内，比例微分控制所达到的精度为1.2
°
/s，而本发明提出的控制方法的精度较高，为0.5
°
/s。
[0078]
考虑空间碎片动力学参数不准确的情形下，组合体中空间碎片的消旋效果如图4所示，结果表明，修正系数δ在正负0.3内变化时，在100s的有限仿真时间内，比例微分控制的精度在0.4
°
/s～7
°
/s的大范围内波动，而本发明所提出的控制方法的鲁棒性较强，控制精度在0.2
°
/s～0.8
°
/s的小范围内波动。考虑空间碎片初始姿态误差以及受到的外界干扰的情形下，组合体中空间碎片的消旋效果如图5所示，本发明所提出的控制方法的鲁棒性较强，可以先于比例微分控制30s以上，使空间碎片的角速度进入百分之五的误差带内。

技术特征：
1.一种基于分层滑模的欠驱动绳系组合体消旋控制方法，其特征在于仅通过服务卫星的姿态调整便可通过系绳对空间碎片进行消旋，从而实现组合体系统的稳定。具体步骤如下：步骤1：建立绳系组合体动力学模型，补充模型中涉及的多个参数的不确定性描述，并将动力学模型在状态空间中进行表述，包括以下子步骤：步骤1.1：建立绳系组合体动力学模型a.服务卫星动力学模型f+t0＝m
s
a
s
ꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，仅考虑轨道面内的运动，f＝[f
x f
y
]是推进器提供的轨道平面内服务卫星运动方向的推进力，以保证系绳的张紧，t0＝[t
0x t
0y
]是主绳上的张力矢量，a
s
＝[a
sx a
sy
]是服务卫星的线加速度，m
s
、j
s
分别是服务卫星的质量和转动惯量，主系绳在服务卫星上的连接点为o1p0＝[-l
s 0]，其中l
s
为服务卫星长度的一半，是将矢量从惯性坐标系转换到服务卫星体坐标系的旋转矩阵，其中θ
s
是服务卫星的转动角度，m
c
是由服务卫星上的推进器、动量轮等装置提供的扭矩输入。b.空间碎片动力学模型t1+t2＝m
t
a
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中，t1＝[t
1x t
1y
]，t2＝]t
2x t
2y
]分别是两个子系绳上的张力矢量，a
t
＝[a
tx a
ty
]是空间碎片的线加速度，m
t
、j
t
分别是空间碎片的质量和转动惯量，绳网与空间碎片的连接点分别为o2p1＝[l
t w
t
]，o2p2＝[l
t
ꢀ‑
w
t
]，其中l
t
、w
t
分别是空间碎片长度和宽度的一半，是将矢量从惯性坐标系转换到空间碎片体坐标系的旋转矩阵，其中θ
t
是空间碎片的转动角度。c.系绳动力学模型其中，k是系绳的刚度，l
i
为各个系绳变形后的长度，l
i0
为各个系绳未变形的自然长度，δl
i
＝[δl
xi
,δl
yi
]
t
是各个系绳的伸长量。步骤1.2：动力学模型的不确定性描述a.考虑空间碎片动力学参数的不确定性,得到改进后的动力学方程如下：其中，δ是用于修正名义惯量系数的边界值。b.考虑空间碎片初始的姿态误差，初始姿态角定义如下：α
t
＝π/4
·
η
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，η为0～1中间的随机数。初始姿态角变化引起系绳与空间碎片连接点的变动，定义系绳与空间碎片的连接点在
惯性坐标系下为：其中，是将连接点位置矢量从空间碎片体坐标系转换到惯性坐标系的旋转矩阵，设定连接点在惯性坐标系x向坐标为d，计算得到连接点在体坐标系下的位置矢量为：c.考虑空间碎片受到的外界干扰，以高斯噪声d～n(0,0.00012)n
·
m来模拟空间碎片所受到的干扰力矩，得到改进后的动力学方程如下：步骤1.3：动力学模型在状态空间的数学表达为：其中，f1＝(o2p1×
(r-1
(θ
t
)
·
t1)+o2p2×
(r-1
(θ
t
)
·
t2))/j
t
，f2＝(o1p1×
(r-1
(θ
s
)
·
t0))/j
s
,u1＝0,u2＝m
c
,b2＝1/j
s
.步骤2：设计分层滑模控制方法，包含以下子步骤：步骤2.1分层滑模面的定义为：其中，z1，z2为两个子滑模面，s为整体滑模面，c1、c2、α是大于零的权重系数，所期望达到的状态变量值设定为x
1d
＝x
2d
＝x
3d
＝x
4d
＝0。步骤2.2滑模趋近律的设计为：ds/dt＝-ε
·
sat(s)+f(x1,x2,x3,x4)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)其中，ε是趋近速率，其他函数的定义如下：其中，δ是整体滑模面的滑动边界值。其中，γ是控制输入的缩放系数，0＜γ＜1。步骤2.3推导控制律为：
步骤3：设计抑制径向摆动的推进力控制器。包含以下子步骤：步骤3.1定义位置误差，得到推进力控制律其中，y
s
和分别是服务卫星的径向位置和速度，y
d
和则分别是服务卫星径向位置和速度的期望值。y
c
＝-k3·
e
1-k4·
e
2 (17)其中，k3和k4是数值为正的控制增益，y
c
是由推进器产生的径向力输入。步骤3.2推进力控制目标为：其中，y
sb
是切换边界，y
pb
是收敛位置边界。

技术总结
本发明公开了一种基于分层滑模的欠驱动绳系组合体消旋控制方法，适用于柔性绳网捕获空间碎片后形成的组合体系统的位姿控制。考虑空间碎片的动力学参数不确定、目标初始姿态的测量存在误差以及外界干扰力的存在，本发明补充完善了组合体的动力学模型，提出了一种基于分层滑模的组合体姿态控制方法。该方法通过施加在主动控制的服务卫星上的扭矩来稳定整个欠驱动绳系组合体系统，同时为了加快系统的稳定效率，施加径向推进力抑制服务卫星径向方向的摆动。本发明提出的控制方法简化了控制输入参数，仅通过服务卫星的姿态调整便可通过系绳对空间碎片进行消旋。与传统的比例微分控制器相比，本发明中控制方法的控制性能和鲁棒性更优。优。优。


技术研发人员：单明贺 程亚杰 史玲玲 田强 闫鑫乐
受保护的技术使用者：北京理工大学
技术研发日：2023.03.06
技术公布日：2023/9/22