一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法与流程

1.本发明涉及运载火箭弹道与制导技术领域，适用于运载火箭发射椭圆目标任务的末级弹道轨道在线生成以及自适应制导，具体涉及一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法。


背景技术：

2.针对运载火箭末级非致命故障下的在线飞行任务重构问题，在考虑有效载荷生存的前提下还需兼顾重构轨道与原任务轨道的相似性。运载火箭发射任务的入轨终端约束一般为轨道根数，约束方式复杂，尤其对于椭圆目标轨道，终端根数约束关于飞行位置、速度的非线性程度较高，对在线快速生成高精度最优轨迹和重构目标轨道提出了很高的要求。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，所解决的技术问题是：运载火箭发射椭圆轨道任务末级飞行过程中，出现非致命故障导致原目标轨道无法到达的情况下，通过序列迭代算法实现最优轨迹和重构轨道的在线生成。本发明的方法对入轨终端约束、规划性能指标以及系统动力学约束进行在线求解适应性近似处理，可保证重构轨道与原椭圆目标轨道的相似性，并兼顾轨迹在线生成的快速性和收敛性。
4.为了达到上述的目的，本发明提供一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，步骤1，构建面向椭圆目标轨道的入轨终端约束和规划性能指标：
5.在原目标轨道近焦点坐标系下，以偏心率矢量e＝[e
x
,ey,ez]
t
作为入轨终端约束，具体表示如下：
[0006]
e(rf,vf)＝eo+ξeꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0007]
其中，rf＝[r
xf
,r
yf
,r
zf
]
t
为终端位置状态变量，vf＝[v
xf
,v
yf
,v
zf
]
t
为终端速度状态变量，eo＝[eo,0,0]
t
为已知的原目标轨道偏心率，ξe＝[ξ
ex
,ξ
ey
,ξ
ez
]
t
为偏心率虚拟控制变量；
[0008]
以近地点最高为性能指标，同时在指标中对轨道偏心率矢量的面内分量进行加权惩罚，性能指标函数为：
[0009][0010]
其中，x＝[r
t
,v
t
,p
t
]
t
为位置、速度以及推力方向矢量组成的状态变量，推力方向的变化率为控制变量，w
ex
、w
ey
为已知的虚拟控制惩罚权值，a为轨道半长轴；
[0011]
步骤2，建立运载火箭末级入轨的系统动力学约束：
[0012][0013]
其中，γ为当前推力幅值，为当前质量m，在规划启动时均为当前状态下的已知值；
[0014]
步骤3，对规划入轨终端约束和性能指标函数进行凸化近似：
[0015]
入轨终端约束可按分量写成如下轨道面内与面外两组约束，并对面内约束凸化处理，序列凸化迭代进行第k(k＞1)次求解的过程中，入轨终端约束处理成如下形式：
[0016][0017]
和
[0018][0019]
其中，为前一次迭代求解获得的终端状态，
[0020][0021][0022]
性能指标函数在第k次序列迭代中凸化为如下线性指标和锥约束的组合形式，即：
[0023][0024]
和
[0025][0026]
其中，ρ
ex
、ρ
ey
为松弛变量；
[0027]
步骤4，对步骤2的系统动力学约束进行状态仿射近似与伪谱离散：
[0028]
选取n个radau伪谱配点τ1,τ2,...,τn，其中τ1＝-1，τn＜+1，离散点为所有配点加上τ
n+1
＝+1，相应地，每个配点处的仿射离散系统动力学约束为：
[0029][0030]
其中，
[0031][0032]
步骤5，通过序列凸化迭代在线生成末级进入椭圆轨道的最优轨迹：
[0033]
以规划开始时刻的标称轨迹为初始猜想x
(0)
(τj),(j＝1,
…
,n+1)，通过嵌入式定制的序列凸化算法迭代求解由线性入轨终端约束(23)和(24)、线性指标函数(27)、虚拟控制锥约束(28)、仿射离散动力学约束(29)构成的凸化子问题。
[0034]
在给定的收敛半径下，当相邻两次迭代解满足时，得到运载火箭末级进入椭圆轨道的最优轨迹x
opt
＝x
(k)
、最优控制u
opt
＝u
(k)
以及根据公式(2)和(4)计算的相应重构目标轨道参数和
[0035]
与现有技术相比，本发明的技术有益效果是：
[0036]
本发明公开的一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，在运载火箭发射椭圆轨道任务末级飞行出现非致命故障，导致剩余能力无法进入原目标轨道的情况下，通过序列凸化迭代求解在线生成高精度最优轨迹，同时重构出与原目标轨道尽可能相似的新轨道根数，可进一步增强运载火箭的飞行适应性和发射服务可靠性，有效提升航天运输的智能化水平。
附图说明
[0037]
本发明的一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法由以下的实施例及附图给出。
[0038]
图1～图3依次为利用本发明方法生成的轨迹在地心发射惯性坐标系下表示的x位置分量、y位置分量、z位置分量随时间变化曲线；
[0039]
图4～图6依次为利用本发明方法生成的轨迹在地心发射惯性坐标系下表示的vx
速度分量、vy速度分量、vz速度分量随时间变化曲线。
[0040]
其中，“标称轨迹”为理论飞行弹道，“gpops优化结果”为故障后利用非线性规划离线获得的轨迹，“凸优化结果”为故障后利用本发明方法在线生成的最优轨迹。
[0041]
图7为本发明方法流程图。
具体实施方式
[0042]
以下对本发明的一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法作进一步的详细描述。
[0043]
本发明公开的一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，具体实施步骤如下：
[0044]
步骤1，构建面向椭圆目标轨道的入轨终端约束和规划性能指标：
[0045]
在原目标轨道近焦点坐标系下，以偏心率矢量e＝[e
x
,ey,ez]
t
作为入轨终端约束，具体表示如下：
[0046]
e(rf,vf)＝eo+ξeꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(31)
[0047]
其中，rf＝[r
xf
,r
yf
,r
zf
]
t
为终端位置状态变量，vf＝[v
xf
,v
yf
,v
zf
]
t
为终端速度状态变量，eo＝[eo,0,0]
t
为已知的原目标轨道偏心率，ξe＝[ξ
ex
,ξ
ey
,ξ
ez
]
t
为偏心率虚拟控制变量；
[0048]
以近地点最高为性能指标，同时在指标中对轨道偏心率矢量的面内分量进行加权惩罚，性能指标函数为：
[0049][0050]
其中，x＝[r
t
,v
t
,p
t
]
t
为位置、速度以及推力方向矢量组成的状态变量，推力方向的变化率为控制变量，w
ex
、w
ey
为已知的虚拟控制惩罚权值，a为轨道半长轴；
[0051]
步骤2，建立运载火箭末级入轨的系统动力学约束：
[0052][0053]
其中，γ为当前推力幅值，为当前质量m，在规划启动时均为当前状态下的已知值；
[0054]
步骤3，对规划入轨终端约束和性能指标函数进行凸化近似：
[0055]
入轨终端约束可按分量写成如下轨道面内与面外两组约束，并对面内约束凸化处理，序列凸化迭代进行第k(k＞1)次求解的过程中，入轨终端约束处理成如下形式：
[0056][0057]
和
[0058][0059]
其中，为前一次迭代求解获得的终端状态，
[0060][0061][0062]
性能指标函数在第k次序列迭代中凸化为如下线性指标和锥约束的组合形式，即：
[0063][0064]
和
[0065][0066]
其中，ρ
ex
、ρ
ey
为松弛变量；
[0067]
步骤4，对步骤2的系统动力学约束进行状态仿射近似与伪谱离散：
[0068]
选取n个radau伪谱配点τ1,τ2,
…
,τn，其中τ1＝-1，τn＜+1，离散点为所有配点加上τ
n+1
＝+1，相应地，每个配点处的仿射离散系统动力学约束为：
[0069][0070]
其中，
[0071][0072]
步骤5，通过序列凸化迭代在线生成末级进入椭圆轨道的最优轨迹：
[0073]
以规划开始时刻的标称轨迹为初始猜想x
(0)
(τj),(j＝1,
…
,n+1)，通过嵌入式定制的序列凸化算法迭代求解由线性入轨终端约束(34)和(35)、线性指标函数(38)、虚拟控制锥约束(39)、仿射离散动力学约束(40)构成的凸化子问题。
[0074]
在给定的收敛半径下，当相邻两次迭代解满足时，得到运载火箭末级进入椭圆轨道的最优轨迹x
opt
＝x
(k)
、最优控制u
opt
＝u
(k)
以及根据公式(2)和(4)计算的相应重构目标轨道参数和
[0075]
在本实施例中，将本发明的方法应用于某型运载火箭发射椭圆轨道任务，假设末级发生非致命故障下，通过本发明的方法进行在线轨迹生成和目标轨道重构。在相同的离散点数和计算资源下，本发明方法求解的轨迹精度与gpops工具包非线性规划获得的轨迹解精度量级相当，而本发明方法的平均计算耗时为0.43秒，gpops工具包平均计算耗时为3.83秒。本发明的方法在保证求解精度的同时可将求解速度提高近一个量级，显著改善轨迹规划的收敛性能，具备最优轨迹在线生成能力。
[0076]
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

技术特征：
1.一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，其特征在于，包括步骤如下：步骤一、构建面向椭圆目标轨道的入轨终端约束和规划性能指标；步骤二、建立运载火箭末级入轨的系统动力学约束；步骤三、对规划入轨终端约束和性能指标函数进行凸化近似；步骤四、对步骤二的系统动力学约束进行状态仿射近似与伪谱离散；步骤五、通过序列凸化迭代在线生成末级进入椭圆轨道的最优轨迹。2.如权利要求1所述的一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤一中，构建面向椭圆目标轨道的入轨终端约束和规划性能指标：针对运载火箭发射椭圆目标轨道的任务，在原目标轨道近焦点坐标系下描述相关变量，重构轨道应当尽可能接近原轨道，以偏心率矢量e＝[e
x
,e
y
,e
z
]
t
作为入轨终端约束，该矢量可同时约束偏心率大小、近地点幅角、轨道面指向，具体表示如下：e(r
f
,v
f
)＝e
o
+ξ
e
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，r
f
＝[r
xf
,r
yf
,r
zf
]
t
为终端位置状态变量，v
f
＝[v
xf
,v
yf
,v
zf
]
t
为终端速度状态变量，e
o
＝[e
o
,0,0]
t
为已知的原目标轨道偏心率，ξ
e
＝[ξ
ex
,ξ
ey
,ξ
ez
]
t
为偏心率虚拟控制变量，偏心率与状态变量之间的约束关系如下：其中，为地球引力常数；为保证重构轨道的生存性，以近地点最高为性能指标，同时考虑在指标中对轨道偏心率矢量的面内分量进行加权惩罚以保证重构轨道与原目标轨道的相似性，所以性能指标函数可表示为：其中，x＝[r
t
,v
t
,p
t
]
t
为位置、速度以及推力方向矢量组成的轨迹规划问题状态变量；推力方向的变化率作为轨迹规划问题控制变量；w
ex
、w
ey
为已知的虚拟控制变量惩罚权值；a为轨道半长轴，其计算公式如下：3.如权利要求2所述的一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，其
特征在于，所述步骤二中，建立运载火箭末级入轨的系统动力学约束：其中，γ为当前推力幅值，为当前质量m，在规划启动时均为当前状态下的已知值；约束(5)可写成如下关于控制变量u的仿射形式：其中，4.如权利要求3所述的一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤三中，对规划入轨终端约束和性能指标函数进行凸化近似：考虑重构轨道与原目标轨道尽可能共面，入轨终端约束(1)可按分量写成如下轨道面内与面外两组约束，即：和约束(9)为关于状态变量的线性等式约束，约束(8)关于状态变量非凸，定义关于终端状态的如下函数：相应地，约束(8)可以写成：通过序列凸化迭代进行第k(k＞1)次求解的过程中，在前一次迭代求解获得的状态
附近对约束(11)采用一阶泰勒展开进行凸化近似，即：上述约束(12)即为终端入轨约束(8)关于状态变量和虚拟控制变量的凸化近似形式，其中对于规划性能指标函数(3)，也在前一次迭代求解获得的状态附近进行泰勒展开一阶近似，由于展开的常数项对性能指标收敛无影响，第k次迭代的性能指标可凸化为如下线性指标和锥约束的组合形式，即：和其中，ρ
ex
、ρ
ey
为松弛变量；至此，规划问题的入轨终端约束(1)和性能指标函数(3)被凸化近似为线性约束(12)、线性函数(14)以及锥约束(15)。5.如权利要求4所述的一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤四中，对步骤二的系统动力学约束进行状态仿射近似与伪谱离散：系统动力学约束(5)中仅有一个非凸项通过序列迭代进行第k次求解过程中，利用前一次求解获得的位置状态r
(k-1)
可将约束(5)近似为如下状态-控制仿射形式：其中，状态转移矩阵a
(k-1)
的计算公式为：
接下来对动力学约束进行伪谱离散，选取n个radau配点τ1,τ2,...,τ
n
，其中τ1＝-1，τ
n
＜+1，离散点为所有配点加上τ
n+1
＝+1，相应地，每个配点处的仿射近似系统动力学约束(16)可离散地表示为：其中，6.如权利要求5所述的一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，其特征在于，所述步骤五中，通过序列凸化迭代在线生成末级进入椭圆轨道的最优轨迹：以规划开始时刻的标称轨迹为初始猜想x
(0)
(τ
j
),(j＝1,...,n+1)；通过嵌入式平台定制的序列凸化算法迭代求解由线性入轨终端约束(9)和(12)、线性指标函数(14)、虚拟控制锥约束(15)、仿射离散动力学约束(18)构成的凸化子问题；在给定的收敛半径下，当相邻两次迭代解满足时，得到运载火箭末级进入椭圆轨道的最优轨迹x
opt
＝x
(k)
、最优控制u
opt
＝u
(k)
以及根据公式(2)和(4)计算的相应重构目标轨道参数和

技术总结
本发明公开了一种面向椭圆目标轨道的运载火箭末级在线轨迹规划方法，属于运载火箭弹道与制导领域，包括：步骤一、构建面向椭圆目标轨道的入轨终端约束和规划性能指标；步骤二、建立运载火箭末级入轨的系统动力学约束；步骤三、对规划入轨终端约束和性能指标函数进行凸化近似；步骤四、对步骤二的系统动力学约束进行状态仿射近似与伪谱离散；步骤五、通过序列凸化迭代在线生成末级进入椭圆轨道的最优轨迹。本发明的方法适用于运载火箭发射椭圆目标轨道任务的末级弹道轨道联合重构与自适应制导，可实现高精度、快收敛的最优轨迹在线生成，有利于提升运载火箭的可靠性、增强发射服务履约能力。约能力。约能力。


技术研发人员：周鼎 朱亮聪 梁艳迁 张志平 王立扬 邱伟 郝钏钏 史会涛
受保护的技术使用者：上海宇航系统工程研究所
技术研发日：2023.03.22
技术公布日：2023/9/22