融合双注意力机制的多维时序数据预测方法、系统

1.本发明涉及深度学习技术领域，涉及关于数据预测的深度学习，更为具体地，涉及一种融合双注意力机制的多维时序数据预测方法、系统。


背景技术：

2.时间序列数据在电力、金融、交通、气象预警等多个行业中有广泛应用。时间序列预测，能够根据过去一组恒定间隔的数据序列，通过挖掘其潜在的规律，对未来的决策提供前沿性的指导意见。但在上述预测任务中，经常存在一些相互关联的变量，使得不能对其进行准确的预测，因而这类预测任务，也经常被称作多变量的时序预测任务。
3.解决多维时序预测问题的关键在于如何处理好多变量之间的依赖关系，只有准确清晰地表达各个变量之间的相互影响，才能实现好的预测效果。传统的时序预测的一些方法中，仅仅关注单变量对预测结果的影响。最常见的单变量平稳模型是自回归模型(auto regression，ar)、滑动平均模型(moving average，ma)、自回归滑动平均混合模型(autoregressive moving average，arma)。传统的时序预测方法虽然解决了预测中的诸多问题，然而在多维时序预测中，由于其只关注数据的时序特征，所以很难捕捉到多维特征之间存在依赖关系。
4.在深度学习时序预测中，循环神经网络(recurrent neural network,rnn)广泛应用于多维时序预测中，但是由于rnn存在梯度消失或梯度爆炸的问题，为此学者研究出rnn两种常用的变体分别是长短期记忆神经网络lstm和门控循环单元gru，这两个变体引入门机制虽有效的缓解了梯度的问题，但对空间依赖特征较弱。
5.因此，亟需一种通过空间注意力机制计算特征重要程度并为其分配权重，作用到图卷积输出的空间依赖特征，能够提高预测结果的准确性的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法、系统。


技术实现要素：

6.鉴于上述问题，本发明的目的是提供一种融合双注意力机制的多维时序数据预测，解决传统的时序预测方法虽然解决了预测中的诸多问题，然而在多维时序预测中，由于其只关注数据的时序特征，所以很难捕捉到多维特征之间存在依赖关系，对空间依赖特征较弱导致预测精度不高的问题。
7.本发明提供的一种融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，包括：
8.将预获取的已知的多维时序数据输入至预训练的双注意力机制多维时序数据预测模型中的图学习层、时序卷积图卷积层和空间注意力模块中；
9.通过所述图学习层对所述多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵；通过所述时序卷积图卷积层中的卷积矩阵输出模块所包括的时序卷积模块对基于所述多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，通过所述卷积矩阵输出模块所包括的图卷积模块根据所述时序卷积特征矩阵和与所述时序卷积特征矩阵对应的
所述邻接矩阵生成图卷积特征矩阵；并且将最后一组卷积矩阵输出模块所输出的图卷积特征矩阵作为最终图卷积特征矩阵，并根据所述最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征；通过所述空间注意力模块对所述多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征；
10.将所述时序图卷积特征和所述空间依赖特征相加以获取最终预测结果。
11.优选地，对所述多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵的步骤，包括：
12.采用余弦相似度算法计算所述多维时序数据中任意两个变量的余弦相似度；
13.基于所述余弦相似度对每个变量选择预设数量对相似的邻居节点；
14.根据所述邻居节点的相似度进行归一化处理和矩阵稀疏化处理以形成邻接矩阵。
15.优选地，所述时序卷积图卷积层包括至少两个卷积矩阵输出模块，且各个卷积矩阵输出模块相串联；其中，
16.每个卷积矩阵输出模块包括一个时序卷积模块和一个图卷积模块；在一个卷积矩阵输出模块中，所述时序卷积模块所输出的时序卷积特征矩阵为所述图卷积模块的其中一个输入数据；
17.在所述时序卷积图卷积层中上一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块所输出的图卷积特征矩阵为下一个卷积矩阵输出模块中时序卷积模块的输入数据。
18.优选地，通过所述时序卷积图卷积层中的卷积矩阵输出模块对基于所述多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，根据所述时序卷积特征矩阵和与所述时序卷积特征矩阵对应的所述邻接矩阵生成图卷积特征矩阵，并根据最后一组卷积矩阵输出模块所输出的最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征的步骤，包括：
19.通过所述时序卷积图卷积层中的一维卷积模块对所述多维时序数据进行特征映射处理以将所述多维时序数据映射为三维特征矩阵；
20.将所述三维特征矩阵输入至第一个卷积矩阵输出模块以使所述第一个卷积矩阵输出模块中的时序卷积模块对所述三维特征矩阵进行特征提取以获取第一个时序卷积特征矩阵；
21.将所述第一个时序卷积特征矩阵输入至所述第一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块中，以使所述第一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块根据所述第一个时序卷积特征矩阵和与所述第一个时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成第一个图卷积特征矩阵；
22.将所述第一个图卷积特征矩阵输入至下一组卷积矩阵输出模块中使下一组卷积矩阵输出模块的时序卷积模块生成下一组时序卷积特征矩阵，使下一组卷积矩阵输出模块的图卷积模块根据所述下一组时序卷积特征矩阵和与所述下一组时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成下一组图卷积特征矩阵，以此类推直至最后一组卷积矩阵输出模块的时序卷积模块生成最后一组时序卷积特征矩阵，使最后一组卷积矩阵输出模块的图卷积模块根据所述最后一组时序卷积特征矩阵和与所述最后一组时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成最终图卷积特征矩阵；
23.将所述最终图卷积特征矩阵与预设获取的跳跃连接特征相加以获取时序图卷积特征；其中所述跳跃连接特征为各个时序卷积模块所输出的时序卷积特征矩阵的和。
24.优选地，所述时序卷积模块包括膨胀卷积层、contact层和通道注意力模块；其中，所述时序卷积模块获取时序卷积特征矩阵的过程，包括：
25.将所述三维特征矩阵或上一组卷积矩阵输出模块中的图卷积模块所生成的图卷
积特征矩阵作为所述时序卷积模块的输入数据；
26.通过所述膨胀卷积层基于预设的膨胀率对所述时序卷积模块的输入数据进行卷积操作以获取膨胀卷积特征；
27.通过所述contact层对所述膨胀卷积特征进行contact操作以获取中间特征；
28.通过所述通道注意力模块对所述中间特征进行平均池化和最大池化操作以获取通道注意力权重矩阵，并使所述通道注意力权重矩阵与所述时序卷积模块的输入数据相乘以获取时序卷积特征矩阵。
29.优选地，所述图卷积模块包括两个混合跳传播层，其中，所述图卷积模块根据时序卷积特征矩阵和与时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成图卷积特征矩阵的步骤，包括：
30.将时序卷积特征矩阵同时输入两个混合跳传播层中，且将与所述时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵输入至一个混合跳传播层中，将所述邻接矩阵的转置矩阵输入至另一个混合跳传播层中，使两个混合跳传播层分别对所述时序矩阵与所述邻接矩阵、所述时序矩阵与所述转置矩阵进行混合传播处理以分别获取第一混合矩阵、第二混合矩阵；
31.对所述第一混合矩阵和所述第二混合矩阵相加以获取图卷积特征矩阵。
32.优选地，混合跳传播层其中对所述时序矩阵与所述邻接矩阵进行混合传播处理以获取第一混合矩阵h
gout
的步骤，包括：
[0033][0034]
其中，h
gout
表示第一混合矩阵；k表示所述时序矩阵和所述邻接矩阵所传播的深度；w
(k)
表示预设的参数矩阵；其中当所述图结构没有空间依赖时，所述w
(k)
＝0；
[0035][0036]
其中，β为预设的超参数；h
in
表示当前的混合跳传播层的前一层的输入隐藏状态；所述输入隐藏状态为所述时序矩阵的隐藏状态或为所述时序矩阵经过混合跳传播层之后所输出的隐藏状态；其中h
(0)
＝h
in
；；所述a
ij
为所述邻接矩阵。
[0037]
优选地，通过所述空间注意力模块对所述多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征的步骤，包括：
[0038]
通过所述空间注意力模块中的卷积神经网络层岁所述多维时序数据进行卷积处理以获取空间特征；
[0039]
通过所述空间注意力模块中的relu激活函数对所述空间特征进行数据处理以形成空间特征重要程度；
[0040]
通过所述空间注意力模块中的sigmoid激活函数和全连接层根据所述空间特征重要程度和所述空间特征形成对应有权重矩阵的空间依赖特征。
[0041]
本发明还提供一种融合双注意力机制的多维时序数据预测系统，实现如前所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，包括双注意力机制多维时序数据预测模型，所述双注意力机制多维时序数据预测模型包括图学习层、时序卷积图卷积层、空间注意力模块和输出组件：
[0042]
所述图学习层用于对预获取的多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵；
[0043]
所述时序卷积图卷积层包括卷积矩阵输出模块，所述卷积矩阵输出模块包括时序
卷积模块和图卷积模块；其中所述时序卷积模块用于对基于所述多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵；所述图卷积模块用于根据所述时序卷积特征矩阵和与所述时序卷积特征矩阵对应的所述邻接矩阵生成图卷积特征矩阵；且最后一组卷积矩阵输出模块所输出的图卷积特征矩阵作为最终图卷积特征矩阵，并根据所述最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征；
[0044]
所述空间注意力模块用于对所述多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征；
[0045]
所述输出组件用于将所述时序图卷积特征和所述空间依赖特征相加以获取最终预测结果。
[0046]
优选地，所述时序卷积图卷积层包括至少两个卷积矩阵输出模块，且各个卷积矩阵输出模块相串联；其中，
[0047]
每个卷积矩阵输出模块包括一个时序卷积模块和一个图卷积模块；在一个卷积矩阵输出模块中，所述时序卷积模块所输出的时序卷积特征矩阵为所述图卷积模块的其中一个输入数据；
[0048]
在所述时序卷积图卷积层中上一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块所输出的图卷积特征矩阵为下一个卷积矩阵输出模块中时序卷积模块的输入数据。
[0049]
从上面的技术方案可知，本发明提供的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，首先将预获取的已知的多维时序数据输入至预训练的双注意力机制多维时序数据预测模型中的图学习层、时序卷积图卷积层和空间注意力模块中，通过图学习层对多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵，再通过时序卷积图卷积层中的卷积矩阵输出模块对基于多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，根据时序卷积特征矩阵和与时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成图卷积特征矩阵，并根据最后一组卷积矩阵输出模块所输出的最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征，通过空间注意力模块对多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征，而后将时序图卷积特征和空间依赖特征相加以获取最终预测结果，如此，提取多维时序数据多通道的时序特征信息后经卷积矩阵输出模块挖掘多维时序数据时序图卷积特征，通过空间注意力模块提取空间依赖特征，最终使时序图卷积特征与空间依赖特征相融合，增强空间依赖性，提高多维数据预测结果的准确性。
附图说明
[0050]
通过参考以下结合附图的说明书内容，并且随着对本发明的更全面理解，本发明的其它目的及结果将更加明白及易于理解。在附图中：
[0051]
图1为根据本发明实施例的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法的流程图；
[0052]
图2为根据本发明实施例的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法的双注意力机制多维时序数据预测模型的整体结构示意图；
[0053]
图3为根据本发明实施例的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法中图卷积模块的示意图；
[0054]
图4为根据本发明实施例的融合双注意力机制的多维时序数据预测系统的结构示
意图。
具体实施方式
[0055]
传统的时序预测方法虽然解决了预测中的诸多问题，然而在多维时序预测中，由于其只关注数据的时序特征，所以很难捕捉到多维特征之间存在依赖关系，对空间依赖特征较弱导致预测精度不高。
[0056]
针对上述问题，本发明提供一种融合双注意力机制的多维时序数据预测方法、系统，以下将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。
[0057]
以下示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。对于相关领域普通技术人员已知的技术和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术和设备应当被视为说明书的一部分。
[0058]
为了说明本发明提供的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法、系统，图1、图2、图3对本发明实施例的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法进行了示例性标示；图4对本发明实施例的融合双注意力机制的多维时序数据预测系统进行了示例性标示。
[0059]
多维时间序列表示由多个相关的单维时间序列构成，在接下来的研究方法，主要聚焦于多变量的时序预测的任务中，具体可表示为如下定义：
[0060]
时间序列是指由一组按有序的时间顺序组成的观测值序列时间序列是指由一组按有序的时间顺序组成的观测值序列其中i∈{1,2,3,
…
,d}，表示在t时刻记录的观测值，两个观测值之间的时间间隔是恒定的。多变量时间序列表示为x＝(x
(1)
,x
(2)
,
…
,x
(d)
)，x
(d)
∈r
t
，其中d表示单变量时间序列个数，t为输入的时间步总数。
[0061]
多维时间序列预测表示有一组时序数据x＝(x1,x2,
…
,x
t
)，目标是预测x
t+h
，其中x
t
表示t时刻的记录，t表示序列长度，h表示未来预测的步长，x
t
如下(2)式所示：
[0062][0063]
通常采用滚动预测的方式进行多变量时间序列预测，即基于(x
1+k
,x
2+k
,
…
,x
t+k
)，预测未来的的值x
t+h+k
，其中k为滑动值且k∈r
+
。为了获取求得未来的预测数据，提出本实施例的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，其中本实施例的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法基于图卷积网络的传播公式：
[0064]
如图1、图2、图3共同所示，本发明提供的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，包括：
[0065]
s1：将预获取的已知的多维时序数据输入至预训练的双注意力机制多维时序数据预测模型中的图学习层、时序卷积图卷积层和空间注意力模块中；
[0066]
s2：通过所述图学习层对所述多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵；通过所述时序卷积图卷积层中的卷积矩阵输出模块所包括的时序卷积模块对基于所述多维
时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，通过所述卷积矩阵输出模块所包括的图卷积模块根据所述时序卷积特征矩阵和与所述时序卷积特征矩阵对应的所述邻接矩阵生成图卷积特征矩阵；并且将最后一组卷积矩阵输出模块所输出的图卷积特征矩阵作为最终图卷积特征矩阵，并根据所述最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征；通过所述空间注意力模块对所述多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征；
[0067]
s3：将所述时序图卷积特征和所述空间依赖特征相加以获取最终预测结果。
[0068]
在本实施例中，如图2所示，该双注意力机制多维时序数据预测模型包括的图学习层、时序卷积图卷积层和空间注意力模块中，该时序卷积图卷积层包括至少两个卷积矩阵输出模块，该卷积矩阵输出模块包括时序卷积模块和图卷积模块，将预获取的已知的多维时序数据输入至预训练的双注意力机制多维时序数据预测模型中的图学习层、时序卷积图卷积层和空间注意力模块中，以便于上述结构对多维时序数据进行处理。
[0069]
在本实施例中，步骤s2为通过所述图学习层对所述多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵；通过所述时序卷积图卷积层中的卷积矩阵输出模块所包括的时序卷积模块对基于所述多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，通过所述卷积矩阵输出模块所包括的图卷积模块根据所述时序卷积特征矩阵和与所述时序卷积特征矩阵对应的所述邻接矩阵生成图卷积特征矩阵；并且将最后一组卷积矩阵输出模块所输出的图卷积特征矩阵作为最终图卷积特征矩阵，并根据所述最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征；通过所述空间注意力模块对所述多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征的过程；即步骤s2为上述图学习层、时序卷积图卷积层、空间注意力模块三个线程同时工作的步骤。
[0070]
在本实施例中，对所述多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵的步骤，包括：
[0071]
sa21：采用余弦相似度算法计算所述多维时序数据中任意两个变量的余弦相似度；
[0072]
sa22：基于所述余弦相似度对每个变量选择预设数量对相似的邻居节点；
[0073]
sa23：根据所述邻居节点的相似度进行归一化处理和矩阵稀疏化处理以形成邻接矩阵。
[0074]
更为具体的，图学习层的主要作用是能够根据每个节点生成的节点嵌入，学习图的邻接矩阵，以捕捉时间序列数据之间的隐含关系。对于图结构中每个节点则代表预测任务中的每一个变量，一般认为邻居节点在特征上更为相似，选择最多k个相似的邻居节点，形成图的邻接矩阵a。随着模型训练过程的进行，图的邻接矩阵也会自适应的发生改变，在本实施例中采用余弦相似度来评估两个向量的相似程度，余弦相似性范围从0到1。当余弦相似度的值为0时，代表两个变量无相似性，当值为1的时候表示两个变量最相似。具体的方法如下公式：
[0075][0076]
a＝relu(tanh (c-i)) (4)
[0077][0078]
其中，c表示余弦相似度矩阵，c
ij
为第i节点和第j个节点的余弦相似值，ei和ej分别表示在第i个节点和第j个节点的节点嵌入。argtopk(
·
)返回向量的前k个最大值的索引。该模块通过式(4)利用relu激活函数实现邻接矩阵的归一化处理。式(5)使邻接矩阵稀疏同时减少图卷积的计算成本，a
ij
表示第i节点和第j节点对应的特征矩阵的值，d代表节点的个数，这里会选择节点它的前k个最邻节点作为邻居，并将其非连接的节点权重置为0。
[0079]
如图2所示，在本实施例中，时序卷积图卷积层包括至少两个(多个)卷积矩阵输出模块，且各个卷积矩阵输出模块相串联；其中，
[0080]
每个卷积矩阵输出模块包括一个时序卷积模块和一个图卷积模块；在一个卷积矩阵输出模块中，该时序卷积模块所输出的时序卷积特征矩阵为图卷积模块的其中一个输入数据；
[0081]
在时序卷积图卷积层中上一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块所输出的图卷积特征矩阵为下一个卷积矩阵输出模块中时序卷积模块的输入数据。
[0082]
具体的，在本实施例中，通过所述时序卷积图卷积层中的卷积矩阵输出模块所包括的时序卷积模块对基于所述多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，通过所述卷积矩阵输出模块所包括的图卷积模块根据所述时序卷积特征矩阵和与所述时序卷积特征矩阵对应的所述邻接矩阵生成图卷积特征矩阵；并且将最后一组卷积矩阵输出模块所输出的图卷积特征矩阵作为最终图卷积特征矩阵，并根据所述最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征的步骤，包括：
[0083]
sb21：通过所述时序卷积图卷积层中的一维卷积模块对所述多维时序数据进行特征映射处理以将所述多维时序数据映射为三维特征矩阵；即通过如图2所示的1
×
1卷积将多维时序数据转换成三维特征矩阵，即多维时序数据x经过一维卷积，映射为对应的三维特征矩阵f0∈rd×
t
′×c，其中c为特征通道数，t
′
为卷积之后的时序特征长度。之后将f0输入到时序卷积模块中。
[0084]
sb22：将所述三维特征矩阵输入至第一个卷积矩阵输出模块以使所述第一个卷积矩阵输出模块中的时序卷积模块对所述三维特征矩阵进行特征提取以获取第一个时序卷积特征矩阵；
[0085]
sb23：将所述第一个时序卷积特征矩阵输入至所述第一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块中，以使所述第一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块根据所述第一个时序卷积特征矩阵和与所述第一个时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成第一个图卷积特征矩阵；
[0086]
sb24：将所述第一个图卷积特征矩阵输入至下一组卷积矩阵输出模块中使下一组卷积矩阵输出模块的时序卷积模块生成下一组时序卷积特征矩阵，使下一组卷积矩阵输出模块的图卷积模块根据所述下一组时序卷积特征矩阵和与所述下一组时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成下一组图卷积特征矩阵，以此类推直至最后一组卷积矩阵输出模块的时序卷积模块生成最后一组时序卷积特征矩阵，使最后一组卷积矩阵输出模块的图卷积模块根据所述最后一组时序卷积特征矩阵和与所述最后一组时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成最终图卷积特征矩阵；
[0087]
sb25：将所述最终图卷积特征矩阵与预设获取的跳跃连接特征相加以获取时序图卷积特征；其中所述跳跃连接特征为各个时序卷积模块所输出的时序卷积特征矩阵的和。
[0088]
步骤sb22-sb23为时序卷积模块、图卷积模块依次进行相关工作的过程，时序卷积模块获取时序卷积特征矩阵，图卷积模块给予时序卷积特征矩阵和邻接矩阵获取图卷积特征矩阵；
[0089]
其中，如图3所示，时序卷积模块模块包括膨胀卷积层、contact层和通道注意力模块；其中，所述时序卷积模块获取时序卷积特征矩阵的过程，包括：
[0090]
将所述三维特征矩阵或上一组卷积矩阵输出模块中的图卷积模块所生成的图卷积特征矩阵作为所述时序卷积模块的输入数据；
[0091]
通过所述膨胀卷积层基于预设的膨胀率对所述时序卷积模块的输入数据进行卷积操作以获取膨胀卷积特征；
[0092]
通过所述contact层对所述膨胀卷积特征进行contact操作以获取中间特征；
[0093]
通过所述通道注意力模块对所述中间特征进行平均池化和最大池化操作以获取通道注意力权重矩阵，并使所述通道注意力权重矩阵与所述时序卷积模块的输入数据相乘以获取时序卷积特征矩阵。
[0094]
具体的，在图1、图2、图3共同所示的一个具体实施例中，时序卷积模块主要解决没有充分利用多维时序数据多通道信息的问题。该时序卷积模块可采用不同尺寸大小卷积核的一维膨胀卷积和通道注意力机制组成，用于对多维时序数据变型的三维特征矩阵进行多通道的时序特征提取。在本具体实施例中时序卷积模块共有5层组成，每一层都会使用尺寸为1
×
2、1
×
3、1
×
6、1
×
7的四种卷积核进行卷积操作，随后将经过卷积操作提取的特征其中，kernel j
∈{2,3,6,7}，i表示层数，i(1≤i≤5)，经过concat操作得到特征f(i)∈rd×
t
′×c，并输入到通道注意力机制中，判断各个通道的重要程度，并将该权重对应到卷积操作提取的特征中，该时序卷积模块使用多个尺寸的卷积核，使得时序卷积模块能够捕获多个范围的时序数据特征并且能够很好的处理长序列数据。关于时序的数据往往有几种固定的周期，由这四种卷积核大小可以捕获到7、12、24、28、60这几种在时间序列数据中的常见的自然周期。在本具体实施例中可以将首层膨胀卷积的膨胀系数设定为q＝1，随着隐层数目的增加，膨胀系数会以q的指数倍速率增长，其对应网络的感受野大小也会以q的速率呈指数增加。因此，可以捕获比不使用它更长的序列。比如，给定第i层的输入特征为特征提取过程如下(6)式所示：
[0095]di
＝q
i-1 (6)
[0096]
其中，di表示第i层的膨胀率。对于计算第n个变量的隐状态，如下(7)式所示：
[0097][0098]
上式中，hn表示第n个变量的隐状态。对于计算表示第i层对第n个变量t时刻的隐状态，如下(8)式所示：
[0099]
[0100]
其中，表示第i层尺寸为1
×
kernelj的膨胀卷积核，表示第i层对第n个变量t时刻的隐状态，σ为激活函数。
[0101]
该时序卷积模块包括通道注意力机制，该通道注意力机制即首先通过平均池化层和最大池化层将特征f(i)的各个通道时序信息进行压缩，生成两组特征之后将两组特征相加，通过卷积等操作获取获取各个通道之间的重要程度，之后由sigmoid获取通道注意力的权重，通道注意力机制的公式如下(9)所示：
[0102][0103]
其中，avgpool(
·
)和maxpool(
·
)分别表示对时序特征的平均池化和最大池化操作，c(i)表示第i层的通道注意力权重矩阵。表示进行卷积层和relu层计算，如下式(10)所示：
[0104][0105]
其中，和分别表示参数矩阵。经过通道注意力权重与输入特征相乘生成时序卷积模块的输出
‑‑‑
时序卷积特征矩阵
[0106]
在图3所示，本实施例中，图卷积模块包括两个混合跳传播层，其中，所述图卷积模块根据时序卷积特征矩阵和与时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成图卷积特征矩阵的步骤，包括：
[0107]
sc21：将时序卷积特征矩阵同时输入两个混合跳传播层中，且将与所述时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵输入至一个混合跳传播层中，将所述邻接矩阵的转置矩阵输入至另一个混合跳传播层中，使两个混合跳传播层分别对所述时序矩阵与所述邻接矩阵、所述时序矩阵与所述转置矩阵进行混合传播处理以分别获取第一混合矩阵、第二混合矩阵；
[0108]
sc22：对所述第一混合矩阵和所述第二混合矩阵相加以获取图卷积特征矩阵。
[0109]
具体的，在本实施例中，混合跳传播层其中对所述时序矩阵与所述邻接矩阵进行混合传播处理以获取第一混合矩阵h
gout
的步骤，包括：
[0110][0111]
其中，h
gout
表示第一混合矩阵；k表示所述时序矩阵和所述邻接矩阵所传播的深度；w
(k)
表示预设的参数矩阵；其中当所述图结构没有空间依赖时，所述w
(k)
＝0；
[0112][0113]
其中，β为预设的超参数；h
in
表示当前的混合跳传播层的前一层的输入隐藏状态；所述输入隐藏状态为所述时序矩阵的隐藏状态或为所述时序矩阵经过混合跳传播层之后所输出的隐藏状态；其中h
(0)
＝h
in
；；所述a
ij
为所述邻接矩阵。
[0114]
更为具体的，在一个具体实施例中，图卷积模块主要作用是根据图学习模块学习而来的邻接矩阵，融合节点和它的邻居的信息和时序卷积模块传递过来的多通道的时序特
征来处理图中的空间依赖关系。图卷积模块如图3所示由两个m ix-hop传播层(混合跳传播层)组成，第一个用于处理经过每个节点的流入信息(时序矩阵与邻接矩阵)，第二个用于处理节点的流出信息(时序矩阵与转置矩阵)，之后根据两层的输出相加得到最终流入信息，图3中的a为学习到邻接矩阵，a
t
为邻接矩阵的转置矩阵。其中每个混合跳传播层由信息传播和信息选择两个步骤组成，混合跳传播层的信息传播过程，首先(1-β)倍的k-1阶的图卷积隐藏状态与归一化之后的邻接矩阵相乘，之后与β倍的h
in
进行加法运算得到第k阶的图卷积隐藏状态的输出。信息传播过程如(11)公式所示：
[0115][0116]
其中，β是一个超参数，控制着根节点保持原始状态的比例。h
in
表示由前一层输出的输入隐藏状态，h
(0)
＝h
in
，和混合跳的信息选择过程，如公式(12)所示：
[0117][0118]
其中，h
gout
表示图卷积当前层的输出，k表示传播的深度，w
(k)
表示参数矩阵，当给的图结构没有空间依赖时，将w
(k)
＝0仅保留初始节点信息。在本文提出的mix-hop传播层中，水平方向为信息传播的过程，竖直方向为信息选择的过程，经过两个混合跳传播层处理，第i层图卷积模块最终输出图卷积特征矩阵
[0119]
在本实施例中，步骤s2中，通过所述空间注意力模块对所述多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征的步骤，包括：
[0120]
sd21：通过所述空间注意力模块中的卷积神经网络层岁所述多维时序数据进行卷积处理以获取空间特征；
[0121]
sd22：通过所述空间注意力模块中的relu激活函数对所述空间特征进行数据处理以形成空间特征重要程度；
[0122]
sd23：通过所述空间注意力模块中的sigmoid激活函数和全连接层根据所述空间特征重要程度和所述空间特征形成对应有权重矩阵的空间依赖特征。
[0123]
在本具体实施例中，通过空间注意力模块对多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征，在本实施例中，空间注意力机制模块(spatial attention module)主要是针对输入的多维时序数据提取不同变量之间空间依赖特征，之后与图卷积提取的图卷积特征矩阵做特征融合，用于增强空间依赖特征。在本模型中的空间注意力机制模块(空间注意力模块)由两个卷积核大小为3
×
3的卷积神经网络层，非线性激活函数relu和sigmoid层组成。首先，将时序图卷积特征x的多维时序数据作为输入数据，经过空间注意力机制模块的首个3
×
3卷积运算，用于提取时序数据在空间上的特征，之后经过relu激活函数处理，将处理后的特征再次经过卷积核大小为3
×
3的卷积运算，生成各个变量中每个元素的重要程度，最后，由sigmoid激活函数生成在空间上对应的权重矩阵，经过全连接层得到空间依赖特征s
out
∈rd。
[0124]
步骤s3为将所述时序图卷积特征和所述空间依赖特征相加以获取最终预测结果的过程，在本实施例中步骤s3主要是将图卷积特征矩阵经过跳跃连接组合相加形成
时序图卷积特征，在使时序图卷积特征与空间注意力机制输出的结果s
out
进行和运算作为最终的预测结果。跳跃连接是通过1
×
li的卷积核对输入数据进行卷积操作，之后作用于输入数据，其中li表示第i层跳跃连接的序列长度。图卷积层输出数据经过激活函数relu，卷积核大小为1
×
1的卷积运算，将输入的通道维度转为所需的输出维度，再组合跳跃连接，得到输出特征h
out
∈rd，然后将其与空间注意力机制模块输出s
out
进行相加运算，得到该模型的最终预测结果如式(13)所示。
[0125][0126]
在本实施例中，该多维时序数据可以为任意方面的数据，可以为电量数据集(electricity)、汇率数据集(exchange-rate)和交通数据集(traffic)。
[0127]
在训练双注意力机制多维时序数据预测模型时可爬去大量历史数据作为多维时序数据，而后预测将来的相关数据，比如在训练时可以应用电量数据集：包含321个葡萄牙用户自2012年到2014年的每小时kw电力消耗时间序列；汇率数据集：包含8个国家从1990年到2016年的每日汇率数据；交通数据集：来自加州交通部2015-2016年共计48个月的数据，数据记录了高速公路上862个传感器每小时测量的道路占用率，数据值介于0和1之间等。
[0128]
本实施例的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法中的双注意力机制多维时序数据预测模型在训练过程中，所有的数据集按时间顺序分为训练集(60％)、验证集(20％)和测试集(20％)。在每一组中，使用滑动窗口将数据进一步分割成多个情况，这意味着在每一段中，使用t长度的多维时间序列作为模型的输入数据，并使用在t+h时间戳的数据作为真实数据。
[0129]
本实施例的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法中的双注意力机制多维时序数据预测模型，沿用了lstne和mtgnn中实验所使用的评价指标，相对平方误差rse、经验相关系数corr这两个常用评估指标。rse是rmse的一个变体，其针对模型中预测变量的数量进行调整，用于评估模型预测结果与真实值的误差，对于rse，值越低表示预测模型的性能越好。
[0130][0131]
corr是通过评估真实值与预测值的相关情况来评估模型效果，corr值的取值范围在0至1之间，当corr为0，表示模型预测不准确，当corr为1，表示预测效果非常好，corr值越大说明模型的预测效果越好。
[0132][0133]
其中，y和分别是真实值和模型的预测结果。
[0134]
经试验表明本实施例中融合双注意力机制的多维时序数据预测方法中的双注意力机制多维时序数据预测模型利用多个卷积核的一维膨胀卷积提取多维时序数据多个范围的时序特征，通过增加通道注意力机制，捕获多通道的时序数据特征，经图卷积神经网络提取多维时间序列变量之间的空间依赖关系特征，同时利用空间注意力机制进一步提取多
变量之间的空间依赖关系，然后融合多维时间序列的变量间依赖关系特征进行预测。在经济，电力和交通等领域的数据集上的实验结果表明，ffda-gnn在相对平方误差rse和经验相关系数corr两种指标上取得了较好的预测结果，其方法优于其他基准模型，更加适合解决多变量时间序列预测任务。未来的工作重点将集中在如何使用更优化的算法来自适应的学习图的邻接矩阵，进一步挖掘时间序列数据之间的隐含关系，提高了预测精度。
[0135]
如上所述，本发明提供的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，首先将预获取的已知的多维时序数据输入至预训练的双注意力机制多维时序数据预测模型中的图学习层、时序卷积图卷积层和空间注意力模块中，通过图学习层对多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵，再通过时序卷积图卷积层中的卷积矩阵输出模块对基于多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，根据时序卷积特征矩阵和与时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成图卷积特征矩阵，并根据最后一组卷积矩阵输出模块所输出的最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征，通过空间注意力模块对多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征，而后将时序图卷积特征和空间依赖特征相加以获取最终预测结果，如此，提取多维时序数据多通道的时序特征信息后经卷积矩阵输出模块挖掘多维时序数据时序图卷积特征，通过空间注意力模块提取空间依赖特征，最终使时序图卷积特征与空间依赖特征相融合，增强空间依赖性，提高多维数据预测结果的准确性。
[0136]
如图4所示，本发明还提供一种融合双注意力机制的多维时序数据预测系统，实现如前所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，包括双注意力机制多维时序数据预测模型100，所述双注意力机制多维时序数据预测模型100包括图学习层110、时序卷积图卷积层120、空间注意力模块130和输出组件140：
[0137]
所述图学习层110用于对预获取的多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵；
[0138]
所述时序卷积图卷积层120包括卷积矩阵输出模块，所述卷积矩阵输出模块包括时序卷积模块121和图卷积模块122；其中所述时序卷积模块121用于对基于所述多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵；所述图卷积模块122用于根据所述时序卷积特征矩阵和与所述时序卷积特征矩阵对应的所述邻接矩阵生成图卷积特征矩阵；且最后一组卷积矩阵输出模块所输出的图卷积特征矩阵作为最终图卷积特征矩阵，并根据所述最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征；
[0139]
所述空间注意力模块130用于对所述多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征；
[0140]
所述输出组件140用于将所述时序图卷积特征和所述空间依赖特征相加以获取最终预测结果。
[0141]
在本实施例中，该时序卷积图卷积层120包括至少两个卷积矩阵输出模块，且各个卷积矩阵输出模块相串联；其中，
[0142]
每个卷积矩阵输出模块包括一个时序卷积模块和一个图卷积模块；在一个卷积矩阵输出模块中，所述时序卷积模块所输出的时序卷积特征矩阵为所述图卷积模块的其中一个输入数据；
[0143]
在所述时序卷积图卷积层中上一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块所输出的图卷积特征矩阵为下一个卷积矩阵输出模块中时序卷积模块的输入数据。
[0144]
所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测系统的具体实现方法可参考图1、图2、图3对应实施例中相关步骤的描述，在此不作赘述。
[0145]
本发明提供的融合双注意力机制的多维时序数据预测系统，首先将预获取的已知的多维时序数据输入至预训练的双注意力机制多维时序数据预测模型100中的图学习层110、时序卷积图卷积层120和空间注意力模块130中，通过图学习层110对多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵，再通过时序卷积图卷积层120中的卷积矩阵输出模块对基于多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，根据时序卷积特征矩阵和与时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成图卷积特征矩阵，并根据最后一组卷积矩阵输出模块所输出的最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征，通过空间注意力模块130对多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征，而后将时序图卷积特征和空间依赖特征相加以获取最终预测结果，如此，提取多维时序数据多通道的时序特征信息后经卷积矩阵输出模块挖掘多维时序数据时序图卷积特征，通过空间注意力模块提取空间依赖特征，最终使时序图卷积特征与空间依赖特征相融合，增强空间依赖性，提高多维数据预测结果的准确性。
[0146]
如上参照附图以示例的方式描述了本发明提出的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法、系统。但是，本领域技术人员应当理解，对于上述本发明所提出的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法、系统，还可以在不脱离本发明内容的基础上做出各种改进。因此，本发明的保护范围应当由所附的权利要求书的内容确定。

技术特征：
1.一种融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，其特征在于，包括：将预获取的已知的多维时序数据输入至预训练的双注意力机制多维时序数据预测模型中的图学习层、时序卷积图卷积层和空间注意力模块中；通过所述图学习层对所述多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵；通过所述时序卷积图卷积层中的卷积矩阵输出模块所包括的时序卷积模块对基于所述多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，通过所述卷积矩阵输出模块所包括的图卷积模块根据所述时序卷积特征矩阵和与所述时序卷积特征矩阵对应的所述邻接矩阵生成图卷积特征矩阵；并且将最后一组卷积矩阵输出模块所输出的图卷积特征矩阵作为最终图卷积特征矩阵，并根据所述最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征；通过所述空间注意力模块对所述多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征；将所述时序图卷积特征和所述空间依赖特征相加以获取最终预测结果。2.如权利要求1所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，其特征在于，对所述多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵的步骤，包括：采用余弦相似度算法计算所述多维时序数据中任意两个变量的余弦相似度；基于所述余弦相似度对每个变量选择预设数量对相似的邻居节点；根据所述邻居节点的相似度进行归一化处理和矩阵稀疏化处理以形成邻接矩阵。3.如权利要求2所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，其特征在于，所述时序卷积图卷积层包括至少两个卷积矩阵输出模块，且各个卷积矩阵输出模块相串联；其中，每个卷积矩阵输出模块包括一个时序卷积模块和一个图卷积模块；在一个卷积矩阵输出模块中，所述时序卷积模块所输出的时序卷积特征矩阵为所述图卷积模块的其中一个输入数据；在所述时序卷积图卷积层中上一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块所输出的图卷积特征矩阵为下一个卷积矩阵输出模块中时序卷积模块的输入数据。4.如权利要求3所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，其特征在于，通过所述时序卷积图卷积层中的卷积矩阵输出模块所包括的时序卷积模块对基于所述多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，通过所述卷积矩阵输出模块所包括的图卷积模块根据所述时序卷积特征矩阵和与所述时序卷积特征矩阵对应的所述邻接矩阵生成图卷积特征矩阵；并且将最后一组卷积矩阵输出模块所输出的图卷积特征矩阵作为最终图卷积特征矩阵，并根据所述最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征的步骤，包括：通过所述时序卷积图卷积层中的一维卷积模块对所述多维时序数据进行特征映射处理以将所述多维时序数据映射为三维特征矩阵；将所述三维特征矩阵输入至第一个卷积矩阵输出模块以使所述第一个卷积矩阵输出模块中的时序卷积模块对所述三维特征矩阵进行特征提取以获取第一个时序卷积特征矩阵；将所述第一个时序卷积特征矩阵输入至所述第一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块中，以使所述第一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块根据所述第一个时序卷积特征矩阵和与所述第一个时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成第一个图卷积特征矩阵；
将所述第一个图卷积特征矩阵输入至下一组卷积矩阵输出模块中使下一组卷积矩阵输出模块的时序卷积模块生成下一组时序卷积特征矩阵，使下一组卷积矩阵输出模块的图卷积模块根据所述下一组时序卷积特征矩阵和与所述下一组时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成下一组图卷积特征矩阵，以此类推直至最后一组卷积矩阵输出模块的时序卷积模块生成最后一组时序卷积特征矩阵，使最后一组卷积矩阵输出模块的图卷积模块根据所述最后一组时序卷积特征矩阵和与所述最后一组时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成最终图卷积特征矩阵；将所述最终图卷积特征矩阵与预设获取的跳跃连接特征相加以获取时序图卷积特征；其中所述跳跃连接特征为各个时序卷积模块所输出的时序卷积特征矩阵的和。5.如权利要求4所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，其特征在于，所述时序卷积模块包括膨胀卷积层、contact层和通道注意力模块；其中，所述时序卷积模块获取时序卷积特征矩阵的过程，包括：将所述三维特征矩阵或上一组卷积矩阵输出模块中的图卷积模块所生成的图卷积特征矩阵作为所述时序卷积模块的输入数据；通过所述膨胀卷积层基于预设的膨胀率对所述时序卷积模块的输入数据进行卷积操作以获取膨胀卷积特征；通过所述contact层对所述膨胀卷积特征进行contact操作以获取中间特征；通过所述通道注意力模块对所述中间特征进行平均池化和最大池化操作以获取通道注意力权重矩阵，并使所述通道注意力权重矩阵与所述时序卷积模块的输入数据相乘以获取时序卷积特征矩阵。6.如权利要求5所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，其特征在于，所述图卷积模块包括两个混合跳传播层，其中，所述图卷积模块根据时序卷积特征矩阵和与时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成图卷积特征矩阵的步骤，包括：将时序卷积特征矩阵同时输入两个混合跳传播层中，且将与所述时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵输入至一个混合跳传播层中，将所述邻接矩阵的转置矩阵输入至另一个混合跳传播层中，使两个混合跳传播层分别对所述时序矩阵与所述邻接矩阵、所述时序矩阵与所述转置矩阵进行混合传播处理以分别获取第一混合矩阵、第二混合矩阵；对所述第一混合矩阵和所述第二混合矩阵相加以获取图卷积特征矩阵。7.如权利要求6所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，其特征在于，混合跳传播层其中对所述时序矩阵与所述邻接矩阵进行混合传播处理以获取第一混合矩阵h
gout
的步骤，包括：其中，h
gout
表示第一混合矩阵；k表示所述时序矩阵和所述邻接矩阵所传播的深度；w
(k)
表示预设的参数矩阵；其中当所述图结构没有空间依赖时，所述w
(k)
＝0；其中，β为预设的超参数；h
in
表示当前的混合跳传播层的前一层的输入隐藏状态；所述输入隐藏状态为所述时序矩阵的隐藏状态或为所述时序矩阵经过混合跳传播层之后所输出的隐藏状态；其中h
(0)
＝h
in
；；所述a
ij
为所述邻
接矩阵。8.如权利要求7所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，其特征在于，通过所述空间注意力模块对所述多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征的步骤，包括：通过所述空间注意力模块中的卷积神经网络层岁所述多维时序数据进行卷积处理以获取空间特征；通过所述空间注意力模块中的relu激活函数对所述空间特征进行数据处理以形成空间特征重要程度；通过所述空间注意力模块中的sigmoid激活函数和全连接层根据所述空间特征重要程度和所述空间特征形成对应有权重矩阵的空间依赖特征。9.一种融合双注意力机制的多维时序数据预测系统，实现如权利要求1-8任一所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测方法，包括双注意力机制多维时序数据预测模型，所述双注意力机制多维时序数据预测模型包括图学习层、时序卷积图卷积层、空间注意力模块和输出组件：所述图学习层用于对预获取的多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵；所述时序卷积图卷积层包括卷积矩阵输出模块，所述卷积矩阵输出模块包括时序卷积模块和图卷积模块；其中所述时序卷积模块用于对基于所述多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵；所述图卷积模块用于根据所述时序卷积特征矩阵和与所述时序卷积特征矩阵对应的所述邻接矩阵生成图卷积特征矩阵；且最后一组卷积矩阵输出模块所输出的图卷积特征矩阵作为最终图卷积特征矩阵，并根据所述最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征；所述空间注意力模块用于对所述多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征；所述输出组件用于将所述时序图卷积特征和所述空间依赖特征相加以获取最终预测结果。10.如权利要求9所述的融合双注意力机制的多维时序数据预测系统，其特征在于，所述时序卷积图卷积层包括至少两个卷积矩阵输出模块，且各个卷积矩阵输出模块相串联；其中，每个卷积矩阵输出模块包括一个时序卷积模块和一个图卷积模块；在一个卷积矩阵输出模块中，所述时序卷积模块所输出的时序卷积特征矩阵为所述图卷积模块的其中一个输入数据；在所述时序卷积图卷积层中上一个卷积矩阵输出模块中的图卷积模块所输出的图卷积特征矩阵为下一个卷积矩阵输出模块中时序卷积模块的输入数据。

技术总结
本发明提供一种融合双注意力机制的多维时序数据预测方法、系统，通过图学习层对多维时序数据进行相似度计算以获取邻接矩阵，再通过时序卷积图卷积层中的卷积矩阵输出模块对基于多维时序数据产生的三维特征矩阵进行特征提取以获取时序卷积特征矩阵，根据时序卷积特征矩阵和与时序卷积特征矩阵对应的邻接矩阵生成图卷积特征矩阵，并根据最后一组卷积矩阵输出模块所输出的最终图卷积特征矩阵生成时序图卷积特征，通过空间注意力模块对多维时序数据进行特征提取以获取空间依赖特征，而后将时序图卷积特征和空间依赖特征相加以获取最终预测结果，如此，使时序图卷积特征与空间依赖特征相融合，增强空间依赖性，提高多维数据预测结果的准确性。据预测结果的准确性。据预测结果的准确性。


技术研发人员：梅红岩 赵勤 范航舟 王倚晴
受保护的技术使用者：辽宁工业大学
技术研发日：2023.04.28
技术公布日：2023/9/22