基于作物水分亏缺程度的产量预测和灌溉制度优化方法

1.本发明涉及农业作物产量预测和农业灌溉技术领域，具体为基于作物水分亏缺程度的产量预测和灌溉制度优化方法。


背景技术：

2.盐碱农田中，作物水分亏缺是常态，其极易引发一系列作物生理生长障碍，导致最终产量降低、经济效益下降。为了缓解水分亏缺的影响，科学合理的灌溉措施必不可少，其须基于对作物产量与水分亏缺关系的合理认识与量化。在现有的众多产量预测或评估方法中，作物水盐生产函数借助相对比较简单的数学模型来定量描述作物产量与水分有效性之间的关系，具有原理简单、操作性强等优势，已在干旱盐碱地区农业水资源优化管理中得到广泛应用。迄今为止，作物水盐生产函数中用于表示水分有效性的指标主要包括灌溉量、土壤贮水量、作物蒸散或蒸腾等，显然，蒸腾与叶片光合作用及产量形成等生理活动关系更为直接和密切，因而更适用于构建作物水盐生产函数。
3.作物蒸腾受水盐胁迫影响会降低，其下降程度实际表征了作物遭受的水分亏缺程度，常用植物水分亏缺指数(plant water deficit index,pwdi)予以表示。与只考虑根区水分和盐分数量来评估pwdi的传统做法不同，最新研究通过引入相对根长密度对根区土壤水分、盐分进行加权，综合考虑了根区土壤水、盐数量以及水-盐-根的相对分布关系对作物蒸腾的影响，从而改进了水盐胁迫条件下pwdi的估算过程，使作物水分亏缺程度诊断结果更加合理、准确。
4.此外，水分敏感指数是作物水盐生产函数中用于表示作物不同生育阶段水分胁迫敏感程度的重要参数，其确定过程容易受作物生育阶段划分数量和长度的影响：阶段划分太少(间隔长)不利于捕捉作物水分敏感性动态，导致阶段内的水分敏感信息缺失，使得灌溉时间的确定不及时、不准确；阶段划分过多(间隔短)则极易导致参数优化结果不稳定，甚至会出现超出合理范围的情形，如负值。大量研究表明，作物水分敏感指数在全生育期内多呈低-高-低的钟形分布，随时间的累积过程大致符合s型曲线，可用s型函数来描述，有效避免了阶段划分随机性所导致的敏感信息缺失或参数不稳定等问题。因此，本发明结合最新改进的pwdi和s型累积水分敏感指数，应可为作物水盐生产函数的合理构建提供新思路，有助于准确预测盐碱农田作物的产量。
5.作物灌溉制度优化是盐碱农田作物水分高效利用和根区盐分控制理论与方法研究的重要内容，但现有研究多偏重于确定灌水定额，即主要探讨有限水资源在作物不同生育时期如何分配的问题，难以合理地给出具体的灌水时间，主要依赖于主观经验对其进行判定，存在很大的随机性和不确定性。毫无疑问，作物水分亏缺程度(pwdi)是确定灌水时间的重要依据，最为关键的是如何合理确定启动灌溉的pwdi阈值。已有研究表明，通过采用土壤水分运移模型来模拟土壤水分分布动态、基于水分生产函数来模拟作物产量，再结合全局优化算法遗传算法来迭代寻优，可优化获得最佳pwdi阈值组合用于指导灌溉实践。然而，现有的优化思路只考虑了土壤水分亏缺的情形而忽略了土壤盐分胁迫的影响。为此，本发
明提出综合考虑土壤水盐胁迫的影响，构建盐碱农田作物灌溉制度优化模型，为合理确定最优的pwdi灌水阈值(即灌水时间)提供理论支撑。


技术实现要素：

6.本发明意在提供基于作物水分亏缺程度的产量预测和灌溉制度优化方法，通过对盐碱农田土壤水盐分布进行动态模拟，获得土壤水盐分布情况用于评估作物水分亏缺程度，即植物水分亏缺指数pwdi，然后结合pwdi和s型累积水分敏感指数建立作物水盐生产函数用于作物产量预测；再通过融合土壤水盐运移模拟、pwdi、水盐生产函数和遗传算法，构建盐碱农田作物灌溉制度优化模型，以相对产量最大化为目标函数，即可自动优化获得最佳的pwdi灌溉阈值组合，从而实现对盐碱农田作物灌溉策略的优化。
7.为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
8.基于作物水分亏缺程度的产量预测方法，包括以下步骤：
9.s1：以作物播种时土壤含水量和盐分浓度为初始条件，模拟作物全生育期内根区土壤水分和盐分分布的动态；
10.s2：基于步骤s1模拟得到的土壤水分和盐分分布动态数据，采用相对根长密度对根区土壤有效水分和盐分进行加权从而评估植物水分亏缺指数pwdi，以反映不同时期作物遭受的水盐胁迫程度；
11.s3：结合步骤s2得到的pwdi和s型累积水分敏感指数构建水盐生产函数连乘模型，以实现对盐碱农田作物产量的预测。
12.进一步地，在s1中，基于richards方程和对流-弥散方程的耦合模型模拟作物全生育期内根区土壤水分和盐分分布的动态：
[0013][0014][0015]
式(1)为richards方程，式(2)为对流-弥散方程；式中：z为土壤深度，cm；t为时间，d；c(h)为土壤容水度，cm-1
；s(z,t)为根系吸水速率，cm3cm-3
d-1
；θ为土壤含水量，cm3cm-3
；h为土壤水基质势，cm；k(h)为土壤非饱和导水率，cm d-1
；v为土壤水孔隙速度，cm d-1
；cs为土壤剖面中溶质的浓度，mg cm-3
；q为土壤水通量，cm d-1
；d
sh
为有效分散系数，cm2d-1
。
[0016]
进一步地，在s2中，评估植物水分亏缺指数pwdi的表达式为：
[0017][0018]
其中，
[0019][0020][0021]
l
nrd
(zr)＝a(1-zr)
a-1
ꢀꢀꢀ
(6)
[0022]
式中：γ(h)为基于土壤水基质势h计算的土壤水分胁迫修正系数；为基于土壤水渗透势计算的土壤盐分胁迫修正系数；zr为土壤相对深度(＝z/lr)；lr为最大扎根深度，cm；l
nrd
(zr)为zr处的相对根长密度；hh、h
l
和hw分别为适宜作物生长的土壤水基质势上限、下限和萎蔫系数，cm；为土壤盐分胁迫响应阈值，表示时对应的临界土壤水渗透势，cm；ρ、τ和a为经验参数。
[0023]
进一步地，在s3中，预测作物产量的水盐生产函数连乘模型表达为：
[0024][0025]
式中：ya和y
p
分别为实际和潜在产量，kg ha-1
；π为连乘符号；t为时间，d；t为种植至成熟的天数，d；λ
t
为每天的水分敏感指数，通过s型水分敏感指数累积函数c
t
计算：
[0026]
λ
t
＝c
t-c
t-1
(8)
[0027][0028]
式中：m，k，b为拟合参数；h
t
为归一化热单元指数，0《h
t
《1，基于生长度日gdd计算为：
[0029][0030][0031]
式中：i为从播种到第t天的天序数；hm为种植到成熟所需要的有效积温，℃；t
ave
为日均温度，℃；tu为适宜作物生长的温度阈值，℃；tb为作物生长所需的基础温度，℃。
[0032]
上述的基于作物水分亏缺程度的产量预测方法建立灌溉制度优化方法，将步骤s1中的式(1)和(2)的土壤水盐运移模型、步骤s2中的式(3)的pwdi、步骤s3中的式(7)的水盐生产函数与遗传算法相结合，构建盐碱农田作物灌溉制度优化模型，用于确定不同灌溉情景模式下的最佳pwdi阈值，从而优化农田灌溉管理；其中，遗传算法用来自动生成大量的灌
溉情景，经过选择、交叉、变异等一系列遗传操作，反复迭代模拟计算获得作物产量，从中自动筛选出相对产量最大时所对应的pwdi阈值组合，从而完成对灌溉制度的优化。
[0033]
进一步地，优化灌溉制度的流程包括：
[0034]
a1：确定目标函数：
[0035]
以相对产量yr(＝ya/y
p
)最大化为优化目标，即：
[0036]
maxyr＝f(pwdiv)(12)
[0037]
0≤pwdiv≤1
[0038]
式中：pwdiv是由pwdi阈值构成的向量，其中包含的元素数量与灌水次数相同；在每个灌溉模拟情景中，实时计算的pwdi达到对应阈值时即启动灌溉，灌水定额由实时模拟的土壤含水量与灌溉目标土壤含水量之差决定，即：
[0039][0040]
式中：i为灌水定额，cm；z为土壤深度，cm；θ(z)为实时模拟的土壤含水量，cm3cm-3
；θg为灌溉目标含水量，cm3cm-3
；β为土壤灌溉湿润比，％；r为土壤盐分淋洗系数；dw为计划湿润层深度，cm；
[0041]
a2：初始化遗传算法参数：
[0042]
初始化遗传算法参数，包括种群规模、最大迭代次数、交叉概率、变异概率；pwdiv种群中每个个体的元素初值利用rand函数自动生成；
[0043]
a3：计算个体适应度初始值：
[0044]
通过式(1)和(2)的土壤水盐运移模型模拟土壤水盐分布，进而利用式(3)～(6)计算每天的pwdi，若pwdi达到对应的阈值则启动灌溉，最后根据式(7)水盐生产函数计算相对产量yr作为个体适应度初始值；
[0045]
a4：迭代计算：
[0046]
根据上一代种群中计算获得的个体适应度值，确定最佳个体，并保留至下一代群体中，对其它个体进行选择、交叉、变异等操作，产生下一代pwdiv种群，继续模拟计算各个个体的个体适应度值，依次循环；
[0047]
a5：判断终止条件：
[0048]
如果迭代次数达到最大值，则以进化过程中最高适应度值yr对应的个体pwdiv作为最优解输出，终止计算；否则转至步骤a4继续模拟计算。
[0049]
技术方案的有益效果是：
[0050]
通过结合植物水分亏缺指数pwdi与s型水分敏感指数累积函数构建了作物水盐生产函数，可更加稳定、准确地预测作物产量。通过融合土壤水盐运移模拟、pwdi、水盐生产函数与遗传算法，构建了盐碱农田作物灌溉制度优化模型，用于优化作物灌溉制度，为盐碱农田水分高效管理提供依据。
附图说明
[0051]
图1为本发明基于作物水分亏缺程度的产量预测和灌溉制度优化方法的流程图；
[0052]
图2为本发明具体实施例中棉花膜下滴灌田间试验采用的“一膜三管六行”种植模式示意图；
[0053]
图3为本发明具体实施例中土壤水分胁迫修正系数γ(h)、土壤盐分胁迫修正系数s型水分敏感指数累积函数c
t
的函数图和基于c
t
评估的每天水分敏感指数λ
t
动态；
[0054]
图4为本发明具体实施例中15个不同试验处理基于本发明提出的产量估算方法评估获得的棉花相对产量与实测值的对比图。
具体实施方式
[0055]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：
[0056]
如图1所示，基于作物水分亏缺程度的产量预测方法，包括以下步骤：
[0057]
s1：以作物播种时土壤含水量和盐分浓度为初始条件，基于richards方程和对流-弥散方程的耦合模型模拟作物全生育期内根区土壤水分和盐分分布的动态：
[0058][0059][0060]
式(1)为richards方程，式(2)为对流-弥散方程；式中：z为土壤深度，cm；t为时间，d；c(h)为土壤容水度，cm-1
；s(z,t)为根系吸水速率，cm3cm-3
d-1
；θ为土壤含水量，cm3cm-3
；h为土壤水基质势，cm；k(h)为土壤非饱和导水率，cm d-1
；v为土壤水孔隙速度，cm d-1
；cs为土壤剖面中溶质的浓度，mg cm-3
；q为土壤水通量，cm d-1
；d
sh
为有效分散系数，cm2d-1
；
[0061]
s2：基于步骤s1模拟得到的土壤水分和盐分分布动态数据，采用相对根长密度对根区土壤有效水分和盐分进行加权从而评估植物水分亏缺指数pwdi，以反映不同时期作物遭受的水盐胁迫程度；其中，评估植物水分亏缺指数pwdi的表达式为：
[0062][0063]
其中，
[0064][0065][0066]
l
nrd
(zr)＝a(1-zr)
a-1
ꢀꢀꢀ
(6)
[0067]
式中：γ(h)为基于土壤水基质势h计算的土壤水分胁迫修正系数；为基于土壤水渗透势计算的土壤盐分胁迫修正系数；zr为土壤相对深度(＝z/lr)；lr为最大扎根深度，cm；l
nrd
(zr)为zr处的相对根长密度；hh、h
l
和hw分别为适宜作物生长的土壤水基质势上限、下限和萎蔫系数，cm；为土壤盐分胁迫响应阈值，表示时对应的临界土壤水
渗透势，cm；ρ、τ和a为经验参数；
[0068]
s3：结合步骤s2得到的pwdi和s型累积水分敏感指数构建水盐生产函数连乘模型，以实现对盐碱农田作物产量的预测；其中，预测作物产量的水盐生产函数连乘模型表达为：
[0069][0070]
式中：ya和y
p
分别为实际和潜在产量，kg ha-1
；π为连乘符号；t为时间，d；t为种植至成熟的天数，d；λ
t
为每天的水分敏感指数，通过s型水分敏感指数累积函数c
t
计算：
[0071]
λ
t
＝c
t-c
t-1
ꢀꢀꢀ
(8)
[0072][0073]
式中：m，k，b为拟合参数；h
t
为归一化热单元指数，0《h
t
《1，基于生长度日gdd计算为：
[0074][0075][0076]
式中：i为从播种到t天的天序数；hm为种植到成熟所需要的有效积温，℃；t
ave
为日均温度，℃；tu为适宜作物生长的温度阈值，℃；tb为作物生长所需的基础温度，℃。
[0077]
基于作物水分亏缺程度的产量预测方法建立灌溉制度优化方法，将步骤s1中的式(1)和(2)的土壤水盐运移模型、步骤s2中的式(3)的pwdi、步骤s3中的式(7)的水盐生产函数和遗传算法相结合，构建盐碱农田作物灌溉制度优化模型，用于确定不同灌溉情景模式下的最佳pwdi阈值，从而优化农田灌溉管理；其中，遗传算法用来自动生成大量的灌溉情景，经过一系列遗传操作以及反复迭代模拟计算获得作物产量，从中自动筛选出相对产量最大时所对应的pwdi阈值组合。基于遗传算法优化灌溉制度的流程包括：
[0078]
a1：确定目标函数：
[0079]
一般以相对产量yr(＝ya/y
p
)最大化为优化目标，即：
[0080]
maxyr＝f(pwdiv)(12)
[0081]
0≤pwdi≤1
[0082]v[0083]
式中：pwdiv是由pwdi阈值构成的向量，其中包含的元素数量与灌水次数相同；在每个灌溉模拟情景中，实时计算的pwdi达到对应阈值时即启动灌溉，灌水定额由模拟的土壤含水量与灌溉目标土壤含水量之差决定，即：
[0084][0085]
式中，i为灌水定额，cm；z为土壤深度，cm；θ(z)为实时模拟的土壤含水量，cm3cm-3
；θg为灌溉目标含水量，cm3cm-3
；β为土壤灌溉湿润比，％；r为土壤盐分盐分淋洗系数；dw为计
划湿润层深度，cm；
[0086]
a2：初始化遗传算法参数：
[0087]
初始化遗传算法参数，包括种群规模、最大迭代次数、交叉概率、变异概率；pwdiv种群每个个体中的元素初值利用rand函数自动生成；
[0088]
a3：计算个体适应度初始值：
[0089]
通过式(1)和(2)的土壤水盐运移模型模拟土壤水盐分布，进而利用式(3)～(6)计算每天的pwdi，若pwdi达到对应的阈值则启动灌溉，最后根据式(7)水盐生产函数计算相对产量yr作为个体适应度初始值；
[0090]
a4：迭代计算：
[0091]
根据上一代种群中计算获得的个体适应度值，确定最佳个体，并保留至下一代群体中，对其它个体进行选择、交叉、变异等操作，产生下一代pwdiv种群，继续模拟计算各个个体的个体适应度值，依次循环；
[0092]
a5：判断终止条件：
[0093]
如果迭代次数达到最大值，则以进化过程中最高适应度值yr对应的个体pwdiv作为最优解输出，终止计算；否则转至步骤a4继续模拟计算。
[0094]
具体实施例
[0095]
为了验证本发明关键技术，特借助了一个新疆盐碱地膜下滴灌棉花田间试验：该田间试验于2017年4月-2020年10月开展，包括4个棉花生长季，涉及15个试验处理，各处理的灌溉次数、灌溉定额等信息如表1所示。田间试验供试棉花品种为新农大4号，采用“干播湿出”和“一膜三管六行”宽窄行模式种植，如图2所示，种植密度约为22万株/hm2，每个处理包含3个重复试验小区(6.9m
×
7.5m)。
[0096]
表1膜下滴灌棉花田间试验处理情况
[0097][0098][0099]
针对该试验，基于作物水分亏缺程度的产量预测和灌溉制度优化方法，包括以下操作步骤：
[0100]
(一)模拟土壤水盐分布动态
[0101]
以播种时的土壤含水量和土壤盐分浓度分布为初始条件，联合richards方程(式(1))和对流-弥散方程(式(2))模拟根区土壤水盐分布动态：
[0102][0103][0104]
式中：z为土壤深度，cm；t为时间，d；c(h)为土壤容水度，cm-1
；s(z,t)为根系吸水速率，cm3cm-3
d-1
；θ为土壤含水量，cm3cm-3
；h为土壤水基质势，cm，θ通过土壤水分特征曲线转化获得h；k(h)为土壤非饱和导水率，cm d-1
；v为土壤水孔隙速度，cm d-1
；cs为土壤剖面中溶质的浓度，mg cm-3
；q为土壤水通量，cm d-1
；d
sh
为有效分散系数，cm2d-1
。土壤水分运移模拟过程中，上边界条件为蒸发(因覆膜可近似为0)边界，下边界条件为土壤含水量边界；土壤盐分运移模拟过程中，上边界条件为第二类通量边界，下边界条件为盐分浓度边界，模型采用隐式差分格式进行求解。
[0105]
(二)评估植物水分亏缺指数pwdi
[0106]
在(一)模拟获得土壤水盐分布的基础上，引入相对根长密度对土壤有效水分和盐分进行加权从而评估pwdi：
[0107][0108]
其中，
[0109][0110][0111]
l
nrd
(zr)＝a(1-zr)
a-1
ꢀꢀꢀ
(6)
[0112]
式中：γ(h)为土壤水分胁迫修正系数，如图3中a所示；为土壤盐分胁迫修正系数，如图3中b所示；zr为土壤相对深度(＝z/lr)；lr为最大扎根深度，cm；l
nrd
(zr)为zr处的相对根长密度；hh、h
l
和hw分别为适宜作物生长的土壤水基质势上限、下限和萎蔫系数，一般推荐为-50cm、-400cm和-15000cm；为土壤盐分胁迫响应阈值，表示时对应的临界土壤水渗透势，cm，；a为地表相对根长密度，棉花推荐为1.96；ρ和τ为经验参数；ρ和τ通过非线性最小二乘法进行优化。
[0113]
(三)模拟预测棉花产量
[0114]
结合pwdi和s型累积水分敏感指数，构建棉花水盐生产函数用于估产：
[0115][0116]
式中：ya和y
p
分别为实际和潜在产量，kg ha-1
；t为时间，d；t为种植至成熟的天数，d；λ
t
为每天的水分敏感指数，通过s型的水分敏感指数累积函数c
t
(如图3中c所示)计算为(如图3中d所示)：
[0117]
λ
t
＝c
t-c
t-1
ꢀꢀꢀ
(8)
[0118][0119]
式中：m，k，b为拟合参数，通过非线性最小二乘法进行优化确定；h
t
为归一化热单元指数，0《h
t
《1，基于生长度日(gdd)计算为：
[0120][0121][0122]
式中：i为从播种到t天的天序数；hm为种植到成熟所需要的有效积温，℃；t
ave
为日均温度，℃；tu为适宜作物生长的温度阈值，℃；tb为作物生长所需的基础温度，℃。
[0123]
经过(一)、(二)、(三)三步可模拟获得该试验所有处理棉花的相对产量，模拟值与实测值的对比结果如图4所示。该图表明：基于本发明所提方法预测棉花相对产量与实测值吻合良好，两者之间的决定系数r2为0.84，均方根误差rmse为0.10，相对均方根误差nrmse为0.17，均在可接受的范围内，说明构建的棉花水盐生产函数可用于准确预测棉花产量。
[0124]
(四)优化棉花灌溉制度
[0125]
通过耦合上述获得的土壤水盐运移模型、pwdi、棉花水盐生产函数和遗传函数，构建棉花灌溉制度优化模型，用于优化确定最佳的pwdi灌溉阈值。本发明以2018年棉花生长季为模拟周期，基于上述优化模型优化当地常规灌溉频次(一般为9次左右)对应的最佳pwdi阈值组合，具体操作过程为：
[0126]
①
确定目标函数：
[0127]
以棉花相对产量yr(＝ya/y
p
)最大化为目标，即：
[0128]
maxyr＝f(pwdiv)(12)
[0129]
0≤pwdi≤1
[0130]v[0131]
式中：pwdiv是由pwdi阈值构成的向量，其中包含的元素个数等同于灌水次数，依据当地传统设置为9次，即共需优化9个pwdi阈值；模拟过程中pwdi达到对应阈值时即启动灌溉，为了遵照当地传统和简化计算过程，灌水定额设为40mm；
[0132]
②
初始化遗传算法参数：
[0133]
初始化遗传算法参数，包括种群规模(设为120)、最大迭代次数(100)、交叉概率
(0.85)、变异概率(0.15)；pwdiv种群每个个体中的元素初值利用rand函数自动生成；
[0134]
③
计算个体适应度初始值：
[0135]
通过式(1)和(2)的土壤水盐运移模型模拟土壤水盐分布，进而利用式(3)～(6)计算每天的pwdi，若pwdi达到对应的阈值则启动灌溉，最后根据式(7)棉花水盐生产函数模拟棉花相对产量yr作为个体适应度初始值；
[0136]
④
迭代计算：
[0137]
根据上一代种群中计算获得的个体适应度值，确定最佳个体，并保留至下一代群体中，对其它个体进行选择、交叉、变异等操作，产生下一代pwdiv种群，继续模拟计算各个个体的个体适应度值(yr)，依次循环；
[0138]
⑤
判断终止条件：
[0139]
如果迭代次数达到最大值，则以进化过程中最高适应度值对应的个体作为最优解输出，终止计算；否则转至步骤
④
继续模拟计算。
[0140]
在灌溉9次的条件下，当地采用的传统灌溉制度对应的pwdi阈值分别为0.35、0.37、0.45、0.41、0.41、0.42、0.42、0.36、0.34，对应的模拟产量为322.21kg ha-1
，而优化模型优化获得的pwdi阈值分别为0.50、0.46、0.41、0.46、0.44、0.41、0.43、0.45、0.50，模拟产量为381.66kg ha-1
，相比传统灌溉制度产量提高了18.45％，表明通过本发明提出的灌溉制度优化方法建立的灌溉制度，更有利于棉花增产，对盐碱棉田水分优化管理具有重要参考价值。
[0141]
以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体技术方案或特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明技术方案的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和专利的实用性。本技术要求的保护范围应当以其权利要求的内容为准，说明书中的具体实施方式等记载可以用于解释权利要求的内容。

技术特征：
1.基于作物水分亏缺程度的产量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：以作物播种时土壤含水量和盐分浓度为初始条件，模拟作物全生育期内根区土壤水分和盐分分布的动态；s2：基于步骤s1模拟得到的土壤水分和盐分分布动态数据，采用相对根长密度对根区土壤有效水分和盐分进行加权从而评估植物水分亏缺指数pwdi，以反映不同时期作物遭受的水盐胁迫程度；s3：结合步骤s2得到的pwdi和s型累积水分敏感指数构建水盐生产函数连乘模型，以实现对盐碱农田作物产量的预测。2.根据权利要求1所述的基于作物水分亏缺程度的产量预测方法，其特征在于，在s1中，基于richards方程和对流-弥散方程的耦合模型模拟作物全生育期内根区土壤水分和盐分分布的动态：盐分分布的动态：式(1)为richards方程，式(2)为对流-弥散方程；式中：z为土壤深度，cm；t为时间，d；c(h)为土壤容水度，cm-1
；s(z,t)为根系吸水速率，cm
3 cm-3
d-1
；θ为土壤含水量，cm
3 cm-3
；h为土壤水基质势，cm；k(h)为土壤非饱和导水率，cm d-1
；v为土壤水孔隙速度，cm d-1
；c
s
为土壤剖面中溶质的浓度，mg cm-3
；q为土壤水通量，cm d-1
；d
sh
为有效分散系数，cm
2 d-1
。3.根据权利要求2所述的基于作物水分亏缺程度的产量预测方法，其特征在于，在s2中，评估植物水分亏缺指数pwdi的表达式为：其中，其中，l
nrd
(z
r
) ＝a(1-z
r
)
a-1 (6)式中：γ(h)为基于土壤水基质势h计算的土壤水分胁迫修正系数；为基于土壤水渗透势计算的土壤盐分胁迫修正系数；z
r
为土壤相对深度(＝z/l
r
)；l
r
为最大扎根深度，cm；l
nrd
(z
r
)为z
r
处的相对根长密度；h
h
、h
l
和h
w
分别为适宜作物生长的土壤水基质势上限、下限和萎蔫系数，cm；为土壤盐分胁迫响应阈值，表示时对应的临界土壤水渗透势，
cm；ρ、τ和a为经验参数。4.根据权利要求3所述的基于作物水分亏缺程度的产量预测方法，其特征在于，在s3中，预测作物产量的水盐生产函数连乘模型表达为：式中：y
a
和y
p
分别为实际和潜在产量，kg ha-1
；π为连乘符号；t为时间，d；t为种植至成熟的天数，d；λ
t
为每天的水分敏感指数，通过s型水分敏感指数累积函数c
t
计算：λ
t
＝c
t-c
t-1 (8)式中：m，k，b为拟合参数；h
t
为归一化热单元指数，0<h
t
<1，基于生长度日gdd计算为：<1，基于生长度日gdd计算为：式中：i为从播种到第t天的天序数；h
m
为种植到成熟所需要的有效积温，℃；t
ave
为日均温度，℃；t
u
为适宜作物生长的温度阈值，℃；t
b
为作物生长所需的基础温度，℃。5.根据权利要求4所述的基于作物水分亏缺程度的产量预测方法建立灌溉制度优化方法，其特征在于：将步骤s1中的式(1)和(2)的土壤水盐运移模型、步骤s2中的式(3)的pwdi、步骤s3中的式(7)的水盐生产函数与遗传算法相结合，构建盐碱农田作物灌溉制度优化模型，用于确定不同灌溉情景模式下的最佳pwdi阈值，从而优化农田灌溉管理；其中，遗传算法用来自动生成大量的灌溉情景，经过选择、交叉、变异等一系列遗传操作，反复迭代模拟计算获得作物产量，从中自动筛选出相对产量最大时所对应的pwdi阈值组合。6.根据权利要求5所述的基于作物水分亏缺程度的产量预测方法建立灌溉制度优化方法，其特征在于，优化灌溉制度的流程包括：a1：确定目标函数：以相对产量y
r
(＝y
a
/y
p
)最大化为优化目标，即：式中：pwdi
v
是由pwdi阈值构成的向量，其中包含的元素数量与灌水次数相同；在每个灌溉模拟情景中，实时计算的pwdi达到对应阈值时即启动灌溉，灌水定额由实时模拟的土壤含水量与灌溉目标土壤含水量之差决定，即：式中：i为灌水定额，cm；z为土壤深度，cm；θ(z)为实时模拟的土壤含水量，cm
3 cm-3
；θ
g
为
灌溉目标含水量，cm
3 cm-3
；β为土壤灌溉湿润比，％；r为土壤盐分淋洗系数；d
w
为计划湿润层深度，cm；a2：初始化遗传算法参数：初始化遗传算法参数，包括种群规模、最大迭代次数、交叉概率、变异概率；pwdi
v
种群中每个个体的元素初值利用rand函数自动生成；a3：计算个体适应度初始值：通过式(1)和(2)的土壤水盐运移模型模拟土壤水盐分布，进而利用式(3)～(6)计算每天的pwdi，若pwdi达到对应的阈值则启动灌溉，最后根据式(7)水盐生产函数计算相对产量y
r
作为个体适应度初始值；a4：迭代计算：根据上一代种群中计算获得的个体适应度值，确定最佳个体，并保留至下一代群体中，对其它个体进行选择、交叉、变异等操作，产生下一代pwdi
v
种群，继续模拟计算各个个体的个体适应度值，依次循环；a5：判断终止条件：如果迭代次数达到最大值，则以进化过程中最高适应度值y
r
对应的个体pwdi
v
作为最优解输出，终止计算；否则转至步骤a4继续模拟计算。

技术总结
本发明属于农业作物产量预测和灌溉技术优化领域，公开了基于作物水分亏缺程度的产量预测和灌溉制度优化方法，产量预测方法包括S1：模拟作物根区土壤水分和盐分分布的动态；S2：评估植物水分亏缺指数PWDI；S3：构建水盐生产函数连乘模型，用于作物产量预测。灌溉制度优化方法：将土壤水盐运移模拟、PWDI、水盐生产函数和遗传算法结合，构建盐碱农田作物灌溉制度优化模型，用于优化作物灌溉制度。本发明基于土壤水盐运移动态模拟，估算PWDI，从而构建水盐生产函数和灌溉制度优化模型，可同时达到作物水分亏缺程度诊断-产量预测-灌溉制度优化的目的，为促进盐碱农田作物增产和水分高效利用提供有效工具。利用提供有效工具。利用提供有效工具。


技术研发人员：吴训 蔡滢銮 左强 石建初 郝军帅 许艳奇
受保护的技术使用者：中国农业大学
技术研发日：2023.06.21
技术公布日：2023/9/22