兼顾可观测性和反拦截精度的主动防御协同突防制导方法

1.本发明属于导弹制导与控制技术领域，具体涉及一种兼顾可观测性和反拦截精度的主动防御协同突防制导方法。


背景技术：

2.近些年，随着导弹防御技术的快速发展，弹道导弹突防面临巨大困难。导弹突防策略主要分为反侦察类和反拦截类，主动防御策略作为一种高效的反拦截突防手段，是一种通过己方目标飞行器或伴飞平台释放防御弹打击来袭拦截弹的防御策略，同时目标弹-防御弹可以采取协同机动来提升防御弹反拦截的性能，提高突防概率。
3.此外，在制导过程中，目标的状态估计信息作为重要的输入信息来源，其估计精度直接影响了制导性能。因此，在制导律设计过程中，要求制导系统保证制导精度的同时需要兼顾目标状态估计性能，这对制导律的设计提出了更高的要求。由于滑模控制方法对系统不确定性和外界干扰具有较强的鲁棒性，同时具有结构简单、易于实施和快速响应等优点，因此被应用于制导律设计。但通常情况下，一阶滑模控制系统要求系统扰动上界已知，但在实际情况下，这些信息难以获取。为了解决此问题，通过构造扩张状态观测器来对拦截弹未知机动进行实时估计，并将其补偿到防御弹滑模制导律中，能够有效的削弱滑模抖振，减少防御弹打击来袭拦截弹所需过载。因此综合主动防御、滑模控制和扩张状态观测器的优点，设计兼顾可观测性和反拦截精度的主动防御协同突防制导律很有必要。


技术实现要素：

4.本发明针对现有技术的不足，提供一种兼顾可观测性和反拦截精度的主动防御协同突防制导方法。
5.本发明的具体步骤如下：
6.步骤1、主动防御非线性运动学建模
7.构建由目标弹、防御弹和来袭拦截弹组成的主动防御非线性运动学模型；
8.步骤2、滑模状态变量以及滑模面构建
9.设计满足可观测性和反拦截精度要求的滑模状态变量x1和x2，其中x1为目标弹-拦截弹之间的视线角差值与期望值之间的偏差和防御弹-拦截弹之间的视线角差值与期望值之间的偏差，x2表示目标弹-拦截弹之间视线角差值的导数和防御弹-拦截弹之间视线角差值的导数；然后求出滑模状态变量的一阶动态方程和表达式，构建兼顾目标可探测性和突防制导精度的滑模面s。
10.步骤3、目标弹-防御弹单向协同滑模制导律设计
11.考虑目标弹-防御弹单向协同配合模式下，为了满足不同场景下的制导需求，分别应用双幂次趋近律和带状态反馈的指数型趋近律进行制导律设计。为了确保滑模控制系统有限时间收敛，引入双幂次趋近律，并根据步骤2中的滑模面设计出双幂次趋近下目标弹-防御弹单向协同滑模制导律g1；为了削弱滑模抖振现象，基于带状态反馈的指数型趋近律，
并根据步骤2中的滑模面设计出带状态反馈的指数型趋近下目标弹-防御弹单向协同滑模制导律g2。
12.步骤4、目标弹-防御弹双向协同滑模制导律设计
13.目标弹-防御弹双向协同配合模式，能够降低防御弹打击拦截弹的所需过载，防止防御弹加速度长时间处于饱和状态导致反拦截失败。将目标弹和防御弹的复合控制律视为u，并构建目标弹-防御弹加速度加权和的目标函数j，将u带入目标函数j中，此双向协同问题表述为最小化目标弹-防御弹的加速度的优化问题。当趋近律为双幂次趋近律时，设计出双幂次趋近律下目标弹-防御弹双向协同滑模制导律g3；趋近律为带状态反馈的指数型趋近律时，设计出带状态反馈的指数型趋近律下目标弹-防御弹双向协同滑模制导律g4；
14.步骤5、基于扩张状态观测器的主动防御滑模制导律设计
15.实际情况下，来袭拦截弹的加速度am通常是未知的，引入扩张状态观测器来对来袭拦截弹加速度相关扰动项d进行实时估计；根据滑模系统状态变量的导数构造一个扩张状态观测器，表示视线角差值与期望值之间偏差的导数；得到x1和d的扰动估计值，由此设计出基于扩张状态观测器的主动防御滑模协同制导律；
16.设计的扩张状态观测器，具体为：
17.首先将d1＝(r
dm
cos(γ
m-θ
tm
)-r
tm
cos(γ
m-θ
dm
))am设为增广状态，根据滑模状态变量的一阶动态方程构造如下一个扩张状态观测器为
[0018][0019]
式中ψ
dt
＝φ
dt-φf，z1和e分别表示的估计值和估计误差，z2为d1的估计值，β1和β2为观测增益，γj，aj各导弹的航向角和加速度，t，d，m分别表示目标弹、防御弹和来袭拦截弹，r
dm
，r
tm
和θ
dm
，θ
tm
分别表示防御弹-拦截弹和目标弹-拦截弹之间的相对距离和视线角，φ
dt
为目标弹-拦截弹、防御弹-拦截弹视线角偏差值，φf为期望的视线角偏差，fal函数的定义为
[0020][0021]
其中，0＜τ＜1，0＜δ＜1。
[0022]
由此，系统扰动d的估计值描述为
[0023][0024]
将扰动估计值分别带入目标弹-防御弹单向协同滑模制导律g2和目标弹-防御弹双向协同滑模制导律g4中，即可得到基于扩张状态观测器的单向/双向协同主动防御滑模制导律。
[0025]
作为优选，所述的主动防御非线性运动学模型，具体为：将目标弹、防御弹和来袭
拦截弹分别用t，d，m表示。主动防御非线性运动学模型表示为防御弹-拦截弹和拦截弹-目标弹的两组相对运动模型。建立主动防御非线性运动学模型为
[0026][0027]
式中,i＝{t,d}，j＝{t,d,m}，γj，aj和vj分别表示各导弹的航向角、加速度和速度；r
dm
，r
tm
和θ
dm
，θ
tm
分别表示防御弹-拦截弹和目标弹-拦截弹之间的相对距离和视线角。
[0028]
作为优选，步骤2中，令φ
dt
为目标弹-拦截弹、防御弹-拦截弹视线角偏差值，满足φ
dt
＝θ
tm-θ
dm
，θ
dm
，θ
tm
分别表示防御弹-拦截弹之间和目标弹-拦截弹之间的视线角；目标飞行状态估计精度受量测信息可观测性的影响，量测信息的可观测性与目标飞行器和传感器之间的空间构型有一定的关系。当两个传感器与目标飞行器的夹角较大，则两个角度信息可以较好地确定并估计目标状态。因此，增加目标弹-拦截弹和防御弹-拦截弹之间的视线角差值φ
dt
增强目标角度探测信息的可观测度；
[0029]
定义滑模状态变量如下
[0030][0031]
式中，φf为期望的视线角偏差，滑模状态变量的一阶动态方程如下：
[0032][0033]
式中，d为未知扰动；
[0034][0035]
式中，和分别表示在拦截时刻tf目标弹-拦截弹和防御弹-拦截弹之间的距离。
[0036]
设计兼顾目标可探测性和突防制导精度的滑模面为
[0037]
s＝x2+ηx1,η＞0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)。
[0038]
作为优选，步骤3中考虑目标弹-防御弹单向协同配合模式，为了确保滑模控制系统有限时间收敛，引入双幂次趋近律
[0039][0040]
式中，η1＞0；η2＞0；0＜a1＜1；a2＞1；双幂次趋近律具有全局固定时间收敛特性，确保滑模状态量在有限时间收敛到稳态误差界内。
[0041]
根据步骤2中的滑模面和步骤3中的双幂次趋近律，设计目标弹-防御弹单向协同滑模制导律g1为
[0042][0043]
式中，
[0044]
由于式(10)的双幂次趋近滑模制导律会在滑模切换面产生较大的抖振，因此引入了一种带状态反馈的指数型趋近律用来削弱滑模抖振现象，该趋近律表达式为
[0045][0046]
式中，h1＞0；h2＞0；α＞0；0＜β＜1；0＜β＜1，x为可选择的系统状态变量，如x＝x1或x＝x2；切换控制的饱和函数满足
[0047][0048]
式中，ω为饱和函数的边界层厚度。
[0049]
基于带状态反馈的指数型趋近律的滑模协同制导律g2表示为
[0050][0051]
作为优选，步骤4中考虑目标弹-防御弹双向协同配合模式，对滑模面s求导并将滑模状态变量的一阶动态方程带入可得
[0052][0053]
式中f＝cos(γ
t-θ
tm
)/r
tm
，g＝cos(γ
d-θ
dm
)/r
dm
，表示双幂次趋近律或者带状态反馈的指数型趋近律，将u视为所目标弹和防御弹的复合控制律，
[0054][0055]
为了避免目标弹和防御弹的加速度出现过载饱和问题，引入加速度目标函数，将双向协同问题表述为在式(14)的基础上最小化目标弹-防御弹的加速度的优化问题。
[0056]
构造如下目标函数
[0057]
j＝[|κ1a
t
|
p
+|κ2ad|
p
]
1/p
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)式中，p表示大于1的正整数，κ1和κ2表示正权重系数，分别为
[0058][0059]
式中，和分别为防御弹和目标弹的最大加速度。
[0060]
将式(14)带入式(15)中，此时最优化问题描述为
[0061]
[0062]
带入双幂次趋近律可得防御弹和目标弹的制导律g3为
[0063][0064]
带入带状态反馈的指数型趋近律可得防御弹和目标弹的制导律g4为
[0065][0066]
本发明具有如下有益效果：
[0067]
1、本发明针对由目标弹和防御弹组成的主动防御协同场景，引入了突防过程中的目标探测信息可观测性的问题，将目标可观测性问题转换为视线角偏差控制问题，设计了相应的滑模面来确保可探测性和协同突防性能。
[0068]
2、在单向协同配合模式下，应用两种典型的趋近律推导了防御弹的滑模制导律。在双向协同模式下，在单向协同滑模制导的基础上，应用滑模控制理论和最优化理论推导了兼顾对目标未知机动的鲁棒性和对目标弹-防御弹控制能量的优化，使得防御弹以更小的控制打击对杀伤拦截弹。
[0069]
3、设计扩张状态观测器对目标机动引起的扰动项进行估计，削弱了由此引起的滑模抖振现象。
附图说明
[0070]
图1为主动防御攻防对抗示意图；
[0071]
图2为单向协同基于不同趋近律主动防御攻防对抗曲线示意图；
[0072]
图3为单向协同不同趋近律下s的收敛曲线示意图；
[0073]
图4为单向协同不同趋近律下视线角偏差变化示意图；
[0074]
图5为双向协同不同趋近律下主动防御攻防对抗示意图；
[0075]
图6为双向协同不同趋近律下s的收敛曲线示意图；
[0076]
图7为双向协同不同趋近律下视线角偏差变化示意图；
[0077]
图8为单向协同带状态反馈的指数趋近律下扰动估计曲线示意图；
[0078]
图9为双向协同带状态反馈的指数趋近律下扰动估计曲线示意图。
具体实施方式
[0079]
以下结合一种具体应用实例对本发明做进一步说明；根据图1，建立主动防御非线性运动学模型；设定目标弹、防御弹和来袭拦截弹的初始信息如表1所示，式(8)滑模面参数
取η＝0.8，期望视线角差值为φf＝10
°
，仿真步长为0.001s，来袭拦截弹采用比例导引，比例导引系数为5。首先考虑目标弹-防御弹单向协同配合的场景，令目标弹加速度为a
t
＝0m/s2，式(10)所示的双幂次滑模制导律参数设置为η1＝0.05，η2＝2.3，a1＝0.3，a2＝2；式(13)所示的带状态反馈的指数趋近制导律的参数设置为h1＝10，h2＝0.015，β＝0.01，δ＝0.01，α＝20，ω＝20，防御弹采取上述两种单向协同滑模制导律进行反拦截，如图8所示的扰动场景下，仿真结果如图2～图4所示。由仿真结果可知，不同趋近律下的单向滑模协同制导律均能使防御弹成功拦截来袭拦截弹，同时令实际视线角偏差逐渐趋于期望值φf＝10
°
，并且维护在期望值。
[0080]
接着，考虑目标弹-防御弹双向协同配合的场景，式(18)所示的双幂次制导律参数设置为η1＝0.075，η2＝8；式(19)所示的带状态反馈的指数型趋近律参数设置为h1＝10，h2＝1.7；其余参数与单向协同配合下的仿真参数一致，如图9所示的扰动场景下，目标弹-防御弹采取上述两种双向协同滑模制导律的仿真结果如图5～图7所示。根据仿真结果可知在不同趋近律的双向协同制导律作用下，目标弹和防御弹通过协同配合成功实现对来袭拦截弹的突防，并令实际视线角偏差能够收敛到期望值。上述结果均满足防御弹对来袭拦截弹精确打击以及增强状态可观测性的要求。
[0081]
表1主动防御各飞行器初始信息表
[0082]

技术特征：
1.兼顾可观测性和反拦截精度的主动防御协同突防制导方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、主动防御非线性运动学建模构建由目标弹、防御弹和来袭拦截弹组成的主动防御非线性运动学模型；步骤2、滑模状态变量以及滑模面构建设计满足可观测性和反拦截精度要求的滑模状态变量x1和x2，其中x1为目标弹-拦截弹之间的视线角差值与期望值之间的偏差和防御弹-拦截弹之间的视线角差值与期望值之间的偏差，x2表示目标弹-拦截弹之间视线角差值的导数和防御弹-拦截弹之间视线角差值的导数；然后求出滑模状态变量的一阶动态方程和表达式，构建兼顾目标可探测性和突防制导精度的滑模面s；步骤3、目标弹-防御弹单向协同滑模制导律设计考虑目标弹-防御弹单向协同配合模式下，为了满足不同场景下的制导需求，分别应用双幂次趋近律和带状态反馈的指数型趋近律进行制导律设计；为了确保滑模控制系统有限时间收敛，引入双幂次趋近律，并根据步骤2中的滑模面设计出双幂次趋近下目标弹-防御弹单向协同滑模制导律g1；为了削弱滑模抖振现象，基于带状态反馈的指数型趋近律，并根据步骤2中的滑模面设计出带状态反馈的指数型趋近下目标弹-防御弹单向协同滑模制导律g2；步骤4、目标弹-防御弹双向协同滑模制导律设计目标弹-防御弹双向协同配合模式，能够降低防御弹打击拦截弹的所需过载，防止防御弹加速度长时间处于饱和状态导致反拦截失败；将目标弹和防御弹的复合控制律视为u，并构建目标弹-防御弹加速度加权和的目标函数j，将u带入目标函数j中，此双向协同问题表述为最小化目标弹-防御弹的加速度的优化问题；当趋近律为双幂次趋近律时，设计出双幂次趋近律下目标弹-防御弹双向协同滑模制导律g3；趋近律为带状态反馈的指数型趋近律时，设计出带状态反馈的指数型趋近律下目标弹-防御弹双向协同滑模制导律g4；步骤5、基于扩张状态观测器的主动防御滑模制导律设计实际情况下，来袭拦截弹的加速度a
m
通常是未知的，引入扩张状态观测器来对来袭拦截弹加速度相关扰动项d进行实时估计；根据滑模系统状态变量的导数构造一个扩张状态观测器，表示视线角差值与期望值之间偏差的导数；得到x1和d的扰动估计值，由此设计出基于扩张状态观测器的主动防御滑模协同制导律；设计的扩张状态观测器，具体为：首先将d1＝(r
dm
cos(γ
m-θ
tm
)-r
tm
cos(γ
m-θ
dm
))a
m
设为增广状态，根据滑模状态变量的一阶动态方程构造如下一个扩张状态观测器为式中ψ
dt
＝φ
dt-φ
f
，z1和e分别表示的估计值和估计误差，z2为d1的估计值，
β1和β2为观测增益，γ
j
，a
j
各导弹的航向角和加速度，t，d，m分别表示目标弹、防御弹和来袭拦截弹，r
dm
，r
tm
和θ
dm
，θ
tm
分别表示防御弹-拦截弹和目标弹-拦截弹之间的相对距离和视线角，φ
dt
为目标弹-拦截弹、防御弹-拦截弹视线角偏差值，φ
f
为期望的视线角偏差，fal函数的定义为其中，0＜τ＜1，0＜δ＜1；由此，系统扰动d的估计值描述为将扰动估计值分别带入目标弹-防御弹单向协同滑模制导律g2和目标弹-防御弹双向协同滑模制导律g4中，即可得到基于扩张状态观测器的单向/双向协同主动防御滑模制导律。2.根据权利要求1所述的增强探测信息可观测性的主动防御滑模协同突防制导方法，其特征在于：所述的主动防御非线性运动学模型，具体为：将目标弹、防御弹和来袭拦截弹分别用t，d，m表示；主动防御非线性运动学模型表示为防御弹-拦截弹和拦截弹-目标弹的两组相对运动模型；建立主动防御非线性运动学模型为式中,i＝{t,d}，j＝{t,d,m}，γ
j
，a
j
和v
j
分别表示各导弹的航向角、加速度和速度；r
dm
，r
tm
和θ
dm
，θ
tm
分别表示防御弹-拦截弹和目标弹-拦截弹之间的相对距离和视线角。3.根据权利要求1所述的兼顾可观测性和反拦截精度的主动防御协同突防制导方法，其特征在于：步骤2中，令φ
dt
为目标弹-拦截弹、防御弹-拦截弹视线角偏差值，满足φ
dt
＝θ
tm-θ
dm
，θ
dm
，θ
tm
分别表示防御弹-拦截弹之间和目标弹-拦截弹之间的视线角；目标飞行状态估计精度受量测信息可观测性的影响，量测信息的可观测性与目标飞行器和传感器之间的空间构型有一定的关系；增加目标弹-拦截弹和防御弹-拦截弹之间的视线角差值φ
dt
增强目标角度探测信息的可观测度；定义滑模状态变量如下式中，φ
f
为期望的视线角偏差，滑模状态变量的一阶动态方程如下：
式中，d为未知扰动；式中，和分别表示在拦截时刻t
f
目标弹-拦截弹和防御弹-拦截弹之间的距离；设计兼顾目标可探测性和突防制导精度的滑模面为s＝x2+ηx1,η＞0
ꢀꢀꢀꢀ
(8)。4.根据权利要求1所述的兼顾可观测性和反拦截精度的主动防御协同突防制导方法，其特征在于：步骤3中考虑目标弹-防御弹单向协同配合模式，为了确保滑模控制系统有限时间收敛，引入双幂次趋近律式中，η1＞0；η2＞0；0＜a1＜1；a2＞1；双幂次趋近律具有全局固定时间收敛特性，确保滑模状态量在有限时间收敛到稳态误差界内；根据步骤2中的滑模面和步骤3中的双幂次趋近律，设计目标弹-防御弹单向协同滑模制导律g1为式中，由于式(10)的双幂次趋近滑模制导律会在滑模切换面产生较大的抖振，因此引入了一种带状态反馈的指数型趋近律用来削弱滑模抖振现象，该趋近律表达式为式中，h1＞0；h2＞0；α＞0；0＜β＜1；0＜δ＜1，x为可选择的系统状态变量，如x＝x1或x＝x2；切换控制的饱和函数满足式中，ω为饱和函数的边界层厚度；基于带状态反馈的指数型趋近律的滑模协同制导律g2表示为5.根据权利要求1所述的兼顾可观测性和反拦截精度的主动防御协同突防制导方法，其特征在于：步骤4中考虑目标弹-防御弹双向协同配合模式，对滑模面s求导并将滑模状态变量的一阶动态方程带入可得
式中f＝cos(γ
t-θ
tm
)/r
tm
，g＝cos(γ
d-θ
dm
)/r
dm
，表示双幂次趋近律或者带状态反馈的指数型趋近律，将u视为所目标弹和防御弹的复合控制律，为了避免目标弹和防御弹的加速度出现过载饱和问题，引入加速度目标函数，将双向协同问题表述为在式(14)的基础上最小化目标弹-防御弹的加速度的优化问题；构造如下目标函数式中，p表示大于1的正整数，κ1和κ2表示正权重系数，分别为式中，和分别为防御弹和目标弹的最大加速度；将式(14)带入式(15)中，此时最优化问题描述为带入双幂次趋近律可得防御弹和目标弹的制导律g3为带入带状态反馈的指数型趋近律可得防御弹和目标弹的制导律g4为

技术总结
本发明公开了一种兼顾可观测性和反拦截精度的主动防御协同突防制导方法。本发明首先建立主动防御非线性运动学模型；构建了兼顾目标可探测性和突防制导精度的滑模状态变量和滑模面；通过引入双幂次趋近律和带状态反馈的指数型趋近律，设计了单向协同滑模制导律；构建加速度目标函数，将双向协同问题转化为最小化目标弹-防御弹的加速度优化问题，考虑削弱由来袭拦截弹未知机动引起的滑模抖振问题，设计了一个扩张状态观测器，对来袭拦截弹的加速度信息进行实时估计，削弱滑模抖振现象。削弱滑模抖振现象。削弱滑模抖振现象。


技术研发人员：方峰 朱奕超 王昌平 李文韬 彭冬亮
受保护的技术使用者：杭州电子科技大学
技术研发日：2023.06.26
技术公布日：2023/9/22