一种基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法

1.本发明涉及雷达通信领域，具体是一种基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法。


背景技术：

2.共形天线阵列具有适应无人机形状的优点。它不仅具有良好的空气动力学特性，有效地减少了载体安装的空间和成本，而且具有更大的角度覆盖能力和更高的空间分辨率。因此，它被广泛应用于飞机、无人机设计和无线通信领域。然而，当阵列的尺寸较大时，天线阵列的元件数量也会增加。过多的元件会导致天线方向图相对于主瓣具有更高的旁瓣电平，并增加天线系统的成本。为了获得高波束增益和低旁瓣电平，同时降低天线系统的成本并避免受到载波大小的限制，可以使用稀疏天线阵列方法来优化共形天线阵列。
3.稀疏阵列是非均匀阵列，在一定的排列规则中使用的天线元件比以前更少。它们确保了更高的主波束增益和更低的旁瓣电平，简化了结构并降低了天线系统的体积、重量和成本。阵列稀疏性需要三个标准：第一，确保所需方向上的主波束增益保持不变；第二，在避免天线耦合效应的前提下，尽可能减少元件数量；第三，当确定元件的数量时，尽可能地抑制旁瓣电平干扰。这些技术问题使得共形天线的稀疏设计仍然是一个巨大的挑战。
4.目前，共形天线的稀疏设计仍然是一个挑战。大多数经典的阵列综合方法，如切比雪夫方法和泰勒方法，不能应用于共形阵列设计，因为它们不适用于非线性和非凸优化问题。对于共形阵列设计，阵列设计需要基于载体的特定形状。考虑到阵列稀疏性原理，传统的最小冗余矩阵原理具有高稀疏率、不限制旁瓣电平和高最大旁瓣，不适合实际应用。群优化算法也被应用于阵列稀疏工作，如遗传算法和粒子群算法。包子阳等人提出使用遗传算法进行圆阵和圆柱的稀疏布阵，取角度差值为染色体的基因，进行阵列孔径、单元个数、最小间隔一定的稀疏优化排列，该方法能提高收敛速度、降低阵列的旁瓣电平。但是遗传算法的计算量很大，收敛速度也不够快，而且旁瓣电平优化能力有限，无法快速准确实现旁瓣电平的优化工作。pathak等人提出使用粒子群算法进行圆阵的稀疏布阵。粒子群算法并行性搜索速度快、效率高，算法简单，可以有效提高搜索效率，收敛速度很快。但是粒子群算法容易陷入局部最优解，虽然收敛速度快，但是旁瓣电平的优化效果很差。
5.因此需要一种快速进行稀疏天线阵列阵元并能有效抑制最大旁瓣的阵列优化方法。


技术实现要素：

6.针对现有的优化方法稀疏阵列收敛速度慢，同时最大旁瓣优化效果差的缺点，本发明公开的一种基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，利用蛇算法在解决非线性、全局优化等复杂问题时，快速、准确、高效的优点，在保证稀疏阵列收敛速度快的同时，能够提高对阵列最大旁瓣的抑制效果，降低天线的工作成本和计算量。
7.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
8.一种基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，其方法步骤如下：
9.步骤一：根据要求设定阵列半径与阵元数目；
10.步骤二：使用sobol序列生成初始种群；
11.步骤三：进入迭代循环，进行柯西变异判断；
12.步骤四：设置最大旁瓣抑制准则；
13.步骤五：使用蛇优化算法进行优化；
14.步骤六：判断flag标志，是否替换适应度最差个体；
15.步骤七：保留最大旁瓣抑制效果最优的个体，保存其阵列排布，考虑是否迭代完成，若未完成，回到步骤三；若完成，输出阵列排布。
16.作为本发明进一步的方案：所述步骤一中设置初始种群数、迭代次数、稀疏率要求与主波束期望方向，生成初始阵列，包括圆柱阵列，其半径为r，设置其每层圆环有阵元数n，共有m个圆环；
17.其远场计算公式为：
[0018][0019]
其中
[0020][0021]
波束指向是
[0022][0023]fmn
＝1代表该处阵元工作，f
mn
＝0代表该处阵元不工作。
[0024]
作为本发明再进一步的方案：所述步骤二中sobol序列是一种确定性的准随机数序列，它为总体初始化过程提供低方差和均匀点，则产生公式为：
[0025]
xi＝x
min
+si×
(x
max-x
min
)
[0026]
其中，x
max
是上限，x
min
是下限，并且si是由分布在(0，1)中的sobol序列生成的第i个随机数。
[0027]
作为本发明再进一步的方案：所述步骤三中设置门限值l，如果最优个体在迭代超过门限值次数后未更改，则进行柯西变异，柯西变异公式为：
[0028]
x
new
＝x
food
×
(1+cauchy(0，1))
[0029]
其中，x
new
是经过柯西变异得到的新个体，cauchy(0，1)是柯西算子；计算x
new
的适应度，如果优于最优个体，则进行替换。
[0030]
作为本发明再进一步的方案：所述步骤四中最大旁瓣msll计算公式为：
[0031][0032]
其中，f
db
(φ)代表归一化的方向图，s代表方向图的旁瓣区域；
[0033][0034]
s1代表的旁瓣区域，s2代表θ＝θ0的旁瓣区域。
[0035]
作为本发明再进一步的方案：所述步骤五中蛇优化分为两个阶段：全局探索和局
部开发，在全局探索阶段，当附近没有食物时，蛇会通过靠近或远离某些个体来寻找食物，一旦获得足够的食物，算法就会进入局部开发阶段，该阶段分为几个过渡阶段，以提高优化效率，在这个阶段，当发现食物并且温度高时，蛇会更接近全球最佳适应性，但是，如果找到食物但温度较低，蛇可能会以一定的概率进入战斗模式或交配模式。
[0036]
作为本发明再进一步的方案：所述步骤六中定义了一种信道蛇种群控制更新函数：
[0037][0038]
flag＝2ar-a
[0039]
其中r是随机函数rand，t是迭代总次数,t是当前迭代次数，如果flag《1，则选择最差的雌雄个体并替代它们。
[0040]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0041]
1、本发明改进蛇算法，采用sobol产生初始种群，使用柯西变异更新和非线性函数控制的方法，针对共形阵列阵元数增多导致的旁瓣电平过大的问题，降低旁瓣电平，减少阵元数，可以减少工作成本和数据处理的压力；
[0042]
2、本发明设计一种新型共形阵列阵元稀疏优化方法，可以比传统方法更大程度降低旁瓣电平，并且具有比原算法更好的迭代速度和优化效果；
[0043]
3、本发明利用改进的蛇算法更快捷、迅速、高效的优点，提高迭代收敛的速度和对旁瓣电平的抑制程度；
[0044]
4、本发明在改进蛇算法的改进方法中，使用sobol序列来初始化种群，这比原始的随机初始化方法更均匀，更完全地覆盖了解空间，可以帮助减少元素数量并找到最佳的阵列配置；
[0045]
5、本发明还应用了柯西变异算子来增强算法逃避局部优化和抑制最大旁瓣的能力，受鲸鱼算法的启发，我们添加了一个非线性时变因子，并修改了蛇算法的标志控制函数，与原始的随机标志控制函数相比，这提高了算法的全局探索和局部发展能力，可以减少阵列元素的数量，降低最大旁瓣，对寻找最佳阵列排布对共形阵列稀疏性具有重要意义。
附图说明
[0046]
图1为改进蛇算法优化共形阵列流程图。
[0047]
图2为使用不同算法进行优化的圆环阵列方位角结果对比图。
[0048]
图3为使用不同算法进行优化的圆环阵列俯仰角结果对比图。
[0049]
图4为改进蛇算法优化后的圆环阵列排布图。
[0050]
图5为圆环阵列不同算法的迭代收敛曲线对比图。
[0051]
图6为改进蛇算法优化前后的圆柱阵列方位角对比图。
[0052]
图7为改进蛇算法优化前后的圆柱俯仰角对比图。
[0053]
图8为改进蛇算法优化后的圆柱阵列排布图。
[0054]
图9为使用不同算法进行优化的圆柱方位角结果对比图。
[0055]
图10为使用不同算法进行优化的圆柱俯仰角结果对比图。
[0056]
图11为圆柱阵列不同算法的迭代收敛曲线对比图。
具体实施方式
[0057]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0058]
请参阅图1～11，本发明实施例中，一种基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，其方法步骤如下：
[0059]
步骤一：根据要求设定阵列半径与阵元数目等阵列参数，设置初始种群数、迭代次数、稀疏率要求与主波束期望方向，生成初始阵列，其中包括圆柱阵列，其半径为r，设置其每层圆环有阵元数n，共有m个圆环；
[0060]
其远场计算公式为：
[0061][0062]
其中
[0063][0064]
波束指向是
[0065][0066]fmn
＝1代表该处阵元工作，f
mn
＝0代表该处阵元不工作；
[0067]
步骤二：使用sobol序列生成初始种群。sobol序列是一种确定性的准随机数序列，它为总体初始化过程提供低方差和均匀点，则产生公式为：
[0068]
xi＝x
min
+si×
(x
max-x
min
)
[0069]
其中，x
max
是上限，x
min
是下限，并且si是由分布在(0，1)中的sobol序列生成的第i个随机数；
[0070]
步骤三：进入迭代循环，进行柯西变异判断。设置门限值l，如果最优个体在迭代超过门限值次数后未更改，则进行柯西变异，柯西变异公式为：
[0071]
x
new
＝x
food
×
(1+cauchy(0，1))
[0072]
其中，x
new
是经过柯西变异得到的新个体，cauchy(0，1)是柯西算子；计算x
new
的适应度，如果优于最优个体，则进行替换；
[0073]
步骤四：设置最大旁瓣抑制准则。根据定义，最大旁瓣msll计算公式为：
[0074][0075]
其中，f
db
(φ)代表归一化的方向图，s代表方向图的旁瓣区域；
[0076][0077]
s1代表的旁瓣区域，s2代表θ＝θ0的旁瓣区域；
[0078]
步骤五：使用蛇优化算法进行优化。蛇优化分为两个阶段：全局探索和局部开发。在全局探索阶段，当附近没有食物时，蛇会通过靠近或远离某些个体来寻找食物。一旦获得足够的食物，算法就会进入局部开发阶段，该阶段分为几个过渡阶段，以提高优化效率。在这个阶段，当发现食物并且温度高时，蛇会更接近全球最佳适应性。但是，如果找到食物但温度较低，蛇可能会以一定的概率进入战斗模式或交配模式；
[0079]
步骤六：判断flag标志，是否替换适应度最差个体。定义了一种信道蛇种群控制更新函数：
[0080][0081]
flag＝2ar-a
[0082]
其中r是随机函数rand，t是迭代总次数,t是当前迭代次数。如果flag《1，则选择最差的雌雄个体并替代它们；
[0083]
步骤七：保留最大旁瓣抑制效果最优的个体，保存其阵列排布，考虑是否迭代完成，若未完成，回到步骤三；若完成，输出阵列排布。
[0084]
根据得到的阵列排布，可以实现减少共形阵列阵元，节约工作成本并抑制阵列最大旁瓣的效果，并且收敛速度优于原始蛇算法和遗传算法。
[0085]
如附图2-11所示，其中；
[0086]
图2-3表示使用不同算法获得的稀疏圆柱阵列的方位角和俯仰角方向图，阵列的波束指向方向为(180
°
，45
°
)。通过优化前后的比较，我们可以发现，iso算法不仅减少了50个阵元，而且iso在方位和俯仰角方向图中的最大旁瓣最低，方位角为-14.6db，在仰角方向图中为-15.85db。与so、pso和ga算法相比，iso算法在方位方向图上实现了最大旁瓣降低1.46db、2.63db和1.5db的效果，在仰角方向图中，iso算法在其余算法的基础上实现了最大旁瓣降低2db的效果；
[0087]
图4表示优化后圆环阵元的排列。它反映了通过分别在方位180
°
方向和0
°
方向上减少阵元来降低信号叠加和波束扫描的影响；
[0088]
图5显示了由50个阵元组成的稀疏圆环阵列的几种算法所获得的收敛速度。可以观察到，与so、ga和pso算法相比，iso方法实现了最低的最大旁瓣和比so和ga更快的收敛速度。iso的收敛速度比so快45.5％，比ga快62.5％，比pso慢500％；
[0089]
图6-7表示优化前后圆柱阵列的方位角和俯仰角方向图。阵列的波束指向方向为(81
°
，90
°
)。通过优化前后的比较，我们可以发现，iso算法不仅减少了250个阵元，而且在方位方向图中达到了减少7.5db的最大旁瓣，在仰角方向图中实现了减少3.52db的最大旁瓣的效果；
[0090]
图8表示优化后圆柱阵列元件的排列。它反映了通过分别在方位81
°
方向和仰角90
°
方向上减少阵元来降低信号叠加和波束扫描的影响；
[0091]
图9-10表示使用不同算法获得的稀疏圆柱阵列的方位角和俯仰角方向图。iso在方位方向图中的最大旁瓣最低，为-14.6db，在仰角方向图中为-15.85db。与pso和ga算法相比，iso算法在方位方向图上实现了最大旁瓣降低1.23db和2.08db的效果。在仰角方向图
中，iso算法在so算法的基础上实现了最大旁瓣降低1.77db的效果，与pso算法相比降低2.09db，与ga算法相比降低1.49db；
[0092]
图11显示了由250个阵元组成的稀疏圆柱阵列的几种算法所获得的收敛速度。可以观察到，与so、ga和pso算法相比，iso方法实现了最低的最大旁瓣和比so和ga更快的收敛速度。iso的收敛速度比so快10％，比ga快46.53％，比pso慢145.23％。
[0093]
尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，其特征在于：其方法步骤如下：步骤一：根据要求设定阵列半径与阵元数目；步骤二：使用sobol序列生成初始种群；步骤三：进入迭代循环，进行柯西变异判断；步骤四：设置最大旁瓣抑制准则；步骤五：使用蛇优化算法进行优化；步骤六：判断flag标志，是否替换适应度最差个体；步骤七：保留最大旁瓣抑制效果最优的个体，保存其阵列排布，考虑是否迭代完成，若未完成，回到步骤三；若完成，输出阵列排布。2.根据权利要求1所述的基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，其特征在于：所述步骤一中设置初始种群数、迭代次数、稀疏率要求与主波束期望方向，生成初始阵列，包括圆柱阵列，其半径为r，设置其每层圆环有阵元数n，共有m个圆环；其远场计算公式为：其中其中波束指向是f
mn
＝1代表该处阵元工作，f
mn
＝0代表该处阵元不工作。3.根据权利要求1所述的基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，其特征在于：所述步骤二中sobol序列是一种确定性的准随机数序列，它为总体初始化过程提供低方差和均匀点，则产生公式为：x
i
＝x
min
+s
i
×
(x
max-x
min
)其中，x
max
是上限，x
min
是下限，并且s
i
是由分布在(0，1)中的sobol序列生成的第i个随机数。4.根据权利要求1所述的基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，其特征在于：所述步骤三中设置门限值l，如果最优个体在迭代超过门限值次数后未更改，则进行柯西变异，柯西变异公式为：x
new
＝x
food
×
(1+cauchy(0，1))其中，x
new
是经过柯西变异得到的新个体，cauchy(0，1)是柯西算子；计算x
new
的适应度，如果优于最优个体，则进行替换。5.根据权利要求1所述的基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，其特征在于：所述步骤四中最大旁瓣msll计算公式为：其中，f
db
(φ)代表归一化的方向图，s代表方向图的旁瓣区域；
s1代表的旁瓣区域，s2代表θ＝θ0的旁瓣区域。6.根据权利要求1所述的基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，其特征在于：所述步骤五中蛇优化分为两个阶段：全局探索和局部开发，在全局探索阶段，当附近没有食物时，蛇会通过靠近或远离某些个体来寻找食物，一旦获得足够的食物，算法就会进入局部开发阶段，该阶段分为几个过渡阶段，以提高优化效率，在这个阶段，当发现食物并且温度高时，蛇会更接近全球最佳适应性，但是，如果找到食物但温度较低，蛇可能会以一定的概率进入战斗模式或交配模式。7.根据权利要求1所述的基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，其特征在于：所述步骤六中定义了一种信道蛇种群控制更新函数：flag＝2ar-a其中r是随机函数rand，t是迭代总次数,t是当前迭代次数，如果flag<1，则选择最差的雌雄个体并替代它们。

技术总结
本发明公开了一种基于蛇优化算法的共形稀疏阵列优化方法，涉及雷达通信领域，其方法步骤如下：步骤一：根据要求设定阵列半径与阵元数目等阵列参数；步骤二：使用sobol序列生成初始种群；步骤三：进入迭代循环，进行柯西变异判断；步骤四：设置最大旁瓣抑制准则；步骤五：使用蛇优化算法进行优化；步骤六：判断flag标志，是否替换适应度最差个体；步骤七：保留最大旁瓣抑制效果最优的个体，保存其阵列排布，考虑是否迭代完成，本发明改进蛇算法，采用sobol产生初始种群，使用柯西变异更新和非线性函数控制的方法，针对共形阵列阵元数增多导致的旁瓣电平过大的问题，降低旁瓣电平，减少阵元数，可以减少工作成本和数据处理的压力。可以减少工作成本和数据处理的压力。可以减少工作成本和数据处理的压力。


技术研发人员：张潇 高翔 刘珩 卜祥元 安建平
受保护的技术使用者：北京理工大学
技术研发日：2023.06.26
技术公布日：2023/9/22