基于求解广义纳什均衡算法的热电联产的策略生成方法

1.本发明涉及市场调控技术领域，具体涉及一种基于求解广义纳什均衡算法的热电联产的策略生成方法。


背景技术：

2.随着微型智能电网中热电联产系统的采用越来越多，区域供热系统和电力系统之间的相互作用变得更加频繁。此外，综合能源系统的优化运行变得更加复杂，因为该系统包括各种类型的分布式能源。新型电锅炉和高性能热泵在降低运行成本和碳排放方面具有强大的竞争力。
3.近年来，由于热源的单一性，供热市场的竞争远低于电力市场。供暖市场的主要特点是热量销售和生产的地方性。它们通常由同一家供暖公司所有。由于热运输的投资是资本密集型的，热网中的热损失不容忽视。但热电联产系统的广泛使用可以使电力公司也能参与供暖市场来增加其竞争力。热电联产机组的耦合发电约束在发电和供热之间形成了强大的相互依存关系。热电联产系统可以在长期寒冷地区发挥巨大作用。
4.电力和供热市场的主要特征之一是不完全竞争。在这种情况下，会出现三种情况：(i)竞争：不同的能源供应商相互竞争有限的需求，以最大限度地提高其收益；(ii)利益冲突：能源供应商寻求最大的销售收入，而消费者试图减少能源账单；(iii)信息不对称：所有竞争对手都想保护自己的隐私免受竞争对手的侵害。因此我们可以通过博弈论来解决相关问题。在本专利中，我们将提出算法应用于热电联产系统。我们通过建立广义纳什均衡博弈模型来解决热电联产的价格、供需问题。
5.近年来，随着云计算和大数据等新兴领域的出现，分布式优化作为一种“去中心”的优化算法广泛地运用于各个领域中。在智能电网、社交网络、和光通信中，广义纳什均衡的运用受到了广泛的关注，非合作参与者们需要做出局部决策以优化目标问题。在博弈中，参与者们在信息层面上进行合作，但每个参与者都只优化自己的兴趣，并且每个参与者都需要根据其他参与者的决策来优化自己的目标函数。此外，参与者的可行集由其他参与者决定。在这些博弈中，我们使用广义纳什均衡来解决这样的问题，在这些问题中，玩家不能单方面改变自己的决定来改变局部效用。
6.当计算到纳什均衡点时，所有玩家将根据纳什均衡点进行工作。在进行目标函数的优化时，所有智能体除考虑自身的局部可行集和局部约束外，还共享耦合约束。然而由于大规模网络占用大量计算资源，现有的求解方法的集中式的形式可能无法完成操作，并且现有算法的收敛速度较慢且精度较低。


技术实现要素：

7.为解决上述问题，本发明提供一种基于求解广义纳什均衡算法的热电联产的策略生成方法。
8.本发明提供了如下的技术方案。
9.一种基于求解广义纳什均衡算法的热电联产的策略生成方法，包括以下步骤：
10.构建热电联产系统模型；其中，包括确定每个消费者的热舒适性的上限以及消费者效用和能源消耗关系，考虑消费者的支出与能耗的关系函数；根据每个公司的生产效率有上限和下限、公司的生产计划要遵循保持功率平衡和热平衡以及每个公司待解决的问题确定热电联产系统模型的目标函数；
11.获取其他公司的全局决策信息，根据热电联产系统模型，通过全局决策信息下基于边的分布式广义纳什均衡算法，求解获得每个公司的决策，包括每类商品的生产量以及价格；
12.其中，所述全局决策信息下基于边的分布式广义纳什均衡算法中，通过求解变分不等式间接获得了广义纳什均衡问题的解，将变分不等式的条件转化为寻找单调算子和零点的鞍点问题，并引入度量矩阵设计算法。
13.优选地，所述热电联产模型具体包括：
14.将热电联产系统设置为由c用户和g能源供应商组成，c＝{c1,...,cc}为消费者的集合，g＝{g1,...,gg}为供应商的集合；
15.消费者的热舒适性，表示为：
[0016][0017]
考虑到消费者的热舒适性，温度需要控制在以下范围内：
[0018][0019][0020]
消费者效用和能源消耗关系定义为：
[0021][0022][0023][0024]
消费者的支出表示为：
[0025][0026]
定义ε-j
＝(ε1,...,ε
j-1
,ε
j+1
,...,εg)作为能源供应商j以外的战略轮廓；将问题的目标函数定义为成本函数：
[0027][0028]
生产计划要遵循保持功率平衡和热平衡，引入了约束条件：
[0029][0030][0031]
每个供应商生产的设备不同，设备的生产效率有上限和下限，引入约束条件：
[0032][0033]
优选地，所述全局决策信息下基于边的分布式广义纳什均衡算法，具体包括：
[0034]
考虑一组参与非合作博弈并且共享耦合约束的参与者n＝{1,...,n}；定义作为边集，如果(i,j)∈ε则表示参与者i与参与者j进行通信；参与者i(i∈n)拥有他自己的策略
[0035]
其中，ωi作为私有可行决策集并且引入x＝col(x1,...,xn)∈rn作为侧面决策其中x＝(xi,x-i
)；x-i
＝col(x1,...,x
i-1
,x
i+1
,...,xn)为除了参与者i以外的侧面决策；每个参与者的目标是找到其目标函数的最优解：fi(xi,x-i
):ω
→
r；fi(xi,x-i
)受x-i
影响，所有参与者的策略都与全局共享集偶合在一起；参与者i的可行策略集是xi(x-i
)＝{xi∈ωi:(xi,x-i
)∈x}；
[0036]
将参与者i的目标函数定义为：
[0037][0038]
其中，x
*
定义为所有参与者的最佳策略集，即对于所有参与者而言：
[0039][0040]
将耦合集定义为：
[0041][0042]
其中，bi∈rm并且ωi是玩家的私人信息；
[0043]
定义a＝[a1,...,an]∈rm×n，λ＝col(λ1,...,λn)∈r
mn
；在假设条件1之下，拟定x
*
是博弈(1)中的纳什均衡点；对于存在有其karush-kuhn-tucker条件满足：
[0044][0045]
其中，如果得到ax
*-b≤0；如果b≤0；如果得到ax
*-b＝0；
[0046]
算法的集中式形式写成：
[0047][0048]
其中，b＝col{b1,...,bn}，c
(i,j)
＝{(w1,w2)|w1+w2＝0}；
[0049]
算法的分布式形式如下：
[0050]
初始化以及
[0051]
设置初始迭代值k＝0；
[0052]
当i＝1to n时接收u
ji
，并且更新算法：
[0053][0054][0055][0056][0057]
结束更新后设置k＝k+1并且重复以上更新，直到达到拟定的最大迭代次数时停止。
[0058]
本发明的有益效果：
[0059]
(1)本发明提出的算法采用局部恒定步长，可以提高每个参与者的灵活性。步长相互独立，可以独立调整，本发明可以采用更大范围的步长参数。
[0060]
(2)本发明提出了新的基于边的分布式算法。该算法在大规模模型网络下表现良好，并显示出精确收敛性，基于边的算法不需要平衡权重矩阵，可以减少资源使用。数值实验表明，该算法比基于节点的分布式算法具有更好的收敛速度和精度。
[0061]
(3)本发明讨论了在耦合约束和集合约束下寻找广义纳什均衡点的问题。此外，本发明采用了新的算子分裂方法来设计分布式算法，可以在更广泛的条件下解决广义纳什均衡问题。
附图说明
[0062]
图1为本发明实施例的流程图；
[0063]
图2为本发明实施例单次拍卖中电价和热价的收敛过程图；
[0064]
图3为本发明实施例能源生产和需求的收敛过程图；
[0065]
图4为本发明实施例多轮拍卖的电价和热价图。
具体实施方式
[0066]
本发明提出一种基于求解广义纳什均衡算法的热电联产的策略生成方法，如图1-4所示，具体包括：
[0067]
将参与者i的目标函数定义为：
[0068][0069]
x
*
定义为所有玩家的最佳策略集，即对于所有参与者而言：
[0070][0071]
将耦合集定义为：
[0072][0073]
其中bi∈rm并且ωi是玩家的私人信息；
[0074]
定义a＝[a1,...,an]∈rm×n，λ＝col(λ1,...,λn)∈r
mn
；在假设条件1之下，拟定x
*
是博弈(1)中的纳什均衡点；对于存在有其karush-kuhn-tucker条件满足：
[0075][0076]
其中如果得到ax
*-b≤0；如果b≤0；如果得到ax
*-b＝0；
[0077]
因此，x
*
是变分不等式的最优解，当λ
*
∈rm时，其karush-kuhn-tucker条件满足为：
[0078][0079]
通过比较(3)和(4)，变分不等式(2)的任何解都是博弈问题(1)的广义纳什均衡；
[0080]
推出算法的紧凑形式：
[0081][0082]
其中，b＝col{b1,...,bn}，c
(i,j)
＝{(w1,w2)|w1+w2＝0}；
[0083]
算法的分布式形式如下：
[0084]
初始化以及
[0085]
设置初始迭代值k＝0
[0086]
当i＝1 to n时接收u
ji
，并且更新算法：
[0087][0088][0089][0090][0091]
结束更新后设置k＝k+1并且重复以上更新，直到达到拟定的最大迭代次数时停止。
[0092]
本实施例中：
[0093]
假设在固定区域内热电联产系统设置为由c用户和g能源供应商组成。表示为c＝{c1,...,cc}为消费者的集合，g＝{g1,...,gg}为供应商的集合。消费者和供应商通过综合能源交易中心(ietc)进行沟通。综合能源交易中心通过收集消费者需求，让能源公司制定生产战略，并向消费者告知新的电力和热力价格，向能源公司告知用户的总需求。在本实验中，我们重点研究了能源供应公司的博弈问题。为了相互竞争，能源供应商制定了自己的最佳战略，并相互博弈以实现利润最大化。
[0094]
我们规定，消费者只能通过从能源公司购买热量和使用“功率转换为热量”(p2h)电器购买电力来获取热量。本实验考虑了消费者的热舒适性，可以表示为：
[0095][0096]
考虑到消费者的热舒适性，温度需要控制在以下范围内：
[0097][0098][0099]
消费者效用和能源消耗关系定义为：
[0100][0101][0102][0103]
其中，v
ip
和v
ih
表示直接从能源供应商获得电力和热量的效用，v
iph
表示用电加热的效用。pi、hi和pthi分别表示用户i电气设备的功耗、直接热量消耗和通过电加热的功耗。σ、μ、υ、α1、α2、α3、β
(1,i)
、β
(2,i)
、β
(3,i)
是调整效用的系数。β
(1,i)
、β
(2,i)
、β
(3,i)
是根据消费者偏好
设置的。表示为热舒适性的最大值。我们引入price
p
和priceh作为电力和热力的价格。消费者的支出可以表示为：
[0104][0105]
消费者根据新能源价格优化其回报。所有能源公司都在进行博弈，我们规定，用户消耗的能源应与能源公司生产的总量一致。能源公司生产的能源可以表示为：
[0106][0107][0108]
其中，pe和he被定义为电能和热能。每个能源供应商将制定生产计划来为了获得最大效益，其中定义为热电联产的热输出，定义为燃气锅炉的热输出。定义ε-j
＝(ε1,...,ε
j-1
,ε
j+1
,...,εg)作为能源供应商j以外的战略轮廓。将问题的目标函数定义为成本函数，可以写成：
[0109][0110]
定义δ
(1,j)
、δ
(2,j)
、δ
(3,j)
为公司的成本系数，δ
(4,j)
为燃气锅炉的成本系数，trj为热电联产的热功率比。在该模型中，生产计划要遵循保持功率平衡和热平衡，因此我们引入了约束条件：
[0111][0112][0113]
每个供应商生产的设备不同，设备的生产效率有上限和下限，因此引入了约束条件：
[0114][0115][0116]
将成本函数改写为拉格朗日形式：
[0117][0118]
为了更好地展示实验结果，我们将公司总数设为3家，并考虑20名消费者。各参数
设置见表1。将本文提出的算法1应用于该模型将算法1的步长设置为τi＝0.001，σ
(i,j)
＝0.03，γi＝0.2。绘制出单次拍卖中电价和热价的收敛过程图，如图2所示。能源生产和需求的收敛过程如图3所示。根据该模型的多轮拍卖过程，多轮拍卖的电价和热价如图4所示。
[0119]
表1参数设置
[0120][0121]
以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于求解广义纳什均衡算法的热电联产的策略生成方法，其特征在于，包括以下步骤：构建热电联产系统模型；其中，包括确定每个消费者的热舒适性的上限以及消费者效用和能源消耗关系，考虑消费者的支出与能耗的关系函数；根据每个公司的生产效率有上限和下限、公司的生产计划要遵循保持功率平衡和热平衡以及每个公司待解决的问题确定热电联产系统模型的目标函数；获取其他公司的全局决策信息，根据热电联产系统模型，通过全局决策信息下基于边的分布式广义纳什均衡算法，求解获得每个公司的决策，包括每类商品的生产量以及价格；其中，所述全局决策信息下基于边的分布式广义纳什均衡算法中，通过求解变分不等式间接获得了广义纳什均衡问题的解，将变分不等式的条件转化为寻找单调算子和零点的鞍点问题，并引入度量矩阵设计算法。2.根据权利要求1所述的一种基于求解广义纳什均衡算法的热电联产的策略生成方法，其特征在于，所述热电联产模型具体包括：将热电联产系统设置为由c用户和g能源供应商组成，c＝{c1,...,c
c
}为消费者的集合，g＝{g1,...,g
g
}为供应商的集合；消费者的热舒适性，表示为：其中，t
tin
为t时刻室内温度t
tout
为t时刻室外温度；r为建筑物等效热阻，v、τ为电容系数；考虑到消费者的热舒适性，温度需要控制在以下范围内：考虑到消费者的热舒适性，温度需要控制在以下范围内：其中，为最低和最高室内温度；δt为室内温度变化量；消费者效用和能源消耗关系定义为：消费者效用和能源消耗关系定义为：消费者效用和能源消耗关系定义为：其中，v
ip
和v
ih
表示直接从能源供应商获得电力和热量的效用，v
iph
表示用电加热的效用；p
i
、h
i
和pth
i
分别表示用户i电气设备的功耗、直接热量消耗和通过电加热的功耗；σ、μ、υ、α1、α2、α3、β
(1,i)
、β
(2,i)
、β
(3,i)
是调整效用的系数；β
(1,i)
、β
(2,i)
、β
(3,i)
是根据消费者偏好设置的；表示为热舒适性的最大值；引入price
p
和price
h
作为电力和热力的价格，消费者的支出表示为：
max w
ic
＝v
ip
(p
i
)+v
ih
(h
i
)+v
iph
(pth
i
)-price
p
(p
i
+pth
i
)-price
h
h
i
能源公司生产的能源表示为：能源公司生产的能源表示为：其中，pe和he被定义为电能和热能；每个能源供应商将制定生产计划来为了获得最大效益，其中，定义为热电联产的热输出，定义为燃气锅炉的热输出；定义ε-j
＝(ε1,...,ε
j-1
,ε
j+1
,...,ε
g
)作为能源供应商j以外的战略轮廓；将问题的目标函数定义为成本函数：定义δ
(1,j)
、δ
(2,j)
、δ
(3,j)
为公司的成本系数，δ
(4,j)
为燃气锅炉的成本系数，tr
j
为热电联产的热功率比；生产计划要遵循保持功率平衡和热平衡，引入了约束条件：生产计划要遵循保持功率平衡和热平衡，引入了约束条件：每个供应商生产的设备不同，设备的生产效率有上限和下限，引入约束条件：每个供应商生产的设备不同，设备的生产效率有上限和下限，引入约束条件：将成本函数改写为拉格朗日形式：3.根据权利要求2所述的一种基于求解广义纳什均衡算法的热电联产的策略生成方法，其特征在于，所述全局决策信息下基于边的分布式广义纳什均衡算法，具体包括：考虑一组参与非合作博弈并且共享耦合约束的参与者n＝{1,...,n}；定义作为边集，如果(i,j)∈e则表示参与者i与参与者j进行通信；参与者i(i∈n)拥有他自己的策略
其中，ω
i
作为私有可行决策集并且引入x＝col(x1,...,x
n
)∈r
n
作为侧面决策其中x-i
＝col(x1,...,x
i-1
,x
i+1
,...,x
n
)为除了参与者i以外的侧面决策；每个参与者的目标是找到其目标函数的最优解：f
i
(x
i
,x-i
):ω
→
r；f
i
(x
i
,x-i
)受x-i
影响，所有参与者的策略都与全局共享集偶合在一起；参与者i的可行策略集是x
i
(x-i
)＝{x
i
∈ω
i
:(x
i
,x-i
)∈x}；将参与者i的目标函数定义为：其中，x
*
定义为所有参与者的最佳策略集，即对于所有参与者而言：将耦合集定义为：其中，b
i
∈r
m
为局部数据并且ω
i
是玩家的私人信息；定义a＝[a1,...,a
n
]∈r
m
×
n
，λ＝col(λ1,...,λ
n
)∈r
mn
；其中λ
i
为局部变量；在假设条件1之下，拟定x
*
是博弈(1)中的纳什均衡点；对于存在有其karush-kuhn-tucker条件满足：其中，如果得到ax
*-b≤0；如果b≤0；如果得到ax
*-b＝0；算法的集中式形式写成：其中，b＝col{b1,
…
,b
n
}，c
(i,j)
＝{(w1,w2)|w1+w2＝0}；引入标识运算符id；将线性算子表示为n
(i,j)
:其中γ，σ，λ为步长对角矩阵，具体表示为：
算法的分布式形式如下：初始化以及设置初始迭代值k＝0；当i＝1 to n时接收并且更新算法：并且更新算法：并且更新算法：并且更新算法：结束更新后设置k＝k+1并且重复以上更新，直到达到拟定的最大迭代次数时停止。

技术总结
本发明提供一种基于求解广义纳什均衡算法的热电联产的策略生成方法，包括以下步骤：构建相关约束下的热电联产系统；其中，考虑每个消费者的热舒适性的上限和消费者效用和能源消耗关系；考虑所有能源公司的决策信息确定每个公司待解决的问题；其中，根据每个公司的生产效率有上限和下限、公司的生产计划要遵循保持功率平衡和热平衡以及每个公司待解决的问题确定热电联产系统模型的目标函数；当获取其他公司的全局决策信息，通过全局决策信息下基于边的分布式广义纳什均衡算法，求解获得每个公司的决策，包括每轮拍卖中热能和电能的需求以及价格。求以及价格。求以及价格。


技术研发人员：李华青 范旅铭 夏大文 郑祖卿 李哲 李松阳 郑李逢 李骏 冯丽萍 李永福 石亚伟 王慧维 李传东 张伟 冉亮 高澜 陈孟钢 纪良浩 董滔 吕庆国 王政 杜镇源
受保护的技术使用者：西南大学
技术研发日：2022.11.01
技术公布日：2023/9/22