一种隧道磁共振与瞬变电磁联合反演方法

1.本发明涉及地球物理信号处理与分析技术研究领域，特别是一种隧道磁共振与瞬变电磁联合反演方法。


背景技术：

2.隧道工程在施工过程中，常面临地下突涌水、塌方等地质灾害，这些灾害不仅会导致施工延误，更会造成隧道坍塌威胁施工人员的生命安全。作为一种新兴的地球物理勘探技术，在过去的十年中，核磁共振探测方法已被用于检测地下建筑中的突水情况。由于对水分子具有直接敏感性，非侵入性的核磁共振探测技术在预防隧道的突水灾害中具有重要意义。以往研究结果表明，这一技术具有直接、定量地跟踪隧道内水体的能力，因此可以有效地防止发生隧道突水事故。
3.隧道磁共振数据的正确解释十分重要，其决定着施工人员对前方地质情况的正确判断。磁共振反演是一个非线性问题，其解通常也是不唯一的，即对于地下模型参数的选择，存在多个或者无穷多个参数模型能够与实测数据所吻合，而常规反演方法均只能够给出单个最优解，并不能获得当前反演模型参数的不确定度及相关性信息，且地层电阻率信息又对磁共振正演结果产生很大的影响。


技术实现要素：

4.本发明的目的就是针对上述现有技术的不足，提供一种隧道磁共振与瞬变电磁联合反演方法，在反演解释隧道掌子面前方电阻率及含水信息的同时，给出反演结果的不确定度和相关性分析的结果，最后按概率给出电阻率及含水信息分布，为隧道工程安全开发提供了预警指导。
5.本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
6.一种隧道磁共振与瞬变电磁联合反演方法，该方法包括以下步骤：
7.s1、使用磁共振与瞬变电磁联用仪，放置于隧道掌子面处进行探测，获取隧道掌子面前方含水构造的观测数据；
8.s2、使用马尔科夫链蒙特卡洛算法对采集的数据进行反演，获得掌子面前方地层电阻率、含水量分布及各层界面位置信息，以及这些反演参数的概率分布。
9.进一步地，步骤s1中的磁共振与瞬变电磁联用仪采用重叠回线配置，发射系统贴靠掌子面输出发射信号，接收系统同步采集观测信号数据；
10.进一步地，步骤s1中的隧道掌子面含水构造的探测范围为掌子面前后方0至25米以内。
11.进一步地，步骤s2中采用马尔科夫链蒙特卡洛算法对采集的数据进行反演，包括如下具体步骤；
12.步骤1，先验分布和初始模型：
13.隧道磁共振与瞬变电磁联合反演中，反演参数包括含水量、电阻率、层界面和层
数，含水量、电阻率和层界面的先验概率分布设置为其对应区间的均匀分布，其中层界面位置区间为[-25，25]，单位为m，含水量区间为[0，100％]，电阻率区间为[0，600]，单位为ωm，设置好先验分布后，初始模型从先验分布中产生；
[0014]
步骤2，选取候选模型：
[0015]
将建议分布表示为：
[0016]
q(m
′
|m)＝q(z
′
|z)q(d
′
|d)q(w
′
|z
′
,w)q(ρ
′
|d
′
,ρ)
[0017]
其中m和m
′
分别表示当前模型和候选模型，z和z
′
分别表示当前含水量层界面和候选含水量层界面位置，d和d
′
分别表示当前电阻率层界面和候选电阻率层界面位置，w和w
′
分别表示当前含水量和候选含水量，ρ和ρ
′
分别表示当前电阻率和候选电阻率，q(z
′
|z)、q(d
′
|d)、q(w
′
|z
′
,w)和q(ρ
′
|d
′
,ρ)分别表示含水量层界面位置、电阻率层界面位置、含水量和电阻率的建议分布，层界面建议分布满足两种状态：
[0018]
层界面扰动：随机提前一层界面，使其在相邻两层界面间随机扰动，概率p＝2/3；
[0019]
层界面不变：概率p＝1/3；
[0020]
含水量、电阻率建议分布设置为以当前含水量、电阻率为均值的正态分布：
[0021][0022]
其中σ为正态分布的方差；
[0023]
步骤3，接受或拒绝候选模型
[0024]
当采样得到候选模型，通过接受概率α来决定是否接受候选模型，α的计算公式为：
[0025][0026]
式中表示从候选模型跳转到当前模型以及当前模型跳转至候选模型的概率比，表示候选模型与当前模型似然函数的比；
[0027]
其中，似然函数用来计算模型数据与真实数据之间拟合程度，似然函数定义为多维正态分布：
[0028][0029]
其中，n表示观测数据个数，d
obs
表示实测数据，g(m)表示给定模型的磁共振与瞬变电磁联合正演响应，cd表示数据协方差矩阵，|cd|表示矩阵对应行列式；数据不满足正态分布时，采用拉普拉斯分布表示：
[0030][0031]
最后在[0，1]之间生成随机数μ，如果μ小于接受概率α，则接受转移，否则拒绝；
[0032]
步骤4，按照步骤1-3不断进行模型更新并采样，直到达到迭代次数，对所有采样模
型进行概率统计，最终输出模型参数的最大概率和后验概率分布。
[0033]
进一步地，所述的步骤s3中不确定度和相关性的分析是指根据马尔科夫链蒙特卡洛反演结果，获得模型电阻率与电阻率层界面位置以及模型含水量与含水层界面的不确定度和相关性图，分析电阻率、含水量与它们对应层界面位置的相关性和分布概率。
[0034]
有益效果：本发明运用马尔科夫链蒙特卡洛算法对隧道磁共振和瞬变电磁数据进行反演解释，该反演从全局对所有可能符合的模型进行搜索，从概率学上得到反演结果分布。该方法可以保证反演结果的全局最优性，并能够对反演结果进行不确定度和相关性分析，掌握隧道掌子面前方大地电阻率和含水层信息的概率分布。此外，磁共振与瞬变电磁的联合反演还能够有效提高反演结果中含水层信息的准确度。从而更加准确的预测突水层位置，为隧道安全施工提供保障，具有较大的实际应用价值。
附图说明
[0035]
图1为本发明实施例提供的隧道磁共振与瞬变电磁联合探测方式示意图；
[0036]
图2为本发明实施例提供的马尔科夫链蒙特卡洛算法进行反演的流程图；
[0037]
图3为本发明实施例提供的隧道磁共振含噪声接收信号(a)和瞬变电磁含噪声接收信号(b)仿真图；
[0038]
图4为本发明实施例提供的基于马尔科夫链蒙特卡洛算法隧道磁共振(a)与瞬变电磁(b)数据联合反演结果；
[0039]
图5为本发明实施例提供的马尔科夫链蒙特卡洛算法的联合反演结果含水量与层界面位置不确定度和相关性图；
[0040]
图6为本发明实施例提供的马尔科夫链蒙特卡洛算法的联合反演结果层电阻率与层界面位置不确定度和相关性图；
具体实施方式
[0041]
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明：
[0042]
本发明基于马尔科夫链蒙特卡洛算法的隧道磁共振与瞬变电磁联合反演方法，该方法包括以下步骤：
[0043]
s1、使用磁共振与瞬变电磁联用仪，放置于隧道掌子面处进行探测，获取隧道掌子面前方含水构造的观测数据；
[0044]
s2、使用马尔科夫链蒙特卡洛算法对采集的数据进行反演，获得掌子面前方地层电阻率、含水量分布及各层界面位置信息，以及这些反演参数的概率分布；
[0045]
马尔科夫链蒙特卡洛算法的反演结果相对于磁共振或瞬变电磁的单一反演方法更加准确，并能够给出隧道掌子面前方地层电阻率与电阻率层界面位置以及地层含水量与含水层界面位置的不确定度和相关性分析结果。
[0046]
如图1所示，步骤s1中，将磁共振与瞬变电磁联用仪放置于隧道掌子面处进行探测，获取记录隧道掌子面处的磁共振与瞬变电磁观测数据，其中磁共振与瞬变电磁联用仪是适用于隧道探测的小型磁共振与瞬变电磁联合探测系统，采用重叠回线配置，发射系统贴靠掌子面输出发射信号，接收系统同步采集观测信号数据；
[0047]
本发明实施例中将隧道模型设置为隧道掌子面前后方各25米模型，掌子面前方5
米到20米间存在低阻含水构造，对应含水量为70％，电阻率为20ωm，其余地层为相对高阻，0米到5米电阻率130ωm，20米到25米电阻率200ωm。使用发射边长6米，匝数5匝，发射电流10a的上述磁共振与瞬变电磁联合系统对隧道进行探测，加入均值10nv的随机噪声，模型正演观测信号如图3所示；
[0048]
采用马尔科夫链蒙特卡洛算法对采集的数据进行反演解释，其算法流程图如图2所示，包括以下具体步骤：
[0049]
①
先验分布和初始模型：
[0050]
隧道磁共振与瞬变电磁联合反演中，反演参数包括含水量、电阻率和它们的层界面、层数。含水量、电阻率和它们层界面的先验概率分布设置为其对应区间的均匀分布，其中层界面位置区间为[-25，25]，单位为m，含水量区间为[0，100％]，电阻率区间为[0，600]，单位为ωm。设置好先验分布后，初始模型从先验分布中产生。
[0051]
②
选取候选模型：
[0052]
候选模型的选取依赖于建议分布。根据马尔科夫链的无后效性，候选模型的产生只和当前模型相关，与之前的模型参数无关，可以将建议分布表示为：
[0053]
q(m
′
|m)＝q(z
′
|z)q(d
′
|d)q(w
′
|z
′
,w)q(ρ
′
|d
′
,ρ)
[0054]
其中m和m
′
分别表示当前模型和候选模型，z和z
′
分别表示当前含水量层界面和候选含水量层界面位置，d和d
′
分别表示当前电阻率层界面和候选电阻率层界面位置，w和w
′
分别表示当前含水量和候选含水量，ρ和ρ
′
分别表示当前电阻率和候选电阻率。q(z
′
|z)、q(d
′
|d)、q(w
′
|z
′
,w)和q(ρ
′
|d
′
,ρ)分别表示含水量层界面位置、电阻率层界面位置、含水量和电阻率的建议分布。层界面建议分布满足两种状态：
[0055]
层界面扰动：随机提前一层界面，使其在相邻两层界面间随机扰动，概率p＝2/3。
[0056]
层界面不变：概率p＝1/3。
[0057]
含水量、电阻率建议分布设置为以当前含水量、电阻率为均值的正态分布：
[0058][0059]
其中σ为正态分布的方差，一定程度影响采样的步长。
[0060]
③
接受或拒绝候选模型
[0061]
当采样得到候选模型，马尔科夫链蒙特卡洛算法下一步就是通过接受概率α来决定是否接受候选模型，α的计算公式为：
[0062][0063]
式中表示从候选模型跳转到当前模型以及当前模型跳转至候选模型的概率比，表示候选模型与当前模型似然函数的比。
[0064]
马尔科夫链蒙特卡洛算法似然函数用来计算模型数据与真实数据之间拟合程度。在地球物理探测领域，数据噪声服从高斯分布，与各反演参数之间相互独立。似然函数定义
为多维正态分布：
[0065][0066]
其中，n表示观测数据个数，d
obs
表示实测数据，g(m)表示给定模型的磁共振与瞬变电磁联合正演响应，cd表示数据协方差矩阵，|cd|表示矩阵对应行列式。数据不满足正态分布时，采用拉普拉斯分布表示：
[0067][0068]
最后在[0，1]之间生成随机数μ，如果μ小于接受概率α，则接受该转移，否则拒绝。按上述方法不断进行模型更新并采样，直到达到迭代次数终止算法。
[0069]
隧道模型反演结果如图4所示，可以得出反演结果中最大概率对应的含水量及其层界面的位置信息与设置的模型基本一致，所有接受的模型都在设置模型的附近波动，进一步根据马尔科夫链蒙特卡洛反演结果，获得模型含水层界面位置与模型含水量的不确定度和相关性，如图5所示；获得模型电阻率层界面位置与模型电阻率的不确定度和相关性，如图6所示；
[0070]
根据马尔科夫链蒙特卡洛反演结果，可以准确的判断出地层含水量及其层界面所在位置的信息，也能够得到它们的不确定度和相关性。因此，马尔科夫链蒙特卡洛反演算法能够对隧道磁共振与瞬变电磁数据进行相对全面的反演解释，更加准确的给出含水层位置，为隧道工程安全施工提供保障。

技术特征：
1.一种隧道磁共振与瞬变电磁联合反演方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：s1、使用磁共振与瞬变电磁联用仪，放置于隧道掌子面处进行探测，获取隧道掌子面前方含水构造的观测数据；s2、使用马尔科夫链蒙特卡洛算法对采集的数据进行反演，获得掌子面前方地层电阻率、含水量分布及各层界面位置信息，以及这些反演参数的概率分布。2.按照权利要求1所述的隧道磁共振与瞬变电磁联合反演方法，其特征在于，步骤s1中的磁共振与瞬变电磁联用仪采用重叠回线配置，发射系统贴靠掌子面输出发射信号，接收系统同步采集观测信号数据。3.按照权利要求1所述的隧道磁共振与瞬变电磁联合反演方法，其特征在于，步骤s1中的隧道掌子面含水构造的探测范围为掌子面前后方0至25米以内。4.按照权利要求1所述的隧道磁共振与瞬变电磁联合反演方法，其特征在于，步骤s2中采用马尔科夫链蒙特卡洛算法对采集的数据进行反演，包括如下具体步骤；步骤1，先验分布和初始模型：隧道磁共振与瞬变电磁联合反演中，反演参数包括含水量、电阻率、层界面和层数，含水量、电阻率和层界面的先验概率分布设置为其对应区间的均匀分布，其中层界面位置区间为[-25，25]，单位为m，含水量区间为[0，100％]，电阻率区间为[0，600]，单位为ωm，设置好先验分布后，初始模型从先验分布中产生；步骤2，选取候选模型：将建议分布表示为：q(m
′
|m)＝q(z
′
|z)q(d
′
|d)q(w
′
|z
′
,w)q(ρ
′
|d
′
,ρ)其中m和m
′
分别表示当前模型和候选模型，z和z
′
分别表示当前含水量层界面和候选含水量层界面位置，d和d
′
分别表示当前电阻率层界面和候选电阻率层界面位置，w和w
′
分别表示当前含水量和候选含水量，ρ和ρ
′
分别表示当前电阻率和候选电阻率，q(z
′
|z)、q(d
′
|d)、q(w
′
|z
′
,w)和q(ρ
′
|d
′
,ρ)分别表示含水量层界面位置、电阻率层界面位置、含水量和电阻率的建议分布，层界面建议分布满足两种状态：层界面扰动：随机提前一层界面，使其在相邻两层界面间随机扰动，概率p＝2/3；层界面不变：概率p＝1/3；含水量、电阻率建议分布设置为以当前含水量、电阻率为均值的正态分布：其中σ为正态分布的方差；步骤3，接受或拒绝候选模型当采样得到候选模型，通过接受概率α来决定是否接受候选模型，α的计算公式为：式中表示从候选模型跳转到当前模型以及当前模型跳转至候选模型的概率
比，表示候选模型与当前模型似然函数的比；其中，似然函数用来计算模型数据与真实数据之间拟合程度，似然函数定义为多维正态分布：其中，n表示观测数据个数，d
obs
表示实测数据，g(m)表示给定模型的磁共振与瞬变电磁联合正演响应，c
d
表示数据协方差矩阵，|c
d
|表示矩阵对应行列式；数据不满足正态分布时，采用拉普拉斯分布表示：最后在[0，1]之间生成随机数μ，如果μ小于接受概率α，则接受转移，否则拒绝；步骤4，按照步骤1-3不断进行模型更新并采样，直到达到迭代次数，对所有采样模型进行概率统计，最终输出模型参数的最大概率和后验概率分布。5.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的步骤s3中不确定度和相关性的分析是指根据马尔科夫链蒙特卡洛反演结果，获得模型电阻率与电阻率层界面位置以及模型含水量与含水层界面的不确定度和相关性图，分析电阻率、含水量与它们对应层界面位置的相关性和分布概率。

技术总结
本发明涉及地球物理信号处理与分析技术研究领域，特别是一种隧道磁共振与瞬变电磁联合反演方法，包括：使用磁共振与瞬变电磁联用仪，放置于隧道掌子面处进行探测，获取隧道掌子面前方含水构造的观测数据；使用马尔科夫链蒙特卡洛算法对采集的数据进行反演，获得掌子面前方地层电阻率、含水量分布及各层界面位置信息，以及这些反演参数的概率分布，在反演解释隧道掌子面前方电阻率及含水信息的同时，给出反演结果的不确定度和相关性分析的结果，最后按概率给出电阻率及含水信息分布，为隧道工程安全开发提供了预警指导。程安全开发提供了预警指导。程安全开发提供了预警指导。


技术研发人员：万玲 叶睿 马赠涵 高升
受保护的技术使用者：吉林大学
技术研发日：2022.12.19
技术公布日：2023/9/22