一种碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法

1.本发明涉及微波固化技术领域，具体而言，涉及一种碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法。


背景技术：

2.传统热固化是使用最早，也是目前使用最多的固化方式。但这种固化方式是通过热量传递形式进行加热，加热速率受材料自身性质影响，固化过程中会导致制品内部存在一定的温度梯度、固化不均匀、内应力变大，尤其是制作较大制品时会严重影响产品性能。复合材料的界面性能主要取决于增强体与基体之间相互作用，同时传统热固化一般需要较长的固化周期，尤其是在纳米复合材料的制备过程中易发生纳米粒子沉降或重团聚导致产品性能下降。因此，光固化、电子束固化、微波固化等一些新型固化方式越来越受到重视。
3.微波固化实质上也属于热固化，但区别于传统热固化，从材料分子角度讲，通常情况下分子的整体偶极矩为零，由于微波作用分子发生偶极矩转变，偶极矩变大，加热速率取决于分子的极性大小，具有一定的选择性；从材料宏观角度讲，微波加热是材料在微波场中发生介电损耗转化为热量引起的加热方式，在均匀的微波场中材料各部分加热效果相同，加热效率不受材料热传导系数影响。相比传统加热的“由表及里”的热传递方式，微波直接作用于分子，极性分子吸收电磁能量转化为热能，加热更加均匀、固化速率快、可控性强、节能环保。因此，近些年微波固化在复合材料领域的应用越来越来受到重视。
4.微波(mw)是电磁波，其频率带宽为100mhz至300ghz，波长范围分别为1m至1mm，与可见波相比，mw是有序的和极化的，，并且服从光学物理定律，并且可以根据与波发生碰撞的材料的介电特性进行吸收，传输或反射。吸收水平由介电损耗决定。mw加热是辐射形式，由于材料和mw之间在分子尺度上的相互作用，能量在体积上耗散了。mw介电加热己用于各种应用中，例如橡胶的硫化，食品的加热以及复合材料的粘合。
5.环氧树脂可以通过吸收高频场中的mw能量并在存在交变场的情况下通过分子振动/旋转将其转化为热能来固化，如图1所示。电介质加热的主要机理是偶极损耗，也称为重取向损耗机理。如果具有永久偶极子的介电材料受到交变电磁场(或产生交变的膨胀和塌陷磁场的交变电流)，则偶极子将剧烈振动，但会发现很难适应高速反转的磁场，即分子旋转(来回)响应可能会有延迟。这种现象很重要，因为它会导致与电场的相位滞后，从而导致介电材料的功耗。根据经典的德拜理论和朗伯定律描述了介电材料(即具有分子偶极响应的材料)的mw加热。介电材料吸收的mw能量根据下式给出的朗伯定律：
[0006][0007]
式中，q是mw能量，σ是有效电导率，是电磁场的场强，f是mw频率，ε
′0是空气(8.8514
×
10-12
f/m)介电常数，ε
′
是材料实际介电常数，用于量化材料存储和传输的能量。tanδ是损耗正切系数，与几何形状相关的参数，以及是电场强度。由上式可知在f和不变的条件下，材料的介电损耗决定mw加热速率。
[0008]
极性分子的介电损耗又与极性基团的含量、分子极性强弱以及基团在基体中的可
动性有关。一般在聚合物的固化过程中，介电性能都会随着温度的上升会呈现先增后减的趋势，其原因是聚合物的介电性能往往会随着温度的增加而增加，但是随着聚合物的固化大量的极性基团被消耗掉，该体系的粘度逐渐增大，极性分子运动受阻，因此其介电性能降低。
[0009]
碳纤维增强材料与树脂基体组成的材料称为碳纤维树脂复合材料，利用微波固化的方式使树脂发生交联固化反应，树脂从小分子单体逐渐反应到高分子网状体。目前碳纤维树脂基复合材料微波固化存在的问题：
[0010]
(1)碳纤维树脂基复合材料微波固化的微波固化机理尚不能完全明确，现今存在“致热效应”与“非致热效应”两种说法，对环氧树脂固化过程中是否存在“非致热效应”尚不明确，并且在固化过程中碳纤维对微波的阻抗效应尚不能进行理论模型化，并且碳纤维产热与固化反应产热对环氧树脂交联固化反应是否有促加速作用机理尚不明确，缺乏一定的精度支撑。
[0011]
(2)产品固化过程中的“微波-传热”机制复杂，吸波性能数值尚不精确，多场耦合理论机制复杂主要靠软件内置程序分析完成，对工程实践的实时性支撑度不高，此模拟仿真过程其在求解时过度依赖基础理论及预设的理论模型，前期工作量耗费较大，后期导入计算过程简单迅速，但在此模型实时性的基础上，很难实现多个方面的控制。
[0012]
因此，综合多场耦合因素提供一种微波固化碳纤维树脂基复合材料的仿真模拟方法，是目前亟需解决的技术问题。
[0013]
鉴于此，特提出本发明。


技术实现要素：

[0014]
本发明的目的在于提供一种碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，旨在得到碳纤维树脂基复合材料在微波炉中的实时树脂固化度、复合材料温度、微波炉的温度场分布和微波炉的电磁场分布。
[0015]
本发明是这样实现的：
[0016]
第一方面，本发明提供一种碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，包括：
[0017]
建立模型：在有限元分析软件中创建微波固化装置的几何模型和碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型，并且进行单元网格划分；
[0018]
反应动力学推导：根据不同升温速率下树脂的dsc测试数据，求解拟合碳纤维树脂基复合材料的化学反应动力学参数，建立固化速率、固化度、固化时间和固化温度之间的关系，最终求解出碳纤维树脂基复合材料的反应动力学方程；
[0019]
软件中域常微分及微分代数方程的定义：将求解出的反应动力学基本方程带入碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型中，从而实现碳纤维树脂基复合材料固化度的计算；在碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型中定义反应热源，以引入固化过程中由于碳纤维树脂基复合材料结构件化学反应所产生的内热效应的影响；
[0020]
微波固化功率的设定：控制微波固化装置的功率呈现功率与时间的梯度变化，以便于控制碳纤维树脂基复合材料结构件由于微波作用所产生的温度变化；
[0021]
多场耦合设置：对电磁场、温度场和固化度场进行模拟计算，并通过联合求解，实现碳纤维树脂基复合材料结构件的有限元的多场耦合分析计算；
[0022]
结果导出：借助软件后置处理模块，得到碳纤维树脂基复合材料在微波固化过程中的电磁场分布云图、温度场分布云图以及固化度场分布云图；
[0023]
其中，所采用软件选自comsol软件和ansys软件中的任意一种。
[0024]
在可选的实施方式中，在建立模型的过程中，依据实际的微波炉尺寸、形状以及微波的发射源，创建微波固化装置的几何模型和碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型，从而完成微波固化的实体模型的建立；将材料参数模型赋予微波固化装置和碳纤维树脂基复合材料结构件；
[0025]
其中，微波固化装置的材料参数模型包括空气域参数和微波固化内壁参数，空气域参数包括相对磁导率、相对介电常数、电导率、恒压热容密度和导热系数，微波固化内壁参数包括相对磁导率、电导率和相对介电常数；
[0026]
碳纤维树脂基复合材料结构件的材料参数模型中的材料参数包括导热系数、密度、恒压热容、电导率、相对磁导率和相对介电常数，其中相对介电常数采用复数形式表现，介电常数的方程式利用实部和虚部结合的方式进行表述，相对介电常数ε(ω)＝ε
′
(ω)-jε
″
(ω)；
[0027]
其中虚部ε
″
(ω)代表介质损耗，实部ε
′
(ω)代表介电常数。
[0028]
在可选的实施方式中，在反应动力学推导的过程中，最终求解出的反应动力学方程如下：
[0029][0030]
式中，为固化反应速率；
[0031]
e为固化反应活化能，单位为j/mol；
[0032]
r为普适气体常数，取值为8.3144j/(mol.k)；
[0033]
t为固化温度，单位为℃；
[0034]
n为反应级数ⅰ；
[0035]
m为反应级数ⅱ；
[0036]
α为固化度；
[0037]
a为指前因子，单位为s-1
。
[0038]
在可选的实施方式中，在碳纤维树脂基复合材料结构件的模型中定义反应热源的过程中，反应热源的计算公式为-rho0*h_r*d(alpha,t)，计算结果的单位为w/m3；
[0039]
式中，rho0为材料密度，单位为kg/m3；
[0040]
h_r为化学反应焓，单位为j/kg；
[0041]
d(alpha,t)为树脂和固化度的微积分。
[0042]
在可选的实施方式中，在反应热源的计算过程中，定义初始域温度为20～30[degc]中的某一确定值，定义整体烘箱外表面为热绝缘体。
[0043]
在可选的实施方式中，引入阶跃函数来控制微波固化功率，使其随时间变化；
[0044]
阶跃函数中，因变量为功率w(t)，自变量是时间t，功率随着时间变化可以分为n个阶段，函数的表达式如下：
[0045][0046]
其中a1～an为对应阶段的微波固化功率，单位为w；
[0047]
t1～tn为对应阶段的时间，单位为s。
[0048]
在可选的实施方式中，在多场耦合设置的过程中，通过maxwell方程组、热传导方程和固化动力学方程来获取复合材料内部的温度场分布和固化度场分布情况。
[0049]
在可选的实施方式中，先求解电磁场，然后同时求解温度场和固化度场，再将电磁场、温度场和固化度场进行耦合。
[0050]
在可选的实施方式中，在求解电磁场的过程中，选择求解类型为瞬态，选择求解方法为直接求解器。
[0051]
在可选的实施方式中，在求解温度场与固化度场的过程中，选择求解类型为瞬态，选择求解方法为直接求解器。
[0052]
本发明具有以下有益效果：本发明利用麦克斯韦方程组、传热学、固化反应动力学以及多场耦合理论创建固化反应建立理论模型，进一步将参数导入数值模拟软件comsol或ansys软件进行有限元分析，得出固化反应过程中各阶段电磁场分布、温度场分布以及固化度场分布云图，可为碳纤维树脂基复合材料的微波固化机理研究提供有效的理论支撑，并且为其实际微波固化工艺的优化提供大量基础数据以及优化方案。
附图说明
[0053]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0054]
图1为具有交变电磁场的偶极分子的材料微波响应示意图；
[0055]
图2为微波固化装置建模图；
[0056]
图3为碳纤维树脂基复合材料预固化板材建模图；
[0057]
图4为域常微分及微分代数方程的定义过程图；
[0058]
图5为碳纤维复合材料板热源定义示意图；
[0059]
图6为微波固化功率与时间的分段函数图；
[0060]
图7为微波端口值设置的示意图；图中，(a)、(b)分别表示不同端口之设置的示意图；
[0061]
图8为复合材料微波固化温度场的能量传递过程图；图中，(a)表示复合材料和冷空气的传热图；(b)表示固化反应放热图和热交换方式图；
[0062]
图9为comsol分析流程图；
[0063]
图10为微波腔体中多截面电磁场分布云图；
[0064]
图11为整体温度场分布云图；
[0065]
图12为不同时间点碳纤维复合材料板固化度场分布云图；
[0066]
图13为建立的理论模型图；
[0067]
图14-图16为各项材料参数的设定的截图，其中，图14为碳纤维复合材料的材料参数；图15为空气域的材料参数；图16为微波固化的内壁的材料参数；
[0068]
图17为微波固化功率的分段函数图；
[0069]
图18为微波固化分段函数的具体数值图；
[0070]
图19为电场分布云图；
[0071]
图20温度场分布云图；
[0072]
图21为固化度场分布云图。
具体实施方式
[0073]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。实施例中未注明具体条件者，按照常规条件或制造商建议的条件进行。所用试剂或仪器未注明生产厂商者，均为可以通过市售购买获得的常规产品。
[0074]
本发明实施例提供一种碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，包括以下步骤：
[0075]
s1、建立模型
[0076]
在有限元分析软件中创建微波固化装置的几何模型(如图2所示)和碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型(如图3所示)，并且进行单元网格划分；微波固化装置可以称为微波发射装置，其微波炉腔体的结构如图2所示。碳纤维树脂复合材料结构件可以但不限于碳纤维复合材料板材，其形状不限于图3所示，也可以为菱形、五边形、圆形等。
[0077]
具体地，所采用有限元分析软件可以是数值模拟软件comsol multiphysics软件。也可以采用ansys软件进行模拟仿真，利用ansys电磁仿真模块，也可以进行碳纤维树脂基复合材料微波固化的仿真分析。
[0078]
在一些实施例中，在建立模型的过程中，依据实际的微波炉尺寸、形状以及微波的发射源，创建微波固化装置的几何模型和碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型，从而完成微波固化的实体模型的建立。建立模型的过程还包括：针对以上微波固化装置以及碳纤维复合材料结构件进行各项材料参数的设定，将材料参数模型赋予微波固化装置和碳纤维树脂基复合材料结构件。
[0079]
其中，微波固化装置的材料参数模型包括空气域参数和微波固化内壁参数，空气域参数包括相对磁导率、相对介电常数、电导率、恒压热容密度和导热系数，微波固化内壁参数包括相对磁导率、电导率和相对介电常数。将上述参数输入至comsol软件里；微波固化的内壁采用导电率比较高的材料，如铜、铁、银等，需要设置的材料参数包括相对磁导率、电导率和相对介电常数。
[0080]
碳纤维树脂基复合材料结构件的材料参数模型中的材料参数包括导热系数、密度、恒压热容、电导率、相对磁导率和相对介电常数，将以上参数输入至comsol软件里。其中，相对介电常数采用复数形式表现，介电常数的方程式利用实部和虚部结合的方式进行
表述，相对介电常数ε(ω)＝ε
′
(ω)-jε
″
(ω)；其中虚部ε
″
(ω)代表介质损耗，实部ε
′
(ω)代表介电常数。
[0081]
s2、反应动力学推导
[0082]
固化反应动力学是一门热力学的学科，是一门专门用来研究高分子材料的交联反应机制的学科。复合材料的固化反应过程实质上是环氧树脂交联固化反应的过程，即树脂从小分子单体逐渐反应到高分子网状体的过程。本发明模型拟合法分析进行复合材料固化反应动力学的公式推导，根据不同升温速率下树脂的dsc测试数据，求解拟合碳纤维树脂基复合材料的化学反应动力学参数(反应级数、指前因子及反应活化能)，建立固化速率、固化度、固化时间和固化温度之间的关系，最终求解出碳纤维树脂基复合材料的反应动力学方程。在反应动力学推导的过程中，最终求解出的反应动力学方程如下：
[0083][0084]
式中，为固化反应速率；
[0085]
e为固化反应活化能，单位为j/mol；
[0086]
r为普适气体常数，取值为8.3144j/(mol.k)；
[0087]
t为固化温度，单位为℃；
[0088]
n为反应级数ⅰ；
[0089]
m为反应级数ⅱ；
[0090]
α为固化度；
[0091]
a为指前因子，单位为s-1
。
[0092]
s3、软件中域常微分及微分代数方程的定义
[0093]
在comsol软件中采用域常微分及微分代数方程的方法，将求解出的反应动力学基本方程带入碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型中，如图4所示，从而实现碳纤维树脂基复合材料固化度的计算，，为符合软件语言，引入的方程表达式为：
[0094]
a*exp(-e_a/r_const/t)*((1-alpha)^n)*alpha^m
[0095]
其中，alpha为反应的固化度，相当于s2公式中的α。
[0096]
在一些实施例中，还包括：在碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型中定义反应热源，从而以引入固化过程中由于碳纤维树脂基复合材料结构件化学反应所产生的内热效应的影响。在设置中定义初始域温度为20～30[degc]中的某一确定值，定义整体烘箱外表面为热绝缘体，并且为了模拟化学反应过程中的放热，如图5所示。在碳纤维树脂基复合材料结构件的模型中定义反应热源的过程中，反应热源的计算公式为-rho0*h_r*d(alpha,t)，计算结果的单位为w/m3；
[0097]
式中，rho0为材料密度，单位为kg/m3；
[0098]
h_r为化学反应焓，单位为j/kg；
[0099]
d(alpha,t)为树脂和固化度的微积分。
[0100]
s4、微波固化功率的设定
[0101]
控制微波固化装置的功率呈现功率与时间的梯度变化，以便于控制碳纤维树脂基复合材料结构件由于微波作用所产生的温度变。复合材料微波固化过程中，由于微波频率
固定，所以主要通过微波的发生功率对于固化过程中的速率进行控制，为了设置不同的微波固化梯度，引入阶跃函数来控制微波固化功率，使其随时间变化；
[0102]
阶跃函数中，因变量为功率w(t)，自变量是时间t，功率随着时间变化可以分为n个阶段，函数的表达式如下：
[0103][0104]
其中a1～an为对应阶段的微波固化功率，单位为w；
[0105]
t1～tn为对应阶段的时间，单位为s。
[0106]
在一些实施例中，可以分为三个阶段进行控制，如图6所示。
[0107]
需要说明的是，由于考虑空气域以及复合材料域的电磁波传导，所以对comsol中的全体域进行定义，其中电场的初始值定义为0。对其两个端口定义微波功率函数pl(t[1/s])[w]，以便得到功率随时间变化的加载操作条件，其具体函数见图7所示。通过以上方法从而实现微波加热功率的有效设定。
[0108]
s5、多场耦合设置
[0109]
如图8所示，在微波固化过程中，随着温度的升高，复合材料的固化度会逐步增加，固化度的增加又会影响复合材料的介电性能，而介电性能的变化又会影响复合材料对微波能的吸收。为此，复合材料的温度、固化度、介电性能之间相互作用、相互影响，三者之间是强耦合的关系，因此，环氧树脂基复合材料的微波固化过程是一个含有2项内热源的非线性多物理场耦合过程。对该过程进行数值仿真，需同时对电磁场、温度场及固化度场进行模拟计算，并通过联合求解，实现碳纤维树脂基复合材料结构件的有限元的多场耦合分析计算，如图9所示。
[0110]
在一些实施例中，在多场耦合设置的过程中，通过maxwell方程组、热传导方程和固化动力学方程来获取复合材料内部的温度场分布和固化度场分布情况。
[0111]
在一些实施例中，先求解电磁场，然后同时求解温度场和固化度场，再将电磁场、温度场和固化度场进行耦合，如图9所示。先根据上述步骤建立的模型(曲线坐标、求解局部坐标系)，求解电磁场，然后根据温度场分析模型，固体传热耦合一般形式偏微分方程，同时求解温度场和固化度场，最后得到温度-固化度耦合场。
[0112]
在一些实施例中，在求解电磁场的过程中，选择求解类型为瞬态，选择求解方法为直接求解器。在求解温度场与固化度场的过程中，选择求解类型为瞬态，选择求解方法为直接求解器。在comsol软件中涉及的研究方法以及求解器如表1所示：
[0113]
表1不同物理场与对应的研究方法和求解器选择
[0114][0115]
s6、结果导出
[0116]
借助comsol软件的后置处理模块，得到碳纤维树脂基复合材料在微波固化过程中的电磁场分布云图(如图10所示)、温度场分布云图(如图11所示)以及固化度场分布云图(如图12所示)。
[0117]
需要说明的是，得出电磁场分布云图可以描述电磁场对于碳纤维树脂基复合材料的作用，用于分析碳纤维树脂基复合材料表面以及内部的电磁场分布，从而或者微波固化的电磁场基础数据，为后续进行理论分析提供一定的基础。得到的温度场分布云图可以描述在微波固化过程中，碳纤维树脂基复合材料的温度变化、固化炉内部空气域的温度变化以及碳纤维树脂基复合材料与空气的热传递效应，可为微波固化过程中提供温度场的理论模型以及基础研究数据。得到的固化度场分布云图可以描述碳纤维树脂基复合材料在微波加热过程中的固化度随着温度以及微波功率的变化，从而为研究碳纤维树脂基复合材料的微波固化机理提供关键的理论模型以及参数。
[0118]
以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。
[0119]
实施例1
[0120]
本实施例提供一种碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，包括如下步骤：
[0121]
(1)建立模型
[0122]
依据实际的微波炉尺寸、形状以及微波的发射源，在软件中创建微波固化装置的几何模型和碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型(如图13所示)。
[0123]
碳纤维树脂基复合材料的成分为：t700碳纤维/环氧树脂复合材料，其中复合材料中碳纤维为单向0度方向，形状为长方体，尺寸为120mm*30mm*1.4mm(长*宽*高)。
[0124]
微波炉的尺寸为375mm*375mm*375mm，形状为正方体，微波的发射源为两个互相垂直的长方体，其尺寸为80mm*35mm*30mm(长*宽*高)。
[0125]
针对以上微波固化装置以及碳纤维复合材料板材进行各项材料参数的设定，将材料参数模型赋予微波固化装置和碳纤维树脂基复合材料结构件。
[0126]
其中，微波固化装置的材料参数模型包括空气域参数和微波固化内壁参数，空气域参数包括相对磁导率、相对介电常数、电导率、恒压热容密度和导热系数，将上述参数输入至comsol软件里；微波固化的内壁采用导电率比较高的材料，具体为铜，需要设置的材料参数包括相对磁导率、电导率和相对介电常数ε(ω)＝2-j*0.2。碳纤维树脂基复合材料结构件的材料参数模型中的材料参数包括导热系数、密度、恒压热容、电导率、相对磁导率和相对介电常数，将以上参数输入至comsol软件里。具体如图14(碳纤维复合材料的材料参数)、图15(空气域的材料参数)和图16(微波固化的内壁的材料参数)所示。
[0127]
(2)反应动力学推导
[0128]
采用模型拟合方法研究树脂体系的固化动力学主要是求解拟合模型中的动力学参数(反应级数、指前因子及反应活化能)，从而建立固化速率、固化度与时间、温度之间的关系。最终求解出以下反应动力学方程：
[0129][0130]
各参数具体表示含义参照说明书其他部分。
[0131]
其中：e为固化反应活化能，取值为33.87[kj/mol]；
[0132]
r为普适气体常数，取值为8.3144j/(mol.k)；
[0133]
t为固化温度，单位为℃；
[0134]
n为反应级数取值为1.37；
[0135]
m为反应级数取值为0.54；
[0136]
a为指前因子，取值为185.79[1/s]。
[0137]
(3)软件中域常微分及微分代数方程的定义
[0138]
将求解出的反应动力学基本方程带入碳纤维树脂基复合材料结构件的模型中，如图4所示，从而实现碳纤维树脂基复合材料固化度的计算，为符合软件语言，引入的方程表达式为：
[0139]
a*exp(-e_a/r_const/t)*((1-alpha)^n)*alpha^m
[0140]
其中，alpha为反应的固化度，相当于s2公式中的α。
[0141]
在设置中定义初始域温度为20[degc]，定义整体烘箱外表面为热绝缘，并且为了模拟化学反应过程中的放热，如图5所示，在复合材料板材中定义反应热源，反应热源的计算公式为-rho0*h_r*d(alpha,t)，计算结果的单位为w/m3；
[0142]
式中，rho0为材料密度，取值为1650[kg/m^3]；
[0143]
h_r为化学反应焓，取值为500[kj/kg]；
[0144]
d(alpha,t)为树脂和固化度的微积分。
[0145]
(4)微波固化功率的设定
[0146]
为了设置不同的微波固化梯度，设置了如图17所示的分段函数，建立固化过程中的功率与时间的函数关系。
[0147]
对comsol中的全体域进行定义，其中电场的初始值定义为0。对其两个端口定义微波功率函数pl(t[1/s])[w]，以便得到功率随时间变化的加载操作条件，其具体参数见图18所示。
[0148]
(5)多场耦合设置
[0149]
先求解电磁场，然后同时求解温度场和固化度场，再将温度场和固化度场耦合，如图9所示。先根据上述步骤建立的模型(曲线坐标、求解局部坐标系)，求解电磁场，然后根据温度场分析模型，固体传热耦合一般形式偏微分方程，同时求解温度场和固化度场，最后得到温度-固化度耦合场。求解方式参照表1。
[0150]
(6)结果导出
[0151]
借助comsol软件的后置处理模块，得到碳纤维树脂基复合材料在微波固化过程中的电磁场分布云图(如图19所示)、温度场分布云图(如图20所示)以及固化度场分布云图(如图21所示)。
[0152]
综上，本发明提供一种碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，通过comsol软件的建模模块，可以实现1:1微波炉与碳纤维树脂基复合材料试样的模型建立；通过引入微波固化树脂反应动力学，在comsol软件中定义域常微分及微分代数方程，并且赋予相应的模拟仿真材料参数以及通过函数设置微波的分段加热功率，可以实现碳纤维树脂基复合材料固化热、固化度以及温度在电磁波条件下的模拟仿真；最后通过comsol的多场耦合模式，可以实现电磁波(频域)+固体热(瞬态)+反应热(瞬态)的多场耦合，实现微波固化碳纤维复合材料的仿真模拟。从而最终得到碳纤维树脂基复合材料在微波炉中的实时树脂固化度、复合材料温度、微波炉的温度场分布以及微波炉的电磁场分布，为微波固化碳纤维复合材料的固化工艺优化提供理论依据，可用于指导进行后续的工艺优化，避免进行大量的试验验证，极大地避免了资源的浪费。
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以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，其特征在于，包括：建立模型：在有限元分析软件中创建微波固化装置的几何模型和碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型，并且进行单元网格划分；反应动力学推导：根据不同升温速率下树脂的dsc测试数据，求解拟合碳纤维树脂基复合材料的化学反应动力学参数，建立固化速率、固化度、固化时间和固化温度之间的关系，最终求解出碳纤维树脂基复合材料的反应动力学方程；软件中域常微分及微分代数方程的定义：将求解出的所述反应动力学基本方程带入碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型中，从而实现碳纤维树脂基复合材料固化度的计算；在碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型中定义反应热源，以引入固化过程中由于碳纤维树脂基复合材料结构件化学反应所产生的内热效应的影响；微波固化功率的设定：控制微波固化装置的功率呈现功率与时间的梯度变化，以便于控制碳纤维树脂基复合材料结构件由于微波作用所产生的温度变化；多场耦合设置：对电磁场、温度场和固化度场进行模拟计算，并通过联合求解，实现碳纤维树脂基复合材料结构件的有限元的多场耦合分析计算；结果导出：借助软件后置处理模块，得到碳纤维树脂基复合材料在微波固化过程中的电磁场分布云图、温度场分布云图以及固化度场分布云图；其中，所采用软件选自comsol软件和ansys软件中的任意一种。2.根据权利要求1所述的碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，其特征在于，在建立模型的过程中，依据实际的微波炉尺寸、形状以及微波的发射源，创建微波固化装置的几何模型和碳纤维树脂基复合材料结构件的几何模型，从而完成微波固化的实体模型的建立；将材料参数模型赋予所述微波固化装置和所述碳纤维树脂基复合材料结构件；其中，所述微波固化装置的材料参数模型包括空气域参数和微波固化内壁参数，所述空气域参数包括相对磁导率、相对介电常数、电导率、恒压热容密度和导热系数，所述微波固化内壁参数包括相对磁导率、电导率和相对介电常数；所述碳纤维树脂基复合材料结构件的材料参数模型中的材料参数包括导热系数、密度、恒压热容、电导率、相对磁导率和相对介电常数，其中相对介电常数采用复数形式表现，介电常数的方程式利用实部和虚部结合的方式进行表述，相对介电常数ε(ω)＝ε
′
(ω)-jε
″
(ω)；其中虚部ε
″
(ω)代表介质损耗，实部ε
′
(ω)代表介电常数。3.根据权利要求1所述的碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，其特征在于，在所述反应动力学推导的过程中，最终求解出的反应动力学方程如下：式中，为固化反应速率；e为固化反应活化能，单位为j/mol；r为普适气体常数，取值为8.3144j/(mol.k)；t为固化温度，单位为℃；n为反应级数ⅰ；
m为反应级数ⅱ；α为固化度；a为指前因子，单位为s-1
。4.根据权利要求1所述的碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，其特征在于，在碳纤维树脂基复合材料结构件的模型中定义反应热源的过程中，反应热源的计算公式为-rho0*h_r*d(alpha,t)，计算结果的单位为w/m3；式中，rho0为材料密度，单位为kg/m3；h_r为化学反应焓，单位为j/kg；d(alpha,t)为树脂和固化度的微积分。5.根据权利要求4所述的碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，其特征在于，在所述反应热源的计算过程中，定义初始域温度为20～30[degc]中的某一确定值，定义整体烘箱外表面为热绝缘体。6.根据权利要求1所述的碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，其特征在于，引入阶跃函数来控制所述微波固化功率，使其随时间变化；所述阶跃函数中，因变量为功率w(t)，自变量是时间t，功率随着时间变化可以分为n个阶段，函数的表达式如下：其中:a1～an为对应阶段的微波固化功率，单位为w；t1～tn为对应阶段的时间，单位为s。7.根据权利要求1所述的碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，其特征在于，在所述多场耦合设置的过程中，通过maxwell方程组、热传导方程和固化动力学方程来获取复合材料内部的温度场分布和固化度场分布情况。8.根据权利要求7所述的碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，其特征在于，先求解电磁场，然后同时求解温度场和固化度场，再将电磁场、温度场和固化度场进行耦合。9.根据权利要求8所述的碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，其特征在于，在求解电磁场的过程中，选择求解类型为瞬态，选择求解方法为直接求解器。10.根据权利要求1所述的碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，其特征在于，在求解温度场与固化度场的过程中，选择求解类型为瞬态，选择求解方法为直接求解器。

技术总结
本发明公开了一种碳纤维树脂基复合材料微波固化模拟仿真方法，涉及微波固化技术领域。利用麦克斯韦方程组、传热学、固化反应动力学以及多场耦合理论创建固化反应建立理论模型，进一步将参数导入数值模拟软件COMSOL或Ansys软件进行有限元分析，得出固化反应过程中各阶段电磁场分布、温度场分布以及固化度场分布云图，可为碳纤维树脂基复合材料的微波固化机理研究提供有效的理论支撑，并且为其实际微波固化工艺的优化提供大量基础数据以及优化方案。化方案。化方案。


技术研发人员：林松 贾晓龙 朱家宝
受保护的技术使用者：北京化工大学
技术研发日：2023.05.25
技术公布日：2023/9/20