YS10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法与流程

ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法
技术领域
1.本发明涉及一种ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法。


背景技术：

2.非金属材料已经广泛应用于各行各业，相当一部分重要的产品结构及功能部件为非金属材料及其制品，老化一直都是非金属材料常见的失效模式，非金属材料的老化，会极大地影响设备的使用寿命，甚至会造成不可预料的损失，因此，加强非金属基础材料在复杂使用环境下的老化研究，掌握非金属材料的性能退化趋势和老化失效规律，探索并建立非金属在现实工况下的寿命预测方程及理论验证方法，对非金属材料在恶劣环境领域的合理应用有着重要的战略意义。现今，老化试验技术已经日趋成熟，对于各种非金属材料和各种存贮环境或工况，都有与之相对应的一套较为完善的加速试验方法和标准。
3.日益增多的材料种类及越来越复杂的应用环境都对贮存寿命评估及加速老化技术提出了更高的要求，为满足未来各型号武器装备的研制、维护及检修的需要，非金属材料应加速老化试验。
4.特殊应用环境下的加速老化试验技术：随着军事技术的发展，目前武器装备要适应更加恶劣的极端环境(如空间环境)，多因素综合作用的气候环境及特殊介质作用等应用环境，这就要求开展诸如此类的特殊应用环境下的加速老化试验技术的研究，建立起相关的试验技术标准，更好地为武器装备的应用及发展服务。
5.加速老化试验与自然老化相关性研究：加速老化与自然老化的相关性研究涉及到加速老化试验能否真实准确反映实际老化过程这一基本问题，因此是加速老化试验技术研究的核心命题，也成为了当前世界各国相关研究机构的研究热点，这一研究的核心是建立加速老化过程与实际老化过程的等效关系，但目前为止，相关的研究还处于初级阶段，一些等效关系的研究成果适应范围很窄，难于推广应用。


技术实现要素：

6.针对现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种能够为ys10-021聚酰亚胺的使用寿命提供数据支撑的ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法。
7.本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
8.ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
9.对ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下进行性能测试实验，并按规定时间要求取样测试颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数的性能参数数据；
10.通过颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数的性能参数数据建立线性模型、指数模型、幂函数模型和对数函数模型的函数模型曲线，并对上述指数模型进行颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩
擦系数的相关系数分析；
11.以相关系数最大为判定，确定最为符合颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数变化趋势的指数模型；
12.选择最符合的指数模型对ys10-021聚酰亚胺进行性能参数预测。
13.作为优选，对ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下进行性能测试实验的方法为：
14.将ys10-021聚酰亚胺被试品放入275℃和325℃的环境下进行4400h的耐温试验。
15.作为优选，该ys10-021聚酰亚胺被试品为将按照gb/t1040-1992标准ⅱ型要求制作的哑铃形状和长方体形状的标准被试品。
16.作为优选，该加速试验条件为275℃和325℃的超高温试验箱和老化试验箱。
17.作为优选，按规定时间要求取样测试颜色变化和剥离强度的性能参数数据的方法为：
18.在试验过程中，按每300h取样进行颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数性能参数的测试。
19.作为优选，建立线性模型的函数模型曲线的方法为：
20.在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；
21.在x-y直角坐标系中，根据n个观测数据{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n，按要求拟制出一条直线：
22.y＝a+bx
23.使得该直线与各件点{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n的偏差平方和达到最小。
24.回归直线与各观测值的垂直偏差记为δi＝y
i-(a+bxi)，以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：
[0025][0026]
因此，能够代表x与y线性关系的回归直线，就是所有直线中使e达到最小的那一条，也就是方程y＝a+bx中系数a和b使e达最小值的那件方程所对应的直线。要使e达到最小值，对上式关于a，b分别求偏导，并令其等于0，即：
[0027][0028]
将数据变化与时间关系的试验结果带入上述方程组，求解上述方程组，得：
[0029][0030][0031]
作为优选，建立指数模型的函数模型曲线的方法为：
[0032]
在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；
[0033]
在x-y直角坐标系中，根据n件观测数据{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n按要求拟制出一条指
数曲线：
[0034]
y＝ae
bx
[0035]
使得该曲线与各件点{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n的偏差平方和达到最小。
[0036]
回归曲线与各观测值的垂直偏差记为以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：
[0037][0038]
因此，能够代表x与y指数关系的回归曲线，就是所有指数曲线中使e达到最小的那一条，也就是方程y＝aebx中系数a和b使e达最小值的那件方程所对应的指数曲线。要使e达到最小值，对上式关于a，b分别求偏导，并令其等于0，即：
[0039][0040]
将数据变化与时间关系的试验结果带入上述方程组，求解上述方程组，得：
[0041][0042][0043]
作为优选，建立幂函数模型的函数模型曲线的方法为：
[0044]
在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；
[0045]
在x-y直角坐标系中，根据n件观测数据{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n按要求拟制出一条指数曲线：
[0046]
y＝axb[0047]
使得该曲线与各件点{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n的偏差平方和达到最小。
[0048]
回归曲线与各观测值的垂直偏差记为δi＝y
i-ax
ib
，以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：
[0049][0050]
对于幂函数回归方程的求解可以通过对函数两边同时取对数转化为一元线性回归方程，然后利用线性回归方程的求解方法得到幂函数的回归方程的解
[0051]
y＝axb[0052]
方程两边取对数得
[0053]
ln y＝ln a+b ln x
[0054]
利用一元线性回归方程求解方法得：
[0055][0056][0057]
作为优选，建立对数函数模型的函数模型曲线的方法为：
[0058]
在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；
[0059]
在x-y直角坐标系中，根据n件观测数据{xi，yi}，i＝1，2，
…
，n按要求拟制出一条指数曲线：
[0060]
y＝a+b ln(t)
[0061]
使得该曲线与各件点{xi，yi}，i＝1，2，
…
，n的偏差平方和达到最小。
[0062]
回归曲线与各观测值的垂直偏差记为δi＝y
i-(a+b ln xi)，以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：
[0063][0064]
对于对数函数数回归方程的求解可以通过对换元法将对数转化为一元线性回归方程，然后利用线性回归方程的求解方法得到对数函数的回归方程的解
[0065]
x＝ln(x)
[0066]
带入对数方程得
[0067]
y＝a+bx
[0068]
利用一元线性回归方程求解方法得：
[0069][0070][0071]
作为优选，对指数模型进行颜色变化和剥离强度的相关系数分析的方法为：
[0072]
检验{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n的线性相关程度用相关系数来描述，其定义为：
[0073][0074]
∣r∣的取值在0～1之间，∣r∣越接近于0，则说明x与y之间的线性相关性就越弱，拟合效果越差，回归的效果越差∣r∣越接近于1，x与y之间的线性相关性就越强，拟合效果越好；因此，对r进行检验可以判断线性相关性是否显著，关于r检验的临界值，当∣r∣＞r1-α时，则认为回归效果显著；否则，认为回归效果不显著；这里α为显著性水平。
[0075]
本发明的有益效果是：
[0076]
通过本方案的实施，采用建立不同函数模型的方式，通过相关系数分析来确定最为适合的函数模型，并根据最为适合的函数模型进行性能参数预测，从而获得ys10-021聚
酰亚胺在加速试验条件下的性能演变规律，为ys10-021聚酰亚胺使用寿命的确定提供数据支撑，最终为燃气轮机的设计和选材提供依据。
附图说明
[0077]
图1为ys10-021聚酰亚胺275℃寿命试验的颜色变化曲线图；
[0078]
图2为ys10-021聚酰亚胺275℃寿命试验的拉伸强度变化曲线图；
[0079]
图3为ys10-021聚酰亚胺275℃寿命试验的拉伸断裂伸长率变化曲线图；
[0080]
图4为ys10-021聚酰亚胺275℃寿命试验的弯曲强度变化曲线图；
[0081]
图5为ys10-021聚酰亚胺275℃寿命试验的压缩强度变化曲线图；
[0082]
图6为ys10-021聚酰亚胺275℃寿命试验的压缩模量变化曲线图；
[0083]
图7为ys10-021聚酰亚胺275℃寿命试验的摩擦系数变化曲线图。
具体实施方式
[0084]
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。在下列段落中以举例方式更具体地描述本发明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。
[0085]
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
[0086]
实施例
[0087]
ys10-021聚酰亚胺寿命试验
[0088]
ys10-021聚酰亚胺寿命试验包括275℃、325℃耐温试验，耐温时间0.5年(以实际寿命为准)。试验过程中按规定时间要求取样测试颜色变化、光泽、粉化、龟裂、斑点、微生物生长、起泡、拉伸强度、拉伸断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数等。
[0089]
ys10-021聚酰亚胺寿命试验样品
[0090]
参与试验的ys10-021聚酰亚胺试品数量共594个，其中，按照gb/t1040-1992标准ⅰ型要求制作的哑铃形状的数量为165个、80mm*10mm*4mm的长方体数量为165个、15mm*10.4mm*30mm的长方体数量为165个、30mm*7mm*6mm的长方体数量为99个。被试品具体信息如下表1。
[0091]
表1被试品组成和数量
[0092][0093]
投样数量满足技术协议规定的200件的要求。
[0094]
试验项目、条件及其时间
[0095]
本次试验项目、条件及其时间和设备见表2。
[0096]
表2试验项目
[0097][0098][0099]
计划的试验项目、条件及其时间满足合同和技术协议规定的试验项目、条件及其时间要求。
[0100]
ys10-021聚酰亚胺寿命试验条件和检测项目
[0101]
寿命试验条件见表3。本次寿命试验在275℃和325℃下，采用两个试验箱分别进行试验。试验过程中，每隔300小时分别自两个温度箱内各取18个样品进行全参数检测，分别为外观、颜色、压缩强度和压缩模量测试5个，拉伸强度和拉伸断裂伸长率测试5个，弯曲强度测试5个，摩擦系数测试3个。取样检测后不再放回试验箱，本次试验检测项目详见表4。
[0102]
表3ys10-021聚酰亚胺试验条件
[0103][0104]
表4ys10-021聚酰亚胺检测项目
[0105][0106]
检测项目、依据及其时机满足技术协议规定的要求。
[0107]
ys10-021聚酰亚胺寿命试验结果
[0108]
在ys10-021聚酰亚胺寿命试验过程中，定期检测产品的性能参数，获得275℃和325℃试验应力水平下被试品性能参数。275℃和325℃寿命试验的测试结果分别见表5、表6。
[0109]
表5275℃寿命试验检测结果
[0110][0111]
ys10-021聚酰亚胺按照技术协议在规定的温度275℃下，完成了规定的0.5年(4400小时)试验。
[0112]
表6325℃寿命试验检测结果
[0113]
[0114][0115]
ys10-021聚酰亚胺按照技术协议在规定的温度325℃下，完成了规定的0.5年(4400小时)试验。
[0116]
结合ys10-021聚酰亚胺在325℃条件下的试验结果，判断ys10-021聚酰亚胺耐温能力达不到325℃。在完成第1个试验周期(300小时)后的取样测试中部分样品出现开裂情况，在完成第4个试验周期(1200小时)后部分样品无法完成性能测试，在完成第6个试验周期(1800小时)后全部样品无法完成性能测试，在完成第8个试验周期(2400小时)后部分样品出现材料严重碳化现象并逐步加剧直至最后一个试验周期(4400小时)。
[0117]
结合ys10-021聚酰亚胺在275℃条件下的试验结果，判断ys10-021聚酰亚胺不能
长期耐受275℃。在完成第4个试验周期(1200小时)后的取样测试中部分样品出现开裂情况，随试验周期样品开裂情况逐步加剧，至最后一个试验周期(4400小时)所有样品出现开裂。
[0118]
根据项目中期评审的结果，增加ys10-021聚酰亚胺在250℃的寿命试验，样品数量108个，试验按照12件/每组(即拉伸试验、弯曲试验、压缩试验和磨损试验各3个样品)，试验过程中，每150小时取一组样品检测产品的性能参数，共计检测9次，总试验时间1200小时。获得250℃试验应力水平下被试品性能参数。250℃寿命试验的测试结果见表7。
[0119]
表7250℃寿命试验检测结果
[0120][0121]
ys10-021聚酰亚胺完成了250℃高温条件下1200小时寿命试验。
[0122]
基于上述试验数据进行分析
[0123]
在恒定应力下，非金属材料退化型失效的退化量随时间的变化轨迹(即理论退化轨迹)为y，理论退化轨迹y一般可采用以下几种模型进行拟合：
[0124]
建立线性模型的函数模型曲线的方法为：
[0125]
在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；
[0126]
在x-y直角坐标系中，根据n个观测数据{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n，按要求拟制出一条直线：
[0127]
y＝a+bx
[0128]
使得该直线与各件点{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n的偏差平方和达到最小。
[0129]
回归直线与各观测值的垂直偏差记为δi＝y
i-(a+bxi)，以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：
[0130][0131]
因此，能够代表x与y线性关系的回归直线，就是所有直线中使e达到最小的那一条，也就是方程y＝a+bx中系数a和b使e达最小值的那件方程所对应的直线。要使e达到最小值，对上式关于a，b分别求偏导，并令其等于0，即：
[0132][0133]
将数据变化与时间关系的试验结果带入上述方程组，求解上述方程组，得：
[0134][0135][0136]
建立指数模型的函数模型曲线的方法为：
[0137]
在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；
[0138]
在x-y直角坐标系中，根据n件观测数据{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n按要求拟制出一条指数曲线：
[0139]
y＝ae
bx
[0140]
使得该曲线与各件点{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n的偏差平方和达到最小。
[0141]
回归曲线与各观测值的垂直偏差记为以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：
[0142][0143]
因此，能够代表x与y指数关系的回归曲线，就是所有指数曲线中使e达到最小的那一条，也就是方程y＝aebx中系数a和b使e达最小值的那件方程所对应的指数曲线。要使e达到最小值，对上式关于a，b分别求偏导，并令其等于0，即：
[0144][0145]
将数据变化与时间关系的试验结果带入上述方程组，求解上述方程组，得：
[0146][0147][0148]
建立幂函数模型的函数模型曲线的方法为：
[0149]
在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；
[0150]
在x-y直角坐标系中，根据n件观测数据{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n按要求拟制出一条指
数曲线：
[0151]
y＝axb[0152]
使得该曲线与各件点{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n的偏差平方和达到最小。
[0153]
回归曲线与各观测值的垂直偏差记为δi＝y
i-ax
ib
，以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：
[0154][0155]
对于幂函数回归方程的求解可以通过对函数两边同时取对数转化为一元线性回归方程，然后利用线性回归方程的求解方法得到幂函数的回归方程的解
[0156]
y＝axb[0157]
方程两边取对数得
[0158]
ln y＝ln a+b ln x
[0159]
利用一元线性回归方程求解方法得：
[0160][0161][0162]
建立对数函数模型的函数模型曲线的方法为：
[0163]
在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；
[0164]
在x-y直角坐标系中，根据n件观测数据{xi，yi}，i＝1，2，
…
，n按要求拟制出一条指数曲线：
[0165]
y＝a+b ln(t)
[0166]
使得该曲线与各件点{xi，yi}，i＝1，2，
…
，n的偏差平方和达到最小。
[0167]
回归曲线与各观测值的垂直偏差记为δi＝y
i-(a+b ln xi)，以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：
[0168][0169]
对于对数函数数回归方程的求解可以通过对换元法将对数转化为一元线性回归方程，然后利用线性回归方程的求解方法得到对数函数的回归方程的解
[0170]
x＝ln(x)
[0171]
带入对数方程得
[0172]
y＝a+bx
[0173]
利用一元线性回归方程求解方法得：
[0174][0175]
[0176]
对指数模型进行颜色变化和剥离强度的相关系数分析的方法为：
[0177]
检验{xi,yi}，i＝1,2,
…
,n的线性相关程度用相关系数来描述，其定义为：
[0178][0179]
∣r∣的取值在0～1之间，∣r∣越接近于0，则说明x与y之间的线性相关性就越弱，拟合效果越差，回归的效果越差∣r∣越接近于1，x与y之间的线性相关性就越强，拟合效果越好；因此，对r进行检验可以判断线性相关性是否显著，关于r检验的临界值，当∣r∣＞r1-α时，则认为回归效果显著；否则，认为回归效果不显著；这里α为显著性水平。
[0180]
ys10-021聚酰亚胺275℃性能退化数据分析计算结果
[0181]
根据以上分析方法，可分别得出275℃寿命试验颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数的数据分析结果。275℃寿命试验各性能退化曲线汇总如下表8所示。拟合曲线图见下图1～图7。
[0182]
表8 275℃试验数据分析结果汇总表
[0183]
[0184][0185]
由此可见，ys10-021聚酰亚胺在275℃老化试验条件下，拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量等特征参数均具有显著的退化趋势且拟合程度较好。
[0186]
本发明的有益效果是：
[0187]
通过本方案的实施，采用建立不同函数模型的方式，通过相关系数分析来确定最为适合的函数模型，并根据最为适合的函数模型进行性能参数预测，从而获得ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能演变规律，为ys10-021聚酰亚胺使用寿命的确定提供数据支撑，最终为燃气轮机的设计和选材提供依据。
[0188]
本发明的上述实施例并不是对本发明保护范围的限定，本发明的实施方式不限于此，凡此种种根据本发明的上述内容，按照本领域的普通技术知识和惯用手段，在不脱离本发明上述基本技术思想前提下，对本发明上述结构做出的其它多种形式的修改、替换或变更，均应落在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于，包括以下步骤：对ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下进行性能测试实验，并按规定时间要求取样测试颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数的性能参数数据；通过颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数的性能参数数据建立线性模型、指数模型、幂函数模型和对数函数模型的函数模型曲线，并对上述指数模型进行颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数的相关系数分析；以相关系数最大为判定，确定最为符合颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数变化趋势的指数模型；选择最符合的指数模型对ys10-021聚酰亚胺进行性能参数预测。2.根据权利要求1所述的ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于，对ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下进行性能测试实验的方法为：将ys10-021聚酰亚胺被试品放入275℃和325℃的环境下进行4400h的耐温试验。3.根据权利要求2所述的ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于：该ys10-021聚酰亚胺被试品为将按照gb/t1040-1992标准ⅱ型要求制作的哑铃形状和长方体形状的标准被试品。4.根据权利要求3所述的ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于：该加速试验条件为275℃和325℃的超高温试验箱和老化试验箱。5.根据权利要求4所述的ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于，按规定时间要求取样测试颜色变化和剥离强度的性能参数数据的方法为：在试验过程中，按每300h取样进行颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数性能参数的测试。6.根据权利要求1所述的ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于，建立线性模型的函数模型曲线的方法为：在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；在x-y直角坐标系中，根据n个观测数据{x
i
,y
i
}，i＝1,2,
…
,n，按要求拟制出一条直线：y＝a+bx使得该直线与各件点{x
i
,y
i
}，i＝1,2,
…
,n的偏差平方和达到最小。回归直线与各观测值的垂直偏差记为δ
i
＝y
i-(a+bx
i
)，以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：因此，能够代表x与y线性关系的回归直线，就是所有直线中使e达到最小的那一条，也就是方程y＝a+bx中系数a和b使e达最小值的那件方程所对应的直线。要使e达到最小值，对上式关于a，b分别求偏导，并令其等于0，即：
将数据变化与时间关系的试验结果带入上述方程组，求解上述方程组，得：将数据变化与时间关系的试验结果带入上述方程组，求解上述方程组，得：7.根据权利要求6所述的ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于，建立指数模型的函数模型曲线的方法为：在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；在x-y直角坐标系中，根据n件观测数据{x
i
,y
i
}，i＝1,2,
…
,n按要求拟制出一条指数曲线：y＝ae
bx
使得该曲线与各件点{x
i
,y
i
}，i＝1,2,
…
,n的偏差平方和达到最小。回归曲线与各观测值的垂直偏差记为以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：因此，能够代表x与y指数关系的回归曲线，就是所有指数曲线中使e达到最小的那一条，也就是方程y＝aebx中系数a和b使e达最小值的那件方程所对应的指数曲线。要使e达到最小值，对上式关于a，b分别求偏导，并令其等于0，即：将数据变化与时间关系的试验结果带入上述方程组，求解上述方程组，得：将数据变化与时间关系的试验结果带入上述方程组，求解上述方程组，得：8.根据权利要求7所述的ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于，建立幂函数模型的函数模型曲线的方法为：在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；
在x-y直角坐标系中，根据n件观测数据{x
i
,y
i
}，i＝1,2,
…
,n按要求拟制出一条指数曲线：y＝ax
b
使得该曲线与各件点{x
i
,y
i
}，i＝1,2,
…
,n的偏差平方和达到最小。回归曲线与各观测值的垂直偏差记为δ
i
＝y
i-ax
ib
，以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：对于幂函数回归方程的求解可以通过对函数两边同时取对数转化为一元线性回归方程，然后利用线性回归方程的求解方法得到幂函数的回归方程的解y＝ax
b
方程两边取对数得ln y＝ln a+b ln x利用一元线性回归方程求解方法得：利用一元线性回归方程求解方法得：9.根据权利要求8所述的ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于，建立对数函数模型的函数模型曲线的方法为：在恒定应力下，ys10-021聚酰亚胺退化型失效的退化量随时间的变化轨迹为y；在x-y直角坐标系中，根据n件观测数据{x
i
,y
i
}，i＝1,2,
…
,n按要求拟制出一条指数曲线：y＝a+b ln(t)使得该曲线与各件点{x
i
,y
i
}，i＝1,2,
…
,n的偏差平方和达到最小。回归曲线与各观测值的垂直偏差记为δ
i
＝y
i-(a+b ln x
i
)，以e代表垂直偏差平方和，用数学公式可表示为：对于对数函数数回归方程的求解可以通过对换元法将对数转化为一元线性回归方程，然后利用线性回归方程的求解方法得到对数函数的回归方程的解x＝ln(x)带入对数方程得y＝a+bx利用一元线性回归方程求解方法得：
10.根据权利要求1-9中任一项所述的ys10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，其特征在于，对指数模型进行颜色变化和剥离强度的相关系数分析的方法为：检验{x
i
,y
i
}，i＝1,2,
…
,n的线性相关程度用相关系数来描述，其定义为：∣r∣的取值在0～1之间，∣r∣越接近于0，则说明x与y之间的线性相关性就越弱，拟合效果越差，回归的效果越差∣r∣越接近于1，x与y之间的线性相关性就越强，拟合效果越好；因此，对r进行检验可以判断线性相关性是否显著，关于r检验的临界值，当∣r∣＞r1-α时，则认为回归效果显著；否则，认为回归效果不显著；这里α为显著性水平。

技术总结
本发明公开了一种YS10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法，包括以下步骤：对YS10-021聚酰亚胺在加速试验条件下进行性能测试实验，并按规定时间要求取样测试颜色变化、拉伸强度、断裂伸长率、弯曲强度、压缩强度、压缩模量、摩擦系数的性能参数数据；通过性能参数数据建立线性模型、指数模型、幂函数模型和对数函数模型的函数模型曲线，并对上述指数模型进行相关系数分析；以相关系数最大为判定，确定最为符合变化趋势的指数模型；选择最符合的指数模型对YS10-021聚酰亚胺进行性能参数预测；该YS10-021聚酰亚胺在加速试验条件下的性能参数预测方法能够为YS10-021聚酰亚胺的使用寿命提供数据支撑。胺的使用寿命提供数据支撑。胺的使用寿命提供数据支撑。


技术研发人员：叶涛 商旭静 崔钰鹏 郑远义 李清平 梁芳廉 由宝财
受保护的技术使用者：广东科鉴检测工程技术有限公司
技术研发日：2023.06.21
技术公布日：2023/9/20