基于事件驱动的超微型无人直升机鲁棒几何控制方法

1.本发明涉及质量小于100克的超微型无人直升机鲁棒几何控制，具体涉及基于事件驱动的超微型无人直升机鲁棒几何控制方法。


背景技术：

2.随着微机电系统的快速发展，小型无人机受到了人们较多关注，在地形勘探，空中摄影，军事打击等军用和民用方面得到了广泛的应用(期刊：international journal of adaptive control and signal processing；著者：xun gu,bin xian,and jieqi li；出版年月：2022年1月；文章题目：model free adaptive control design for a tilt trirotor unmanned aerial vehicle with quaternion feedback:theory and implementation；页码：122
–
137)。相比于四旋翼无人机，单旋翼无人直升机具有结构紧凑，高带载能力以及高机动性等特点，在上述应用场景中更具有优势。然而，其复杂的机械结构和系统模型的强非线性特性，对控制系统设计提出了较大的挑战(会议：in 2021 40th chinese control conference(ccc)；著者：xun gu and bin xian；出版年月：2021年10月；文章题目：geometry control on se(3)for a small size unmanned helicopter；页码：285
–
290)。
3.针对单旋翼无人机的敏捷飞行控制，学者们提出了多种非线性控制算法。如一些学者考虑到单旋翼无人直升机系统模型的不确定性，设计了基于几何控制论的鲁棒控制器，并通过飞行实验验证了所提出的控制器的有效性(会议：ieee 56th annual conference on decision and control(cdc)；著者：nidhish raj,ravi n.banavar,abhishek；出版年月：2017年12月；文章题目：attitude tracking control for aerobatic helicopters:ageometric approach；页码：1951
–
1956)。也有一些学者针对无人直升机的位置和姿态模型，设计了基于几何控制论的反步控制器，并通过数值仿真展示了所提出控制算法的可行性(期刊：ieee transactions on control systems technology；著者：ioannis a.raptis,kimon p.valavanis,and wilfrido a.moreno；出版年月：2011年3月；文章题目：a novel nonlinear backstepping controller design for helicopters using the rotation matrix；页码：465
–
473)。
4.另一方面，受限于其超微型无人直升机板载尺寸，需要在现有控制策略下尽可能的节约计算资源。其较好的解决方案为，通过引入事件触发条件，较多的节约通信和计算资源。如一些科研工作者针对四旋翼无人机提出了一种基于事件驱动的非线性控制器，并通过数值仿真验证了所提出的控制算法能够显著的减少通信压力(期刊：ieee transactions on industrial
5.electronics；著者：wang c,guo l,wen c；出版年月：2020年3月；文章题目：event-triggered adaptive attitude tracking control for spacecraft with unknown actuator faults；页码：2241
–
2250)。但是，相比于四旋翼无人机，单旋翼无人直升机的姿态环含有更高的系统非线性，以及更强的状态耦合性。这导致在敏捷飞行中，上述
控制器可能较大的降低飞行性能，甚至造成失控现象。因此，受到mustafa a等人(期刊：ieee/caa journal of automatica sinica；著者：mustafa a,dhar n k,verma n k；出版年月：2020年7月；文章题目：event-triggered sliding mode control for trajectory tracking of nonlinear systems；页码：307
–
314)的启发，针对单旋翼无人直升机提出一种基于事件驱动的位置鲁棒控制器，可以保证在敏捷飞行性能的前提下，较大的节约计算资源。
6.综上，关于超微型无人直升机控制的研究，目前研究人员已经取得了一定成就，但也存在一些局限：1)超微型无人直升机动力学模型复杂且对外界扰动较为敏感，在展现无人机敏捷飞行的同时，需要设计具有较强鲁棒性的非线性控制算法。2)现有控制器鲜有考虑到超微型无人直升机板载算力有限的约束，这也限制了一些复杂非线性控制算法的实际应用。


技术实现要素：

7.为克服现有技术的不足，本发明旨在减小质量小于100克的超微型无人直升机对于系统模型的依赖，提高实际飞行过程中的稳定性和鲁棒性，同时减小板载计算资源的消耗。为此，本发明采取的技术方案是，基于事件驱动的超微型无人直升机鲁棒几何控制方法，步骤如下：
8.1)建立超微型无人直升机动力学模型；
9.2)超微型无人直升机位置控制器设计，利用事件驱动的位置控制器设计；
10.3)基于鲁棒积分符号误差rise超微型无人直升机姿态控制。
11.具体步骤如下：
12.1)建立超微型无人直升机动力学模型
13.超微型无人直升机位置环动力学模型为：
[0014][0015]
其中矢量和表示单旋翼无人直升机的三维位置和线速度，矩阵表示从机体坐标系到惯性坐标系的转移矩阵，标量m和g表示从机体坐标系到惯性坐标系的转移矩阵，e3＝[001]
t
，标量表示总推力，矢量表示未知外部扰动，外部未知扰动矢量δ
p
有上确界δ
p
，即||δ
p
||≤δ
p
，其中δ
p
为一正常函数；
[0016]
超微型无人直升机的姿态环动力学方程为：
[0017][0018]
其中矢量表示机体坐标系下的角速度，对角阵表示单旋翼无人直升机的惯量矩阵，表示机体坐标系下的控制输入，δa和分别表示机体坐标系下的外部未知扰动和建模不确定性，算子skw(
·
)表示由三维矢量张成的反对角矩阵，未建模不确定性g(t)和外部未知扰动δa连续可微，且g(t),(t)一阶连续可导且导数有界，外部未知扰动δa存在正的上确界δa；
[0019]
超微型无人直升机姿态环的实际控制输入为挥舞角as,bs及尾旋翼总推力t
t
，矢量χ＝[a
s b
s t
t
]和τ的转换关系为：
[0020]
χ＝x(tn)τ+y(tn)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0021]
其中，矩阵和为虚拟控制输入τ(t)到实际控制输入χ(t)的转移矩阵；
[0022]
2)超微型无人直升机位置控制器设计
[0023]
定义位置跟踪误差线速度跟踪误差和辅助滤波误差s为
[0024][0025]
其中ξd(t)和分别表示期望位置和期望线速度，标量α
p
表示正的控制增益，式(4)中最后一项对时间求导，并结合(1)得：
[0026][0027]
其中辅助控制输入选取为f＝tnψe3，辅助控制输入设计为：
[0028][0029]
其中β为正的增益系数，sgn(
·
)表示标注符号函数，结合(6)和(5)，s的闭环动力学方程为：
[0030][0031]
进一步地，采用基于事件驱动的位置控制器设计方法：定义辅助状态变量λ(t)为λ＝[ξ(t)v(t]，定义为且定义事件触发误差为：
[0032]
e＝r(ti)-r(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0033]
其中r(ti)表示在切换时刻ti的状态值，基于式(6)中设计的位置控制器，基于事件驱动的位置跟踪控制器选取为：
[0034][0035]
将(9)代入(5)，得系统的闭环动力学方程为
[0036][0037]
期望轨迹ξd(t)，vd(t)和连续且在紧集中满足lipschitz条件，存在下述不等式成立：
[0038][0039]
其中ρ
ξ
为正常数；
[0040]
3)基于鲁棒积分符号误差rise超微型无人直升机姿态控制
[0041]
定义姿态误差e
ψ
和姿态角速度误差e
ω
为：
[0042][0043]
其中表示期望姿态角，表示期望角速度，符号(
·
)
∨
表示skw(
·
)
的逆运算；
[0044]
定义姿态滤波误差和为：
[0045][0046]
其中α
a1
和为正的控制增益，r1(t)对时间求导，并将(13)代入结果中得：
[0047][0048]
其中辅助函数h(ψ,ψd)为：
[0049][0050]
其中算子tr(
·
)表示矩阵的迹，式(13)中的第二个方程对时间求导，并将(14)代入结果得：
[0051][0052]
其中辅助函数π(ψ,ψd,ω,ωd)定义为
[0053][0054]
进一步地，定义辅助函数n(t)为：
[0055][0056]
因此，(16)进一步简化为：
[0057][0058]
超微型无人直升机的姿态控制器设计为：
[0059][0060]
其中为正的控制增益。式(20)对时间求导，并将(19)代入求导后的方程，可得单旋翼无人直升机的闭环动力学方程为：
[0061][0062]
本发明的特点及有益效果是：
[0063]
针对质量小于100克的超微型无人直升机设计了一种基于事件驱动的鲁棒非线性控制器，并基于室内运动捕捉系统实现了超微型无人机的室内敏捷飞行。所设计的控制器对模型不确定性以及外界未知扰动具有一定的补偿作用。同时，相比于现有的几何控制方法更容易在工程中实现。另一方面，由于超微型直升机机身质量和板载算力的限制，在位置环设计了基于事件驱动的非线性鲁棒控制策略。其室内飞行实验结果显示，本发明中所提出的控制算法，在有效的减少控制算法资源占用的同时，保证了超微型无人直升机敏捷飞行的跟踪精度。
附图说明：
[0064]
图1是本发明采用的全自由度超微型无人直升机飞行平台示意图；
[0065]
图2是采用本发明所提出鲁棒控制器(无事件驱动部分)的无人机矩形跟踪3d图；
[0066]
图3是采用本发明所提出鲁棒控制器(无事件驱动部分)的无人机矩形跟踪效果图；
[0067]
图4是采用本发明所提出鲁棒控制器(无事件驱动部分)的无人机矩形跟踪误差图；
[0068]
图5是采用本发明所提出事件驱动鲁棒控制器的无人机矩形跟踪3d图；
[0069]
图6是采用本发明所提出事件驱动鲁棒控制器的无人机矩形跟踪效果图；
[0070]
图7是采用本发明所提出事件驱动鲁棒控制器的无人机矩形跟踪误差图；
[0071]
图8是控制资源节约比率曲线图；
[0072]
图9是采用串级pid的无人机矩形跟踪3d图；
[0073]
图10是采用串级pid的无人机矩形跟踪效果图；
[0074]
图11是采用串级pid的无人机矩形跟踪误差图。
具体实施方式
[0075]
本发明涉及质量小于100克的超微型无人直升机鲁棒几何控制。针对机体尺寸和带载能力受限，复杂的非线性控制算法难以部署到现有飞行控制板中，提出一种易于工程实现且具有较强鲁棒性的控制算法。该方法采用鲁棒积分符号误差(rise)控制方法补偿系统中存在的建模不确定性和未知外部扰动，同时考虑到控制资源受限的情况，在位置环的控制策略中引入事件驱动的控制策略。实现了超微型无人直升机精度跟踪飞行控制，并对外界扰动具有一定的鲁棒性。具体涉及基于事件驱动的超微型无人直升机位置和姿态的非线性控制方法。
[0076]
本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，减小质量小于100克的超微型无人直升机对于系统模型的依赖，提高实际飞行过程中的稳定性和鲁棒性，同时减小板载计算资源的消耗。具体来讲：1)考虑超微型无人直升机动力学模型的复杂性以及对外界扰动的敏感性，采用基于rise的非线性控制算法补偿系统建模不确定性以及外界扰动。2)考虑到超微型无人直升机板载算力有限，为了节约控制，通信资源，在位置环引入事件驱动控制策略。通过合理的设置事件驱动触发条件，所设计的基于事件驱动的非线性位置控制算法能够较好的保证跟踪精度，同时有效降低控制资源。3)通过基于运动捕捉系统的室内全自由度飞行实验验证了本发明所设计的控制算法的有效性。本发明采取的技术方案实施步骤如下：
[0077]
1)建立超微型无人直升机动力学模型
[0078]
超微型无人直升机位置环动力学模型可以写为
[0079][0080]
其中矢量和表示单旋翼无人直升机的三维位置和线速度，矩阵表示从机体坐标系到惯性坐标系的转移矩阵。标量m和g表示从机体坐标系到惯性坐标系的转移矩阵。e3＝[001]
t
，标量表示总推力，矢量表示未知外部扰动。外部未知扰动矢量δ
p
(t)有上确界δ
p
，即||δ
p
(t)||≤δ
p
。其中δ
p
为一正常函数。
[0081]
超微型无人直升机的姿态环动力学方程可以写为
[0082][0083]
其中矢量表示机体坐标系下的角速度，对角阵表示单旋翼无人直升机的惯量矩阵，表示机体坐标系下的控制输入，δa(t)和分别表示机体坐标系下的外部未知扰动和建模不确定性。算子skw(
·
)表示由三维矢量张成的反对角矩阵。未建模不确定性g(t)和外部未知扰动δa(t)连续可微，且g(t),δa(t)一阶连续可导且导数有界。外部未知扰动δa(t)存在正的上确界δa。
[0084]
进一步地，超微型无人直升机姿态环的实际控制输入为挥舞角as(t),bs(t)及尾旋翼总推力t
t
(t)。矢量χ＝[a
s b
s t
t
]和τ(t)的转换关系可以总结为(期刊：ieee transactions on control systems technology；著者：raptis i a,valavanis k p,moreno w a；出版年月：2011年2月；文章题目：anovel nonlinear backstepping controller design for helicopters using the rotation matrix；页码：465
–
473)：
[0085]
χ＝x(tn)τ+y(tn)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0086]
其中，矩阵和为由虚拟控制输入τ(t)到实际控制输入χ(t)的转移矩阵(会议：in 2021 40th chinese control conference(ccc)；著者：xun gu and bin xian；出版年月：2021年10月；文章题目：geometry control on se(3)for a small size unmanned helicopter；页码：285
–
290)。
[0087]
2)超微型无人直升机位置控制器设计
[0088]
定义位置跟踪误差线速度跟踪误差和辅助滤波误差s(t)为
[0089][0090]
其中ξd(t)和分别表示期望位置和期望线速度，标量α
p
表示正的控制增益。式(4)中最后一项对时间求导，并结合(1)可得：
[0091][0092]
其中辅助控制输入选取为f＝tnψe3。辅助控制输入可以设计为(会议：in 2019american control conference(acc)；著者：gamagedara k,bisheban m,kaufman e；出版年月：2019年7月；文章题目：geometric controls of a quadrotoruav with decoupled yaw control)
[0093][0094]
其中β为正的增益系数，sgn(
·
)表示标注符号函数。因此，结合(6)和(5)，s(t)的闭环动力学方程可以写为：
[0095][0096]
进一步地，为了节约板载计算资源，提出基于事件驱动的位置控制器设计方法。定义辅助状态变量λ(t)为λ＝[ξ(t) v(t)]，定义为且定义事件触发误差为
[0097]
e＝r(ti)-r(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0098]
其中r(ti)表示在切换时刻ti的状态值。基于式(6)中设计的位置控制器，基于事件驱动的位置跟踪控制器可以选取为(期刊：ieee/caajournal of automatica sinica；著者：mustafa a,dhar n k,verma n k；出版年月：2020年7月；文章题目：event-triggered sliding mode control for trajectory tracking of nonlinear systems；页码：307
–
314)：
[0099][0100]
将(9)代入(5)，可得系统的闭环动力学方程为
[0101][0102]
期望轨迹ξd(t)，vd(t)和连续且在紧集中满足lipschitz条件，特别的，存在下述不等式成立
[0103][0104]
其中ρ
ξ
为正常数。
[0105]
3)基于鲁棒积分符号误差(rise)的超微型无人直升机姿态控制
[0106]
定义姿态误差e
ψ
(t)和姿态角速度误差e
ω
(t)为：
[0107][0108]
其中表示期望姿态角，表示期望角速度，符号(
·
)
∨
表示skw(
·
)的逆运算。
[0109]
定义姿态滤波误差和为：
[0110][0111]
其中α
a1
和为正的控制增益。r1(t)对时间求导，并将(13)代入结果中得：
[0112][0113]
其中辅助函数h(ψ,ψd)为
[0114][0115]
其中算子tr(
·
)表示矩阵的迹。类似地，式(13)中的第二个方程对时间求导，并将(14)代入结果得：
[0116][0117]
其中辅助函数π(ψ,ψd,ω,ωd)定义为
[0118][0119]
进一步地，定义辅助函数n(t)为
[0120]
[0121]
因此，(16)可以进一步简化为：
[0122][0123]
超微型无人直升机的姿态控制器设计为：
[0124][0125]
其中为正的控制增益。式(20)对时间求导，并将(19)代入求导后的方程，可得单旋翼无人直升机的闭环动力学方程为：
[0126][0127]
下面给出具体实施实例：
[0128]
一、实验平台介绍
[0129]
本发明利用图1所示的实验平台验证所设计的基于事件驱动的超微型无人直升机鲁棒几何控制方法的效果。其中超微型无人直升机机身长260mm，高83mm，主旋翼直径275mm，机身重68.9g。飞行控制板采用holybro公司的开源飞控kakutef7 mini v2，尺寸33x26x6mm，配备有主频216mhz的stm32f745vgh6高性能单片机，以及板载传感器元件，包括mpu6000和bmp280，分别提供实时姿态角速度、角加速度以及气压计数据。
[0130]
另一方面，飞行控制软件系统基于ardupilot二次开发而成。ardupilot作为一款较为成熟、稳定的开源飞行控制系统，采用轻量级实时系统框架chibios进行开发，支持无人车、无人船、旋翼飞机、固定翼飞行等多种机型控制。同时，为满足不同无人系统控制需求，设置有增稳、位置、特技、引导等多种控制模式，并自动配置有安全降级策略，为本文中超微型无人直升机的二次开发提供了必要的软件框架以及安全保障。
[0131]
进一步的，结合optitrack室内运动捕捉系统，搭建了全自由度高精度飞行平台。同时，考虑到超微型无人直升机带载能力有限，通过wifi模块实现与地面站数据的实时交互，其数据内容包含：(1)从motive获取的位姿数据，50hz；(2)通过mavlink无人机通用通信协议获取无人机解锁状态、遥控器数据、融合后位姿等，5hz；(3)向无人机发送解锁、上锁、模式切换等命令等。
[0132]
二、飞行实验结果
[0133]
为了更好的验证本发明所提出的基于事件驱动的非线性控制算法的有效性，本部分基于自主搭建的超微型直升机室内测试平台实现无人机的矩形轨迹跟踪实验。实验过程中，首先将超微型直升机悬停在起始点，然后在xy方向设定参考轨迹为1m
×
1m的矩形，矩形单边给定轨迹运行时间10s，最大飞行速度0.2m/s。本部分共完成3组实验，分别为实验1：基于鲁棒几何控制的飞行实验；实验2：基于事件驱动的鲁棒几何控制飞行实验；实验3：基于串级飞行控制律的飞行实验。
[0134]
实验1：基于鲁棒几何控制的飞行实验
[0135]
首先，基于本发明所提出的控制算法，在不考虑事件驱动的前提下，完成矩形跟踪实验。其中控制增益选取为k＝diag{(0.15,0.15,0.44)},α
a1
＝30,α
a2
＝10,∈＝0.1,β＝0.1,α
p
＝4.实验结果如图2-4所示。
[0136]
从图2和图3中可以看出，本发明所提出的非线性控制算法能够使得超微型无人直升机较好的跟踪矩形轨迹，飞行过程中xyz三个方向的误差较小。从图4可以看出，x方向的
稳态误差保持在0.2m以内，y方向的稳态误差在
±
0.1m以内，高度方向稳态误差在0.04m以内。
[0137]
实验2：基于事件驱动的鲁棒几何控制飞行实验
[0138]
在相同情况下，加入事件驱动条件，用以进一步降低位置环的控制频率，减少控制算法对计算资源的消耗。实验过程中参考轨迹给定不变，控制增益与实验1相同，事件触发条件参数r
p
＝0.3,ρ
ξ
＝0.1,ω＝0.1。实验结果如图5-8所示。
[0139]
从图5和图6可以看出，在加入事件触发条件之后，超微型无人直升机仍然可以较好的跟踪给定矩形轨迹。从图7中可以看出x方向的稳态误差保持在0-0.2m之间，y方向的稳态误差保持在-0.2m到0.1m之间，高度方向的稳态误差保持在
±
0.02m之间。进一步地，图8给出了当事件驱动触发条件加入之后，超微型无人直升机位置环计算资源节约的比率。从图中可以看出，在保持现有控制精度的前提下，其计算资源节约比率约为50％，最高达56％。
[0140]
实验3：基于串级飞行控制律的飞行实验
[0141]
最后，选取基于串级pid控制策略作为对比验证本发明所提出的控制算法的优越性。串级控制器被广泛应用于多种商业飞控以及开源飞控中(如apm，pixhawk等)，该控制器具有参数意义明确，方便调节等优点。本次实验中位置环采用针对位置，线速度的p-pid控制结构，以及姿态环针对角度，角速度的p-pid控制结构，实验参数如下所示。
[0142]
位置环：k
p
＝1.5；线速度环：k
vp
＝1.5,k
vi
＝0.1,k
vd
＝0.5；
[0143]
角度环：kq＝4.5；角速度环：
[0144]
其实验结果如图9-11所示。
[0145]
从图9和图10中可以看出，基于串级控制算法的超微型单旋翼无人机可以跟踪给定矩形轨迹。其稳态飞行过程中，飞机位置存在一定程度的波动，且存在有一定的跟踪相位滞后问题。从图11中可以看出，其x方向的稳态误差在-0.2m到0.1m之间波动，y方向的稳态误差在-0.2m到0.2m之间波动，高度方向收敛较慢，稳态误差在-0.2m到0.1m之间波动。
[0146]
通过实验1与实验3可以看出，相比于传统串级pid控制器，本发明所提出的非线性鲁棒控制算法具有轨迹跟踪速度快，无相位滞后，且跟踪精度高的优势。同时，参考实验1与实验2可以看出，在引入事件驱动条件后，通过选择合适的事件触发参数，可以在保证位置跟踪精度的同时，大幅减少位置环的计算资源，从而节省单片机的计算资源。对比实验2与实验3可以看出，在引入事件驱动控制条件后，控制性能较串级pid仍有较大的提升。
[0147]
综上，本发明提出的事件驱动的超微型无人直升机鲁棒几何控制方法在节约计算资源的同时，具有较高的控制精度和较好的可实施性。
[0148]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.一种基于事件驱动的超微型无人直升机鲁棒几何控制方法，其特征是，步骤如下：1)建立超微型无人直升机动力学模型；2)超微型无人直升机位置控制器设计，利用事件驱动的位置控制器设计；3)基于鲁棒积分符号误差rise超微型无人直升机姿态控制。2.如权利要求1所述的基于事件驱动的超微型无人直升机鲁棒几何控制方法，其特征是，具体步骤如下：1)建立超微型无人直升机动力学模型超微型无人直升机位置环动力学模型为：其中矢量和表示单旋翼无人直升机的三维位置和线速度，矩阵表示从机体坐标系到惯性坐标系的转移矩阵，标量m和g表示从机体坐标系到惯性坐标系的转移矩阵，e3＝[0 0 1]
t
，标量表示总推力，矢量表示未知外部扰动，外部未知扰动矢量δ
p
有上确界δ
p
，即||δ
p
||≤δ
p
，其中δ
p
为一正常函数；超微型无人直升机的姿态环动力学方程为：其中矢量表示机体坐标系下的角速度，对角阵表示单旋翼无人直升机的惯量矩阵，表示机体坐标系下的控制输入，δ
a
和分别表示机体坐标系下的外部未知扰动和建模不确定性，算子skw(
·
)表示由三维矢量张成的反对角矩阵，未建模不确定性g(t)和外部未知扰动δ
a
连续可微，且g(t),(t)一阶连续可导且导数有界，外部未知扰动δ
a
存在正的上确界δ
a
；超微型无人直升机姿态环的实际控制输入为挥舞角a
s
,b
s
及尾旋翼总推力t
t
，矢量χ＝[a
s b
s t
t
]和τ的转换关系为：χ＝x(t
n
)τ+y(t
n
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中，矩阵和为虚拟控制输入τ(t)到实际控制输入χ(t)的转移矩阵；2)超微型无人直升机位置控制器设计定义位置跟踪误差线速度跟踪误差和辅助滤波误差s为其中ξ
d
(t)和分别表示期望位置和期望线速度，标量α
p
表示正的控制增益，式(4)中最后一项对时间求导，并结合(1)得：其中辅助控制输入选取为f＝t
n
ψe3，辅助控制输入设计为：
其中β为正的增益系数，sgn(
·
)表示标注符号函数，结合(6)和(5)，s的闭环动力学方程为：进一步地，采用基于事件驱动的位置控制器设计方法：定义辅助状态变量λ(t)为λ＝[ξ(t) v(t])，定义为且定义事件触发误差为：e＝r(t
i
)-r(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)其中r(t
i
)表示在切换时刻t
i
的状态值，基于式(6)中设计的位置控制器，基于事件驱动的位置跟踪控制器选取为：将(9)代入(5)，得系统的闭环动力学方程为期望轨迹ξ
d
(t)，v
d
(t)和连续且在紧集中满足lipschitz条件，存在下述不等式成立：其中ρ
ξ
为正常数；3)基于鲁棒积分符号误差rise超微型无人直升机姿态控制定义姿态误差e
ψ
和姿态角速度误差e
ω
为：e
ω
＝ψ
t
ψ
d
ω
d-ω
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)其中表示期望姿态角，表示期望角速度，符号(
·
)
∨
表示skw(
·
)的逆运算；定义姿态滤波误差和为：r1＝e
ω
+α
a1
e
ψ
,其中α
a1
和为正的控制增益，r1(t)对时间求导，并将(13)代入结果中得：其中辅助函数h(ψ,ψ
d
)为：其中算子tr(
·
)表示矩阵的迹，式(13)中的第二个方程对时间求导，并将(14)代入结果得：其中辅助函数π(ψ,ψ
d
,ω,ω
d
)定义为
进一步地，定义辅助函数n(t)为：因此，(16)进一步简化为：超微型无人直升机的姿态控制器设计为：其中其中为正的控制增益。式(20)对时间求导，并将(19)代入求导后的方程，可得单旋翼无人直升机的闭环动力学方程为：

技术总结
本发明涉及质量小于100克的超微型无人直升机鲁棒几何控制，为减小质量小于100克的超微型无人直升机对于系统模型的依赖，提高实际飞行过程中的稳定性和鲁棒性，同时减小板载计算资源的消耗。为此，本发明采取的技术方案是，基于事件驱动的超微型无人直升机鲁棒几何控制方法，步骤如下：1)建立超微型无人直升机动力学模型；2)超微型无人直升机位置控制器设计，利用事件驱动的位置控制器设计；3)基于鲁棒积分符号误差RISE超微型无人直升机姿态控制。本发明主要应用于超微型无人直升机设计制造场合。造场合。造场合。


技术研发人员：鲜斌 古训
受保护的技术使用者：天津大学
技术研发日：2023.06.25
技术公布日：2023/9/20