一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法及装置

1.本发明涉及光电信号处理领域，尤其涉及一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法及装置。


背景技术：

2.光电容积脉搏法是一种非侵入性的生理信号测量技术，主要用于测量血管的容积变化和脉搏波形。该技术基于脉搏波的机制，将光电二极管和光源置于人体皮肤上，然后通过传感器测量血管内的血液容积变化。血液容积变化所产生的信号被转换成电信号，进而可以通过数据处理和分析来获取相关的生理参数，如血压、心率，心跳等信息。光电容积脉搏方法所具有的无创、且检测方便、操作简单、性能稳定、重复性好、安全无交叉感染等许多优点，使其不仅可用于医院中的临床检测、监护、急救体能测试，还可应用于社区和家庭医疗保健。
3.由于人体是一个复杂的系统以及光电信号是一个相对较弱的信号，人体内部细微的变化或者是受到外界的微弱干扰就会影响到最终采集到的脉搏波波形，在采集容积脉搏波的过程中容易受基线漂移、工频噪声和电磁干扰等的影响。


技术实现要素：

4.为了解决上述问题，本发明提供了一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法及装置，其中的方法包括以下步骤：s1、使用光源垂直照射透过人体手指，用光电探测器接收透过的光，得到光电容积脉搏波信号，作为原始时域信号；s2、对原始时域信号进行不同阶数下的分数阶傅立叶变换，获得不同阶数下的分数谱；s3、对每个阶数下的分数谱进行峰度系数计算，并对峰度系数进行峰值检测，确定峰值个数作为变分模态分解算法中的输入参数模态分解个数；s4、构建变分模态分解算法，将所述峰值个数作为变分模态分解算法中的模态分解个数k，得到k个本征模式分量；s5、计算每个本征模式分量与原始时域信号之间的相关系数，设定阈值th，当某个本征模式分量与原始信号的相关系数大于阈值th时，就保留该本征模式分量，反之，则剔除这个本征模式分量，对保留下来的本征模式分量求和得到重构后的信号；s6、对重构后的信号结合广义warblet变换和二阶瞬态提取变换，即二阶瞬态提取广义warblet变换（stegwt）得到二维时频特征表示。
5.进一步地，步骤s1中的光源为650nm红光或者940nm近红外光。
6.进一步地，步骤s2中对原始时域信号进行不同阶数下的分数阶傅立叶变换用公式表示为：
（1）其中，表示p阶分数阶傅立叶变换谱，p为旋转阶数，n为任意整数，α为时频平面的旋转角度，与旋转阶数p的关系为2，为分数阶傅立叶变换结果的幅度，u为分数阶傅立叶变换域，简称分数域，为原始时域信号，j为虚数单位；基于以上公式，计算信号在不同阶数下的分数阶傅立叶变换，获得分数谱，表示绝对值的平方。
7.进一步地，步骤s3中，对每个阶数下的分数谱进行峰度系数计算公式为：（2）其中，是p阶下的峰度系数，e表示期望值算子，表示p阶分数阶傅立叶变换谱，为的均值，表示绝对值。
8.进一步地，步骤s5中，计算每个本征模式分量与原始时域信号之间的相关系数，设定阈值th用公式表示为：（3）（4）其中，为第j个本征模式分量与原始时域信号的相关系数，n为信号的采样点数，表示的均值，表示第j个本征模式分量，表示的均值，n等于相关系数个数，表示的均值。
9.进一步地，步骤s6具体为：对重构后的信号利用广义warblet变换表达式为：（5）其中，表示重构信号的广义warblet变换，ω表示重构信号的时频域中的频率，是滑动窗口函数，t表示时间窗滑动时的窗中心所在时间，定义了一个非负对称的标准化实窗，j为虚数单位，计算公式如下：
（6）其中，表示重构后的信号，表示重构后信号的时间变量，表示一个中间变量，和分别为频率平移算子与频率旋转算子，j为虚数单位，m表示正弦函数或余弦函数的总数，和为傅立叶系数，为对应谐波分量频率；强脉冲分量的冲击性成分用狄拉克δ函数表示为：（7）其中，表示强脉冲分量的冲击性成分用狄拉克δ函数的表示，表示狄拉克δ函数，ａ为冲击成分幅值，为冲击发生的时刻；将式（7）表示的冲击性代入式（5）得到：（8）其中，为窗函数；使用二维群延迟估计重新分配重构信号广义warblet变换的扩散能量，写为：（9）其中，表示二维群延迟估计，i是虚数单位，为对ω求偏导的符号，re()表示取实部；将式（8）代入式（9），则有：（10）建立一个二阶频变模型：（11）其中，表示二阶频变模型，表示二阶频变模型的幅值，为二阶频变模型的相位，ω表示重构信号的时频域中的频率，表示原始时域信号在频域的相位，i是虚数单位，ξ表示二阶频变模型的频域，表示求一阶导数，表示求二阶导数；二阶频变模型下的重构信号频域中的广义warblet变换表达式为：（12）其中，表示二阶频变模型下的重构信号频域中的广义warblet变换，
表示二阶频变模型，表示频域中的窗函数，i是虚数单位，为的广义warblet变换，，，表示窗函数的标准差，将公式(11)代入公式(12)得到：（13）二阶频变模型的一阶二维群延时估计为：（14）根据公式（14）得到：（15）定义一个新的二维估计：（16）其中，为对t求偏导的符号；因此，二阶频变模型的二阶二维群延迟表示如下：（17）其中，为二阶频变模型的二阶二维群延迟估计，表示二阶频变模型的一阶二维群延时估计；因此，公式（11）的二阶瞬态变换为：（18）其中，表示狄拉克δ函数，i是虚数单位，为分数阶傅立叶变换技术和变分模态分解有效的结合下的二阶瞬态提取广义warblet变换的结果。
10.本发明还提出一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析装置，所述装置包括：处理器；存储器，其上存储有可在所述处理器上运行的计算机程序；其中，所述计算机程序被所述处理器执行时实现一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法。
11.本发明提供的技术方案带来的有益效果是：本发明的方案在于针对光电容积脉搏信号进行去噪处理及时频分析，frvmd（将
frft技术和vmd结合起来形成frvmd算法）实现过程中选择不同旋转阶数下frft（分数阶傅立叶变换）的峰度系数进行峰值检测，得到的峰值个数作为vmd（变分模态分解）的模态分解个数作为输入条件对光电容积脉搏信号进行模态分解并重构，可以对光电容积脉搏信号进行分解重构去除虚假的、无意义的本征模式分量，从而在一定程度上滤除干扰噪声，选择广义warblet变换（gwt：generalized warblet transform）得到信号的时间-频率联合分布；将二阶瞬态提取变换（stet：second-order transient-extracting transform）应用于gwt时频谱的优化，以提高时频分布的聚集度，且很大程度上减少噪声干扰对信号时频表示的影响。本发明可以较好地去除光电容积脉搏信号数据的噪声干扰，提高光电容积脉搏数据信号时频分布的聚集度，在基线漂移、工频噪声和电磁干扰等背景下光电容积脉搏信号数据分析中得到良好的应用。
附图说明
12.图1是本发明实施例一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法的流程框图；图2是本发明实施例光电容积脉搏信号1的frvmd分解结果；图3是本发明实施例光电容积脉搏信号1的frvmd分解后重构结果，图3中的(a)是重构后的时域信号1；图3中的(b)是重构后的时域信号1矩形框处的放大版本；图3中的(c)是原始时域信号1；图3中的(d)是原始时域信号1矩形框处的放大版本；图4是本发明实施例光电容积脉搏信号1的frvmd分解后重构结果，图4中的(a)是重构信号1的频谱；图4中的(b)是重构信号1的频谱矩形框处的放大版本；图4中的(c)是原始信号1的频谱；图4中的(d)是原始信号1的频谱矩形框处的放大版本；图5是本发明实施例光电容积脉搏信号2的frvmd分解结果；图6是本发明实施例光电容积脉搏信号2的frvmd分解后重构结果，图6中的(a)是重构后的时域信号2；图6中的(b)是重构后的时域信号2矩形框处的放大版本；图6中的(c)是原始时域信号2；图6中的(d)是原始时域信号2矩形框处的放大版本；图7是本发明实施例光电容积脉搏信号2的frvmd分解后重构结果，图7中的(a)是重构信号2的频谱；图7中的(b)是重构信号2的频谱矩形框处的放大版本；图7中的(c)是原始信号2的频谱；图7中的(d)是原始信号2的频谱矩形框处的放大版本。
具体实施方式
13.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。
14.本发明将分数阶傅立叶变换(frft)技术和变分模态分解（vmd）有效的结合起来形成frvmd算法，实现对光电容积脉搏信号去噪处理，将广义warblet变换（gwt：generalized warblet transform）技术和二阶瞬态提取变换(stet：second-order transient-extracting transform)有效的结合起来形成stegwt算法，实现对光电容积脉搏信号的时频分析。通过frvmd对信号进行分解，根据模态分量与原始信号的相关性是否超过阈值决定是否留下该模态分量，最后对留下的模态分量叠加得到重构的光电容积脉搏信号达到去噪的目的。通过gwt方法处理信号，得到信号的广义warblet变换时频分布，然后由stet技术以
gwt的处理结果为基础进行二阶瞬态提取，得到高聚集度的时频分布。
15.本发明实施例一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法的流程框图如图1所示，包括以下步骤：s1、使用光源垂直照射透过人体手指，用光电探测器接收透过的光，得到光电容积脉搏波信号，作为原始时域信号。
16.本实施例中的光源采用650nm红光或者940nm近红外光。
17.s2、对原始时域信号进行不同阶数下的分数阶傅立叶变换（frft），获得不同阶数下的分数谱。确定frft的搜索步长，在[0,2]内按照步长获得n个旋转阶数p；计算信号在不同阶数p下的分数阶傅立叶变换，获得分数谱。
[0018]
对原始时域信号进行不同阶数下的分数阶傅立叶变换用公式表示为：（1）其中，表示p阶分数阶傅立叶变换谱，p为旋转阶数，n为任意整数，α为时频平面的旋转角度，与旋转阶数p的关系为2，为分数阶傅立叶变换结果的幅度，u为分数阶傅立叶变换域，简称分数域，为原始时域信号，j为虚数单位。
[0019]
基于以上公式，计算信号在不同阶数下的分数阶傅立叶变换，获得分数谱，表示绝对值的平方。
[0020]
s3、对每个阶数下的分数谱进行峰度系数计算，并对峰度系数进行峰值检测，确定峰值个数作为变分模态分解算法中的输入参数模态分解个数。
[0021]
对每个阶数下的分数谱进行峰度系数计算公式为：（2）其中，是p阶下的峰度系数，e表示期望值算子，表示p阶分数阶傅立叶变换谱，为的均值，表示绝对值。
[0022]
对每个阶数下的分数谱进行峰度系数计算，得到n个峰度系数；对峰度系数进行峰值检测，确定峰值个数，将峰值个数作为vmd算法中的输入参数模态分解个数k值。
[0023]
s4、构建变分模态分解算法，将所述峰值个数作为变分模态分解算法中的模态分解个数k，得到k个本征模式分量。
[0024]
s5、计算每个本征模式分量与原始时域信号之间的相关系数，设定阈值th，当某个本征模式分量与原始信号的相关系数大于阈值th时，就保留该本征模式分量，反之，则剔除这个本征模式分量，对保留下来的本征模式分量求和得到重构后的信号。该重构方法可判断哪些本征模式分量是信号的真实分量，哪些是虚假的、无意义的本征模式分量。重构后的
信号记为x(τ)。
[0025]
每个本征模式分量与原始时域信号之间的相关系数和设定的阈值th用公式表示为：（3）（4）其中，为第j个本征模式分量与原始时域信号的相关系数，n为信号的采样点数，表示的均值，表示第j个本征模式分量，表示的均值，n等于相关系数个数，表示的均值。
[0026]
s6、对重构后的信号利用广义warblet变换与二阶瞬态提取变换结合得到二维时频特征表示。
[0027]
对重构后的信号利用广义warblet变换表达式为：（5）其中，表示重构信号的广义warblet变换，ω表示重构信号的时频域中的频率，是滑动窗口函数，t表示时间窗滑动时的窗中心所在时间，定义了一个非负对称的标准化实窗，通常是高斯窗，j为虚数单位，计算公式如下：（6）其中，表示重构后的信号，表示重构后信号的时间变量，表示一个中间变量，和分别为频率平移算子与频率旋转算子，m表示正弦函数或余弦函数的总数，和为傅立叶系数，为对应谐波分量频率；将简记为，强脉冲分量的冲击性成分用狄拉克δ函数表示为：（7）其中，s(t)表示强脉冲分量的冲击性成分用狄拉克δ函数的表示，即脉冲的冲击性函数，表示狄拉克δ函数，ａ为冲击成分幅值，为冲击发生的时刻；将式（7）表示的冲击性代入公式（5）中表示信号的冲击特性然后积分得到：（8）
其中，此时，δ表示窗函数的时间支撑范围，为窗函数；理想情况下，狄拉克δ函数的gwt变换结果应该集中在冲击发生时刻。使用二维（2d）群延迟（gd）估计重新分配重构信号的广义warblet变换的扩散能量，写为：（9）其中，表示一阶二维群延迟，i是虚数单位，为对ω求偏导的符号，re()表示取实部；将式（8）代入式（9），则有：（10）方程（10）表明使用方程（7）计算的狄拉克三角洲函数的二维gd估计与脉冲的发生时间时刻一致。
[0028]
建立一个二阶频变模型：（11）其中，表示重构信号的二阶广义warblet变换，即二阶频变模型，表示二阶频变模型的幅值，为二阶频变模型的相位，表示原始时域信号在频域的相位，i是虚数单位，ξ表示二阶频变模型的频域，表示求一阶导数，表示求二阶导数。
[0029]
二阶频变模型下的重构信号频域中的广义warblet变换表达式为：（12）其中，表示二阶频变模型下的重构信号频域中的广义warblet变换，表示二阶频变模型，表示频域中的窗函数，i是虚数单位，，，表示窗函数的标准差，为的广义warblet变换，将公式(11)代入公式(12)得到：（13）二阶频变模型的一阶二维群延时估计为：（14）根据公式（14）得到：（15）公式（15）提供了如何在二阶信号分析中计算新的2d gd估计的指示。因此，定义一
个新的二维估计：（16）其中，为求对t偏导的符号；根据式(16)定义的新的二维群延迟计算方法，同时考虑相关限制条件，二阶频变模型的二阶二维群延迟表示如下：（17）其中，即为二阶频变模型的二阶二维群延迟估计，表示二阶频变模型的一阶二维群延时估计；公式（11）的二阶瞬态变换为：（18）因此，即为frvmd-二阶瞬态提取广义warblet变换的结果，可以为二阶频变信号生成高分辨率时频表示。
[0030]
本发明算法可以较好地去除信号的噪声，得到该信号的时间-频率的联合分布情况，有助于进一步了解基线漂移、工频噪声和电磁干扰等背景下光电容积脉搏数据的时频分布变化，为光电容积脉搏信号识别研究提供依据和帮助。为了验证该算法在基线漂移、工频噪声和电磁干扰等背景下光电容积脉搏数据处理研究中的有效性，本文选取两组分别含噪声的实测数据1和含基线漂移的实测数据2进行实验验证。
[0031]
1、frvmd去噪实验（1）含噪声的实测数据1首先对含噪声的实测数据1采用frvmd进行降噪处理，图2为其frvmd的分解结果，表1为各模态分量与原始信号的相关性及阈值。
[0032]
表1由图2和表1可知，该光电容积脉搏信号分解成了3个模态分量，只有模态分量1超过阈值，即与原始信号相关性很高，则认为模态分量1为有效分量，模态分量2和模态分量3为无效分量应当去除。然后对留下的模态分量进行求和，得到最终的重构结果。
[0033]
图3是本发明实施例光电容积脉搏信号1的frvmd分解后重构结果，图3中的(a)是重构后的时域信号1；图3中的(b)是重构后的时域信号1矩形框处的放大版本；图3中的(c)是原始时域信号1；图3中的(d)是原始时域信号1矩形框处的放大版本，图4是本发明实施例光电容积脉搏信号1的frvmd分解后重构结果，图4中的(a)是重构信号1的频谱；图4中的(b)
是重构信号1的频谱矩形框处的放大版本；图4中的(c)是原始信号1的频谱；图4中的(d)是原始信号1的频谱矩形框处的放大版本。
[0034]
由图3可知，原始时域信号含有较多噪声，在时域曲线的表现上为毛刺较多。frvmd方法能够有效地去除信号的噪声，使得重构后的时域信号曲线较为光滑，无毛刺。由图4可知，重构信号的频谱不含多余的噪声频谱，而原始信号除中心处真实分量的频谱外，明显含有多余噪声的频谱。因此frvmd方法能够有效地去除信号的噪声。
[0035]
为了进一步比较frvmd重构方法的性能，分别选取平均绝对百分比误差(mape)、均方根误差(rmse)、决定系数(r2)来判断分解重构去噪效果，其定义如式（19）、式（20）、式（21）所示。平均绝对误差(mae)、均方根误差(rmse)越大，信号的去噪效果越不理想。决定系数(r2)越接近于1，去噪效果越好。
[0036]
（19）（20）（21）表2是信号的不同误差值，由表2可知，frvmd算法对光电容积脉搏信号分解重构的误差较小，重构后的信号与原始信号具有很高的相关性，表明了frvmd算法在保留原始信号有效的真实的分量的基础上，对噪声具有较为明显的去除效果。
[0037]
表2（2）含基线漂移的实测数据2对含基线漂移的实测数据2采用frvmd进行降噪处理，图5为其frvmd的分解结果，表3是各模态分量与原始信号的相关性及阈值。由图5和表3可知，该光电容积脉搏信号分解成了10个模态分量，只有模态分量1和模态分量2超过阈值，即与原始信号相关性很高，则认为模态分量1和模态分量2为有效分量，剩余的模态分量为无效分量应当去除。然后对留下的模态分量进行求和，得到最终的重构结果。
[0038]
表3
图6是本发明实施例光电容积脉搏信号2的frvmd分解后重构结果，图6中的(a)是重构后的时域信号2；图6中的(b)是重构后的时域信号2矩形框处的放大版本；图6中的(c)是原始时域信号2；图6中的(d)是原始时域信号2矩形框处的放大版本。
[0039]
图7是本发明实施例光电容积脉搏信号2的frvmd分解后重构结果，图7中的(a)是重构信号2的频谱；图7中的(b)是重构信号2的频谱矩形框处的放大版本；图7中的(c)是原始信号2的频谱；图7中的(d)是原始信号2的频谱矩形框处的放大版本。
[0040]
由图6可知，原始时域信号含有基线漂移，在时域曲线的表现上如图6中的(d)所示。frvmd方法能够有效地去除信号的基线漂移，使得重构后的时域信号曲线较为规整，如图6中的(b)所示。由图7可知，重构信号的频谱不含多余的噪声频谱，而原始信号除中心处真实分量的频谱外，明显含有多余噪声的频谱。因此frvmd方法能够有效地去除信号的噪声。
[0041]
表4是信号2的不同误差值，由表4可知，frvmd算法对光电容积脉搏信号分解重构的误差较小，重构后的信号与原始信号具有较高的相关性，表明了frvmd算法在保留原始信号有效的真实的分量的基础上，对基线漂移等干扰具有较为明显的去除效果。
[0042]
表42、stegwt时频分析实验（1）含噪声的实测数据1首先对含噪声的实测数据1采用stegwt进行时频分析，frvmd-stegwt方法得到的时频曲线较为集中，时频聚集度较高。
[0043]
时频聚集度越高就表明时频分布对于信号频率分量的局部定位和分辨越准确，从而说明该时频分析方法的处理效果越好。本文将瑞利熵（r
é
nyi entropy）作为衡量时频分布聚集度的性能评价指标，其计算公式为：，其中，表示瑞利熵的次数，本文中取；表示信号的时频分布。瑞利熵的值越小，表示时频分布的聚集度越高。
[0044]
表5为信号1不同时频分布的瑞利熵，frvmd-stegwt的瑞利熵值为9.6842，远小于sst、gwt、wvd这3种时频分析方法，即frvmd-stegwt的时频聚集度较高，证明本改进方法在处理含噪声干扰的光电容积脉搏信号时能有效提高其时频聚集度。
[0045]
表5（2）含基线漂移的实测数据2frvmd-stegwt方法得到的时频曲线较为集中，时频聚集度较高。
[0046]
表6是信号2不同时频分布的瑞利熵，时频聚集度越高就表明时频分布对于信号频率分量的局部定位和分辨越准确，从而说明该时频分析方法的处理效果越好。frvmd-stegwt的瑞利熵值为11.3464,远小于sst、gwt、wvd这3种时频分析方法，即frvmd-stegwt的时频聚集度较高，证明本改进方法在处理含基线漂移的光电容积脉搏信号时能有效提高其时频聚集度。
[0047]
表6本发明还提出一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析装置，包括：处理器；存储器，其上存储有可在处理器上运行的计算机程序；其中，计算机程序被处理器执行时实现一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法。
[0048]
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

技术特征：
1.一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：s1、使用光源垂直照射透过人体手指，用光电探测器接收透过的光，得到光电容积脉搏波信号，作为原始时域信号；s2、对原始时域信号进行不同阶数下的分数阶傅立叶变换，获得不同阶数下的分数谱；s3、对每个阶数下的分数谱进行峰度系数计算，并对峰度系数进行峰值检测，确定峰值个数作为变分模态分解算法中的输入参数模态分解个数；s4、构建变分模态分解算法，将所述峰值个数作为变分模态分解算法中的模态分解个数k，得到k个本征模式分量；s5、计算每个本征模式分量与原始时域信号之间的相关系数，设定阈值th，当某个本征模式分量与原始信号的相关系数大于阈值th时，就保留该本征模式分量，反之，则剔除这个本征模式分量，对保留下来的本征模式分量求和得到重构后的信号；s6、结合广义warblet变换和二阶瞬态提取变换对重构后的信号进行变换，得到其时频特征表示。2.根据权利要求1所述的一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法，其特征在于，步骤s1中的光源为650nm红光或者940nm近红外光。3. 根据权利要求1所述的一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法，其特征在于，步骤s2中对原始时域信号进行不同阶数下的分数阶傅立叶变换用公式表示为：（1）其中，表示p阶分数阶傅立叶变换谱，p为旋转阶数，n为任意整数，α为时频平面的旋转角度，与旋转阶数p的关系为2，为分数阶傅立叶变换结果的幅度，u为分数阶傅立叶变换域，简称分数域，为原始时域信号，j为虚数单位；基于以上公式，计算信号在不同阶数下的分数阶傅立叶变换，获得分数谱，表示绝对值的平方。4. 根据权利要求1所述的一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法，其特征在于，步骤s3中，对每个阶数下的分数谱进行峰度系数计算公式为：（2）其中，是p阶下的峰度系数，e表示期望值算子，表示p阶分数阶傅立叶变换谱，为的均值，表示绝对值。5. 根据权利要求1所述的一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法，其特征在于，步骤s5中，计算每个本征模式分量与原始时域信号之间的相关系数，设定阈值th用公式
表示为：（3）（4）其中，为第j个本征模式分量与原始时域信号的相关系数，n为信号的采样点数，表示的均值，表示第j个本征模式分量，表示的均值，n等于相关系数个数，表示的均值。6.根据权利要求1所述的一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法，其特征在于，步骤s6具体为：对重构后的信号利用广义warblet变换表达式为：（5）其中，表示重构信号的广义warblet变换，ω表示重构信号的时频域中的频率，是滑动窗口函数，t表示时间窗滑动时的窗中心所在时间，定义了一个非负对称的标准化实窗，j为虚数单位，计算公式如下：（6）其中，表示重构后的信号，表示重构后信号的时间变量，表示一个中间变量，和分别为频率平移算子与频率旋转算子，j为虚数单位，m表示正弦函数或余弦函数的总数，和为傅立叶系数，为对应谐波分量频率；强脉冲分量的冲击性成分用狄拉克δ函数表示为：（7）其中，表示强脉冲分量的冲击性成分用狄拉克δ函数的表示，表示狄拉克δ函数，ａ为冲击成分幅值，为冲击发生的时刻；将式（7）表示的冲击性代入式（5）得到：（8）其中，为窗函数；使用二维群延迟估计重新分配重构信号广义warblet变换的扩散能量，写为：
（9）其中，表示二维群延迟估计，i是虚数单位，为对ω求偏导的符号，re()表示取实部；将式（8）代入式（9），则有：（10）建立一个二阶频变模型：（11）其中，表示二阶频变模型，表示二阶频变模型的幅值，为二阶频变模型的相位，ω表示重构信号的时频域中的频率，表示原始时域信号在频域的相位，i是虚数单位，ξ表示二阶频变模型的频域，表示求一阶导数，表示求二阶导数；二阶频变模型下的重构信号频域中的广义warblet变换表达式为：（12）其中，表示二阶频变模型下的重构信号频域中的广义warblet变换，表示二阶频变模型，表示频域中的窗函数，i是虚数单位，为的广义warblet变换，，，表示窗函数的标准差，将公式(11)代入公式(12)得到：（13）二阶频变模型的一阶二维群延时估计为：（14）根据公式（14）得到：（15）定义一个新的二维估计：（16）其中，为对t求偏导的符号；因此，二阶频变模型的二阶二维群延迟表示如下：
（17）其中，为二阶频变模型的二阶二维群延迟估计，表示二阶频变模型的一阶二维群延时估计；因此，公式（11）的二阶瞬态变换为：（18）其中，表示狄拉克δ函数，i是虚数单位，为分数阶傅立叶变换技术和变分模态分解有效的结合下的二阶瞬态提取广义warblet变换的结果。7.一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析装置，其特征在于，所述装置包括：处理器；存储器，其上存储有可在所述处理器上运行的计算机程序；其中，所述计算机程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至6中任一项所述的一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法。

技术总结
本发明公开了一种用于处理光电容积脉搏信号的时频分析方法，将光电容积脉搏波信号作为原始时域信号；对该信号进行不同阶数下的分数阶傅立叶变换，对获得的每个阶数下的分数谱进行峰度系数计算，并进行峰值检测，确定峰值个数作为变分模态分解中模态分解个数；构建变分模态分解算法，得到本征模式分量，计算每个本征模式分量与原始时域信号之间的相关系数，根据两者关系得到重构后的信号实现信号的降噪；对重构后的信号进行广义Warblet变换后进行二阶瞬态提取得到二维时频特征表示。本发明能较好地去除光电容积脉搏信号的噪声干扰，提高信号时频分布的聚集度，在基线漂移、工频噪声和电磁干扰等背景下的光电容积脉搏信号分析中得到良好的应用。析中得到良好的应用。析中得到良好的应用。


技术研发人员：蒙洁婷 郝国成 锅娟 王沛 吴晨彬 刘源辉 刘璇 徐海锋
受保护的技术使用者：中国地质大学（武汉）
技术研发日：2023.08.22
技术公布日：2023/9/20