基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法及系统

1.本发明属于计算流体力学技术领域，尤其涉及一种基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法及系统。


背景技术：

2.本部分的陈述仅仅是提供了与本发明相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
3.深海近底拖曳式多道地震探测系统（以下简称深拖系统）是精准勘查海底战略资源的装备，如附图1所示，主要包括母船1、拖缆2、拖体3、拖曳线列阵4、细绳5和阻力伞6。阻力伞安装在深拖系统尾部，其提供的作用力可以减少系统中线列阵的摆动，保持线列阵平直从而提高系统测量精度。但阻力伞提供过大拖曳阻力时会使得深拖系统整体上浮，影响拖曳深度。为深拖系统选配合适尺寸的阻力伞，需要研究不同拖曳工况下不同尺寸阻力伞的拖曳阻力。
4.借助计算流体动力学仿真的方法，可以获得阻力伞在某一给定工况条件下的拖曳阻力，但是阻力伞的设计无法脱离深拖系统整体，需要和拖曳线列阵、拖体、拖曳缆等一起分析。构建深拖系统模型会造成数据计算、分析量大，借助计算流体动力学仿真优化阻力伞尺寸计算效率低。尽管使用机器学习代理模型可以快速获取锥形阻力伞的拖曳阻力，使用该方法的前提是必须拥有代理模型才能计算拖曳阻力，不便于广泛应用，不具有普适性。


技术实现要素：

5.为了解决上述背景技术中存在的技术问题，本发明提供一种基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法及系统，其采用半解析方程，结合阻力伞尺寸参数和拖曳工况就可以直接计算出阻力伞的拖曳阻力。
6.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：本发明的第一个方面提供一种基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法。
7.基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法，包括：获取锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度；基于锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度，利用半解析方程，得到锥形阻力伞的拖曳阻力。
8.进一步地，所述半解析方程包括正向阻力半解析方程和侧向阻力半解析方程。
9.更进一步地，求解所述正向阻力半解析方程，得到的拖曳阻力为沿锥形阻力伞回转轴线方向的拖曳阻力。
10.更进一步地，所述正向阻力半解析方程为：
其中，，c
11
=47.6，c
12
=706，c
13
=-8，c
14
=-4515.3，c
15
=-1.5，为锥形阻力伞的正向阻力，c1为系数，v为水流流速，r为锥形阻力伞的大径半径，l为锥形阻力伞的伞长，为锥形阻力伞回转轴线相对水流方向的摆动角度。
11.更进一步地，参数c
11
、c
12
、c
13
、c
14
和c
15
均是通过采用最小二乘法拟合得到。
12.进一步地，求解所述侧向阻力半解析方程，得到的拖曳阻力为垂直于锥形阻力伞回转轴线方向的拖曳阻力。
13.更进一步地，所述侧向阻力半解析方程为：其中，，c
21
=-47.5，c
22
=-550，c
23
=265.5，c
24
=5267.9，c
25
=-224.9，c6=-0.6，为锥形阻力伞的侧向阻力，c2为系数，v为水流流速，r为锥形阻力伞的大径半径，l为锥形阻力伞的伞长，为锥形阻力伞回转轴线相对水流方向的摆动角度。
14.更进一步地，参数c
21
、c
22
、c
23
、c
24
、c
25
和c6均是通过采用最小二乘法拟合得到。
15.本发明的第二个方面提供一种基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测系统。
16.基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测系统，包括：数据获取模块，其被配置为：获取锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度；预测模块，其被配置为：基于锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度，利用半解析方程，得到锥形阻力伞的拖曳阻力。
17.进一步地，所述半解析方程包括正向阻力半解析方程和侧向阻力半解析方程。
18.与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明通过根据半解析方程，提高了锥形阻力伞的拖曳阻力预测的精确度。
19.本发明通过大量数据仿真得到半解析方程中设计变量的系数，不依赖代理模型网络和数据库，具有普适性，便于广泛应用。
附图说明
20.构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
21.图1是本发明示出的深拖系统的结构图；图2是本发明示出的锥形壳状阻力伞结构图；
图3是本发明示出的一种基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法的流程图；图4是本发明示出的建立坐标系后锥形阻力伞的示意图；图5是本发明示出的阻力伞尺寸变量在空间中的分布图；图6是本发明示出的阻力伞工况在空间中的分布图；图7是本发明示出的size1阻力伞0 deg工况时正向阻力fz和流速拟合曲线图；图8是本发明示出的size24阻力伞0 deg工况时正向阻力fz和流速拟合曲线图；图9是本发明示出的size47阻力伞0 deg工况时正向阻力fz和流速拟合曲线图；图10是本发明示出的 fz相对误差分布图；图11是本发明示出的各尺寸阻力伞正向阻力fz最大相对误差与锥度对应图；图12是本发明示出的size1阻力伞4 deg工况时侧向阻力fy和流速拟合曲线图；图13是本发明示出的size24阻力伞4 deg工况时侧向阻力fy和流速拟合曲线图；图14是本发明示出的size47阻力伞4 deg工况时侧向阻力fy和流速拟合曲线图；图15是本发明示出的fy相对误差分布图；图16是本发明示出的各尺寸阻力伞侧向阻力fy最大相对误差与锥度对应图；图17是本发明示出的数据库外阻力伞尺寸变量在空间中的分布图；图18是本发明示出的数据库外模型工况在空间中的分布图；图19是本发明示出的正向阻力fz相对误差分布图；图20是本发明示出的通过fz解析模型得到的预测值与仿真得到的真实值进行比较的对比图；图21是本发明示出的通过fz解析模型输出预测值相对于真实值的拟合程度示意图；图22是本发明示出的侧向阻力fy相对误差分布图；图23是本发明示出的通过fy解析模型得到的预测值与仿真得到的真实值进行比较的对比图；图24是本发明示出的通过fy解析模型输出预测值相对于真实值的拟合程度示意图；其中，1、母船，2、拖缆，3、拖体，4、拖曳线列阵，5、细绳，6、阻力伞。
具体实施方式
22.下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
23.应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
24.需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
25.需要注意的是，附图中的流程图和框图示出了根据本公开的各种实施例的方法和
系统的可能实现的体系架构、功能和操作。应当注意，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，所述模块、程序段、或代码的一部分可以包括一个或多个用于实现各个实施例中所规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为备选的实现中，方框中所标注的功能也可以按照不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，或者它们有时也可以按照相反的顺序执行，这取决于所涉及的功能。同样应当注意的是，流程图和/或框图中的每个方框、以及流程图和/或框图中的方框的组合，可以使用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以使用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
26.实施例一如图3所示，本实施例提供了一种基于解析模型的预报锥形阻力伞拖曳阻力预测方法，本实施例以该方法应用于服务器进行举例说明，可以理解的是，该方法也可以应用于终端，还可以应用于包括终端和服务器和系统，并通过终端和服务器的交互实现。服务器可以是独立的物理服务器，也可以是多个物理服务器构成的服务器集群或者分布式系统，还可以是提供云服务、云数据库、云计算、云函数、云存储、网络服务器、云通信、中间件服务、域名服务、安全服务cdn、以及大数据和人工智能平台等基础云计算服务的云服务器。终端可以是智能手机、平板电脑、笔记本电脑、台式计算机等，但并不局限于此。终端以及服务器可以通过有线或无线通信方式进行直接或间接地连接，本技术在此不做限制。本实施例中，该方法包括以下步骤：获取锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径半径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度；基于锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度，利用半解析方程，得到锥形阻力伞的拖曳阻力。
27.下面结合附图对本实施例的技术方案进行具体描述：（1）依据势流理论和随机森林算法选定阻力伞拖曳阻力分析的设计变量。水下拖曳结构水阻力压强差主要由拖曳阻力项和惯性项两部分组成，其中拖曳阻力项同流体速度平方成正比，惯性项同加速度成正比。由于深拖系统拖曳运行时速度稳定，因此仅研究分析锥形阻力伞的拖曳阻力，以期能进一步分析拖曳阻力与变量之间的关系。参考morison方程，锥形阻力伞的拖曳阻力和阻力伞在深海中的运行速度、运动方向的投影面积、排水体积、阻力系数和海水的密度相关，因为海水密度为常数，锥形壳状阻力伞结构（如图2所示）排水体积小，投影面积和阻力伞的尺寸以及摆动角度相关，阻力系数和阻力伞的运动速度和姿态相关。初步确定设计变量为锥形阻力伞尺寸、流速、伞回转轴线相对水流方向的摆动角度，锥形阻力伞尺寸由阻力伞大径半径、小径半径、伞长确定，则阻力伞大径半径、小径半径、伞长、流速、伞回转轴线相对水流方向的摆动角度为设计变量。阻力伞体坐标系xyz和全局坐标xyz如图4所示，阻力伞关于中轴回转对称，因此选定拖曳阻力为全局坐标y、z方向受力，即正向阻力fz，侧向阻力fy；图中，v为水流流速，r为锥形阻力伞的大径半径，l为锥形阻力伞的伞长，为锥形阻力伞回转轴线相对水流方向的摆动角度，r为锥形阻力伞的小径半径，v为水流流速。
28.由于设计变量有五个，为了明确每个设计变量对荷载量的重要性程度，使用python scikit-learn中的随机森林算法对模型结果进行变量重要性排序分析。目前实际
投入使用的阻力伞尺寸如表1所示，以两个实际投入使用的阻力伞尺寸为基准，初步设置如表2所示的6个尺寸阻力伞。实际深拖系统运行过程中，拖曳母船速度不超过2 m/s，阻力伞最大摆动角度不超过30 deg，初步设置水流速度为0.5、1.0、1.5、2.0 m/s，设置摆动角度为5、10、15、20 deg，以该工况预先建立数据库。
29.表1 实际尺寸阻力伞表2 预设计尺寸阻力伞使用随机森林算法求得五个自变量的重要性比例，所有变量的重要性比例求和为1。通过表3可知流速、伞回转轴线相对水流方向的摆动角度、大径半径、伞长变量对力的影响程度较大，因此，在进行变量设计时应增加其设置频率，而小径半径变量可以减少其设置频率。在保证数据量的前提下，最大化数据影响。
30.表3 变量重要性比例（2）使用中心复合试验设计法，确定各个设计变量的合理范围，使其涵盖实际应用过程中所有拖曳条件。借助物理试验标定虚拟仿真模型后借助商业软件ansys-fluent仿真获得大量样本，建立数据库。
31.使用中心复合设计法设计阻力伞大径半径、伞长尺寸分布，分别以两个实际尺寸阻力伞为中线基准设置尺寸区间。每个尺寸区间设置四个角点，一个中心点，取α=1.414确定星号点使得该设计既具有正交性又有旋转性。尺寸变量在空间中的分布如图5所示。实际深拖系统运行过程中，拖曳母船速度不超过2 m/s，阻力伞最大摆动角度不超过30 deg，以影响程度大的速度变量设置工况区间，每个尺寸区间设置四个角点，一个中心点，取α=1.414确定星号点。工况在空间中分布如图6所示。由于阻力伞在实际使用过程中，大部分时间处于稳定状态即平直状态，因此在阻力伞角度为0时再添加4种速度，工况如表4所示。根
据尺寸设计分布图，共有47个尺寸阻力伞需进行分析，如表5所示。最终共有1363组数据。
32.表4 阻力伞运行工况表表5 阻力伞尺寸表借助fluent软件获取样本数据，分析不同设计变量对力、力矩的影响，每种工况运行120 s以保证达到该工况稳定状态，建立最终数据库。
33.（3）采用最小二乘法求解fy、fz的解析模型，首先求得拖曳阻力与速度平方项之间的二次方系数表，其次分析不同角度下二次方系数之间的关系，最终使用最小二乘法分析速度二次方系数与阻力伞尺寸变量大径半径、伞长之间的关系。
34.依据morison方程，拖曳阻力与水流速度的平方、阻力伞在运动方向的投影面积成正比，首先分析速度平方项v2与拖曳阻力f之间的关系，求得速度二次方系数表。size1阻力伞0 deg工况时正向阻力f
z1
和流度拟合曲线如图7所示，其速度二次多项式拟合方程如式（2）所示；size24阻力伞0 deg工况时正向阻力f
z24
和流度拟合曲线如图8所示，其速度二次多项式拟合方程如式（3）所示；size47阻力伞0 deg工况时正向阻力f
z47
和流度拟合曲线如图9所示，其速度二次多项式拟合方程如式（4）所示。由拟合方程式易得f和v2之间关联性最强，其系数远大于其余项，47个阻力伞的正向阻力fz速度二次方系数c如表6所示。当阻力伞摆动角度为4 deg、15 deg、26 deg、30 deg时，fz均与流速存在二次关系，且各角度二次方系数之间近似存在cos关系。随着阻力伞的摆动，阻力伞z方向受力会逐渐减小。
35.（1）（2）（3）（4）其中，k1为系数，阻力f（）是关于阻力伞在水流方向的投影面a、摆角和水流相对速度v的函数，a表示阻力伞在水流方向的投影面积。
36.表6 全尺寸阻力伞fz速度二次方系数只需求解流速二次方系数c与尺寸之间的关系，如式（5）所示，即可初步得到z方向拖曳阻力。阻力伞的尺寸变量仅有大径半径、伞长发生改变，因此只需确定速度二次方系数c与大径半径、伞长变量之间的关系。
37.（5）其中，k2为系数，r为大径半径，l为伞长，为伞回转轴线相对水流方向的摆动角度。
38.依据morison方程可知拖曳阻力与结构物在水流方向投影面积密切相关，投影面积意味着拖曳阻力与尺寸变量的平方相关，即认为系数c1与尺寸、角度关系符合式（6）。
39.（6）使用matlab求得最小二乘法拟合系数得c
11
=47.6,c
12
=706,c
13
=-8,c
14
=-4515.3,c
15
=-1.5。则z方向锥形阻力伞拖曳阻力求解公式如式（7）所示。
40.（7）通过对比仿真结果与解析模型结果，依据式（8）所求得的正向阻力fz其最大相对误差为7.46%，最小相对误差为0%，平均相对误差为1.3%。全部解析模型预测的均方根误差
由式（9）计算得4.007 n，正向阻力fz整个变量范围为942.854 n，其均方根误差远小于其变量1%范围值。
41.（8）（9）（10）式中，r为小径半径，为仿真模型结果，为解析模型结果，为第i个尺寸阻力伞的仿真模型结果，为第i个尺寸阻力伞的解析模型结果，m为尺寸阻力伞的总个数，为锥度。
42.图10为正向阻力fz相对误差分布图，图11为各尺寸锥度阻力伞与其产生最大误差时的摆动角度对应图，锥度α计算公式如式（10）所示。通过图10可知，随着角度摆动的增加，正向阻力fz预测相对误差的范围也随之增大。从图11中可知伞的锥度过大过小时，在大角度摆动预测fz时都容易出现大误差。因此，该公式更加适用于阻力伞小角度摆动时fz的求解。当阻力伞摆动角度过大时，水流无法穿出阻力伞从而作用到伞内壁，易引起流场紊乱，而该紊乱很难以明确的解析公式来精确定义。由于阻力伞在实际海试应用过程中大部分时间以稳定姿态使用，即阻力伞处于小角度摆动状态，因此认为该误差可接受。
43.使用二次多项式拟合流速项，得到二次方系数c，size1阻力伞4 deg工况时侧向阻力f
y1
和流速拟合曲线情况分别如图12所示，其二次多项式拟合方程如式（11）所示；size24阻力伞4 deg工况时侧向阻力f
y24
和流速拟合曲线情况分别如图13所示，其二次多项式拟合方程如式（12）所示；size47阻力伞4 deg工况时侧向阻力f
y47
和流速拟合曲线情况分别如图14所示，其二次多项式拟合方程如式（13）所示。由拟合方程式也易得f和v2之间关联性最强，其系数远大于其余项，47个阻力伞的侧向阻力fy速度二次方系数如表7所示。当阻力伞摆动角度为15 deg、26 deg、30 deg时，fy均与流速存在二次关系，各角度系数之间近似存在cos
·
cos
·
sin关系，y方向受力由于锥形结构并不是严格意义上的柱体结构，因此y方向拖曳阻力与轴线力之间不仅是sin关系，还存在cos关系。
44.（11）（12）（13）表7 全尺寸阻力伞fy速度二次方系数
阻力伞的尺寸变量仅有大径半径、伞长发生改变，只需确定速度二次方系数c与大径半径、伞长变量之间的关系。依据morison方程可知拖曳阻力与结构物投影面积密切相关，投影面积意味着拖曳阻力与尺寸变量的平方相关，认为系数c与尺寸、角度关系符合式（14）。
45.（14）使用matlab求得最小二乘法拟合得c
21
=-47.5,c
22
=-550,c
23
=265.5,c
24
=5267.9,c
25
=-224.9,c6=-0.6。则y方向锥形阻力伞拖曳阻力求解公式如式（15）所示。
46.（15）图15为侧向阻力fy相对误差分布图，通过误差分布图可知，侧向阻力fy预测相对误差的范围随着摆动角度的增大而减小。图16为各尺寸阻力伞侧向阻力fy最大相对误差与锥度对应图。由图15可知，各尺寸阻力伞在摆动角度为4 deg时易出现最大相对误差，且相对误差大于10%的情况大部分发生在阻力伞摆动角度为4 deg时。因此，该公式更加适用于阻力伞大角度摆动时fy的求解。由于4 deg摆动属于阻力伞小角度小范围摆动，其y方向作用力还未展现出稳定的规律性，且远小于各尺寸阻力伞的锥度。此时阻力伞的轻微摆动对流场的搅动作用未明显化、规律化，因此还不足以引起y方向拖曳阻力的呈现明显规律性。当摆动角度为15 deg、26 deg、30 deg时，此角度摆动数值已开始接近甚至超过各个尺寸阻力伞的锥度，此时阻力伞的摆动会对流场产生明显的搅动，对阻力伞y方向受力作用明显。由于阻力伞在实际海试应用过程中大部分时间以稳定姿态使用，即阻力伞处于小角度摆动状态，仅当阻力伞摆动角度大时需考虑计算侧向阻力fy，因此认为该误差可接受。
47.（4）以数据库外数据进行二次验证，验证结果和规律均与数据库内数据相符。
48.重新建立三个数据库以外的模型，如图17深颜色点所示，进行解析模型、代理模型二次验证，数据库外阻力伞尺寸如表8所示。
49.表8 数据库外阻力伞尺寸表
在保留数据库内使用工况的情况下，同时增加数据库外的新工况来进行模型验证，新增验证角度为10 deg、20 deg，新增验证流速为0.5 m/s、0.7 m/s、1.1 m/s、1.3 m/s、1.7 m/s、1.9 m/s，如图18、表9所示。
50.表9 数据库外模型工况表借助商业软件fluent获取验证样本数据，几何形态、网格属性、求解模型、压力-速度耦合方案均采用与数据库建立时相同的参数，每种工况运行120 s以保证达到该工况稳定状态，建立了所要使用的二次验证数据库。
51.通过式（7）和式（8）分别对验证模型进行计算，对比仿真值与解析模型值，利用解析模型所求得的正向阻力fz其最大相对误差为5.95%，最小相对误差为0.05%，平均相对误差为1.73%，图19为正向阻力fz相对误差分布图。全部解析模型预测fz的均方根误差由式（9）计算求得，为4.9573 n，亦符合所要求的求解精度。通过fz解析模型得到的预测值与仿真得到的真实值进行比较的对比图，如图20所示；通过fz解析模型输出预测值相对于真实值的拟合程度示意图，如图21所示。
52.通过对比仿真值与解析模型值，利用解析模型所求得的侧向阻力fy其最大相对误差为14.06%，最小相对误差为0.03%，平均相对误差为4.05%。图22为侧向阻力fy相对误差分布图。全部解析模型预测fy的均方根误差为1.4810 n，亦符合所要求的求解精度。通过fy解析模型得到的预测值与仿真得到的真实值进行比较的对比图，如图23所示；通过fy解析模型输出预测值相对于真实值的拟合程度示意图，如图24所示。公式（15）更加适用于大角度摆动。
53.实施例二本实施例提供了一种基于解析模型的预报锥形阻力伞拖曳阻力预测系统。
54.基于解析模型的预报锥形阻力伞拖曳阻力预测系统，包括：数据获取模块，其被配置为：获取锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度；预测模块，其被配置为：基于锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的
大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度，利用半解析方程，得到锥形阻力伞的拖曳阻力。
55.此处需要说明的是，上述数据获取模块和预测模块与实施例一中的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。
56.以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

技术特征：
1.基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法，其特征在于，包括：获取锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度；基于锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度，利用半解析方程，得到锥形阻力伞的拖曳阻力。2.根据权利要求1所述的基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法，其特征在于，所述半解析方程包括正向阻力半解析方程和侧向阻力半解析方程。3.根据权利要求2所述的基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法，其特征在于，求解所述正向阻力半解析方程，得到的拖曳阻力为沿锥形阻力伞回转轴线方向的拖曳阻力。4.根据权利要求2所述的基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法，其特征在于，所述正向阻力半解析方程为：其中，，c
11
=47.6，c
12
=706，c
13
=-8，c
14
=-4515.3，c
15
=-1.5，为锥形阻力伞的拖曳阻力，c1为系数，v为水流流速，r为锥形阻力伞的大径半径，l为锥形阻力伞的伞长，为锥形阻力伞回转轴线相对水流方向的摆动角度。5.根据权利要求4所述的基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法，其特征在于，参数c
11
、c
12
、c
13
、c
14
和c
15
均是通过采用最小二乘法拟合得到。6.根据权利要求2所述的基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法，其特征在于，求解所述侧向阻力半解析方程，得到的拖曳阻力为垂直于锥形阻力伞回转轴线方向的拖曳阻力。7.根据权利要求2所述的基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法，其特征在于，所述侧向阻力半解析方程为：其中，，c
21
=-47.5，c
22
=-550，c
23
=265.5，c
24
=5267.9，c
25
=-224.9，c6=-0.6，为锥形阻力伞的拖曳阻力，c2为系数，v为水流流速，r为锥形阻力伞的大径半径，l为锥形阻力伞的伞长，为锥形阻力伞回转轴线相对水流方向的摆动角度。8.根据权利要求7所述的基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法，其特征在于，参数c
21
、c
22
、c
23
、c
24
、c
25
和c6均是通过采用最小二乘法拟合得到。9.基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测系统，其特征在于，包括：数据获取模块，其被配置为：获取锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度；
预测模块，其被配置为：基于锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度，利用半解析方程，得到锥形阻力伞的拖曳阻力。10.根据权利要求9所述的基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测系统，其特征在于，所述半解析方程包括正向阻力半解析方程和侧向阻力半解析方程。

技术总结
本发明属于计算流体力学技术领域，提供了一种基于半解析方程的锥形阻力伞拖曳阻力预测方法及系统。该方法包括，获取锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度；基于锥形阻力伞所处海水的水流流速以及锥形阻力伞的大径、伞长和回转轴线相对水流方向的摆动角度，利用半解析方程，得到锥形阻力伞平行水流方向的正向拖曳阻力和垂直水流方向的侧向拖曳阻力。本发明通过根据半解析方程，提高了锥形阻力伞的拖曳阻力预测的精确度。形阻力伞的拖曳阻力预测的精确度。形阻力伞的拖曳阻力预测的精确度。


技术研发人员：朱向前 裴彦良 孙明祺 刘凯
受保护的技术使用者：山东大学
技术研发日：2023.07.25
技术公布日：2023/8/31