一种渗透注浆扩散半径控制方法

1.本发明涉及渗透注浆扩散半径控制技术领域，具体涉及一种渗透注浆扩散半径控制方法。


背景技术：

2.注浆是抬升地表沉陷，加固地层，提高构筑物承载能力，恢复原有形状的最方便、最有效的方式；其形式包括渗透注浆、劈裂注浆、压密注浆等。其中，渗透注浆是最普遍的方式，因为这种注浆方式在注浆过程中浆液不破坏周围土体，只沿着土颗粒之间原有的孔隙进行流动扩散，注浆过程相对容易，因此也是最早发现建立的一种注浆方式。
3.针对渗透注浆，在研究浆液扩散半径的影响因素时，均是对注浆时间、注浆压力等外界因素和浆液黏度时变性等浆液本身的性质展开的，且均是基于流体的流变方程和平衡方程推导渗透注浆扩散半径控制方程，但因不同形式流体流变方程的不同导致其理论推导时具有局限性和复杂性，且结果往往较实际值误差较大；而且现有技术提出浆液在多孔介质内流动时会对固体边界产生两种作用力，一种是边界表面粘度产生的沿速度方向的阻力，一种是表面压力变化产生的与速度方向垂直的横向力，这两种力均会对多孔介质固体边界产生作用从而使多孔介质渗透率产生变化，但是目前渗透注浆研究并没有考虑注浆过程中浆液对多孔介质渗透率的影响。
4.因此有必要在研究注浆浆液速度方程的同时，研究注浆过程中浆液流动阻力和横向力对多孔介质渗透率的影响。


技术实现要素：

5.基于此，有必要针对现有的问题，提供一种渗透注浆扩散半径控制方法。
6.本发明提供了一种渗透注浆扩散半径控制方法，该方法包括：
7.s1：通过粘性流体的连续方程以及运动方程，得到宾汉流体在x方向的速度偏微分方程，速度偏微分方程中包括浆液黏度和浆液压力梯度；
8.s2：通过浆液压力梯度以及浆液微团的平衡方程，得到宾汉流体在流动过程中留核区域的宽度；
9.s3：根据浆液黏度、浆液压力梯度、留核区域的宽度以及宾汉流体在注浆管内的边界条件，得到浆液在管内的速度方程；
10.s4：根据浆液在管内的速度方程，得到单位时间注浆量计算公式；
11.s5：基于单位时间注浆量计算公式，得到浆液微团的平均速度；
12.s6：通过浆液微团的平均速度，得到宾汉流体在多孔介质中的渗流速度；
13.s7：基于渗流速度计算公式，通过阻力模型得到第一渗透率计算公式，通过广义胡克定律得到第二渗透率计算公式；
14.s8：基于渗流速度以及第二边界条件，对浆液压力梯度积分；
15.将第一渗透率计算公式代入至浆液压力梯度积分公式中，得到考虑浆液流动阻力
影响的渗透注浆扩散半径控制方程；
16.将第二渗透率计算公式代入至浆液压力梯度积分公式中，得到考虑浆液横向力影响的渗透注浆扩散半径控制方程。
17.优选的，s1中，宾汉流体在x方向的速度偏微分方程表示为：
[0018][0019]
其中，(因为p＝f(x)，因此也可以表示为)表示浆液压力梯度，p表示浆液扩散半径为x时的浆液压力，x表示扩散半径，μ表示浆液黏度，表示浆液流速在y方向上的二次偏导。
[0020]
优选的，s2中，浆液微团的平衡方程表示为：
[0021]
p
·
πr
02-(p+δp)
·
πr
02
＝τ
·
2πr0dx
[0022]
其中，p1表示浆液微团一端的压力，r0表示浆液微团的半径；p1+δp表示浆液微团另一端的压力，τ表示浆液微团的剪切应力，dx表示微团的长度；
[0023]
当τ≤τ0时，浆液在流动过程中形成留核，留核区域的宽度计算公式为：
[0024][0025]
其中，h
p
表示留核区域的宽度，τ0表示浆液微团的屈服应力，表示浆液压力梯度。
[0026]
优选的，s3中，
[0027]
宾汉流体在注浆管内的边界条件包括：
[0028][0029]
浆液在管内的速度方程表示为：
[0030][0031]
其中，u1表示留核区域外的浆液流速，u2表示留核区域处的浆液流速，y表示与浆液流速垂直方向的区域，u表示浆液流速，h
p
表示留核区域的宽度，h表示注浆管直径，μ表示浆
液黏度，表示浆液压力梯度。
[0032]
优选的，s4中，单位时间注浆量计算公式表示为：
[0033][0034]
其中，q表示单位时间注浆量，h
p
表示留核区域的宽度，h表示注浆管直径，μ表示浆液黏度，τ0表示浆液微团的屈服应力，表示浆液压力梯度，u1表示留核区域外的浆液流速，u2表示留核区域处的浆液流速，m表示与浆液流速垂直方向的区域。
[0035]
优选的，s5中，忽略单位时间注浆量计算公式中的无穷小量，得到浆液微团的平均速度，浆液微团的平均速度计算公式表示为：
[0036][0037]
其中，表示浆液微团的平均速度，q表示单位时间注浆量，r0表示浆液微团的半径，μ表示浆液黏度，表示浆液压力梯度，τ0表示浆液微团的屈服应力。
[0038]
优选的，s6中，根据浆液微团的平均速度与渗流速度的关系式，得到宾汉流体在多孔介质中的渗流速度；
[0039]
关系式表示为：
[0040][0041]
宾汉流体在多孔介质中的渗流速度计算公式表示为：
[0042][0043]
其中，v表示宾汉流体在多孔介质中的渗流速度，k表示地层渗透率，μ表示浆液黏度，表示浆液压力梯度，τ0表示浆液微团的屈服应力，r0表示浆液微团的半径，φ表示多孔介质的孔隙度。
[0044]
优选的，s7中，iberall阻力模型表示第一渗透率是雷诺数的函数，则第一渗透率的推导公式为：
[0045]
[0046]
其中，
[0047][0048]
浆液符合球形扩散规律，因此有：
[0049][0050]
a＝4πx2；
ꢀꢀ
(4)
[0051]
联立公式(1)至公式(4)，得到第一渗透率计算公式，公式为：
[0052][0053]
k1表示第一渗透率，φ表示多孔介质的孔隙度，δ表示多孔介质的初始孔隙直径，re表示雷诺数，ρ表示浆液密度，v表示宾汉流体在多孔介质中的渗流速度，q表示单位时间注浆量，a表示扩散面积，q表示注浆量，t表示注浆时间，x表示扩散半径。
[0054]
优选的，s7中，由广义胡克定律可知：
[0055][0056][0057]
其中，σ表示多孔介质孔隙边界受到的浆液压力，ε表示多孔介质在应力作用下的应变，dp表示浆液沿边界表面的压力变化，dδ表示多孔介质的变形量，l表示多孔介质初始平均宽度，e表示多孔介质的弹性模量，φ表示多孔介质的孔隙度，δ表示多孔介质的初始孔隙直径；
[0058]
由地层渗透率可得则
[0059][0060]
联立公式(5)至公式(7)，得到：
[0061][0062]
计算注浆时间t内的注浆量，计算公式为：
[0063]
q＝v
·
4πx2·
t； (9)
[0064]
联立宾汉流体在多孔介质中的渗流速度计算公式和公式(9)，得到：
[0065][0066]
由于故可忽略式(10)中项；将公式(3)以及忽略尾项的公式(10)，代入公式(8)得到：
[0067][0068]
代入第三边界条件：x＝0、k＝k0至公式(11)，接着对公式(11)进行积分，得到：
[0069][0070]
对公式(12)两边开方，得到第二渗透率计算公式，公式为：
[0071][0072]
k2表示第二渗透率，r0表示浆液微团的半径，q表示注浆时间t内的注浆量，v表示宾汉流体在多孔介质中的渗流速度，x表示扩散半径，τ0表示浆液微团的屈服应力，k0表示多孔介质初始渗透率。
[0073]
优选的，s8中，基于注浆量q与渗流速度v之间的关系，并结合第二边界条件：p＝p0、l＝r0，对浆液压力梯度积分；
[0074]
将第一渗透率计算公式代入至浆液压力梯度积分公式中，得到考虑浆液流动阻力影响的渗透注浆扩散半径控制方程，其表示为：
[0075][0076]
其中，p
fr
表示考虑浆液流动阻力对多孔介质渗透率影响，且浆液扩散半径为x时的浆液压力；φ表示多孔介质的孔隙度，μ表示浆液黏度，t表示注浆时间，δ表示多孔介质的初始孔隙直径，ρ表示浆液密度，l表示多孔介质初始平均宽度，r0表示浆液微团的半径，τ0表示浆液微团的屈服应力，p0表示浆液扩散半径为x时的浆液压力的边界值；
[0077]
将第二渗透率计算公式代入至浆液压力梯度积分公式中，得到考虑浆液横向力影响的渗透注浆扩散半径控制方程，其表示为：
[0078][0079]
其中，p
tr
表示考虑浆液横向力对多孔介质渗透率影响影响，且浆液扩散半径为x时
的浆液压力；e表示多孔介质的弹性模量，k0表示多孔介质初始渗透率。
[0080]
有益效果：本发明提供的方法针对目前渗透注浆浆液扩散半径影响因素研究中的不足，不再从浆液本身性质上展开其对扩散半径的影响研究，而是研究浆液流动阻力和横向量对多孔介质渗透率的变化，以宾汉流体为对象，推导出考虑浆液流动阻力和横向量对多孔介质渗透率影响的渗透注浆扩散半径控制方程；该方法能够揭示浆液对多孔介质渗透率的影响机制，能有效解决传统理论扩散半径较大于实际扩散半径问题。
附图说明
[0081]
通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式。附图用来提供对本技术实施例的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本技术实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中，相同的参考标号通常代表相同部件或步骤。
[0082]
图1为根据本技术一示例性实施例提供的方法的流程图。
[0083]
图2为根据本技术一示例性实施例提供的浆液横向力对多孔介质孔隙产生影响的示意图。
[0084]
图3为根据本技术一示例性实施例提供的浆液流动阻力对多孔介质孔隙产生影响的示意图。
[0085]
图4a为浆液流动阻力随注浆时间对多孔介质渗透率的影响示意图。
[0086]
图4b为浆液横向力随注浆时间对多孔介质渗透率的影响示意图。
[0087]
图5a为浆液流动阻力随注浆压力对多孔介质渗透率的影响示意图。
[0088]
图5b为浆液横向力随注浆压力对多孔介质渗透率的影响示意图。
具体实施方式
[0089]
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
[0090]
需要注意的是，除非另有说明，本技术使用的技术术语或者科学术语应当为本技术所属领域技术人员所理解的通常意义。
[0091]
另外，术语“第一”和“第二”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序。此外，术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还包括没有列出的步骤或单元，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
[0092]
实施例1
[0093]
本实施例提供一种渗透注浆扩散半径控制方法，下面结合附图进行说明。
[0094]
请参考图1，其示出了本技术的一些实施方式所提供的一种渗透注浆扩散半径控制方法的流程图，如图所示，方法可以包括以下步骤：
[0095]
s1：通过粘性流体的连续方程以及运动方程，得到宾汉流体在x方向的速度偏微分
方程，速度偏微分方程中包括浆液黏度和浆液压力梯度；
[0096]
具体的，宾汉流体在x方向的速度偏微分方程表示为：
[0097][0098]
其中，(因为p＝f(x)，因此也可以表示为)表示浆液压力梯度，p表示浆液扩散半径为x时的浆液压力，x表示扩散半径，μ表示浆液黏度，表示浆液流速在y方向上的二次偏导。
[0099]
s2：通过浆液压力梯度以及浆液微团的平衡方程，得到宾汉流体在流动过程中留核区域的宽度；
[0100]
具体的，浆液微团的平衡方程表示为：
[0101]
p
·
πr
02-(p+δp)
·
πr
02
＝τ
·
2πr0dx
[0102]
其中，p表示浆液微团一端的压力，r0表示浆液微团的半径；p+δp表示浆液微团另一端的压力，τ表示浆液微团的剪切应力，dx表示微团的长度；
[0103]
当τ≤τ0时，浆液在流动过程中形成留核，留核区域的宽度计算公式为：
[0104][0105]
其中，h
p
表示留核区域的宽度，τ0表示浆液微团的屈服应力，表示浆液压力梯度。
[0106]
s3：根据浆液黏度、浆液压力梯度、留核区域的宽度以及宾汉流体在注浆管内的边界条件，得到浆液在管内的速度方程；
[0107]
具体的，宾汉流体在注浆管内的边界条件包括：
[0108][0109]
浆液在管内的速度方程表示为：
[0110][0111]
其中，u1表示留核区域外的浆液流速，u2表示留核区域处的浆液流速，y表示与浆液流速垂直方向的区域，u表示浆液流速，h
p
表示留核区域的宽度，h表示注浆管直径，μ表示浆
液黏度，表示浆液压力梯度。
[0112]
s4：根据浆液在管内的速度方程，得到单位时间注浆量计算公式；
[0113]
具体的，单位时间注浆量计算公式表示为：
[0114][0115]
其中，q表示单位时间注浆量，h
p
表示留核区域的宽度，h表示注浆管直径，μ表示浆液黏度，τ0表示浆液微团的屈服应力，表示浆液压力梯度，u1表示留核区域外的浆液流速，u2表示留核区域处的浆液流速，m表示与浆液流速垂直方向的区域。
[0116]
s5：基于单位时间注浆量计算公式，得到浆液微团的平均速度；
[0117]
具体的，忽略单位时间注浆量计算公式中的无穷小量，得到浆液微团的平均速度，浆液微团的平均速度计算公式表示为：
[0118][0119]
其中，表示浆液微团的平均速度，q表示单位时间注浆量，r0表示浆液微团的半径，μ表示浆液黏度，表示浆液压力梯度，τ0表示浆液微团的屈服应力。
[0120]
s6：通过浆液微团的平均速度，得到宾汉流体在多孔介质中的渗流速度；
[0121]
具体的，根据浆液微团的平均速度与渗流速度的关系式，得到宾汉流体在多孔介质中的渗流速度；
[0122]
关系式表示为：
[0123][0124]
宾汉流体在多孔介质中的渗流速度计算公式表示为：
[0125][0126]
其中，v表示宾汉流体在多孔介质中的渗流速度，k表示地层渗透率，μ表示浆液黏度，表示浆液压力梯度，τ0表示浆液微团的屈服应力，r0表示浆液微团的半径，φ表示多孔介质的孔隙度。
[0127]
s7：基于渗流速度计算公式，通过阻力模型得到第一渗透率计算公式，通过广义胡
克定律得到第二渗透率计算公式；
[0128]
具体的，得到第一渗透率计算公式的过程为：
[0129]
iberall阻力模型表示第一渗透率是雷诺数的函数，则第一渗透率的推导公式为：
[0130][0131]
其中，
[0132][0133]
浆液符合球形扩散规律，因此有：
[0134][0135]
a＝4πx2；
ꢀꢀ
(4)
[0136]
联立公式(1)至公式(4)，得到第一渗透率计算公式，公式为：
[0137][0138]
k1表示第一渗透率，φ表示多孔介质的孔隙度，δ表示多孔介质的初始孔隙直径，re表示雷诺数，ρ表示浆液密度，v表示宾汉流体在多孔介质中的渗流速度，q表示单位时间注浆量，a表示扩散面积，q表示注浆量，t表示注浆时间，x表示扩散半径。
[0139]
得到第二渗透率计算公式的过程为：
[0140]
由广义胡克定律可知：
[0141][0142][0143]
其中，σ表示多孔介质孔隙边界受到的浆液压力，ε表示多孔介质在应力作用下的应变，dp表示浆液沿边界表面的压力变化，dδ表示多孔介质的变形量，l表示多孔介质初始平均宽度，e表示多孔介质的弹性模量，φ表示多孔介质的孔隙度，δ表示多孔介质的初始孔隙直径；
[0144]
由地层渗透率可得则
[0145][0146]
联立公式(5)至公式(7)，得到：
[0147][0148]
计算注浆时间t内的注浆量，计算公式为：
[0149]
q＝v
·
4πx2·
t；
ꢀꢀ
(9)
[0150]
联立宾汉流体在多孔介质中的渗流速度计算公式和公式(9)，得到：
[0151][0152]
由于故可忽略式(10)中项；将公式(3)以及忽略尾项的公式(10)，代入公式(8)得到：
[0153][0154]
代入第三边界条件：x＝0、k＝k0至公式(11)，接着对公式(11)进行积分，得到：
[0155][0156]
对公式(12)两边开方，得到第二渗透率计算公式，公式为：
[0157][0158]
k2表示第二渗透率，r0表示浆液微团的半径，q表示注浆时间t内的注浆量，v表示宾汉流体在多孔介质中的渗流速度，x表示扩散半径，τ0表示浆液微团的屈服应力，k0表示多孔介质初始渗透率。
[0159]
s8：基于注浆量q与渗流速度v之间的关系，并结合第二边界条件：p＝p0、l＝r0，对浆液压力梯度积分；
[0160]
将第一渗透率计算公式代入至浆液压力梯度积分公式中，得到考虑浆液流动阻力影响的渗透注浆扩散半径控制方程，其表示为：
[0161][0162]
其中，p
fr
表示考虑浆液流动阻力对多孔介质渗透率影响，且浆液扩散半径为x时的浆液压力；φ表示多孔介质的孔隙度，μ表示浆液黏度，t表示注浆时间，δ表示多孔介质的初始孔隙直径，ρ表示浆液密度，l表示多孔介质初始平均宽度，r0表示浆液微团的半径，τ0表示浆液微团的屈服应力，p0表示浆液扩散半径为x时的浆液压力的边界值；
[0163]
将第二渗透率计算公式代入至浆液压力梯度积分公式中，得到考虑浆液横向力影响的渗透注浆扩散半径控制方程，其表示为：
[0164][0165]
其中，p
tr
表示考虑浆液横向力对多孔介质渗透率影响影响，且浆液扩散半径为x时的浆液压力；e表示多孔介质的弹性模量，k0表示多孔介质初始渗透率。
[0166]
bear提出浆液在多孔介质孔隙内流动时会对固体边界产生垂直浆液速度方向的横向力和沿浆液速度方向的流动阻力。
[0167]
如图2所示，在注浆过程中，由于多孔介质中的孔隙是不均匀分布的，孔隙的大小、弯曲形状等不同会导致不同孔隙中的浆液扩散半径不同，因此对于浆液扩散范围大的孔隙而言，其中浆液的横向力势必会对周围浆液扩散范围小的孔隙边界产生挤压作用，导致部分孔隙直径变化，从而引起多孔介质渗透率的变化。
[0168]
如图3所示，浆液对多孔介质边界产生的流动阻力是由浆液边界表面粘度和速度梯度引起的。实际工程上多孔介质中的孔隙是非均匀分布的，对于非直线管道，弯曲处的介质颗粒势必会受到浆液的流动阻力而发生运移，造成孔隙变窄，甚至使开口孔隙转变为闭口孔隙，对多孔介质渗透率产生影响。iberall模型采用流动阻力模型推导了多孔介质渗透变化模型。本实施例基于注浆过程中浆液对多孔介质固体边界的两种力的作用，获得了多孔介质渗透率随介质孔隙特性、注浆施工参数和注浆扩散半径的函数解析表达式，据此建立了考虑多孔介质渗透率变化的浆液扩散控制方程，并得到了多孔介质渗透率随注浆时间和逐渐压力变化的趋势，如图4a、图4b、图5a、图5b所示。
[0169]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本技术进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本技术的权利要求和说明书的范围当中。

技术特征：
1.一种渗透注浆扩散半径控制方法，其特征在于，包括：s1：通过粘性流体的连续方程以及运动方程，得到宾汉流体在x方向的速度偏微分方程，速度偏微分方程中包括浆液黏度和浆液压力梯度；s2：通过浆液压力梯度以及浆液微团的平衡方程，得到宾汉流体在流动过程中留核区域的宽度；s3：根据浆液黏度、浆液压力梯度、留核区域的宽度以及宾汉流体在注浆管内的边界条件，得到浆液在管内的速度方程；s4：根据浆液在管内的速度方程，得到单位时间注浆量计算公式；s5：基于单位时间注浆量计算公式，得到浆液微团的平均速度；s6：通过浆液微团的平均速度，得到宾汉流体在多孔介质中的渗流速度；s7：基于渗流速度计算公式，通过阻力模型得到第一渗透率计算公式，通过广义胡克定律得到第二渗透率计算公式；s8：基于渗流速度以及第二边界条件，对浆液压力梯度积分；将第一渗透率计算公式代入至浆液压力梯度积分公式中，得到考虑浆液流动阻力影响的渗透注浆扩散半径控制方程；将第二渗透率计算公式代入至浆液压力梯度积分公式中，得到考虑浆液横向力影响的渗透注浆扩散半径控制方程。2.根据权利要求1所述的一种渗透注浆扩散半径控制方法，其特征在于，s1中，宾汉流体在x方向的速度偏微分方程表示为：其中，表示浆液压力梯度，p表示浆液扩散半径为x时的浆液压力，x表示扩散半径，μ表示浆液黏度，表示浆液流速在y方向上的二次偏导。3.根据权利要求2所述的一种渗透注浆扩散半径控制方法，其特征在于，s2中，浆液微团的平衡方程表示为：p
·
πr
02-(p+δp)
·
πr
02
＝τ
·
2πr0dx其中，p表示浆液微团一端的压力，r0表示浆液微团的半径；p+δp表示浆液微团另一端的压力，τ表示浆液微团的剪切应力，dx表示微团的长度；当τ≤τ0时，浆液在流动过程中形成留核，留核区域的宽度计算公式为：其中，h
p
表示留核区域的宽度，τ0表示浆液微团的屈服应力，表示浆液压力梯度。4.根据权利要求3所述的一种渗透注浆扩散半径控制方法，其特征在于，s3中，宾汉流体在注浆管内的边界条件包括：
浆液在管内的速度方程表示为：其中，u1表示留核区域外的浆液流速，u2表示留核区域处的浆液流速，y表示与浆液流速垂直方向的区域，u表示浆液流速，h
p
表示留核区域的宽度，h表示注浆管直径，μ表示浆液黏度，表示浆液压力梯度。5.根据权利要求4所述的一种渗透注浆扩散半径控制方法，其特征在于，s4中，单位时间注浆量计算公式表示为：其中，q表示单位时间注浆量，h
p
表示留核区域的宽度，h表示注浆管直径，μ表示浆液黏度，τ0表示浆液微团的屈服应力，表示浆液压力梯度，u1表示留核区域外的浆液流速，u2表示留核区域处的浆液流速，m表示与浆液流速垂直方向的区域。6.根据权利要求5所述的一种渗透注浆扩散半径控制方法，其特征在于，s5中，忽略单位时间注浆量计算公式中的无穷小量，得到浆液微团的平均速度，浆液微团的平均速度计算公式表示为：其中，表示浆液微团的平均速度，q表示单位时间注浆量，r0表示浆液微团的半径，μ表示浆液黏度，表示浆液压力梯度，τ0表示浆液微团的屈服应力。7.根据权利要求6所述的一种渗透注浆扩散半径控制方法，其特征在于，s6中，根据浆液微团的平均速度与渗流速度的关系式，得到宾汉流体在多孔介质中的渗流速度；关系式表示为：
宾汉流体在多孔介质中的渗流速度计算公式表示为：其中，v表示宾汉流体在多孔介质中的渗流速度，k表示地层渗透率，μ表示浆液黏度，表示浆液压力梯度，τ0表示浆液微团的屈服应力，r0表示浆液微团的半径，φ表示多孔介质的孔隙度。8.根据权利要求7所述的一种渗透注浆扩散半径控制方法，其特征在于，s7中，iberall阻力模型表示第一渗透率是雷诺数的函数，则第一渗透率的推导公式为：其中，浆液符合球形扩散规律，因此有：a＝4πx2；(4)联立公式(1)至公式(4)，得到第一渗透率计算公式，公式为：k1表示第一渗透率，φ表示多孔介质的孔隙度，δ表示多孔介质的初始孔隙直径，re表示雷诺数，ρ表示浆液密度，v表示宾汉流体在多孔介质中的渗流速度，q表示单位时间注浆量，a表示扩散面积，q表示注浆量，t表示注浆时间，x表示扩散半径。9.根据权利要求8所述的一种渗透注浆扩散半径控制方法，其特征在于，s7中，由广义胡克定律可知：胡克定律可知：其中，σ表示多孔介质孔隙边界受到的浆液压力，ε表示多孔介质在应力作用下的应变，dp表示浆液沿边界表面的压力变化，dδ表示多孔介质的变形量，l表示多孔介质初始平均宽
度，e表示多孔介质的弹性模量，φ表示多孔介质的孔隙度，δ表示多孔介质的初始孔隙直径；由地层渗透率可得则联立公式(5)至公式(7)，得到：计算注浆时间t内的注浆量，计算公式为：q＝v
·
4πx2·
t；(9)联立宾汉流体在多孔介质中的渗流速度计算公式和公式(9)，得到：由于故可忽略式(10)中项；将公式(3)以及忽略尾项的公式(10)，代入公式(8)得到：代入第三边界条件：x＝0、k＝k0至公式(11)，接着对公式(11)进行积分，得到：对公式(12)两边开方，得到第二渗透率计算公式，公式为：k2表示第二渗透率，r0表示浆液微团的半径，q表示注浆时间t内的注浆量，v表示宾汉流体在多孔介质中的渗流速度，x表示扩散半径，τ0表示浆液微团的屈服应力，k0表示多孔介质初始渗透率。10.根据权利要求9所述的一种渗透注浆扩散半径控制方法，其特征在于，s8中，基于注浆量q与渗流速度v之间的关系，并结合第二边界条件：p＝p0、l＝r0，对浆液压力梯度积分；将第一渗透率计算公式代入至浆液压力梯度积分公式中，得到考虑浆液流动阻力影响的渗透注浆扩散半径控制方程，其表示为：
其中，p
fr
表示考虑浆液流动阻力对多孔介质渗透率影响，且浆液扩散半径为x时的浆液压力；φ表示多孔介质的孔隙度，μ表示浆液黏度，t表示注浆时间，δ表示多孔介质的初始孔隙直径，ρ表示浆液密度，l表示多孔介质初始平均宽度，r0表示浆液微团的半径，τ0表示浆液微团的屈服应力，p0表示浆液扩散半径为x时的浆液压力的边界值；将第二渗透率计算公式代入至浆液压力梯度积分公式中，得到考虑浆液横向力影响的渗透注浆扩散半径控制方程，其表示为：其中，p
tr
表示考虑浆液横向力对多孔介质渗透率影响影响，且浆液扩散半径为x时的浆液压力；e表示多孔介质的弹性模量，k0表示多孔介质初始渗透率。

技术总结
本发明公开了一种渗透注浆扩散半径控制方法，该方法针对目前渗透注浆浆液扩散半径影响因素研究中的不足，不再从浆液本身性质上展开其对扩散半径的影响研究，而是研究浆液流动阻力和横向力对多孔介质渗透率的变化，以宾汉流体为对象，推导出考虑浆液流动阻力和横向力对多孔介质渗透率影响的渗透注浆扩散半径控制方程；该方法能够揭示浆液对多孔介质渗透率的影响机制，能有效解决传统理论扩散半径较大于实际扩散半径问题。于实际扩散半径问题。于实际扩散半径问题。


技术研发人员：赵炼恒 单广灿 彭琦 李亮 刘乐
受保护的技术使用者：中南大学
技术研发日：2023.06.08
技术公布日：2023/8/31