基于COMSOL的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法

基于comsol的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法
技术领域
1.本发明专利属于热管冷却反应堆领域，涉及到一种基于comsol平台的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法。


背景技术：

2.热管冷却反应堆(热管堆)作为近年来新兴的核反应堆，具有结构简单，无单点故障、固有安全性高等优点。热管堆的动力系统分为动态转换和静态转换，而其中温差发电器是静态转换系统的代表。无需其它设备的帮助，温差发电器能直接将热能转化为电能，也因此具有高可靠性、全固态、结构简单以及无噪音等优点。然而，目前的温差发电器普遍存在着热电转换效率低下的缺点。使用分段式温差发电器也是一种不错的解决办法。分段式温差发电器将不同温度范围中能取得最佳性能的热电材料(两种或三种)拼接在一起。使用这种方法，分段式温差发电器可以在较宽的温度范围内取得更大的平均热电转换效率。
3.在此背景下，近些年来针对热管堆中三段式温差发电器的研究引起了广泛关注，但针对整个热管堆系统的详细计算并没有经过充足的验证。要想获得热管堆系统的热电特性，就必须有温差发电器的详细建模。而三段式温差发电器由于结构复杂，许多研究都使用外耦合的方式来进行热电特性的计算。但是这种方法缺乏电场影响温度场的反馈，在热电特性的计算上缺乏完整性。


技术实现要素：

4.为解决上述问题，在实现计算精度的前提下，保证计算的经济性和高效性，本发明的目的在于提供了一种基于comsol平台的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法，从三段式温差发电器出发，创新性地提出了针对热管堆系统的核热电内耦合计算模型，对各模型给出了数值计算公式，提出了耦合计算思路，实现温度和电功率数值计算的实时性、流程化、模块化。
5.为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
6.一种基于comsol的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法，其特征在于：根据comsol平台的直接求解算法和特征值求解器，建立起核热电内耦合计算模型，最终得到热管冷却反应堆的反应性，功率分布，高温热管的温度分布以及三段式温差发电器的功率输出和热电转换效率；
7.该方法计算对象换热器结构包括燃料棒1、热管冷却反应堆基体2、高温热管3、温差发电器安装平台4、三段式温差发电器5和冷却水板6；其中燃料棒1布置于热管冷却反应堆基体2内，热管反应堆基体2和温差发电器安装平台4通过高温热管3连接在一起，三段式温差发电器5布置于温差发电器安装平台4的表面，而冷却水板6布置于三段式温差发电器5的表面；
8.进行计算时，需已知或能够初步获得以下参数：热管冷却反应堆、高温热管和三段式温差发电器的所选结构材料及物性，冷却水板的设计温度t
cold
，热管冷却反应堆的群常
数g
constant
；
9.所述数值计算方法具体包括以下步骤：
10.步骤1，在comsol平台中建立热管冷却反应堆中子扩散模型：在已知热管冷却反应堆的群常数情况下，建立以下方程组：
[0011][0012][0013]
式中，下标为1的是快中子能群；下标为2的是慢中子能群；d为扩散系数；σa为宏观吸收截面；vσf为宏观散射截面；σ1→2为快中子到慢中子的散射截面；k为反应堆的有效增殖系数；d,σ,νσf这些变量合起来统称为群常数g
constant
；φ为中子通量分布，也是热管冷却反应堆的功率分布；在comsol中利用特征值求解器和直接求解法计算可得中子通量分布，进而获得功率分布；
[0014]
步骤2，在comsol中搭建热管冷却反应堆堆芯,高温热管和三段式温差发电器的固体传热模型，将步骤1得到的功率分布耦合到该模型中，同时将冷却水板的设计温度t
cold
输入模型，作为整个模型的定温冷却条件；
[0015]
通用的固体传热模型适用于热管堆堆芯和三段式温差发电器，其方程如下所示：
[0016][0017]
式中，ρ为材料的密度；c
p
为材料的恒压热容；k为材料的导热系数；，q为求取过程中计算的热流，t为需要获取的计算值温度；代表温度随时间变化；
[0018]
高温热管的传热模型为热阻网络模型以热阻r1的形式来表示热管在传热过程中的热量损失，并得到最终的温度分布，建立方程组如下：
[0019][0020]
式中：do为热管管壁外直径；di为热管管壁内直径；λw为热管管壁材料的导热率；l1为热管蒸发段长度；
[0021]
热管蒸发段吸液芯径向导热及其热阻r2为：
[0022][0023]
式中：dv为热管内气腔的直径；λe为当量导热系数，与吸液芯材料和工质的导热性有关；
[0024]
热管冷凝段吸液芯径向导热及其热阻r3为：
[0025][0026]
式中，l2为热管冷凝段长度；
[0027]
热管蒸发段管壁径向导热及其热阻r4为：
[0028][0029]
热管蒸发段气液界面的相变传热及其热阻r5为：
[0030][0031]
式中：r为气体常数；tv为蒸气温度；r为汽化潜热；pv为蒸气压力；
[0032]
蒸气轴向流动传热及其热阻r6为：
[0033][0034]
式中：le为热管的有效长度；μv为蒸气的动力学黏度系数；ρv为蒸气密度；
[0035]
热管冷凝段气液界面的相变传热及其热阻r7为：
[0036][0037]
热管吸液芯的轴向导热及其热阻r8为：
[0038][0039]
式中，l为热管长度；
[0040]
热管管壁的轴向导热及其热阻r9为：
[0041][0042]
步骤3，在comsol中搭建三段式温差发电器的热电耦合模型，；
[0043]
根据三段式温差发电器拓扑结构搭建相应的热电耦合方程，如下所示：
[0044]
[0045][0046]
式中：为电流密度矢量；[α]为塞贝克系数矩阵；[κ]为导热系数矩阵；[σ]为电导率矩阵；t
te
为三段式温差发电器内部的温度；为标量电势；
[0047]
步骤四，在comsol平台中耦合特征值求解器和稳态求解器，选择直接求解方法，便能够在同一个求解进程中求解得到热管冷却反应堆的反应性即有效增殖系数，高温热管温度分布以及三段式温差发电器的能量输出和热电转换效率。
[0048]
所述的一种基于comsol的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法，在comsol平台中搭建了核热电的多物理场耦合模型，并在同一个求解进程中获得核热电的数值计算结果，属于内耦合计算方法，具有强关联性。
[0049]
所述的一种基于comsol的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法，使用了三段式温差发电器来作为热管堆的热电转换装置，三段式温差发电器的低温段热电材料为碲化铋；中温段的热电材料为方钴矿；高温段的热电材料为半赫斯勒合金。三段式温差发电器在设计上具有大跨度的适用温度范围，设计温度达到1000k以上。
[0050]
和现有技术相比较，本发明具备如下优点：
[0051]
1.在comsol中构建了中子扩散方程，免去了使用外部软件计算中子通量分布这一步，在计算流程上得到了简化。
[0052]
2.所有求解方程都是在comsol中耦合求解的，实现了内耦合的方式，与外耦合(外部软件计算中子通量分布，导入comsol中进行导热计算)相比，求解过程都在一个物理场里面求解，拥有较高的精确度。
附图说明
[0053]
图1为本发明基于comsol平台的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法示意图；
[0054]
图2为设计对象整体结构示意图；
[0055]
图3为高温热管热阻网络计算模型示意图；
[0056]
图4为三段式温差发电器结构示意图。
具体实施方式
[0057]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0058]
一种基于comsol平台的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法，根据comsol平台的直接求解算法和特征值求解器，建立起核热电内耦合计算模型，最终得到热管冷却反应堆的反应性，功率分布，高温热管的温度分布以及三段式温差发电器的功率输出和热电转换效率。
[0059]
如图2所示，本发明数值计算方法计算对象换热器结构包括燃料棒1、热管冷却反应堆基体2、高温热管3、温差发电器安装平台4、三段式温差发电器5、冷却水板6；其中燃料
棒1布置于热管反应堆基体2内，热管冷却反应堆基体2和温差发电器安装平台4通过高温热管3连接在一起，三段式温差发电器5布置于温差发电器安装平台4的表面，而冷却水板6布置于三段式温差发电器5的表面。
[0060]
进行计算时，需已知或能够初步获得以下参数：热管冷却反应堆、高温热管和三段式温差发电器的所选结构材料及物性，冷却水板的设计温度t
cold
，热管冷却反应堆的群常数g
constant
；
[0061]
如图1所示，本发明所述数值计算方法具体包括以下步骤：
[0062]
步骤1，在comsol平台中建立热管冷却反应堆中子扩散模型：在已知热管冷却反应堆的群常数情况下，建立以下方程组：
[0063][0064][0065]
式中，下标为1的是快中子能群；下标为2的是慢中子能群；d为扩散系数；σa为宏观吸收截面；vσf为宏观散射截面；σ1→2为快中子到慢中子的散射截面；k为反应堆的有效增殖系数；d,σ,νσf这些变量合起来统称为群常数g
constant
；φ为中子通量分布，也是热管冷却反应堆的功率分布；在comsol中利用特征值求解器和直接求解法计算可得中子通量分布，进而获得功率分布；
[0066]
步骤2，在comsol中搭建热管堆冷却反应堆芯,高温热管和三段式温差发电器的固体传热模型。将步骤1得到的功率分布耦合到该模型中，同时将冷却水板的设计温度t
cold
输入模型，作为整个模型的定温冷却条件。
[0067]
通用的固体传热模型适用于热管堆堆芯和三段式温差发电器，其方程如下所示：
[0068][0069][0070]
其中，ρ为材料的密度；c
p
为材料的恒压热容；k为材料的导热系数；，q为求取过程中计算的热流，t为需要获取的计算值温度；代表温度随时间变化。
[0071]
高温热管的传热模型为热阻网络模型，其思路如图3所示：
[0072]
以热阻r1的形式来表示热管在传热过程中的热量损失，并得到最终的温度分布，建立方程组如下：
[0073][0074]
式中：do为热管管壁外直径；di为热管管壁内直径；λw为热管管壁材料的导热率；l1为热管蒸发段长度。
[0075]
热管蒸发段吸液芯径向导热及其热阻r2为：
[0076][0077]
式中：dv为热管内气腔的直径；λe为当量导热系数，与吸液芯材料和工质的导热性有关
[0078]
热管冷凝段吸液芯径向导热及其热阻r3为：
[0079][0080]
式中，l2为热管冷凝段长度。
[0081]
热管蒸发段管壁径向导热及其热阻r4为：
[0082][0083]
热管蒸发段气液界面的相变传热及其热阻r5为：
[0084][0085]
式中：r为气体常数；tv为蒸气温度；r为汽化潜热；pv为蒸气压力。
[0086]
蒸气轴向流动传热及其热阻r6：
[0087][0088]
式中：le为热管的有效长度；μv为蒸气的动力学黏度系数；ρv为蒸气密度。
[0089]
热管冷凝段气液界面的相变传热及其热阻r7为：
[0090][0091]
热管吸液芯的轴向导热及其热阻r8为：
[0092][0093]
式中，l为热管长度
[0094]
热管管壁的轴向导热及其热阻r9为：
[0095][0096]
步骤3，在comsol中搭建三段式温差发电器的热电耦合模型。其拓扑结构如图4所示，三段式温差发电器的低温段热电材料为碲化铋(p1为bi
0.5
sb
1.5
te3,n1为bi2te
2.7
se
0.3
)；中温段的热电材料为方钴矿(p2为cefe3cosb
12
,n2为yb
0.3
co4sb
12
)；高温段的热电材料为半赫斯勒合金(p3为zrcosb,n3为zrnisn)。
[0097]
根据拓扑结构搭建相应的热电耦合方程，如下所示：
[0098][0099][0100]
式中：为电流密度矢量；[α]为塞贝克系数矩阵；[κ]为导热系数矩阵；[σ]为电导率矩阵；t
te
为三段式温差发电器内部的温度；为标量电势。
[0101]
步骤四，在comsol平台中耦合特征值求解器和稳态求解器，选择直接求解方法，便可以在同一个求解进程中求解得到热管冷却反应堆的反应性(有效增殖系数)，高温热管温度分布以及三段式温差发电器的能量输出和热电转换效率。

技术特征：
1.一种基于comsol的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法，其特征在于：根据comsol平台的直接求解算法和特征值求解器，建立起核热电内耦合计算模型，最终得到热管冷却反应堆的反应性，功率分布，高温热管的温度分布以及三段式温差发电器的功率输出和热电转换效率；该方法计算对象换热器结构包括燃料棒(1)、热管冷却反应堆基体(2)、高温热管(3)、温差发电器安装平台(4)、三段式温差发电器(5)和冷却水板(6)；其中燃料棒(1)布置于热管冷却反应堆基体(2)内，热管反应堆基体(2)和温差发电器安装平台(4)通过高温热管(3)连接在一起，三段式温差发电器(5)布置于温差发电器安装平台(4)的表面，而冷却水板(6)布置于三段式温差发电器(5)的表面；进行计算时，需已知或能够初步获得以下参数：热管冷却反应堆、高温热管和三段式温差发电器的所选结构材料及物性，冷却水板的设计温度t
cold
，热管冷却反应堆的群常数g
constant
；所述数值计算方法具体包括以下步骤：步骤1，在comsol平台中建立热管冷却反应堆中子扩散模型：在已知热管冷却反应堆的群常数情况下，建立以下方程组：群常数情况下，建立以下方程组：式中，下标为1的是快中子能群；下标为2的是慢中子能群；d为扩散系数；σ
a
为宏观吸收截面；vσ
f
为宏观散射截面；σ1→2为快中子到慢中子的散射截面；k为反应堆的有效增殖系数；d,σ,νσ
f
这些变量合起来统称为群常数g
constant
；φ为中子通量分布，也是热管冷却反应堆的功率分布；在comsol中利用特征值求解器和直接求解法计算可得中子通量分布，进而获得功率分布；步骤2，在comsol中搭建热管冷却反应堆堆芯,高温热管和三段式温差发电器的固体传热模型，将步骤1得到的功率分布耦合到该模型中，同时将冷却水板的设计温度t
cold
输入模型，作为整个模型的定温冷却条件；通用的固体传热模型适用于热管堆堆芯和三段式温差发电器，其方程如下所示：式中，ρ为材料的密度；c
p
为材料的恒压热容；k为材料的导热系数；，q为求取过程中计算的热流，t为需要获取的计算值温度；代表温度随时间变化；高温热管的传热模型为热阻网络模型以热阻r1的形式来表示热管在传热过程中的热量损失，并得到最终的温度分布，建立方程组如下：
式中：d
o
为热管管壁外直径；d
i
为热管管壁内直径；λ
w
为热管管壁材料的导热率；l1为热管蒸发段长度；热管蒸发段吸液芯径向导热及其热阻r2为：式中：d
v
为热管内气腔的直径；λ
e
为当量导热系数，与吸液芯材料和工质的导热性有关；热管冷凝段吸液芯径向导热及其热阻r3为：式中，l2为热管冷凝段长度；热管蒸发段管壁径向导热及其热阻r4为：热管蒸发段气液界面的相变传热及其热阻r5为：式中：r为气体常数；t
v
为蒸气温度；r为汽化潜热；p
v
为蒸气压力；蒸气轴向流动传热及其热阻r6为：式中：l
e
为热管的有效长度；μ
v
为蒸气的动力学黏度系数；ρ
v
为蒸气密度；热管冷凝段气液界面的相变传热及其热阻r7为：热管吸液芯的轴向导热及其热阻r8为：
式中，l为热管长度；热管管壁的轴向导热及其热阻r9为：步骤3，在comsol中搭建三段式温差发电器的热电耦合模型，；根据三段式温差发电器拓扑结构搭建相应的热电耦合方程，如下所示：根据三段式温差发电器拓扑结构搭建相应的热电耦合方程，如下所示：式中：为电流密度矢量；[α]为塞贝克系数矩阵；[κ]为导热系数矩阵；[σ]为电导率矩阵；t
te
为三段式温差发电器内部的温度；为标量电势；步骤四，在comsol平台中耦合特征值求解器和稳态求解器，选择直接求解方法，便能够在同一个求解进程中求解得到热管冷却反应堆的反应性即有效增殖系数，高温热管温度分布以及三段式温差发电器的能量输出和热电转换效率。2.根据权利要求1所述的一种基于comsol的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法，其特征在于：在comsol平台中搭建了核热电的多物理场耦合模型，并在同一个求解进程中获得核热电的数值计算结果，属于内耦合计算方法，具有强关联性。3.根据权利要求1所述的一种基于comsol的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法，其特征在于：使用了三段式温差发电器来作为热管堆的热电转换装置，三段式温差发电器的低温段热电材料为碲化铋；中温段的热电材料为方钴矿；高温段的热电材料为半赫斯勒合金。三段式温差发电器在设计上具有大跨度的适用温度范围，设计温度达到1000k以上。

技术总结
本发明公开了一种基于COMSOL的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法，该方法计算对象结构包括热管反应堆堆芯、高温热管和三段式温差发电器，首先在COMSOL平台中建立中子扩散模型，然后建立堆芯、高温热管和三段式温差发电器的固体传热模型，引入电流模型，形成核热电多物理场，并基于COMSOL平台的直接求解算法和特征值求解器，建立起内耦合计算模型，最终得到热管堆的反应性，功率分布；高温热管的温度分布；三段式温差发电器的功率输出和热电转换效率。该专利提供了完整有效的热管冷却反应堆核热电内耦合数值计算方法，对热管反应堆的能量转换效率给出了直接计算方法与数值结果，极大的降低了设计成本，提升了热管反应堆的设计效率。的设计效率。的设计效率。


技术研发人员：苏光辉 张胤 王成龙 田文喜 郭凯伦 秋穗正
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：2023.06.19
技术公布日：2023/8/31