基于RBF神经网络的ECMO离心血泵流量搏动性控制系统

基于rbf神经网络的ecmo离心血泵流量搏动性控制系统
技术领域
1.本发明属于复杂非线性系统的自适应控制技术领域，特别涉及基于rbf神经网络的ecmo离心血泵流量搏动性控制系统。


背景技术：

2.ecmo(extracorporeal membrane oxygenation)中文名称为体外膜肺氧合，俗称“叶克膜”、“人工肺”，是一种医疗急救设备，用于对重症心肺功能衰竭患者提供持续的体外呼吸与循环，以维持患者生命。ecmo运转时，血液从静脉引出，通过膜肺氧合，排出二氧化碳，氧合血可回输静脉(v-v转流)，也可回输动脉(v-a转流)。ecmo的本质是一种改良的人工心肺机，最核心的部分是膜肺和血泵，分别起人工肺和人工心的作用，可以对重症心肺功能衰竭患者进行长时间心肺支持，为危重症的抢救赢得宝贵的时间。
3.rbf神经网络是一种前馈型神经网络，前馈型神经网络的特点在于该结构下的网络没有反馈环节的存在，前一层的输出直接构成后一层的输入；网络的输入层由源节点直接构成，接收外界输入的信息，输出层向外界导出神经网络的输出信号；输入、输出层与外界直接相连故被称为可见层，位于输入层与输出层之间的结构与外界无直接联系，被称为隐含层。
4.rbf神经网络因隐含层激活函数为径向基函数而得名，是仅具有一层隐含层的前馈型神经网络，整体网络结构共三层；输入层为神经网络前端与外界的接口，负责接收输入信号并将信号导入隐含层；隐含层为网络核心，隐含层神经元通过激活函数将接收到的信号进行非线性变换，并将变换完的信号再经线性变换送至输出层；输出层为神经网络后端与外界的接口，负责整合网络输出并将其导出至外界。
5.rbf神经网络的特点在于不通过权来连接输入层与隐含层，输入信号通过径向基函数直接映射至隐含层空间，从而实现信号从低维度到高维度的映射，使得输入信号在高维度线性可分；此映射为非线性映射且映射关系只与径向基函数参数有关，可通过调整径向基函数参数实现对输入映射的调整。但隐含层与输出层之间是依靠权来连接的，即隐含层空间到输出空间的映射是线性的。整个神经网络由输入到输出的映射是非线性的，而网络输出对可调参数而言却又是线性的，网络的权就可由线性方程组直接解出，从而大大加快了学习速度并避免了局部极小问题。
6.当前，大多数ecmo中的离心血泵都以恒转速方式工作(李冠华，张钰，赵宗凯，等.ecmo搏动流产生装置：202121333914.1[p].2021-12-17)。恒定转速工作的离心血泵无法满足病人在不同活动状态和病理条件下(如高血压、低血压、血容量过高、血容量不足等)对于不同心输出量的要求(patibandla p k，rajasekaran n s，shelar s b，et al.evaluation of the effect of diminished pulsatility as seen in continuous flow ventricular assist devices on arterial endothelial cell phenotype and function[j].the journal of heart and lung transplantation，2016，35(7)：930-932.doi：10.1016/j.healun.2016.03.008.)。更为重要的是，恒定转速工作的离心血泵流
不能对血管产生明显的脉动血流刺激，使血管的搏动性明显降低(soucy k g，koenig s c，giridharan g a，et a1.rotary pumps and diminished pulsatility：do we need a pulse[j].asaio journal，2013，59(4)：355-366.doi：10.1097/mat.0b013e31829f9bb3.)。临床上已经报道了恒转速离心血泵降低的血管搏动性导致的各种并发症，如动静脉畸形、胃肠道出血、出血性中风、主动脉瓣关闭不全和瓣膜融合(soucy k g，koenig s c，giridharan g a，et a1.defining pulsatility during continuous-flow ventricular assist device support[j].the journal of heart and lung transplantation，2013，32(6)：581-587.doi：10.1016/j.healun.2013.02.010.)以及各种神经系统并发症(席绍松，朱英，刁孟元，等.心搏骤停后接受静脉动脉体外膜肺氧合支持患者的神经系统并发症分析[j].中国现代医生，2020，58(28)：34-40.)等。


技术实现要素：

[0007]
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种基于rbf神经网络的ecmo离心血泵流量搏动性控制系统，通过rbf神经网络逼近理想控制律中的非线性项，实现对ecmo血泵流量搏动性的控制，进而实现对患者主动脉血压波形的精确控制。
[0008]
一种基于rbf神经网络的ecmo离心血泵流量搏动性控制系统，通过周期性改变离心血泵的转速，实现离心血泵血液流量的搏动性，包括主控制器模块、信号采集模块、电机驱动模块与人机交互模块；主控制器模块使用基于rbf神经网络的自适应控制算法对离心血泵进行控制，根据患者的实际主动脉压和期望得到的主动脉压，计算离心血泵的转速。
[0009]
所述的基于rbf神经网络的自适应控制算法采用具有自适应学习功能的径向基函数网络。
[0010]
所述的周期性改变血泵转速的方式是根据预设的血压曲线或预设的描述血压的周期性函数进行调节。
[0011]
所述的基于rbf神经网络的自适应控制算法根据患者的实际主动脉压预测出相应的离心血泵转速，以维持相应的主动脉血压搏动性。
[0012]
所述的一种基于rbf神经网络的ecmo离心血泵流量搏动性控制系统具有自动调节功能，能够根据患者的生理状态和需求自动调整离心血泵的转速以提供相应的血流搏动性。
[0013]
所述的基于rbf神经网络的自适应控制算法建立方法如下：
[0014]
1)建立人体血液循环系统的数学模型；
[0015]
使用电网络来模拟人体血液循环系统的动力学特性，电网络中的电压对应血液循环系统中的血液，电流对应血液循环系统中的血液流量，电阻对应血液循环系统中的血流阻力，电容对应血液循环系统中的血管顺应性，电感对应血液循环系统中的血流惯性，二极管对应循环系统中的瓣膜，使用可控电压源与可控电流源的组合电路来模拟左右心室的收缩，所得到的血液循环系统的数学模型如下：
[0016][0017]
方程中的各变量含义如下：x1：主动脉血压；x2：流入体循环动脉系统的血液体积流量；x3：体循环入口血压；x4：流入体循环静脉系统的血液体积流量；x5：体循环静脉系统及右心房入口血压；x6：左心室容积；x7：肺动脉血压；x8：流入肺循环动脉系统血液体积流量；x9：肺部血压；x
10
：流入肺循环静脉系统血液体积流量；x
11
：肺静脉及左心房部分血压；x
12
：左心室容积；r1：主动脉瓣阻力；r2：主动脉和体循环动脉系统阻力；r3：毛细血管和体循环静脉部分阻力；r4：％三尖瓣阻力；r5：％肺动脉瓣阻力；r6：肺动脉阻力；r7：肺部其他阻力；r8：二尖瓣阻力；r
l
：左心室内部粘性阻力；rr：右心室内部粘性阻力；l1：主动脉-体循环动脉惯性；l2：体循环经脉系统惯性；l3：肺动脉惯性；l4：肺静脉惯性；c1：主动脉顺应性；c2：体循环动脉系统顺应性；c3：体循环静脉系统顺应性；c4：肺动脉顺应性；c5：肺循环动脉系统顺应性；c6：肺循环静脉系统顺应性；si(t)：控制瓣膜si开闭的函数，与瓣膜两端压差有关；δpi(t)：瓣膜si两侧的压差；
[0018]
省略上述方程组中与肺循环相关的方程；同时无需考虑上述方程组中与心室收缩相关的方程，故上述方程组简化为：
[0019][0020]
2)建立离心血泵的数学模型；
[0021]
使用如下方程描述ecmo设备中使用的离心血泵：
[0022][0023]
其中q表示离心血泵输出的血液流量，山表示离心血泵转速，p
out
表示离心血泵出口压力，p
in
表示离心血泵入口压力，β0、β1、β2是常数，根据离心血泵的实验数据通过最小二乘法拟合得到；
[0024]
当离心血泵数学模型中的常数确定后，使用变量m1、m2、m3对离心血泵数学模型中的系数进行替换，离心血泵数学模型变为：
[0025][0026]
离心血泵-血液循环耦合系统模拟模块：将离心血泵的数学模型于与人体血液循环系统的数学模型进行联立，得到离心血泵-血液循环耦合系统的数学模型；
[0027]
离心血泵的入口直接与患者上下腔静脉连接处相连，近似认为离心血泵的入口压力即为人体血液循环系统中的体循环静脉系统及右心房入口血压，即认为p
in
＝x5；在耦合模型中离心血泵与循环系统之间增加一电阻r
p
以表示氧合器中血液循环的阻力；
[0028]
对于离心血泵-循环系统耦合模型，选择新的状态变量如下：
[0029]
z1：主动脉血压；z2：l1中的电流，流入体循环动脉系统的血液体积流量；z3：c2上的电压，体循环入口血压；z4：l2中的电流，流入体循环静脉系统的血液体积流量；z5：c3上的电压，体循环静脉系统及右心房血压；z6：离心血泵流量；
[0030]
设输入u为离心血泵转速的平方，输出y为主动脉血压，可得离心血泵-循环系统耦合模型的状态方程如下：
[0031][0032]
离心血泵-循环系统耦合模型的输出方程如下：
[0033]
y＝z1。
[0034]
3)基于lyapunov稳定性理论设计系统的控制律和rbf神经网络的权值更新律；
[0035]
离心血泵-循环系统耦合模型的状态方程可知：
[0036][0037]
再次对求导可得：
[0038][0039]
令其中则上式可写作：
[0040][0041]
系统的跟踪误差为：
[0042]
e＝y-yd＝z
1-z
1d
[0043]
其中yd和z
1d
为期望的主动脉血压；
[0044]
定义跟踪误差函数：
[0045][0046]
其中λ＞0，易知当s
→
0时，有e
→
0且故设计一控制律使得误差函数s渐进稳定于s＝0点即可保证离心血泵-循环系统耦合模型控制的跟踪误差在e＝0处渐进稳定；
[0047]
构造lyapunov函数：
[0048][0049]
可得：
[0050][0051]
令得：
[0052][0053]
根据lyapunov稳定性理论，需要使得负定，可令：
[0054][0055]
可解得理想控制器为：
[0056][0057]
其中η为大于零的常数，用来控制偏离零点的距离；选择使用rbf神经网络逼近函数
[0058]
rbf神经网络分为输入层、隐含层和输出层，其中隐含层神经元的激活函数的表达式为：
[0059][0060]
其中，x为神经元的输入向量，cj为第j个神经元激活函数的中心位置，bj为第j个神经元激活函数的宽度；
[0061]
当使用rbf神经网络逼近函数f(x)时，一定存在一个理想的权值向量w
*
，使得：
[0062]
f(x)＝w
*t
h(x)+∈
[0063]
其中w
*
为神经网络的理想权值向量，∈为神经网络的逼近误差，|∈|＜∈n，∈n为任意的大于零的实数；使用rbf神经网络逼近函数令神经网络的实际输出为：
[0064][0065]
为rbf神经网络的实际权值向量，神经网络的逼近误差可表示为：
[0066][0067]
其中权值逼近误差设计自适应律使得的值在处渐进稳定；设计同时描述跟踪误差和逼近误差的lyapunov函数：
[0068]
[0069]
其中γ＞0，得：
[0070][0071]
首先保证跟踪误差渐进稳定于0，设计控制律为：
[0072][0073]
当η＞|∈|
max
时s∈-sηsgn(s)负定，取自适应律：
[0074][0075]
得：
[0076][0077]
当η＞|∈|
max
时负定，整个控制系统在跟踪误差和网络逼近误差都趋近于零处渐进稳定；
[0078]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0079]
本发明通过周期性改变血泵的转速，实现血泵血液流量的搏动性，从而提高使用ecmo的患者的主动脉血压的搏动性；同时，本发明采用包含具有自适应学习功能的径向基函数神经网络的控制算法，使得本发明能够根据患者的生理状态和需求自动调整血泵的转速以提供适当的血流搏动性。
附图说明
[0080]
图1为本发明系统结构简图。
[0081]
图2为本发明实施例所使用的rbf神经网络结构示意图。
[0082]
图3为本发明实施例构建的人体血液循环网络的模型示意图。
具体实施方式
[0083]
下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。
[0084]
如图1所示，一种基于rbf神经网络的ecmo离心血泵流量搏动性控制系统，通过周期性改变离心血泵的转速，实现离心血泵血液流量的搏动性，从而提高患者的主动脉血压搏动性，包括：主控制器模块、信号采集模块、电机驱动模块与人机交互模块；
[0085]
主控制器模块使用基于rbf神经网络的自适应控制算法对离心血泵进行控制，根据患者的实际主动脉压和期望得到的主动脉压，计算离心血泵的转速；基于rbf神经网络的自适应控制算法采用具有自适应学习功能的径向基函数网络，根据患者的实际主动脉压预测出适宜的离心血泵转速，以维持合适的主动脉血压搏动性。
[0086]
所述的系统具有自动调节功能，能够根据患者的生理状态和需求自动调整离心血泵的转速以提供适当的血流搏动性。
[0087]
主控制器模块采用zynq系列芯片，具体型号为xc7z020clg400-2；
[0088]
信号采集模块通过在ecmo动脉插管内部和ecmo离心血泵入口处安装压力传感器以及在离心血泵出口管道上安装流量传感器，用于实时采集患者的主动脉压、离心血泵流量和其他相关参数；
[0089]
电机驱动模块使用三相半桥驱动电路来驱动与离心血泵相连的无刷直流电机；
[0090]
人机交互模块包括触摸屏与报警系统，触摸屏用于显示所述系统的重要运行参数与运行状态以及报警信息，同时用于实现控制指令的输入；报警系统用于监测离心血泵转速异常和患者主动脉血压异常，并发出相应的警报。
[0091]
本系统的核心是基于rbf神经网络的自适应控制算法，以患者的实际主动脉压和期望得到的主动脉压作为输入，通过rbf神经网络计算得到离心血泵当前所应达到的转速；基于rbf神经网络的自适应控制算法中的rbf神经网络结构示意图如图2所示，rbf神经网络的特点在于不通过权来连接输入层与隐含层，输入信号通过径向基函数直接映射至隐含层空间，从而实现信号从低维度到高维度的映射，使得输入信号在高维度线性可分，此映射为非线性映射且映射关系只与径向基函数参数有关，可通过调整径向基函数参数实现对输入映射的调整；但隐含层与输出层之间是依靠权来连接的，即隐含层空间到输出空间的映射是线性的；整个神经网络由输入到输出的映射是非线性的，而网络输出对可调参数而言却又是线性的，网络的权就可由线性方程组直接解出，从而大大加快了学习速度并避免了局部极小问题。
[0092]
所述的基于rbf神经网络的自适应控制算法建立方法如下：
[0093]
1)使用电网络对人体血液循环网络进行模拟，电网络中的电压对应血液循环系统中的血液，电流对应血液循环系统中的血液流量，电阻对应血液循环系统中的血流阻力，电容对应血液循环系统中的血管顺应性，电感对应血液循环系统中的血流惯性，二极管对应循环系统中的瓣膜，使用可控电压源与可控电流源的组合电路来模拟左右心室的收缩，如图3所示，所得到的血液循环系统的数学模型如下：
[0094][0095]
方程中的各变量含义如下：x1：主动脉血压；x2：流入体循环动脉系统的血液体积流量；x3：体循环入口血压；x4：流入体循环静脉系统的血液体积流量；x5：体循环静脉系统及右心房入口血压；x6：左心室容积；x7：肺动脉血压；x8：流入肺循环动脉系统血液体积流量；x9：肺部血压；x
10
：流入肺循环静脉系统血液体积流量；x
11
：肺静脉及左心房部分血压；x
12
：左心室容积；r1：主动脉瓣阻力；r2：主动脉和体循环动脉系统阻力；r3：毛细血管和体循环静脉部分阻力；r4：％三尖瓣阻力；r5：％肺动脉瓣阻力；r6：肺动脉阻力；r7：肺部其他阻力；r8：二尖瓣阻力；r
l
：左心室内部粘性阻力；rr：右心室内部粘性阻力；l1：主动脉-体循环动脉惯性；l2：体循环经脉系统惯性；l3：肺动脉惯性；l4：肺静脉惯性；c1：主动脉顺应性；c2：体循环动脉系统顺应性；c3：体循环静脉系统顺应性；c4：肺动脉顺应性；c5：肺循环动脉系统顺应性；c6：肺循环静脉系统顺应性；si(t)：控制瓣膜si开闭的函数，与瓣膜两端压差有关；δpi(t)：瓣膜si两侧的压差；
[0096]
考虑ecmo的应用场景，患者适应ecmo时，不再有血液经由肺循环系统流动，因此可省略上述方程组中与肺循环相关的方程；同时在应用va-ecmo的情况下，ecmo直接将血液由上下腔静脉交汇处泵送至主动脉，心脏的收缩和舒张几乎不直接影响循环系统的动力学特性，因此也无需考虑上述方程组中与心室收缩相关的方程，故上述方程组可以简化为：
[0097][0098]
2)建立离心血泵的数学模型；
[0099]
使用如下方程描述ecmo设备中使用的离心血泵：
[0100][0101]
其中q表示离心血泵输出的血液流量，山表示离心血泵转速，p
out
表示离心血泵出口压力，p
in
表示离心血泵入口压力，β0、β1、β2是常数，可根据离心血泵的实验数据通过最小二乘法拟合得到；
[0102]
当离心血泵数学模型中的常数确定后，使用变量m1、m2、m3对离心血泵数学模型中的系数进行替换，离心血泵数学模型变为：
[0103][0104]
离心血泵-血液循环耦合系统模拟模块：将离心血泵的数学模型于与人体血液循环系统的数学模型进行联立，得到离心血泵-血液循环耦合系统的数学模型；
[0105]
考虑离心血泵的入口可以认为直接与患者上下腔静脉连接处相连，因此可近似认为离心血泵的入口压力即为人体血液循环系统中的体循环静脉系统及右心房入口血压，即认为p
in
＝x5；对于离心血泵的出口处，考虑到离心血泵出口与患者主动脉之间存在氧合器，因此在耦合模型中离心血泵与循环系统之间增加一电阻r
p
以表示氧合器中血液循环的阻力；对于离心血泵-循环系统耦合模型，选择新的状态变量如下：
[0106]
z1：主动脉血压；z2：l1中的电流，流入体循环动脉系统的血液体积流量；z3：c2上的电压，体循环入口血压；z4：l2中的电流，流入体循环静脉系统的血液体积流量；z5：c3上的电压，体循环静脉系统及右心房血压；z6：离心血泵流量；
[0107]
设输入u为离心血泵转速的平方，输出y为主动脉血压，可得离心血泵-循环系统耦合模型的状态方程如下：
[0108][0109]
离心血泵-循环系统耦合模型的输出方程如下：
[0110]
y＝z1[0111]
3)基于lyapunov稳定性理论设计系统的控制律和rbf神经网络的权值更新律；
[0112]
离心血泵-循环系统耦合模型的状态方程可知：
[0113][0114]
再次对求导可得：
[0115][0116]
令其中则上式可写作：
[0117][0118]
系统的跟踪误差为：
[0119]
e＝y-yd＝z
1-z
1d
[0120]
其中yd和z
1d
为期望的主动脉血压；
[0121]
定义跟踪误差函数：
[0122][0123]
其中λ＞0，易知当s
→
0时，有e
→
0且故设计一控制律使得误差函数s渐进稳定于s＝0点即可保证离心血泵-循环系统耦合模型控制的跟踪误差在e＝0处渐进稳定；
[0124]
构造lyapunov函数：
[0125][0126]
可得：
[0127][0128]
令得：
[0129][0130]
根据lyapunov稳定性理论，需要使得负定，可令：
[0131][0132]
可解得理想控制器为：
[0133][0134]
其中η为大于零的常数，用来控制偏离零点的距离；上式中，函数的非线性程度较高，且难以求得其表达式，因此选择使用rbf神经网络逼近函数
[0135]
本发明使用的rbf神经网络中，输入层有5个神经元，隐含层有21个神经元，输出层有1个神经元，其中隐含层神经元的激活函数的一般表达式为：
[0136][0137]
其中，x为神经元的输入向量，cj为第j个神经元激活函数的中心位置，bj为第j个神经元激活函数的宽度；
[0138]
理论上，rbf神经网络可以以任意精度逼近一个非线性函数，因此，当使用rbf神经网络逼近函数f(x)时，一定存在一个理想的权值向量w
*
，使得：
[0139]
f(x)＝w
*t
h(x)+∈
[0140]
其中w
*
为神经网络的理想权值向量，∈为神经网络的逼近误差，|∈|＜∈n，∈n为任意的大于零的实数；因此，可以使用rbf神经网络逼近函数令神经网络的实际输出为：
[0141][0142]
为rbf神经网络的实际权值向量，神经网络的逼近误差可表示为：
[0143][0144]
其中权值逼近误差设计自适应律使得的值在处渐进稳定即可；为了使控制全局稳定，设计同时描述跟踪误差和逼近误差的lyapunov函数：
[0145][0146]
其中γ＞0，可得：
[0147][0148]
首先保证跟踪误差渐进稳定于0，设计控制律为：
[0149][0150]
当η＞|∈|
max
时s∈-sηsgn(s)负定，取自适应律：
[0151][0152]
可得：
[0153][0154]
可知当η＞|∈|
max
时负定，整个控制系统在跟踪误差和网络逼近误差都趋近于零处渐进稳定；
[0155]
基于rbf神经网络的自适应控制算法在主控制器模块中运行流程如下：
[0156]
1)初始化；设定基于rbf神经网络的初始运行参数，运行参数包括：rbf神经网络中径向基函数的中心位置矩阵c
ij
、径向基函数的宽度向量bj、rbf神经网络的权值向量w、误差函数中的常数λ、自适应增益矩阵t；
[0157]
2)运行基于rbf神经网络的自适应控制算法；预设的rbf神经网络将根据当前权值和网络输入参数计算出当前的离心血泵-血液循环耦合系统的控制量，同时，预设的rbf神经网络的权值更新律会根据当前的跟踪误差实时修正rbf神经网络的权值向量，尽可能地减少跟踪误差。

技术特征：
1.一种基于rbf神经网络的ecmo离心血泵流量搏动性控制系统，其特征在于，通过周期性改变离心血泵的转速，实现离心血泵血液流量的搏动性，包括主控制器模块、信号采集模块、电机驱动模块与人机交互模块；主控制器模块使用基于rbf神经网络的自适应控制算法对离心血泵进行控制，根据患者的实际主动脉压和期望得到的主动脉压，计算离心血泵的转速。2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述的基于rbf神经网络的自适应控制算法采用具有自适应学习功能的径向基函数网络。3.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述的周期性改变血泵转速的方式是根据预设的血压曲线或预设的描述血压的周期性函数进行调节。4.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述的基于rbf神经网络的自适应控制算法根据患者的实际主动脉压预测出相应的离心血泵转速，以维持相应的主动脉血压搏动性。5.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：具有自动调节功能，能够根据患者的生理状态和需求自动调整离心血泵的转速以提供相应的血流搏动性。6.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述的主控制器模块采用zynq系列芯片，型号为xc7z020clg400-2。7.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述的数据采集模块通过在ecmo动脉插管内部和ecmo离心血泵入口处安装压力传感器以及在离心血泵出口管道上安装流量传感器，用于实时采集患者的主动脉压、离心血泵流量和其他相关参数。8.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述的电机驱动模块使用三相半桥驱动电路来驱动与离心血泵相连的无刷直流电机。9.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述的人机交互模块包括触摸屏与报警系统，触摸屏用于显示所述系统的运行参数与运行状态以及报警信息，同时用于实现控制指令的输入；报警系统用于监测血泵转速异常和患者主动脉血压异常，并发出相应的警报。10.根据权利要求3所述的系统，其特征在于，所述的基于rbf神经网络的自适应控制算法建立方法如下：1)使用电网络对人体血液循环网络进行模拟，电网络中的电压对应血液循环系统中的血液，电流对应血液循环系统中的血液流量，电阻对应血液循环系统中的血流阻力，电容对应血液循环系统中的血管顺应性，电感对应血液循环系统中的血流惯性，二极管对应循环系统中的瓣膜，使用可控电压源与可控电流源的组合电路来模拟左右心室的收缩，所得到的血液循环系统的数学模型如下：
方程中的各变量含义如下：x1：主动脉血压；x2：流入体循环动脉系统的血液体积流量；x3：体循环入口血压；x4：流入体循环静脉系统的血液体积流量；x5：体循环静脉系统及右心房入口血压；x6：左心室容积；x7：肺动脉血压；x8：流入肺循环动脉系统血液体积流量；x9：肺部血压；x
10
：流入肺循环静脉系统血液体积流量；x
11
：肺静脉及左心房部分血压；x
12
：左心室容积；r1：主动脉瓣阻力；r2：主动脉和体循环动脉系统阻力；r3：毛细血管和体循环静脉部分阻力；r4：％三尖瓣阻力；r5：％肺动脉瓣阻力；r6：肺动脉阻力；r7：肺部其他阻力；r8：二尖瓣阻力；r
l
：左心室内部粘性阻力；r
r
：右心室内部粘性阻力；l1：主动脉-体循环动脉惯性；l2：体循环经脉系统惯性；l3：肺动脉惯性；l4：肺静脉惯性；c1：主动脉顺应性；c2：体循环动脉系统顺应性；c3：体循环静脉系统顺应性；c4：肺动脉顺应性；c5：肺循环动脉系统顺应性；c6：肺循环静脉系统顺应性；s
i
(t)：控制瓣膜s
i
开闭的函数，与瓣膜两端压差有关；δp
i
(t)：瓣膜s
i
两侧的压差；省略上述方程组中与肺循环相关的方程；同时无需考虑上述方程组中与心室收缩相关的方程，上述方程组简化为：
2)建立离心血泵数学模型；使用如下方程描述ecmo设备中使用的离心血泵：其中q表示离心血泵输出的血液流量，山表示离心血泵转速，p
out
表示离心血泵出口压力，p
in
表示离心血泵入口压力，β0、β1、β2是常数，根据离心血泵的实验数据通过最小二乘法拟合得到；当离心血泵数学模型中的常数确定后，使用变量m1、m2、m3对离心血泵数学模型中的系数进行替换，离心血泵数学模型变为：离心血泵的入口直接与患者上下腔静脉连接处相连，认为离心血泵的入口压力即为人体血液循环系统中的体循环静脉系统及右心房入口血压，即认为p
in
＝x5；在耦合模型中离心血泵与循环系统之间增加一电阻r
p
以表示氧合器中血液循环的阻力；对于离心血泵-循环系统耦合模型，选择新的状态变量如下：z1：主动脉血压；z2：l1中的电流，流入体循环动脉系统的血液体积流量；z3：c2上的电压，体循环入口血压；z4：l2中的电流，流入体循环静脉系统的血液体积流量；z5：c3上的电压，体循环静脉系统及右心房血压；z6：离心血泵流量；设输入u为离心血泵转速的平方，输出y为主动脉血压，得离心血泵-循环系统耦合模型的状态方程如下：离心血泵-循环系统耦合模型的输出方程如下：
y＝z13)基于lyapunov稳定性理论设计系统的控制律和rbf神经网络的权值更新律；由离心血泵-循环系统耦合模型的状态方程知：再次对求导得：令其中则上式写作：系统的跟踪误差为：e＝y-y
d
＝z
1-z
1d
其中y
d
和z
1d
为期望的主动脉血压；定义跟踪误差函数：其中λ＞0，当s
→
0时，有e
→
0且故设计一控制律使得误差函数s渐进稳定于s＝0点即保证离心血泵-循环系统耦合模型控制的跟踪误差在e＝0处渐进稳定；构造lyapunov函数：得：令得：根据lyapunov稳定性理论，需要使得负定，令：解得理想控制器为：其中η为大于零的常数，用来控制偏离零点的距离；选择使用rbf神经网络逼近函数
rbf神经网络分为输入层、隐含层和输出层，其中隐含层神经元的激活函数的表达式为：其中，x为神经元的输入向量，c
j
为第j个神经元激活函数的中心位置，b
j
为第j个神经元激活函数的宽度；当使用rbf神经网络逼近函数f(x)时，一定存在一个理想的权值向量w
*
，使得：f(x)＝w
*t
h(x)+∈其中w
*
为神经网络的理想权值向量，∈为神经网络的逼近误差，|∈|＜∈
n
，∈
n
为任意的大于零的实数；使用rbf神经网络逼近函数令神经网络的实际输出为：令神经网络的实际输出为：为rbf神经网络的实际权值向量，神经网络的逼近误差表示为：其中权值逼近误差设计自适应律使得的值在处渐进稳定；设计同时描述跟踪误差和逼近误差的lyapunov函数：其中γ＞0，得：首先保证跟踪误差渐进稳定于0，设计控制律为：当η＞|∈|
max
时s∈-sηsgn(s)负定，取自适应律：得：当η＞|∈|
max
时负定，整个控制系统在跟踪误差和网络逼近误差都趋近于零处渐进稳定。

技术总结
一种基于RBF神经网络的ECMO离心血泵流量搏动性控制系统，通过周期性改变离心血泵的转速，实现离心血泵血液流量的搏动性，包括主控制器模块、信号采集模块、电机驱动模块与人机交互模块；信号采集模块用于获取当前离心血泵的入口压力和出口压力以及患者的主动脉内血压；控制器模块根据患者的实际主动脉内血压以及期望的主动脉血压计算跟踪误差、跟踪误差的一阶微分等参数，根据计算得到的参数，使用预设的RBF神经网络自适应控制算法计算离心血泵所应当达到的转速，作为离心血泵-血液循环耦合系统的控制量；本发明实现对ECMO血泵流量搏动性的控制，进而实现对患者主动脉血压波形的精确控制。精确控制。精确控制。


技术研发人员：庄健 张雪峰
受保护的技术使用者：西安交通大学
技术研发日：2023.06.21
技术公布日：2023/8/31