一种锂电池模型参数辨识和荷电状态估计的方法

1.发明涉及锂电池模型的参数辨识和荷电状态估计技术领域，具体涉及一种锂电池模型参数辨识和荷电状态估计的方法。


背景技术：

2.现今，锂电池已被广泛应用于电动汽车、混合动力车辆和可再生能源储存系统等领域，准确地估计锂电池的参数对于电池管理系统的安全性、性能和寿命至关重要。设计电池模型参数辨识方法和荷电状态(soc)估计方法，能够帮助监测电池电量、进行故障诊断并且指导电池的充放电行为。然而，由于锂电池的复杂化学过程和非线性特性，精确地辨识参数和估计荷电状态一直是一个具有挑战性的问题。
3.目前，锂电池模型参数辨识和荷电状态估计存在着以下几点不足之处：
4.1、锂电池的行为受到多种因素的影响，如温度、充放电速率、容量衰减等。因此，模型不仅需要具备良好的适应性和鲁棒性，以能够准确预测电池的行为，而且需要权衡模型的准确性和计算成本之间的关系，较为复杂的模型可能需要更高的计算资源和时间，不适合实际应用，这使得建模难度大大提升。
5.2、锂电池模型的参数通常是多维的，包括电池内部的物理和化学特性，用进化算法对参数进行辨识时，进化算法可能会陷入局部最优解的问题，可能会导致无法获得最佳参数解。为了克服这个问题，需要设计适当的启发式策略和变异操作，以增加全局搜索的能力。因此，在实际操作中，准确辨识这些参数是具有挑战性的。
6.3、锂电池的充放电行为通常是非线性的，导致荷电状态与电池电压、电流等之间的关系具有复杂性。因此，需要采用适当的状态估计算法来解决非线性问题。


技术实现要素：

7.为了解决上述问题，本发明提供了一种锂电池模型参数辨识和荷电状态估计的方法，该方法能够准确地估计锂电池的模型参数和荷电状态，并对电池系统进行有效管理和控制，对于优化锂电池系统的运行和控制至关重要。
8.本发明采用的技术方案为：
9.一种锂电池模型参数辨识和荷电状态估计的方法，包括以下步骤：
10.步骤1，通过电池测试设备对电池进行测试并采集数据：通过静态容量测试获得电池当前的最大可用容量，然后采用混合功率脉冲特性测试去获取电池ocv的离线数据，用联邦城市驾驶工况进行循环动态放电测试；
11.步骤2，建立模型：通过对锂电池电化学阻抗谱的分析建立分数阶等效电路模型；
12.步骤3，用基于邻域的多策略和均值因子差分进化算法nmmde对模型参数进行辨识；
13.步骤4，根据辨识得到的参数，用分数阶扩展卡尔曼滤波算法对电池荷电状态进行估计。
14.进一步，在步骤2中，对锂电池进行分数阶建模的具体步骤包括：
15.步骤2-1，分数阶模型的传递函数由等式(1)表示，
[0016][0017]
式中，ud为端电压、u
ocv
为开路电压、r0为欧姆内阻、r1为电化学极化电阻、r2为浓差极化电阻；c1、c2和w分别表示恒相元件cpe1、cpe2和沃伯格阻抗的参数；v、k、r表示分数阶阶数；
[0018]
步骤2-2，使用混合功率脉冲特性测试获得soc和ocv对应关系，然后用等式(2)所示的八阶多项式进行拟合；
[0019][0020]
步骤2-3，时域中分数阶微分方程的系统模型由等式(3)表示；其中y(t)＝ud(t)-u
ocv
(t)，u(t)＝i(t)；
[0021][0022]
步骤2-4，分数阶导数项使用dl定义进行离散化，如等式(4)所示：
[0023][0024]
步骤2-5，对相关参数进行定义：
[0025]
[a1a2a3a4]＝[rv+rk+rv+k+r]
[0026]
[b1b2b3b4]＝[wwr1c1wr2c2wr1c1r2c2]
[0027]
[c1c2c3c4c5c6c7]＝[vkrv+kv+rk+rv+k+r]
[0028]
[d1d2d3d4d5d6d7]＝[r1c1r2c2(r0+r1+r2)wr1c1r2c2(r0+r2)wr1c1(r0+r1)wr2c2r0wr1c1r2c2]
[0029]
根据参数定义等式(3)可以表示为：
[0030][0031]
步骤2-6，为了简化描述，使用等式(6)定义参数a(i)和b(i)：
[0032][0033]
步骤2-7，为了在满足锂电池模型的精度标准的同时遵循“短时记忆原则”，需要将数据长度截断到适当的大小；当n＝1时，系统模型等式(3)可转化为一阶差分方程，由等式(7)表示：
[0034][0035]
步骤2-8，通过等式(7)建立了锂电池的分数阶等效电路模型，待辨识参数θ表示为等式(8)：
[0036]
θ＝[r
0 r
1 c
1 r
2 c
2 w v k r] (23)
[0037]
进一步，步骤3的具体步骤为：
[0038]
步骤3-1，目标函数利用的是实际电压和预测电压之间的均方根误差，由等式(9)表示，
[0039][0040]
式中：ud(j)表示第j个采样点的终端电压，表示分数阶模型的输出电压，n表示采样点的个数；
[0041]
步骤3-2，生成随机初始化的种群；
[0042]
步骤3-3，根据等式(10)的反向学习策略生成新的种群，将新种群个体与初始化种群个体进行适应度排序，排名前np的个体作为当前种群，np表示种群大小，d表示维数；
[0043]
x
id0,j
＝x
ij
+w*r
1,i
*(r
2,i
*x
i0,j-x
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(25)
[0044]
x
i0,j
＝aj+b
j-x
ij
,j＝1:d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0045]
式中：x
ij
表示第i个粒子的第j代，x
i0,j
表示当前粒子的对应的反向粒子，通过等式(11)计算；aj和bj表示粒子第j维变量的边界范围，aj为下界，bj为上界；w表示惯性因子，r
1,i
和r
2,i
为0到1之间的随机数；
[0046]
步骤3-4，根据jade算法生成交叉因子cri和突变因子fi；
[0047]
步骤3-5，设置动态邻域，动态地考虑了高质量个体的数量，使其用于指导搜索过程；在变异过程中，用等式(12)计算其值，
[0048][0049]
式中：
min
表示最小子种群规模，f
best
表示适应度最好的个体，fi表示个体i的适应度值，gm表示最大迭代次数；
[0050]
步骤3-6，在jade算法的基础上，引入了均值因子，等式(13)为突变策略，
[0051][0052]
式中：x
jtop_best
表示top域中最佳的个体，x
jtop_avg
表示top域中所有个体的平均值，x
jr1
和x
jr2
为种群中的随机个体；
[0053]
步骤3-7，为避免单一策略的局限性，引入"de/rand/1"突变策略，等式(14)为自适应策略选择机制，对种群进行突变操作；
[0054][0055]
步骤3-8，对种群进行交叉和选择操作；
[0056]
步骤3-9，根据jade算法对s
cr
、sf和过时种群a进行更新；
[0057]
步骤3-10，迭代更新，直到达到终止条件，输出最优解。
[0058]
进一步，在步骤4中，采用分数阶扩展卡尔曼滤波算法对soc进行估计，具体步骤如下：
[0059]
步骤4-1，初始化状态、状态协方差矩阵和噪声，将协方差矩阵设定为一个对角矩阵，对角线上元素表示各个状态量的方差；
[0060]
步骤4-2，根据等式(15)对参数进行在线更新；
[0061][0062]
与现有技术相比，本发明的优点在于：
[0063]
(1)选用了分数阶建模方法，通过对电化学阻抗谱的分析，能够准确描述锂电池内部电化学动力学行为；
[0064]
(2)采用nmmde算法对模型参数进行辨识，该算法具有较高的辨识精度，能够避免粒子在搜索过程中由于偏离最优搜索空间而导致错过最优解；
[0065]
(3)采用分数阶扩展卡尔曼滤波算法进行soc估计，通过引入分数阶微积分，可以更好地描述非线性系统的动态特性，提高了估计的准确性。
附图说明
[0066]
图1为锂电池的分数阶等效电路模型原理图；
[0067]
图2为对模型进行参数辨识算法的流程图；
[0068]
图3为各算法电压曲线；
[0069]
图4为soc估计结果。
具体实施方式
[0070]
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
[0071]
本发明是一种锂电池模型参数辨识和荷电状态估计的方法，包括以下步骤：
[0072]
步骤1，通过电池测试设备对电池进行测试并采集数据：通过静态容量测试获得电池当前的最大可用容量，然后采用混合功率脉冲特性测试去获取电池ocv的离线数据，用联邦城市驾驶工况进行循环动态放电测试。
[0073]
步骤2，建立模型：通过对锂电池电化学阻抗谱的分析建立分数阶等效电路模型，如图1所示。
[0074]
对锂电池进行分数阶建模的具体步骤包括：
[0075]
步骤2-1，分数阶模型的传递函数由等式(1)表示，
[0076][0077]
式中，ud为端电压、u
ocv
为开路电压、r0为欧姆内阻、r1为电化学极化电阻、r2为浓差极化电阻；c1、c2和w分别表示恒相元件cpe1、cpe2和沃伯格阻抗的参数；v、k、r表示分数阶阶数。
[0078]
步骤2-2，使用混合功率脉冲特性测试获得soc和ocv对应关系，然后用等式(2)所示的八阶多项式进行拟合；
[0079][0080]
步骤2-3，时域中分数阶微分方程的系统模型由等式(3)表示；其中y(t)＝ud(t)-u
ocv
(t)，u(t)＝i(t)；
[0081][0082]
步骤2-4，分数阶导数项使用dl定义进行离散化，如等式(4)所示：
[0083][0084]
步骤2-5，对相关参数进行定义：
[0085]
[a
1 a
2 a
3 a4]＝[r v+r k+r v+k+r]
[0086]
[b
1 b
2 b
3 b4]＝[w wr1c
1 wr2c
2 wr1c1r2c2]
[0087]
[c
1 c
2 c
3 c
4 c
5 c
6 c7]＝[v k r v+k v+r k+r v+k+r]
[0088]
[d
1 d
2 d
3 d
4 d
5 d
6 d7]＝[r1c
1 r2c
2 (r0+r1+r2)w r1c1r2c
2 (r0+r2)wr1c
1 (r0+r1)wr2c
2 r0wr1c1r2c2]
[0089]
根据参数定义等式(3)可以表示为：
[0090][0091]
步骤2-6，为了简化描述，使用等式(6)定义参数a(i)和b(i)：
[0092][0093]
步骤2-7，为了在满足锂电池模型的精度标准的同时遵循“短时记忆原则”，需要将数据长度截断到适当的大小；当n＝1时，系统模型等式(3)可转化为一阶差分方程，由等式(7)表示：
[0094][0095]
步骤2-8，通过等式(7)建立了锂电池的分数阶等效电路模型，待辨识参数θ表示为等式(8)：
[0096]
θ＝[r
0 r
1 c
1 r
2 c
2 w v k r]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(38)
[0097]
步骤3，用基于邻域的多策略和均值因子差分进化算法nmmde对模型参数进行辨识，如图2所示，具体步骤如下：
[0098]
步骤3-1，目标函数利用的是实际电压和预测电压之间的均方根误差，由等式(9)表示，
[0099][0100]
式中：ud(j)表示第j个采样点的终端电压，表示分数阶模型的输出电压，n表示采样点的个数；
[0101]
步骤3-2，生成随机初始化的种群；
[0102]
步骤3-3，根据等式(10)的反向学习策略生成新的种群，将新种群个体与初始化种群个体进行适应度排序，排名前np的个体作为当前种群，np表示种群大小，d表示维数；
[0103]
x
id0,j
＝x
ij
+w*r
1,i
*(r
2,i
*x
i0,j-x
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(40)
[0104]
x
i0,j
＝aj+b
j-x
ij
,j＝1:d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(41)
[0105]
式中：x
i j
表示第i个粒子的第j代，x
i0,j
表示当前粒子的对应的反向粒子，通过等式(11)计算；aj和bj表示粒子第j维变量的边界范围，aj为下界，bj为上界；w表示惯性因子，r
1,i
和r
2,i
为0到1之间的随机数；
[0106]
步骤3-4，根据jade算法生成交叉因子cri和突变因子fi；
[0107]
步骤3-5，设置动态邻域，动态地考虑了高质量个体的数量，使其用于指导搜索过程；在变异过程中，用等式(12)计算其值，
[0108][0109]
式中：
min
表示最小子种群规模，f
best
表示适应度最好的个体，fi表示个体i的适应度值，gm表示最大迭代次数；
[0110]
步骤3-6，在jade算法的基础上，引入了均值因子，等式(13)为突变策略，
[0111][0112]
式中：x
jtop
_
best
表示top域中最佳的个体，x
jtop_avg
表示top域中所有个体的平均值，x
jr1
和x
jr2
为种群中的随机个体；
[0113]
步骤3-7，为避免单一策略的局限性，引入"de/rand/1"突变策略，等式(14)为自适应策略选择机制，对种群进行突变操作；
[0114][0115]
步骤3-8，对种群进行交叉和选择操作；
[0116]
步骤3-9，根据jade算法对s
cr
、sf和过时种群a进行更新；
[0117]
步骤3-10，迭代更新，直到达到终止条件，输出最优解。
[0118]
步骤4，根据辨识得到的参数，用分数阶扩展卡尔曼滤波算法对电池荷电状态进行估计，具体步骤如下：
[0119]
步骤4-1，初始化状态、状态协方差矩阵和噪声，将协方差矩阵设定为一个对角矩阵，对角线上元素表示各个状态量的方差；
[0120]
步骤4-2，根据等式(15)对参数进行在线更新；
[0121][0122]
关于测试结果的评估，本发明与领域内其他算法的参数辨识结果精度进行了对比。在图3中，展示了几种先进的进化算法(sede、pgjaya、doljade、jad、lblde)参数辨识结果的电压曲线。在表1和表2中展示了对应的参数辨识结果和均方根误差。
[0123]
表1各算法参数辨识结果
[0124][0125]
表2各算法均方根误差结果
[0126][0127]
结果表明本发明中设计的算法能够提供更准确的参数结果，得到了与真实电压更准确的拟合结果，因此能够更好的实现电池安全和健康状态等的监测。在得到参数辨识结果以后本发明用分数阶扩展卡尔曼滤波算法对电池的soc进行估计，结果展示在图4中。为了验证分数阶扩展卡尔曼滤波算法的快速收敛性，本发明给出一个不正确的初始值，可以看到soc估计值迅速收敛到正确值附近，且分数阶扩展卡尔曼滤波算法预测的soc值与实际的soc值很匹配，绝对误差平均为1％。因此，本发明可以为bms提供实时的soc估计数据，帮助bms优化充放电策略，进一步提高电池的性能和寿命。

技术特征：
1.一种锂电池模型参数辨识和荷电状态估计的方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，通过电池测试设备对电池进行测试并采集数据：通过静态容量测试获得电池当前的最大可用容量，然后采用混合功率脉冲特性测试去获取电池ocv的离线数据，用联邦城市驾驶工况进行循环动态放电测试；步骤2，建立模型：通过对锂电池电化学阻抗谱的分析建立分数阶等效电路模型；步骤3，用基于邻域的多策略和均值因子差分进化算法nmmde对模型参数进行辨识；步骤4，根据辨识得到的参数，用分数阶扩展卡尔曼滤波算法对电池荷电状态进行估计。2.根据权利要求1所述的一种锂电池模型参数辨识和荷电状态估计的方法，其特征在于：在步骤2中，对锂电池进行分数阶建模的具体步骤包括：步骤2-1，分数阶模型的传递函数由等式(1)表示，式中，u
d
为端电压、u
ocv
为开路电压、r0为欧姆内阻、r1为电化学极化电阻、r2为浓差极化电阻；c1、c2和w分别表示恒相元件cpe1、cpe2和沃伯格阻抗的参数；v、k、r表示分数阶阶数；步骤2-2，使用混合功率脉冲特性测试获得soc和ocv对应关系，然后用等式(2)所示的八阶多项式进行拟合；步骤2-3，时域中分数阶微分方程的系统模型由等式(3)表示；其中y(t)＝u
d
(t)-u
ocv
(t)，u(t)＝i(t)；步骤2-4，分数阶导数项使用dl定义进行离散化，如等式(4)所示：步骤2-5，对相关参数进行定义：[a
1 a
2 a
3 a4]＝[r v+r k+r v+k+r][b
1 b
2 b
3 b4]＝[w wr1c
1 wr2c
2 wr1c1r2c2][c
1 c
2 c
3 c
4 c
5 c
6 c7]＝[v k r v+k v+r k+r v+k+r][d
1 d
2 d
3 d
4 d
5 d
6 d7]＝[r1c
1 r2c2(r0+r1+r2)w r1c1r2c2(r0+r2)wr1c
1 (r0+r1)wr2c
2 r0wr1c1r2c2]根据参数定义等式(3)可以表示为：
步骤2-6，为了简化描述，使用等式(6)定义参数a(i)和b(i)：步骤2-7，为了在满足锂电池模型的精度标准的同时遵循“短时记忆原则”，需要将数据长度截断到适当的大小；当n＝1时，系统模型等式(3)可转化为一阶差分方程，由等式(7)表示：步骤2-8，通过等式(7)建立了锂电池的分数阶等效电路模型，待辨识参数θ表示为等式(8)：θ＝[r
0 r
1 c
1 r
2 c
2 w v k r]
ꢀꢀꢀꢀ
(8)。3.根据权利要求1所述的一种锂电池模型参数辨识和荷电状态估计的方法，其特征在于，步骤3的具体步骤为：步骤3-1，目标函数利用的是实际电压和预测电压之间的均方根误差，由等式(9)表示，式中：u
d
(j)表示第j个采样点的终端电压，表示分数阶模型的输出电压，n表示采样点的个数；步骤3-2，生成随机初始化的种群；步骤3-3，根据等式(10)的反向学习策略生成新的种群，将新种群个体与初始化种群个体进行适应度排序，排名前np的个体作为当前种群，np表示种群大小，d表示维数；x
id0,j
＝x
ij
+w*r
1,i
*(r
2,i
*x
i0,j-x
ij
)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)x
i0,j
＝a
j
+b
j-x
ij
,j＝1:d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)式中：x
ij
表示第i个粒子的第j代，x
i0,j
表示当前粒子的对应的反向粒子，通过等式(11)计算；a
j
和b
j
表示粒子第j维变量的边界范围，a
j
为下界，b
j
为上界；w表示惯性因子，r
1,i
和r
2,i
为0到1之间的随机数；步骤3-4，根据jade算法生成交叉因子cr
i
和突变因子f
i
；步骤3-5，设置动态邻域，动态地考虑了高质量个体的数量，使其用于指导搜索过程；在变异过程中，用等式(12)计算其值，式中：
min
表示最小子种群规模，f
best
表示适应度最好的个体，f
i
表示个体i的适应度值，g
m
表示最大迭代次数；步骤3-6，在jade算法的基础上，引入了均值因子，等式(13)为突变策略，式中：x
jtop
_
best
表示top域中最佳的个体，x
jtop_avg
表示top域中所有个体的平均值，x
jr1
和x
jr2
为种群中的随机个体；
步骤3-7，为避免单一策略的局限性，引入"de/rand/1"突变策略，等式(14)为自适应策略选择机制，对种群进行突变操作；步骤3-8，对种群进行交叉和选择操作；步骤3-9，根据jade算法对s
cr
、s
f
和过时种群a进行更新；步骤3-10，迭代更新，直到达到终止条件，输出最优解。4.根据权利要求1所述的一种锂电池模型参数辨识和荷电状态估计的方法，其特征在于，在步骤4中，采用分数阶扩展卡尔曼滤波算法对soc进行估计的具体步骤如下：步骤4-1，初始化状态、状态协方差矩阵和噪声，将协方差矩阵设定为一个对角矩阵，对角线上元素表示各个状态量的方差；步骤4-2，根据等式(15)对参数进行在线更新；

技术总结
本发明提供了一种锂电池模型参数辨识和荷电状态估计的方法，通过分析锂电池的电化学阻抗谱，建立了分数阶等效电路模型；提出了基于邻域的多策略和均值因子差分进化算法NMMDE来辨识模型参数；在开发的NMMDE算法中，本发明提出了一个新的突变策略，该策略首先定义了一个称为顶域的动态邻域，然后用顶域中所有个体的均值替换当前个体；此外，本发明在突变过程中引入了一个额外的突变策略，通过自适应调整两种不同策略在种群中的比例，弥补了探索和利用不平衡的问题；然后用分数阶扩展卡尔曼滤波算法对SOC进行估计，并将得到的SOC和实际值进行比较，绝对误差平均为1%。实验结果表明，本发明提供的算法能够更准确的辨识模型参数，并获得准确的SOC估计结果。得准确的SOC估计结果。得准确的SOC估计结果。


技术研发人员：于坤杰 杨朵 钟雅哲 梁静 陈科 岳彩通 于明渊
受保护的技术使用者：郑州大学
技术研发日：2023.07.05
技术公布日：2023/8/31