基于全局优化算法的直写成形单螺杆混料结构优化方法

1.本发明属于陶瓷基功能梯度材料制备与增材制造技术领域，尤其涉及一种基于全局优化算法的直写成形单螺杆混料结构优化方法。


背景技术：

2.在众多的增材制造技术中，直写成形凭借着结构与工艺简单、材料适用性广等优势，已经逐渐成为制备复杂梯度变化的陶瓷基功能梯度材料零件的重要手段。浆料在混料腔中的实时混合是直写成形工艺不可或缺的步骤，混料结构利用单螺杆实现浆料混合和挤出成形，在浆料进给量相同的前提下，螺杆转速决定了打印能力，螺杆转速越大，打印能力越强，而混料结构的参数会直接影响螺杆转速，同时会间接影响打印延迟距离和打印分辨率，因此混料结构优化对于提升打印能力具有重要意义。
3.单螺杆混料结构的优化参数包括螺槽宽度、螺槽深度、螺杆大径、螺杆长度、压缩角度以及挤出段长度六种，传统方法往往采用试错法优化混料结构的参数，即逐一计算不同参数组合下的螺杆转速，最小螺杆转速对应的参数组合即为最优参数组合；由于参数种类和每个参数的取值较多，获得最优参数组合需要很高的时间成本。
4.因此，本发明提出一种直写成形单螺杆混料结构的优化方法，基于全局优化算法获得最佳参数组合，使得螺杆转速的数值解最小，提高打印能力的同时保证了打印质量。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，提供一种基于全局优化算法的直写成形单螺杆混料结构优化方法。
6.本发明解决所述技术问题采用如下的技术方案：
7.一种基于全局优化算法的直写成形单螺杆混料结构优化方法，混料结构包括料筒和螺杆，料筒分为混料段和压缩挤出成形段；其特征在于，该方法的待优化参数包括螺槽宽度、螺槽深度、螺杆大径、螺杆长度、压缩角度和挤出段长度六种，包括以下步骤：
8.步骤一：根据质量守恒原理，建立约束条件为：
[0009][0010]
式中，q
in
、q
out
分别表示混料结构的进给流量和挤出流量，d表示挤出针头直径，vs表示打印平台移动速度；
[0011]
步骤二：根据浆料在料筒内的流量与压力平衡关系建立式(2)的参数模型；
[0012][0013][0014]
[0015][0016]
式(2)～(5)中，qs为螺杆的挤出运输流量，qd为起正向挤出作用的拖拽流量，q
p
为起混合作用的压力流量，n为浆料的剪切流变行为指数，w为螺槽宽度，h为螺槽深度，v
bz
为浆料沿槽向的流动速度，δpb为压缩挤出成形段的压力差，μ为浆料的剪切粘度，ls为螺杆长度，ds为螺杆大径，ns为螺杆转速，为螺旋升角，k为浆料的剪切流变指数；
[0017]
步骤三：以螺杆转速的数值解最小为目标，考虑约束条件，利用全局最优算法得到最优参数组合，完成直写成形单螺杆混料结构优化。
[0018]
进一步的，压缩挤出成形段的压力差表示为：
[0019][0020]
式中，θ为压缩角度，m为浆料的拉伸流变行为指数，l为挤出段长度，k
σ
为浆料的拉伸流变指数。
[0021]
进一步的，浆料的剪切和拉伸流变指数表示为：
[0022][0023][0024]
式中，τ、σ分别为浆料的剪切应力和拉伸应力，分别为浆料在剪切应力和拉伸应力作用下产生的应变速率。
[0025]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0026]
本发明根据浆料在料筒内的流量与压力关系建立了参数模型，同时基于质量守恒原理建立约束条件，以螺杆转速的数值解最小为目标，利用全局优化算法进行寻优，对混料结构进行优化，缩短了优化时间。从实验结果可知，优化后的螺杆转速明显减小，在进给量相同的情况下，打印能力明显提升，打印平台可以匹配更高的移动速度，同时缩短了打印延迟距离，进而改善了打印分辨率。
附图说明
[0027]
图1为单螺杆混料结构的示意图；
[0028]
图2为单螺杆混料结构的参数示意图；
[0029]
图3为整体流程图；
[0030]
图4为螺杆转速的收敛曲线图；
[0031]
图5为优化前后单螺杆混料结构的结构对比以及挤出针头出口处浆料a的体积分数变化曲线图；
[0032]
图6为优化后挤出针头出口处两种浆料混合均匀程度的变化曲线图。
具体实施方式
[0033]
下面结合附图给出具体实施例，具体实施例仅用于详细描述本发明的技术方案，并不以此限定本技术的保护范围。
[0034]
图1为单螺杆混料结构的示意图，混料结构包括料筒和插装在料筒内的螺杆，料筒分为混料段和压缩挤出成形段；螺杆上端通过联轴器与电机连接，通过电机实现螺杆旋转，完成混料和挤出成形；料筒上部的两侧分别设有进料口a和b，用于通入不同的打印原料；料筒的末端安装有挤出针头；在混料结构进给流量一定的前提下，料筒两侧的进料口以一定速率进给两种浆料，两种浆料通过螺杆转动实时混合，进而实现不同材料组分的打印。混料结构的优化参数分为螺杆和料筒两部分，螺杆的优化参数包括螺槽宽度w、螺槽深度h、螺杆大径ds和螺杆长度ls，料筒的优化参数包括压缩角度θ和挤出段长度l。
[0035]
本发明为一种基于全局优化算法的直写成形单螺杆混料结构优化方法，包括以下步骤：
[0036]
步骤一：根据质量守恒原理，混料结构的进给流量等于挤出流量，则有下式的约束条件；
[0037][0038]
式中，q
in
、q
out
分别表示混料结构的进给流量和挤出流量，d表示挤出针头直径，vs表示打印平台移动速度；
[0039]
步骤二：根据浆料在料筒内的流量与压力平衡关系建立式(2)的参数模型；
[0040][0041][0042][0043][0044]
式(2)～(5)中，qs为螺杆的挤出运输流量，qd为起正向挤出作用的拖拽流量，q
p
为起混合作用的压力流量，n为浆料的剪切流变行为指数(无量纲)，w为螺槽宽度，h为螺槽深度，v
bz
为浆料沿槽向的流动速度，δpb为压缩挤出成形段的压力差，μ为浆料的剪切粘度，ls为螺杆长度，ds为螺杆大径，ns为螺杆转速，为螺旋升角，k为浆料的剪切流变指数；
[0045]
压缩挤出成形段的压力差主要是由于浆料被剪切和拉伸所产生的应力不一致导致，可根据压缩挤出成形段的几何形状和浆料的流变特性，计算压缩挤出成形段的压力差，表达式为：
[0046]
[0047]
式中，θ为压缩角度，m为浆料的拉伸流变行为指数(无量纲)，l为挤出段长度，k
σ
为浆料的拉伸流变指数；
[0048]
本实施例采用的浆料为陶瓷浆料，陶瓷浆料是一种具有剪切稀化性质的非牛顿流体，在不同的螺杆转速下其粘度会发生变化，进而影响打印参数；陶瓷浆料在螺杆转动下的流变特性采用下面的幂律模型表征，分别表示浆料的剪切应力和拉伸应力与应变速率的关系；
[0049][0050]
式中，τ为浆料的剪切应力，为浆料在剪切应力作用下产生的应变速率；
[0051][0052]
式中，σ为浆料的拉伸应力，为浆料在拉伸应力作用下产生的应变速率。
[0053]
步骤三：由公式(2)可知，螺杆挤出能力(即挤出流量)与螺杆转速成正比关系，为了使得打印系统具备更高的打印能力且保证打印质量，以式(1)的进给流量与挤出流量相等作为约束条件，以螺杆转速的数值解最小为目标；
[0054]
设置各个优化参数的可变范围，以六个优化参数形成的一个组合作为个体，利用全局优化算法求解六个优化参数，将六个优化参数组合下的螺杆转速作为个体的适应度值，对种群进行迭代，直至所有个体的适应度值收敛或者达到最大迭代次数；根据式(2)的参数模型计算每个个体对应的螺杆转速，最小螺杆转速对应的参数组合即为优化后的参数，完成直写成形单螺杆混料结构的优化。全局优化算法包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。
[0055]
实施例1
[0056]
挤出式打印机单螺杆混料结构优化参数的可变范围如下表1所示：
[0057]
表1优化参数的可变范围
[0058]
混料结构的进给流量2.5mm3/s螺槽宽度4-7mm螺杆大径7-8mm打印平台移动速度12.7mm/s螺槽高度2-3mm压缩角度10
°‑
30
°
挤出针头直径0.5mm螺杆长度30-60mm挤出段长度5-8mm
[0059]
两种具有剪切稀化的陶瓷浆料采用旋转与拉伸流变仪测得的流变参数如表2所示：
[0060]
表2浆料的流变参数
[0061][0062][0063]
遗传算法的参数设置为：编码长度为20位，种群规模30，最大遗传代数100，交叉概率0.7，变异概率0.007；各参数的优化结果如表3所示。
[0064]
表3优化结果
[0065]
螺槽宽度螺槽深度螺杆长度螺杆大径压缩角度挤出段长度
7mm2mm60mm8mm30
°
5mm
[0066]
根据表3的优化结果计算螺杆转速为6rpm，相较于优化前的螺杆转速15rpm，优化后的螺杆转可以匹配更高的进给速度，从而提高打印速度，较好地提升了打印能力。
[0067]
基于上述优化后的混料结构，在ansys fluent模块中建立基于计算流体力学的仿真模型，仿真模型采用瞬态分析，利用相对旋转法模拟螺杆转动，设置rngk-ε流体模型，并监测挤出针头出口处浆料a的体积分数以及两种浆料的混合均匀程度。仿真过程中，设置料筒中浆料b的体积分数为100％，并从0时刻开始，以比例1：1注入两种浆料，混料结构的总进给流量保持为2.5mm3/s。由图5可知，优化后的混料结构可以更快地将浆料从100％b浆料过渡到1：1的混合浆料。由图6可知，在挤出针头出口处两种浆料的混合均匀程度大于95％，满足实际打印需求。
[0068]
本发明未述及之处适用于现有技术。

技术特征：
1.一种基于全局优化算法的直写成形单螺杆混料结构优化方法，混料结构包括料筒和螺杆，料筒分为混料段和压缩挤出成形段；其特征在于，该方法的待优化参数包括螺槽宽度、螺槽深度、螺杆大径、螺杆长度、压缩角度和挤出段长度，包括以下步骤：步骤一：根据质量守恒原理，建立约束条件为：式中，q
in
、q
out
分别表示混料结构的进给流量和挤出流量，d表示挤出针头直径，v
s
表示打印平台移动速度；步骤二：根据浆料在料筒内的流量与压力平衡关系建立式(2)的参数模型；步骤二：根据浆料在料筒内的流量与压力平衡关系建立式(2)的参数模型；步骤二：根据浆料在料筒内的流量与压力平衡关系建立式(2)的参数模型；步骤二：根据浆料在料筒内的流量与压力平衡关系建立式(2)的参数模型；式(2)～(5)中，q
s
为螺杆的挤出运输流量，q
d
为起正向挤出作用的拖拽流量，q
p
为起混合作用的压力流量，n为浆料的剪切流变行为指数，w为螺槽宽度，h为螺槽深度，v
bz
为浆料沿槽向的流动速度，δp
b
为压缩挤出成形段的压力差，μ为浆料的剪切粘度，l
s
为螺杆长度，d
s
为螺杆大径，n
s
为螺杆转速，为螺旋升角，k为浆料的剪切流变指数；步骤三：以螺杆转速的数值解最小为目标，考虑约束条件，利用全局最优算法得到最优参数组合，完成直写成形单螺杆混料结构优化。2.根据权利要求1所述的基于全局优化算法的直写成形单螺杆混料结构优化方法，其特征在于，压缩挤出成形段的压力差表示为：式中，θ为压缩角度，m为浆料的拉伸流变行为指数，
l
为挤出段长度，k
σ
为浆料的拉伸流变指数。3.根据权利要求2所述的基于全局优化算法的直写成形单螺杆混料结构优化方法，其特征在于，浆料的剪切和拉伸流变指数表示为：特征在于，浆料的剪切和拉伸流变指数表示为：式中，τ、σ分别为浆料的剪切应力和拉伸应力，分别为浆料在剪切应力和拉伸应力作用下产生的应变速率。

技术总结
本发明为一种基于全局优化算法的直写成形单螺杆混料结构优化方法，待优化参数包括螺槽宽度、螺槽深度、螺杆大径、螺杆长度、压缩角度和挤出段长度六种；首先，根据质量守恒建立约束条件；然后，根据浆料在料筒内的流量与压力平衡关系建立参数模型；最后，以螺杆转速的数值解最小为目标，考虑约束条件，将六种待优化参数形成的组合作为全局最优算法的个体，将参数组合对应的螺杆转速作为个体的适应度值，通过迭代寻优得到最优参数组合。不仅缩短了优化时间，而且提升了打印能力，缩短了打印延迟距离。距离。距离。


技术研发人员：段国林 王世杰
受保护的技术使用者：河北工业大学
技术研发日：2023.05.11
技术公布日：2023/8/24