一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法与流程

1.本发明属于航天器动力学设计技术领域，涉及一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法。


背景技术：

2.随着航天事业的不断发展和成熟，空间应用需求多种多样，在轨多构型航天器组合体成为当前航天任务发展的趋势。例如，为适应发射段的恶劣动力学环境，光学相机、机械臂等应用载荷在入轨后进行解锁和展开，由于连接刚度较弱或质量惯量较大，与航天器本体结构形成一个航天器组合体；空间在轨维护与服务任务相关的飞行器，在轨往往需要执行对接、操控等在轨任务，也不可避免的形成由多个飞行器构成的航天器组合体；空间站通过在轨交会对接，实现了由多个功能不同的飞行器共同组成结构庞大的在轨航天器组合体。
3.航天器组合体在轨需要维持姿态稳定，为实现在轨状态航天器组合体结构动力学特性与gnc控制频率之间的解耦，gnc分系统对在轨状态航天器组合体提出了基频指标约束。此外，航天器组合体在轨执行任务计划中，往往需要进行快速姿态或轨道转移控制，例如机械臂操控、定向成像等，这些控制过程也要求航天器组合体基频满足一定约束条件，以提高任务控制稳定性。
4.在轨状态航天器组合体基频由各航天器和连接结构共同决定，实际研制过程中，组成航天器组合体的各航天器往往由不同组织或单位承制，再通过约定连接界面，由任务总体进行组装。为实现设计闭环，任务总体方需要将在轨航天器组合体基频约束要求，逐级分解至各航天器单独的基频指标，同时考虑到基频指标地面验证的易于实施，一般以固支约束边界作为参考。因此，任务总体需要将航天器组合体系统基频，逐级分解至各航天器固支边界基频约束技术指标。目前在进行航天器基频指标分解由设计人员依据工程经验，再考虑较大设计裕度的方式来确定，分解过程没有严格的理论依据，造成分解后的航天器基频指标过于苛刻，付出了一定的额外重量代价，降低了航天器有效载荷质量占比，限制了航天器总体设计水平的提升。


技术实现要素：

5.本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，在方案设计初期提出更加合理准确的各航天器基频约束指标，用于指导单个航天器的设计工作，使设计出来的每个航天器满足航天器在轨组合的总体设计要求，改善航天器基频指标分解的不确定性。
6.本发明解决技术的方案是：一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，包括如下步骤：
7.步骤1、明确在轨航天器组合体系统基频设计指标，确定需要进行基频指标分解的航天器组合体的连接界面；
8.步骤2、依据步骤1中确定的连接界面，将航天器组合体分解为由第一航天器、第二航天器连接而成的简化系统，构建简化系统动力学模型；
9.步骤3、依据牛顿第二定律，建立步骤2中简化系统的无阻尼自由振动方程，并将无阻尼自由振动方程表示成的格式；其中，m为质量矩阵，k为刚度矩阵，为加速度向量，包含第一航天器的加速度、第二航天器的加速度，x为位移向量，包含第一航天器的位移、第二航天器的位移；
10.步骤4、求解步骤3中的无阻尼自由振动方程的特征值，使用特征值对组合体系统基频设计指标进行表达，进而建立连接界面固支条件下第一航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的数量关系，即第一航天器的非零基频表达式，建立第二航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的数量关系，即第二航天器的非零基频表达式；
11.步骤5、将在轨航天器组合体系统基频设计指标、第一航天器的质量、第二航天器的质量代入第一航天器的非零基频表达式，得到第一航天器固支边界基频指标；将在轨航天器组合体系统基频设计指标、第一航天器的质量、第二航天器的质量代入第二航天器的非零基频表达式，得到第二航天器固支边界基频指标。
12.进一步的，步骤2所述简化系统动力学模型为一个两自由度的弹簧振子模型。
13.进一步的，步骤3所述简化系统的无阻尼自由振动方程为：
[0014][0015]
其中，m1和m2分别为第一航天器、第二航天器的质量，k为系统等效连接刚度，系统等效刚度k为连接界面固支边界下第一航天器和第二航天器串联组成的结构体的刚度；和分别为第一航天器的加速度、第二航天器的加速度，x1和x2分别为第一航天器的位移、第二航天器的位移。
[0016]
进一步的，步骤4得到第一航天器的非零基频表达式、第二航天器的非零基频表达式，具体包括：
[0017]
步骤41、计算无阻尼自由振动方程的特征方程，求解特征值；
[0018]
步骤42、计算步骤41中非零特征值对应的组合体系统基频设计指标表达式；
[0019]
步骤43、根据单自由度振动频率表达式，建立连接界面固支条件下第一航天器的固有频率、第二航天器的固有频率表达式；
[0020]
步骤44、建立连接界面固支条件下第一航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的关系表达式，第二航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的关系表达式。
[0021]
进一步的，所述无阻尼自由振动方程的特征方程为：
[0022][0023]
上式中，λ为特征值，包括其中：k1为第一航天器的刚度，k2为第二航天器的刚度k2。
[0024]
进一步的，所述非零特征值对应的组合体系统基频设计指标表达式为：
[0025][0026]
其中，f0为组合体系统基频设计指标。
[0027]
进一步的，所述第一航天器的固有频率、第二航天器的固有频率表达式分别为：
[0028][0029][0030]
其中，f1为第一航天器的固有频率，f2为第二航天器的固有频率。
[0031]
进一步的，所述建立连接界面固支条件下第一航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的关系表达式，第二航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的关系表达式分别为：
[0032][0033][0034]
其中，为第二航天器与第一航天器的质量之比。
[0035]
进一步的，当在轨航天器组合体包含的航天器数量大于2时，先执行步骤1～步骤5，然后将分解后包含的航天器数量大于等于2的航天器当作新的在轨航天器组合体，再次执行步骤1～5，以此类推，逐级分解得到每个航天器的固支边界基频指标。
[0036]
本发明与现有技术相比的有益效果是：
[0037]
(1)本发明提出的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，通过简化模型推导，将航天器组合体系统基频约束，分解为各航天器固支边界基频约束技术指标，实现在轨航天器组合体基频指标的逐级分解，具备较高的精度，能够较好的指导具体型号研制工作，同时便于地面开展技术指标验证，在型号中对任务总体系统设计具有较高的工程实际应用价值。
[0038]
(2)本发明提出的方法通用性强，适用于在轨航天器组合体系统基频指标分解，也能适用于其他自由状态组合体结构的基频指标分解。
附图说明
[0039]
图1为在轨航天器组合体基频指标分解的流程图；
[0040]
图2为本发明实施例航天器组合体分解为两个航天器的简化示意图；
[0041]
图3为本发明实施例两个航天器组成的组合体等效力学模型；
[0042]
图4为本发明实施例等效力学模型进一步简化的最简力学模型；
[0043]
图5为本发明实施例航天器组合体基频指标分解的结果示意图。
具体实施方式
[0044]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步阐述。
[0045]
如图1所示，为本发明所述方法的流程图，包括以下步骤：
[0046]
步骤1、明确在轨航天器组合体系统基频设计指标，确定需要进行基频指标分解的航天器组合体的连接界面；
[0047]
步骤2、依据步骤1中确定的连接界面，将航天器组合体分解为由第一航天器、第二航天器连接而成的简化系统，构建简化系统动力学模型；
[0048]
步骤3、依据牛顿第二定律，建立步骤2中简化系统的无阻尼自由振动方程，并将无阻尼自由振动方程表示成的格式；其中，m为质量矩阵，k为刚度矩阵，为加速度向量，包含第一航天器的加速度、第二航天器的加速度，x为位移向量，包含第一航天器的位移、第二航天器的位移；步骤4，
[0049]
求解步骤3中的无阻尼自由振动方程的特征值，使用特征值对组合体系统基频设计指标进行表达，进而建立连接界面固支条件下第一航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的数量关系，即第一航天器的非零基频表达式，建立第二航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的数量关系，即第二航天器的非零基频表达式；
[0050]
步骤5，将在轨航天器组合体系统基频设计指标、第一航天器的质量、第二航天器的质量代入第一航天器的非零基频表达式，得到第一航天器固支边界基频指标；将在轨航天器组合体系统基频设计指标、第一航天器的质量、第二航天器的质量代入第二航天器的非零基频表达式，得到第二航天器固支边界基频指标。
[0051]
实施例1
[0052]
针对本实施例的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法做具体说明，包括如下步骤：
[0053]
步骤1，某航天器携带一台应用载荷，根据任务需要在轨需要进行火工解锁和展开，展开后通过连接结构与航天器本体进行连接形成组合体，在轨任务控制设计要求航天器组合体基频不低于f0，需要提出对应用载荷的基频指标要求；
[0054]
步骤2，如图2所示，根据航天器本体与应用载荷的连接界面，将航天器组合体分解为由第一航天器、第二航天器组成的系统，其对应的等效数学模型如图3。依据两个弹簧串联关系，对图3的等效数学模型进一步进行简化，如图4所示。在图3、图4中，m1为第一航天器的质量，m2为第二航天器的质量，k1为第一航天器的刚度，k2为第二航天器的刚度，k为组合体系统等效连接刚度，表示连接界面固支边界下第一航天器和第二航天器串联组成的结构体的刚度；x1表示第一航天器的位移，x2表示第二航天器的位移，并且x1和x2都参考同一惯性坐标系。
[0055]
步骤3，依据牛顿第二定律，推导并形成简化系统无阻尼自由振动方程为
[0056][0057]
其中，m1和m2分别为第一航天器、第二航天器的质量，k为系统等效连接刚度，和
分别为第一航天器的加速度、第二航天器的加速度，x1和x2分别为第一航天器的位移、第二航天器的位移。
[0058]
步骤4，求解步骤3中的无阻尼自由振动方程的特征值，使用特征值对组合体系统基频设计指标进行表达，进而建立连接界面固支条件下第一航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的数量关系，即第一航天器的非零基频表达式，建立第二航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的数量关系，即第二航天器的非零基频表达式；具体包括：
[0059]
步骤41、计算无阻尼自由振动方程的特征方程。
[0060]
步骤3中简化系统无阻尼自由振动方程的特征方程为
[0061][0062]
其中，λ为特征值。
[0063]
将式(1)进行化简得到式(2)：
[0064][0065]
则式(1)的特征值为
[0066]
步骤42、由式(1)特征方程计算非零特征值对应的组合体系统基频设计指标表达式。
[0067]
由弹簧串联公式，系统等效刚度k为：代入λ2可求得非零特征值对应的组合体系统基频f0表达式为
[0068][0069]
步骤43、依据单自由度振动频率表达式建立连接界面固支条件下第一航天器的固有频率表达式、第二航天器的固有频率表达式分别为：
[0070][0071]
其中，f1为第一航天器的固有频率，f2为第二航天器的固有频率。
[0072]
步骤44、建立连接界面固支条件下第一航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的关系表达式，第二航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的关系表达式。
[0073]
定义第二航天器和第一航天器的质量之比定义连接界面固支条件下第一航天器和第二航天器的固有频率之比则可依据式(3)和式(4)，将第一航天器的固有频率和第二航天器的固有频率分别转换为含有组合体系统基频设计指标f0的表现形式，建立组合体系统基频设计指标f0与连接界面固支条件下第一航天器固有频率f1、第二航天器固有频率f2之间的边界表达式分别为：
[0074][0075]
一般情况下，对连接界面尺寸相同的航天器刚度相差可忽略；由于第一航天器、第二航天器的连接界面尺寸相同，有k1＝k2；根据有：连接界面固支条件下第一航天器和第二航天器固有基频之比η＝δ，此时式(5)可进一步简化为
[0076][0077]
如图5所示，依据航天器组合体系统基频不低于f0，得到第一航天器的非零基频表达式、第二航天器的非零基频表达式分别为：
[0078][0079]
步骤5，将在轨航天器组合体系统基频设计指标、第二航天器与第一航天器的质量之比代入式(7)中的第一航天器的非零基频表达式、第二航天器的非零基频表达式，得到分解的第一航天器、第二航天器固支边界基频指标。
[0080]
本发明方法具有很好的通用性，比如：
[0081]
在另外的实施例中，可将质量和平动位移可分别用惯量和角位移替代后，评估其转动方向的基频。
[0082]
在另外的实施例中，当在轨航天器组合体包含的航天器数量大于2时，先执行步骤1～步骤5，然后将分解后包含的航天器数量大于等于2的航天器当作新的在轨航天器组合体，再次执行步骤1～5，以此类推，逐级分解得到每个航天器的固支边界基频指标。
[0083]
本发明提出的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，通过简化模型推导，将航天器组合体系统基频约束，分解至各航天器固支边界基频约束技术指标，实现在轨航天器组合体基频指标的逐级分解，具备较高的精度，能够较好的指导具体型号研制
工作，同时便于地面开展技术指标验证，在型号中对任务总体系统设计具有较高的工程实际应用价值。该方法不仅适用于在轨航天器组合体系统基频指标分解，也同样适用于其他自由状态组合体结构的基频指标分解。
[0084]
本发明方法分解得到的各航天器基频约束指标，用于指导具体型号航天器的研制工作，使设计出来的每个航天器满足航天器在轨组合的总体设计要求，改善了在航天器基频指标约束下航天器设计的不确定性。
[0085]
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

技术特征：
1.一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、明确在轨航天器组合体系统基频设计指标，确定需要进行基频指标分解的航天器组合体的连接界面；步骤2、依据步骤1中确定的连接界面，将航天器组合体分解为由第一航天器、第二航天器连接而成的简化系统，构建简化系统动力学模型；步骤3、依据牛顿第二定律，建立步骤2中简化系统的无阻尼自由振动方程，并将无阻尼自由振动方程表示成的格式；其中，m为质量矩阵，k为刚度矩阵，为加速度向量，包含第一航天器的加速度、第二航天器的加速度，x为位移向量，包含第一航天器的位移、第二航天器的位移；步骤4、求解步骤3中的无阻尼自由振动方程的特征值，使用特征值对组合体系统基频设计指标进行表达，进而建立连接界面固支条件下第一航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的数量关系，即第一航天器的非零基频表达式，建立第二航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的数量关系，即第二航天器的非零基频表达式；步骤5、将在轨航天器组合体系统基频设计指标、第一航天器的质量、第二航天器的质量代入第一航天器的非零基频表达式，得到第一航天器固支边界基频指标；将在轨航天器组合体系统基频设计指标、第一航天器的质量、第二航天器的质量代入第二航天器的非零基频表达式，得到第二航天器固支边界基频指标。2.根据权利要求1所述的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，其特征在于，步骤2所述简化系统动力学模型为一个两自由度的弹簧振子模型。3.根据权利要求2所述的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，其特征在于，步骤3所述简化系统的无阻尼自由振动方程为：其中，m1和m2分别为第一航天器、第二航天器的质量，k为系统等效连接刚度，系统等效刚度k为连接界面固支边界下第一航天器和第二航天器串联组成的结构体的刚度；和分别为第一航天器的加速度、第二航天器的加速度，x1和x2分别为第一航天器的位移、第二航天器的位移。4.根据权利要求3所述的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，其特征在于，步骤4得到第一航天器的非零基频表达式、第二航天器的非零基频表达式，具体包括：步骤41、计算无阻尼自由振动方程的特征方程，求解特征值；步骤42、计算步骤41中非零特征值对应的组合体系统基频设计指标表达式；步骤43、根据单自由度振动频率表达式，建立连接界面固支条件下第一航天器的固有频率、第二航天器的固有频率表达式；步骤44、建立连接界面固支条件下第一航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的关系表达式，第二航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的关系表达式。5.根据权利要求4所述的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，其特征在于，所述无阻尼自由振动方程的特征方程为：
上式中，λ为特征值，包括λ1＝0,其中：k1为第一航天器的刚度，k2为第二航天器的刚度k2。6.根据权利要求5所述的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，其特征在于，所述非零特征值对应的组合体系统基频设计指标表达式为：其中，f0为组合体系统基频设计指标。7.根据权利要求6所述的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，其特征在于，所述第一航天器的固有频率、第二航天器的固有频率表达式分别为：征在于，所述第一航天器的固有频率、第二航天器的固有频率表达式分别为：其中，f1为第一航天器的固有频率，f2为第二航天器的固有频率。8.根据权利要求7所述的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，其特征在于，所述建立连接界面固支条件下第一航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的关系表达式，第二航天器固有频率与组合体系统基频设计指标之间的关系表达式分别为：为：其中，为第二航天器与第一航天器的质量之比。9.根据权利要求1所述的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，其特征在于，当在轨航天器组合体包含的航天器数量大于2时，先执行步骤1～步骤5，然后将分解后包含的航天器数量大于等于2的航天器当作新的在轨航天器组合体，再次执行步骤1～5，以此类推，逐级分解得到每个航天器的固支边界基频指标。

技术总结
本发明的一种在轨航天器组合体的各航天器基频指标确定方法，通过构建航天器组合体系统的简化动力学模型，推导建立标准的动力学方程，求解组合体各航天器固支边界基频与航天器组合体系统基频之间的关系表达式，并基于一定的定量关系对表达式进行简化，进而依据在轨航天器系统基频约束要求，提出各航天器固支边界基频约束指标，实现航天器组合体系统基频指标的逐级分解。该方法不仅适用于在轨航天器组合体系统基频指标分解，也可适用于其他自由状态组合体结构的基频指标分解，有效改善了航天器基频指标分解的不确定性。基频指标分解的不确定性。基频指标分解的不确定性。


技术研发人员：吴松 肖余之 陈燕毫 靳宗向 赵玉震 江晟 胡迪科 郭其威 臧旭 沈涛
受保护的技术使用者：上海宇航系统工程研究所
技术研发日：2023.04.20
技术公布日：2023/8/14